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MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES Prof. Sergio E. Diaz ([email protected])

Laboratorio de Dinamica de Maquinas Universidad Simon Bolivar http://www.ldm.laba.usb.ve 1

Especialización en Confiabilidad OperacionalUniversidad Simon Bolivar, Octubre 2001

Medición y Análisis de Vibraciones

Procesos de Deterioro I:

Prof. Sergio E. DiazLaboratorio de Dinámica de Máquinas

Universidad Simon Bolivar(212) 906 [email protected]

MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES

NEGOCIO (generación de riqueza y bienestar)

Deterioro de su Condición: degradación química y/o mecánicaque afecta su operatividad

PRODUCCION de Bienes y/o Servicios

OPERACION de plantas y/o equipos


Deterioro de la Condición de Equipos -Estáticos-Dinámicos

ES CUANTIFICABLE!!!!!!

Proceso Gradual Progresivo de modificación de las condiciones de operación




Monitoreo de la Condición

Medición sistemática de variables asociadas e indicativas de la condición del equipo:

• Niveles de Vibración• Temperatura• Espesores de Pared• Contaminación de fluidos• Propiedades del lubricante• etc.


Monitoreo Sistemático de la Condición

Confiabilidad Operacional

Registro Histórico de la Condición del Equipo

Identificación de Tendencias

No Hay Sorpresas


Mecanismos de Deterioro

Variables Asociadas o Indicadoras




Mecanismos de Deterioro

•Desgaste o Modificación dimensional

•Erosión o pérdida de material

•Degradación química o mecánica, pérdida de propiedades

(fatiga, reacción química, corrosión, envejecimiento)

•Acumulación de sedimentos o intrusiones

•Problemas de operación

•otros


Variables Asociadas e Indicadores •Vibración

•Temperatura

•Propiedades de Aceites

•Espesores de Pared

•Presencia de contaminantes

•Resistencia Eléctrica

•Parámetros operativos (presiones de entrada, salida e

intermedias, caudal o flujo, velocidad, calidad del producto

final)

•Ruido

•Otras.


Técnicas de Monitoreo •Análisis de vibraciones

•Análisis “Tribológico” o de aceites

•Termografía

•Ultrasonido

•Liquido penetrante

•Resistencia Eléctrica

•Flujo Magnético, corriente

•Análisis visual (boroscopio)

•Registro de Variables de proceso

•Otras.




Técnicas de Monitoreo

•Ninguna proporciona la verdad absoluta

•Ninguna es completa por si sola

•Es necesario combinarlas eficientemente para asegurar

una determinación confiable de la condición.


Técnicas de Monitoreo

•Todas permiten cuantificar de alguna manera la

“condición” del equipo

•Es posible establecer niveles y patrones (numéricos)

aceptables o normales de funcionamiento

•Permiten fijar niveles de alarma basados en

especificaciones del fabricante, normas y/o experiencia

previa

•Por análisis de tendencias es posible predecir el

comportamiento futuro y la posibilidad de una falla dentro

de ciertos rangos de confiabilidad.


Identificación de Procesos de Deterioro más comunes

Planta

Equipos Dinámicos Equipos estáticos Instrumentation

Turbomaquinas Bombas Valvulas tuberias

Árbol Lógico de Falla





•Permite cuantificar el deterioro o la condición de equipos

dinámicos

•Permite discernir entre diferentes causas de problemas

•Permite establecer la severidad

•Permite, por medio del establecimiento de tendencias,

predecir posibles fallas.



•¿Por que vibran las maquinas?

•¿Qué características diferencian su comportamiento?

•¿Como puede medirse y analizarse la vibración de una

maquina?

• ¿Como puede relacionarse la vibración medida con la

condición de los componentes de la maquina?


Causas de Vibración •Desbalanceo

•Eje doblado

•Desalineación

•Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes)

•Desgaste o daños en elementos tribologicos (rodamientos,

engranajes, cojinetes, acoplamientos)

•Roce entre partes en rotacion y estacionarias

•Holgura mecanica excesiva

•Apriete inadecuado

•Resonancias estructurales

•Grietas en los rotores




VIBRACION

Ejemplo:Péndulo

Generalmente se transforma energía potencial en energía cinética.

Se rigen bajo la ecuación:

MX'' + CX' + KX = F(t)

Es un movimiento oscilatorio que puede o no ser periódico (ocupa la misma posiciónen un mismo tiempo).

ACUMULADORES DE ENERGIA

A) Energía Cinética

-Masa

-Volantes inercia

Partícula

Cuerpo rígido

B) Energía Potencial

-Resorte-Masa-Elementos elásticos


Algunos sistemas pueden utilizar métodos de análisisque puedan llevarlos a ser lineales siendo originalmenteno-lineales , pero muchos otros tendrán que ser analizadosen forma no-lineal

NOTA:

M

K

xxPIRPEE

Análisis de la ecuación:

La respuesta es de la forma:

X(t) = Xh(t) + Xp(t)

M X(t)'' + C X(t)' + K X(t) = F(t)

... Xh Respuesta Homogénea

... Xp Respuesta Particular

* Amplitud RMS está relacionada con la energía




0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6

t

X

Amplitud Cero-Pico

OFFSET

T = 1/f

Amplitud Pico-Pico

Xo …PEE



CONCEPTOS BASICOS DE VIBRACIONES:

F(t)

Periódicas

No periódicas

Armónica simple

Armónica compuesta

)sen()( 0 αω +⋅×= tFtF

)sen()sen()( 222111 αωαω +⋅×++⋅×= tFtFtF

Las funciones periódicas pueden representarse utilizando series de Fourier.

