Annual SyllabusMath 3rd year - 2014

Unidad 1.1: Números racionales. Se retomará el trabajo con los números racionales iniciado en 2º año. Se profundizarán las diferentes formas de expresar un número racional –fracción, expresión decimal, notación científica- la jerarquía de las operaciones y las propiedades de las mismas. Teniendo en cuenta la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición, se trabajará la extracción de factores comunes de expresiones numéricas y algebraicas. Se continuará trabajando con la aproximación de números racionales utilizando redondeo y truncamiento, justificando las decisiones tomadas al respecto. Porcentaje incremento y decremento.

Unidad 1.2: Notación científica. Análisis de la necesidad de la expresión de determinados números utilizando notación científica. Notación científica como caso particular de poten-ciación. Cálculo y propiedades. Pasaje de notaciones.

Unidad 1.3: Números reales. Utilizando regla y compás, ubicar números irracionales en la recta numérica. Se abordará la noción de segmentos conmensurables e inconmensurables, de completitud de la recta cuando en ella se incorporan los números irracionales, y nombrará al conjunto numérico como el de los números reales (R).

Unidad 2.1: Trabajo con expresiones algebraicasSe intentará reconocimiento de patrones en secuencias y generalizaciones proponiendo si-tuaciones que se solucionen encontrando expresiones para el enésimo término de una su-cesión.

Unidad 2.2: Funciones. Repaso de las diferentes representaciones: gráfica, coloquial, tabla de valores, por fórmula. Primera aproximación al concepto de función lineal a partir de si-tuaciones problemáticas, construcción de tablas y representaciones gráficas vinculadas a ellas.

Unidad 2.3: Estudio de Funciones. Ecuación general o explícita de la recta. Pendiente y or-denada al origen. Se estudiara de la ecuación general de la recta y se construirá la ecuación de la recta que pasa por un punto conociendo la pendiente. Se analizarán las ecuaciones de rectas de modo de establecer las condiciones para que dos rectas sean paralelas o perpen-diculares. Se analizarán cualitativamente máximos y mínimos relativos y absolutos, ceros, intervalos de crecimiento y decrecimiento, describiendo la representación gráfica de la función y expresando las conclusiones obtenidas en términos de la situación modelada.

Unidad 2.4: Resolución de ecuaciones e inecuaciones Se continuará trabajando en el marco de la resolución de problemas evitando la automati-zación de reglas sin ningún significado para el alumno. Se extenderá este análisis a ecua-ciones con infinitas soluciones y sin solución. Se construirán estrategias para encontrar el conjunto solución de inecuaciones sencillas trabajando tanto en forma analítica como grá-fica. Se extenderá el estudio a la resolución de ecuaciones e inecuaciones sencillas en las que intervenga el módulo.

Unidad 2.5: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Se plantearán problemas que impliquen el planteo y la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Manejo de distinto métodos de resolución: el método gráfico; el método por sustitución (el de igualación es un caso especial de este método); el método por sumas y restas; el método por determinantes. Uso de la calculadora científica para la resolución de sistemas de ecuaciones.

Unidad 3.3: Teorema de Tales. Figuras semejantes. Se tratara el teorema de Thales. Se propondrán problemas acerca de la división de segmentos en partes iguales (congruentes) y proporcionales.Se estudiarán figuras semejantes y se establecerán criterios de semejanza de triángulos. También se estudiará la existencia de relaciones entre áreas y volúmenes de cuerpos seme-jantes.

Unidad 3.4: Trigonometría. Se definirán las razones trigonométricas, seno, coseno y tan-gente para un ángulo agudo de untriángulo rectángulo. Se usarán calculadoras científicas para el cálculo de lados y ángulos en triángulos rectángulos aplicando trigonometría. Se propondrá el cálculo del área del triángulo acutángulo aplicando trigonometría. Se trabajara sobre el concepto de ángulos de depresión y elevación, así como también rumbos.