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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS
1º, 2º,3º Y 4º ESO
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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ÍNDICE
Anexos ................................................................................................................................ 194
Animación a la lectura ....................................................................................................... 186
Atención a la diversidad ..................................................................................................... 185
Composición y organización del departamento...................................................................... 5
Configuración de la nota..................................................................................................... 179
Conocimientos esenciales 1º ESO ........................................................................................ 42
Conocimientos esenciales 2º ESO ........................................................................................ 75
Conocimientos esenciales 3º ESO ...................................................................................... 113
Contenidos 1º ESO ............................................................................................................... 19
Contenidos 2º ESO ............................................................................................................... 53
Contenidos 3º ESO ............................................................................................................... 85
Contenidos 4º matemáticas B ............................................................................................. 146
Contenidos de 4º matemáticas A ........................................................................................ 124
Criterios de evaluación 1º ESO ............................................................................................ 31
Criterios de evaluación 2º ESO ............................................................................................ 64
Criterios de evaluación 3º ESO ............................................................................................ 97
Criterios de evaluación 4º matemáticas A .......................................................................... 134
Criterios de evaluación 4º matemáticas B .......................................................................... 159
Criterios de recuperación .................................................................................................... 183
Instrumentos y procedimientos de calificación .................................................................. 177
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Introducción ............................................................................................................................ 7
Metodología ........................................................................................................................ 173
Objetivos ............................................................................................................................... 15
Preábulo .................................................................................................................................. 4
Pruebas iniciales ................................................................................................................... 10
Reclamacioes ...................................................................................................................... 193
Recuperaciones y ampliación ............................................................................................. 192
Recursos ............................................................................................................................. 176
Temporalización ................................................................................................................. 171
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PREÁMBULO
La programación es un soporte de la acción docente estructurando el desarrollo de un área,
dándole base, pero es también flexible y adaptable a los avatares no previstos que surjan a
lo largo del curso. Si algo de esto ocurriese se haría constar en la programación o en las
memorias de fin de curso.
El primer día de clase el profesor reparte a los alumnos una hoja, HOJA INFORMATIVA
(ANEXOS I, II, III, IV, V), en la que se explica de manera general en qué va a consistir el
curso, como se va a evaluar, recuperaciones, material, etc…
Los contenidos y criterios de evaluación son los mínimos publicados en el BOCM Real
Decreto 23/2007, de 10 de mayo. En cuanto los conocimientos esenciales o los estándares
para las matemáticas de 1º, 2º y 3º de la E.S.O. se seguirán los establecidos en la resolución
de 30 de septiembre de 2009, de la Dirección General de Educación Secundaria y
Enseñanzas Profesionales, BOCM del 21 de octubre.
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COMPOSICIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO
El Departamento de Matemáticas está constituido por los siguientes profesores:
José Mª Bernal
Teresa García
José Luís García
Emiliano González
Alicia Villa
Paco Villa
Imparten asignaturas del departamento dos profesor de otros departamentos:
Agustín Tejero y Arturo Díaz.
Debemos hacernos cargo de 4 grupos con matemáticas de 1º de ESO y 2 desdobles, 2
grupos de recuperación de matemáticas de 1º de E.S.O. 4 grupos con matemáticas 2º de la
E.S.O y 2 desdobles, 1 grupos de recuperación de matemáticas de 2º E.S.O., 4 grupos de 3º
de ESO y 1 grupo de recuperación, 4 grupos de 4º de ESO (2 de la opción A y 2 de la
opción B), 2 grupos de 1º de Bachillerato (1 de la Modalidad de Ciencias Sociales y 1 de la
modalidad de Ciencia y Tecnología) , 3 grupos de 2º de Bachillerato (2 de la Modalidad de
Ciencias Sociales y 1 de la Modalidad de Ciencia y Tecnología) Acordamos la distribución
de cursos entre los miembros del Departamento de acuerdo con el siguiente cuadro:
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1º E
SO
2º E
SO
3º E
SO
4º E
SO
1º B
AC
H
2 B
AC
H
OT
RO
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INTRODUCCIÓN
La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la
facultad de razonamiento y de abstracción. Otra finalidad, no menos importante, es su
carácter instrumental.
Las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances que la civilización ha
ido alcanzando a lo largo de la historia y contribuyen, hoy en día, tanto al desarrollo
como a la formalización de las ciencias experimentales y sociales, a las que prestan un
adecuado apoyo instrumental. Por otra parte, el lenguaje matemático, aplicado a los
distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento eficaz que nos ayuda a
comprender mejor la realidad que nos rodea y adaptarnos a un entorno cotidiano en
continua evolución. En consecuencia, el aprendizaje de las Matemáticas proporciona a
los adolescentes la oportunidad de descubrir las posibilidades de su propio
entendimiento y afianzar su personalidad, además de un fondo cultural necesario para
manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder a otras ramas
de la ciencia.
La enseñanza de las Matemáticas debe configurarse de forma cíclica, de manera que en
cada curso coexistan nuevos contenidos, tratados a modo de introducción, con otros que
afiancen, completen o repasen los de cursos anteriores, ampliando su campo de
aplicación y enriqueciéndose con nuevas relaciones, pretendiendo facilitar con esta
estructura el aprendizaje de los alumnos.
El uso de las Matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información
con precisión y rigor, utilizándolas como un lenguaje con distintas vertientes: verbal,
gráfica, numérica y algebraica. Por ello, es importante habituar a los alumnos a
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expresarse de modo oral, por escrito y gráficamente en situaciones susceptibles de
ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario
específico de notaciones y términos matemáticos.
La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual, que no
puede tratarse de forma aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas que
conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje. También debe considerarse como un
recurso metodológico, transversal a todos los contenidos, consistente en ejemplificar
mediante una actividad concreta algún contenido específico. Por ello, parece
aconsejable la inclusión en cada curso de un bloque específico de resolución de
problemas como contenido de enseñanza, donde el profesor deberá iniciar a los alumnos
en técnicas de resolución de problemas, así como estrategias de pensamiento asociadas
a esta resolución.
En los últimos años, hemos presenciado un vertiginoso desarrollo tecnológico. El
ciudadano del siglo XXI no puede ignorar el funcionamiento de una calculadora o de un
ordenador, con el fin de poder servirse de ellos, pero debe darles un trato racional que
evite su indefensión ante la necesidad, por ejemplo, de realizar un cálculo sencillo
cuando no tiene a mano su calculadora. El uso indiscriminado de la calculadora en el
primer ciclo impedirá, por ejemplo, que los alumnos adquieran las destrezas de cálculo
básicas que necesitarán en cursos posteriores. Por otra parte, la calculadora y ciertos
programas informáticos, resultan ser recursos investigadores de primer orden en el
análisis de propiedades, relaciones numéricas y gráficas; en este sentido debe
potenciarse su empleo. El profesor decidirá cuándo y cómo plantea la utilización de la
calculadora, la hoja de cálculo y el ordenador como herramienta instrumental básica
para el estudio de las Matemáticas.
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Por otro lado, la historia de las Matemáticas y la incardinación en ella de los conceptos
y las ideas que el alumno aprende es un recurso didáctico imprescindible y contribuye,
además, a su cultura científica. La utilización de problemas y otros recursos
matemáticos históricos, señalando su origen y las diferentes formas de resolverlo a lo
largo del tiempo, mejorarán la percepción de las Matemáticas como una forma de
conocimiento dinámico, contrapuesta a la idea del edificio acabado y perfecto, que la
presentación histórica frecuentemente ofrece.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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PRUEBAS INICIALES
Para seleccionar a los alumnos que deben ir a los desdobles y a las recuperaciones de 1º,
2º y 3º, el Departamento de Matemáticas ha elaborado las siguientes pruebas que se
pasarán el primer día de clase, los resultados obtenidos servirán para elaborar los grupos
antes mencionados y matizar la programación.
PRUEBA INICIAL DE 1º ESO
1. Realiza las siguientes operaciones :
a) 12´34 + 56 + 7´2 + 0,35 = b) 462´5 – 3´74 =
Realiza las siguientes divisiones sacando dos decimales a las no exactas
a) 12´34 X 5,6 b) 462´5 3´7
2. Calcula recordando la jerarquía de las operaciones y las reglas de los signos:
a)5 + 6 x 2 = b) 6 + 10 : 2 = c)4 : (5 – 7) =
d)8 x (2 + 2) = e)18 : 6 – 2 = f) 8 + 8 x 2 =
3. Completa los siguientes resultados de las tablas:
7X3= 4X5= 2X8= 9X6= 10X3= 5X3=
8X9= 7X8= 6X7= 5X6= 4X3= 3X2=
2X9= 3X8= 4X7= 6X5= 5X9= 9X7=
9X8= 9X9= 8X8= 8X6= 8X5= 4X9=
10X10=
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5. a) Representa la fracción que se indica:
5/6
b) Realiza las siguientes operaciones con
fracciones
=+
=+
2
1
5
2 b)
8
5
8
3 a)
6. Calcula 2/3 de 45
7. De los treinta alumnos de una clase, la quinta parte no ha ido hoy de excursión.
¿Cuántos alumnos se han quedado en el instituto?
8. Calcula el 50% de 124
9. Se han hecho 1000 papeletas para una rifa y se han vendido el 75%.¿Cuantas
papeletas se han vendido? ¿Cuántas faltan por vender?
10. a) Di que coordenadas tienen los puntos de la gráfica siguiente:
A( , ) B( , ) C( , )
b) Dibuja los puntos siguientes A (0, 3) B (2, 0) y C (6, 3)
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PRUEBA INICIAL DE 2º ESO
1. Resuelve las siguientes operaciones:
a) 56 739,25 + 45 067 + 36 123,75 c) 45,5 · 1 054
b) 67 843 − 56398 d) 88 752 : 2,4
2. Responde a las preguntas:
a) ¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué:
15 20 19 33 49 12
b) Escribe los divisores de 48.
3. Ordena, de menor a mayor, la siguiente serie de números enteros:
−5 +3 −2 −7 +4 0 4. Calcula el resultado de las siguientes operaciones con números enteros:
a) (+11) + (−5) = b) (−3) − (+7) = c) (+9) · (−8) = d) (+21) : (−7) =
5. Resuelve:
(−2) · [(+ 4) + (+ 6) − (3 + 7 − 1)] = 6. Calcula la fracción correspondiente:
a) 2 de 30
3 b) 4
de 1655
7. Se han hecho 1000 papeletas para una rifa y se han vendido el 75%.¿Cuantas
papeletas se han vendido? ¿Cuántas faltan por vender?
8. Resuelve las siguientes operaciones:
a) 2 5
3 9+ = b) 3 5
4 12− = c) 5 2
7 5⋅ = d) 1 1
:2 3
=
9.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
243b)
438a)
−=+
+=+
xx
xx
10. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm, respectivamente.
Calcula la longitud de la hipotenusa.
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PRUEBA INICIAL 3º ESO
1) Efectúa:
a) −−−−15 ++++ 15 · (−−−−2)2 b) 13 · (5 −−−− 7) ++++ 26
2) Calcula:
5
1
3
2a) −
−⋅+
2
1
4
1
2
3
5
2b)
2
3) A una excursión, organizada en un instituto, han ido 210 alumnos, lo que
representa un 84% del total del alumnado del centro. ¿Cuántos estudiantes hay
en dicho instituto?
4) Reduce las expresiones siguientes:
a) 3x3 −−−− 12x
3 −−−− x3 b) (−−−−2x) · (3x4) c) 2x(x4 −−−− 3x
3)
5) Desarrolla: (5x −−−− 2)2 =
6) Resuelve: 3((((2x ++++ 1)))) −−−− 2((((x −−−− 3)))) ==== 1 ++++ 3((((x ++++ 2))))
7) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm. Uno de los catetos mide
6 cm. Halla la longitud del otro cateto.
8) Halla el área y el perímetro de esta figura:
9) Halla el volumen de un cono recto de altura 6 cm, y cuyo radio de la base mide
3 cm.
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10) La siguiente gráfica corresponde a una excursión en bicicleta:
a� ¿A qué distancia se encuentra el lugar al que hemos ido?
b� ¿Cuánto tiempo hemos tardado en llegar a dicho lugar?
c� ¿Cuánto tiempo hemos estado parados?
d� En el camino de ida tuvimos que subir una cuesta. ¿Cuánto tardamos en
subirla? ¿Qué longitud tenía?
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OBJETIVOS
1. Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a
situaciones de la vida diaria.
3. Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera
clara, concisa, precisa y rigurosa.
4. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos
(calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el
aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.
5. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos
y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.
6. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo
físico que nos rodea.
7. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para obtener
conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.
8. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el alumno
debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria.
9. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la
curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y
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colaboración en el trabajo en equipo con la flexibilidad suficiente para cambiar el
propio punto de vista en la búsqueda de soluciones.
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CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
Las competencias básicas se conciben como el conjunto de habilidades cognitivas,
procedimentales y actitudinales que pueden y deben ser alcanzadas a lo largo de la
enseñanza obligatoria por todo el alumnado, respetando las características
individuales. Estas competencias son aquellas que todas las personas precisan para
su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión
social y el empleo.
El desarrollo de las competencias básicas debe permitir a los estudiantes integrar sus
aprendizajes, poniéndolos en relación con distintos tipos de contenidos, utilizar esos
contenidos de manera efectiva cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes
situaciones y contextos.
De acuerdo con lo dispuesto en la LOE, las competencias básicas forman parte de las
enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área
o materia, los contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a
los elementos que actualmente se contemplan en el currículo, sino que los completan
planteando un enfoque integrado e integrador de todo el currículo escolar.
Se han establecido ocho competencias básicas, estas competencias básicas no son
independientes unas de otras, sino que están entrelazadas. Algunos elementos de ellas se
complementan, se entrecruzan o abordan perspectivas complementarias. Como norma,
cada una de las áreas ha de contribuir al desarrollo de diferentes competencias y, a su
vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo
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en varias áreas o materias. Únicamente de este modo se puede garantizar que los
aprendizajes colaboren efectivamente al desarrollo de las competencias, en la medida en
que se integren en la estructura global del conocimiento y se facilite su aplicación a una
amplia variedad de situaciones.
Las competencias básicas están entrelazadas con los contenidos de las distintas
asignaturas que impartimos en la ESO por lo que se detallarán junto cada bloque de
contenidos y se buscará su consecución a la vez que los conocimientos de los distintos
conceptos.
En cuanto a como se evaluará la consecución de las competencias, se hará de forma
simultanea a la evaluación de los contenidos y para ello acompañando a cada criterio de
evaluación hemos añadido las competencias básicas que se evaluarán con el.
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PRIMER CURSO DE ESO
CONTENIDOS 1º ESO
1. CONTENIDOS COMUNES
- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales
como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y
comprobación de la solución obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de
problemas.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y
medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
2. NÚMEROS.
- Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de
códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.
- Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos.
Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de
problemas.
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- Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.
Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones
elementales. Aproximaciones y redondeos.
- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios.
Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.
- Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales.
- Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
- Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.
- Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas.
- Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con
calculadoras.
- Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud,
masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma
magnitud. Relación entre capacidad y volumen.
- Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
- Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad,
etc. Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la
proporcionalidad directa.
- Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente
proporcionales.
- Razón y proporción.
Competencias básicas
Matemática
• Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar
números.
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• Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.
• Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.
• Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.
• Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común
divisor y del mínimo común múltiplo.
• Entender la necesidad de que existan los números enteros.
• Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de
problemas.
• Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.
• Operar números decimales como medio para resolver problemas.
• Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.
• Operar con distintas unidades de medida.
• Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.
• Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.
• Operar fracciones con suficiencia.
• Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según
el caso.
• Dominar el cálculo con porcentajes.
Comunicación lingüística
• Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero
y fracción.
• Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema
relacionado con números decimales.
• Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al
contexto.
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• Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas.
• Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado.
• Expresar ideas sobre porcentajes con corrección.
• Entender enunciados de problemas sobre porcentajes.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir
acontecimientos cotidianos.
• Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la
realidad.
• Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números
enteros.
• Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos
naturales.
• Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente
fenómenos de la naturaleza.
• Utilizar las fracciones y sus operaciones como medio para entender fenómenos
cotidianos.
• Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.
• Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades
de medida que se mencionan.
Social y ciudadana
• Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de
interpretar información dada.
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• Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.
• Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas
a otras personas.
• Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y
compras.
• Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de
automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.
• Dominar las fracciones y sus operaciones como medio para desenvolverse en
una compra detallada como precio/cantidad.
• Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y
descuentos comerciales.
Cultural y artística
• Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.
• Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que
se utilizaban.
Aprender a aprender
• Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para
poder avanzar en su aprendizaje.
• Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema.
Autonomía e iniciativa personal
• Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida.
3. ÁLGEBRA.
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- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin
concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos
contextos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
- Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias
numéricas.
- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y
comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Traducir enunciados a lenguaje algebraico.
• Resolver problemas mediante ecuaciones.
Comunicación lingüística
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su
vocabulario y sus normas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo
que nos rodea.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Entender el álgebra como un lenguaje codificado.
Social y ciudadana
• Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas
a otras personas.
Aprender a aprender
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• Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y
razonamientos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver
problemas.
4. GEOMETRÍA.
- Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Utilización
de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas,
propiedades y configuraciones del mundo físico.
- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos
inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones
entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
- Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos
regulares.
- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de
sus propiedades características y relaciones en estos polígonos.
- Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos de dibujo
habituales.
- Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro.
Criterios de igualdad.
- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
- Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples.
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- Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.
- Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las
construcciones humanas.
- Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones
entre elementos geométricos.
COMPETENCIAS BASICAS
Matemática
• Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver
problemas geométricos.
• Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
• Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
• Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como
medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
• Saber describir correctamente una figura plana o espacial.
• Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en
elementos del mundo natural.
• Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos
fenómenos de la naturaleza.
Social y ciudadana
• Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes
para la vida humana.
Cultural y artística
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
27
• Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir
distintos elementos artísticos.
Autonomía e iniciativa personal
• Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.
• Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya
conocidas.
• Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para
resolver distintos problemas geométricos.
5. FUNCIONES Y GRÁFICAS
- El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas
para representar e identificar puntos.
- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su
tabla de valores. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son
directamente proporcionales.
- Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas.
- Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el
mundo de la información.
- Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.
Comunicación lingüística
• Analizar información dada por una tabla o por una gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
28
• Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos
estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Social y ciudadana
• Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc.,
tan importantes para las relaciones humanas.
Autonomía e iniciativa personal
• Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.
6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.
- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más
destacables de los gráficos estadísticos.
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir
situaciones inciertas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver
problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos
estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora como ayuda para automatizar los cálculos estadísticos.
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29
Social y ciudadana
• Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la
sociedad.
Autonomía e iniciativa personal
• Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.
COMPETENCIAS BÁSICAS PARA TODOS LOS CONTENIDOS
Comunicación lingüística
• Entender enunciados para resolver problemas.
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado, aplicándola a
problemas cuando sea necesario.
• Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con
claridad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.
Social y ciudadana
• Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas
a otras personas.
• Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc.,
tan importantes para las relaciones humanas.
Cultural y artística
• Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o
actuales) como complementarias de las nuestras.
Aprender a aprender
• Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los distintos contenidos.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos de este curso como fuente
de conocimientos futuros.
• Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Analizar procesos matemáticos y concluir razonamientos inacabados.
• Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado.
• Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos
problemas.
• Utilizar los conceptos numéricos aprendidos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
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31
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO
1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la
solución obtenida.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Traducir enunciados a lenguaje algebraico.
• Resolver problemas mediante ecuaciones.
• Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver
problemas.
2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento
que se ha seguido en la resolución de un problema.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de
problemas.
• Operar números decimales como medio para resolver problemas.
• Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.
• Traducir enunciados a lenguaje algebraico.
• Resolver problemas mediante ecuaciones.
• Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.
• Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver
problemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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Comunicación lingüística
• Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero
y fracción.
• Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema
relacionado con números decimales.
Aprender a aprender
• Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para
poder avanzar en su aprendizaje.
• Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver
problemas.
• Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.
3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus
operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades
relacionadas con la vida cotidiana.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar
números.
• Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.
• Entender la necesidad de que existan los números enteros.
• Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
33
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir
acontecimientos cotidianos.
• Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la
realidad.
• Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números
enteros.
• Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos
naturales.
• Utilizar las fracciones y sus operaciones como medio para entender fenómenos
cotidianos.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.
Social y ciudadana
• Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de
interpretar información dada.
• Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.
• Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas
a otras personas.
• Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y
compras.
• Dominar las fracciones y sus operaciones como medio para desenvolverse en
una compra detallada como precio/cantidad.
Cultural y artística
• Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
34
4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado
(mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de
acuerdo con el enunciado.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de
problemas.
• Operar números decimales como medio para resolver problemas.
• Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.
Comunicación lingüística
• Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero
y fracción.
• Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema
relacionado con números decimales.
• Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado.
Aprender a aprender
• Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema.
5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales
y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de
exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos
operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de
prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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• Operar con suficiencia números enteros.
• Operar números decimales.
• Operar fracciones con suficiencia.
6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en
actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.
Matemática
• Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.
• Operar con distintas unidades de medida.
Comunicación lingüística
• Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al
contexto.
• Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente
fenómenos de la naturaleza.
Social y ciudadana
• Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de
automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.
Cultural y artística
• Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que
se utilizaban.
Autonomía e iniciativa personal
• Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida.
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7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla
de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en
la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según
el caso.
• Dominar el cálculo con porcentajes.
Comunicación lingüística
• Expresar ideas sobre porcentajes con corrección.
• Entender enunciados de problemas sobre porcentajes.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico.
Social y ciudadana
• Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y
descuentos comerciales.
8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números,
utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas
como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas
sencillas.
Matemática
• Traducir enunciados a lenguaje algebraico.
• Resolver problemas mediante ecuaciones.
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Comunicación lingüística
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su
vocabulario y sus normas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo
que nos rodea.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Entender el álgebra como un lenguaje codificado.
Aprender a aprender
• Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y
razonamientos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver
problemas.
9. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras
planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos
tomados de la vida real, o en la resolución de problemas geométricos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver
problemas geométricos.
• Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
• Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
Comunicación lingüística
• Saber describir correctamente una figura plana o espacial.
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• Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en
elementos del mundo natural.
• Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos
fenómenos de la naturaleza.
• Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos
estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Cultural y artística
• Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir
distintos elementos artísticos.
Autonomía e iniciativa personal
• Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.
• Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya
conocidas.
10. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las
figuras planas, en la resolución de problemas geométricos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como
medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
• Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos.
Social y ciudadana
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
39
• Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes
para la vida humana.
Autonomía e iniciativa personal
• Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.
• Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para
resolver distintos problemas geométricos.
11. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e
identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.
Comunicación lingüística
• Analizar información dada por una tabla o por una gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos
estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.
Aprender a aprender
• Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para
poder avanzar en su aprendizaje.
Autonomía e iniciativa personal
• Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
40
12. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de
información previamente obtenida de forma empírica.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver
problemas.
Comunicación lingüística
• Analizar información dada por una tabla o por una gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos
estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora como ayuda para automatizar los cálculos estadísticos.
Social y ciudadana
• Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la
sociedad.
• Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.
Competencias que se evaluarán con todos y cada uno de los criterios
Comunicación lingüística
• Entender enunciados para resolver problemas.
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado, aplicandola a
problemas cuando sea necesario.
• Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con
claridad.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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Tratamiento de la información y competencia digital
• Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.
Social y ciudadana
• Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc.,
tan importantes para las relaciones humanas.
Cultural y artística
• Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o
actuales) como complementarias de las nuestras.
Aprender a aprender
• Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los distintos contenidos.
• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos de este curso como fuente
de conocimientos futuros.
• Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Analizar procesos matemáticos y concluir razonamientos inacabados.
• Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado.
• Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos
problemas.
• Utilizar los conceptos numéricos aprendidos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
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CONOCIMIENTOS ESENCIALES 1º DE E.S.O.
Números, medidas y operaciones
1. Números naturales y enteros
1. Leer, escribir y ordenar cualquier número natural.
2. Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de
numeración, tales como MMCXXI, CMX, CMXLIII.
3. Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos.
4. Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus
cifras.
5. Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con
números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis.
6. Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor
del otro.
7. Hallar los primeros múltiplos de un número natural dado.
8. Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11.
9. Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200.
10. Identificar y definir números primos y números compuestos.
11. Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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12. Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario
hallar divisores o múltiplos de un número.
13. Utilizar números negativos para reflejar situaciones diversas: Temperaturas bajo 0,
débito en cuentas bancarias, profundidades marinas, pisos por debajo del nivel del
suelo, etcétera.
14. Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero.
15. Ordenar series de números enteros.
16. Intercalar entre dos números enteros otros números enteros.
17. Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números
enteros.
18. Hallar el opuesto y el valor absoluto de un entero.
19. Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros.
20. Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
21. Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores
iguales.
22. Conocer la lista de los primeros números cuadrados perfectos.
23. Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que
siguen a la unidad y verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias.
24. Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas
básicas de las operaciones con potencias.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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25. Expresar un número natural mediante suma de potencias de 10.
26. Conocer la raíz cuadrada de los primeros números cuadrados perfectos menores
que 200.
2. Fracciones y decimales
1. Leer y escribir números decimales con cifras y con palabras.
2. Automatizar el cálculo del producto de un decimal por una potencia natural de
10.
3. Ordenar números decimales.
4. Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados.
5. Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima,
etcétera.
6. Calcular el decimal equivalente a una fracción.
7. Encuadrar el valor numérico de una fracción entre dos naturales consecutivos.
8. Situar (representar) una fracción dada sobre una recta en la que están situados
previamente en 0 y el 1.
9. Ordenar conjuntos numéricos formados por fracciones y decimales.
10. Hallar fracciones equivalentes a otra fracción dada.
11. Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles.
12. Explicar mediante ejemplos cómo una misma cantidad se puede expresar
mediante fracciones distintas equivalentes entre sí.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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13. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador.
14. Multiplicar y dividir cualquier tipo de fracciones.
15. Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con
fracciones, dando el resultado en forma de fracción y de decimal adecuadamente
redondeado.
3. Porcentajes y proporcionalidad
1. Expresar e interpretar un porcentaje o tanto por ciento como una fracción o su
decimal equivalente.
2. Calcular un número del que se conoce un determinado porcentaje.
3. Dada una subida o bajada del precio de un producto, calcular el porcentaje de
aumento o disminución.
4. Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y
disminuciones porcentuales con porcentajes habituales.
5. Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad directa en parejas de
magnitudes comprobando si se verifica “Ley del doble, triple, ..., mitad”, o por
cualquier otro procedimiento.
6. Completar tablas de magnitudes directamente proporcionales.
7. Resolver problemas de proporcionalidad aplicando la regla de tres o cualquier
otro método apropiado.
4. Medida de magnitudes
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
46
1. Conocer el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes
longitud, capacidad y peso del Sistema Internacional, relacionándolo con el
funcionamiento del sistema decimal de numeración.
2. Utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de medida de las
magnitudes longitud, capacidad y peso para realizar cambios de unidades.
3. Conocer las unidades de medida de superficie y de volumen, sus equivalencias,
y realizar cambios entre ellas.
4. Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y volumen
y realizar cambios entre ellas.
5. Conocer y utilizar las unidades de medida angulares: Grados, minutos y
segundos, y sus equivalencias.
6. Conocer y utilizar las unidades de medida temporales: Días, horas, minutos y
segundos, y sus equivalencias.
7. Expresar en forma simple, elegida una unidad de medida, una cantidad dada en
forma compleja.
8. Ordenar medidas relativas a una cualquiera de las magnitudes estudiadas:
— Dadas en forma simple con distinta unidad: 3,5 km, 43 hm y 4.200 m.
— Dadas en forma compleja: 2 horas 40 minutos y 150 minutos 58 segundos.
9. Expresar en forma compleja cantidades dadas en forma simple.
10. Resolver problemas en los que sea necesario efectuar cálculos horarios.
11. Efectuar cálculos con medidas angulares. Por ejemplo:
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
47
— 32° 15´ + 27° 3´ = 59° 48´
— 12° 41´ + 23° 38´ = …...
12. Efectuar sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el
sistema métrico decimal en forma simple y dar el resultado en la unidad determinada de
antemano. Por ejemplo:
— 314 dl - 600 cl = ...... litros.
— 35 km + 65 dam + 52 m = …... metros.
13. Efectuar conversiones monetarias y cambios de divisa entre las distintas
unidades: Euro, dólar americano, franco suizo, etcétera.
Algebra
1. Sustituir las letras en las fórmulas geométricas habituales (que dan las áreas de
algunas figuras) por números y calcular el resultado.
2. Describir situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables
mediante expresiones algebraicas.
3. Aplicar la propiedad distributiva para transformar productos en sumas.
4. Sacar factor común en expresiones algebraicas para transformar sumas en
productos (factorizarlas).
5. Resolver ecuaciones con una incógnita, de los tipos:
— x ± a = b.
— x · a = b (a ≠ 0).
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
48
— x : a = b (a ≠ 0).
En las que a y b representan números enteros o decimales sencillos.
6. Hallar la solución de problemas elementales cuando se reducen a plantear y
resolver ecuaciones como las del apartado anterior y comprobar que dicha solución
verifica la ecuación.
Geometría
1. Reconocer en un dibujo rectas que sean aproximadamente paralelas o
perpendiculares.
2. Trazar desde un punto la perpendicular y la paralela (en este caso, siempre que el
punto sea exterior) a una recta dada.
3. Medir, dada una recta y un punto exterior, la distancia del punto a la recta.
4. Medir la distancia entre dos rectas paralelas.
5. Distinguir entre recta, semirrecta y segmento, y nombrarlos adecuadamente.
6. Identificar parejas de ángulos de interés en geometría: Opuestos por el vértice,
complementarios, suplementarios, alternos internos, alternos externos y
correspondientes, y conocer sus propiedades.
