Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información
en sistemas vivos
Nelson Alfonso Gómez Cruz
Laboratorio de Modelamiento y Simulación
Escuela de Administración
Universidad del Rosario
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Introducción
La complejidad es un aspecto reciente en el ámbito de la
ciencia y la ingeniería
– Instituto Santa Fe, 1984
– Ingeniería de sistemas complejos, 2006
Sin embargo, los avances no tienen precedente en
la historia de la ciencia
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Introducción
Los sistemas vivos son los de mayor complejidad conocida
Imagen tomada de Theise & Kafatos, Complementarity in Biological Systems: A Complexity View, 2013
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Introducción
El procesamiento de información (computación) es un
aspecto fundamental en el estudio de la complejidad
• El computador como herramienta
• Métodos de simulación• Complejidad computacional y algorítmica
• Computabilidad de sistemas y problemas
• Computación como marco de trabajo para explicar
sistemas complejos
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Contenido
1. Interacciones entre biología y ciencias de lacomputación
2. Un nuevo paradigma: la computación
biológica
3. El problema de la computabilidad
4. Hipercomputación y sistemas vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Contenido
1. Interacciones entre biología y ciencias de lacomputación
2. Un nuevo paradigma: la computación
biológica
3. El problema de la computabilidad
4. Hipercomputación y sistemas vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
1. Almacenamiento, manipulación, integración y análisis de datos
biológicos experimentales por medio de computadores
2. Simulación y síntesis de sistemas biológicos
3. Inspiración en la biología para construir nuevos algoritmos
(metaheurísticas)
4. Inspiración en la biología para construir nuevos modelos y
arquitecturas de computación
5. Uso de materiales biológicos para computar
6. Estudio de la naturaleza computacional de los sistemas vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
1. Biología computacional
2. Vida artificial
3. Computación bio-inspirada
4. Biomodelos y bioarquitecturas de computación
5. Computación con biomateriales
6. Computación biológica
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Biología computacional
Comprende:
– Bioinformática• Genómica y proteómica
– Biomecánica computacional, neurociencia computacional,
bioquímica computacional, fisiología computacional,
inmunología computacional…
– Ecoinformática
– Biología (computacional) de sistemas
• Posibilitó realización del proyecto genoma humano en 2003
(dos años antes de lo esperado)• También permitió desarrollar la primer célula viva controlada
con ADN sintético (artificial) en 2010 (C. Venter)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Vida artificial
Lo que ofrece:
• Biología de lo posible
• Síntesis antes que análisis
• Enfoque productivo antes que histórico
• Bottom-up antes que top-down (IA vs. VA)
• Control local antes que global
• Especificación simple antes que compleja
•Comportamientos emergentes antes que pre-especificados
• Simulación de poblaciones antes que de individuos.
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Vida artificial
Incluye una variedad de subcampos:
• Autómatas celulares
• Sistemas de Lindenmayer
• Embriologías artificiales
• Químicas artificiales
• Desarrollo artificial• Algoritmos genéticos
• Modelamiento y simulación basados en agentes
• Autopoiesis artificial
• Computación química
• Redes autocatalíticas
• Desarrollo de protocélulas
• Modelos de reacción-difusión
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Vida artificial
Motiva nuevos campos científicos e ingenieriles:
• Biología sintética
• Biología de sistemas
• Tecnología viva
• Ingeniería morfogenética
• Software autoorganizante
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Vida artificial
• Surge en el contexto de las ciencias de la complejidad(Langton, 1989)
• Promueve activamente la ingeniería bio-inspirada como un
nuevo paradigma (Doursat, 2011)
• Dos aspectos centrales son la emergencia y la auto-
organización en sistemas vivos. Se ha denominado como la
ciencia de la emergencia (Heudin, 2006)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación bio-inspirada
• Computación neuronal (redes inmunes artificiales)• Computación evolutiva (algoritmos evolutivos)
• Computación inmune (sistemas inmunes artificiales)
• Computación colectiva (inteligencia de enjambres)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Biomodelos y bioarquitecturas
• Computación celular (Sipper, 1998)• Computación con membranas (sistemas P)
• Computación con ADN in info
• Autómatas celulares
La mayoría de biomodelos son capaces de procesamiento
universal de información (en el sentido de la máquina
universal de Turing)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Biomodelos y bioarquitecturas
Computación celular
complejo simple
s e r i a l
p a r a l e l o computación
celular
redes neuronalescompletamente conectadas
computación paralela dememoria compartida
computación
distribuida
arquitectura serial de propósito general
máquinas deestados finitos
redes neuronales parcialmente conectadas
computación
paralela
(Sipper, 1998)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación con bio-materiales
• Computación con molecular (ADN y ARN)
• Computación con bacterias
•Computación con células
• Computación con physarum
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
2010 2012
Diseño de vías ferroviarias en Tokio
Tero et al. Rules for Biologically Inspired
Adaptive Network Design, 2010
a. b.
