PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES … · 2020. 10. 31. · IES MARÍA DE MOLINA...

IES MARÍA DE MOLINADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTODE MATEMÁTICAS

IES MARÍA DE MOLINA

2020/2021


COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTODurante el curso 2020/2021 el Departamento de Matemáticas estará formado por:

• Dª Ana Isabel Guerrero Muñoz, quien impartirá:

◦ Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (1 grupo)

◦ Matemáticas I (1 grupo) con tutoría

◦ Matemáticas II (1 grupo)

◦ Matemáticas 2º ESO (2 grupos)

• Dª Inés Cervera Olivares, Directora del IES María de Molina, quien impartirá:

◦ Matemáticas 1º ESO (1 grupo)

◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º ESO (1 grupo)

• Dª Irene González Saavedra, Jefa de Departamento, quien impartirá:

◦ Matemáticas 2º ESO (2 grupos)

◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO (1 grupo)

◦ Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1 grupo)

◦ Recuperación de Matemáticas 2º ESO (1 grupo)

• D. José Luis Cintero Cerrillo, quien impartirá:

◦ Matemáticas 1º ESO (2 grupos), uno con tutoría

◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO (2 grupos)

◦ Recuperación de Matemáticas 1º ESO (1 grupo)

• Dª Rocío Alonso Revilla, quien impartirá:

◦ Matemáticas 1º ESO (1 grupo)

◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º ESO (1 grupo), con tutoría

◦ Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO (1 grupo)

Además, durante el primer trimestre se contará con el apoyo de Juan Gómez de la Oliva que sacaráa alumnos de distintos grupos de ESO y que impartirá clase de pendientes a 7ª hora para lospendientes de ESO.

Programación de las distintas asignaturasEn el curso 2020/2021 se imparten por el Departamento de Matemáticas las siguientes asignaturas:

• Matemáticas 1º ESO• Recuperación de Matemáticas 1º ESO

2 Programación del Departamento de Matemáticas


• Matemáticas 2º ESO• Recuperación de matemáticas 2º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º ESO• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º ESO• Matemáticas I• Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I• Matemáticas II• Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II

OBJETIVOS DE ETAPAA continuación se detallan los objetivos de las etapas de las que forman parte las asignaturasimpartidas desde el Departamento.

Objetivos de secundaria

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas lascapacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a losdemás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos;ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y deoportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, yprepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo comocondición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como mediode desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entreellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otracondición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongandiscriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violenciacontra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en susrelaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar laviolencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, consentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en elcampo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintasdisciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en losdiversos campos del conocimiento y de la experiencia.



g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, sila hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos,e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de losdemás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar lasdiferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educaciónfísica y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer yvalorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamentelos hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y elmedio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestacionesartísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

Objetivos del Bachillerato

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual yhumana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales eincorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnadopara acceder a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que lespermitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una concienciacívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por losderechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedadjusta y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable yautónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictospersonales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y enparticular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación delas personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atenciónespecial a las personas con discapacidad.



d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para eleficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, lalengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedenteshistóricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en eldesarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar lashabilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de losmétodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y latecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y elrespeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes deformación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

COMPETENCIAS CLAVEAntes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las competenciasclave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos fundamentales lasdefinen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en contextos ysituaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes personales adquiridos. Lascompetencias tienen tres componentes: un saber (un contenido), un saber hacer (unprocedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un saber ser o saber estar (una actituddeterminada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de contenidos, aunque estosestán siempre presentes a la hora de concretar los aprendizajes.

Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una persona“competente” es aquella capaz de resolver los problemas propios de su ámbito de actuación.

Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera progresiva y pueden seradquiridas en situaciones e instituciones formativas diferentes.



Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran aprendizajes procedentes dedistintas disciplinas.

Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que pretenden garantizar unaeducación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra época (calidad) y que sirva de basecomún a todos los ciudadanos (equidad).

Las competencias clave, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que los individuosnecesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundolaboral, deberían haberse adquirido al acabar la ESO y servir de base para un aprendizaje a lo largode la vida.

Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que sedeben adquirir durante la educación secundaria.

Comunicación lingüística (CCL)Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación, comprensión e interpretación

de la realidad, la construcción del conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la conducta.

Conocimientos Componente lingüístico.Componente pragmático-discursivo.Componente sociocultural.Componente estratégico.Componente personal.

Destrezas Leer y escribir. Escuchar y responder.Dialogar, debatir y conversar. Exponer, interpretar y resumir.Realizar creaciones propias.

Actitudes Respeto a las normas de convivencia.Desarrollo de un espíritu crítico.Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.Concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la resolución de conflictos y eldesarrollo de las capacidades afectivas.Actitud de curiosidad, interés y creatividad. Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como fuentes de placer.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus

herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos Números, medidas y estructuras.Operaciones y las representaciones matemáticas.Comprensión de los términos y conceptos matemáticos. Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Destrezas Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno. Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de



resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan. Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida. Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.Identificar preguntas.Resolver problemas.Llegar a una conclusión.Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes Rigor, respeto a los datos y veracidad.Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento científico.Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

Competencia digital (CD)Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo, crítico y seguro de las TIC.Conocimientos Técnicas y estrategias de acceso a la información.

Herramientas tecnológicas.Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia, digital.

Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.Interpretar y comunicar información.Eficacia técnica.

Actitudes Autonomía.Responsabilidad crítica.Actitud reflexiva.

Aprender a aprender (CAA)Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.

Estrategias para desarrollar las capacidades personales.Atención, concentración y memoria.Motivación.Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas Estudiar y observar.Resolver problemas.Planificar proyectos.Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes Confianza en uno mismo.Reconocimiento ajustado de la competencia personal.Actitud positiva ante la toma de decisiones.Perseverancia en el aprendizaje.Valoración del esfuerzo y la motivación.

Competencias sociales y cívicas (CSC)Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes

perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.

Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanosy civiles.



Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usosgeneralmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio. Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura. Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.Reflexión crítica y creativa.Participación constructiva en las actividades de la comunidad.Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y cívica.

Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad. Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.Pleno respeto de los derechos humanos.Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.Sentido de la responsabilidad.Comprensión y respeto de los valores basados en los principios democráticos. Participación constructiva en actividades cívicas.Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible.Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de elegir con criterio propio,

transformando las ideas en acciones.Conocimientos Autoconocimiento.

Establecimiento de objetivos.Planificación y desarrollo de un proyecto.Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas Responsabilidad y autoestima.Perseverancia y resiliencia.Creatividad.Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes Control emocional.Actitud positiva ante el cambio.Flexibilidad.

Conciencia y expresiones culturales (CEC)Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y actitud abierta y respetuosa,

diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.Conocimientos Lenguajes y manifestaciones artísticas.

Técnicas y recursos específicos.



Destrezas Comprender, apreciar y valorar críticamente.Realizar creaciones propias.

Actitudes Curiosidad, interés y creatividad.Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como fuentes de placer y disfrute personal.Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

ACUERDOS COMUNES AL DEPARTAMENTO- En la ESO se utilizará el aula de informática mínimo una vez a la semana.

- Se promoverá y organizará la participación en el Concurso de Primavera.

- Desde el Departamento se fomentará la lectura mediante la recomendación de libros alalumnado y la coordinación con la biblioteca del centro para la adquisición de ejemplares.

- Se trabajará el aprendizaje basado en la cooperación, utilizando el trabajo en parejas y pequeñogrupo.

- Se potenciará la autonomía del alumnado mediante la explicación de sus calificaciones para quepueda mejorar en las siguientes evaluaciones.



PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Materia: Matemátiaa

Curao: 1º E.S.O.

Departamento: Matemátiaa

Curao: 2020/2021


Índice

1.CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y

COMPETENCIAS....................................................................................................................................3

1.1.Organización temporal.............................................................................................................14

2.METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS......................................................................................14

3.PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN..................................................................15

3.1.Evaluación de los alumnos con necesidad específca de apooo educatvo.............................16

3.2.Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación contnua........................16

4.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN...........................................................................................................17

4.1.Casos extraordinarios..............................................................................................................17

5.MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICO..............17

6.SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES...............................................................18

7.PRUEBA EXTRAORDINARIA..............................................................................................................18

8.GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA..............................................................................18

9.PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE......................................................18

10.ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.........................................................................................................21

11.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES...............................................................22

12.TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES..........................................................................22

2 Matemáticas 1º ESO


1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS

Los contenidos, criterios de evaluación o estándares de aprendizaje establecidos para la Comunidad de Madrid por el Decreto 48/2015 relacionados

con las competencias se organizan en unidades didáctcas tal o como se indican en las siguientes tablas. Las abreviaturas utlizadas para las

competencias son: Comunicación lingüístca (CCL), Competencia matemátca o competencias básicas en ciencia o tecnología (CMTC), Competencia

digital (CD), Aprender a aprender (CAA), Competencias sociales o cívicas (CSC), Sentdo de iniciatva o espíritu emprendedor (SIEE), Conciencia o

expresiones culturales (CEC).

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U. D. CC

1. Planifcación delproceso de resolución deproblemas.

- Estrategias oprocedimientos puestosen práctca: uso dellenguaje apropiado(gráfco, numérico,algebraico, etc.),reformulación delproblema, recuentoexhaustvo, resolución decasos partcularessencillos, búsqueda deregularidades o leoes, etc.

- Reflexión sobre losresultados: revisión de

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución deun problema, con el rigor o la precisión adecuada. 1 – 14

CCLCMCT

2. Utlizar procesos de razonamiento oestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ocomprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza o comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).

1 – 5, 7 –10

CCLCMCTCAA

2.2. Valora la información de un enunciado o la relaciona con el número de solucionesdel problema

7, 9 CMCT

2.3. Realiza estmaciones o elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando su utlidad o efcacia 4, 5, 8, 14

CMYCCAASIEE

2.4. Utliza estrategias heurístcas o procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas

1 – 4, 5 7 –10

CMCTCAA

3. Describir o analizar situaciones de 3.1. Identfca patrones, regularidades o leoes matemátcas en situaciones de cambio, 1, 5, 8, 9, CMCT



las operacionesutlizadas, asignación deunidades a losresultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en el contextode la situación, búsquedade otras formas deresolución, etc.

2. Planteamiento deinvestgacionesmatemátcas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadístcos oprobabilístcos.

- Práctca de los procesosde matematzación omodelización, encontextos de la realidad oen contextosmatemátcos.

- Confanza en las propiascapacidades paradesarrollar acttudesadecuadas o afrontar lasdifcultades propias deltrabajo cientfco.

cambio, para encontrar patrones,regularidades o leoes matemátcas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadístcos o probabilístcos,valorando su utlidad para hacerpredicciones.

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos 11 – 14

3.2. Utliza las leoes matemátcas encontradas para realizar simulaciones opredicciones sobre los resultados esperables, valorando su efcacia e idoneidad

9, 12, 13CMCTC

AA

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos,etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución o los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución obuscando otras formas de resolución.

4, 5, 7, 8,14

CMCTCAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partr de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteandocasos partculares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre elproblema o la realidad

1, 7, 8CMCTSI

EE

5. Elaborar o presentar informes sobre elproceso, resultados o conclusionesobtenidas en los procesos deinvestgación.

5.1. Expone o defende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utlizando distntos lenguajes: algebraico, gráfco, geométrico o estadístco-probabilístco

7, 11 – 14CCLCM

CT

6. Desarrollar procesos dematematzación en contextos de larealidad cotdiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadístcos oprobabilístcos) a partr de laidentfcación de problemas ensituaciones problemátcas de la realidad.

6.1. Identfca situaciones problemátcas de la realidad, susceptbles de contenerproblemas de interés

4, 7CMCTCAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real o el mundo matemátco:identfcando el problema o problemas matemátcos que suboacen en él o losconocimientos matemátcos necesarios.

1 – 6, 8 –11, 14

CMCTCSC SIEE

6.3. Usa, elabora o construoe modelos matemátcos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemátcas

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTSIEE



3. Utlización de mediostecnológicos en elproceso de aprendizajepara:

- la recogida ordenada ola organización de datos;

- la elaboración ocreación derepresentaciones gráfcasde datos numéricos,funcionales oestadístcos;

- facilitar la comprensiónde propiedadesgeométricas ofuncionales o larealización de cálculos detpo numérico, algebraicoo estadístco;

- el diseño desimulaciones o laelaboración depredicciones sobresituaciones matemátcasdiversas;

- la elaboración deinformes o documentossobre los procesosllevados a cabo o losresultados o conclusiones

6.4. Interpreta la solución matemátca del problema en el contexto de la realidad. 2, 3, 4, 6,7, 9, 11 –

14

CMCTCAA

6.5. Realiza simulaciones o predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación o las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten suefcacia.

2, 3, 4, 6 –9, 14

CMCTSIEE

7. Valorar la modelización matemátcacomo un recurso para resolver problemasde la realidad cotdiana, evaluando laefcacia o limitaciones de los modelosutlizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso o obtene conclusiones sobre él o sus resultados.

5 – 14CMCTC

AA

8. Desarrollar o cultvar las acttudespersonales inherentes al quehacermatemátco

8.1. Desarrolla acttudes adecuadas para el trabajo en matemátcas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad o aceptación de la crítca razonada.

1, 5, 8, 13,14

CMCTCAA

8.2. Se plantea la resolución de retos o problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educatvo o a la difcultad de la situación

1, 5, 8, 14CMCTC

AA

8.3. Distngue entre problemas o ejercicios o adopta la acttud adecuada para cadacaso

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAA

8.4. Desarrolla acttudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas o buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos comoen la resolución de problemas.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAACIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investgación ode matematzación o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas osu conveniencia por su sencillez o utlidad.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CMCTCAA

10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello para

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos o los procesos desarrollados,valorando la potencia o sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones

2, 3, 4, 6, CMCTC



obtenidos;

- comunicar o compartr,en entornos apropiados,la información o las ideasmatemátcas.

situaciones similares futuras futuras similares 7, 9, 14 AA

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadístcos, haciendorepresentaciones gráfcas, recreandosituaciones matemátcas mediantesimulaciones o analizando con sentdocrítco situaciones diversas que aouden ala comprensión de conceptosmatemátcos o a la resolución deproblemas

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas o las utliza para la realizaciónde cálculos numéricos, algebraicos o estadístcos cuando la difcultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos manualmente.

1 – 5, 7, 9,10

CMCTCD SIEECAA

11.2. Utliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráfcas de funcionescon expresiones algebraicas complejas o extraer información cualitatva o cuanttatvasobre ellas

2, 3, 4, 6 –9, 14

CMCTCD

11.3. Diseña representaciones gráfcas para explicar el proceso seguido en la soluciónde problemas, mediante la utlización de medios tecnológicos

1, 2, 4, 8 – 14

CMCTCD SIEE

11.4. Recrea entornos o objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractvas para mostrar, analizar o comprender propiedades geométricas

11 – 14

CMC

CD

CEC

SIEE

12. Utlizar las tecnologías de lainformación o la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje,buscando, analizando o seleccionandoinformación relevante en Internet o enotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones oargumentaciones de los mismos ocompartendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis o selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada o los comparte parasu discusión o difusión.

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CCL

CMC

CD

12.2. Utliza los recursos creados para apooar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula

2, 3, 4, 6,7, 9, 14

CCLCMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar o mejorar suproceso de aprendizaje recogiendo la información de las actvidades, analizandopuntos fuertes o débiles de su proceso académico o estableciendo pautas de mejora.

1, 2CMCTCDCAA



BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA


Números o operaciones

1. Números enteros.

- Números negatvos.

- Signifcado o utlización encontextos reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en larecta numérica o operaciones.

- Operaciones con calculadora.

- Valor absoluto de un número

2. Números primos o compuestos.Divisibilidad.

- Divisibilidad de los númerosnaturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición de un número enfactores primos.

- Divisores comunes a variosnúmeros.

- El máximo común divisor de dos omás números naturales.

1. Utlizar números naturales, enteros,fraccionarios, decimales o porcentajessencillos, sus operaciones o propiedadespara recoger, transformar e intercambiarinformación o resolver problemasrelacionados con la vida diaria.

1.1. Identfca los distntos tpos de números (naturales, enteros,fraccionarios o decimales) o los utliza para representar, ordenar einterpretar adecuadamente la información cuanttatva.

1 – 5CMCT –

CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distntos tpos denúmeros mediante las operaciones elementales o las potencias deexponente natural aplicando correctamente la jerarquía de lasoperaciones.

1 – 4 CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distntos tpos de números o susoperaciones, para resolver problemas cotdianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuandosea necesario, los resultados obtenidos.

2, 3, 5CMCT -

CD - SIEE

2. Conocer o utlizar propiedades onuevos signifcados de los números encontextos de paridad, divisibilidad ooperaciones elementales, mejorando asíla comprensión del concepto o de lostpos de números.

2.1. Reconoce nuevos signifcados o propiedades de los números encontextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad ooperaciones elementales.

1 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 o 11 paradescomponer en factores primos números naturales o los emplea enejercicios, actvidades o problemas contextualizados.

1 CMCT

2.3. Identfca o calcula el máximo común divisor o el mínimo comúnmúltplo de dos o más números naturales mediante el algoritmoadecuado o lo aplica problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponentenatural o aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

3 CMCT



- Múltplos comunes a variosnúmeros.

- El mínimo común múltplo de dos omás números naturales.

3. Los números racionales.Operaciones con números racionales

- Fracciones en entornos cotdianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

- Representación, ordenación ooperaciones.

- Operaciones con númerosracionales.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

- Números decimales.

- Representación, ordenación ooperaciones.

- Relación entre fracciones odecimales.

- Conversión o operaciones.

4. Razones o proporciones

- Identfcación o utlización ensituaciones de la vida cotdiana

- de magnitudes directamente

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto o el valor absoluto deun número entero comprendiendo su signifcado o contextualizándolo enproblemas de la vida real

2 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo o truncamiento de númerosdecimales conociendo el grado de aproximación o lo aplica a casosconcretos.

5 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales ofraccionarios, halla fracciones equivalentes o simplifca fracciones, paraaplicarlo en la resolución de problemas

4, 5 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuenciade operaciones aritmétcas, aplicandocorrectamente la jerarquía de lasoperaciones o estrategias de cálculomental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales ofraccionarios, con efcacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos delápiz o papel, calculadora o medios tecnológicos utlizando la notaciónmás adecuada o respetando la jerarquía de las operaciones. 1 – 5

CMCT-CD

4. Elegir la forma de cálculo apropiada(mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias quepermitan simplifcar las operaciones connúmeros enteros, fracciones, decimales oporcentajes o estmando la coherencia oprecisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactoso aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en elproblema.

2 – 5 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios odecimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente o precisa

2, 3, 5 CMCT

5. Utlizar diferentes estrategias (empleode tablas, obtención o uso de la constantede proporcionalidad, reducción a launidad, etc.) para obtener elementos

5.1. Identfca o discrimina relaciones de proporcionalidad numérica(como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) o las emplea pararesolver problemas en situaciones cotdianas

6 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas o reconoce que intervienen magnitudes 6 CMCT



proporcionales.

- Aplicación a la resolución deproblemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones dellenguaje cotdiano, que representensituaciones reales, al algebraico oviceversa.

3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades o simbolizarrelaciones.

4. Obtención de fórmulas o términosgenerales basada en la observaciónde pautas o regularidades.

5. Obtención de valores numéricosen fórmulas sencillas

desconocidos en un problema a partr deotros conocidos en situaciones de la vidareal en las que existan variacionesporcentuales o magnitudes directa oinversamente proporcionales.

que no son directamente proporcionales

6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identfcando los patrones oleoes generales que los rigen, utlizandoel lenguaje algebraico para expresarlos,comunicarlos, o realizar prediccionessobre su comportamiento al modifcar lasvariables, o operar con expresionesalgebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantdadesvariables o desconocidas o secuencias lógicas o regularidades, medianteexpresiones algebraicas, o opera con ellas

7 CMCT

6.2. Identfca propiedades o leoes generales a partr del estudio deprocesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante ellenguaje algebraico o las utliza para hacer predicciones

7 CMCT

7. Utlizar el lenguaje algebraico parasimbolizar o resolver problemas medianteel planteamiento de ecuaciones deprimer, segundo grado o sistemas deecuaciones, aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráfcos ocontrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (onúmeros) es (son) solución de la misma.

7CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

7CMCT -

CAA



BLOQUE 3. GEOMETRÍA


1. Elementos básicos de la geometría delplano. Relaciones o propiedades de fguras enel plano.

- Rectas paralelas o perpendiculares.

- Ángulos o sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas:mediatriz de un segmento o bisectriz de unángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas elementales: triángulo,cuadrado, fguras poligonales.

- Triángulos. Elementos. Clasifcación.Propiedades.

- Cuadriláteros. Elementos. Clasifcación.Propiedades.

- Diagonales, apotema o simetrías en lospolígonos regulares

- Ángulos exteriores e interiores de unpolígono. Medida o cálculo de ángulos defguras planas.

3. Cálculo de áreas o perímetros de fgurasplanas.

- Cálculo de áreas por descomposición en

1. Reconocer o describir fgurasplanas, sus elementos opropiedades característcas paraclasifcarlas, identfcarsituaciones, describir el contextofísico, o abordar problemas de lavida cotdiana.

1.1. Reconoce o describe las propiedades característcas de lospolígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales,apotema, simetrías, etc.

11 – 13CMCT -

CCL

1.2. Defne los elementos característcos de los triángulos, trazando losmismos o conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, o losclasifca atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

12CMCT -

CCL

1.3. Clasifca los cuadriláteros o paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus lados opuestos o conociendo sus propiedadesreferentes a ángulos, lados o diagonales

12 CMCT

1.4. Identfca las propiedades geométricas que caracterizan los puntosde la circunferencia o el círculo

11 CMCT

2. Utlizar estrategias,herramientas tecnológicas otécnicas simples de la geometríaanalítca plana para la resoluciónde problemas de perímetros,áreas o ángulos de fguras planas,utlizando el lenguaje matemátcoadecuado expresar elprocedimiento seguido en laresolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,superfcies o ángulos de fguras planas, en contextos de la vida real,utlizando las herramientas tecnológicas o las técnicas geométricas másapropiadas

11, 13 CMCT-CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, lalongitud de un arco o el área de un sector circular, o las aplica pararesolver problemas geométricos. 13 CMCT

3. Reconocer el signifcadoaritmétco del Teorema dePitágoras (cuadrados de números,

3.1. Comprende los signifcados aritmétco o geométrico del Teoremade Pitágoras o los utliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o lacomprobación del teorema construoendo otros polígonos sobre los

13 CMCT



fguras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos o sectorescirculares.

