� Proceso más complejo que la suma.

� Hay numerosos algoritmos que permiten realizarla.

� Nosotros nos vamos a centrar en el algoritmo del lápiz y papel.

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� Algoritmo por el que estamos acostumbrados a multiplicar pero aplicado a la multiplicación de números binarios.

� M=multiplicando y m=multiplicador

� Vemos que� Se generan cuatro productos parciales

� Productos parciales fáciles de obtener p = Mxm� Productos parciales fáciles de obtener pi = Mxmi

� Cada producto parcial va desplazado una posición hacia la izquierda

� La multiplicación de dos enteros de n bits da como resultado un número de 2nbits.

� En un circuito combinacional:� Productos parciales se forman simultáneamente y se suman de forma concurrente.

� Cada bit de producto parcial se genera con una puerta AND

� Se necesitan n(n-1) SBC’s para poder formar el producto final P

� Velocidad de este circuito determinada por la velocidad de propagación de los arrastres.

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� Cosas a mejorar para hacer este algoritmo más eficaz:� Se puede realizar la suma de los productos parciales

tan pronto como se producen en lugar de esperar hasta el final.

� Se puede ahorrar tiempo en la generación de los productos parciales:

� Para cada 1 operaciones suma y desplazamiento

� Para cada 0 solo operación de desplazamiento es necesaria.

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� Complejidad de una ALU determinada por:◦ Operaciones que puede realizar.◦ Forma en que las efectúa.

� Estructura básica de una ALU

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� Para almacenamiento de operandos y resultado usa tres registros:� Registro acumulador (A)

� Registro multiplicador/cociente (MQ)

� Registro de datos (RDAT)� Registro de datos (RDAT)

� Registros A y MQ se pueden desplazar a derecha o izquierda de forma conjunta como si fuesen un único registro.

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� Es posible empaquetar una ALU dentro de un único circuito integrado.

� Nº conexiones externas necesarias para controlar la ALU y poder acceder así a sus registros internos limitan la longitud de datos que se pueden tratar por esa ALU.

� Normal que dicha longitud sea de 2 o de 4 bits.� Normal que dicha longitud sea de 2 o de 4 bits.

� Nº pequeño pero es fácil conectar estas unidades en cascada para procesar en paralelo número arbitrario de n bits.

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� Tratamiento bit de signo: Aritméticos (A), Lógicos (L).

� Sentido desplazamiento: Izquierda(I), Derecha(D).Derecha(D).

� Tratamiento del rebose: Abierto(A), Cerrado(C).

� Longitud de los registros: Simple(S), Doble(D).

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� En función de la forma de procesar información se pueden clasificar en 4 categorías:◦ Entrada paralelo/salida paralelo.

◦ Entrada serie/salida serie.◦ Entrada serie/salida serie.

◦ Entrada paralelo/salida serie.

◦ Entrada serie/salida paralelo.

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� Comparador tendrá dos entradas (x e y) de n bits cada una

� Y tres salidas: M(mayor), I(igual), m (menor)

� Hay tres formas distintas de realizar un circuito � Hay tres formas distintas de realizar un circuito comparador.

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� Utilizando un circuito Utilizando un circuito Utilizando un circuito Utilizando un circuito combinacionalcombinacionalcombinacionalcombinacional::::◦ La complejidad de este circuito aumenta considerablemente con el

tamaño de n.◦ Alternativa sintetizar circuitos de n pequeño interconectados entre

sí.◦ Caso extremo cuando n=1 (veremos en el ejercicio su diseño)

� Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:� Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:Utilizando un circuito secuencial:◦ Comparador recibe los bits Xi e Yi en forma serie.◦ Comienza por los más significativos y continua operando mientras

Xi=Yi

◦ En el primero que Xi≠Yi ya puede decir cual es mayor o menor.

� Usando un sumador:Usando un sumador:Usando un sumador:Usando un sumador:◦ Forma mas usual de realizar la comparación de dos operandos.◦ Se realiza la operación x-y y el signo del resultado determina el

resultado de la comparación.

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