NOTA


tip eDttBtAtX ⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅Χ=⋅⋅+⋅⋅= ωφωωω )sen()cos()sen()(

K ... FACTOR DE AMPLIFICACION DINAMICO

( ) ( )222

0

21

1

)sen(Κ)(

rr

tkF

tX p

⋅⋅+−=Κ

+⋅⋅⋅=

ξ

φω

)sen(''' 0 tFkXCXXM ⋅⋅=++ ω



n

rωω=

−⋅⋅−= −

21

12

rrtan ξφ


RETRASO DE FASE

MkC

⋅⋅=

2ξ

kFo

Χ=Κ


FRECUENCIAS

Mk

n =ω

21 ξωω −⋅= nd

221 ξωω ⋅−⋅= nc

( ) 10011100 2 ×−−=×−

= ξω

ωωn

dnError

FRECUENCIA NATURAL

FRECUENCIA AMORTIGUADA

FRECUENCIA CRITICA


MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL

Xo

T r

Χ

( ) ( )222

0

21

1

)sen(Κ)(

rr

tkFtX p

⋅⋅+−=Κ

+⋅⋅⋅=

ξ

φω

Fo / kΧ

Fo / k

La ωn no puede ser determinada experimentalmente, ya que no existe sistemareal que no presente amortiguacion en lo absoluto. Para determinar ωn es nece-sario determinar ωd o ωcritico empleando las ecuaciones anteriores.




SISTEMAS DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD

n ... Número de grados de libertad

Mnxn{x''}n+ Cnxn{x'}n+ Knxn{x}n= {F(t)}n

{x} = {Χ} e iωt

[M]{x''}+[K]{x} = {F(t)} - [C]{x'}

Por analogía {x(t)} = {xh(t)} + {xp(t)}

Solución homogénea: {xh(t)} = {X} e iωt → {xh'(t)} = iω{X} e iωt

{xh''(t)} = -ω2{X} e iωt

[-ω2 M +K]{X} e iωt = {0}

F(t)


Solución particular:

F(t) = {F}e iωt ⇒ M{x''}+ C{x'}+ K{x} = {F}e iωt

[-ω2 M +i ω C + K]{X}e iωt = {F}e iωt ⇒ {X} = [-ω2 M +i ω C + K]-1{F}

x

ωωωωωωωωc2ωωωωc1

bi1p1

bi2p2

xi(t) = bi1p1 + bi2p2 + ... + binpn


MEDICION DE LA VIBRACION




Sistemas Analizados

PASIVOS

ACTIVOS

No necesitan un excitador

Para vibrar necesitan ser excitados


X

LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)

Núcleo Ferromagnético

Vs

Vo(AC)

Bobina PrimariaBobina secundaria

Rango lineal

x

Mide el desplazamiento absoluto ya que la carcasa se encuentra fija a tierra


Transductor de proximidad de reluctancia variable

x

Vs

Material Ferromagnético




Transductor de Resistencia Variable

Vs

L

x

VoLxVs ∗=

Vo

Rm


Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)

Condicionador10-100MHz

V

d

ProbetaV

dRango de operación

No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizadosen la medición de vibraciones en ejes

Material Ferromagnético


M

C K

y

s

Transductores Sísmicos: Sismógrafo

X

Entrada * F.T. = Salida



M

Vibrómetros


Masa Sísmica(Imán Permanente)

X

Vs

•No necesitan amplificador

•Son de gran tamaño


Acelerómetros

M

Masa Sísmica

Cristal Piezoeléctrico

Vs, q

•Necesitan amplificador

•Son pequeños


Criterios de Aplicabilidad

Acelerómetro

Vibrómetro

Proximitor

1 Hz 10 KHz 30 KHz




Celdas de Carga

Cristal Piezoeléctrico

Vs, q Este tipo de instrumento NO sirve para

realizar mediciones de señales estáticas.

F

F


Instrumentos Para Generar Excitación

Inerciales:

F=Fo*sen(ωt)

•La fuerza se produce por el desbalance.

•Los dos discos deben estar acoplados para rotar a lamisma velocidad.


Shaker Electromagnético

F=Fo*sen(ωt)

•La fuerza se produce porvariación del campo magnético

•Mucho más versátiles que los inerciales

V2

V1




Martillo de Impacto

Celda de Carga

ωωωω

N

Las frecuencias excitadasdependen del tipo de impacto


Montaje de Sensores

... ApernadoTornillo

... Cera de abejaCera

... EpoxyBase con tornillo

Epoxy

(2000 Hz)

(1500 Hz)


... Cinta AdhesivaCinta

Imán

Punta

... Base Magnética

... Jinete

(1000 Hz)

(500 Hz)

(300 Hz)

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