- Ángulo inscrito o ángulo central de unacircunferencia.

ternas pitagóricas) o el signifcadogeométrico (áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) oemplearlo para resolverproblemas geométricos.

lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudesdesconocidas en la resolución de triángulos o áreas de polígonosregulares, en contextos geométricos o en contextos reales 13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


- Coordenadas cartesianas:representación e identfcación depuntos en un sistema de ejescoordenados.

- Tablas de valores.Representación de una gráfca apartr de una tabla de valores.

- Funciones lineales. Gráfca apartr de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretarel sistema de coordenadascartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partr de sus coordenadas o nombra puntos delplano escribiendo sus coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distntas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica, gráfca oecuación, pasando de unas formasa otras o eligiendo la mejor deellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras o elige la másadecuada en función del contexto.

8 CMCT

3. Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretar oanalizar las gráfcas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfca representa o no una función. 8 CMCT

3.2. Interpreta una gráfca o la analiza, reconociendo sus propiedades máscaracterístcas.

8 CMCT

4. Reconocer, representar oanalizar las funciones lineales,utlizándolas para resolverproblemas.

4.1. Reconoce o representa una función lineal a partr de la ecuación o de una tablade valores, o obtene la pendiente de la recta correspondiente.

8 CMCT

4.2. Obtene la ecuación de una recta a partr de la gráfca o tabla de valores. 8 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dosmagnitudes o la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 8 CMCT-CAA



BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Estadístca

1. Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadístcas.

- Variables cualitatvas ocuanttatvas.

2. Recogida de información.

- Tablas de datos.

- Frecuencias.

- Organización en tablas de datosrecogidos en una experiencia.

- Frecuencias absolutas o relatvas.

- Frecuencias acumuladas.

- Diagramas de barras o desectores.

- Polígonos de frecuencias.

- Interpretación de los gráfcos.

1. Formular preguntas adecuadaspara conocer las característcas deinterés de una población orecoger, organizar o presentardatos relevantes pararesponderlas, utlizando losmétodos estadístcos apropiados olas herramientas adecuadas,organizando los datos en tablas oconstruoendo gráfcas, calculandolos parámetros relevantes oobteniendo conclusionesrazonables a partr de losresultados obtenidos.

1.1. Defne población, muestra e individuo desde el punto de vista de laestadístca, o los aplica acasos concretos.

9CMCT -

CCL

1.2. Reconoce o propone ejemplos de distntos tpos de variables estadístcas,tanto cualitatvas como cuanttatvas.

9 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitatvas ocuanttatvas entablas, calcula sus frecuencias absolutas o relatvas, o losrepresenta gráfcamente.

9 CMCT

1.4. Calcula la media aritmétca, la mediana (intervalo mediano), la moda(intervalo modal), o el rango, o los emplea para resolver problemas

9 CMCT

1.5. Interpreta gráfcos estadístcos sencillos recogidos en medios decomunicación. 9 CMCT

2. Utlizar herramientastecnológicas para organizar datos,generar gráfcas estadístcas,calcular parámetros relevantes ocomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada.

2.1. Emplea la calculadora o herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráfcos estadístcos o calcular las medidas de tendencia central o elrango de variables estadístcas cuanttatvas.

9 CMCT- CD

2.2. Utliza las tecnologías de la información o de la comunicación paracomunicar información resumida o relevante sobre una variable estadístcaanalizada. 9

CMCT -CD



1.1. Organización temporal

La organización temporal debe ser flexible, respondiendo a la realidad del centro educatvo. Por

otra parte, debe estar sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estmatvo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1º de ESO en la

Comunidad de Madrid es de algo más de 32 semanas, hemos de contar con unas 128 sesiones de

clase para esta materia, proponiendo la siguiente organización:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 8 sesiones

UNIDAD 2: Número enteros 10 sesiones

UNIDAD 3: Potencias o raíz cuadrada 8 sesiones

UNIDAD 4: Fracciones 10 sesiones

UNIDAD 5: Números decimales 10 sesiones

UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 10 sesiones

UNIDAD 7: Ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 8: Tablas o gráfcas 10 sesiones

UNIDAD 9: Estadístca o probabilidad 10 sesiones

UNIDAD 10: Medida de magnitudes 8 sesiones

UNIDAD 11: Elementos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 12: Figuras geométricas 10 sesiones

UNIDAD 13: Longitudes o áreas 10 sesiones

UNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes 4 sesiones

TOTAL 128 aeaionea

Durante las sesiones posteriores a la evaluación ordinaria, se realizarán actvidades de repaso para

el alumnado que no haoa superado la asignatura o actvidades de ampliación que preparen el curso

siguiente (geometría 3D, ecuaciones de primer grado con denominadores, iniciación a la

probabilidad, etc.).

2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los principios metodológicos que marcan esta programación son los siguientes:

1.- La colaboración o el trabajo en equipo aoudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientos

que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectvidad o no asuma su

propia personalidad.

2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden o precisión es imprescindible o será esencial

para seguir la materia o como material de primera consulta para la resolución de los problemas

que se planteen.



3.- La calculadora nos servirá de aouda o hao que entender sus mecanismos, pero también hao que

reconocer sus errores (al marcar las cifras o las funciones). Aoudar al manejo de la calculadora con

un trabajo mental aproximado será conveniente para reconocer los errores en los resultados.

4.- Consulta de libros, páginas webs o enciclopedias para poder comprender un lenguaje más

técnico o literario, ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún ejercicio, trabajo o tema será útl en el

enfrentamiento del alumno a una audiencia o a hacerse claro en sus explicaciones.

6.- Las unidades didáctcas se impartrán a través de actvidades que logren que el alumno

reconozca o concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo o desarrollo de las

estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

7.- Se propondrán actvidades con diferentes niveles de difcultad para poder observar los

diferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos.

8.- También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

Durante el desarrollo de las distntas unidades se utlizarán distntos materiales o recursos:

• Libro de texto del alumno: 1º de ESO: Matemáticas. Ed. SM.

• Libro digital del alumnos: 1º de ESO: Matemáticas. Ed. SM.

• Materiales de construcción cuerpos geométricos.

• Calculadoras.

• Programas informátcos: Libre Ofce Calc, GeoGebra, etc.

• Otros elementos que se puedan incorporar a las aulas materia (dados, juegos, fchas…)

3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de las

competencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1

de esta programación, el profesor contará en cada uno de dichos períodos con los siguientes

procedimientos de evaluación:

1. Pruebas escritas: se realizarán una prueba escrita por tema compuestas por ejercicios,

problemas o cuestones. En cada prueba se especifcará el peso de cada ejercicio. Si no se

especifcara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba.

2. Realización de prooectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación se realizará un

prooecto por grupos evaluado utlizando rúbricas, instrumentos de autoevaluación o

coevaluación.



3. Observación directa del trabajo del alumno durante la clase cuoo registro diario se hará en

una hoja de cálculo diseñada al efecto. Donde se contará con:

a) Pruebas presenciales en la pizarra u orales

b) Partcipación. Datos que se obtengan de los comentarios o preguntas de los alumnos

durante el desarrollo de las clases.

c) Iniciatva e interés por el trabajo.

d) Capacidad de trabajo en equipo.

e) Trabajo en casa.

4. Cuaderno del alumno. Para la evaluación del mismo se utlizará la rúbrica acordada en

Claustro.

5. Actvidades en el aula de informátca.

En la presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso

correcto de maoúsculas o minúsculas o todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto.

La presentación defciente restará hasta 1 punto de la califcación de cada prueba.

3.1. Evaluación de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativo

Se coordinarán las distntas adaptaciones curriculares signifcatvas con el Departamento de

Orientación para aquellos alumnos que salen del aula con la maestra de Pedagogía Terapéutca.

3.2. Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua

Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación contnua por la acumulación de faltas sin

justfcar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen interior del centro,

podrán realizar un examen fnal de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar la

asignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no haoan superado el

curso aprobando las tres evaluaciones.

Los criterios de califcación serán los mismos que fguran en esta programación para el resto de los

alumnos: para aprobar la asignatura la califcación tendrá que ser igual o superior a 5 puntos.

4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Dividimos la materia en tres períodos de evaluación que deben ser superados para aprobar la

asignatura.



En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas escritas. Cada prueba evaluará las

competencias adquiridas en una o dos unidades didáctcas En todas las evaluaciones, si no se

especifca lo contrario en la correspondiente prueba objetva, todos los ejercicios tendrán la misma

puntuación.

En cada evaluación la media aritmétca de los exámenes supondrá un 60% de la nota o el 40%

restante se corresponde con la nota del cuaderno, las actvidades del aula de informátca o la

observación directa.

La nota fnal será la media aritmétca de las notas obtenidas en las evaluaciones, siempre que éstas

haoan sido superadas.

En caso de confnamiento, los exámenes contarán el 50% de la nota o las notas de clase, el otro

50%.

4.1. Casos extraordinarios

Si un alumno no asiste a una prueba escrita, realizará el examen el primer día de su incorporación,

siempre que presente al profesor, el justfcante médico o justfcante por causa de fuerza maoor.

En caso de que no presente el pertnente justfcante, se considerará el examen como no califcado,

contando como 0 en la ponderación con el resto de las califcaciones de la evaluación.

En el caso de que un alumno utlice el móvil o copie durante un examen, tendrá automátcamente

la califcación de 0 en dicha prueba.

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICO

Al comienzo del curso se realizará una evaluación inicial para poder detectar desfases curriculares

o difcultades del alumnado para poder reforzar desde el comienzo de curso. En uno de los grupos

se organizará un grupo de apooo durante el primer trimestre con el alumnado que tenga más

difcultades. Para el resto de grupos, será el profesor encargado el que realice el seguimiento o

atenda a estos alumnos.

Los alumnos que no superen una evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación tras

ésta.

Los alumnos evaluados de forma negatva realizarán una prueba fnal, en junio, sobre los

contenidos de todo el curso debiendo sacar la califcación de 5 o más para aprobar la asignatura.

Los alumnos que, por faltas de asistencia, hubieran perdido el derecho a evaluación contnua,

tendrán que realizar esta prueba fnal.



Los alumnos con califcación negatva en la evaluación ordinaria de junio tendrán que realizar la

prueba extraordinaria de junio o obtener un 5 o más para aprobar la asignatura.

6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES

Los alumnos con la asignatura pendiente de 1º ESO que cursen Recuperación de Matemátcas 2,

bastará con que aprueben dicha asignatura para recuperar Matemátcas 1º ESO. Para el resto del

alumnado se realizarán una prueba global. Habrá dos convocatorias, la primera antes de las

vacaciones de Navidad o la segunda antes de las vacaciones de Semana Santa. Para superar la

materia basta con obtener 5 o más en al menos una de las dos pruebas.

Los alumnos que no alcancen la califcación de 5 en ninguna de las dos pruebas tendrán la

posibilidad de realizar un tercera prueba extraordinaria en junio.

Para preparar dichas pruebas se entregará un cuadernillo de ejercicios que sumará como máximo

un punto a la nota del examen. Su profesor de este curso será el encargado de hacer el

seguimiento o resolver las dudas.

El contenido de dichas pruebas serán las trece primeras unidades didáctcas de esta programación.

7. PRUEBA EXTRAORDINARIA

La prueba extraordinaria será global, es decir que se intentará que requiera un conocimiento

global de todos los contenidos mínimos impartdos durante el curso. Constará de un número

sufciente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartdos durante el curso. La

valoración de las preguntas será acorde a su contenido o se procurará que conste en el examen o

se dirá de palabra al alumnado.

8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA

Esta programación se incluoe en la Programación General Anual del Centro, que está a disposición

de toda la Comunidad Educatva en la página web del centro. En los primeros días de curso cada

profesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación que copiarán en

el cuaderno de la asignatura.

9. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

La evaluación de la práctca docente debe aoudar al profesorado a reflexionar sobre su trabajo

diario teniendo como objetvo fnal mejorar la calidad de la enseñanza modifcando el plan de

actuación en función de la realidad concreta o programando refuerzos o ampliaciones específcas.

Para esta evaluación utlizaremos instrumentos internos o externos. Como instrumentos internos

tenemos:



• las estadístcas de las califcaciones obtenidas en cada evaluación que son analizados

en correlación con los resultados obtenidos en el resto de las materias o con los resultados

obtenidos en cursos anteriores.

• el documento elaborado en el centro para realizar la Memoria del curso

Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a la Universidad o

los Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro o por Materias que anualmente

envía la Subdirección General de Inspección Educatva de la Comunidad de Madrid. Ambos son

analizados en las reuniones de departamento.

Mensualmente, en la reunión de departamento, se revisará el cumplimiento de esta programación.

Una vez al trimestre, se revisará o modifcará, en su caso, este documento.

Al fnal de curso se realizará una encuesta al alumnado con un formulario común elaborado por el

Departamento en el que se valorará la metodología empleada por el docente, los procedimientos e

instrumentos de evaluación, los criterios de califcación, la organización de la asignatura, etc.

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Tal o como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,

TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se realizarán las adaptaciones de los

materiales de la asignatura o de las actvidades de evaluación en forma o tempo que precisen

según cada caso.

Dadas las característcas de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cada

evaluación, la atención a los alumnos que presentan un desfase curricular superior a dos años,

difcultades graves de adaptación en el aula o desmotvación en el trabajo escolar, aunque no estén

en situación de desventaja social, con el fn de optmizar los recursos personales o

materiales con los que cuenta el centro.

Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada o adaptada,

entendido como conjunto de intervenciones educatvas que, desde un currículo común, ofrece

respuestas diferenciadas ajustadas a las característcas de los alumnos, en lo que se refere tanto a

los contenidos como a las estrategias didáctcas.

Medidas de Apooo Ordinario

Las medidas de apooo ordinario, que tenen carácter organizatvo o metodológico, van dirigidas a

todos los alumnos que presentan difcultades de aprendizaje en los aspectos básicos e

instrumentales del currículo o que no han desarrollado convenientemente los hábitos de trabajo o

estudio.



a) Refuerzo individual en el grupo ordinario a cargo del profesor correspondiente.

b) Si es posible se mantendrá el programa de estudio dirigido en horario de tarde, con medidas de

apooo o refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores del

departamento indican a los tutores qué alumnos podrían partcipar en el programa. A lo largo del

curso se programarán reuniones conjuntas con los profesores correspondientes.

El seguimiento del aprendizaje de estos alumnos se realiza teniendo en cuenta la corrección de los

cuadernos, las salidas a la pizarra, la partcipación en juegos didáctcos (puzzles, barajas

matemátcas, papiroflexia, etc...).

La evaluación de la competencia curricular se basa en la realización de pruebas escritas o en el

seguimiento reseñado anteriormente.

Medidas extraordinarias de Atención a la Diversidad

El alumnado con necesidades educatvas especiales de este nivel no precisa de adaptaciones

curriculares signifcatvas. En los casos de alumnos con TDAH se adaptarán los exámenes en tempo

o forma.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Se coordinarán actvidades, inter e intradepartamentales, en los que pueda partcipar el alumnado

de otros cursos, por ejemplo, conferencias realizadas por alumnos de otros cursos durante la

Semana de la Ciencia.

Si a lo largo del curso surgieran otras actvidades relacionadas con el currículo o con los elementos

transversales se estudiaría su viabilidad.

12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALES

Los elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artculo 9 del Decreto 48/2015, se

tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexión

sobre los mismos o sobre la utlidad de las matemátcas para su análisis, por ejemplo: problemas

de estadístca con datos sobre hábitos saludables, sostenibilidad, etc.




Materia: Recuperación de Matemáticas

Curso: 1º E.S.O.

Departamento: Matemáticas

Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3




3.1.Evaluación de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativo.............................19

3.2.Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua........................19











2 Recuperación de Matemáticas 1º ESO



Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para la Comunidad de Madrid por el Decreto 48/2015 relacionados

con las competencias se organizan en unidades didácticas tal y como se indican en las siguientes tablas. Las abreviaturas utilizadas para las

competencias son: Comunicación lingüística (CCL), Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMTC), Competencia

digital (CD), Aprender a aprender (CAA), Competencias sociales y cívicas (CSC), Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), Conciencia y



CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U. D. CC.

1. Planificación delproceso de resoluciónde problemas.

- Estrategias yprocedimientospuestos en práctica:uso del lenguajeapropiado (gráfico,numérico, algebraico,etc.), reformulación delproblema, recuentoexhaustivo, resoluciónde casos particulares

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1-15 CCL -

CMCT

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).

1-15 CCL – CMCT – CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el númerode soluciones del problema.

2 , 4, 15CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1 – 15 CMYC - CAA - SIEE



sencillos, búsqueda deregularidades y leyes,etc.

- Reflexión sobre losresultados: revisión delas operacionesutilizadas, asignaciónde unidades a losresultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en elcontexto de lasituación, búsqueda deotras formas deresolución, etc.

2. Planteamiento deinvestigacionesmatemáticas escolaresen contextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resoluciónde problemas

1 – 12 CMCT- CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas ensituaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos

1, 3, 5, 7, 9

CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

10, 13, 14, 15

CMCT-CAA

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1- 15 CMCT-CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad

1 – 15 CMCT-SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico

11- 15 CCL-CMCT



- Práctica de losprocesos dematematización ymodelización, encontextos de larealidad y en contextosmatemáticos.

- Confianza en laspropias capacidadespara desarrollaractitudes adecuadas yafrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.

3. Utilización demedios tecnológicosen el proceso deaprendizaje para:

- la recogida ordenaday la organización dedatos;

- la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datos

obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticosnecesarios.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CSC - SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - SIEE

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto dela realidad.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT – CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT - SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

1-15 CMCT-CAA



numéricos, funcionaleso estadísticos;

- facilitar lacomprensión depropiedadesgeométricas ofuncionales y larealización de cálculosde tipo numérico,algebraico oestadístico;

- el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;

- la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultados yconclusionesobtenidos;

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuadapara cada caso

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

1-5, 7,9,11- 14

CMCT-CAA-CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CMCT-CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos,

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza parala realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

1-15 CMCT-CD -SIEE- CAA



- comunicar ycompartir, en entornosapropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.

algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficasde funciones con expresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas

11-15 CMCT-CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos

1-5, 7, 9,13-15.

CMCT-CD - SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas

11-14CMCT-CD - CEC- SIEE

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CCL- CMCT-CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula

2, 3, 4,6, 7, 9,

14

CCL - CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora

1-5, 7, 9 CMCT-CD-CAA





Números y operaciones

1. Números enteros.• Números negativos.• Significado y

utilización en contextos reales.

• Números enteros.• Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. Divisibilidad de los

números naturales. Criterios de divisibilidad.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1-8 CMCT –CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1-8CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

1-8 CMCT -CD -SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de lostipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

1-4CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

4 CMCT



Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes a varios números.

El máximo común divisor de dos o más números naturales.

Múltiplos comunes a variosnúmeros.

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales Fracciones en entornos

cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación,

ordenación y operaciones.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

4 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

2CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real

3CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

7 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas

6,7 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1-7 CMCT-CD



Operaciones con números racionales.

Uso del paréntesis. Jerarquía de las

operaciones. Números decimales. Representación,


Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.

4. Razones y proporciones Identificación y utilización

en situaciones de la vidacotidiana de magnitudesdirectamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones

operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

1-7CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa

1-7CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas

9CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienenmagnitudes que no son directamente proporcionales

9 CMCT

6. Analizar procesos numéricos 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de 9 CMCT



del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades y simbolizar relaciones.

4. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

5. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas

cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza parahacer predicciones

1-7CMCT

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

3, 5, 7CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

3, 5, 7CMCT -

CAA





1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmentoy bisectriz de un ángulo.

- Propiedades.

2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

- Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

- Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares

- Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

12CMCT -

CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.

12CMCT -

CCL

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo

12 CMCT

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas

13CMCT-

CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

13 CMCT



ángulos de figuras planas.

3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

- Ángulo inscrito y ángulo central deuna circunferencia.

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

12 CMCT

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.• Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores.• Funciones lineales. Gráficaa partir de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

15 CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas aotras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

15 CMCT

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 15 CMCT

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

15 CMCT

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

15 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

15 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

15 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 15 CMCT, CAA





Estadística

1. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas.

2. Recogida de información. Tablas de datos. Frecuencias. Organización en tablas de

datos recogidos en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas. Diagramas de barras y de

sectores.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vistade la estadística, y los aplica acasos concretos.

15CMCT -

CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

15 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

15 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas

15 CMCT

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 15 CMCT

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

15 CMCT-CD



Polígonos de frecuencias. Interpretación de los

gráficos.

relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 15

CMCT -CD




La organización temporal debe ser flexible, respondiendo a la realidad del centro educativo. Por


Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1º ESO en la


clase para esta materia, ya que debemos contar con la estancia en Inglaterra de una semana

organizada por el Departamento de Inglés. Además, el orden de las unidades se realiza conforme

al temario de 1º ESO para que sirva de refuerzo a dicha asignatura. Por tanto, proponemos la

siguiente organización:


UNIDAD 1: Números naturales. Operaciones. 4 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíz cuadrada. 4 sesiones

UNIDAD 3: Números enteros. 4 sesiones

UNIDAD 4: Múltiplos y divisores 4 sesiones

UNIDAD 5: Fracciones. 4 sesiones

UNIDAD 6: Operaciones con fracciones 4 sesiones

UNIDAD 7: Números decimales. Operaciones. 4 sesiones

UNIDAD 8: División de números decimales. 4 sesiones

UNIDAD 9: Proporcionalidad y porcentajes. 5 sesiones

UNIDAD 10: Longitud, capacidad, masa y superficie. 5 sesiones

UNIDAD 11: Ángulos. 5 sesiones

UNIDAD 12: Figuras planas. 4 sesiones

UNIDAD 13: Áreas de figuras planas. 4 sesiones

UNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volumen. 4 sesiones

UNIDAD 15: Estadística. 5 sesiones

TOTAL 64 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado que

no haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidos

preparatorios para el curso siguiente (sistemas de ecuaciones, sucesiones, etc.)





