PROFITMAXIMALIZÁLÁSkgt.bme.hu/files/BMEGT30A003/BMEGT30A003_-_2019-10-28_7...2019/10/28 ·...

KÖZGAZDASÁGTAN I.BMEGT30A003

HÉTFŐ: 8:15–10:00 (Q-II)HÉTFŐ: 10:15–12:00 (QAF14)

TERMELÉSELMÉLET 1. PROFITMAXIMALIZÁLÁS

18–19., 20.1.,20.3.–20.6. ÉS 32.9–32.10. FEJEZET

Dr. Ligeti Zsombor

[email protected]

Fogadóóra: Hétfő 12–14, QA215

2019. 10. 28. BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 1

Miről szól a mai előadás?

1. Mit tekintünk racionális termelői magatartásnak?

2. Hogyan tegyünk tönkre egy országot azzal, hogy segítünk?

3. Mi az alapja egy gazdaságilag tökéletes párkapcsolatnak?

4. Milyen kihívásokkal néz szembe a konzervatív családmodell? (A nő otthon gyereket nevel, a férfi dolgozik.)


5. Kell-e „bóvli pasi”?6. Miért hasznosabb (fiatalon) az egyetemi évek

alatt minél többet tanulni és nem dolgozni?

TARTALOM

1. A VÁLLALAT MODELLJE – A TECHNOLÓGIA1.1. Termelési függvény – technológia 1.2. Parciális elemzés – határtermék1.3. Parciális elemzés – izokvantok1.4. Mérethozadékok1.5. Időtávok

2. PROFITMAXIMALIZÁLÁS2.1. Racionalitás rövid távon2.2. Rövid táv2.3. Hosszú táv

3. TERMELÉSI LEHETŐSÉGEK HATÁRA, TLH3.1. Komparatív előnyök


1. A VÁLLALAT MODELLJE –A TECHNOLÓGIA


Termeléselmélet— egy vállalat modellje —

• Inputok = termelési tényezők: 𝒙𝟏, 𝒙𝟐, … , 𝒙𝒎 (K, L, A, E, …)

– Inputárak: 𝑤1, 𝑤2 , … , 𝑤𝑚 (pL, pK)– Inputköltség: C = σ𝑖=1

𝑚 𝑤𝑖𝑥𝑖 (𝑇𝐶 = 𝑝𝐿𝐿 + 𝑝𝐾𝐾)• Output = kibocsátás:

𝒚𝟏, 𝒚𝟐, … , 𝒚𝒏 (q)– Outputár: 𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑛 (p)– Bevétel: 𝑅 = σ𝑖=1

𝑛 𝑝𝑖𝑦𝑖, (TR=p∙q)

• Modell = termelési függvény: 𝒚 = 𝒇 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 , … , 𝒙𝒎 q = 𝑓 𝐿, 𝐾


1.1. Termelési függvény

• 𝑦 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2• q= 𝑓 𝐿, 𝐾 ; Y=𝑓 𝐿, 𝐾


1.2. Parciális elemzés – határtermék, MP

A termelési fv. metszete:


Csökkenő határtermék:

A parciális termelési fv. meredeksége, a határtermék:

𝑴𝑷𝟏 =𝝏𝒇 𝒙𝟏

∗ , ഥ𝒙𝟐𝝏𝒙𝟏

𝑑𝑴𝑷𝟏𝑑𝑥1

< 0

Átlag- (AP) és határtermék (MP) kapcsolata

• Átlagtermék:

AP1=y/x1 ; APL=Q/L

• Határtermék:

MP1= dy/dx1 ;

MPL= dQ/dL


1.3. Izokvantok – egyenlőtermék-görbék– Technikai helyettesítés határrátája, MRTS –

• A termelési fv. metszete


• Az izokvant meredeksége:

𝑴𝑹𝑻𝑺𝑥1𝑥2 =𝑑𝑥2𝑑𝑥1

=𝑀𝑃1𝑀𝑃2

Technológia

• Monotonitás

– Díjmentes lomtalanítás: költségmentesen megszabadulhat az inputoktól többletráfordításból nincs kár

• Konvexitás (technológiák, izokvantok[egyenlőtermék-görbék])

– Termelési eljárás (izokvant pontjai)

• Folytonos fv.

(helyettesítési arány helyettesítési határráta)


1.4. Mérethozadék / skálahozadék

Minden t>1 esetén:

• állandó mérethozadék: 𝑓 𝑡𝑥1, 𝑡𝑥2 = 𝑡 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2• csökkenő: 𝑓 𝑡𝑥1, 𝑡𝑥2 < 𝑡 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2• növekvő: 𝑓 𝑡𝑥1, 𝑡𝑥2 > 𝑡 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2


1.5. Időtávok

• Nagyon rövid: csak az ár (p) és mennyiség (y) változik

• Rövid táv:

– Legalább egy termelési tényező állandó (K=áll.)

