UNIVERSIDAD DE CIENCIAS YHUMANIDADESFacultad de Ciencias

Ingeniería Electrónica con Mención enTelecomunicaciones

Informe de Investigación para Física IV:PRODUCCION DE PARES

Profesora:MEJIA SANTILLAN MIRIAM ESTHER

Alumnos:AREVALO ORELLANACHAVEZ OYANGURENJIMENEZ ORIHUELAMUÑOZ CANALES

November 30, 2011

2

1 INTRODUCCION:

La producción de pares es una de las formas descubiertas y más común deencontrar de interacción de energía y materia a traves de los fotones conun átomo o entre la interacción entre fotón-fotón en una colisión provocada(aceleradores de párticulas) , produciendose la creación de un electrón y unpositrón producto de la colisión.

Es oportuno aclarar que la producción de pares ha sido estudiada a travesde experimentos de rayos X, pero que son equivalentes con cualquier emisiónde energía(fotón) electromagnética, con lo cual muchos de los descubrimien-tos y planteamientos son sustentados con estos experimentados.

En la presente exposición se tratará de manera clara explicar la pro-ducción de pares como una interacción electromagnética a escala cuántica,así como las implicaciones a las que llegó Diracc y las aplicaciones de estainteracción que van desde las teorías físicas, obtención de energía altamentee�ciente (motor antimateria), medicina, electrónica.

Esperamos este trabajo incentive el interés de nuestros compañeros yquienes vean la exposición, en la importancia de la física cuántica, más alláde las teorías que explican muchas veces de forma lejana a la comprensiónde la mayoría, estos descubrimientos, para lograr un verdadero interés porla ciencia entre las personas.

1

2 PRODUCCION DE PARES

Breve Reseña HistóricaLa produción de pares se basa en el planteamiento de la existencia del

positrón e+ la antipárticula del electrón e� , siendo descritas estás por PaulAdrien Maurice Dirac físico teórico británico, en forma teórica en 1928, ydescubierta en forma experimental por Carl David Anderson en 1932.

Justamente el descubrimiento del positrón fue una conclusión matemáticade Dirac por conseguir una teoría más altamente probable de conocer lacondición de una párticula en cierto momento dado, de�niendo la condi-ción de spin y prediciendo la existencia del positrón, siendo acreedor juntoa Schrödinger al premio Nobel de física en 1932 , por el planteamiento de"Nuevas teorías atómicas productivas".

Todo esto deducido de la Ecuación de Dirac:

(�0mc2+

P3j=1 �jpjc) �(x; t) = i � ~*

@(x;t)@t

Donde:� : Operador lineal que gobierna la función de onda.m : Masa del electrón en reposo.c :Velocidad de la luz.p :Operador de momento.(x; t) : Función de onda de cuatro componentes.~ : Constante de Planck reducida.

Paul Dirac

2

¿Qué es la producción de pares?

Como su nombre lo indica es una forma de crear un par de párticulas,pero no de cualquier forma claro está, si no a travez de la interacción deun fotón con el nucleo de un átomo cercano o mediante la colisión de entrefotones, produciendo en esta interacción la descomposición del fotón por lasfuerzas electromágneticas de interacción entre el núcleo y el fotón pero aenergías altamentes elevadas mayores a 1.02 MeV en el fotón, produciendola creación de dos párticulas un e+(positr�on) y un e�(electr�on) , cada unacon 1.02MeV ; sin embargo aparentemente esto viola el principio de conser-vación de la energía, pero está extraña condición es permitida en la teoríacuántica de campos y por el principio de incertidumbre de Heinsembergpara un t =) 0 (t : tiempo muy peque~no); y además es sustentado porla ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrogeno, con la que dichaecuación puede ser resuelta. De esta explicación se deduce el corto tiempocon el cual el e+(positr�on) y el e�(electr�on) interactuan en un tiempo dadoantes de aniquilirse y convertirse en energía pura.

El exceso de energía producido en esta interacción se transforma en en-ergía para la producción pares, energía cinéticas en el par de párticulas y/oenergía cinética en el nucleo del átomo,

logrando así cumplir con la conservación de la energía al �nal de estefenómeno.

Interacción átomo-fotón

Interacción fotón-fotón

3

3 Aplicaciones

3.1 Flourescencia:

Los rayos X producen �uorescencia en determinados materiales, como elplatinocianuro de bario o el sulfuro de cinc. Si se sustituye la películafotográ�ca por uno de estos materiales �uorescentes, puede observarsedirectamente la estructura interna de objetos opacos. Esta técnica se

conoce como �uoroscopia.