1. La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos

conocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad y

no asuma su propia personalidad.

2. El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinado

con el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consulta

para la resolución de los problemas que se planteen.

3. La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hay

que reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones).

4. Ayudar al manejo de la calculadora con un trabajo mental aproximado será conveniente

para reconocer los errores en los resultados.

5. Consulta de libros y páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,

ampliando así su propio vocabulario.

6. La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en el

enfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

7. Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumno

reconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo de

las estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

8. El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretándolos pasos a seguir. En

un principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnos

consiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

9. También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

10. Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar los


Durante el desarrollo de las distintas unidades se utilizarán distintos materiales y recursos:

• Fichas proporcinadas por el profesor en formato físico

• Programas informáticos: Libre Office Calc, GeoGebra, etc.

• Páginas web: Thatquiz.org, educa3D, vitutor, etc.

• Libros de consulta del Departamento de Matemáticas

• Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar

• Otros elementos que se puedan incorporar a las aulas materia (dados, juegos, fichas…)




La evaluación se realizará de forma continuada utilizando para ello:

• Pruebas objetivas sobre los bloques de contenidos

• Actitud del alumno al iniciar la clase, durante la misma y al terminar

• Trabajo en clase y en casa

• Elaboración en la pizarra de gráficos, dibujos, resolución de problemas, ejercicios, etc.

• Trabajos de aplicación y síntesis sobre una unidad en concreto o sobre aspectosparticulares de ella

• Participación y aportaciones en clase

• Resolución de ejercicios y problemas

• Actividades utilizando las TIC

• Actividades en los que se evalúe la expresión oral y escrita



de esta programación, el profesor realizará, en cada evaluación, al menos dos pruebas escritas que

constarán de ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cada

ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba. En

la presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso correcto

de mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto. La

presentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.


El nivel competencial del alumnado de esta asignatura es el nivel de la misma, ya que se trata de

una asignatura con contenidos y destrezas de 1º ESO. Los materiales utilizados en la asignatura

están adaptados en forma. No obstante, se adaptará también el tiempo del examen a aquellos

alumnos que lo precisen.


Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas sin

justificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen Interior del centro,

podrán realizar un examen final de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar la

asignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no hayan superado el


Los criterios de calificación serán los mismos que figuran en esta programación para el resto de los

alumnos: para aprobar la asignatura la calificación tendrá que ser igual o superior a 5 puntos.





asignatura.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetivas. Cada prueba evaluará las

competencias adquiridas en una o dos unidades didácticas En todas las evaluaciones, si no se

especifica lo contrario en la correspondiente prueba objetiva, todos los ejercicios tendrán la misma

puntuación.

En cada evaluación la media aritmética de los exámenes supondrá un 60% de la nota y el 40%

restante se corresponde con la nota de las fichas, las actividades del aula de informática y la


La nota final será la media aritmética de las notas obtenidas en las evaluaciones, siempre que éstas

hayan sido superadas.


• Copiar en un examen: El alumno suspende la Evaluación correspondiente con calificación

de 1.

• No presentado a una prueba escrita: El alumno realizará el examen el primer día de su

incorporación, siempre que presente a la profesora, el justificante médico o justificante por

causas de fuerza mayor. En caso de que no presente el pertinente justificante, se

considerará el examen como no calificado, contando como 0 en la ponderación con el resto

de las calificaciones de la evaluación.

• El uso del móvil está prohibido y puede ser motivo de expulsión del examen.


Al comienzo del curso se realizará una evaluación inicial para poder detectar desfases curriculares

y dificultades del alumnado para poder reforzar desde el comienzo de curso.

Los alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación.

Los alumnos evaluados de forma negativa realizarán una prueba final, en junio, sobre los

contenidos de todo el curso debiendo sacar la calificación de 5 o más para aprobar la asignatura.

Los alumnos que, por faltas de asistencia, hubieran perdido el derecho a evaluación continua,

tendrán que realizar esta prueba final.



Los alumnos con calificación negativa en la evaluación ordinaria de junio tendrán que realizar la

prueba extraordinaria de junio y obtener un 5 o más para aprobar la asignatura.


Los alumnos con la asignatura pendiente de 1º ESO que cursen Recuperación de Matemáticas 2,

bastará con que aprueben dicha asignatura para recuperar Matemáticas 1º ESO. Para el resto del

alumnado se realizarán una prueba global. Habrá dos convocatorias, la primera antes de las

vacaciones de Navidad y la segunda antes de las vacaciones de Semana Santa. Para superar la

materia basta con obtener 5 o más en al menos una de las dos pruebas.

Los alumnos que no alcancen la calificación de 5 en ninguna de las dos pruebas tendrán la




seguimiento y resolver las dudas.

El contenido de dichas pruebas serán el especificado en esta programación.



global de todos los contenidos mínimos impartidos durante el curso. Constará de un número

suficiente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartidos durante el curso. La

valoración de las preguntas será acorde a su contenido y se procurará que conste en el examen o



Esta programación se incluye en la Programación General Anual del Centro, que está a disposición

de toda la Comunidad Educativa en la página web del centro. En los primeros días de curso cada

profesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación que copiarán en

el cuaderno de la asignatura.


La evaluación de la práctica docente debe ayudar al profesorado a reflexionar sobre su trabajo

diario teniendo como objetivo final mejorar la calidad de la enseñanza modificando el plan de

actuación en función de la realidad concreta y programando refuerzos y ampliaciones específicas.

Para esta evaluación utilizaremos instrumentos internos y externos. Como instrumentos internos

tenemos:



• las estadísticas de las calificaciones obtenidas en cada evaluación que son analizados

en correlación con los resultados obtenidos en el resto de las materias y con los resultados



Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a la Universidad y

los Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro y por Materias que anualmente

envía la Subdirección General de Inspección Educativa de la Comunidad de Madrid. Ambos son



Una vez al trimestre, se revisará y modificará, en su caso, este documento.

Al final de curso se realizará una encuesta al alumnado con un formulario común elaborado por el


instrumentos de evaluación, los criterios de calificación, la organización de la asignatura, etc.


Tal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,


materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisen

según cada caso.

Dadas las características de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cada


dificultades graves de adaptación en el aula y desmotivación en el trabajo escolar, aunque no estén

en situación de desventaja social, con el fin de optimizar los recursos personales y


Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada y adaptada,

entendido como conjunto de intervenciones educativas que, desde un currículo común, ofrece

respuestas diferenciadas ajustadas a las características de los alumnos, en lo que se refiere tanto a

los contenidos como a las estrategias didácticas.

Medidas de Apoyo Ordinario

Las medidas de apoyo ordinario, que tienen carácter organizativo y metodológico, van dirigidas a

todos los alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en los aspectos básicos e

instrumentales del currículo y que no han desarrollado convenientemente los hábitos de trabajo y

estudio.





apoyo y refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores del

departamento indican a los tutores qué alumnos podrían participar en el programa. A lo largo del



cuadernos, las salidas a la pizarra, la participación en juegos didácticos (puzzles, barajas

matemáticas, papiroflexia, etc...).

La evaluación de la competencia curricular se basa en la realización de pruebas escritas y en el



El alumnado con necesidades educativas especiales de este nivel no precisa de adaptaciones

curriculares significativas. En los casos de alumnos con TDAH se adaptarán los exámenes en tiempo

y forma.


Se coordinarán actividades, inter e intradepartamentales, en los que pueda participar el alumnado



Si a lo largo del curso surgieran otras actividades relacionadas con el currículo o con os elementos



Los elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, se


sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.




Materia: Matemátiaa

Curao: 2º E.S.O.


Curao: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















13.COMPETENCIAS CLAVE..................................................................................................................26

2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I









CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES U.D. CC

1. Planifcación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias o procedimientos puestos en práctca: uso del lenguaje apropiado (gráfco, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustvo,

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor o la precisión adecuada. 1 – 13

CCL

CMCT

2. Utlizar procesos de razonamiento o estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios o comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza o comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1, 2, 4 –7,

10, 12, 13

CCL

CMCT

CAA

2.2. Valora la información de un enunciado o la relaciona con el número de soluciones del problema.

6, 7, 9, 10 CMCT

2.3. Realiza estmaciones o elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utlidad o efcacia.

4, 6, 7, 9,12, 13

CMCT

CAA

SIEE



resolución de casos partculares sencillos, búsqueda de regularidades o leoes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utlizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de lassoluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investgaciones matemátcas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

2.4. Utliza estrategias heurístcas o procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 4 –7,10, 12, 13

CMCT

CAA

3. Describir o analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades o leoes matemátcas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos, valorando su utlidad para hacer predicciones.

3.1. Identfca patrones, regularidades o leoes matemátcas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos.

1 – 3, 5, 6,8 – 10, 11

– 13CMCT

3.2. Utliza las leoes matemátcas encontradas para realizar simulaciones o predicciones sobre los resultados esperables, valorando su efcacia e idoneidad.

12, 13CMCT

CAA


4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución o los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4, 6, 7, 9,11–13

CMCT

CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partr de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos partculares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema o la realidad.

1, 7, 8CMCT

SIEE

5. Elaborar o presentar informes sobre el proceso, resultados o conclusiones obtenidas en los procesos de investgación.

5.1. Expone o defende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utlizando distntos lenguajes: algebraico, gráfco, geométrico o estadístco-probabilístco.

2, 7, 8, 10– 14

CCL

CMCT

6. Desarrollar procesos de matematzación en contextos de la

6.1. Identfca situaciones problemátcas de la realidad, susceptbles de contener problemas de interés.

4, 6 – 8,12, 13

CMCT

CAA



estadístcos o probabilístcos.

- Práctca de los procesos de matematzación o modelización, en contextos de la realidad o en contextos matemátcos.

- Confanza en las propias capacidades para desarrollar acttudes adecuadaso afrontar las difcultades propias del trabajo científco.

3. Utlización de medios tecnológicosen el proceso de aprendizaje para:

- la recogida ordenada o la organización de datos;

realidad cotdiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos) a partr de la identfcación de problemas en situaciones problemátcas de la realidad.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real o el mundo matemátco: identfcando el problema o problemas matemátcos que suboacenen él o los conocimientos matemátcos necesarios.

1, 2, 4, 6 – 13

CMCT

CSC

SIEE

6.3. Usa, elabora o construoe modelos matemátcos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemátcas.

1, 2, 4, 6,7, 9, 10,

13

CMCT

SIEE

6.4. Interpreta la solución matemátca del problema en el contexto de la realidad. 1–13

CMCT

CAA

6.5. Realiza simulaciones o predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación o las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su efcacia.

1, 2, 4, 6,7, 9, 10,

13

CMCT

SIEE

7. Valorar la modelización matemátca como un recurso para resolver problemas de la realidad cotdiana, evaluando la efcacia o las limitaciones de los modelos utlizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso o obtene conclusiones sobre él o sus resultados.

1 – 13CMCT

CAA

8. Desarrollar o cultvar las acttudes personales inherentes al quehacer matemátco.

8.1. Desarrolla acttudes adecuadas para el trabajo en Matemátcas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad o aceptación de la crítca razonada.

1–3, 5, 8 –10

CMCT

CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos o problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educatvo o a la difcultad de la situación.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA



- la elaboración o creación de representaciones gráfcas de datos numéricos, funcionales o estadístcos;

- facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales o la realización de cálculos de tpo numérico, algebraico o estadístco;

- el diseño de simulaciones o la elaboración de predicciones sobre situaciones matemátcas diversas;

- a elaboración de informes o documentos sobre los procesos

8.3. Distngue entre problemas o ejercicios o adopta la acttud adecuada para cada caso.

2, 3, 4, 6,7, 9,12,

13

CMCT

CAA

8.4. Desarrolla acttudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear o plantearse preguntas o buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA

CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas,

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investgación o de matematzación o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas o su conveniencia por su sencillez o utlidad.

2, 3, 4, 6,7, 9, 13

CMCT

CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos o los procesos desarrollados, valorando la potencia o sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

1–3, 5, 8,10, 12, 13

CMCT

CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadístcos, haciendo representaciones gráfcas, recreando situaciones matemátcas mediante simulaciones o analizando con sentdo crítco situaciones diversasque aouden a la comprensión de conceptos matemátcos o a la

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas o las utliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadístcos cuando la difcultadde los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1 – 13

CMCT

CD

SIEE

CAA

11.2. Utliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráfcas de funciones con expresiones algebraicas complejas o extraer información cualitatva o cuanttatva sobre ellas.

2, 6 –10,12

CMCT

CD

11.3. Diseña representaciones gráfcas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utlización de medios tecnológicos.

1, 2, 4, 8 – 13

CMCT



llevados a cabo o los resultados o conclusiones obtenidos; comunicar o compartr, en entornos apropiados, la información o las ideas matemátcas.

resolución de problemas. CD

SIEE

11.4. Recrea entornos o objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactvas para mostrar, analizar o comprender propiedades geométricas.

9 – 11

CMCT

CD

CEC

SIEE

12. Utlizar las Tecnologías de la Información o la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando o seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones o argumentaciones de los mismos o compartendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis o selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada o los compartepara su discusión o difusión.

1–13

CCL

CMCT

CD

12.2. Utliza los recursos creados para apooar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 1–13

CCL

CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar o mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actvidades, analizando puntos fuertes o débiles de su proceso académico o estableciendo pautas de mejora.

1–13

CMCT

CD

CAA





Números o operaciones

1. Potencias de números enteros o fraccionarios con exponente natural.

-Propiedades o operaciones.

- Potencias de base 10.

- Utlización de la notación científca para representar números grandes.

- Operaciones con potencias.

- Uso del paréntesis.

- Jerarquía de las operaciones.

2. Signifcados o propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

3. Cuadrados perfectos.

- Raíces cuadradas.

- Estmación o obtención de

1. Utlizar números naturales, enteros, fraccionarios,decimales o porcentajes sencillos, sus operaciones o propiedades para recoger, transformar e intercambiar información o resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identfca los distntos tpos de números (naturales, enteros, fraccionarios o decimales) o losutliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuanttatva.

1 – 3, 5CMCT

CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distntos tpos de números mediante las operaciones elementales o las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1 – 3 CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distntos tpos de números o sus operaciones, para resolver problemas cotdianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

1 – 4

CMCT

CD

SIEE

2. Conocer o utlizar propiedades o nuevos signifcados de los números en contextos de paridad, divisibilidad o operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto o de los tpos de números.

2.1. Reconoce nuevos signifcados o propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad o operaciones elementales.

1 – 5 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9o 11 para descomponer en factores primos números naturales o los emplea en ejercicios,

1 CMCT



raíces aproximadas.

4. Relación entre fracciones, decimales o porcentajes.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

- Aumentos o disminuciones porcentuales.

5. Elaboración o utlización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado o para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

6. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- La regla de tres.

- Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

- Repartos directa e

actvidades o problemas contextualizados.

2.3. Identfca o calcula el máximo común divisor o el mínimo común múltplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado o lo aplica en problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural o aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

3 CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto o el valor absoluto de un número entero comprendiendo su signifcado o contextualizándoloen problemas de la vida real.

1 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo o truncamiento de números decimales conociendo elgrado de aproximación o lo aplica a casos concretos.

2 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales o fraccionarios, halla fraccionesequivalentes o simplifca fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2 CMCT

2.8. Utliza la notación científca, valora su uso parasimplifcar cálculos o representar números muo grandes.

3 CMCT



inversamente proporcionales.

Álgebra

1. Expresiones algebraicas.

- Valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

- Transformación o equivalencias.

- Identdades algebraicas. Identdades notables.

- Polinomios.

- Operaciones con polinomios en casos sencillos.

2. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Método algebraico o gráfco de resolución.

- Interpretación de la solución.

- Ecuaciones sin solución.

- Comprobación e interpretación de la solución.

- Utlización de ecuaciones para

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritmétcas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales o fraccionarios, con efcacia, mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz o papel, calculadora o medios tecnológicos utlizando la notación más adecuada o respetando la jerarquía de las operaciones.

1 – 3CMCT

CD

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplifcar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales o porcentajes, o estmando la coherencia o precisión de los resultados obtenidos.


1 – 4 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios o decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente o precisa.

1–3 CMCT

5. Utlizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención o uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partr de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales o magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identfca o discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) o las emplea para resolver problemas en situaciones cotdianas.

4 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas o reconoce que intervienen magnitudes que no son directamente proporcionales.

4 CMCT

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identfcando los patrones o leoes generales que los rigen, utlizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, o realizar predicciones

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantdades variables o desconocidas o secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, o opera con ellas.

5 CMCT



la resolución de problemas.

3. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

- Método algebraico de resolución.

- Comprobación e interpretación de las soluciones.

- Ecuaciones sin solución.

- Resolución de problemas.

4. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Métodos algebraicos de resolución o método gráfco.

- Comprobación e interpretación de las soluciones.

- Resolución de problemas.

sobre su comportamiento al modifcar las variables, o operar con expresiones algebraicas.

6.2. Identfca propiedades o leoes generales a partr del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico o las utliza para hacer predicciones.

5 CMCT

6.3. Utliza las identdades algebraicas notables o las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

5, 6 CMCT

7. Utlizar el lenguaje algebraico para simbolizar o resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado o sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráfcos o contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema),si un número (o números) es (son) solución de la misma.

6, 7CMCT

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, lasresuelve e interpreta el resultado obtenido.

6CMCT

CAA





1. Triángulos rectángulos.

- El teorema de Pitágoras.

- Justfcación geométrica o aplicaciones.

- Ternas pitagóricas.

2. Semejanza: fguras semejantes.

- Criterios de semejanza.

- Teorema de Tales. Aplicaciones

- Ampliación o reducción de fguras.

- Cálculo de la razón de semejanza.

- Escalas.

- Razón entre longitudes, áreaso volúmenes de cuerpos semejantes.

3. Poliedros o cuerpos de revolución.

1. Reconocer o describir fgurasplanas, sus elementos, propiedades o característcas para clasifcarlas, identfcar situaciones, describir el contexto fsico, o abordar problemas de la vida cotdiana.

1.1. Reconoce o describe las propiedades característcas de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

9–11CMCT

CCL

1.2. Defne los elementos característcos de los triángulos, trazando los mismos o conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, o los clasifca atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

10–11CMCT

CCL

2. Utlizar estrategias, herramientas tecnológicas o técnicas simples de la geometría analítca plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas o ángulos de fguras planas, utlizando el lenguaje matemátco adecuadoexpresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superfcies o ángulos de fguras planas, en contextos de la vida real, utlizando las herramientas tecnológicas o las técnicas geométricas más apropiadas.

9CMCT

CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco o el área de un sector circular, o las aplica para resolver problemas geométricos. 11 CMCT

3. Reconocer el signifcado aritmétco del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) o el signifcado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) o

3.1. Comprende los signifcados aritmétco o geométrico del Teorema de Pitágoras o los utliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construoendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

9 CMCT

3.2. Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos o áreas de polígonos

9 CMCT



- Elementos característcos.

- Clasifcación: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.

- Áreas o volúmenes.

- Propiedades, regularidades o relaciones de los poliedros.

- Cálculo de longitudes, superfcies o volúmenes del mundo fsico.

emplearlo para resolver problemas geométricos.

regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

4. Analizar e identfcar fguras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza o la razón entre longitudes, áreaso volúmenes de cuerpos semejantes.

4.1. Reconoce fguras semejantes o calcula la razón de semejanza o la razón de superfcies o volúmenes de fguras semejantes.

10 CMCT

4.2. Utliza la escala para resolver problemas de la vida cotdiana sobre planos, mapas o otros contextos de semejanza. 10 CMCT

5. Analizar distntos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros, conos o esferas) e identfcar sus elementos característcos (vértces, aristas, caras, desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identfca las característcas de distntos cuerpos geométricos, utlizando el lenguaje geométrico adecuado.

11 CMCT

5.2. Construoe secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partr de cortes con planos, mentalmente o utlizando los medios tecnológicosadecuados.

11CMCT

CD

5.3. Identfca los cuerpos geométricos a partr de sus desarrollos planos o recíprocamente. 11 CMCT

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superfcies o volúmenes del mundo fsico, utlizando propiedades, regularidades o relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas o volúmenes de cuerpos geométricos, utlizando los lenguajes geométrico o algebraico adecuados.

11 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. El concepto de función: Variable dependiente e independiente.- Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfca, fórmula).- Crecimiento o decrecimiento.- Contnuidad o discontnuidad.- Cortes con los ejes.- Máximos o mínimos relatvos.- Análisis o comparación de gráfcas.2. Funciones lineales.- Cálculo, interpretación e identfcación de la pendiente de la recta.- Representaciones de la recta a partr de la ecuación o obtención de la ecuación a partr de una recta3. Utlización de calculadoras gráfcas o programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráfcas.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partr de sus coordenadas o nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distntas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfca o ecuación, pasando de unasformas a otras o eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras o elige la más adecuada en función del contexto.

8 CMCT

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar o analizar las gráfcas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfca representa o no una función. 8 CMCT

3.2. Interpreta una gráfca o la analiza, reconociendo sus propiedades más característcas.

8 CMCT

4. Reconocer, representar o analizar las funciones lineales, utlizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce o representa una función lineal a partr de la ecuación o de una tabla de valores, o obtene la pendiente de la recta correspondiente.

8 CMCT

4.2. Obtene la ecuación de una recta a partr de la gráfca o tabla de valores.

8 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes o la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas o, apooándose en recursos tecnológicos, identfca el modelo matemátco

8 CMC

CAA



funcional (lineal o afn) más adecuado para explicarlas o realiza predicciones o simulaciones sobre su comportamiento.



1. Estadístca

- Tablas de frecuencias.

- Gráfcos: diagramas de barras o de sectores.

- Medidas de tendencia central (media, moda o mediana).

- Medidas de dispersión (desviación típica o varianza).

2. Recogida de información.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos o diseño de experiencias para su

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las característcas de interés de una población o recoger, organizar o presentar datos relevantes para responderlas, utlizando los métodos estadístcos apropiados o las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas o construoendo gráfcas, calculando los parámetros relevanteso obteniendo conclusiones razonables a partr de los resultados obtenidos.

1.1. Defne población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadístca, o los aplica a casos concretos. 12

CMCT

CCL

1.2. Reconoce o propone ejemplos de distntos tpos de variables estadístcas, tanto cualitatvas como cuanttatvas.

12 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitatvas o cuanttatvas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas o relatvas, o los representa gráfcamente.