c. d.
Computación con moho de fango
Computación con bio-materiales
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
Biología Computación
Biologíacomputacional
Simulación de
sistemas vivos
Computación bio-inspirada
Computación con
biomateriales
Biomodelos ybio-arquitecturas
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación biológica
Computación que lleva a cabo la vida en su entorno natural…
…es el tema de esta charla!
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
Biología Computación
Biología
computacional
Simulación de
sistemas vivos
Computación bio-
inspirada
Computación con
biomateriales
Biomodelos y
bio-arquitecturas
Computación biológica
En estos tiempos llenos de entusiasmo, nuestra tarea es
nada menos que descubrir una nueva y amplia noción de
computación, y entender el mundo que nos rodea entérminos de procesamiento de información
(Kari & Rozenberg, 2008)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
Debe distinguirse entre:
• El soporte tecnológico para la investigación relacionadacon la vida
• La computación dirigida al modelamiento y la simulación
de fenómenos biológicos
• La computación inspirada por la vida
• La computación que puede implementarse en
materiales/sistemas biológicos
• La computación que realizan los organismos vivosnaturalmente
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación y vida
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Computación y vida
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Contenido
1. Interacciones entre biología y ciencias de lacomputación
2. Un nuevo paradigma: la computación
biológica
3. El problema de la computabilidad
4. Hipercomputación y sistemas vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación biológica
Es un campo de investigación reciente que estudia elprocesamiento de información que llevan a cabo los sistemas
vivos en su medio natural.
Es solo el estudio de la computación biológica el que
preguntará, específicamente, si, cómo y por qué los
sistemas vivos pueden ser vistos como
fundamentalmente computacionales en naturaleza
(Mitchell, 2012)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Promesas de la computación biológica
• Permitirá entender la biología de una manera más
unificada
• Hará posible una comprensión más general de lo que
significa computar
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Raíces de la computación biológica
• Vida artificial
• Computación natural
• Biología (sintética, de sistemas)
• Ciencias de la complejidad (CC)
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
14 problemas abiertos en vida artificial
Problema No. 10: Desarrollar una teoría sobre el
procesamiento, el flujo y la generación de información en
sistemas evolutivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación biológica vs. natural
Computación Natural
Computación
inspirada por
la naturaleza
Síntesis de fenómenos
naturales en
computadores
Computación con
nuevos materiales
naturales
Redes
neuronales
Computación
evolutiva
Inteligencia
de enjambre
Sistemas
inmunesartificiales
Geometría
fractal
Vida
artificial
Computación
con ADN
Computación
cuántica
De Castro, Fundamentals of Natural Computing: An Overview, 2007
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación biológica vs. natural
Kari & Rozenberg, The Many Facets of Natural Computing, 2008
Computación natural
Naturaleza como
inspiración
Naturaleza como sustrato
de implementación
Computación neuronalComputación evolutiva
Inteligencia de
enjambres
Computación inmune
Vida artificial
Computación
cuántica
Computación conmembranas
Naturaleza como
computación
Computación amorfa
Autómatas celulares Computación
molecular Biología de sistemas
Redes
Biología sintética
Computación en
células vivas
Bioquímicas
Genéticas
De transporte
í ó ó
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Raíces de la computación biológica
20132009
l l d l f ó l l
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
El rol de la información en la naturaleza
• En los sistemas físicos, la
información juega un rol
“pasivo”.