– Legalább egy termelési tényező változik (L)

• Hosszú táv: minden termelési tényező és még a technológia is változhat


2. PROFITMAXIMALIZÁLÁS


2.1. Racionalitás– profitmaximalizálás –

• A „gazdasági” Profit (célfüggvény):

𝝅 𝑦 = 𝑅 𝑦 − 𝐶 𝑦 , 𝝅 𝑞 = 𝑇𝑅 𝑞 − 𝑇𝐶 𝑞

• Racionalitás: max𝑦𝜋 𝑦

max𝑦

𝑖=1

𝑛

𝑝𝑖𝑦𝑖 −

𝑖=1

𝑚

𝑤𝑖𝑥𝑖

• Racionalitás = max R, adott C mellett

• Racionalitás = max y, adott p és C mellett

• Racionalitás = min C, adott p és y mellett


VMP1= határtermékérték


2.2. Rövid távú profitmaximalizálás

VMP1=

Izoprofit egyenes:

Komparatív statika 1.

• Kínálati fv:

• 𝑦 𝑝, 𝑤1


Komparatív statika 2.– származékos kereslet –

• Tényezőkeresleti görbe: 𝑥1 𝑤1, 𝑤2 , 𝑝

• Inverz tényezőkeresleti görbe: 𝑤1 𝑥1, 𝑥2 , 𝑝


= VMP1

2.3. Hosszú távú optimális tényező-felhasználás– Költségvetési korlát –

(Fogyasztóknál: m= 𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2)

Termelőknél: egyenlőköltség-egyenes

𝐶 = 𝑤1𝑥1 + 𝑤2𝑥2 𝑥2 =𝐶

𝑤2−

𝒘𝟏

𝒘𝟐𝑥1

TC = PK ∙K + PL ∙L K = TC/PK – (PL /PK)∙L

Ármérce (numéraire), egységnyi árú jószág: 𝑤2=PK=1


2.3. Hosszú távú optimális tényező-felhasználás

• 𝑴𝑹𝑻𝑺𝑥1𝑥2 =𝑑𝑥2

𝑑𝑥1= −

𝒘𝟏

𝒘𝟐.


3. TERMELÉSI LEHETŐSÉGEK HATÁRA


Termelési lehetőségek határa (TLH)• A változó input a munka (L)


A TLH meredeksége: Transzformációs határráta (MRT)

– alternatíva költség –

𝑴𝑹𝑻𝒚𝟏𝒚𝟐 = dy2/dy1 = – (dy2/dL)/(dy1/dL) =

= – MPLy2/MPLy1= – P1/P2

Izoérték egyenes:

V = P1 ∙y1 + P2 ∙y2

y2 = V/ P2 – (P1/ P2)∙ y1

Egységnyi árú jószág P2 =1 (numéraire)


Kínálati fv. (S)

A y1 termék ára, (alternatíva) költsége:

𝑴𝑹𝑻𝒚𝟏𝒚𝟐 = dy2/dy1

Ha y1 nő (a TLH mentén) (alternatíva) költsége nő.


3.1. Komparatív előnyök– Milyen egy jó párkapcsolat? –

• Abszolút előny: ha egy adott tevékenységet hatékonyabban végzel el (MPL nagyobb)

• Komparatív előny: Ha nálad egy tevékenység alternatíva költsége kisebb, mint másnál


Abszolút és komparatív előny

Konyha (K) Gyerek (Gy) ΔGy/ΔK(cserearány)

ΔK/ΔG

Nő MPLKN=1,33

(ΔK/ΔL)(45 perc/K)

MPLGyN=2

(ΔGy/ΔL)(30 perc/Gy)

(ΔGy/ΔL)/(ΔK/ΔL)= 2/1,33 > 1

Férfi MPLKF=1

(ΔK/ΔL)(60 perc/K)

MPLGyF=1

(ΔGy/ΔL)(60 perc/Gy)

(ΔGy/ΔL)/(ΔK/ΔL) = 1

Nő abszolút produktivitási előnye:

MPLKN/ MPLK

F =1,33 2


Származékos kereslet


Kell-e „bóvli pasi”?

Miért hasznosabb (fiatalon) az egyetemi évek alatt minél többet tanulni és nem dolgozni?


Intertemporális komparatív előny

MIT TANULTUNK MA?


1. A VÁLLALAT MODELLJE – A TECHNOLÓGIA1.1. Termelési függvény – technológia termelési függvény1.2. Parciális elemzés – határtermék MPL

1.3. Parciális elemzés – izokvantok MRTSLK

1.4. Mérethozadékok lehet növekvő1.5. Időtávok összemosódhatnak

2. PROFITMAXIMALIZÁLÁS max𝑦𝜋 𝑦

2.1. Racionalitás rövid távon2.2. Rövid táv2.3. Hosszú táv

3. TERMELÉSI LEHETŐSÉGEK HATÁRA, TLH Komparatív előny jó párkapcsolat, sikeres élet

PROFITMAXIMALIZÁLÁSkgt.bme.hu/files/BMEGT30A003/BMEGT30A003_-_2019-10-28_7...2019/10/28 ·...

Documents

Transcript of PROFITMAXIMALIZÁLÁSkgt.bme.hu/files/BMEGT30A003/BMEGT30A003_-_2019-10-28_7...2019/10/28 ·...