12 CMCT

1.4. Calcula la media aritmétca, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), o el rango, o los emplea para resolver problemas.

12 CMCT

1.5. Interpreta gráfcos estadístcos sencillos recogidos en medios de comunicación.

12 CMCT

2. Utlizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráfcas estadístcas, calcular parámetros relevantes o comunicar los resultados obtenidos que

2.1. Emplea la calculadora o herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráfcos estadístcos o calcular las medidas de tendencia central o el rango de variables estadístcas cuanttatvas.

12CMCT

CD

2.2. Utliza las Tecnologías de la Información o de la Comunicación para 12 CMCT



comprobación.

- Frecuencia relatva de un suceso o su aproximación a la probabilidad mediante lasimulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables o no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos.

- Tablas o diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediantela regla de Laplace en experimentos sencillos.

respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

comunicar información resumida o relevante sobre una variable estadístca analizada. CD

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemátcas para analizar o hacerpredicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partr de las regularidades obtenidas al repetr un número signifcatvo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.1. Identfca los experimentos aleatorios o los distngue de los deterministas. 13 CMCT

3.2. Calcula la frecuencia relatva de un suceso mediante la experimentación. 13 CMCT

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partr del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

13 CMCT

4. Inducir la noción de probabilidad apartr del concepto de frecuencia relatva o como medida de incertdumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos o enumera todos los resultadosposibles, apooándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

13 CMCT

4.2. Distngue entre sucesos elementales equiprobables o no equiprobables. 13 CMCT

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, o la expresa en forma de fracción o como porcentaje.

13 CMCT




Los tempos serán flexibles en función de cada actvidad o de las necesidades de cada alumno, que

serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tene

aproximadamente 32 semanas, o considerando que el tempo semanal asignado a esta materia es

de 4 horas, sabemos que en el curso habrá alrededor de 128 sesiones. Podemos, pues, hacer una

estmación del reparto del tempo por unidad didáctca, tal o como se detalla a contnuación:


UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros 10 sesiones

UNIDAD 2: Fracciones o decimales 10 sesiones

UNIDAD 3: Potencias o raíces 10 sesiones

UNIDAD 4: Proporcionalidad 10 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas 10 sesiones

UNIDAD 6: Ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 10 sesiones

UNIDAD 9: Medida. Teorema de Pitágoras 10 sesiones

UNIDAD 10: Semejanza 10 sesiones

UNIDAD 11: Cuerpos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 12: Estadístca 10 sesiones

UNIDAD 13: Probabilidad 8 sesiones

TOTAL 128 aeaionea

Por decisión del departamento, se empezará el curso con los temas de GEOMETRÍA ( unidades 9,

10 Y 11). Después se contnuará con la unidad didáctca 1.

Durante las sesiones posteriores a la evaluación ordinaria, se realizarán actvidades de repaso para


siguiente.



1.- La colaboración o el trabajo en equipo aoudarán a enriquecer la visión de ciertos

conocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectvidad o no

asuma su propia personalidad.



2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden o precisión es imprescindible o, combinado

con el libro de texto, será esencial para seguir la materia o como material de primera consulta para

la resolución de los problemas que se planteen.


reconocer sus errores (al marcar las cifras o las funciones). Aoudar al manejo de la

calculadora con un trabajo mental aproximado será conveniente para reconocer los errores en los

resultados.

4.- Consulta de libros o páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,

ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útl en el





7.- El trabajo en equipo necesita una planifcación detallando o concretándolos pasos a seguir. En






Los materiales que se utlizarán son los siguientes:

• Libro de texto del alumno: 2º de ESO: Matemátcas . Ed. SM.

• Llibro digital del alumnos: 2º de ESO: Matemátcas. Ed. SM.

• Pizarra digital.

• Programas de ordenador. Sofware libre. Vídeos. Páginas web (thatquiz, matematco.es,

educa3d, vitutor, etc.)

• Materiales de construcción cuerpos geométricos.



Los procedimientos e instrumentos de evaluación serán los siguientes:



1.- Pruebas escritas



de esta programación, el profesor realizará, en cada evaluación, al menos dos pruebas escritas que

constarán de ejercicios, problemas o cuestones. En cada prueba se especifcará el peso de cada

ejercicio. Si no se especifcara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba. En

la presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el uso correcto

de maoúsculas o minúsculas o todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto. La

presentación defciente restará hasta 1 punto de la califcación de cada prueba.

2.- Realización de prooectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación se realizará un

prooecto por grupos evaluado utlizando rúbricas, instrumentos de autoevaluación o coevaluación.

3.- Observación directa del comportamiento del alumnado:

a) Pruebas presenciales en la pizarra u orales. (CCL)


durante el desarrollo de las clases (CAA)

c) Iniciatva e interés por el trabajo.(SIEE)

d) Capacidad de trabajo en equipo. (CSC)

e) Trabajo en casa. (CAA)

f) Actvidades del libro digital o páginas web (CD)

4.- Cuaderno del alumno. Para la evaluación del mismo se utlizará la rúbrica común del centro

5.- Actvidades en el aula de informátca.





Se coordinarán las distntas adaptaciones curriculares signifcatvas con el Departamento de

Orientación para aquellos alumnos que salen del aula con la maestra de Pedagogía Terapéutca.













asignatura.

En cada evaluación se realizará un prooecto sobre una de las unidades didáctcas o un examen

sobre cada una o dos de las demás unidades. En todas las evaluaciones, si no se especifca lo

contrario en la correspondiente prueba objetva, todos los ejercicios tendrán la misma puntuación.

En cada evaluación la media aritmétca de los exámenes o el prooecto supondrá un 70% de la nota

o el 30% restante se corresponde con la nota del cuaderno, las actvidades del aula de informátca

o la observación directa.



En caso de confnamiento las pruebas objetvas supondrán un 60% o las notas de clase el 40% de la

nota.











Al comienzo de curso se realizará una evaluación inicial para determinar carencias debidas al

periodo de confnamiento del curso anterior. En uno de los grupos se organizará un grupo de

apooo durante el primer trimestre con el alumnado que tenga más difcultades. Para el resto de

grupos, será el profesor encargado el que realice el seguimiento o atenda a estos alumnos.

Los alumnos suspensos en alguna evaluación realizarán una prueba escrita de recuperación de los

contenidos correspondientes.





Los alumnos con califcación negatva en junio realizarán una prueba global de recuperación en

septembre.


Los alumnos con la asignatura pendiente de 2º ESO deberán realizar una prueba global. Habrá dos

convocatorias, la primera antes de las vacaciones de Navidad o la segunda antes de las vacaciones

de Semana Santa. Para superar la materia basta con obtener 5 o más en al menos una de las dos

pruebas.




un punto a la nota del examen. Su profesor habitual será el encargado de hacer el seguimiento o

resolver las dudas.

El contenido de estas pruebas será el contenido de la programación a excepción del tema de

probabilidad.












profesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación.


La evaluación, tanto de los resultados como de los procesos, es un elemento esencial del proceso

de enseñanza- aprendizaje. El procedimiento para evaluar en los alumnos el grado de competencia

alcanzado está oa descrito en el apartado correspondiente.

La evaluación de la práctca docente debe aoudar al profesorado a reflexionar sobre su trabajo

diario teniendo como objetvo fnal mejorar la calidad de la enseñanza:

• mejorando el proceso de enseñanza

• modifcando el plan de actuación en función de la realidad concreta

• programando refuerzos o ampliaciones específcas


tenemos:




• el documento elaborado en el centro para realizar la Memoria del curso o que contene los

siguientes epígrafes:

◦ Coordinación entre los distntos profesores que han impartdo las mismas asignaturas

en los mismos cursos en los siguientes aspectos:

▪ Metodología

▪ Temporalización

▪ Nivel de profundización de los contenidos

▪ Diseño de instrumentos de evaluación

▪ Criterios de califcación de los distntos miembros del departamento

◦ Análisis de las medidas tomadas para mejorar el rendimiento de los alumnos:

▪ Valoración de la acttud de trabajo en la programación como un criterio de

califcación



▪ Valoración de la expresión escrita en la programación como un criterio de

califcación

▪ Número medio de actvidades realizadas por cada grupo para fomentar el hábito de

la lectura

▪ Número de alumnos que destacan con los que se ha realizado alguna actvidad de

profundización

▪ Número de alumnos con difcultades con los que se han realizado actvidades de

refuerzo

▪ Uso de ordenadores como recurso didáctco o para la realización de trabajos por

parte de los alumnos tanto dentro como fuera del centro.

▪ Uso de otros recursos audiovisuales (DVD, vídeo, CD, transparencias, etc.)

▪ Análisis de las medidas ordinarias generales

▪ Destacar qué medidas han tenido maoor repercusión positva en el aprendizaje de

los alumnos

▪ Análisis de otras medidas ordinarias de atención a alumnos específcos con

difcultades o que destacan

▪ Aprovechamiento

▪ Repercusiones en el rendimiento de los alumnos

▪ Grado de coordinación entre los profesionales implicados.







Al fnal de curso se realizará una encuesta al alumnado con un formulario elaborado por el

Departamento, que se incluoe a contnuación. Todas las preguntas son obligatorias. En las

preguntas marcadas con 1 se pide una valoración de 1 (valoración más negatva) a 5 (valoración

más positva).

Valoración de la clase



Por favor, responde a estas preguntas.

1. Menciona una de las cosas que más te ha gustado este año en matemátcas

2. Menciona una de las cosas que menos te ha gustado este año en matemátcas

3. ¿Estás satsfecho con el sistema de trabajo del profesor?

4. ¿Preferes la metodología empleada en primera evaluación o la tradicional?

5. Valora los exámenes con cuaderno1

6. ¿Crees que está preparado el profesor para dar la materia?

7. ¿Es autoritaria o comprensiva?

8. ¿Se muestra segura?

9. ¿Respeta o valora las ideas del alumnado?1

10. ¿Se preocupa del alumnado?1

11. ¿Es puntual?1

12. ¿Tienes confanza en ella?1

13. Aspectos más positvos de la profesor/a

14. Aspectos más negatvos de la profesor/a

15. Otras observaciones





según cada caso.
















estudio.


b) Si es posible se mantendrá el programa de estudio dirigido en horario de tarde, con

medidas de apooo o refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los

profesores del departamento indican a los tutores qué alumnos podrían partcipar en el

programa. A lo largo del curso se programarán reuniones conjuntas con los profesores

correspondientes.



matemátcas, papiroflexia, etc...).



Al comienzo de curso se realizará una evaluación inicial para determinar carencias debidas al

periodo de confnamiento del curso anterior. Además, se prestará especial atención al alumnado

que estuvo en el grupo de compensatoria en 1º ESO.




o forma.















Materia: Recuperación de Matemáticas

Curso: 2º E.S.O.


Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3




3.1.Evaluación de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativo.............................193.2.Evaluación de los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua........................19













1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIASLos contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para la Comunidad de Madrid por el Decreto 52/2015 relacionadoscon las competencias se organizan en unidades didácticas tal y como se indican en las siguientes tablas. Las abreviaturas utilizadas para lascompetencias son: Comunicación lingüística (CCL), Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMTC), Competenciadigital (CD), Aprender a aprender (CAA), Competencias sociales y cívicas (CSC), Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), Conciencia yexpresiones culturales (CEC).



1. Planificación delproceso de resoluciónde problemas.- Estrategias yprocedimientospuestos en práctica:uso del lenguajeapropiado (gráfico,numérico, algebraico,etc.), reformulación delproblema, recuentoexhaustivo, resoluciónde casos particularessencillos, búsqueda deregularidades y leyes,

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1 – 13 CCL -

CMCT

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).

1 – 5, 7 –10

CCL – CMCT – CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el númerode soluciones del problema 7, 9 CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia 4, 5, 8

CMYC - CAA - SIEE

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la 1 – 4, 5 CMCT-



etc.- Reflexión sobre losresultados: revisión delas operacionesutilizadas, asignaciónde unidades a losresultados,comprobación einterpretación de lassoluciones en elcontexto de lasituación, búsqueda deotras formas deresolución, etc.2. Planteamiento deinvestigacionesmatemáticas escolaresen contextosnuméricos,geométricos,funcionales,estadísticos yprobabilísticos.- Práctica de losprocesos de

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resoluciónde problemas

7 – 10 CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas ensituaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos

1, 5, 8, 9, 11 CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

9, 12, 13CMCT-CAA


4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4, 5, 7, 8CMCT-CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad

1, 7, 8 CMCT-SIEE

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico

7, 11 CCL-CMCT



matematización ymodelización, encontextos de larealidad y en contextosmatemáticos.- Confianza en laspropias capacidadespara desarrollaractitudes adecuadas yafrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.3. Utilización demedios tecnológicosen el proceso deaprendizaje para:- la recogida ordenaday la organización dedatos;- la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datosnuméricos, funcionaleso estadísticos;

investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés 4, 7 CMCT -

CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticosnecesarios.

1 – 6, 8 – 11

CMCT-CSC - SIEE

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT - SIEE

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto dela realidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9, 11

CMCT – CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

2, 3, 4, 6– 9

CMCT - SIEE

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

5 -13CMCT-CAA



- facilitar lacomprensión depropiedadesgeométricas ofuncionales y larealización de cálculosde tipo numérico,algebraico oestadístico;- el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;- la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultados yconclusionesobtenidos;- comunicar ycompartir, en entornos

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1, 5, 8, 13

CMCT-CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación

1, 5, 8CMCT-CAA

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuadapara cada caso

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA-CIEE

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares

2, 3, 4, 6, 7, 9

CMCT-CAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos,

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza parala realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

1 – 5, 7, 9, 10

CMCT-CD -SIEE- CAA



apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.

algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficasde funciones con expresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas

2, 3, 4, 6– 9

CMCT-CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos

1, 2, 4, 8 – 13

CMCT-CD - SIEE

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas 11 – 13

CMCT-CD - CEC- SIEE

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

2, 3, 4, 6, 7, 9

CCL- CMCT-CD

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula

2, 3, 4, 6, 7, 9

CCL - CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora

1, 2 CMCT-CD-CAA





Números y operaciones1. Números enteros.

• Números negativos.• Significado y

utilización en contextos reales.

• Números enteros.• Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. Divisibilidad de los

números naturales. Criterios de divisibilidad.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1 – 5 CMCT –CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1 – 4 CMCT

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2, 3, 5CMCT -

CD -SIEE

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de lostipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

1 CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

1 CMCT



Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes a varios números.

El máximo común divisor de dos o más números naturales.

Múltiplos comunes a variosnúmeros.

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales Fracciones en entornos

cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación,


2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

1 CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

3 CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real

2 CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

5 CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas

4, 5 CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de las

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

1 – 5 CMCT-CD



Operaciones con números racionales.

Uso del paréntesis. Jerarquía de las

operaciones. Números decimales. Representación,


Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.4. Razones y proporciones Identificación y utilización

en situaciones de la vidacotidiana de magnitudesdirectamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra1. Iniciación al lenguaje algebraico.2. Traducción de expresiones

operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.


2 – 5 CMCT

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa 2, 3, 5 CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas

6 CMCT

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienenmagnitudes que no son directamente proporcionales

6 CMCT

6. Analizar procesos numéricos 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de 7 CMCT



del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.3. El lenguaje algebraico parageneralizar propiedades y simbolizar relaciones.4. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.5. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas

cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza parahacer predicciones

7 CMCT

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 7 CMCT -

CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

7 CMCT -CAA





1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano.- Rectas paralelas y perpendiculares.- Ángulos y sus relaciones.- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmentoy bisectriz de un ángulo.- Propiedades.2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.- Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.- Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares- Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

11 – 13CMCT -

CCL

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.

12 CMCT -CCL

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales

12 CMCT

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo

11 CMCT

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas

11, 13 CMCT-CD

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

13 CMCT



ángulos de figuras planas.3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.- Ángulo inscrito y ángulo central deuna circunferencia.

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

13 CMCT

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

13 CMCT



BLOQUE 4. FUNCIONES


• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.• Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores.• Funciones lineales. Gráficaa partir de una ecuación.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

8 CMCT

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas aotras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

8 CMCT

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 8 CMCT

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 8 CMCT

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

8 CMCT

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

8 CMCT

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

8 CMCT

4.4. Estudia situaciones reales sencillas. 8 CMCT, CAA





Estadística1. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas.2. Recogida de información. Tablas de datos. Frecuencias. Organización en tablas de

datos recogidos en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas. Diagramas de barras y de

sectores.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vistade la estadística, y los aplica acasos concretos.

9 CMCT -CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

9 CMCT

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

9 CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas

9 CMCT

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 9 CMCT

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

9 CMCT-CD



Polígonos de frecuencias. Interpretación de los

gráficos.

relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 9 CMCT -

CD




La organización temporal debe ser flexible, respondiendo a la realidad del centro educativo. Porotra parte, debe estar sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 2º ESO en laComunidad de Madrid es de algo menos de 34 semanas, hemos de contar con unas 64 sesiones declase para esta materia, ya que debemos contar con la estancia en Inglaterra de una semanaorganizada por el Departamento de Inglés. Además, el orden de las unidades se realiza conforme altemario de 2º ESO para que sirva de refuerzo a dicha asignatura. Por tanto, proponemos lasiguiente organización:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓNUNIDAD 10: Medida de magnitudes 4 sesionesUNIDAD 11: Elementos geométricos 4 sesionesUNIDAD 12: Figuras geométricas 4 sesionesUNIDAD 13: Longitudes y áreas 4 sesionesUNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 6 sesionesUNIDAD 2: Números enteros 4 sesionesUNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 4 sesionesUNIDAD 4: Fracciones 6 sesionesUNIDAD 5: Números decimales 6 sesionesUNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 6 sesionesUNIDAD 7: Ecuaciones 6 sesionesUNIDAD 8: Tablas y gráficas 6 sesionesUNIDAD 9: Estadística y probabilidad 4 sesiones

TOTAL 64 sesiones

Tras la evaluación final ordinaria se llevarán a cabo actividades de refuerzo para el alumnado queno haya logrado superar la materia en dicha evaluación y actividades de ampliación con contenidospreparatorios para el curso siguiente.

2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOSLos principios metodológicos que marcan esta programación son los siguientes:

1. La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertosconocimientos que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad yno asuma su propia personalidad.



2. El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinadocon el libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consultapara la resolución de los problemas que se planteen.

3. La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hayque reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones).

4. Ayudar al manejo de la calculadora con un trabajo mental aproximado será convenientepara reconocer los errores en los resultados.

5. Consulta de libros y páginas webs para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,ampliando así su propio vocabulario.

6. La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en elenfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

7. Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumnoreconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo delas estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

8. El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretándolos pasos a seguir. Enun principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnosconsiguiera hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

9. También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

10. Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar losdiferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos.


• Fichas proporcinadas por la profesora en formato digital


• Páginas web: Thatquiz.org, educa3D, vitutor, etc.




3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNLa materia se dividirá en tres períodos de evaluación. Para medir el grado de consecución de lascompetencias clave correspondientes con los estándares de aprendizaje señaladas en el punto 1



de esta programación, el profesor contará en cada uno de dichos períodos con los siguientesprocedimientos de evaluación:

1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación copuestaspor ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso de cadaejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de laprueba.

2. Fichas realizadas por el alumno en clase.

3. Pruebas realizadas en el aula de informática.

4. Observación directa del trabajo del alumno durante la clase cuyo registro diario se hará enuna hoja de cálculo diseñada al efecto. Donde se contará con:


b) Participación. Datos que se obtengan de los comentarios y preguntas de los alumnosdurante el desarrollo de las clases.

c) Iniciativa e interés por el trabajo.


e) Trabajo en casa.

En la presentación de todas las pruebas escritas se cuidará la limpieza, los márgenes, el usocorrecto de mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto.La presentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.


El nivel competencial del alumnado de esta asignatura es el nivel de la misma, ya que se trata deuna asignatura con contenidos y destrezas de 1º ESO. Los materiales utilizados en la asignaturaestán adaptados en forma. No obstante, se adaptará también el tiempo del examen a aquellosalumnos que lo precisen.


Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas sinjustificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen Interior del centro,podrán realizar un examen final de toda la materia del currículo con el objeto de aprobar laasignatura. Dicho examen será el mismo que realizaremos para los alumnos no hayan superado elcurso aprobando las tres evaluaciones.



Los criterios de calificación serán los mismos que figuran en esta programación para el resto de losalumnos: para aprobar la asignatura la calificación tendrá que ser igual o superior a 5 puntos.

4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓNDividimos la materia en tres períodos de evaluación.

En cada evaluación, se realizarán al menos dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estosejercicios servirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de laevaluación se calculará la media aritmética de los resultados de las pruebas escritas realizados enla misma.

La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 60% de la nota. El40% restante se obtendrá de la realización de las fichas, de las pruebas del aula de informática y laobservación directa (puntos 2, 3 y 4 del apartado anterior).

La nota final será la media aritmética de las notas obtenidas en las evaluaciones, siempre que éstashayan sido superadas.

En caso de confinamiento, los exámenes contarán el 50% de la nota y las notas de clase, el otro50%.


• Copiar en un examen: El alumno suspende la Evaluación correspondiente con calificaciónde 1.

• No presentado a una prueba escrita: El alumno realizará el examen el primer día de suincorporación, siempre que presente a la profesora, el justificante médico o justificante porcausas de fuerza mayor. En caso de que no presente el pertinente justificante, seconsiderará el examen como no calificado, contando como 0 en la ponderación con el restode las calificaciones de la evaluación.

El uso del móvil está prohibido y puede ser motivo de expulsión del examen.

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICOLos alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación.

Los alumnos evaluados de forma negativa realizarán una prueba final, en junio, sobre loscontenidos de todo el curso debiendo sacar la calificación de 5 o más para aprobar la asignatura.



Los alumnos con calificación negativa en la evaluación ordinaria de junio tendrán que realizar laprueba extraordinaria de junio y obtener un 5 o más para aprobar la asignatura.

6. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTESEl alumnado que tenga esta asignatura pendiente, realizará una prueba global de la que habrá dosconvocatorias, la primera en diciembre y la segunda en marzo. Se deberá obtener al menos un 5 endicha prueba para superar la materia. También aprobará esta materia si aprueba la asignaturapendiente de 1º ESO por los medios establecidos en la programación de dicha asignatura.

