Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se

puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen

ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas

multiplicaciones habituales.

Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que

los valores que se multiplican se llaman factores.

1. BINOMIO AL CUADRADO.

Fórmula : ( x + a)2 = x2 + 2ax + a2

Al producto del cuadrado de un binomio se le llama trinomio cuadrado perfecto. El

modelo para resolver este tipo de productos es: "El cuadrado del primer término x2, más

el doble producto del primero por el segundo (2ax), más el cuadrado del segundo término

(a2)." Incluso en la forma (x – a)2 se sigue cumpliendo dicha condición.

EJEMPLO :

2. BINOMIO AL CUBO

Fórmula: ( x + a)3 = x3 + 3ax2 + 3a2x + a3

Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del

primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el

cubo del segundo.

EJEMPLO

3. BINOMIOS CONJUGADOS

Fórmula: ( x + a)( x - a)= a2 - b2

Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.

EJEMPLO

4. TRINOMIO AL CUADRADO

Fórmula: (a + b + c ) = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

EJEMPLO

5. PRODUCTO DE BINOMIOS DE LA FORMA (x + a).(x + b)

Formula: ( x + a)( x + b) = x2 + (a+b)x + a.b

EJEMPLO

6. PRODUCTOS DE UN BINOMIO POR UN TRINOMIO

a) DE LA LA FORMA ( x + a)(x2 – ax + a2)

FORMULA : ( x + a)(x2 – ax + a2) = x3 + a3

EJEMPLO : ( 2m + y ) ( 4m2 – 2my + y2)

b) DE LA LA FORMA ( x - a)(x2 + ax + a2)

FORMULA : ( x - a)(x2 + ax + a2) = x3 - a3

EJEMPLO: ( 2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)

1. BINOMIO AL CUADRADO.

( x + a)2 = x2 + 2ax + a2

2. BINOMIO AL CUBO

( x + a)3 = x3 + 3ax2 + 3a2x + a3

3. BINOMIOS CONJUGADOS

( x + a)( x - a)= a2 - b2

4. TRINOMIO AL CUADRADO

(a + b + c ) = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

5. PRODUCTO DE BINOMIOS DE LA FORMA (x + a).(x + b)

( x + a)( x + b)= x2 + (a+b)x + a.b

6. PRODUCTOS DE UN BINOMIO POR UN TRINOMIO

( x + a)(x2 – ax + a2) = x3 + a3

( x - a)(x2 + ax + a2) = x3 - a3