7. Definir y trazar (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) la mediatriz de un
segmento y conocer la propiedad común a todos los puntos de la mediatriz.
8. Definir y trazar (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) la bisectriz de un
ángulo y conocer la propiedad común a todos los puntos de la bisectriz.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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9. Definir las alturas de un triángulo y trazarlas (a mano alzada y con instrumentos
de dibujo) con precisión, comprobando que se cortan siempre en un punto.
10. Definir las bisectrices de un triángulo y trazarlas (a mano alzada y con
instrumentos de dibujo) con precisión.
11. Comprobar que las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto, conocer su
nombre y dibujar la circunferencia inscrita al triángulo.Definir las mediatrices de un
triángulo y trazarlas (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) con precisión.
12. Comprobar que las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto, conocer su
nombre y dibujar la circunferencia circunscrita al triángulo.
13. Clasificar los triángulos atendiendo a la igualdad de sus lados o de sus ángulos.
14. Clasificar los triángulos según las medidas de sus ángulos.
15. Conocer que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° y utilizar el
resultado para resolver problemas geométricos.
16. Justificar que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180°.
17. Conocer la fórmula del área de un triángulo y aplicarla midiendo alturas y lados.
18. Construir triángulos a partir de algunos de sus elementos (lados y ángulos).
19. Dominar la terminología básica referente a polígonos en general: Lados,
vértices, ángulos y diagonales.
20. Nombrar los elementos de un polígono y el propio polígono, tomando como
referencia las letras asignadas a cada uno de sus vértices.
21. Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
50
22. Clasificar los paralelogramos y conocer sus propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
23. Construir cuadriláteros a partir de algunos de sus elementos.
24. Demostrar, utilizando triángulos, que la suma de los ángulos de un cuadrilátero
es 360° y utilizar el resultado para resolver problemas geométricos.
25. Conocer y aplicar la fórmula del área de un paralelogramo.
26. Calcular áreas de polígonos por descomposición en figuras simples: Triángulos,
rectángulos, paralelogramos, etcétera.
27. Calcular perímetros de polígonos.
28. Trazar circunferencias de centro y radio conocidos.
29. Definir circunferencia y círculo como conjuntos de puntos que cumplen
determinados requisitos de distancias a un punto dado.
30. Calcular longitudes de circunferencia y áreas de círculos.
31. Reconocer y nombrar con propiedad partes de la circunferencia y del círculo,
como arco y sector circular.
32. Calcular la longitud de un arco y el área de un sector circular, conocido en cada
caso el ángulo central correspondiente.
33. Dibujar polígonos regulares, dados el número de lados y la circunferencia que
pasa por los vértices del polígono.
34. Descubrir simetrías axiales en figuras sencillas y familiares, y trazar el o los ejes.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
51
35. Descubrir simetrías en la naturaleza y en las construcciones del hombre.
36. Dibujar, dada una figura sencilla en una cuadrícula, su figura simétrica respecto
de un eje que sigue una de las líneas de la cuadrícula.
Tratamiento de la información. Gráficas
1. Representar en un sistema de coordenadas cartesianas pares de números
mediante puntos del plano que los tengan como coordenadas.
2. Hallar las coordenadas (abscisa y ordenada) de un punto dado del plano.
3. Trazar sistemas de coordenadas cartesianas con los ejes graduados
adecuadamente.
4. Dado un punto, hallar las coordenadas de los puntos simétricos respecto al eje
Ox y respecto del eje Oy.
5. Construir tablas con valores de dos magnitudes de las que se sabe que son
directamente proporcionales, representar las tablas (los pares de valores de las tablas) en
unos ejes cartesianos comprobando que los puntos resultantes están alineados sobre una
recta que pasa por el origen de coordenadas.
6. Obtener información de gráficas que aparecen en textos o en la prensa y dan
cuenta de fenómenos naturales, económicos o sociales.
7. Reconocer distintos tipos de variables estadísticas: Cualitativas y cuantitativas.
8. Organizar en tablas datos relativos a variables cuantitativas o cualitativas,
recogidos en una población mediante encuestas, mediciones y observaciones
sistemáticas. Por ejemplo:
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— Población: Alumnos de ESO de tu centro. Variable: Edad.
— Población: Coches aparcados en tu calle. Variable: Marca.
— Población: Familias de tu calle. Variable: Número de hijos por familia.
9. Calcular medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.
10. Interpretar gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos.
11. Representar la tabla formada por los valores que toma una variable y las
frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según
convenga.
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SEGUNDO CURSO DE ESO
CONTENIDOS 2º ESO
1. CONTENIDOS COMUNES
- Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y
comprobación de la solución obtenida.
- Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando
términos adecuados.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
2. NÚMEROS
- Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos
y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
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- Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones
irreducibles equivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.
- Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros.
- Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
- Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la
notación científica para representar números grandes.
- Aproximaciones, truncamientos y redondeos. Raíces cuadradas aproximadas.
- Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la
estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en
el resultado y a la naturaleza de los datos.
- Medida del tiempo.
- Medida de ángulos.
- Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversión de una
expresión a otra. Operaciones.
- Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas
relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.
- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.
- Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.
- Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple.
- Magnitudes inversamente proporcionales.
- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la
proporcionalidad directa o inversa.
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COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los
números y sus relaciones.
• Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el
más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.
• Operar con soltura con números decimales.
• Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.
• Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.
• Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la
resolución de situaciones de proporcionalidad.
Comunicación lingüística
• Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión
en el lenguaje y utilizar los números como soporte de información.
• Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la
proporcionalidad y, con ellos, incrementar las posibilidades expresivas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Entender la utilidad de los números y sus operaciones para representar y
cuantificar situaciones cotidianas.
• Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros,
fraccionarios o decimales.
• Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el
mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.
• Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes
con las que analizamos el mundo real.
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Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con números decimales.
• Utilizar la calculadora en situaciones de proporcionalidad y porcentajes.
Social y ciudadana
• Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la
economía personal o familiar.
• Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en
operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc.
Cultural y artística
• Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones
artísticas.
• Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en
las realizaciones artísticas.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar
propiedades y relaciones numéricas.
• Desarrollar estrategias personales de cálculo.
• Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de
decisiones cotidianas.
• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un
problema.
3. ÁLGEBRA
- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones.
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- Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y
regularidades.
- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
- Binomios de primer grado: suma, resta y producto por un número.
- Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de
primer grado.
- Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Interpretación de las
soluciones.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas.
• Resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones.
• Utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones como herramienta para
resolver problemas.
• Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica.
Comunicación lingüística
• Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico por medio
de ecuaciones o sistemas. Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las magnitudes físicas y para
modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.
• Utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones como soporte de relaciones
entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos
datos en dicho ámbito.
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• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para
expresar de forma sencilla procesos lógicomatemáticos.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para
expresar de forma sencilla procesos lógicomatemáticos.
Aprender a aprender
• Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.
4. GEOMETRÍA
- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones.
- Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras: razón de
semejanza y escalas. Razón entre las superficies de figuras semejantes.
- Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos.
- Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.
- Poliedros: elementos y clasificación.
- Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver
problemas del mundo físico.
- Utilización de la composición, descomposición, truncamiento, movimiento,
deformación y desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros.
- La esfera: descripción y propiedades.
- Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes,
superficies y volúmenes.
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COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
Comunicación lingüística
• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
• Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos
del mundo físico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los conceptos geométricos aprendidos para describir elementos del
mundo físico.
• Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para resolver
problemas de la vida cotidiana.
Social y ciudadana
• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud
de labores humanas.
Cultural y artística
• Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos
geométricos adquiridos.
Aprender a aprender
• Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de
algunos problemas geométricos.
• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos
adquiridos.
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Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano o en
el espacio.
• Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos.
5. FUNCIONES Y GRÁFICAS
- Gráficas cartesianas. Elaboración de una gráfica a partir de una tabla de valores o de
una expresión algebraica sencilla que relacione dos variables.
- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y
decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y
mínimos absolutos o relativos.
- Identificación de magnitudes proporcionales a partir del análisis de su tabla de
valores o de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad.
Aplicación a situaciones reales.
- Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentación en
casos prácticos.
- Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el
mundo de la información.
- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción
e interpretación de gráficas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
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Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada o realizar un estudio estadístico.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas. Recuento
de datos. Organización de los datos.
- Frecuencia absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas.
- Construcción e interpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras y de
sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.
- Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una
distribución discreta con pocos datos.
- Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones
y valoraciones.
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- Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y
generar los gráficos más adecuados.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente
la información que nos proporcionan.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada o realizar un estudio estadístico.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un
problema.
COMPETENCIAS BÁSICAS COMUNES A TODOS LOS CONTENIDOS
Comunicación lingüística
• Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje.
• Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas.
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Social y ciudadana
• Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en
nuestras vidas y relaciones.
Aprender a aprender
• Tomar conciencia del valor de los contenidos aprendidos como base para
aprendizajes futuros.
• Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje de los distintos contenidos.
Autonomía e iniciativa personal
• Decidir el método más adecuado para resolver problemas.
• Decidir, y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de
aproximación decimal adecuado.
• Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los
procesos de resolución de problemas. Elegir entre los procesos aritméticos o
algebraicos a la hora de resolver un problema.
• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un
problema.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º ESO
1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del
enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así
como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la
resolución de situaciones de proporcionalidad.
• Utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones como herramienta para
resolver problemas.
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
Comunicación lingüística
• Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas.
• Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico por medio
de ecuaciones o sistemas. Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros,
fraccionarios o decimales.
• Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para resolver
problemas de la vida cotidiana.
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Tratamiento de la información y competencia digital
• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para
expresar de forma sencilla procesos lógicomatemáticos.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar
propiedades y relaciones numéricas.
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano o en
el espacio.
2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento
que se ha seguido en la resolución de un problema.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Las mismas que en el criterio anterior
3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para
resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los
números y sus relaciones.
• Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el
más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.
• Operar con soltura con números decimales.
• Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.
• Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.
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Comunicación lingüística
• Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión
en el lenguaje y utilizar los números como soporte de información.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Entender la utilidad de los números y sus operaciones para representar y
cuantificar situaciones cotidianas.
• Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros,
fraccionarios o decimales.
• Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el
mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.
Social y ciudadana
• Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la
economía personal o familiar.
Cultural y artística
• Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones
artísticas.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar
propiedades y relaciones numéricas.
• Desarrollar estrategias personales de cálculo.
4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y
dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el
enunciado.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
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67
• Las mismas que en el anterior criterio
5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales
y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de
exponente natural, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un
paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso
adecuado de signos y paréntesis.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Operar con soltura con números decimales.
• Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Entender la utilidad de los números y sus operaciones para representar y
cuantificar situaciones cotidianas.
• Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros,
fraccionarios o decimales.
• Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el
mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con números decimales.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar
propiedades y relaciones numéricas.
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68
6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e
indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de
problemas.
7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla
de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en
la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la
resolución de situaciones de proporcionalidad.
Comunicación lingüística
• Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la
proporcionalidad y, con ellos, incrementar las posibilidades expresivas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes
con las que analizamos el mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora en situaciones de proporcionalidad y porcentajes.
Social y ciudadana
• Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en
operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc.
Cultural y artística
• Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en
las realizaciones artísticas.
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Autonomía e iniciativa personal
• Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de
decisiones cotidianas.
8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta
más con la que abordar y resolver problemas.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas.
• Resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones.
• Utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones como herramienta para
resolver problemas.
Comunicación lingüística
• Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico por medio
de ecuaciones o sistemas. Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las magnitudes físicas y para
modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.
• Utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones como soporte de relaciones
entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos
datos en dicho ámbito.
• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para
expresar de forma sencilla procesos lógicomatemáticos.
Tratamiento de la información y competencia digital
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para
expresar de forma sencilla procesos lógicomatemáticos.
Aprender a aprender
• Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.
9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
Comunicación lingüística
• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
• Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos
del mundo físico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los conceptos geométricos aprendidos para describir elementos del
mundo físico.
• Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para resolver
problemas de la vida cotidiana.
Social y ciudadana
• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud
de labores humanas.
Cultural y artística
• Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos
geométricos adquiridos.
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71
Aprender a aprender
• Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de
algunos problemas geométricos.
• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos
adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano o en
el espacio.
• Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos.
10. Emplear el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes,
áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución
de problemas geométricos.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior.
11. Utilizar la semejanza para construir polígonos semejantes a otros a partir de una
razón dada.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior.
12. Elegir la escala adecuada para representar figuras de dimensiones reales en el plano.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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13. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información
práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida
cotidiana y al mundo de la información.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada o realizar un estudio estadístico.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
14. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una
población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas,
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
73
utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas
adecuadas.
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente
la información que nos proporcionan.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada o realizar un estudio estadístico.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
15. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores,
así como la moda y la media aritmética, de una distribución discreta sencilla, con
pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas.
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74
Competencias básicas que se evaluarán con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior.
Competencias básicas que se e valuarán con todos los criterios
Comunicación lingüística
• Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje.
• Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas.
Social y ciudadana
• Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en
nuestras vidas y relaciones.
Aprender a aprender
• Tomar conciencia del valor de los contenidos aprendidos como base para
aprendizajes futuros.
• Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje de los distintos contenidos.
Autonomía e iniciativa personal
• Decidir el método más adecuado para resolver problemas.
• Decidir, y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de
aproximación decimal adecuado.
• Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los
procesos de resolución de problemas. Elegir entre los procesos aritméticos o
algebraicos a la hora de resolver un problema.
• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un
problema.
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75
CONOCIMIENTOS ESENCIALES 2º DE E.S.O.
Números
1. Divisibilidad
1. Definir e identificar números primos y números compuestos.
2. Manejar con soltura el vocabulario propio de la divisibilidad: “a es múltiplo/divisor
de b”, “a es divisible por b”, “a divide a b”, “a es un factor de b”.
3. Construir la tabla de números primos menores que 100.
4. Descomponer un número compuesto en producto de factores primos.
5. Hallar todos los divisores de un número, a partir de su descomposición en factores
primos.
6. Hallar el máximo común divisor de dos o tres números y utilizarlo para hallar todos
los divisores comunes a dichos números.
7. Hallar el mínimo común múltiplo de dos o tres números y utilizarlo para hallar los
primeros múltiplos comunes de dichos números.
8. Resolver problemas que necesitan del máximo común divisor o del mínimo común
múltiplo de dos o más números.
2. Operaciones, potencias y raíces
1. Calcular el resultado de operaciones combinadas con números decimales, positivos y
negativos, que incluyen paréntesis, respetando la jerarquía de operaciones.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
76
2. Explicar mediante ejemplos la necesidad de escribir entre paréntesis la base de una
potencia cuando es negativa.
3. Calcular potencias de base negativa y relacionar su signo con la paridad del
exponente.
4. Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de
potencias.
5. Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias.
6. Utilizar la notación científica para expresar números grandes.
7. Identificar el exponente de la potencia en la notación científica con el orden de
magnitud del número.
8. Multiplicar números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación.
9. Dividir números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación
cuando la potencia de 10 del divisor sea menor o igual que la del dividendo.
10. Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con las
condiciones exigidas.
11. Calcular raíces cuadradas de números cuadrados perfectos.
12. Hallar con la calculadora la raíz cuadrada de un número positivo con la
aproximación exigida de antemano.
13. Resolver ecuaciones del tipo x2 = a, a>0, dando los dos resultados posibles.
14. Justificar por qué las ecuaciones del tipo x2 = a, a<0, no tienen solución.
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3. Fracciones y decimales
1. Identificar fracciones equivalentes, utilizando decimales y el producto en cruz.
2. Calcular, dada una fracción, otra equivalente de la que se conoce el numerador o el
denominador.
3. Simplificar y amplificar fracciones.
4. Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son productos de potencias.
5. Calcular la fracción irreducible equivalente de una fracción cualquiera dada.
6. Reducir dos o más fracciones a común denominador.
7. Comparar fracciones, hallando previamente otras equivalentes a las dadas con el
mismo denominador.
8. Hallar la fracción inversa de una fracción dada.
9. Sumar y restar fracciones con distinto o igual denominador.
10. Multiplicar y dividir fracciones.
11. Efectuar operaciones combinadas con fracciones, con o sin paréntesis, teniendo en
cuenta la jerarquía de las operaciones.
12. Calcular la potencia de una fracción.
4. Porcentajes y proporcionalidad
1. Interpretar y escribir un porcentaje como una fracción o el decimal equivalente.
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2. Identificar el cálculo de un porcentaje de un número con el cálculo de la fracción de
dicho número.
3. Automatizar el cálculo de las fracciones correspondientes a porcentajes habituales y
viceversa.
4. Identificar en casos diversos los tres números que intervienen en un aumento o
disminución porcentual: Cantidad inicial, porcentaje de aumento o disminución y
cantidad final.
5. Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales
mediante la regla de tres directa o mediante una proporción.
6. Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad inversa en parejas de
magnitudes.
7. Resolver problemas en los que intervienen magnitudes inversamente
proporcionales.
5. Medidas y magnitudes
1. Utilizar las unidades de medida de superficie y de volumen, sus equivalencias, y
realizar cambios entre ellas.
2. Definir el área y la hectárea y relacionarlas con las demás medidas de superficie.
3. Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y volumen y
realizar cambios entre ellas.
4. Conocer y utilizar las unidades de medida del tiempo y las relaciones entre ellas.
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5. Sumar y restar medidas de tiempo dadas en forma compleja o simple y expresar el
resultado en la forma pedida.
6. Multiplicar y dividir medidas de tiempo por un número, expresando el resultado en
forma compleja o simple.
7. Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación
con medidas de tiempo.
8. Conocer las unidades de medida de ángulos: Segundo, minuto, grado y las
relaciones entre ellas.
9. Expresar en forma compleja la medida de un ángulo dada en forma simple.
10. Expresar en forma simple, en la unidad determinada de antemano, la medida de un
ángulo dada en forma compleja.
11. Sumar y restar medidas de ángulos dadas en forma compleja o simple y expresar
el resultado en la forma pedida.
12. Multiplicar y dividir medidas de ángulos por un número, expresando el resultado
en forma compleja o simple.
13. Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación
con medidas de ángulos.
Álgebra
1. Traducir al lenguaje algebraico con una variable, situaciones en las que hay un
número desconocido.
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2. Expresar el área de una figura poligonal de la que se desconoce una de las
medidas necesarias para calcularla en función de dicha medida. Por ejemplo, el área de
un trapecio del que se desconoce la medida de una base.
3. Halla el valor numérico de expresiones algebraicas para diferentes valores de sus
letras.
4. Observar sucesiones numéricas y obtener una fórmula para el término que ocupa
un lugar “n” cualquiera.
5. Sumar y restar binomios de primer grado.
6. Multiplicar binomios de primer grado por un número.
7. Simplificar expresiones algebraicas de primer grado con coeficiente enteros o
decimales reduciéndolas a otra del tipo ax + b (si la variable es x).
8. Comprobar, dada una ecuación, si un valor de la incógnita es solución de la
misma.
9. Trasponer términos en una ecuación de primer grado.
10. Transformar, mediante trasposiciones de términos, una ecuación de primer grado
en otra del tipo a · x = b y hallar su solución.
11. Resolver problemas que pudieran tener relación con la vida real mediante
ecuaciones de primer grado, interpretando el resultado.
12. Despejar en una fórmula conocida una de las letras.
Geometría
1. Triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras.
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2. Calcular la longitud de un lado de un triángulo rectángulo conocidas las
longitudes de los otros dos.
3. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas desconocidas en
la resolución de problemas como, por ejemplo:
— La diagonal de un cuadrado y de un rectángulo.
— Las áreas de triángulos isósceles y de polígonos regulares.
— La altura alcanzada con una escalera apoyada en una pared y el suelo.
4. Calcular, conocidos el factor de ampliación (reducción) y las medidas en una
figura, las correspondientes medidas en la figura ampliada (reducida).
5. Calcular el factor de ampliación (reducción), conocidas las medidas de una
longitud en una figura y en la ampliada (reducida).
6. Calcular, conocida la escala de un plano (geográfico, de un apartamento,
etcétera) distancias en la realidad a partir de medidas en el plano.
7. Dibujar el plano de un apartamento del que se conocen sus medidas, con una
escala adecuada a la superficie del papel disponible.
8. Dibujar el polígono semejante a otro dado, conocida la razón de semejanza.
9. Calcular, conocida la razón de semejanza y el área de una figura, el área de la
figura semejante.
10. Identificar cuerpos geométricos asignándoles los nombres correctos: Cubos,
ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
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11. Detectar en ortoedros y prismas: Rectas paralelas, perpendiculares y secantes;
rectas perpendiculares y rectas paralelas a un plano; planos paralelos y planos
perpendiculares.
12. Nombrar los elementos de un poliedro (aristas, caras, diagonales) a partir de las
letras que designan los vértices.
13. Describir las características de ortoedros, prismas y pirámides utilizando el
lenguaje geométrico adecuado.
14. Describir los elementos característicos de cilindros, conos y esferas.
15. Calcular el área y el volumen de un ortoedro.
16. Calcular el área lateral y el área total de prismas y pirámides.
17. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el volumen de prismas y
pirámides.
18. Calcular áreas y volúmenes de poliedros, descomponiéndolos en otros más
simples, si es necesario.
19. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el área lateral, el área total y el
volumen o capacidad de cilindros y conos.
20. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el área y el volumen de esferas.
21. Resolver problemas relacionados con el mundo físico que exijan el cálculo de
áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
Funciones y gráficas
1. Trazar una gráfica a partir de una tabla de valores.
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2. Trazar gráficas de igualdades algebraicas del tipo y = mx, y del tipo y = mx + b.
3. Utilizar el lenguaje adecuado para describir una gráfica: Función creciente,
función decreciente, máximos, mínimos, cortes con los ejes, signo, simetrías,
continuidad, periodicidad.
4. Obtener información de la grafica representativa de fenómenos naturales,
económicos y sociales.
5. Trazar una gráfica de la que se da información sobre algunos de los siguientes
aspectos: Crecimiento, decrecimiento, signo, cortes con los ejes, máximos y mínimos,
coordenadas de algunos de sus puntos.
6. Elaborar tablas y construir gráficas a partir de la observación y experimentación
en casos prácticos.
Estadística y probabilidad
1. Distinguir en casos concretos entre población y muestra.
2. Recoger y organizar información en una tabla con los datos o valores obtenidos
y sus frecuencias absolutas.
3. Calcular, a partir de una tabla de valores con sus frecuencias absolutas, las
frecuencias relativas y los porcentajes de cada valor.
4. Representar gráficamente mediante diagramas de barras o de sectores, según
convenga, una tabla de valores con sus frecuencias absolutas o relativas, o con sus
porcentajes.
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5. Construir a partir de un diagrama de barras o de sectores la tabla con los valores
y las frecuencias correspondientes.
6. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de los valores de una tabla de
frecuencias absolutas con pocos datos.
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TERCER CURSO DE ESO
CONTENIDOS 3º ESO
1. CONTENIDOS COMUNES
- Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como
el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y
comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
- Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de
resolución utilizando la terminología precisa.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
2. NÚMEROS
- Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.
- Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.
Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.
- Operaciones con fracciones y decimales.
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- Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
- Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la
expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números
expresados en notación científica. Uso de la calculadora.
- Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes.
Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales
sencillas.
- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos
con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
- Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de
aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con
la precisión requerida por la situación planteada.
- Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa.
Repartos proporcionales.
- Interés simple. Porcentajes encadenados.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con
ellos.
• Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.
• Utilizar porcentajes para resolver problemas.
• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas
numéricos.
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Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números enteros y racionales como medio para describir fenómenos
de la realidad.
• Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos
microscópicos y fenómenos relativos al Universo.
Social y ciudadana
• Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como
complementarios del nuestro.
• Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder
desenvolverse mejor en el ámbito financiero.
3. ÁLGRBRA
- Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
- Polinomios. Valor numérico. Operaciones con polinomios.
- Raíces de un polinomio. Regla de Ruffini .
- Descomposición factorial de un polinomio sacando factor común y utilizando las
identidades notables y la regla de Ruffini.
- Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y
aproximaciones decimales.
- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.
Interpretación crítica de las soluciones.
- Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.
- Progresiones aritméticas y geométricas.
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- Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de
números.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas
numéricos.
• Saber resolver ecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de
problemas matemáticos.
• Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
• Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Comunicación lingüística
• Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos sobre
progresiones.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones y de sistemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida natural.
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo
real.
Social y ciudadana
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89
• Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los
procesos crediticios.
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Aprender a aprender
• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
resolver ecuaciones.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
ecuaciones.
• Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
4. GEOMETRÍA
- Revisión de la geometría del plano.
- Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.
- Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas
geométricos y del medio físico.
- Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada
movimiento.
- Revisión de la geometría del espacio.
- Planos de simetría en los poliedros.
- Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y
configuraciones geométricas.
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90
- Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones humanas.
- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
- El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de
un lugar.
- Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
- Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.
- Cálculo de áreas y volúmenes.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
• Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de
movimientos como medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
• Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Usar adecuadamente los términos de la geometría para describir elementos del
mundo físico.
Social y ciudadana
• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud
de labores humanas.
Cultural y artística
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91
• Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos
geométricos adquiridos.
Aprender a aprender
• Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver
problemas.
• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos
adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos.
• Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea
para resolver un problema.
5. FUNCIONES Y GRÁFICAS
- Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.
- Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o
gráficas sencillas.
- Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla
de valores o de una expresión algebraica sencilla.
- Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que
representan fenómenos del entorno cotidiano.
- Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de
propiedades de funciones.
- Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre
su expresión algebraica.
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92
- Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.
- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección
de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función lineal.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Social y ciudadana
• Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a mejorar
la vida humana.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada.
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93
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones lineales una situación dada.
6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.
- Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.
- Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
- Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo
deseado.
- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles
y mediana) y dispersión (rango y desviación típica).
- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar
comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole
estadístico y de su presentación.
- Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar
cálculos.
- Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario
adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
- Frecuencia y probabilidad de un suceso.
- Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.
- Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.
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- Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos.
- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes
contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar,
describir y predecir situaciones inciertas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Social y ciudadana
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95
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
COMPETENCIAS BÁSICAS PARA TODOS LOS CONTENIDOS
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
• Entender enunciados para resolver problemas.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar y valorar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de
problemas matemáticos, la realización de cálculos mecánicos y recurrentes,
como en las progresiones.
Cultural y artística
• Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para describir o crear
distintos elementos artísticos.
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Aprender a aprender
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han
conseguido.
• Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos
matemáticos.
• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de
conocimientos futuros.
• Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos.
• Aprender y decidir qué procedimiento, es más válido ante un problema
planteado.
• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como
el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y
comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Utilizar porcentajes para resolver problemas.
• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas
numéricos.
• Saber resolver ecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de
problemas matemáticos.
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
• Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de
movimientos como medio para resolver problemas geométricos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones y de sistemas.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Aprender a aprender
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98
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada.
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos.
• Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea
para resolver un problema.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e
informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y
simplicidad del lenguaje matemático.
Competencias que se evalúan con este criterio
Comunicación lingüística
• Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos sobre
progresiones.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones y de sistemas.
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99
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
• Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las
cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan,
como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente
las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con
ellos.
4. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos
raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las
operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación
científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso,
valorando los errores cometidos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
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100
• Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con
ellos.
• Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números enteros y racionales como medio para describir fenómenos
de la realidad.
• Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos
microscópicos y fenómenos relativos al Universo.
5. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida
usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla
de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver
problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros
campos de conocimiento.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con
ellos.
• Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.
• Utilizar porcentajes para resolver problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números enteros y racionales como medio para describir fenómenos
de la realidad.
• Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos
microscópicos y fenómenos relativos al Universo.
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101
Social y ciudadana
• Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como
complementarios del nuestro.
• Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder
desenvolverse mejor en el ámbito financiero.
6. Operar con polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la
factorización de polinomios.
Competencias que se evalúan con este criterio
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
7. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante
un enunciado.
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Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
Saber resolver ecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones y de sistemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo
real.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Aprender a aprender
• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
resolver ecuaciones.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
ecuaciones.
• Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.
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8. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales
mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos
sencillos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas
numéricos.
Comunicación lingüística
• Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos sobre
progresiones.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida natural.
Social y ciudadana
• Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los
procesos crediticios.
9. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber resolver ecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de
problemas matemáticos.
• Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
• Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
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Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones y de sistemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo
real.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
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Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos.
• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
resolver ecuaciones.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
ecuaciones.
• Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.
10. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder
resolver problemas.
• Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de
movimientos como medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
• Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Usar adecuadamente los términos de la geometría para describir elementos del
mundo físico.
Social y ciudadana
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• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud
de labores humanas.
Cultural y artística
• Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos
geométricos adquiridos.
Aprender a aprender
• Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver
problemas.
• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos
adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos.
• Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea
para resolver un problema.
11. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y
dibujar croquis a escalas adecuadas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
12. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de
longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de
ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas
geométricos.
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Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que el criterio anterior
13. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los
instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos
figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los
elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones
geométricas sencillas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que el criterio anterior
14. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante
los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias
composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos,
obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que el criterio anterior
15. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en
su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan
expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
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Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función lineal.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Social y ciudadana
• Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a mejorar
la vida humana.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada.
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones lineales una situación dada.
16. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales,
a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.
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Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que el criterio anterior
17. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de
sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales
(media, moda, mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones
sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
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110
18. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso
ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como
resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
Social y ciudadana
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
19. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones
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111
experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los
diagramas de árbol.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que el criterio anterior
Competencias básicas que se evaluarán con todos los criterios
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
• Entender enunciados para resolver problemas.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar y valorar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de
problemas matemáticos, la realización de cálculos mecánicos y recurrentes,
como en las progresiones.
Cultural y artística
• Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos
artísticos.
Aprender a aprender
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han
conseguido.
• Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos
matemáticos.
• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de
conocimientos futuros.
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112
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos.