7. PRUEBA EXTRAORDINARIALa prueba extraordinaria será global, es decir que se intentará que requiera un conocimientoglobal de todos los contenidos mínimos impartidos durante el curso. Constará de un númerosuficiente de preguntas o ejercicios basados en los contenidos impartidos durante el curso. Lavaloración de las preguntas será acorde a su contenido y se procurará que conste en el examen ose dirá de palabra al alumnado.

8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVAEsta programación se incluye en la Programación General Anual del Centro, que está a disposiciónde toda la Comunidad Educativa en la página web del centro. En los primeros días de curso cadaprofesor ha indicado a los alumnos los puntos más relevantes de la programación.

9. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTELa evaluación de la práctica docente debe ayudar al profesorado a reflexionar sobre su trabajodiario teniendo como objetivo final mejorar la calidad de la enseñanza modificando el plan deactuación en función de la realidad concreta y programando refuerzos y ampliaciones específicas.

Para esta evaluación utilizaremos instrumentos internos y externos. Como instrumentos internostenemos:


en correlación con los resultados obtenidos en el resto de las materias y con los resultadosobtenidos en cursos anteriores.


Como instrumentos externos tenemos los resultados de las Pruebas de Acceso a la Universidad ylos Informes de los Resultados de la Evaluación Final por Centro y por Materias que anualmenteenvía la Subdirección General de Inspección Educativa de la Comunidad de Madrid. Ambos sonanalizados en las reuniones de departamento.



Mensualmente, en la reunión de departamento, se revisará el cumplimiento de esta programación.Una vez al trimestre, se revisará y modificará, en su caso, este documento.

Al final de curso se realizará una encuesta al alumnado con un formulario común elaborado por elDepartamento en el que se valorará la metodología empleada por el docente, los procedimientos einstrumentos de evaluación, los criterios de calificación, la organización de la asignatura, etc.

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDADTal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se realizarán las adaptaciones de losmateriales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisensegún cada caso.

Dadas las características de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cadaevaluación, la atención a los alumnos que presentan un desfase curricular superior a dos años,dificultades graves de adaptación en el aula y desmotivación en el trabajo escolar, aunque no esténen situación de desventaja social, con el fin de optimizar los recursos personales ymateriales con los que cuenta el centro.

Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada y adaptada,entendido como conjunto de intervenciones educativas que, desde un currículo común, ofrecerespuestas diferenciadas ajustadas a las características de los alumnos, en lo que se refiere tanto alos contenidos como a las estrategias didácticas.


Las medidas de apoyo ordinario, que tienen carácter organizativo y metodológico, van dirigidas atodos los alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en los aspectos básicos einstrumentales del currículo y que no han desarrollado convenientemente los hábitos de trabajo yestudio.


b) Si es posible se mantendrá el programa de estudio dirigido en horario de tarde, con medidas deapoyo y refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores deldepartamento indican a los tutores qué alumnos podrían participar en el programa. A lo largo delcurso se programarán reuniones conjuntas con los profesores correspondientes.

El seguimiento del aprendizaje de estos alumnos se realiza teniendo en cuenta la corrección de loscuadernos, las salidas a la pizarra, la participación en juegos didácticos (puzzles, barajasmatemáticas, papiroflexia, etc...).



La evaluación de la competencia curricular se basa en la realización de pruebas escritas y en elseguimiento reseñado anteriormente.


El alumnado con necesidades educativas especiales de este nivel no precisa de adaptacionescurriculares significativas. En los casos de alumnos con TDAH se adaptarán los exámenes en tiempoy forma.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESSe coordinarán actividades, inter e intradepartamentales, en los que pueda participar el alumnadode otros cursos, por ejemplo, conferencias realizadas por alumnos de otros cursos durante laSemana de la Ciencia.

Si a lo largo del curso surgieran otras actividades relacionadas con el currículo o con los elementostransversales se estudiaría su viabilidad.

12. TRATAMIENTO DE ELEMENTOS TRANSVERSALESLos elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 9 del Decreto 48/2015, setratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una reflexiónsobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.




Materia: Matemátiaa Orientadaa a laaEnaeñanzaa Aiadémiiaa

Curao: 3º E.S.O.


Curao: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















2 Matemáticas O. a las EE. Académicas 3º ESO









CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

1. Planifcación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias o procedimientos puestos en práctca: uso del lenguaje apropiado (gráfco, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustvo, resolución de casos partculares sencillos, búsqueda de regularidades o leoes,

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor o la precisión adecuada.

1, 3, 4, 5, 8,9

CCL, SIEE,CAA

2. Utlizar procesos de razonamiento oestrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios o comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza o comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1, 2, 6, 7, 8,9, 11, 12,

13, 14CCL, CAA

2.2. Valora la información de un enunciado o la relaciona con el número de soluciones del problema.

13, 14 CCL

2.3. Realiza estmaciones o elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utlidad o efcacia.

5, 13 SIEE

2.4. Utliza estrategias heurístcas o procesos de razonamiento en la resoluciónde problemas, refexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 5, 6, 7,8, 9, 11, 12,

13, 14

SIEE, CD,CAA



etc.

- Refexión sobre los resultados: revisión delas operaciones utlizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investgaciones matemátcas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos.

- Práctca de los procesos de matematzación o modelización, en contextos de la

3. Describir o analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades o leoes matemátcas, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos, valorando su utlidad para hacer predicciones.

3.1. Identfca patrones, regularidades o leoes matemátcas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos.

7, 10, 11,12, 13, 14

SIEE

3.2. Utliza las leoes matemátcas encontradas para realizar simulaciones o predicciones sobre los resultados esperables, valorando su efcacia e idoneidad.

10, 11, 12,13, 14

CAA

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución o los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

5, 7, 10, 11,13, 14

CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partr de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos partculares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema o la realidad.

7, 10, 11,12, 14

SIEE

5. Elaborar o presentar informes sobreel proceso, resultados o conclusiones obtenidas en losprocesos de investgación.

5.1. Expone o defende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utlizando distntos lenguajes: algebraico, gráfco, geométrico o estadístco-probabilístco.

5, 13, 14 CCL

6. Desarrollar procesos de matematzación en contextos de la realidad cotdiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos) a partr de la identfcación de problemas en situaciones problemátcas de la

6.1. Identfca situaciones problemátcas de la realidad, susceptbles de contener problemas de interés.

1, 2, 3, 4, 6,7, 10, 11,12, 13, 14

SIEE

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real o el mundo matemátco, identfcando el problema o problemas matemátcos que suboacen en él o los conocimientos matemátcos necesarios.

2, 6, 7, 10,11, 12, 13

CAA



realidad oen contextosmatemátcos.

- Confanza en las propias capacidades para desarrollar acttudes adecuadas o afrontar las difcultades propias del trabajo cientfco.

3. Utlización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

- la recogida ordenada ola organización de datos;

- la elaboración o creación de representaciones gráfcas de datos numéricos, funcionales o estadístcos;

- facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales o la

realidad. 6.3. Usa, elabora o construoe modelos matemátcos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemátcas.

1, 3, 4, 115,10, 11, 12,

13, 14SIEE, CAA

6.4. Interpreta la solución matemátca del problema en el contexto de la realidad.

1, 2, 3, 5, 6,7, 10, 11,12, 13, 14

CAA

6.5. Realiza simulaciones o predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación o las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su efcacia.

10, 14 SIEE

7. Valorar la modelización matemátcacomo un recurso para resolver problemas de la realidad cotdiana, evaluando la efcacia o las limitacionesde los modelos utlizados o construidos.

7.1. Refexiona sobre el proceso o obtene conclusiones sobre él o sus resultados.

10 CAA

8. Desarrollar o cultvar las acttudes personales inherentes al quehacer matemátco.

8.1. Desarrolla acttudes adecuadas para el trabajo en Matemátcas: esfuerzo, perseverancia, fexibilidad o aceptación de la crítca razonada.

1, 5, 8, 9 SIEE, CAA

8.2. Se plantea la resolución de retos o problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educatvo o a la difcultad de la situación.

1 AA

8.3. Distngue entre problemas o ejercicios o adopta la acttud adecuada para cada caso.

8, 9 CAA

8.4. Desarrolla acttudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas o buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

5 CAA



realización de cálculosde tpo numérico, algebraico o estadístco;

- el diseño de simulaciones o la elaboración de predicciones sobre situaciones matemátcas diversas;

- la elaboración de informes o documentos sobre los procesos llevados a cabo o los resultados oconclusiones obtenidos;

- comunicar o compartr, en entornos apropiados, la información o las ideas matemátcas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investgación o de matematzación o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas o su conveniencia por su sencillez o utlidad.

3 SIEE, CAA

10. Refexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Refexiona sobre los problemas resueltos o los procesos desarrollados, valorando la potencia o sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

5 SIEE

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos o estadístcos, haciendo representaciones gráfcas, recreando situacionesmatemátcas mediante simulaciones o analizando con sentdocrítco situaciones diversas queaoudena la comprensión de conceptos matemátcos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas o las utliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadístcos cuando la difcultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 11,12, 13, 14

SIEE, CD,AA

11.2. Utliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráfcas de funciones con expresiones algebraicas complejas o extraer información cualitatva o cuanttatva sobre ellas.

11,12, 13,14

CD

11.3. Diseña representaciones gráfcas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utlización de medios tecnológicos.

1, 2, 3, 4, 6,8, 11, 12,

13, 14SIEE, CD

11.4. Recrea entornos o objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactvas para mostrar, analizar o comprender propiedades geométricas.

7, 9CD, CEC,

SIEE

12. Utlizar las tecnologías de la información o la comunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando o seleccionando información relevante en Internet o en otrasfuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones o

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis o selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada o los comparte para su discusión o difusión.

9, 10,11,12, 13, 14

CD

12.2. Utliza los recursos creados para apooar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

9, 12, 13,14

CD



argumentaciones de losmismos o compartendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar o mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actvidades, analizando puntos fuertes o débiles de su proceso académico o estableciendo pautas de mejora.

1 – 14 CD



1. Potencias de números racionales con exponente entero. Signifcado o uso.- Potencias de base 10. Aplicación

para la expresión de númerosmuo pequeños.

- Operaciones con númerosexpresados en notacióncientfca.

2. Raíces cuadradas.- Raíces no exactas. Expresión

decimal.Criterios dedivisibilidad.

- Expresiones radicales:transformación o operaciones.Jerarquía de operaciones.

3. Números decimales o racionales.- Transformación de fracciones en

decimales o viceversa.- Números decimales exactos o

1. Utlizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utlizando la forma de cálculo onotación adecuada, para resolver problemas de la vida cotdiana, o presentando los resultadoscon la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distntos tpos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterioutlizado para su distnción o los utliza para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuanttatva.

1,2CCL,CAA

1.2. Distngue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales fnitos o decimalesinfnitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o formanperíodo.

1 CMCT

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1 CMCT

1.4. Expresa números muo grandes o muo pequeños en notación cientfca, o opera con ellos, cono sin calculadora, o los utliza en problemas contextualizados.

2CMCT,

CD

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellassimplifcando los resultados.

2 CMCT

1.6. Distngue o emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto o porexceso de un número en problemas contextualizados, justfcando sus procedimientos.

1CMCT,

CD

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento o redondeo en problemas contextualizados,reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimientomás adecuado.

1 CMCT,CD



periódicos. Fracción generatriz.- Operaciones con fracciones o

decimales. Cálculo aproximado oredondeo. Cifrassignifcatvas.Error absoluto o relatvo.

4. Investgación de regularidades, relaciones o propiedades que aparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usando lenguaje algebraico.5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritmétcas o geométricas.6. Polinomios. Expresiones algebraicas Transformación de expresiones

algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

polinomios. Ecuaciones de primer o segundo

grado con una incógnita. Resolución por el método

algebraico o gráfco deecuaciones de primer osegundo grado.

7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.8. Resolución de problemas mediante la utlización de

1.8. Expresa el resultado de un problema, utlizando la unidad de medida adecuada, en forma denúmero decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisiónrequeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1, 2CMCT,

CCL

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales o fraccionariosmediante las operaciones elementales o las potencias de exponente entero aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.

1,2 CMCT

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotdiana o analiza lacoherencia de la solución.

1CMCT,CAA

2. Obtener o manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observandoregularidades en casos sencillos que incluoan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la leo de formación a partr detérminos anteriores.

10 CMCT

2.2. Obtene una leo de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla denúmeros enteros o fraccionarios.

10 CMCT

2.3. Identfca progresiones aritmétcas o geométricas, expresa su término general, calcula lasuma de los “n” primeros términos, o las emplea para resolver problemas.

10 CMCT

2.4. Valora e identfca la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza o resuelveproblemas asociados a las mismas.

10 CMCT

3. Utlizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante unenunciado, extraoendo la información relevante o transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios o los utliza en ejemplos de la vida cotdiana.

3, 4 CMCT

3.2. Conoce o utliza las identdades notables correspondientes al cuadrado deun binomio o unasuma por diferencia, o las aplica en un contexto adecuado.

3, 4 CMCT

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la reglade Rufni, identdades notables o extracción del factor común.

4 CMCT

4. Resolver problemas de la vida cotdiana en los que se precise el planteamiento o resolución deecuaciones de primer o

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotdiana mediante ecuaciones o sistemasde ecuaciones, las resuelve e interpreta crítcamente el resultado obtenido.

5 CMCT,CAA



ecuaciones de primer o segundo grado o de sistemas de ecuaciones.

segundo grado, ecuaciones sencillas de grado maoor que dos o sistemasde dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas,gráfcas o recursos tecnológicos, valorando o contrastando los resultados obtenidos.



1. Geometría del plano.

Rectas o ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos defnidos por dos rectas que secortan.

Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.

Polígonos. Circunferencia o círculo. Perímetro o área.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de

1. Reconocer o describir los elementos o propiedades característcas de las fgurasplanas, loscuerpos geométricos elementales o sus confguraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento o de la bisectriz de unángulo, utlizándolas para resolver problemas geométricossencillos.

7 CMCT

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos defnidos por rectas que se cortan o por paralelascortadas por una secante o resuelve problemas geométricos sencillos.

7 CMCT

2. Utlizar el teorema de Tales o las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementosinaccesibles o para obtener las medidas de longitudes, áreas o volúmenes de los cuerposelementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artstcas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro o el área de polígonos o de fguras circulares en problemascontextualizados aplicando fórmulas o técnicas adecuadas.

6, 7 CMCT

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados o establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

6 CMCT

2.3. Reconoce triángulos semejantes o, en situaciones de semejanza, utliza el teorema de Talespara el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

6 CMCT



problemas.

Movimientos en el plano: traslaciones, giros o simetrías.

2. Geometría del espacio

Poliedros, poliedros regulares. Vértces, aristas o caras. Teorema de Euler.

Planos de simetría en los poliedros.

La esfera. Intersecciones de planos o esferas.

3. El globo terráqueo. Coordenadas geográfcas o husos horarios. Longitud o lattud de un punto.

4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, confguraciones o relacionesgeométricas.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de fguras dadas en mapas o planos,conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes o de superfcies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

6CMCT,

CD

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una fgura a otra mediante movimiento en el plano,aplicar dichos movimientos o analizar diseños cotdianos, obras de arte o confguracionespresentes en la naturaleza.

4.1. Identfca los elementos más característcos de los movimientos en el plano presentes en lanaturaleza, en diseños cotdianos u obras de arte.

8CMCT,

CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.

8CMCT,SIEE

5. Identfcar centros, ejes o planos de simetría de fguras planas o poliedros.

5.1. Identfca los principales poliedros o cuerpos de revolución, utlizando el lenguaje conpropiedad para referirse a los elementos principales.

7, 9 CMCT

5.2. Calcula áreas o volúmenes de poliedros, cilindros, conos o esferas, o los aplica para resolverproblemas contextualizados.

9 CMCT

5.3. Identfca centros, ejes o planos de simetría en fguras planas, poliedros o en la naturaleza,en el arte o construcciones humanas.

8, 9 CMCT

6. Interpretar el sentdo de las coordenadas geográfcas o su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos o paralelos, o escapaz de ubicarun punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud o lattud.

9CMCT,

CD



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. Análisis o descripción cualitatva de gráfcas que representan fenómenos del entorno cotdianoo de otras materias.

2. Análisis de una situación a partr delestudio de las característcas locales o globales de lagráfca correspondiente.

3. Análisis o comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas enunciados.

4. Utlización de modelos lineales paraestudiar situaciones provenientes de los diferentesámbitos de conocimiento o de la vida cotdiana, mediante la confección de la tabla, larepresentación gráfca o la obtenciónde la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la recta.

6. Funciones cuadrátcas. Representación gráfca. Utlización

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones o su representación gráfca.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráfcamente o asocia enunciados deproblemas contextualizados a gráfcas.

11 CMCT

1.2. Identfca las característcas más relevantes de una gráfca interpretándolas dentro de sucontexto.

11 CMCT

1.3. Construoe una gráfca a partr de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

11CMCT,

CD

1.4. Asocia razonadamente expresiones analítcas a funciones dadas gráfcamente.

12 CMCT

2. Identfcar relaciones de la vida cotdiana o de otras materias que pueden modelizarse medianteuna función lineal valorando la utlidad de la descripción de estemodelo o de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta apartr de una dada(Ecuación punto pendiente, general, explícita o por dos puntos), identfca puntos de corte opendiente, o la representa gráfcamente.

12CMCT,

CD

2.2. Obtene la expresión analítca de la función lineal asociada a un enunciado o la representa.

12CMCT,

CD

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfca o su expresión algebraica. 12

CMCT,CD

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan

3.1. Calcula los elementos característcos de una función polinómica de grado dos o la representa gráfcamente.

12 CMCT,CD



para representar situaciones de lavida cotdiana.

ser descritas mediante funcionescuadrátcas, calculandosus parámetros o característcas.

3.2. Identfca o describe situaciones de la vida cotdiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadrátcas, las estudia o las representa utlizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

12CMCT,

CCL



1. Estadístca

Fases o tareas de un estudio estadístco. Población, muestra.Variables estadístcas:cualitatvas, discretas o contnuas.

Métodos de selección de una muestra estadístca. Representatvidad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relatvas o acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráfcas estadístcas.

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación o propiedades. Parámetros de dispersión.Diagrama de caja o bigotes.

1. Elaborar informaciones estadístcas para describir un conjunto de datos mediante tablas o gráfcas adecuadas a la situación analizada, justfcando si las conclusiones son representatvas para la población estudiada.

1.1. Distngue población o muestra justfcando las diferencias en problemas contextualizados.

13 CMCT

1.2. Valora la representatvidad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

13CMCT,CAA

1.3. Distngue entre variable cualitatva, cuanttatva discreta o cuanttatva contnua o poneejemplos.

13 CMCT

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distntos tpos de frecuencias o obteneinformación de la tabla elaborada.

13CMCT,

CD

1.5. Construoe, con la aouda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráfcosestadístcos adecuados a distntas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos o de la vida cotdiana.

13CMCT,

CD

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición o de dispersión de una variable estadístca para resumir los datos o comparar distribuciones estadístcas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana o cuartles) de una variable estadístca para proporcionar un resumen de los datos.

13 CMTC

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartlico o desviación tpica. Cálculo e interpretación) de una variable estadístca (con calculadora o con hoja de cálculo) para comparar la representatvidad de la media o describir los datos.

13 CMTC

CD



Interpretación conjunta de la media o la desviación tpica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos o espacio muestral.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones. Factorial de un número.

Utlización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

3. Analizar e interpretar la información estadístca que aparece en los medios de comunicación,valorando su representatvidad o fabilidad.

3.1. Utliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar informaciónestadístcade los medios de comunicación.

13

CCL

CMTC

CSC

3.2. Emplea la calculadora o medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráfcosestadístcos o calcular parámetros de tendencia central o dispersión. 13

CMTC

CD

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida o relevante sobre unavariable estadístca analizada. 13

CMCT

CD

4. Estmar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo,calculando su probabilidad a partr de su frecuencia relatva, la regla de Laplace o los diagramasde árbol,identfcando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identfca los experimentos aleatorios o los distngue de los deterministas. 14 CMTC

4.2. Utliza el vocabulario adecuado para describir o cuantfcar situaciones relacionadas con elazar. 14

CCL

CMCT

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuoos resultados sonequiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas oárboles u otras estrategias personales.

14 CMCT

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distntas opciones ensituaciones de incertdumbre.

14

CMCT

CAA

SIEE




La organización temporal debe ser fexible, respondiendo a la realidad del centro educatvo. Por


Con carácter estmatvo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 3.º ESO en la

Comunidad de Madrid es de algo menos de 34 semanas, hemos de contar con unas 134 sesiones

de clase para esta materia, de las cuales 4 corresponden a la estancia en Francia organizada por el

Departamento de Francés, haciendo un total de 134 sesiones. Proponemos la siguiente

organización:


UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 8 sesiones

UNIDAD 2: Potencias o raíces 8 sesiones

UNIDAD 3: Polinomios 8 sesiones

UNIDAD 4: División de polinomios 10 sesiones

UNIDAD 5: Ecuaciones o sistemas 12 sesiones

UNIDAD 6: Proporcionalidad 8 sesiones

UNIDAD 7: Figuras planas 8 sesiones

UNIDAD 8: Movimientos en el plano 8 sesiones

UNIDAD 9: Cuerpos geométricos 10 sesiones

UNIDAD 10: Sucesiones 8 sesiones

UNIDAD 11: Funciones 10 sesiones

UNIDAD 12: Funciones lineales o cuadrátcas 14 sesiones

UNIDAD 13: Estadístca unidimensional 10 sesiones


TOTAL 134 aeaionea

Durante las sesiones posteriores a la evaluación ordinaria se realizarán actvidades de repaso para


siguiente (introducción al cálculo de límites de sucesiones, trigonometría, sistemas de ecuaciones

no lineales, etc.).






que tenga el alumno, pero sin dejarque elalumno se pierda enla colectvidad o no asuma su propia

personalidad.



que se planteen.














9.-El trabajo en equipo necesita una planifcación detallando o concretando los pasos a seguir. En




• Libro de texto Matemátcas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO. Ed.: SM

• Páginas web: matematco.es, thatquiz.org, etc.