• En los sistemas biológicos, la
información juega un rol
“activo”.
• Esto último sugiere dinámica…
dinámica de la información
(=computación)(2005)
f ó í
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Información y energía
La vida y la computación son fenómenos estrechamente
relacionados: se puede considerar a la vida como una forma
emergente de computación creada al borde mismo del caos(Emmeche, 1998)
Langton (1992) propone la tesis según la cual la vida se ubicaen (o evoluciona hacia) un punto crítico en el que la dinámica
de la información obtiene el control sobre la dinámica de la
energía.
Al d ió bi ló i
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Algunos rasgos de computación biológica
• Interacción entre los elementos del sistema y entre el sistema y
el entorno
• Computación distribuida y vastamente paralela
• Múltiples mecanismos de procesamiento de información
• Computación multi-nivel
• Potencial para sintetizar nuevos mecanismos de procesamientode información (evolución/complejización de la computación)
• Evolución como computación (Mayfield, 2013)
• Control auto-organizado
• No hay proporcionalidad entre lo que entra y lo que sale(procesamiento no trivial)
• Tolerancia a fallos y otras auto-propiedades
Ej l d ió bi ló i
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Ejemplos de computación biológicaSystem/Process Scale References
Bacteria colonies Bacterial [1, 10, 11]
Bio-chemical reactions Molecular [30]
Gene assembly in ciliates Molecular [29, 66]
Protein-protein interaction networks/bio-chemical networks Molecular [43]
Biological transport networks Molecular [43]
Information diffusion in the endocrine system Molecular [43]
Defense adaptation and coordination in the immune system Molecular [20, 35]
Biological metabolism Molecular [59]Regulatory network of genes Genetic [9, 42, 43]
Computation in living cells Cellular [3, 29]
Cellular assembly Tissues [76]
Retina Organismic [76]
Brain processes and neural networks Organismic [16]
Development / genotype phenotype mapping Organismic [30, 77]Information processing in swarm insects Population [22]
Evolution, diversification and complexification of living beings Evolutive [47,57]
(Gómez- Cruz & Maldonado, 2013)
C ió ili d
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en ciliados
• Existen hace más de un billón de años.
• Hay miles de especies, muchas no caracterizadas aún.
• Sin embargo, poseen dos características comunes:
micronúcleo
macronúcleo
C t ió ili d
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Computación en ciliados
micronúcleo
macronúcleo
Codifica copias funcionales de todos los
genes que regulan el crecimiento
vegetativo y la proliferación celular
Contiene versiones encriptadas del ADN
macronuclear y se emplea para el
intercambio sexual de ADN
C t ió ili d
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Computación en ciliados
C t ió ili d
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en ciliados
Modelo formal para el reordenamiento de genes
Se denota Σ● al conjunto de todas las palabras circulares sobre Σ.
Una palabra, denotada ●, es circular sii w es equivalente a w’, esto
es, sii = y = para cualquier perturbación de las letras
sobre .