3.2 Aplicaciones de los rayos X

Industria: Además de las aplicaciones de los rayos X para la investigaciónen física, química, mineralogía, metalurgia y biología, los rayos X tambiénse emplean en la industria como herramienta de investigación y para realizarnumerosos procesos de prueba. Son muy útiles para examinar objetos, porejemplo piezas metálicas, sin destruirlos. Las imágenes de rayos X en pla-cas fotográ�cas muestran la existencia de fallos, pero la desventaja de estesistema es que el equipo de rayos X de alta potencia que se necesita es vo-luminoso y caro. Por ello, en algunos casos se emplean radioisótopos queemiten rayos gamma de alta penetración en vez de equipos de rayos X. Estasfuentes de isótopos pueden albergarse en contenedores relativamente ligeros,compactos y blindados. Para la radiografía industrial se suelen utilizar elcobalto 60 y el cesio 137. En algunas aplicaciones médicas e industriales seha empleado tulio 70 en proyectores isotópicos pequeños y cómodos de usar.

Medicina: Las fotografías de rayos X o radiografías y la �uoroscopia seemplean mucho en medicina como herramientas de diagnóstico. En la ra-dioterapia se emplean rayos X para tratar determinadas enfermedades, enparticular el cáncer, exponiendo los tumores a la radiación. Véase Efectosbiológicos de la radiación; Radiología.

4

Escaner de Huesos con contraste: La estructura de los huesos de unpaciente se muestra en esta imagen que revela los niveles de radiactividaden el cuerpo. La actividad se produce al introducir en los tejidos un isótoporadiactivo que muestra el recorrido del �ujo sanguíneo. Este �ujo, al pasarpor los huesos, se ve alterado en algunas enfermedades, por lo que estasimágenes son de gran valor para los diagnósticos. (�gura de arriba eso es unscaner de huesos con contraste)

3.3 Rayos Laser:

3.3.1 ¿Qué es un rayo laser?

Dispositivo de ampli�cación de luz por emisión estimulada de radiación. Losláseres son aparatos que ampli�can la luz y producen haces de luz coherente;su frecuencia va desde el infrarrojo hasta los rayos X. Un haz de luz escoherente cuando sus ondas, o fotones, se propagan de forma acompasada,o en fase). Esto hace que la luz láser pueda ser extremadamente intensa,muy direccional, y con una gran pureza de color (frecuencia). Los máseresson dispositivos similares para microondas.

3.3.2 Aplicaciones:

Industria: Es posible enfocar sobre un punto pequeño un haz de láserpotente, con lo que se logra una enorme densidad de energía. Los haces en-focados pueden calentar, fundir o vaporizar materiales de forma precisa. Porejemplo, los láseres se usan para taladrar diamantes, modelar máquinas her-ramientas, recortar componentes microelectrónicos, calentar chips semicon-ductores, cortar patrones de moda, sintetizar nuevos materiales o intentarinducir la fusión nuclear controlada. El potente y breve pulso producido porun láser también hace posibles fotografías de alta velocidad con un tiempode exposición de algunas billonésimas de segundo. En la construcción decarreteras y edi�cios se utilizan láseres para alinear las estructuras.

Medicina: Con haces intensos y estrechos de luz láser es posible cortary cauterizar ciertos tejidos en una fracción de segundo sin dañar al tejidosano circundante. El láser se ha empleado para �soldar�la retina, perforarel cráneo, reparar lesiones y cauterizar vasos sanguíneos. También se handesarrollado técnicas láser para realizar pruebas de laboratorio en muestrasbiológicas pequeñas.

5

3.4 Aceleradores de Partículas:

En la investigación para el descubrimientos de nuevas particulas sub-átomicas(Bosson de High�s), con�rmando o refutando la teorías físicas que tratan deexplicar el origen del universo y la materia, o las que tratan de uni�car lasteorías �sicas en una sola teoría universal, como Teoría de cuerdas, Teoríade Super-cuerdas, Teoría S(Standart), etc.

3.5 Electrónica:

Usando la interacción del fotón con un átomo para producir "huecos" y/oelectrones en una placa semiconductora tipo P o N, para la fabricación desemiconductores con una cantidad de transmición de cargas (electrones ohuecos) más exacta y controlada, siendo este un nuevo tipo de dopaje dematerial, a diferencia de la tradicional inyección de inpurezas en los materi-ales tipo P o N, logrando un efecto algo no tan controlado.

Transistor

Acelerador de Partículas

6

4 BIBLIOGRAFIA:

References

[1] "INTRODUCCION A LA FISICA DE SEMICONDUCTORES", R.B.Adler; A.C. Smith; R.L. Longini; pag. 255.

[2] "INGENIERÍA DE REACTORES NUCLEARES"; Samuel Glastone;Alexander Sesonski; pag. 54

[3] "Paul Dirac"- "Ecuación de Dirac": ( www.wikipedia.org ).

[4] "Introducción a la teoría cuantica de campos"; Alfredo Raya; UNAM-México.

[5] "Fundamentos matemáticos- Operadores de posición";"Operador momento ecuación Schrödinger"; A. Zchwarzshipowsky:( http://pwp.etb.net.co/azacipac/main-hilbert/node42.html )

7