• Calculadoras


• Materiales de trabajo proporcionados por el docente en formato fsico o digital

• Libros de consulta del Departamento de Matemátcas

• Bibliografa de consulta en el aula o en la biblioteca escolar









1. Pruebas escritas: se realizarán una prueba escrita por tema compuestas por ejercicios,

problemas o cuestones. En cada prueba se especifcará el peso de cada ejercicio. Si no se

especifcara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro de la prueba.

2. Realización de prooectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación se realizará un

prooecto por grupos evaluado utlizando rúbricas, instrumentos de autoevaluación o

coevaluación.








e) Trabajo en casa.


Claustro.

5. Actvidades en el aula de informátca.




Debido a la situación sanitaria, los grupos están divididos en dos subgrupos que se alternan para

tener clase presencial. Las clases se realizarán por videoconferencia o con tareas de classroom.


Los alumnos con necesidades educatvas especiales que lo requieran dispondrán de Adaptaciones

Curriculares Individuales Signifcatvas que serán elaboradas por el profesor del alumno en

colaboración con el Departamento de Orientación. Como norma general, se procurará siempre la



integración de los alumnos en el grupo, de manera que las actvidades que realicen en clase los

alumnos con adaptaciones signifcatvas no abunden en el aislamiento que estos alumnos suelen

sentr dentro del grupo. Siempre que sea posible, se intentará que los objetvos, contenidos,

materiales o actvidades sean los mismos que los utlizados por el resto de la clase, adaptando,

claro está, el nivel de exigencia a las necesidades del alumno. Los profesores responsables

elaborarán las adaptaciones curriculares para los alumnos que las necesiten. Éstas serán siempre lo

menos signifcatvas posible en un intento de que logren ttular el maoor número de alumnos

posible.











asignatura.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetvas. Cada prueba evaluará las



puntuación.
















Los alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación. En uno

de los grupos se organizará un grupo de apooo durante el primer trimestre con el alumnado que

tenga más difcultades. Para el resto de grupos, será el profesor encargado el que realice el

seguimiento o atenda a estos alumnos.






Los alumnos con la asignatura pendiente de 3º ESO realizarán una prueba global. Habrá dos

convocatorias, la primera antes de las vacaciones de Navidad o la segunda antes de las vacaciones

de Semana Santa. Para superar la materia basta con obtener 5 o más en al menos una de las dos

pruebas.





seguimiento o resolver las dudas.

El contenido de dichas pruebas será el de esta programación a excepción del tema de Probabilidad.














La evaluación de la práctca docente debe aoudar al profesorado a refexionar sobre su trabajo




tenemos:


















según cada caso.












Medidas de Apooo Ordinario




estudio.



apooo o refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores del

departamento indican a los tutores qué alumnos podrían partcipar en el programa. A lo largo del




matemátcas, papirofexia, etc...).






o forma.











tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una refexión


de estadístca con datos sobre hábitos saludables, igualdad de género, etc.




Materia: Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Aplicadas

Curso: 4º E.S.O.


Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















2 Matemáticas O. a las EE. Aplicadas 4º ESO









CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES C.C. UD.

1. Planificación del proceso deresolución de problemas.

- Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resover subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particulares sencillos,buscar regularidades y leyes,etc.

- Reflexión sobre losresultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación e

1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CLC

CAA

3, 5, 6

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relacionesentre los datos, contexto del problema).

CLC 3, 5, 6, 8

2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desoluciones del problema.

CAA 3, 5, 7, 8

2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando su utilizada y eficacia.

CAA 1, 9, 10,11

2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución deproblemas.

CMTC 5, 6,13



interpretación de lassoluciones en el contexto de lasituación, búsqueda de otrasformas de resolución, etc.

2. Planteamiento deinvestigaciones matemáticasescolares en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

- Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y contextosmatemáticos.

- Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.

3. Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:

a) la recogida ordenada y laorganización de datos.

b) la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionaleso estadísticos.

3. Describir y analizar situaciones decambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones.

3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones decambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

CMTC 4, 5

3.2 Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia eidoneidad.

CMTC 13

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en losdatos, otras preguntas, otros contextos,etc.

4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasolución o buscando otras formas de resolución.

CAA 5, 6

4.2 Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexiones entre el problema y la realidad.

SIEE 5, 6, 8

5. Elaborar y presentar informes sobre elproceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,estadístico-probabilístico.

CLC,CMTC

1, 3, 5,6, 7, 8,11, 12,13

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad.

6.1 Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés.

SIEE 3, 5 a 13

6.2 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

CAA

CMTC

CSC

1 a 13

6.3 Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.

CMTC 5 a 13



c) facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas.

e) la elaboración de informes ydocumentos sobre losprocesos llevados a cabo y losresultados y conclusionesobtenidos.

f) comunicar y compartir, enentornos apropiados,lainformación y las ideasmatemáticas.

6.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.

CSC

CMTC

5 a 13

6.5 Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

CMTC

CAA

8, 13

7. Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados o construidos.

7.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

CAA 1 a 13

8. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.

8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CAA

CSC

1 a 13

8.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CAA 1 a 13

8.3 Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuadapara cada caso.

CAA 1 a 13

8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en la resolución de problemas.

SIEE 1 a 13

9. Superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situacionesdesconocidas.

9.1 Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

SIEE

CAA

1 a 13



10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituaciones futuras similares.

CAA 1 a 13

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que

ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución deproblemas.

11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CD 2, 8, 9,10, 11,12, 13

11.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CD

CMTC

9, 10

11.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CD 9, 10

11.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CD

CMTC

7, 8

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje,buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o enotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CD

CLC

11, 12,13

12.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

CLC

CD

6, 7, 8,11, 13

12.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

CD 9, 10





1. Números racionales e irracionales

- Reconocimiento de números que no puedenexpresarse en forma de fracción. Númerosirracionales.

- Diferenciación de números racionales eirracionales. Expresión decimal y representaciónen la recta real.

2. Operaciones con números reales

- Jerarquía de las operaciones. Uso delparéntesis

- Interpretación y utilización de los númerosreales y las operaciones en diferentescontextos, eligiendo la notación y precisión másadecuadas en cada caso.

- Utilización de la calculadora para realizaroperaciones con cualquier tipo de expresiónnumérica. Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes formas deexpresión.

3. Proporcionalidad directa e inversa. La reglade tres. Aplicación a la resolución de problemasde la vida cotidiana.

4. Los porcentajes en la economía. Aumentos y

1. Conocer y utilizar los distintostipos de números y operaciones,junto con sus propiedades yaproximaciones, para resolverproblemas relacionados con lavida diaria y otras materias delámbito académico recogiendo,transformando eintercambiando información.

1.1 Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,racionales e irracionales), indica el criterio seguido para suidentificación, y los utiliza para representar e interpretaradecuadamente la información cuantitativa.

CMTC 1, 2

1.2 Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación másadecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división ypotenciación.

CMTC 2

1.3 Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos sonrazonables.

CAA 1, 2

1.4 Utiliza la notación científica para representar y operar (productosy divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

CMTC 1, 2

1.5 Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos denúmeros reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

CMTC 1

1.6 Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos yfinancieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lo requiera.

CSC

CMTC

3

1.7 Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienenmagnitudes directa e inversamente proporcionales.

CMTC 3

2. Utilizar con destreza ellenguaje algebraico, sus

2.1 Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguajealgebraico.

CMTC 4, 5



disminuciones porcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple y compuesto.

5. Álgebra. Resolución de ecuaciones.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización deidentidades notables.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos medianteecuaciones y sistemas.

operaciones y propiedades. 2.2 Realiza operaciones de suma, resta, producto y división depolinomios y utiliza identidades notables.

CMTC 4

2.3 Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante laaplicación de la regla de Ruffini.

CMTC 4

3. Representar y analizarsituaciones y estructurasmatemáticas utilizandoecuaciones de distintos tipospara resolver problemas.

3.1 Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

CAA

CMTC

5





1. Triángulos rectángulos. Teorema dePitágoras.

2. Semejanza.

- Teoremas de Tales. Aplicación de lasemejanza para la obtención indirectade medidas.

- Razón entre longitudes, áreas yvolúmenes de figuras y cuerpossemejantes.

3. Resolución de problemasgeométricos en el mundo físico.

- Medida y cálculo de longitudes,áreas y volúmenes de diferentescuerpos.

- Uso de aplicaciones informáticas degeometría dinámica que facilite lacomprensión de conceptos ypropiedades geométricas.

1. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partir desituaciones reales, empleando losinstrumentos, técnicas o fórmulas másadecuadas, y aplicando, así mismo, launidad de medida más acorde con lasituación descrita.

1.1 Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas paramedir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figurasgeométricas, interpretando las escalas de medidas.

CMTC 8

1.2 Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales,para estimar o calcular medidas indirectas.

CMTC 7, 8

1.3 Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes detriángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando lasunidades correctas.

CMTC 8

1.4 Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante laaplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMTC 7, 8

2. Utilizar aplicaciones informáticas degeometría dinámica, representandocuerpos geométricos y comprobando,mediante interacción con ella,propiedades geométricas.

2.1 Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y compruebasus propiedades geométricas.

CMTC

CD

8

BLOQUE 4. FUNCIONES


Interpretación de unfenómeno descrito

1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,

1.1 Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas medianteuna relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones

CAA 9, 10



mediante un enunciado,tabla, gráfica o expresiónanalítica.

Estudio de otros modelosfuncionales y descripción desus características, usandoel lenguaje matemáticoapropiado. Aplicación encontextos reales.

Tendencia de la gráfica:crecimiento, decrecimiento,máximos y mínimos. La tasade variación media comomedida de la variación deuna función en un intervalo.

determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datos numéricoso mediante el estudio de loscoeficientes de la expresiónalgebraica.

algebraicas.

1.2 Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes paralos casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

CMTC 9, 10

1.3 Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes conlos ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad).

CMTC 9

1.4 Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de lagráfica que lo describe o de una tabla de valores.

CLC

CMTC

9

1.5 Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variaciónmedia, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propiagráfica.

CMTC 9

1.6 Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

CAA

CMTC

9, 10

2. Analizar informaciónproporcionada a partir de tablasy gráficas que representenrelaciones funcionales asociadasa situaciones reales, obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.

2.1 Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. CMTC 9, 10

2.2 Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. CMTC 9, 10

2.3 Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinanutilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

CMTC

CD

9, 10

2.4 Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casossencillos, justificando la decisión.

CMTC 9

2.5 Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas. CMTC 9, 10





1. Estadística

- Análisis crítico de tablas ygráficas estadísticas en los mediosde comunicación.

- Interpretación, análisis y utilidadde las medidas de centralización ydispersión.

- Comparación de distribucionesmediante el uso conjunto demedidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación dediagramas de dispersión.Introducción a la correlación.

2. Azar y probabilidad. Frecuenciade un suceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplace.

- Probabilidad simple ycompuesta. Sucesos dependientese independientes. Diagrama enárbol.

1. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y laestadística, analizando einterpretando informaciones queaparecen en los medios decomunicación.

1.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas conel azar y la estadística.

CLC 11, 12 y 13

1.2 Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentosaleatorios y simulaciones.

CAA 13

1.3 Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos,gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

CLC 11 y 12

1.4 Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas alalumno.

CAA 11 y 12

2. Elaborar e interpretar tablas ygráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos másusuales, en distribucionesunidimensionales, utilizando losmedios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora, hoja decálculo), valorandocualitativamente larepresentatividad de las muestrasutilizadas.

2.1 Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden auna variable discreta o continua.

CMTC 11

2.2 Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico,con variables discretas y continuas.

CMTC 11

2.3 Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviacióntípica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de lacalculadora o de una hoja de cálculo.

CMTC

CD

11

2.4 Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas defrecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

CMTC 11

3. Calcular probabilidades simplesy compuestas para resolverproblemas de la vida cotidiana,

3.1 Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento decasos.

CMTC 13



utilizando la regla de Laplace encombinación con técnicas derecuento como los diagramas deárbol y las tablas de contingencia.

3.2 Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los queintervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMTC 13






Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 4.º ESO en la

Comunidad de Madrid es de algo menos de 34 semanas, hemos de contar con unas 134 sesiones

de clase para esta materia, de las cuales contamos 3 semanas para proyectos en los que participa

una parte significativa del alumnado (el intercambio a Italia y el programa 4º+Empresa). Esas 3

semanas (12 sesiones) no se contabilizan en la distribución de unidades. Durante esas sesiones se

repasarán contenidos con el alumnado que asista a clase y se tratarán contenidos transversales.


Unidad 1: Conjuntos numéricos 10 sesiones

Unidad 2: Potencias y raíces 8 sesiones

Unidad 3: Proporcionalidad 10 sesiones

Unidad 4: Expresiones algebraicas 8 sesiones

Unidad 5: Ecuaciones 10 sesiones

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones 8 sesiones

Unidad 7: Semejanza 10 sesiones

Unidad 8: Problemas métricos 10 sesiones

Unidad 9: Funciones 8 sesiones

Unidad 10: Funciones elementales 8 sesiones

Unidad 11: Estadística unidimensional 10 sesiones

Unidad 12: Estadística bidimensional 8 sesiones

Unidad 13: Probabilidad 8 sesiones

TOTAL 122 sesiones



preparatorios para el alumnado que quiera acceder a Bachillerato (ecuaciones racionales,

radicales, etc.)





1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientos

que tenga el alumno, pero sin dejarque elalumno se pierda enla colectividad y no asuma su propia

personalidad.

2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y será esencial

para seguir la materia y como material de primera consulta para la resolución de los problemas

que se planteen.

3.- La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos, pero también hay que

reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones). Ayudar al manejo de la calculadora con


4.- Consulta de libros, páginas webs y enciclopedias para poder comprender un lenguaje más


5.- La exposición al resto de los compañeros de algún ejercicio, trabajo o tema será útil en el

enfrentamiento del alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

6.- Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumno

reconozca y concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo de las

estrategias adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen. Se utilizará

especialmente la metodología basada en problemas.

7.- Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar los



9.-El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretando los pasos a seguir. En



10.- Si la situación sanitaria lo permite, una de las cuatro sesiones semanales de la asignatura se

harán en un aula de ordenadores con el fin de desarrollar la competencia digital y la competencia

de aprender a aprender.


• Libro de texto del alumno: 4ºde ESO: Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas.Editorial SM.

• Exámenes de años anteriores de la prueba de acceso a grado medio



• Calculadoras


• Páginas web (matematico.es, thatquiz.org, khanacademy...)

• Materiales de trabajo proporcionados por la profesor en formato físico o digital









1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación

compuestas por ejercicios, problemas y cuestiones. En cada prueba se especificará el peso

de cada ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro

de la prueba.

2. Realización de proyectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación, si el profesor lo

estima oportuno, se realizará un proyecto por grupos evaluado utilizando rúbricas,

instrumentos de autoevaluación y coevaluación.

3. Observación directa del trabajo del alumno durante la clase cuyo registro diario se hará en



b) Participación. Datos que se obtengan de los comentarios y preguntas de los alumnos


c) Iniciativa e interés por el trabajo.


e) Trabajo en casa.

4. Cuaderno del alumno. Para la evaluación del mismo se utilizará la rúbrica acordada en

Claustro.




correcto de mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la correcta comprensión del texto.

La presentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación de cada prueba.

Estos procedimientos podrán variar en caso de confinamiento.


En el grupo hay varios alumnos que se han incorporado tardíamente al sistema educativo español

y que presentan carencias en los conocimientos de Matemáticas previos a 4º ESO. Se facilitará

material a dichos alumnos y se supervisará su realización para que puedan alcanzar las destrezas

propias del curso.



justificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen Interior del centro,









Dividimos la materia en tres períodos de evaluación.

En cada evaluación, se realizarán dos pruebas escritas. Las notas obtenidas en estos ejercicios

servirán para calificar al alumno en la evaluación correspondiente. Para la nota de la evaluación se

calculará la media aritmética de los resultados de las pruebas escritas, y los proyectos si los

hubiere, realizados en la misma.

La evaluación de los contenidos mediante la prueba objetiva representará el 70% de la nota. El

30% restante se obtendrá de la calificación del cuaderno, las actividades del aula de informática y

la observación directa.





En caso de confinamiento las pruebas objetivas supondrán un 60% y las notas de clase el 40% de la

nota.



siempre que presente a la profesora, el justificante médico o justificante por causa de fuerza

mayor. En caso de que no presente el pertinente justificante, se considerará el examen como no

calificado, contando como 0 en la ponderación con el resto de las calificaciones de la evaluación.

En el caso de que un alumno utilice el móvil o copie durante un examen, tendrá automáticamente

la calificación de 0 en dicha prueba.


En este grupo se organizará un grupo de apoyo durante el primer trimestre con el alumnado que

tenga más dificultades.

Los alumnos que no superen la evaluación tendrán derecho a una prueba de recuperación. En

dicha prueba se deberá obtener una calificación de 5 o más para recuperar la evaluación. Para

preparar las pruebas de recuperación el profesor facilitará materiales e indicaciones.

Los alumnos evaluados de forma negativa realizarán una prueba final, a finales de mayo, sobre los







Al tratarse de una asignatura de cierre de etapa, no hay alumnado en esta situación.


La prueba extraordinaria será global, es decir, que se intentará que requiera un conocimiento



valoración de las preguntas será acorde a su contenido y si no se especifica lo contrario todos los

ejercicios tendrán la misma puntuación.












tenemos:















Tal y como se prevé en la ORDEN 2398/2016, de la Comunidad de Madrid, al alumnado con DEA,


materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en forma y tiempo que precisen

según cada caso.

Asímismo, se facilitarán materiales y atención individualizada al alumnado de altas capacidades

que curse la asignatura.



Dadas las características de nuestro alumnado consideramos necesario revisar, después de cada


dificultades graves de adaptación en el aula y desmotivación en el trabajo escolar, aunque no estén

en situación de desventaja social, con el fin de optimizar los recursos personales y


Para atender a la diversidad es preciso aplicar un modelo de enseñanza personalizada y adaptada,

entendido como conjunto de intervenciones educativas que, desde un currículo común, ofrece

respuestas diferenciadas ajustadas a las características de los alumnos, en lo que se refiere tanto a

los contenidos como a las estrategias didácticas..


Las medidas de apoyo ordinario, que tienen carácter organizativo y metodológico, van dirigidas a

todos los alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en los aspectos básicos e

instrumentales del currículo y que no han desarrollado convenientemente los hábitos de trabajo y

estudio.



apoyo y refuerzo, gracias al Programa Refuerza. En la primera evaluación los profesores del

departamento indican a los tutores qué alumnos podrían participar en el programa. A lo largo del



cuadernos, las salidas a la pizarra, la participación en juegos didácticos (puzzles, barajas

matemáticas, papiroflexia, etc...).

La evaluación de la competencia curricular se basa en la realización de pruebas escritas y en el



El alumnado con necesidades educativas especiales de este nivel no precisa de adaptaciones

curriculares significativas. En los casos de alumnos con TDAH se adaptarán los exámenes en tiempo

y forma.







Si a lo largo del curso surgieran otras actividades relacionadas con el currículo o con los elementos





sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis, por ejemplo: problemas

de estadística con datos sobre hábitos saludables, violencia de género, etc.




Materia: Matemátiaa Orientadaa a laaEnaeñanzaa Aiadémiiaa

Curao: 4º ESO


Curao: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















13.COMPETENCIAS CLAVE..................................................................................................................26










CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

Planifcación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias o procedimientos puestos en práctca: uso del lenguaje apropiado (gráfco, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustvo, empezar por casos partculares


1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor o la precisión adecuados.

1, 3, 4, 5,8, 9

CCL

SIEE

CAA

2. Utlizar procesos de razonamiento o estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios o comprobando las soluciones obtenidas.

2.1 Analiza o comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1, 2, 6, 7,8, 9, 11, 12, 13, 14

CCL

CAA

2.2 Valora la información de un enunciado o la relaciona con el número de soluciones del problema. 13,14 CCL

2.3 Realiza estmaciones o elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utlizada o efcacia.

5,13 SIEE



sencillos, buscar regularidades o leoes, etc.

- Refexión sobre los resultados: revisión de lasoperaciones utlizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investgaciones matemátcas escolares encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos.

- Práctca de los procesos de matematzación o modelización, en contextos de la realidad o

2.4 Utliza estrategias heurístcas o procesos de razonamiento en la resolución de problemas, refexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1, 2, 5, 6,7, 8, 9, 11, 12, 13, 14

SIEECD

CAA

3. Describir o analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades o leoes matemátcas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos, valorando su utlidad para hacer predicciones.

3.1 Identfca patrones, regularidades o leoes matemátcas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos.

7, 10, 11,12, 13, 14

SIEE

CAA


4.1 Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución o los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

5, 7, 10, 11, 13, 14

CAA

4.2 Se plantea nuevos problemas, a partr de uno resuelto: variando datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos partculares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema o la realidad.

7, 10, 11,12, 14 SIEE

5. Elaborar o presentar informes sobre el proceso, resultados o conclusiones obtenidas en los procesos de investgación.

5.1 Expone o defende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utlizando distntos lenguajes: algebraico, gráfco, geométrico, estadístco-probabilístco.

5, 13, 14 CCL



contextos matemátcos.

- Confanza en las propias capacidades para desarrollar acttudes adecuadas o afrontar las difcultades propias del trabajo cientfco.

3. Utlización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada o la organización de datos.

b) la elaboración o creación de representaciones gráfcasde datos numéricos, funcionales o estadístcos.

c) facilitar la comprensiónde propiedades geométricas o funcionales o la realización de cálculos detpo numérico, algebraico

6. Desarrollar procesos de matematzación en contextos de la realidad cotdiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadístcos o probabilístcos) a partr de la identfcación de problemas en situaciones problemátcas de la realidad.

6.1 Identfca situaciones problemátcas de la realidad, susceptbles de contener problemas de interés.

1, 2, 3, 4,6, 7, 10, 11, 12, 13, 14

SIEE

6.2 Establece conexiones entre un problema del mundo real o el mundo matemátco: identfcando el problema o problemas matemátcos que suboacen en él o los conocimientos matemátcos necesarios.

2, 6, 7, 10, 11, 12, 13

CAA

6.3 Usa, elabora o construoe modelos matemátcos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentrodel campo de las matemátcas.