Si ∈ Σ+ es un punto, entonces las recombinaciones guiadas por son definidas así:
⟹ (lineal/lineal) (1)
⟹ ●
(lineal/circular) (2)
● ⟹ ● ●′ (circular/circular) (3)
C t ió ili d
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en ciliados
La expresión gráfica para (1) es:
⟹
C t ió ili d
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en ciliados
La expresión gráfica para (2) es:
⟹ ●
C t ió ili d
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en ciliados
La expresión gráfica para (3) es:
● ⟹ ● ●′
C t ió b t i
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en bacterias
Ben-Jacob, 2009
• Comunicación química colonias complejas (109-1012 individuos)
•No almacenan en sus genes la información relevante paraconstruir los patrones coloniales
• Adicionalmente, una bacteria puede reconocer solo pequeñas
áreas
• Sin embargo, se comportan como organismos multicelulares
(diferenciación celular, distribución de tareas y módulos que
funcionan como órganos reproductores)
• Generan cooperativamente nueva información contextual
mediante la información almacenada en los individuos y la
información latente extraída del entorno• Esa información se procesa cognitivamente para modificar la
función o el comportamiento de la colonia
Computación en bacterias
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en bacterias
Ben-Jacob, 2009
Fortalezas cognitivas e ingenieriles de la colonia
Paenibacillus dendritiformis
• Percepción colectiva del nivel de nutrientes y de la dureza del entorno• Regulación del genoma para ajustar secreción de lubricación y viscosidad
Computación en bacterias
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en bacterias
Ben-Jacob, 2009
Organización modular de la colonia
Paenibacillus vortex
• Incluye dinámicas atracción, repulsión, fusión y división de vórtices• Las interacciones se dan por quimiotaxis atractiva y vínculos físicos entre
bacterias
Computación en bacterias
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en bacterias
Ben-Jacob, 2009
Aprendizaje de la experiencia
Paenibacillus vortex
• Tras el segundo ataque con antibióticos la colonia se expande más rápido y supatrón es más complejo
Computación en bacterias
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Computación en bacterias
Ben-Jacob, 2009
Inteligencia de enjambre
Paenibacillus vortex
Bacterias y la Máquina de Turing
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Bacterias y la Máquina de Turing
Ben-Jacob, 2009
• La MT separa hardware y software
• En las bacterias el hardware cambia dinámicamente de acuerdo
las información que entra, la información almacenada, el
procesamiento de la información (en distintas escalas), y la salida
deseada
• Las salidas afectan el bienestar de los individuos, por tanto lascomputaciones no son “objetivas”
• Es un proceso interactivo que no separa entradas y salidas
• Las bacterias asignan autónomamente prioridades distintas a las
entradas y las procesan de formas distintas para su beneficio (unaMT no computa para “su beneficio”)
Para qué computa la vida?
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Para qué computa la vida?
• Para desarrollarse (Kumar & Bentley, 2003)
• Para mantener activamente su organización (Tsuda, Zauner,Gunji & 2006)
• Para interactuar con el entorno (Solé & Macia, 2011)
• Para vivir!
Buena computación significa adaptación y evolución.
Mala computación conduce al riesgo, el peligro y la
extinción.
Contenido
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Contenido
1. Interacciones entre biología y ciencias de lacomputación
2. Un nuevo paradigma: la computación
biológica
3. El problema de la computabilidad
4. Hipercomputación y sistemas vivos
MT y computación biológica
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
MT y computación biológica
• La máquina de Turing es el modelo estándar de
computación
• Buena parte de las investigaciones activas en este campo
asumen implícita o explícitamente la MT como modelo de
computación subyacente
• Es la MT un buen modelo para expresar la computación
biológica?