• Aprender y decidir qué procedimiento, es más válido ante un problema
planteado.
• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
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CONOCIMIENTOS ESENCIALES 3º DE E.S.O.
Números
1. Operaciones
1. Explicar mediante ejemplos cómo una misma cantidad se puede expresar mediante
fracciones equivalentes entre sí.
2. Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son productos de potencias.
3. Calcular la fracción irreducible equivalente a otra fracción cualquiera dada.
4. Representar fracciones sobre una recta graduada.
5. Ordenar conjuntos formados por números de cualquier tipo: Enteros, decimales y
fracciones.
6. Distinguir, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se
repiten o forman período.
7. Hallar la fracción generatriz correspondiente a un decimal finito.
8. Hallar la fracción irreducible, resultado de operar con fracciones.
9. Conocer el significado de una potencia de exponente un número entero, ya sea este
positivo o negativo.
10. Conocer el significado de la expresión a0.
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11. Conocer y aplicar las propiedades de las operaciones con potencias.
12. Expresar números muy grandes y muy pequeños con notación científica.
13. Realizar operaciones de multiplicación y división de números expresados con
notación científica, con y sin calculadora.
14. Expresar con notación decimal un número dado en notación científica cuando el
exponente no es muy grande.
15. Resolver problemas referidos a situaciones reales en los que intervengan números
de cualquier tipo, utilizando la calculadora cuando la complejidad de las operaciones lo
aconseje.
16. Extraer factores de una raíz, descomponiendo previamente el radicando en
factores.
17. Factorizar expresiones numéricas sencillas que contengan raíces.
18. Operar con radicales que contengan alguna raíz sencilla simplificando los
resultados.
19. Distinguir entre aproximaciones por defecto y por exceso de un número.
20. Distinguir entre truncamiento y redondeo.
21. Dar aproximaciones decimales por defecto y por exceso de un número expresado
mediante raíces, indicando el margen de error, con ayuda de la calculadora.
22. Dar el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
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115
2. Proporcionalidad y porcentajes
1. Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales
mediante la regla de tres directa o planteando la igualdad de dos razones.
2. Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad inversa en parejas de
magnitudes.
3. Resolver problemas en los que intervienen magnitudes inversamente proporcionales.
4. Resolver problemas en los que intervienen repartos proporcionales.
5. Calcular los intereses que genera una cantidad depositada en un banco, o en
situaciones de préstamo, a un determinado tanto por ciento anual (o tipo de interés).
6. Resolver problemas cotidianos en los que intervienen variaciones porcentuales.
Álgebra
1. Hallar, dado el primer término de una sucesión, los siguientes términos cuando
se conoce la ley de formación de cada término a partir del anterior o cuando se conoce
la fórmula del término general.
2. Observar sucesiones de números enteros o fraccionarios y obtener la ley de
formación o alguna fórmula para el término general.
3. Distinguir las sucesiones en las que cada término se obtiene del anterior
sumándole o restándole una número fijo.
4. Distinguir las sucesiones en las que cada término se obtiene del anterior
multiplicándolo o dividiéndolo por un número fijo.
5. Conocer las definiciones de progresión aritmética y de progresión geométrica.
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116
6. Hallar, dados algunos términos de una progresión aritmética, la diferencia y el
término general.
7. Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.
8. Resolver problemas utilizando las técnicas propias de las progresiones
aritméticas.
9. Hallar, dados algunos términos de una progresión geométrica, la razón y el
término general.
10. Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.
11. Traducir al lenguaje algebraico expresiones o situaciones en las que intervienen
cantidades indeterminadas.
12. Calcular el valor numérico de un polinomio.
13. Reconocer en un monomio el coeficiente, la indeterminada y el grado.
14. Sumar, restar y multiplicar polinomios, dando el resultado en forma de
polinomio ordenado.
15. Factorizar polinomios.
16. Conocer la fórmula que de el cuadrado de una suma o resta del tipo (a ± b)2.
17. Conocer la fórmula que de una suma por una diferencia y utilizarla.
18. Resolver ecuaciones de primer grado en las que intervengan números enteros,
decimales o fraccionarios.
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117
19. Comprobar si un par de números es, o no, solución de un sistema de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
20. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
21. Resolver problemas mediante ecuaciones o sistemas de dos ecuaciones lineales,
dando un resultado coherente con los datos del problema.
22. Comprobar que el resultado obtenido al resolver una ecuación o un sistema es
coherente con el enunciado y los datos del problema.
Geometría
1. Trazar a mano alzada y con instrumentos de dibujo desde un punto la
perpendicular a una recta y, si es exterior a la recta, la paralela.
2. Trazar a mano alzada y con instrumentos de dibujo la recta tangente a una
circunferencia en uno de sus puntos.
3. Trazar a mano alzada y con instrumentos de dibujo la circunferencia tangente a
una recta con centro en un punto exterior a ella.
4. Trazar a mano alzada y con instrumentos de dibujo la mediatriz de un segmento
y la bisectriz de un ángulo.
5. Conocer las propiedades de los puntos de la mediatriz y de la bisectriz y
utilizarlas para resolver problemas geométricos sencillos.
6. Conocer y utilizar las relaciones entre ángulos en situaciones especiales:
Formados por paralelas cortadas por una secante, opuestos por el vértice, de lados
paralelos o perpendiculares, etcétera.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
118
7. Conocer el valor de la suma de los ángulos de un polígono cualquiera.
8. Hallar el punto que equidista de otros tres puntos dados no alineados y trazar la
circunferencia que pasas por dichos puntos.
9. Resolver problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos y
distancias.
10. Calcular el perímetro y el área de polígonos, mediante fórmulas,
descomposición, etcétera.
11. Calcular el perímetro de la circunferencia y el área del círculo.
12. Calcular el área de sectores y segmentos circulares.
13. Utilizar el teorema de Pitágoras para el cálculo indirecto de distancias en
situaciones geométricas diversas.
14. Utilizar la igualdad de Pitágoras para verificar si un triángulo es, o no,
rectángulo.
15. Dominar el vocabulario geométrico referente a la semejanza: Elementos
geométricos homólogos, razón de semejanza, etcétera.
16. Dividir un segmento en partes iguales o proporcionales a otros dados con los
instrumentos de dibujo sin medir longitudes.
17. Establecer relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos
polígonos de los que se sabe que son semejantes.
18. Resolver problemas de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de
semejanza: fotos, planos, fotocopias, etcétera.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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19. Reconocer triángulos semejantes, en particular los que se encuentran en posición
de Tales y plantear la proporcionalidad de sus lados homólogos.
20. Utilizar en situaciones de semejanza el teorema de Tales para el cálculo
indirecto de longitudes.
21. Trasladar una figura limitada por segmentos y arcos de circunferencia según un
vector dado.
22. Girar una figura limitada por segmentos y arcos de circunferencia, conocidos el
centro y la amplitud del giro.
23. Reconocer simetrías axiales en figuras diversas y trazar el eje o los ejes de
simetría.
24. Dado un eje de simetría, trazar respecto de él los simétricos de puntos, rectas,
polígonos, circunferencias y otras figuras sencillas.
25. Reconocer en cuerpos geométricos situaciones de paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y planos.
26. Describir y nombrar los principales poliedros: Paralelepípedos rectos (ortoedros)
y oblicuos, prismas rectos y oblicuos, pirámides y troncos de pirámide.
27. Conocer y nombrar los elementos principales de prismas y pirámides: Aristas
laterales y de la base, bases, caras laterales, apotemas, alturas, etcétera.
28. Describir y nombrar los cinco poliedros regulares.
29. Describir y nombrar los distintos cuerpos de revolución y sus elementos
principales.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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30. Calcular volúmenes y áreas de cuerpos poliédricos diversos, conocidas algunas
de sus medidas.
31. Calcular volúmenes y áreas de cilindros, conos y esferas, conocidas algunas de
sus medidas.
32. Reconocer traslaciones, giros y simetrías en la naturaleza, en el arte y en las
construcciones humanas.
33. Reconocer sobre un globo terráqueo: El ecuador, los polos, el eje de la tierra, los
meridianos y los paralelos.
34. Situar un punto sobre el globo terráqueo, conocidas su longitud y su latitud.
35. Conocer e identificar los 24 husos horarios con los husos esféricos.
36. Calcular la diferencia horaria entre diferentes puntos de la tierra según el huso
horario en el que estén situados.
Funciones y gráficas
1. Representar tablas de valores en unos ejes cartesianos, precisando el significado
de la variable representada en cada uno de los ejes.
2. Construir tablas de valores a partir de enunciados que relacionen dos variables.
3. Trazar gráficas a partir de igualdades algebraicas del tipo y = ax2 + bx + c.
4. Representar gráficamente funciones dadas mediante tablas, fórmulas o
enunciados.
5. Construir, a partir de una gráfica, la tabla de valores correspondiente.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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6. Representar funciones lineales e interpretar en cada caso el significado del
coeficiente de la variable independiente.
7. Interpretar en general el significado de la pendiente de una recta.
8. Estudiar las situaciones de dependencia provenientes de los diferentes ámbitos
del conocimiento y de la vida cotidiana que se pueden describir mediante modelos
lineales: Confección de la tabla, representación gráfica y obtención de la expresión
algebraica.
9. Conocer y utilizar el lenguaje adecuado para describir una gráfica: Dominio,
puntos de corte con los ejes, crecimiento, máximos, mínimos, etcétera.
10. Formular conjeturas, a partir de la gráfica de una función, sobre las tendencias
del fenómeno representado por la misma.
11. Trazar una gráfica de la que se da información sobre algunos de los siguientes
aspectos: Crecimiento, decrecimiento, signo, cortes con los ejes, máximos y mínimos,
coordenadas de algunos de sus puntos, simetrías, continuidad y periodicidad.
12. Describir con el lenguaje apropiado a partir de una gráfica las características de
la función representada: Crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad,
periodicidad, simetrías, cortes con los ejes y tendencias.
13. Analizar y describir gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.
Estadística y probabilidad
1. Identificar una característica variable de una población como variable
estadística, por oposición a las características constantes cuyo estudio es innecesario.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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2. Distinguir entre variables discretas y continuas, eligiendo en este caso los
intervalos de valores adecuados para registrar y organizar los datos recogidos.
3. Transformar frecuencias absolutas en frecuencias relativas y en porcentajes, y
recíprocamente.
4. Obtener información de las tablas de frecuencias.
5. Obtener información de los gráficos estadísticos: Diagramas de barras y de
sectores.
6. Construir la gráfica adecuada a la naturaleza de la variable, cualitativa o
cuantitativa discreta, a partir de la tabla de valores.
7. Agrupar datos en intervalos cuando la variable es continua y representarlos
mediante histogramas y polígonos de frecuencias.
8. Obtener información de la lectura de histogramas.
9. Calcular e interpretar la media, mediana, moda y cuartiles de una tabla o
distribución de valores de una variable.
10. Identificar los experimentos aleatorios como aquellos en los que los resultados
dependen de la suerte o azar.
11. Manejar adecuadamente el vocabulario de la probabilidad: resultados, espacio
muestral, sucesos, suceso imposible y sucesos que han ocurrido en un determinado
suceso.
12. Asignar probabilidades a sucesos sencillos en experimentos aleatorios cuyos
resultados son equiprobables.
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13. Calcular probabilidades mediante la Ley de Laplace.
Asignar probabilidades en experimentos aleatorios, reales o simulados, cuyos resultados
no son equiprobables, a partir de las frecuencias relativas de los mismos obtenidas al
realizar el experimento un número grande de veces.
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CUARTO CURSO DE ESO
CONTENIDOS 4º MATEMÁTICAS A
1. CONTENIDOS COMUNES
- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución
de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y
procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.
- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de
carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
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Comunicación lingüística
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para aplicar los conocimientos adquiridos.
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
2. NÚMEROS
- Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.
- Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.
- Expresión decimal de los números irracionales.
- Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y
sin calculadora.
- Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos.
- Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes
contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
- Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.
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- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto.
- Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución
de problemas cotidianos y financieros.
- Intervalos: tipos y significado.
- Representación de números en la recta numérica.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para aplicar los conocimientos adquiridos.
3. ÁLGEBRA
- Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.
- Suma, resta y producto de polinomios.
- Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2 y
(a+b)⋅(a−b). Factorización de polinomios.
- Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
- Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con
ayuda de la calculadora científica o gráfica.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
Comunicación lingüística
• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema
aritmético, a lenguaje matemático.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
algebraico.
• Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Aprender a aprender
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
128
• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para aplicar los conocimientos adquiridos.
4. GEOMETRÍA
- Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención
indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida
cotidiana.
- Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del
mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.
- Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre
dos puntos.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
Comunicación lingüística
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
Social y ciudadana
• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.
Cultural y artística
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
129
• Utilizar los conceptos geométricos estudiados para describir distintas
manifestaciones artísticas.
Autonomía e iniciativa personal
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
4. FUNCIONES Y GRÁFICAS
- Funciones. Estudio gráfico de una función.
- Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y periodicidad.
- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático
adecuado.
- Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y
cuadrática. Utilización de las tecnologías de la información para su análisis.
- La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo.
Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados
verbales.
COMPETENCIAS
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
• Entender una función como una modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
130
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen
multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones una situación dada.
6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un
estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
- Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos
estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de
frecuencias. Uso de la hoja de cálculo.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
131
- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para
realizar comparaciones y valoraciones.
- Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de
histogramas. Uso de la hoja de cálculo.
- Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y
probabilidad de un suceso.
- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de
árbol para la asignación de probabilidades.
- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
132
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Social y ciudadana
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
COMPETENCIAS TRATADAS EN TODOS LOS CONTENIDOS
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema
aritmético, a lenguaje matemático.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas
matemáticos.
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133
Aprender a aprender
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se vayan
consiguiendo.
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos para resolver problemas.
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos.
• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
problemas.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º MATEMÁTICAS A
1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la
resolución de problemas.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para aplicar los conocimientos adquiridos.
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
135
2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e
informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y
simplicidad del lenguaje matemático.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema
aritmético, a lenguaje matemático.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
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136
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
Cultural y artística
• Utilizar los conceptos geométricos estudiados para describir distintas
manifestaciones artísticas.
3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
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137
4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas
en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que
contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar
correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y
paréntesis.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos
raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las
operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el anterior criterio
6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.
7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
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138
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones
como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
Comunicación lingüística
• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema
aritmético, a lenguaje matemático.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
algebraico.
• Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Aprender a aprender
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139
• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para
resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para aplicar los conocimientos adquiridos.
8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
indirectas en situaciones reales.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
Comunicación lingüística
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
Social y ciudadana
• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.
Autonomía e iniciativa personal
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica
plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas
sencillas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
140
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
Comunicación lingüística
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
Social y ciudadana
• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.
Cultural y artística
• Utilizar los conceptos geométricos estudiados para describir distintas
manifestaciones artísticas.
Autonomía e iniciativa personal
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función
que puede representarlas.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
• Entender una función como una modelización de la realidad.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
141
Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen
multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Social y ciudadana
• Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida
humana.
Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones una situación dada.
11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales para obtener información sobre ellas.
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142
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
12. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o
cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos
de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
13. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,
simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica
sencilla.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y
valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos.
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143
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
15. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
Competencias básicas que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
Comunicación lingüística
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
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144
Social y ciudadana
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Autonomía e iniciativa personal
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
Competencias que se evaluarán con todos los criterios
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema
aritmético, a lenguaje matemático.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas
matemáticos.
Aprender a aprender
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se vayan
consiguiendo.
• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos para resolver problemas.
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• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos.
• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida
cotidiana.
• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
problemas.
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CONTENIDOS 4º MATEMÁTICAS B
1. CONTENIDOS COMUNES
- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución
de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y
procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.
- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de
carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de
propiedades geométricas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para
resolver multitud de problemas matemáticos.
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
• Entender una función como una modelización de la realidad.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
147
• Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el
estudio de la Geometría.
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
• Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas
de probabilidad.
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
• Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se
haya aplicado la semejanza.
• Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un texto dado.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
148
• Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un
problema mediante procedimientos combinatorios.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana.
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
• Ayudarse del cálculo combinatorio para describir fenómenos del mundo físico.
2. NÚMEROS
- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción:
números irracionales.
- Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y
significado.
- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la
notación y aproximación adecuadas en cada caso.
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149
- Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes.
Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales
sencillas.
- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos
con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
- Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.
- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de
expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que
requieran la expresión de resultados en forma radical.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
3. ÁLGEBRA
- Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.
- Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en
la descomposición factorial de un polinomio.
- Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
- Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
- Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado
superior a dos y simplificación de fracciones.
- Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
150
- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con
ayuda de los medios tecnológicos.
- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Interpretación gráfica.
- Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando
inecuaciones.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para
resolver multitud de problemas matemáticos.
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
151
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
algebraico.
• Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Cultural y artística
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
4. GEOMETRÍA
- Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras
semejantes.
- Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.
- Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.
- Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.
- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos
en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
- Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre
dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con
dos incógnitas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
152
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.
• Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el
estudio de la Geometría.
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
Comunicación lingüística
• Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se
haya aplicado la semejanza.
• Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un texto dado.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza.
• Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana.
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
Social y ciudadana
• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.
Cultural y artística
• Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir
distintas manifestaciones artísticas.
Aprender a aprender
• Deducir multitud de fórmulas trigonométricas a partir de un pequeño
conocimiento teórico.
Autonomía e iniciativa personal
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
153
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
5. FUNCIONES Y GRÁFICAS
- Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.
- Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y periodicidad.
- Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo
grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas
sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
- Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis
gráfico.
- Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático
adecuado.
- La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo.
Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados
verbales.
- Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas
relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
• Entender una función como una modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
154
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen
multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Social y ciudadana
• Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida
humana.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada.
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones una situación dada.
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
155
6. ESTEDÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un
estudio estadístico.
- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
- Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos
estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de
frecuencias.
- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media,
mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y
valoraciones.
- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras
medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.
Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores
atípicos.
- Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de
histogramas.
- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación,
Detección de falacias.
- Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.
Sucesos.
- Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y
permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.
- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de
árbol para la asignación de probabilidades.
- Probabilidad condicionada.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
156
- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
• Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas
de probabilidad.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
• Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un
problema mediante procedimientos combinatorios.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
• Ayudarse del cálculo combinatorio para describir fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
157
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Social y ciudadana
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
• Reconocer el uso de la combinatoria como atajo a la hora de cuantificar gran
cantidad de datos.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
• Discriminar entre los distintos conceptos combinatorios el más válido para
resolver un problema.
COMPETENCIAS QUE SE TRATARAN CON TODOS LOS CONTENIDOS
Competencias básicas que se evaluarán con todos y cada una de los criterios
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
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158
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas
matemáticos.
Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos y problemas de la vida cotidiana.
Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
problemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
159
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º MATEMÁTICAS B
1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para
resolver multitud de problemas matemáticos.
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
• Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas
de probabilidad.
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
• Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un
problema mediante procedimientos combinatorios.
Aprender a aprender
• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se
tengan para representar una función dada.
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
160
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
• Discriminar entre los distintos conceptos combinatorios el más válido para
resolver un problema.
2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones
cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la
utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
• Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se
haya aplicado la semejanza.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
161
• Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un texto dado.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
• Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un
problema mediante procedimientos combinatorios.
3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber operar con distintos tipos de números.
4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las
cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan,
como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente
las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos
raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las
operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
162
científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso,
valorando los errores cometidos.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la
factorización de polinomios.
Competencias que se evalúan con este criterio
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
algebraico.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
163
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Cultural y artística
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una
incógnita e interpretar gráficamente los resultados.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para
resolver multitud de problemas matemáticos.
Comunicación lingüística
• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones
matemáticas.
• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias
características.
• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante
el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir
situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
164
• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje
algebraico.
• Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
Cultural y artística
• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje
algebraico.
8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
indirectas en situaciones reales.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.
• Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el
estudio de la Geometría.
• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
165
Comunicación lingüística
• Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se
haya aplicado la semejanza.
• Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un texto dado.
• Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza.
• Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana.
• Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos
geométricos aprendidos.
Social y ciudadana
• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.
Cultural y artística
• Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir
distintas manifestaciones artísticas.
Aprender a aprender
• Deducir multitud de fórmulas trigonométricas a partir de un pequeño
conocimiento teórico.
Autonomía e iniciativa personal
• Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
166
10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y
razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de
contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica
plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas
sencillas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función
que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de
una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la
expresión algebraica.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
• Entender una función como una modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una
función y su gráfica.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
167
• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva
gráfica.
• Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen
multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este
modo.
Social y ciudadana
• Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida
humana.
Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su
representación.
Autonomía e iniciativa personal
• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.
• Saber modelizar mediante funciones una situación dada.
13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o
cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos
de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones
exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de
valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
168
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los
elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
Comunicación lingüística
• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de
datos dados.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos
del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la
información que nos proporcionan.
Autonomía e iniciativa personal
• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos,
etc., que obtenemos de los medios de comunicación.
15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
169
diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para
calcular probabilidades simples o compuestas.
Competencias que se evalúan con este criterio
Matemática
• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de
problemas.
• Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas
de probabilidad.
Comunicación lingüística
• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.
• Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un
problema mediante procedimientos combinatorios.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo
físico.
• Ayudarse del cálculo combinatorio para describir fenómenos del mundo físico.
Social y ciudadana
• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de
índole social.
Aprender a aprender
• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la
probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.
• Reconocer el uso de la combinatoria como atajo a la hora de cuantificar gran
cantidad de datos.
Autonomía e iniciativa personal
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
170
• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas
relacionados con el azar.
• Discriminar entre los distintos conceptos combinatorios el más válido para
resolver un problema.
16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
Competencias que se evalúan con este criterio
Las mismas que con el criterio anterior
Competencias básicas que se evaluarán con todos y cada una de los criterios
Comunicación lingüística
• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas
matemáticos.
Aprender a aprender
• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Autonomía e iniciativa personal
• Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas
matemáticos y problemas de la vida cotidiana.
Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de
problemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
171
TEMPORALIZACIÓN
1º E.S.O.:
1ª evaluación: Números naturales. Potencias y raíces. Divisibilidad. Números enteros.
2ª evaluación: Números decimales. Sistema métrico decimal. Fracciones.
Proporcionalidad. Álgebra.
3ª evaluación: Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Longitud. Áreas.
2º E.S.O.:
1ª evaluación: Números enteros y divisibilidad. Sistema métrico decimal y
sexagesimal. Fracciones. Proporcionalidad.
2ª evaluación: Problemas aritméticos. Expresiones algebraicas. Ecuaciones. Sistemas
de ecuaciones.
3ª evaluación: Semejanza. Geometría en el espacio. Áreas y volúmenes. Funciones.
Estadística.
3º E.S.O.:
1ª evaluación: Estadística y probabilidad. Resolución de problemas. Aritmética.
2ª evaluación: Álgebra. Resolución de problemas. Álgebra.
3ª evaluación: Geometría. Resolución de problemas. Funciones.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
172
4º E.S.O. MATEMÁTICAS A:
1ª evaluación: Aritmética. Resolución de problemas. Álgebra .
2ª evaluación: Geometría. Resolución de problemas. Funciones y gráficas.
3ª evaluación: Funciones y gráficas. Estadística y probabilidad.
4º E.S.O. MATEMÁTICAS B:
1ª evaluación: Aritmética. Álgebra.
2ª evaluación: Trigonometría. Geometría lineal. Resolución de problemas.
3ª evaluación: Funciones y gráficas. Estadística y probabilidad. Resolución de
problemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
173
METODOLOGÍA
- La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos y situación,
rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Por ello, al comienzo de cada
unidad el profesor hará alguna actividad para saber los conocimientos que sobre los
contenidos a explicar tienen los alumnos. En base a lo percibido, la unidad se irá
adaptando, dando siempre los contenidos mínimos que marca la Ley e intentando
profundizar y ampliar lo máximo posible.
- En primero y segundo de E.S.O. la evaluación inicial consistirá en repasar y evaluar
contenidos mínimos de cursos anteriores, que serán fundamentales para poder seguir
la materia del curso que empiezan, y comenzar con el temario del curso.
- En tercero y cuarto de E.S.O. las dos primeras unidades servirán, junto con el control
o controles correspondientes, de evaluación inicial, pues en estás dos unidades se
tienen todos los contenidos básicos que servirán como herramientas de trabajo para
las sucesivas unidades.
- La acción educativa se dirigirá hacia la comprensión, la búsqueda, el análisis y
cuantas estrategias ayuden a cada alumno a asimilar activamente.
- Se potenciará el aprendizaje inductivo y se fomentará la adquisición de hábitos de
trabajo propios de las Matemáticas.
- La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva y buscar poco a
poco el rigor matemático.
- Se debe procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas.
- Se debe motivar el esfuerzo y superación personal, premiando la actitud positiva.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
174
- Cualquiera de los objetivos será trabajado en el aula, mediante explicaciones directas
del profesor, manejo de bibliografía y resolución de cuestiones prácticas.
- Al comienzo de cada unidad el profesor hará una presentación de la misma, evaluará
los conocimientos previos de los alumnos y dictará el índice.
- El profesor tomará nota diaria del trabajo de cada alumno, deberes de casa, atención,
participación, comportamiento,….
- Es muy importante la comunicación con el tutor y si fuera necesario con los padres
para cualquier problema con el alumno.
- El alumno tiene la obligación de traer, siempre que se avise, el material necesario
que se pida. Es muy importante el uso de herramientas como la calculadora, compás,
transportador de ángulos, regla, escuadra,….
- Los alumnos podrán usar la calculadora sólo cuando lo indique el profesor. Es
recomendable que todos tengan la misma para que las clases de uso de calculadora
sean más fluidas y eficaces. Su uso indiscriminado hace que el alumno se le olvide
la tabla de multiplicar, dividir e incluso sumar.
- Es importante que el alumno se vaya acostumbrando a estudiar matemáticas:
fórmulas, definiciones, propiedades,…. Las matemáticas tienen mucho de
razonamiento pero no debemos olvidar la parte memorística.
- Es necesario relacionar los contenidos matemáticos con la experiencia de los
alumnos, así como potenciar su aplicación en otras áreas y fuera del ámbito escolar.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
175
- Debemos crear un clima donde se favorezca la colaboración y se fomente la
participación de todos los alumnos, y paralelamente permitir que cada alumno siga
su proceso de aprendizaje particular.
- Es fundamental que los alumnos adquieran y desarrollen una gran capacidad de
trabajo personal, siendo imprescindible par ello que complementen el trabajo del
aula con el esfuerzo y trabajo en casa.
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176
RECURSOS
Número de clases semanales:
- En matemáticas de 1º a 4º de E.S.O. 4.
- Recuperación de 1º, 2º, 3º y ampliación de 3º de E.S.O. 2.
Libros de Texto en cada uno de los cursos.
Cuadernillos de primaria y secundaria de niveles elementales para atender a los
alumnos con necesidad de adaptación curricular, desdobles y refuerzos.
Hojas de problemas elaboradas por los profesores adaptadas a lo que está trabajando
en clase para reforzar o bien ampliar conocimientos.
Material didáctico:
- Cajas de poliedros, escuadras, reglas, compases,… para la pizarra.
- Retroproyector
- Cañón
Calculadoras científicas.
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177
INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE CALIFICACIÓN
PROCEDIMIENTOS:
- Expresarse correctamente en público haciendo uso de un buen vocabulario
matemático.
- Actitud positiva en clase y ante la materia. Interés, participación, saber
comportarse en clase.
- Asistencia regular, puntualidad y cuidado del material.
- El cuaderno de la asignatura debe estar al día, ordenado, limpio y que sea una
herramienta más de aprendizaje.
INSTRUMENTOS:
- Trabajo en clase y en casa.
- Realización de los deberes propuestos para casa.
- Notas de clase por respuestas puntuales a preguntas del profesor, o
comentarios acertados dentro de la dinámica de las explicaciones del mismo.
- Ejercicios resueltos en la pizarra por el propio alumno.
PRUEBAS ESCRITAS:
� Con ellas se evaluarán, de manera objetiva, los contenidos asimilados por
el alumno.
� Pruebas de carácter parcial: Mínimo dos controles cada evaluación.
� Pruebas de carácter global al finalizar cada evaluación: Examen de todo lo
trabajado durante la evaluación, para segundo ciclo.
NOTAS:
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
178
� La presentación de trabajos o las respuestas a los controles y exámenes han de
hacerse con tinta azul o negra. No se usará el lápiz por ser una escritura no
permanente e inapropiada para un instrumento de evaluación, que podrá ser
revisado después de corregido. En caso de incumplir esta norma, la prueba escrita
o el trabajo serán nulos, por lo cual, el alumnado tendrá conocimiento previo de
esto.
� Si algún alumno olvida traer el material necesario para las pruebas tendrá que
realizarlas sin ello. No podrá pedírselas a ningún compañero, pues lo
interrumpiría.
� PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA.
Los alumnos que, tal y como se recoge en el Artículo 13 del Decreto 136/2002,
de 25 de Julio, y en el Artículo 44.2 del Real Decreto 732/1995,
de 5 de mayo, y en el Reglamento de Régimen Interno del Centro (Artículo 34.2),
pierdan el derecho a la evaluación continua tendrán que presentarse a un examen
final que fijará el Departamento antes de fin de curso.
El examen constará de preguntas sobre el temario de la materia de todo el curso y
será exclusivo para alumnos que se encuentren en dicha situación.
� CRITERIO DE REDONDEO.
Según lo determinado por la CCP las calificaciones se redondeará
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
179
CONFIGURACIÓN DE LA NOTA EN PRIMERO Y SEGUNDO
Criterios de evaluación:
• Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación activa y
positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico.
• Realización de las tareas, tanto en clase como en casa. Realización de ejercicios en
la pizarra. Cuaderno limpio, ordenado y al día.
• Controles periódicos sobre los contenidos trabajados.