1, 3, 4, 5,10, 11, 12, 13, 14

SIEECAA

6.4 Interpreta la solución matemátca del problema en el contexto de la realidad.

1, 3, 4, 5,10, 11, 12, 13, 14

CAA

6.5 Realiza simulaciones o predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación o las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su efcacia.

10,14 SIEE

7. Valorar la modelización matemátca como un recurso pararesolver problemas de la realidad cotdiana, evaluando la efcacia o limitaciones de los modelos utlizados o construidos.

7.1 Refexiona sobre el proceso o obtene conclusiones sobre él o sus resultados.

10 CAA

8. Desarrollar o cultvar las 8.1 Desarrolla acttudes adecuadas para el trabajo en 1, 5, 8, 9 SIEE



o estadístco.

d) el diseño de simulaciones o la elaboración de predicciones sobre situaciones matemátcas diversas.

e) la elaboración de informes o documentos sobre los procesos llevados a cabo o los resultados o conclusionesobtenidos.

f) comunicar o compartr, en entornos apropiados,la información o las ideas matemátcas.

acttudes personales inherentes alquehacer matemátco.

matemátcas: esfuerzo, perseverancia, fexibilidad o aceptación de la crítca razonada.

CAA

8.2 Se plantea la resolución de retos o problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educatvo o a la difcultad de la situación.

1 CAA

8.3 Distngue entre problemas o ejercicios o adoptar la acttud adecuada para cada caso. 8,9 CAA

8.4 Desarrolla acttudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas o buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

5 CAA


9.1 Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investgación o de matematzación o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas o su conveniencia por su sencillez o utlidad.

3 SIEECAA

10. Refexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1 Refexiona sobre los problemas resueltos o los procesos desarrollados, valorando la potencia o sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

5 SIEE

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas o las utliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadístcos cuando la difcultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8,11, 12, 13, 14

SIEE

CD CAA

11.2 Utliza medios tecnológicos para hacer representaciones



estadístcos, haciendo representaciones gráfcas, recreando situaciones

matemátcas mediante simulaciones o analizando con sentdo crítco situaciones diversasque

aouden a la comprensión de conceptos matemátcos o a la resolución de problemas.

gráfcas de funciones con expresiones algebraicas complejas o extraer información cualitatva o cuanttatva sobre ellas.

11,12, 13, 14

CD

11.3 Diseña representaciones gráfcas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utlización demedios tecnológicos.

1, 2, 3, 4,6, 8, 11, 12, 13, 14

SIEE

CD

11.4 Recrea entornos o objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactvas para mostrar, analizar o comprender propiedades geométricas.

7, 9

CDCEC

SIEE

12. Utlizar las tecnologías de la información o la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizandoo seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones o argumentaciones de los mismos o compartendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis o selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada o los comparte para su discusión o difusión.

9, 10,11, 12, 13, 14

CD

12.2 Utliza los recursos creados para apooar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

9, 12, 13,14

CD

12.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar o mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actvidades, analizando puntos fuertes o débiles de su proceso académico o estableciendo pautas de mejora.

1 – 14 CD



BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA1. Númeroa realea. La reita real.

CONTENIDOS CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC

1. Números reales. La recta real.- Reconocimiento de números que

no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o fraccionario o radicales sencillos.

- Interpretación o uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación o aproximación adecuadas en cada caso.

– Potencias de exponente racional. Operaciones o propiedades.

– Jerarquía de operaciones.2. Cálculo con porcentajes. Interés simple o compuesto.3. Logaritmos. Defnición o propiedades.4. Expresiones algebraicas. Polinomios.

- Manipulación de expresiones

1. Conocer los distntos tpos de números e interpretar el signifcado de algunas de sus propiedades más característcas: divisibilidad, paridad, infnitud, proximidad, etc.

1.1 Reconoce los distntos tpos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identfcación, o los utliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuanttatva.

1

CMCTCCL

CAA

1.2. Aplica propiedades característcas de los números al utlizarlos en contextos de resolución de problemas.

1 CMCT

2. Utlizar los distntos tpos de números o operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información o resolver problemas relacionados con la vida diaria o otras materias del ámbito académico.

2.1. Opera con efcacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz o papel, calculadora o programas informátcos, o utlizando la notación más adecuada.

1 CMCT

CD

2.2. Realiza estmaciones correctamente o juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1 CMCT

SIEE

2.3. Establece las relaciones entre radicales o potencias, opera aplicando las propiedades necesarias o resuelve problemas contextualizados.

1 CMCT

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotdianos o fnancieros o valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1

CMCT CD

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partr de su defnición o mediante la aplicación de sus propiedades o resuelve CMCT



algebraicas. Utlización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios. Raíces o factorización.

5. Ecuaciones de grado superior a dos.6. Fracciones algebraicas. Simplifcacióno operaciones.7. Resolución de problemas cotdianos ode otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones o sistemas.8. Inecuaciones de primer o segundo grado. Interpretación gráfca. Resolución de problemas.

problemas sencillos. 1

2.6. Compara, ordena, clasifca o representa distntos tpos de números sobre la recta numérica utlizando diferentes escalas.

1 CMCT

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos o propiedades específcas de los números.

1 CMCTSIEE

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utlizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones o propiedades.

3.1. Se expresa de manera efcaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2 CMCT CCL

3.2. Obtene las raíces de un polinomio o lo factoriza utlizando la regla de Rufni u otro método más adecuado.

2CMCT

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables o fracciones algebraicas sencillas.

2CMCT

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 3 CMCT

4. Representar o analizar situaciones o relaciones matemátcas utlizando inecuaciones, ecuaciones o sistemas para resolver problemas matemátcos o de contextos reales.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 3 CMCT

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia o resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

3,4CMCT

CAA




CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES UNIDAD CC.

1. Geometría del plano. Semejanza. Figuras semejantes.Razón entre longitudes, áreas o volúmenes de cuerpos semejantes.-Aplicación de los

conocimientos geométricos a la resolución de problemasmétricos en el mundo fsico:medida de longitudes, áreaso volúmenes.

2. Trigonometría- Medidas de ángulos en el

sistema sexagesimal o en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

3. Iniciación a la geometría analítca en el plano.- Coordenadas.

1. Utlizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional o las relaciones o razones de la trigonometría elemental para resolver problemastrigonométricos en contextos reales.

1.1. Utliza conceptos o relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

5,6

CMCT

CD

2. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partr de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas o aplicando las unidades de medida.

2.1. Utliza las herramientas tecnológicas, estrategias o fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas o volúmenes de cuerpos o fguras geométricas.

5,6 CMCT

CD

2.2. Resuelve triángulos utlizando las razones

trigonométricas o sus relaciones.5,6 CMCT

2.3. Utliza las fórmulas para calcular áreas o volúmenes de

triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos,

pirámides, cilindros, conos o esferas o las aplica para resolver

problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

5,6,7 CMCT

CD

3. Conocer o utlizar los conceptos o procedimientos básicos de la

3.1. Establece correspondencias analítcas entre las

coordenadas de puntos o vectores.7 CMCT



- Vectores.- Ecuaciones de la recta.- Paralelismo,

perpendicularidad.4. Aplicaciones informátcas de geometría dinámica que facilitela comprensión de conceptos o propiedades geométricas.

geometría analítca plana para representar, describir o analizar formas o confguraciones geométricas sencillas.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos o el módulo de un

vector.7 CMCT

3.3. Conoce el signifcado de pendiente de una recta o

diferentes formas de calcularla.7 CMCT

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en

función de los datos conocidos.7 CMCT

3.5. Reconoce distntas expresiones de la ecuación de una

recta o las utliza en el estudio analítco de las condiciones de

incidencia, paralelismo o perpendicularidad.

7 CMCT

3.6. Utliza recursos tecnológicos interactvos para crear

fguras geométricas o observar sus propiedades o

característcas.

5,6,7 CMCT

CD



BLOQUE 4. FUNCIONES


1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfca o expresión analítca. Análisis de resultados.2. Funciones. Dominio de

defnición e imagen de una

función. Funciones lineales o

cuadrátcas. Funciones

defnidas a trozos a partr de las

lineales o cuadrátcas. Ejemplos

de situaciones reales con

funciones defnidas a trozos.

3. Crecimiento o decrecimiento

de una función. Máximos o

mínimos. La tasa de variación

media como medida de la

variación de una función en un

intervalo.

1. Identfcar relaciones

cuanttatvas en una situación,

determinar el tpo de función que

puede representarlas, o aproximar

e interpretar la tasa de variación

media a partr de una gráfca, de

datos numéricos o mediante el

estudio de los coefcientes de la

expresión algebraica.

1.1. Identfca o explica relaciones entre magnitudes que

pueden ser descritas mediante una relación funcional o

asocia las gráfcas con sus correspondientes expresiones

algebraicas.

8,9 CMCT

1.2. Explica o representa gráfcamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrátca, proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

8,9 CMCT

1.3. Identfca, estma o calcula parámetros característcos de

funciones elementales.8,9 CMCT,

CD

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partr del comportamiento de una gráfca o de los valores de una tabla.

8,9 CMCT,SIEE

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partr de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfca.

8,9,11 CMCT

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones 9 CMCT



4. Reconocimiento de otros

modelos funcionales:

aplicaciones a contextos o

situaciones reales.

sencillas: lineales, cuadrátcas, de proporcionalidad inversa, defnidas a trozos o exponenciales o logarítmicas.

2. Analizar información proporcionada a partr de tablas o gráfcas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución o posibles resultados fnales.

2.1. Interpreta crítcamente datos de tablas o gráfcos sobre diversas situaciones reales.

8,9 CMCT

2.2. Representa datos mediante tablas o gráfcos utlizando

ejes o unidades adecuadas. 8,9 CMCT

2.3. Describe las característcas más importantes que se

extraen de una gráfca señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las determinan utlizando tanto

lápiz o papel como medios tecnológicos.

8,9 CMCT

CD

2.4. Relaciona distntas tablas de valores o sus gráfcas

correspondientes. 8,9 CMCT





1. Introducción a la combinatoria

-Combinaciones, variaciones o permutaciones. Factorial de un número.

2. Cálculo de probabilidades- Aplicación de la regla de

Laplace o de otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple o compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utlización de tablas de contngencia o diagramas de árbol parala asignación de probabilidades.

-Probabilidad condicionada.

3. Estadístca

1. Resolver diferentes situaciones o

problemas de la vida cotdiana

aplicando los conceptos del cálculo

de probabilidades o técnicas de

recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de

variación, permutación o combinación. 12 CMCT

1.2. Identfca o describe situaciones o fenómenos de carácter

aleatorio, utlizando la terminología adecuada para describir

sucesos.

13 CMCT

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la

resolución de diferentes situaciones o problemas de la vida

cotdiana.

13 CMCT

1.4. Formula o comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios o simulaciones.

13 CMCT

1.5. Utliza un vocabulario adecuado para describir o cuantfcar situaciones relacionadas con el azar.

13 CMCT,CCL

1.6. Interpreta un estudio estadístco a partr de situaciones concretas cercanas al alumno.

15 CMCT



- Utlización del vocabulario adecuado para describir ocuantfcar situaciones relacionadas con el azar o la estadístca.

- Identfcación de las fases o tareas de un estudio estadístco.

- Gráfcas estadístcas: Distntos tpos de gráfcas.Análisis crítco de tablas o gráfcas estadístcas en losmedios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización o dispersión: interpretación, análisis o utlización.

-Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición o dispersión.

- Construcción e interpretación de

2. Calcular probabilidades simples

o compuestas aplicando la regla de

Laplace, los diagramas de árbol,

las tablas de contngencia u otras

técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace o utliza estrategias de recuentosencillas o técnicas combinatorias.

13 CMCT

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utlizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contngencia.

13 CMCT

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidadcondicionada.

13 CMCT

CD

2.4. Analiza matemátcamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas o calculando las probabilidades adecuadas.

13 CMCT

3. Utlizar el lenguaje adecuado

para la descripción de datos o

analizar e interpretar datos

estadístcos que aparecen en los

medios de comunicación.

3.1. Utliza un vocabulario adecuado para describir, cuantfcar o analizar situaciones relacionadas con el azar.

13 CMCT,

CCL

4. Elaborar e interpretar tablas o

gráfcos estadístcos, así como los

parámetros estadístcos más

usuales, en distribuciones

4.1. Interpreta crítcamente datos de tablas o gráfcos

estadístcos.14 CMCT

. SIEE

4.2. Representa datos mediante tablas o gráfcos estadístcos utlizando los medios tecnológicos más adecuados.

14 CMCT,CD



diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

unidimensionales o

bidimensionales, utlizando los

medios más adecuados (lápiz o

papel, calculadora u ordenador), o

valorando cualitatvamente la

representatvidad de las muestras

utlizadas.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadístcos de una

distribución de datos utlizando los medios más adecuados

(lápiz o papel, calculadora u ordenador).

14 CMCT,CD

4.4. Selecciona una muestra aleatoria o valora la representatvidad de la misma en muestras muo pequeñas.

14 CMCT

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

14 CMCT



1.1. Organización temporal La organización temporal debe ser fexible, respondiendo a la realidad del centro educatvo. Por otra parte, debe estar

sujeta a una revisión permanente.

Con carácter estmatvo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 4.º ESO en la Comunidad de Madrid es de

algo menos de 34 semanas, hemos de contar con unas 134 sesiones de clase para esta materia, de las cuales contamos

3 semanas para prooectos en los que partcipa una parte signifcatva del alumnado (el intercambio a Italia o el

programa 4º+Empresa). Esas 3 semanas (12 sesiones) no se contabilizan en la distribución de unidades. Durante esas

sesiones se repasarán contenidos con el alumnado que asista a clase o se tratarán contenidos transversales.


UNIDAD 1: Números reales. 11 sesiones

UNIDAD 2: Expresiones algebraicas. 10 sesiones

UNIDAD 3: Ecuaciones o sistemas 12 sesiones

UNIDAD 4: Inecuaciones o sistemas 12 sesiones

UNIDAD 5: Semejanza o trigonometría 10 sesiones

UNIDAD 6: Aplicaciones de la trigonometría 7 sesiones

UNIDAD 7: Geometría analítca 10 sesiones

UNIDAD 8: Funciones 14sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 14 sesiones

UNIDAD 10: Combinatoria 6 sesiones


UNIDAD 12: Estadístca 6 sesiones

TOTAL 122 aeaionea

Tras la evaluación fnal ordinaria se llevarán a cabo actvidades de refuerzo para el alumnado que

no haoa logrado superar la materia en dicha evaluación o actvidades de ampliación con contenidos

preparatorios para el alumnado que quiera acceder a Bachillerato (introducción al cálculo de

límites o derivadas, etc.)




que tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectvidad o no asuma su

propia personalidad.





que se planteen.















• Calculadoras


• Materiales de trabajo proporcionados por la profesora en formato fsico o digital

• Libros de consulta del Departamento de Matemátcas

• Bibliografa de consulta en el aula o en la biblioteca escolar







1. Pruebas escritas: se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación

compuestas por ejercicios, problemas o cuestones. En cada prueba se especifcará el peso

de cada ejercicio. Si no se especifcara, todos los ejercicios tendrían el mismo peso dentro

de la prueba.



2. Realización de prooectos: En cada uno de los tres períodos de evaluación, si el profesor lo

estma oportuno, se realizará un prooecto por grupos evaluado utlizando rúbricas,

instrumentos de autoevaluación o coevaluación.








e) Trabajo en casa.


Claustro.







No hao alumnos en dicha situación.













asignatura.

En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas objetvas. Cada prueba evaluará las



puntuación.






En caso de confnamiento los exámenes contarán el 70% de la nota o las notas de clase el 30%.

















No hao alumnado en esta situación al ser una asignatura de cierre de etapa.














La evaluación de la práctca docente debe aoudar al profesorado a refexionar sobre su trabajo




tenemos:

















En el caso de alumnado con DEA, TDAH o con problemas graves de audición, visión o motricidad se

realizarán las adaptaciones de los materiales de la asignatura o de las actvidades de evaluación en

forma o tempo que precisen según cada caso.









tratarán en los problemas realizados en clase, procurando que el alumnado realice una refexión






Materia: Matemáticas I

Curso: 1º Bachillerato


Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















2 Matemáticas I










Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y resultados obtenidos:

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCLCMTC

3, 6, 7, 10,12y 13

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL

CMTC1 a 13

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CCLCMTC

1, 3 a 12

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

CMTC 4, 8, 9 y 10

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

CMTCCAA

1, 3 a 11

3 Matemáticas I


coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formasde resolución, problemas parecidos,generalizaciones y particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo,método de inducción,contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMTCCAA

1 a 8 y 11

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. CCLCMTC

1 a 13

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMTCCAA

6, 8 a 13

Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y laprecisión adecuados.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

CCLCMTC

9, 10, 11 y13

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

CCLCMTC

1, 2, 4, 5, 6,10 y 12

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTCCD SIEE

1, 2, 4, 5, 6,10 y 12

Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTCSIEE

3, 6, 10, 12,13

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CAA3, 6, 10, 12

y 13

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTCSIEE

6 y 10

Practicar estrategias para la 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, CMTC 2, 3 y 11

4 Matemáticas I


formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en laresolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación

generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momentode la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CAA

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMTCCSC CEC

1, 2, 7 y 13

Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTCCAA

3, 6, 10, 12y 13

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

CMTC3 a 8, 10 y

13


CCLCMTC

3 a 8, 10 y13

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

CMTCCD

3, 4, 6, 10,12 y 13

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

CCLCMTC

3, 6, 10, 12y 13

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y

CMTCSIEE

3, 6, 7, 10,12 y 13

5 Matemáticas I


desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos

débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC 1 a 13

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTCCSC

3, 6, 8, 12 y13

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CMTC 1 a 13

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CMTC 1 a 13

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTCSIEE

2, 8, 12 y13

Valorar la modelización matemática como un recurso pararesolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

9.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CMTCCAA

1, 2, 3 y 13

Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

CMTCCAA

1 a 13

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMTCSIEE

1 a 13

6 Matemáticas I


numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CMTCCAASIEE

7, 8, 10, 12y 13

Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMTCCAA

1, 3, 6, 7 y10

Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMTCCAA

2, 3, 6, 7,10 y 12

Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMTCCD

1 a 13

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTCCD

6, 10, 11 y12

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMTCCD

3, 6, 10 y12

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMTCCD

1 a 13

Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCLCMTC

CD1 a 13

7 Matemáticas I


compartir, en entornos apropiados,la información y las ideas matemáticas.

y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CCLCMTC

1 a 13

14.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTC

CD

CAA

1 a 13



Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad.Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos yentornos. Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Formabinómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas:

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados encontextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMTC 1 y 8

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

CMTCCD

1 y 8

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

CMTC 1

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

CMTC 1

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

CMTC 1

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su CMTC 1

8 Matemáticas I


término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

representación e interpretación en la recta real.

2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolospara obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

CMTC 7

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

CMTC 7

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

CMTC 1

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

CMTC 1

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CMTC 2

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado),e interpreta los resultados en el contexto del problema.

CMTC 2

BLOQUE 3. ANÁLISIS


Funciones reales de variable 1. Identificar funciones 1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de CMTC 8 y 10

9 Matemáticas I


real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de

elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica queayude a interpretar el fenómenodel que se derivan.

variable real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

CMTC 8 y 10

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

CMTC CD

10

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

CMTC 8 y 10

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio dela continuidad de una función enun punto o un intervalo.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

CMTC 8

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

CMTC 8

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CMTC 8

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

CMTC 9

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

CMTC 9

10 Matemáticas I


funciones fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CMTC 9

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendoinformación sobre su comportamiento local o global.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

CMTC 10

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CMTC CD

10



Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas deun ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CMTC 3

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

CMTC 3

11 Matemáticas I


sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación yelementos.

consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

CMTC 4

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

CMTC 4

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así comoángulos de dos rectas.

CMTC 5

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

CMTC 5

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

CMTC 5

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características.

CMTC 5 y 6

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

CMTCCD

5 y 6

12 Matemáticas I


13 Matemáticas I




Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas.Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre lasvariables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CMTC 12

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

CMTC 12

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

CMTC 12

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

CMTC 12

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

CMTCCD

12

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

CMTC 12

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

CMTC 12

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene

predicciones a partir de ellas.

CMTC 12

14 Matemáticas I


Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta

de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.CMTC 12

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción

de situaciones relacionadas con la estadística,

analizando un conjunto de datos o interpretando de

forma crítica informaciones estadísticas presentes en los

medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y manipulaciones tanto en

la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

CCLCMTC

12

15 Matemáticas I





Con carácter estimativo, teniendo en cuenta que el calendario escolar para 1.º de Bachillerato en la




UNIDAD 1: Números reales 12 sesiones

UNIDAD 2: Álgebra 14 sesiones

UNIDAD 3: Trigonometría 14 sesiones

UNIDAD 4: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 5: Geometría analítica 10 sesiones

UNIDAD 6: Cónicas 10 sesiones

UNIDAD 7: Números complejos 10 sesiones

UNIDAD 8: Funciones, límites y continuidad 15 sesiones

UNIDAD 9: Derivadas 15 sesiones

UNIDAD 10: Funciones elementales 12 sesiones

UNIDAD 11: Distribuciones bidimensionales 10 sesiones


TOTAL 140 sesiones

Una vez finalizada la evaluación final ordinaria, y antes de la final extraordinaria en el mes de junio,

se trabajará especialmente en el refuerzo de la materia con los alumnos que no hayan conseguido

superar la evaluación final ordinaria, trabajando en equipos colaborativos con los alumnos que sí

hayan superado positivamente dicha evaluación.


La metodología se adaptará a las distintas unidades didácticas buscando siempre que el alumnado

adquiera las competencias y sea responsable de su propio proceso de aprendizaje, tenga

autonomía y desarrolle las destrezas de expresión, oral y escrita, con el rigor propio de esta etapa.

Se alternarán las clases magistrales y la metodología de la clase invertida (flipped classroom).


• Materiales de trabajo proporcionados por la profesora en formato físico o digital

16 Matemáticas I


• Calculadoras


• Contenidos digitales facilitados por la profesora (vídeos de internet, ejerciciosinteractivos...)