MT y computación biológica
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
MT y computación biológica
Un ejemplo: los ribosomas actúan más o menos como
una nanomáquina de Turing:
– Leen una cinta definida por el ARN mensajero
– Crean una cadena de aminoácidos de salida
–Inician y terminan el proceso mediante la detección desecuencias dadas
(Solé & Macia, 2011)
La Máquina de Turing
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
La Máquina de Turing
• Fue un esfuerzo por formalizar la noción de algoritmo
• Computación algorítmica: – Se realiza en forma de una caja cerrada
– Transformando una entrada finita (números racionales o cadenas
finitas) – Determinada al inicio de la computación
– En una salida finita
– Disponible al final de la computación
– En una cantidad de tiempo finito
La Máquina de Turing
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
La Máquina de Turing
• La computación que realiza la MT se caracteriza, entonces,
por:
– Ser cerrada (nada entra ni sale durante la computación)
– Tener recursos finitos (tiempo y espacio)
–Ser funcional (establece un mapeo entre entradas y salidas)
– Su comportamiento es arreglado (definido por el algoritmo)
La Tesis de Church-Turing
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
La Tesis de Church-Turing
Una máquina de Turing puede computar cualquier función
efectiva (parcialmente recursiva) sobre números naturales (o
cadenas)
•Fue introducida por Turing para rechazar el principio deHilbert (problema de decisión) de que todo teorema
formal matemático se puede probar mediante inferencia
lógica
• Turing NO tenia la pretensión de que su modelo sirviera
para establecer los fundamentos de las ciencias de la
computación
Otras máquinas de Turing
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Otras máquinas de Turing
• Máquinas de elección (1936)
• Máquina con oráculo (1939)
• Máquinas inorganizadas (1948)
todos estos modelos son más expresivos que la máquina
automática (MT)
El currículo de ACM
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
El currículo de ACM
• En la década de 1960 se usan las nociones de algoritmo y
máquina de Turing darle estatus científico, análogo a la
física, a las ciencias de la computación (computer science)
Modelos equivalentes a la MT
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Modelos equivalentes a la MT
• Funciones de Herbrand
• Funciones recursivas de Gödel
• Cálculo λ de Church• Funciones parcialmente recursivas de Kleene
• Sistemas de Post
• Algoritmos de Markov• Gramáticas libres de contexto de Chomsky
• MT no determinísticas
• MT multicinta
•MT multipista.
.
.
La Tesis de Turing
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
La Tesis de Turing
• Permitió determinar los límites de lo que la MT puede
computar
• La mayoría de funciones matemáticas son, de hecho, no
computables (Syropoulos, 2008)
Los límites de lo computable
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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(Wegner, Eberbach & Burgin, 2012)
Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Los límites de lo computable
Una [gran] parte de la comunidad de científicos de lacomputación decidió que la máquina de Turing determina el
límite absoluto para el poder de computación, e ignoró
modelos más expresivos que los modelos clásicos de la MT y
sus equivalentes. Para esa gente, fue más fácil vivir en eluniverso computacional cerrado que inventar o incluso
aprender alguna cosa nueva y más relevante
Hipercomputación
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Hipercomputación
• La teoría de la hipercomputación se refiere a la posibilidad
teórica y práctica de computar números y funciones que la
MT es incapaz de computar
• Otras denominaciones: computación super-Turing
(Siegelman), super-algoritmos (Burgin), computación no-algorítmica, computación no-recursiva
Algunos modelos de hipercomputación
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Algunos modelos de hipercomputación
• MT persistentes
• Máquinas de Zeus
• MT de tiempo infinito
• MT inductivas
• Máquinas de ensayo y error
• MT acopladas• Sistemas P de tiempo infinito
Hipercomputación
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Hipercomputación
• Trata de trascender las limitaciones de la MT tomando
ventaja de la teoría de la relatividad y la teoría cuántica
• Implican realizar pasos infinitos de computación en un
tiempo finito (super-Tareas)
• Esto permitiría, en principio resolver el problema de la
detención de Turing• Estos modelos permanecen en el plano teórico
• Sin embargo no impedimentos físicos o matemáticos para
su futura implementación
• La hipercomputación así comprendida permanece en elmarco de la tesis de Turing
Contenido
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8/18/2019 Procesamiento de Información en Sistemas Vivos
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Procesamiento de información en sistemas vivosNelson Alfonso Gómez Cruz
Contenido
1. Interacciones entre biología y ciencias de la
computación
2. Un nuevo paradigma: la computación
biológica
3. El problema de la computabilidad
4. Hipercomputación y sistemas vivos
La Tesis de Church-Turing
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La Tesis de Church Turing
Una máquina de Turing puede computar cualquier funciónefectiva (parcialmente recursiva) sobre números naturales (o
cadenas)
• Usualmente es reconocido que esta tesis aplica sólo a la
computación efectiva.