Configuración de la nota de cada evaluación:
• Durante la evaluación se harán controles siendo M la media aritmética de estos.
• Para poder aprobar, es necesario hacer los exámenes.
Nota de evaluación )sin(41
102
108
deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar un examen de
recuperación durante la siguiente evaluación.
• Si no recuperaran tendrán otra oportunidad de superar las evaluaciones no aprobadas
en Junio.
Nota final:
• Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:
Se hará el redondeo de la media de las notas de cada evaluación y se tendrá en
cuenta:
- el progreso del alumno.
- el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
180
• Alumno con alguna evaluación suspensa:
- Tendrá que presentarse a un examen de recuperación por cada evaluación
suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la
media.
- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
181
CONFIGURACIÓN DE LA NOTA EN TERCERO Y CUARTO
DE CADA EVALUACIÓN:
• Durante la evaluación se harán controles y un examen de evaluación ( E ).
cM es la media aritmética de los controles.
2
EMM c +
= , media aritmética de la media de los controles y el examen de
evaluación.
• Para poder aprobar, es necesario:
1. Hacer los exámenes.
2. 3≥E .
Nota de evaluación )sin(4
1
10
1
10
9deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes
de recuperación durante la evaluación siguiente. Este examen lo realizaran en la
1ª y 2ª evaluación todos los alumnos. Contando como control de la evaluación
en que se realice y sustituyendo la nota de la evaluación que se recupera y en
dicho examen han alcanzado un calificación superior.
El motivo por el que todos deben realizar estos exámenes es que al considerar
las matemáticas como una asignatura cíclica los contenidos de cada evaluación
deberían estar incluidos en la siguiente y además, ya que, los alumnos que
suspenden una evaluación tienen oportunidad de mejorar su nota, creemos que
se debe dar la misma oportunidad a los que aprueban y para incentivar su
esfuerzo contarlo también como control de la evaluación en que realicen dicho
examen.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
182
• En Junio si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 o la media de las tres
no fuera igual o superior a 5 el alumno tendrá que realizar un examen global, si
tiene suspendidas dos o tres evaluaciones. Si tiene una única evaluación
suspensa en Junio repetirán la recuperación de esa evaluación.
Nota final: Después de realizar las recuperaciones de cada evaluación
• El alumno con todas las evaluaciones aprobadas o con una única suspensa con
nota no inferior a 4, se le aplicara el redondeo a la media aritmética de las notas
de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es superior).
• El alumno con una evaluación suspensa con nota inferior a 4, repetirá el examen
de recuperación de está en Junio y se le aplicara el redondeo a la media
aritmética de las notas de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es
superior).
• El alumno con dos o tres evaluaciones suspensas tendrá que hacer un examen
TODA la materia explicada durante el curso en Junio, siendo la calificación de
esta la nota final.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
183
CRITERIOS DE RECUPERACIÓN
Recuperación de evaluaciones:
- Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes
de recuperación en las evaluaciones posteriores.
- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 o la media de las tres no
alcanzara el 5 se realizará un examen en Junio en 3º y 4º de toda la asignatura o
de la evaluación suspensa si esta fuese única y en 1º y 2º de las evaluaciones no
superadas.
- Para aprobar la asignatura la media de las tres evaluaciones o de las
recuperaciones o la calificación del examen global ( en 3º y 4º) de Junio deberá
ser igual o superior a 5.
Alumnos que suspenden la materia en junio:
- Los alumnos que suspendan la asignatura en junio, podrán recuperarla en septiembre
haciendo un examen de recuperación de la materia explicada durante el curso.
- El alumno que llegada la evaluación final tenga las matemáticas de varios cursos y/o el
refuerzo y/o taller de matemáticas suspensos, en septiembre se examinará del mayor
nivel de matemáticas que tenga suspenso.
- El Departamento elaborará una hoja informativa para el alumno en la que se reflejará
lo que debe trabajar durante el verano, especificando todo los cursos y/o asignaturas que
tiene pendientes, y el tipo de ejercicios que tendrá en el examen de septiembre.
- El examen constará de 10 preguntas de un punto cada una.
- De cada examen el departamento elaborará los criterios mínimos para que el alumno
pueda recuperar las matemáticas de menor nivel.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
184
Alumnos que suspenden la materia en septiembre y pasan de curso:
- Los alumnos de 2º y 3º con las matemáticas de 1º o 2º, respectivamente, pendientes
que cursen la asignatura de recuperación de matemáticas de 2º o recuperación de 3º
recuperaran la asignatura pendiente aprobando la de recuperación.
- Los alumnos de 2º o 3º que no curse recuperación de matemáticas, con las
Matemáticas del curso anterior suspensas deberán realizar dos exámenes y dos bloques
de actividades para ayudar al alumno a estudiar dichos exámenes. El responsable de
hacer llegar el material será el profesor de matemáticas del curso en el que estén. La
calificación en dichas materias se obtendrá con la nota superior a las siguientes
• Media de los dos controles (siempre que la nota de cada uno sea superior a 2)
• 0,75 ⋅ media controles (siempre >2) + 0,25 ⋅ media actividades
- Los alumnos de 4º de E.S.O. con las Matemáticas del curso anterior suspensas
deberán realizar dos exámenes a lo largo del curso. Serán informados de las fechas y los
contenidos a principio de curso. El departamento preparar á actividades para ayudar al
alumno a estudiar los exámenes. El responsable de hacer llegar el material será el
profesor de matemáticas del curso en el que estén. La nota será la media de los dos
controles si la nota de cada uno de ellos es superior a 2.
NOTAS: En el caso de que el alumno apruebe las matemáticas del curso que
cursa, se darán por recuperadas las matemáticas, recuperaciones y taller de
cursos anteriores.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
185
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Alumnos de compensatoria e integración: Son alumnos con desfase
curricular. Se realizarán adaptaciones curriculares junto con el departamento de
orientación para que progresen en el conocimiento del área. Los instrumentos de
evaluación serán los mismos que los que tienen el resto de compañeros. Los
criterios de calificación también. El profesor de apoyo y el profesor de la materia
se reunirán periódicamente para ver el progreso del alumno e intercambiar ideas.
Ambos profesores serán los encargados de evaluar al alumno.
1. En primero y segundo se han creado desdobles tal y como marca la Ley. El
departamento de matemáticas decide que alumnos con dificultades son los que
forman estos grupos. Se revisarán en la evaluación inicial y en el resto de
evaluaciones. El temario se ajustará a las necesidades del grupo cubriendo los
contenidos mínimos de cada curso.
Ver programación de “DESDOBLE DE MATEMÁTICAS”.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
186
ANIMACIÓN A LA LECTURA
En cuanto al fomento de la lectura cada profesor proporcionará a los alumnos el
siguiente listado de libros recomendados según niveles, que de forma voluntaria leerán
y resumirán o harán unas actividades propuestas que se tendrán en cuenta en la
calificación.
LISTADO DE LIBROS RECOMENDADOS POR EL DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
Título: ¡Ojalá no hubiera números!. Autor: Esteban Serrano Marugán
Editorial: Nivola, 2002. Colección: El rompecabezas, nº 4. Páginas: 59
Cursos: 1º de ESO
La frase del título es pronunciada por el protagonista y oída por Pitágoras. La asamblea
del reino de los matemáticos toma la decisión de borrar de la mente de todo el mundo el
concepto de número, excepto de la mente del protagonista de la historia que tendrá que
convencer por lo menos a una persona de la necesidad de los números para que el
maleficio deje de actuar. Algunos diálogos resultan simpáticos por al confusión
reinante.
Título: El país de las mates para novatos. Autor: L.C. Norman
Editorial: Nivola, 2000. Colección: El rompecabezas, nº 1. Páginas: 80.
Cursos: Primer o segundo de ESO
Un juego de aventuras con problemas matemáticos del tipo “construye tu propia
historia”. Las soluciones son parciales a modo de pistas, donde cada una de ellas nos
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
187
lleva a diferentes páginas del libro. Resulta muy entretenido y es prácticamente
imposible llegar directamente a la solución.
Título: El país de las mates para expertos. Autor: L.C. Norman
Editorial: Nivola, 2000. Colección: El rompecabezas, nº 2. Páginas: 74
Cursos: ESO
Igual que el anterior, pero con problemas de mayor dificultad.
Tít: Malditas Matemáticas. Alicia en el país de los números. Autor: Carlo Fabretti
Editorial: Santillana, 2002. Colección: Alfaguara. Páginas: 132
Cursos: ESO
Una chica, a la que no le gustan las Matemáticas, llamada Alicia viaja al País de los
Números acompañada de un escritor que se llama Lewis Carroll,. Recorren capítulos
como La criba de Eratóstenes, El laberinto o Cuadrado mágico, etc.
Título: El asesinato del profesor de Matemáticas Autor: Jordi Serra i Fabra
Editorial: Anaya, 2000. Colección: Duende Verde. Páginas: 169.
Cursos: 3º ESO
Tres estudiantes, a través de adivinanzas y problemas matemáticos, tratan de encontrar
al asesino de su profesor de Matemáticas. Muchos problemas de ingenio con aplicación
a la resolución de problemas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
188
Título: El diablo de los números. Autor: Hans Magnus Enzesberger
Editorial: Siruela, 1999. Páginas: 225
Cursos: 1º Bachillerato
Un recorrido por la Teoría de Números. Es entretenido pero no es el clásico libro que se
lee de un tirón. Los primeros capítulos son muy buenos. Puede parecer algo repetitivo
en su desarrollo, pero merece la pena por el estudio que hace de la Combinatoria,
Binomio de Newton, Triángulo de Tartaglia y las Sucesiones, en particular la de
Fibonacci, siendo un buen complemento para 1º Bachillerato.
Título: El señor del cero. Autor: Mª Isabel Molina.
Editorial: Santillana, 2002. Colección: Alfaguara. Páginas: 153
Cursos: 4º ESO
Un chico muy dotado para el cálculo numérico tiene que abandonar Córdoba por culpa
de la envidia que su capacidad provoca. Es una novela que se desarrolla en los tiempos
del Gran Califa de Córdoba durante el siglo X. En general es una novela entretenida.
Título: La selva de los números Autor: Ricardo Gómez
Editorial: Santillana, 2002. Colección: Alfaguara Páginas: 116
Cursos: 1º o 2º ESO
Una tortuga inventa los números y va impartiendo sus enseñanzas por toda la selva:
sistemas de numeración, números primos, ritmos musicales, etc.
Título: El tío Petrus y la Conjetura de Goldbach. Autor: Apostolos Doxiadis
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
189
Editorial: Ediciones B, 2000. Páginas: 166
Cursos: Bachillerato
En toda familia hay una oveja negra y en ésta es el Tío Petros. La historia del Tío Petros
contada por su sobrino favorito, según va descubriendo que su tío es un matemático que
cumple con el estereotipo: genial, antisocial, buen jugador de ajedrez,... Libro
entretenido y divertido, en el que la conjetura de Goldbach no es impedimento para
poder entenderlo, sólo es una disculpa para contar la historia.
Título: Planilandia. Autor: Edwin A. Abott.
Editorial: Torre de viento, 1999. Páginas: 126
Cursos: ESO y bachillerato
¿Cómo sería la vida en un mundo de dos dimensiones?. De ello se habla en esta obra,
como también de la especialización en los seres de ese mundo, de su proceso evolutivo
y de las dificultades que surgen para diferenciar a los distintos habitantes. Su retrato
social está totalmente desfasado.
Título: Ernesto, el aprendiz de matemago Autor: José Muñoz Santonja
Editorial: Nivela Páginas: 160
Cursos: 1º o 2 º Primer Ciclo de la ESO
De pronto se apagaron las luces, un potente foco de luz iluminó la entrada de artistas y
una silueta hizo su aparición entre la niebla.
Se cubría con una larga capa azul y un sombrero puntiagudo con lunares plateados que
simulaban estrellas en el cielo nocturno. Delgado y alto, parecía el más viejo de todos
los artistas, pues tenía una barba blanca muy larga.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
190
El Gran Mago Minler brillaba en la oscuridad gracias a su traje. Lentamente, elevó los
brazos y, de repente, justo cuando la música cesó, una gran explosión de luz surgió de
sus manos..
Titulo: El Gran juego Autor: Carlo Frabetti
Editorial: Alfaguara Páginas: 136
Cursos: Bachillerato
El protagonista es Leo, un estudiante al que le gustan las matemáticas y los juegos. A
través de su ordenador conoce a Hal, un personaje misterioso cuyo secreto sólo se
averigua al final de la novela, que le enseña a «jugar a jugar», es decir, a entrar en un
metajuego que no es otro que el de la investigación científica en su sentido más amplio.
A lo largo de la novela se suceden las aventuras y los elementos intercalados, totalmente
engarzados en la trama: juegos de ingenio, fragmentos de un libro de consulta,
conversaciones con especialistas... que proporcionan la base necesaria para que Leo
vaya realizando su aprendizaje de joven investigador.
Destaca en el planteamiento de El gran juego la visión humanista del hecho científico:
Galileo aparece citado junto a Leonardo da Vinci, Newton o Pessoa. Matemáticas y
poesía se dan la mano porque el impulso creador es el mismo, porque los dos son
lenguajes o instrumentos en manos del ser humano.
Titulo: El hombre que calculaba Autor: Malba Tahan
Editorial: Verón Editores Páginas: 240
Cursos: Bachillerato
El protagonista es el matemático y místico persa Beremiz Samir, quien usa sus
habilidades matemáticas para resolver los problemas que encuentra en el camino,
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
191
asombrar y divertir a la gente, resolver disputas, hacer justicia y, finalmente, ganarse el
corazón de una bella princesa.
Título: Teatromática Autor: Ismael Roldán
Editorial: Nivela.
Cursos: todos los de secundaria
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
192
MATERIAS OPTATIVAS: RECUPERACIÓN 1º, RECUPERACIÓN 2º Y
RECUPERACIÓN 3º.
La recuperaciones las cursan los alumnos con serias dificultades en matemáticas a
nivel de 1º, 2º y 3º de E.S.O. Se pretende, por tanto, que estos alumnos tengan un
instrumento más a la hora de conseguir superar con éxito los contenidos de esta área.
Consta de dos clases semanales. El profesor de esta materia hace un balance de las
necesidades de su grupo y actúa en consecuencia. También está en contacto con el
profesor de matemáticas de los alumnos con el fin de coordinar el temario.
Los contenidos conceptuales son en general:
Números naturales. Operaciones.
Números enteros. Operaciones. Divisibilidad.
Números racionales. Operaciones. Aplicaciones.
Números decimales. Operaciones.
Sistema métrico decimal.
Potencias.
Expresiones algebraicas.
Ecuaciones de primer grado.
Es fundamental que en el aula se trabajen, de manera prioritaria, los contenidos
básicos de cada curso.
Todo esto está más detallado en cada una de las programaciones
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
193
RECLAMACIONES
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su
nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
194
ANEXO I
MATEMÁTICAS – 1º ESO
INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2010-11
Contenidos conceptuales:
- Aritmética y álgebra.