• Lo que no es usualmente apreciado es que esta tesis aplica
SOLAMENTE a la computación de funciones y no a otros
tipos de computación
Un gran malentendido
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Un gran malentendido
• Algoritmos y MT como base del currículo de ACM
• Asimetría entre computación teórica y computación
práctica
Tesis FUERTE de Church-Turing
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Tesis FUERTE de Church Turing
1. Cualquier computación efectiva puede ser realizada poruna MT
2. Cualquier cosa computable es computable por una
máquina de Turing
3. Una máquina de Turing puede hacer cualquier cosa que
un computador real pueda hacer
Las tres afirmaciones son falsas (Goldin & Wegner, 2008)
Una noción más general de computación
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Una noción más general de computación
• Existen procedimientos y procesos que pueden categorizarse
como computables y que, sin embargo, pueden ser abiertos, noterminantes que involucran varias entradas intercaladas con
salidas.
• Estos procesos son no-algorítmicos y no funcionales
Sistemas computacionales que no pueden describirse con la
MT:
Ej. Internet, robots que actúan en entornos abiertos,
servicios web, sistemas operativos, procesadores de
texto
Se trata de sistemas interactivos antes que algorítmicos!!!
Hipercomputación
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Hipercomputación
• La teoría de la hipercomputación se refiere a la posibilidad
teórica y práctica de computar números y funciones que la
MT es incapaz de computar
Hipercomputación
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Hipercomputación
• La teoría de la hipercomputación se refiere a la posibilidad
teórica y práctica de computar números y funciones que laMT es incapaz de computar
• Mejor: la hipercomputación, además de explorar la
posibilidad teórica y práctica de computar números yfunciones que la MT es incapaz de computar, está
relacionada con comportamientos y fenómenos que caen
fuera del interés de la MT (es decir, en otros marcos de
relevancia)
Hipercomputación no clásica
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Hipercomputación no clásica
Hipercomputación
Clásica
No-Clásica
(Stepney, 2009)
Computación interactiva
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Nelson Alfonso Gómez Cruz
p
De acuerdo con la visión interactiva de la computación:
• La interacción pasa durante la computación
• Así, la computación se entiende como un proceso
permanente antes que la transformación, basada en
funciones, de una entrada en una salida• La tesis de Church-Turing (que es correcta) solo aplica a
funciones y, por tanto, excluye la computación interactiva
Situación actual
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Procesamiento de información en sistemas vivos
Nelson Alfonso Gómez Cruz
• Wegner (1997, 1998) conjeturó que la computación
interactiva (CI) es más expresiva que la computaciónalgorítmica.
• Goldin et al. (2004) introducen las máquinas persistentes
de Turing para capturar la interacción secuencial y así
prubar la conjetura de Wegner.• Goldin y Wegner (2008) muestran que la CI no secuencial
es más expresiva que la secuencial.
• Wegner, Eberbach y Burgin (2012) demuestran que la CI es
más completa (computacionalmente) que la MT y, sinembargo, no es un modelo completo.
Computación interactiva y computación biológica
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• Interacción!
• La vida no computa funciones (matemáticas)• El entorno (que puede incluir humanos u otros sistemas)
es una parte fundamental de la computación.
• Transito de sistemas cerrados (MT) a sistemas abiertos
• Involucra la flecha del tiempo• Lo que importa es el proceso, no propiamente el resultado
• Problemas como el de la detención se hacen irrelevantes
en la CI y en la vida
Computación interactiva y computación biológica
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Es solo uno de los paradigmas para explicar la
(hiper)computación biológicaOtras alternativas puede estar relacionadas con la
emergencia, la auto-organización y la evolución
La discusión sigue abierta!!!