- Geometría.
- Funciones.
- Estadística y probabilidad.
Objetivos generales:
• No cometer ningún error conceptual de cálculo.
• Expresarse con un lenguaje matemático correcto.
• Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.
Materiales:
• Libro de texto: Matemáticas 1. ANAYA.
• En el Centro disponemos de una biblioteca en la que los alumnos pueden
consultar:
- Libros de consulta adaptados al nivel que les corresponde.
- Libros de texto de distintas editoriales que pueden utilizar como textos
alternativos.
• Cuaderno del alumno.
• Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
195
Notas:
• No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de
matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá
hacer el examen en la fecha que fije el profesor.
• Cada alumno traerá su material.
Criterios de evaluación:
• Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación activa y
positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico.
• Realización de las tareas, tanto en clase como en casa. Realización de ejercicios en
la pizarra. Cuaderno limpio, ordenado y al día.
• Controles periódicos sobre los contenidos trabajados.
Configuración de la nota de cada evaluación:
• Durante la evaluación se harán controles siendo M la media aritmética de estos.
• Para poder aprobar, es necesario hacer los exámenes.
Nota de evaluación )sin(41
102
108
deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar un examen de
recuperación durante la siguiente evaluación.
• Si no recuperaran tendrán otra oportunidad de superar las evaluaciones no aprobadas
en Junio.
Nota final:
• Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
196
Se hará el redondeo de la media de las notas de cada evaluación y se tendrá en
cuenta:
- el progreso del alumno.
- el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.
• Alumno con alguna evaluación suspensa:
- Tendrá que presentarse a un examen de recuperación por cada evaluación
suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la
media.
- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
Reclamaciones:
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su
nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
197
ANEXO II
MATEMÁTICAS – 2º ESO
INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2010-11
Contenidos conceptuales:
- Aritmética y álgebra.
- Geometría.
- Funciones.
- Estadística y probabilidad.
Objetivos generales:
• No cometer ningún error conceptual de cálculo.
• Expresarse con un lenguaje matemático correcto.
• Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.
Materiales:
• Libro de texto: Matemáticas 2. ANAYA.
• Cuaderno del alumno.
• En el Centro disponemos de una biblioteca en la que los alumnos pueden
consultar:
- Libros de consulta adaptados al nivel que les corresponde.
- Libros de texto de distintas editoriales que pueden utilizar como textos
alternativos.
• Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
198
Notas:
• No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de
matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá
hacer el examen en la fecha que fije el profesor.
• Cada alumno traerá su material.
Criterios de evaluación:
• Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación activa y
positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico.
• Realización de las tareas, tanto en clase como en casa. Realización de ejercicios en
la pizarra. Cuaderno limpio, ordenado y al día.
• Controles periódicos sobre los contenidos trabajados.
• Durante la evaluación se harán controles siendo M la media aritmética de estos.
• Para poder aprobar, es necesario hacer los exámenes.
Nota de evaluación )sin(4
1
10
2
10
8deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar un examen de
recuperación durante la siguiente evaluación.
• Si no recuperaran tendrán otra oportunidad de superar las evaluaciones no aprobadas
en Junio.
Nota final:
• Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:
Se hará el redondeo de la media de las notas de cada evaluación y se tendrá en
cuenta:
- el progreso del alumno.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
199
- el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.
• Alumno con alguna evaluación suspensa:
- Tendrá que presentarse a un examen de recuperación por cada evaluación
suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la
media.
- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
Reclamaciones:
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su
nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
200
ANEXO III
MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2010-2011
Contenidos conceptuales:
- Aritmética y álgebra.
- Geometría.
- Funciones.
- Estadística y probabilidad.
Objetivos generales:
• No cometer ningún error conceptual de cálculo.
• Expresarse con un lenguaje matemático correcto.
• Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.
Materiales:
• Libro de texto: Matemáticas 3. ANAYA.
• Cuaderno del alumno.
• En el Centro disponemos de una biblioteca en la que los alumnos pueden
consultar:
- Libros de consulta adaptados al nivel que les corresponde.
- Libros de texto de distintas editoriales que pueden utilizar como textos
alternativos.
• Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.
Notas:
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
201
• No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de
matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá
hacer el examen en la fecha que fije el profesor.
• Cada alumno traerá su material.
Configuración de la nota de cada evaluación:
• Durante la evaluación se harán controles y un examen de evaluación ( E ).
cM es la media aritmética de los controles.
2
EMM c +
= , media aritmética de la media de los controles y el examen de
evaluación.
• Para poder aprobar, es necesario:
1. Hacer los exámenes.
2. 3≥E .
Nota de evaluación )sin(4
1
10
1
10
9deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes
de recuperación durante la evaluación siguiente.
• En Junio si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 o la media de las tres
no fuera igual o superior a 5 el alumno tendrá que realizar un examen global, si
tiene suspendidas dos o tres evaluaciones. Si tiene una única evaluación
suspensa en Junio repetirán la recuperación de esa evaluación.
Nota final: Después de realizar las recuperaciones de cada evaluación
• El alumno con todas las evaluaciones aprobadas o con una única supensa con
nota no inferior a 4, se le aplicara el redondeo a la media aritmética de las notas
de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es superior).
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
202
• El alumno con una evaluación suspensa con nota inferior a 4, repetirá el examen
de recuperación de está en Junio y se le aplicara el redondeo a la media
aritmética de las notas de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es
superior).
• El alumno con dos o tres evaluaciones suspensas tendrá que hacer un examen
TODA la materia explicada durante el curso en Junio, siendo la calificación de
esta la nota final.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
• Reclamaciones:
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar
su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
203
ANEXO IV
MATEMÁTICAS A. 4º E.S.O.
INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2010-2011
Contenidos conceptuales:
- Aritmética y álgebra.
- Geometría.
- Funciones.
- Estadística y probabilidad.
Objetivos generales:
• No cometer ningún error conceptual de cálculo.
• Expresarse con un lenguaje matemático correcto.
• Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.
Materiales:
• Libro de texto: Matemáticas 4 opción A. ANAYA.
• Cuaderno del alumno.
• En el Centro disponemos de una biblioteca en la que los alumnos pueden
consultar:
- Libros de consulta adaptados al nivel que les corresponde.
- Libros de texto de distintas editoriales que pueden utilizar como textos
alternativos.
• Calculadora científica CASIO fx-82SX o CASIO fx-82MS.
• Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.
Notas:
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
204
• No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de
matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá
hacer el examen en la fecha que fije el profesor.
• Cada alumno traerá su material.
Configuración de la nota de cada evaluación:
• Durante la evaluación se harán controles y un examen de evaluación ( E ).
cM es la media aritmética de los controles.
2
EMM c +
= , media aritmética de la media de los controles y el examen de
evaluación.
• Para poder aprobar, es necesario:
1. Hacer los exámenes.
2. 3≥E .
Nota de evaluación )sin(4
1
10
1
10
9deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes
de recuperación durante la evaluación siguiente. Este examen lo realizaran en la
1ª y 2ª evaluación todos los alumnos.
• En Junio si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 o la media de las tres
no fuera igual o superior a 5 el alumno tendrá que realizar un examen global, si
tiene suspendidas dos o tres evaluaciones. Si tiene una única evaluación
suspensa en Junio repetirán la recuperación de esa evaluación.
Nota final: Después de realizar las recuperaciones de cada evaluación
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
205
• El alumno con todas las evaluaciones aprobadas o con una única supensa con
nota no inferior a 4, se le aplicara el redondeo a la media aritmética de las notas
de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es superior).
• El alumno con una evaluación suspensa con nota inferior a 4, repetirá el examen
de recuperación de esta en Junio y se le aplicara el redondeo a la media
aritmética de las notas de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es
superior).
• El alumno con dos o tres evaluaciones suspensas tendrá que hacer un examen
TODA la materia explicada durante el curso en Junio, siendo la calificación de
esta la nota final.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
• Reclamaciones:
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar
su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
206
ANEXO V
MATEMÁTICAS B. 4º E.S.O.
INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2010-2011
Contenidos conceptuales:
- Aritmética y álgebra.
- Trigonometría.
- Geometría en el plano.
- Funciones.
- Estadística y probabilidad.
Objetivos generales:
• No cometer ningún error conceptual de cálculo.
• Expresarse con un lenguaje matemático correcto.
• Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.
Materiales:
• Libro de texto: Matemáticas 4 opción B. ANAYA.
• Cuaderno del alumno.
• En el Centro disponemos de una biblioteca en la que los alumnos pueden
consultar:
- Libros de consulta adaptados al nivel que les corresponde.
- Libros de texto de distintas editoriales que pueden utilizar como textos
alternativos.
• Calculadora científica CASIO fx-82SX o CASIO fx-82MS.
• Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
207
Notas:
• No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de
matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá
hacer el examen en la fecha que fije el profesor.
• Cada alumno traerá su material.
Configuración de la nota de cada evaluación:
• Durante la evaluación se harán controles y un examen de evaluación ( E ).
cM es la media aritmética de los controles.
2
EMM c +
= , media aritmética de la media de los controles y el examen de
evaluación.
• Para poder aprobar, es necesario:
1. Hacer los exámenes.
2. 3≥E .
Nota de evaluación )sin(4
1
10
1
10
9deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−⋅+⋅=
Recuperación:
• Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes
de recuperación durante la evaluación siguiente. Este examen lo realizaran en la
1ª y 2ª evaluación todos los alumnos.
• En Junio si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 o la media de las tres
no fuera igual o superior a 5 el alumno tendrá que realizar un examen global, si
tiene suspendidas dos o tres evaluaciones. Si tiene una única evaluación
suspensa en Junio repetirán la recuperación de esa evaluación.
Nota final: Después de realizar las recuperaciones de cada evaluación
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
208
• El alumno con todas las evaluaciones aprobadas o con una única supensa con
nota no inferior a 4, se le aplicara el redondeo a la media aritmética de las notas
de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es superior).
• El alumno con una evaluación suspensa con nota inferior a 4, repetirá el examen
de recuperación de esta en Junio y se le aplicara el redondeo a la media
aritmética de las notas de cada evaluación (o de la recuperación de esta si es
superior).
• El alumno con dos o tres evaluaciones suspensas tendrá que hacer un examen
TODA la materia explicada durante el curso en Junio, siendo la calificación de
esta la nota final.
• Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre
mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el
curso.
• Reclamaciones:
El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar
su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna
reclamación.
Programación Matemáticas E.S.O. 2010/11 I.E.S. Carmen Martín Gaite
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ANEXO VI
RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1
DPTO. MATEMÁTICAS. CURSO 2010/11
Los alumnos de 2º de E.S.O. con las Matemáticas 1 pendientes recibirán del profesor de
matemáticas actividades a lo largo del curso para ayudarle a preparar los dos exámenes
que deben hacer en las siguientes fechas:
• 2 de febrero de 2011 en clase de Matemáticas:
- Números naturales.
- Potencias y raíces.
- Divisibilidad.
- Números enteros.
- Números decimales.
• 18 de mayo de 2011 en clase de Matemáticas:
- Sistema métrico decimal.
- Fracciones.
- Proporcionalidad.
- Álgebra
NOTAS:
� No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al Departamento
de Matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso podrá hacer el examen
en la fecha que se fije por el Departamento (que será al finalizar el curso).
� El examen se hará a bolígrafo azul o negro.
� Cada alumno traerá su material.
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PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA:
- Los alumnos de 2º con las matemáticas de 1º pendientes que cursen la asignatura de
recuperación de matemáticas de 2º recuperaran la asignatura pendiente aprobando la de
recuperación.
- Los alumnos de 2º que no curse recuperación de matemáticas, y los de 3º con las
Matemáticas del curso anterior suspensas deberán realizar dos exámenes y dos bloques
de actividades para ayudar al alumno a estudiar dichos exámenes. El responsable de
hacer llegar el material será el profesor de matemáticas del curso en el que estén. La
calificación en dichas materias se obtendrá con la nota superior a las siguientes
* Media de los dos controles (siempre que la nota de cada uno sea superior a 2)
* 0,75 ⋅ media controles (siempre >2) + 0,25 ⋅ media actividades
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ANEXO VII
RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 2
DPTO. MATEMÁTICAS. CURSO 2010/11
Los alumnos de 3º de E.S.O. con las Matemáticas 2 pendientes recibirán del profesor de
matemáticas actividades a lo largo del curso para ayudarle a preparar los dos exámenes
que deben hacer en las siguientes fechas:
• 7 de febrero de 2010 en clase de Matemáticas:
- Números naturales y números enteros.
- Fracciones y números racionales.
- Potencias y raíces. 4
- Proporcionalidad.
- Problemas aritméticos.
• 16 de mayo de 2010 en clase de Matemáticas:
- Expresiones algebraicas.
- Ecuaciones de primer grado.
- Ecuaciones de 2° grado.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Geometría.
NOTAS:
� No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al Departamento
de Matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso podrá hacer el examen
en la fecha que se fije por el Departamento (que será al finalizar el curso).
� El examen se hará a bolígrafo azul o negro.
� Cada alumno traerá su material.
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212
PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA:
- Los alumnos de 3º con las matemáticas de 2º pendientes que cursen la asignatura de
recuperación de matemáticas de 3º recuperaran la asignatura pendiente aprobando la de
recuperación.
- Los alumnos de 3º que no curse recuperación de matemáticas con las Matemáticas del
curso anterior suspensas deberán realizar dos exámenes y dos bloques de actividades
para ayudar al alumno a estudiar dichos exámenes. El responsable de hacer llegar el
material será el profesor de matemáticas del curso en el que estén. La calificación en
dichas materias se obtendrá con la nota superior a las siguientes
* Media de los dos controles (siempre que la nota de cada uno sea superior a 2)
* 0,75 ⋅ media controles (siempre >2) + 0,25 ⋅ media actividades
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ANEXO VIII
RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 3
DPTO. MATEMÁTICAS. CURSO 2010/11
Los alumnos de 4º de E.S.O. con las Matemáticas 3 pendientes recibirán del profesor de
matemáticas actividades a lo largo del curso para ayudarle a preparar los dos exámenes
que deben hacer en las siguientes fechas:
• 2 de febrero de 2011 en clase de Matemáticas:
- Números.
- Polinomios.
• 18 de mayo de 2011 en clase de Matemáticas:
- Ecuaciones de primer, segundo grado.
- Sistemas de ecuaciones.
- Sucesiones.
- Geometría en el plano.
NOTAS:
� No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al Departamento
de Matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso podrá hacer el examen
en la fecha que se fije por el Departamento (que será al finalizar el curso).
� El examen se hará a bolígrafo azul o negro.
� Cada alumno traerá su material.
� Aunque habrá exámenes en los que no se pueda usar la calculadora, se recomienda
que se lleve todos los exámenes.
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PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA:
� Si en alguno de los dos exámenes se sacase una nota inferior a 2 se suspenderá
automáticamente Matemáticas 3.
� Para conformar la nota de recuperación se hará la media de las dos notas obtenidas.