• Resolución de ejercicios y problemas de forma individual


En cada actividad se especificará el peso de cada ejercicio. Si no se especificara, todos los ejercicios

tendrían el mismo peso dentro de la prueba. En la presentación de todas las actividades se cuidará

la limpieza, los márgenes, el uso correcto de mayúsculas y minúsculas y todo aquello que facilita la

correcta comprensión del texto. La presentación deficiente restará hasta 1 punto de la calificación

de cada prueba.

Las sesiones no presenciales se realizarán por videoconferencia.


No hay alumnos en dicha situación.



justificar, siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen interior del centro,







17 Matemáticas I


La materia se divide en tres periodos de evaluación. En cada evaluación, se realizarán dos pruebas

escritas, una de carácter parcial y otra de carácter global que contará el doble que la parcial. La

nota de la evaluación se calculará la media ponderada de los resultados de las pruebas escritas y

representará el 100% de la nota de la evaluación. Además, se tendrán en cuenta el resto de

instrumentos de evaluación reseñados, pudiéndose obtener hasta dos puntos extras.



















Los alumnos con la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato realizarán dos pruebas eliminatorias

a lo largo del curso, una en diciembre y otra en marzo. La calificación final será la nota media de

ambas pruebas siempre que cada una de ellas haya sido superior a 3.

Los alumnos que no alcancen la calificación final de 5 tendrán la posibilidad de realizar un tercer

ejercicio, en abril, que incluirá la materia correspondiente a los dos exámenes parciales anteriores.

PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL

BLOQUE DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA- Los vectores en el plano

18 Matemáticas I


Números reales: operacionesNúmeros reales: ordenaciónExpresiones algebraicasSistemas de ecuaciones linealesMétodo de GaussBloque de GeometríaRazones trigonométricasResolución de triángulosNúmeros complejos

- La recta en el plano- Problemas métricos- Circunferencia y cónicas

Bloque de Análisis de Funciones- Funciones- Funciones: límites y continuidad- Derivadas- Operaciones y cálculos con derivadas- Aplicaciones
















tenemos:









19 Matemáticas I









realizarán las adaptaciones de los materiales de la asignatura y de las actividades de evaluación en

forma y tiempo que precisen según cada caso.








Los elementos transversales de esta etapa, establecidos en el Artículo 10 del DECRETO 52/2015, se



de estadística con datos sobre contaminación, accidentes de tráfico, etc.

20 Matemáticas I



Materia: Matemáticas aplicadas a lasCiencias Sociales I



Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3


























Planificación del procesode resolución deproblemas.

Estrategias yprocedimientos puestosen práctica: relación conotros problemasconocidos, modificaciónde variables, suponer elproblema resuelto,etcétera.

Análisis de los resultadosobtenidos: coherencia de


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el procesoseguido en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

CCLCMTC

1, 2, 7,

8, 10,

13 y14

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculos necesariosy comprobando las solucionesobtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos, condiciones, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).

CCLCMTC

1 a 14

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre losresultados de los problemas a resolver, contrastando su validezy valorando su utilidad y eficacia.

CMTCCAA

1 a 14

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamientoen la resolución de problemas, reflexionando sobre el procesoseguido.

CMTC

CAA

1 a 14



las soluciones con lasituación, revisiónsistemática del proceso,otras formas deresolución, problemasparecidos.

Elaboración ypresentación oral yescrita de informescientíficos escritos sobreel proceso seguido en laresolución de unproblema.

Realización deinvestigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.

Elaboración ypresentación de uninforme científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del procesode investigacióndesarrollado.

Práctica de los proceso de

3. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicarlas ideas matemáticas surgidas enla resolución de un problema, conel rigor y la precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticosadecuados al contexto y a la situación.

CMTC 1 a 14

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos y coherentes.

CCLCMTC

1 a 14

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblema, situación a resolver o propiedad o teorema ademostrar.

CMTCCD

2, 3, 4,

6, 12 y3

4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema deinvestigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboraciónde una investigación matemática: problema de investigación,estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados,

conclusiones, etc.

CMTCSIEE

5, 9,10

a 14

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y elproblema

de investigación planteado.

CAA

3, 5, 9,

10 a14

5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedades yleyes matemáticas; c)

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemasplanteando nuevas preguntas, generalizando la situación o losresultados, etc.

CMTCSIEE

2, 4, 5y

6

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y lahistoria de las matemáticas, arte y matemáticas, ciencias

CMTCCSC

2, 3, 6,

7, 8, 9,



matematización ymodelización, encontextos de la realidad.

Confianza en las propiascapacidades paradesarrollar actitudesadecuadas y afrontar lasdificultades propias deltrabajo científico.

Utilización de mediostecnológicos en elproceso de aprendizajepara:

a) la recogida ordenaday la organización dedatos;

b) la elaboración ycreación derepresentacionesgráficas de datosnuméricos,funcionales oestadísticos;

c) facilitar lacomprensión de

profundización en algún momentode la historia de las matemáticas;concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos,geométricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos.

sociales y matemáticas, etc.). CEC 10, 13

y 14

6. Elaborar un informe científicoescrito que recoja el proceso deinvestigación realizado, con elrigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas alproblema de investigación.

CMTCCAA

2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticosadecuados al contexto del problema de investigación.

CMTC 2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos y coherentes. CCL

CMTC

2, 3, 5

9, 10,

11, 12

y 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación, tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación delas ideas

CCLCMTC

2, 3, 5

9, 10,

11, 12,



propiedadesgeométricas ofuncionales y larealización decálculos de tiponumérico, algebraicoo estadístico;

d) el diseño desimulaciones y laelaboración depredicciones sobresituacionesmatemáticas diversas;

e) la elaboración deinformes ydocumentos sobre losprocesos llevados acabo y los resultadosy conclusionesobtenidas;

f) comunicar ycompartir, enentornos apropiados,la información y lasideas matemáticas.

matemáticas. CD 13 y14

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de lasideas, así como dominio del tema de investigación.

CCLCMTC

2, 3, 5,9, 10,11, 12,13y 14

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elaboraconclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema deinvestigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, planteaposibles continuaciones de la investigación; analiza los puntosfuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresionespersonales sobre la experiencia.

CMTCCSC

2, 3, 5,9, 10,11, 12,13 y14

7. Desarrollar procesos dematematización en contextos dela realidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos) apartir de la identificación deproblemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,susceptibles de contener problemas de interés.

CMTC 1, 2, 7,10y 11

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real yel mundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos

matemáticos necesarios.

CMTCCSC

1 a 14

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuadosque permitan la resolución del problema o problemas dentrodel

campo de las matemáticas.

CMTC 1, 3 a

12

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el CMTC 1, 4, 5,



contexto de la realidad. 6, 8 a

14

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTCSIEE

6, 9,12

8. Valorar la modelizaciónmatemática como un recurso pararesolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia ylimitaciones de los modelos

utilizados o construidos.

8.1 Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobrelos logros conseguidos, resultados mejorables, impresionespersonales del proceso, etc.

CMTCCAA

5, 9,12

9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentes alquehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptaciónde la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

CMTCCAA

1, 5, 9,

12

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con laprecisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a ladificultad de la situación.

CMTCSIEE

1, 5, 9,

12

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscarrespuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados, etc.

CMTCSIEE

5, 9,

11, 12

10. Superar bloqueos e 10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de CMTC 1, 5 a



inseguridades ante la resoluciónde situaciones desconocidas.

problemas, de investigación, de matematización o demodelización) valorando las consecuencias de las mismas y laconveniencia por su

sencillez y utilidad.

CAA 10, 12

11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorando sueficacia y aprendiendo de ellopara situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomandoconciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez ybelleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ellopara situaciones futuras, etc.

CMTCCAA

1, 5, 9y

12

12. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos oestadísticos, haciendorepresentaciones gráficas,recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situaciones diversasque ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a laresolución de problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.

CMTCCD

1 a 14

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representacionesgráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTCCD

2, 3, 6,

9 a 14

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el procesoseguido en la solución de problemas, mediante la utilización demedios tecnológicos.

CMTCCD

1, 9 y

12

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

CMTCCD

6 y 9

13. Utilizar las Tecnologías de laInformación y la Comunicación de

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo, sonido…), como resultado del

CCLCMTC

2, 5, 6,



modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizandoy seleccionando informaciónrelevante en internet o en otrasfuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo estos en entornosapropiados para facilitar lainteracción.

proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.

CD 9 a 12

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oralde los contenidos trabajados en el aula.

CCLCMTC

2, 5, 6,

9 y 12

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo lainformación de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

CMTCCDCAA

2, 5, 6,

9 y 12





Números racionales eirracionales. El número real.Representación en la rectareal. Intervalos.

Aproximación decimal de unnúmero real. Estimación,redondeo y errores.

Operaciones con númerosreales. Potencias y radicales. Lanotación científica.

Operaciones con capitalesfinancieros. Aumentos ydisminuciones porcentuales.Tasas e intereses bancarios.

Capitalización y amortizaciónsimple y compuesta.

Utilización de recursostecnológicos para la realizaciónde cálculos financieros ymercantiles.

1. Utilizar los números reales ysus operaciones para presentar eintercambiar información,controlando y ajustando el margende error exigible en cada situación,en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales(racionales e irracionales) y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMTC

1

1.2. Representa correctamente informacióncuantitativa mediante intervalos de números reales.

CMTC 1

1.3. Compara, ordena, clasifica y representagráficamente, cualquier número real.

CMTC 1

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia,empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programas informáticos, utilizando lanotación más adecuada y controlando el error cuandoaproxima.

CMTCCD

1 y 2

2. Resolver problemas decapitalización y amortización simpley compuesta utilizando parámetrosde aritmética mercantil empleandométodos de cálculo o los recursostecnológicos más adecuados.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamenteparámetros de aritmética mercantil para resolverproblemas del ámbito de la matemática financiera(capitalización y amortización simple y compuesta)mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicosapropiados.

2

3. Transcribir a lenguaje algebraicoo gráfico situaciones relativas a las

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraicopara

CMTC 3 y 4



Polinomios. Operaciones.Descomposición en factores.

Ecuaciones lineales,cuadráticas y reducibles a ellas,exponenciales y logarítmicas.Aplicaciones.

Sistemas de ecuaciones deprimer y segundo grado condos incógnitas. Clasificación.Aplicaciones. Interpretacióngeométrica. Sistemas deecuaciones lineales con tresincógnitas: método de Gauss.

ciencias sociales y utilizar técnicasmatemáticas y herramientastecnológicas apropiadas pararesolver problemas reales, dandouna interpretación de las solucionesobtenidas en contextos particulares.

representar situaciones planteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a las cienciassociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemasde ecuaciones.

CMTC 4

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de losresultados obtenidos y los expone con claridad.

CCLCMTC

3 y 4



BLOQUE 3. ANÁLISIS


Resolución de problemas einterpretación de fenómenossociales y económicos mediantefunciones.

Funciones reales de variable real.Expresión de una función en formaalgebraica, por medio de tablas o degráficas. Características de unafunción.

Interpolación y extrapolación lineal ycuadrática. Aplicación a problemasreales.

Identificación de la expresiónanalítica y gráfica de las funcionesreales de variable real: polinómicas,exponencial y logarítmica, valorabsoluto, parte entera, racionales eirracionales sencillas a partir de suscaracterísticas. Las funcionesdefinidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de unafunción en un punto. Cálculo de

1. Interpretar y representargráficas de funciones realesteniendo en cuenta suscaracterísticas y su relacióncon fenómenos sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica,por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona confenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicosextrayendo y replicando modelos.

CMTCCSC

6 y 9

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamenteejes, unidades y escalas reconociendo e identificando loserrores de interpretación derivados de una malaelección, para realizar representaciones gráficas defunciones.

CMTCCAA

6 y 9

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las característicasde una función comprobando los resultados con la ayudade medios tecnológicos en actividades abstractas yproblemas

contextualizados.

CMTCCD

6, 9

2. Interpolar y extrapolarvalores de funciones a partirde tablas y conocer la utilidaden casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos medianteinterpolación o extrapolación a partir de tablas o datos ylos interpreta en un

contexto.

CMTC 6

3. Calcular límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito para

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función enun punto o en el infinito para estimar las tendencias deuna función.

CMTC 7



límites sencillos. El límite comoherramienta para el estudio de lacontinuidad de una función.

Aplicación al estudio de las asíntotas.

Tasa de variación media y tasa devariación instantánea. Aplicación alestudio de fenómenos económicos ysociales. Derivada de una función enun punto. Interpretación geométrica.Recta tangente a una función en unpunto.

Función derivada. Reglas dederivación de funciones elementalessencillas que sean suma, producto,cociente y composición de funcionespolinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

estimar las tendencias. 3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de unafunción en problemas de las ciencias sociales.

CMTC 7

4. Conocer el concepto decontinuidad y estudiar lacontinuidad en un punto enfunciones polinómicas,racionales, logarítmicas yexponenciales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de lafunción en un punto para extraer conclusiones ensituaciones reales.

CMTC 7

5. Conocer e interpretargeométricamente la tasa devariación media en unintervalo y en un punto comoaproximación al concepto dederivada y utilizar las regla dederivación para obtener lafunción derivada de funcionessencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo yla tasa de variación instantánea, las interpretageométricamente y las emplea para resolver problemasy situaciones extraídas de la vida real.

CMTC 8

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular lafunción derivada de una función y obtener la rectatangente a una función en un punto dado.

CMTC 8





Estadística descriptivabidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta ydistribuciones marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicasmarginales y condicionadas.

Independencia de variablesestadísticas.

Dependencia de dos variablesestadísticas. Representacióngráfica: nube de puntos.

Dependencia lineal de dosvariables estadísticas.Covarianza y correlación:cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal.

Regresión lineal. Prediccionesestadísticas y fiabilidad de las

1. Describir y compararconjuntos de datos de distribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas, procedentesde contextos relacionados con laeconomía y otros fenómenossociales y obtener los parámetrosestadísticos más usuales mediantelos medios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora, hoja de cálculo) yvalorando la dependencia entre lasvariables.

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales defrecuencias a partir de los datos de un estudioestadístico, con variables discretas y

continuas.

CMTC

11

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticosmás usuales en variables bidimensionales para aplicarlosen situaciones de la vida real.

CMTC

11

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentesdistribuciones condicionadas a partir de una tabla decontingencia, así como sus

parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

CMTC

11

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o noestadísticamente dependientes a partir de susdistribuciones condicionadas y marginales para poderformular conjeturas.

CMTC

11

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos paraorganizar y analizar datos desde el punto de vistaestadístico, calcular parámetros y generar gráficosestadísticos.

CMTC CD

11

2. Interpretar la posible relación 2.1. Distingue la dependencia funcional de la CMT 11



mismas. Coeficiente dedeterminación.

Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov.

Aplicación de la combinatoriaal cálculo de probabilidades.

Experimentos simples ycompuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Variables aleatorias discretas.Distribución de probabilidad.Media, varianza y desviacióntípica.

Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.

Variables aleatorias continuas.Función de densidad y de

entre dos variables y cuantificar larelación lineal entre ellas mediante elcoeficiente de correlación, valorandola pertinencia de ajustar una recta deregresión y de realizar predicciones apartir de ella, evaluando la fiabilidadde las mismas en un contexto deresolución de problemasrelacionados con fenómenoseconómicos y sociales.

dependencia estadística y estima si dos variables son ono estadísticamente dependientes mediante larepresentación de la nube de puntos en

contextos cotidianos.

C

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencialineal entre dos variables mediante el cálculo einterpretación del coeficiente de

correlación lineal para poder obtener conclusiones.

CMTC

11

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables yobtiene predicciones a partir de ellas.

CMTC

11

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidasa partir de la recta de regresión mediante el coeficientede determinación lineal en contextos relacionados confenómenos económicos y sociales.

CMTC CSC

11

3. Asignar probabilidades asucesos aleatorios en experimentossimples y compuestos, utilizando laregla de Laplace en combinación condiferentes técnicas de recuento y laaxiomática de la probabilidad,empleando los resultados numéricosobtenidos en la toma de decisionesen contextos relacionados con lasciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentossimples y compuestos mediante la regla de Laplace, lasfórmulas derivadas de

la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas derecuento.

CMTC

12

3.2. Construye la función de probabilidad de unavariable discreta asociada a un fenómeno sencillo ycalcula sus parámetros y algunas

probabilidades asociadas.

CMTC

13



distribución. Interpretación dela media, varianza y desviacióntípica.

Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal.

Cálculo de probabilidadesmediante la aproximación dela distribución binomial por lanormal.

3.3. Construye la función de densidad de una variablecontinua asociada a un fenómeno sencillo y calcula susparámetros y algunas

probabilidades asociadas.

CMTC

14

4. Identificar los fenómenos quepueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidadbinomial y normal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentes sucesosasociados.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarsemediante la distribución binomial, obtiene susparámetros y calcula su media y desviación típica.

CMTC

13

4.2. Calcula probabilidades asociadas a unadistribución binomial a partir de su función deprobabilidad, de la tabla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica y las aplica en diversas situaciones.

CMTC CD

13

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarsemediante una distribución normal, y valora suimportancia en las ciencias sociales.

CMTC CSC

14

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que pueden modelizarse mediante ladistribución normal a partir de la tabla de la distribucióno mediante calculadora, hoja de cálculo u otraherramienta tecnológica, y las aplica en diversassituaciones.

CMTC CD

14

4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que pueden modelizarse mediante ladistribución binomial a partir de su aproximación por la

CMT

14



normal valorando si se dan las condiciones necesariaspara que sea válida.

C

5. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripción desituaciones relacionadas con el azar yla estadística, analizando un conjuntode datos o interpretando de formacrítica informaciones estadísticaspresentes en los medios decomunicación, la publicidad y otrosámbitos, detectando posibles erroresy manipulaciones tanto en lapresentación de los datos como delas conclusiones.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describirsituaciones relacionadas con el azar y la estadística.

CCL 10 a 14

5.2. Razona y argumenta la interpretación deinformaciones estadísticas o relacionadas con el azarpresentes en la vida cotidiana.

CCLCMTC

10 a 14










UNIDAD 1: NÚMEROS REALES 10 sesiones

UNIDAD 2: MATEMÁTICA FINANCIERA 10 sesiones

UNIDAD 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 12 sesiones

UNIDAD 4: ECUACIONES Y SISTEMAS 14 sesiones

UNIDAD 5: INECUACIONES Y SISTEMAS 12 sesiones

UNIDAD 6: FUNCIONES 14 sesiones

UNIDAD 7: LÍMITES Y CONTINUIDAD 14 sesiones

UNIDAD 8: DERIVADAS Y APLICACIONES 14 sesiones

UNIDAD 9: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 10 sesiones

UNIDAD 10: PROBABILIDAD Y COMBINATORIA 12 sesiones

UNIDAD 11: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. LABINOMIAL

12 sesiones

UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. LA NORMAL 10 sesiones

TOTAL 144 sesiones



preparatorios para el curso siguiente (inecuaciones, introducción a la integración, etc.)










• Calculadoras
















de cada prueba.

Las sesiones no presenciales se realizarán por videoconferencia.





































Los alumnos con la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato realizarán dos pruebas eliminatorias

a lo largo del curso, una en diciembre y otra en marzo. La calificación final será la nota media de

ambas pruebas siempre que cada una de ellas haya sido superior a 3.

Los alumnos que no alcancen la calificación final de 5 tendrán la posibilidad de realizar un tercera

prueba GLOBAL, en abril, que incluirá la materia correspondiente a los dos exámenes parciales

anteriores.



PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL

BLOQUE DE ÁLGEBRA

• Números reales.

• Matemática financiera

• Polinomios

• Ecuaciones

• Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss

BLOQUE DE ANÁLISIS DE FUNCIONES

• Funciones

• Transformaciones geométricas y funciones

• Funciones exponenciales y logarítmicas

• Análisis de funciones. Tendencia y continuidad. Tasas de variación y derivadas

• Monotonía y curvatura

• Estudio y representación de funciones

BLOQUE DE ESTADÍSTICA

• Estadística bidimensional. Regresión ycorrelación

• Probabilidad y combinatoria

• Distribuciones discretas. Distribución binomial. Distribuciones continuas. Distribución normal
















tenemos:




















Asímismo, se facilitarán materiales y atención individualizada al alumnado de altas capacidades

que curse la asignatura.















Materia: Matemáticas II



Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















2 Matemáticas II










Planificación del proceso de resolución de problemas.Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.Soluciones y resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resoluciónde un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCLCMTC

1 a 14


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCLCMTC

1 a 14

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CCLCMTCSIEE

1 a 11, 13, 14

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

CCLCMTC

8

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

CCLCMTCSIEE

1 a 7, 9 a 14

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMTCCAA

1 a 14

3 Matemáticas II


de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.Razonamiento deductivo e inductivo.Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

CCLCMTCSIEE

1 a 3, 5 a 8, 10, 11

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

CMTCCAASIEE

1 a 3, 5 a 8, 10, 11

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración,con el rigor y la precisión adecuados.


CCLCMTC

13


CCLCMTCSIEE

13

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTCCDCAA

13

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTC 3


CMTC 3

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC 3

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMTCCAA

1 a 5 10, 11

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,

CMTCCAASIEE

1 a 5 10 a12

4 Matemáticas II


resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos ycontinuos, finitos e infinitos, etc.).

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTCCAA

8


CCLCMTC

2 a 8, 10, 11, 13, 14


CCLCMTC

2 a 8, 10, 11, 13, 14

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

CMTCCD

8


CCLCMTC

8

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos.Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre laexperiencia.

CMTCSIEE

8

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o


CMTCCAA

1 a 7, 9, 10,12 a 14

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo CMTC 1 a 7, 9,

5 Matemáticas II


para desarrollar actitudes adecuadas yafrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculosde tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la

probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CAA 10,12 a 14

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CCLCMTCSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CCLCMTCCDSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTCSIEE

1 a 7, 9, 10,12 a 14

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CMTCCAA

3 y 7

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

10.1Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

CMTCCAA

1 a 14


CMTCSIEE

1 a 14

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CMTCCAASIEE

8

11. Superar bloqueos e inseguridades 11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de CMTC 7 a 9

6 Matemáticas II


elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

ante la resolución de situaciones desconocidas.

investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuenciasde las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CMTCCAA

5

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando consentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMTCCD

1 a 14

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativay cuantitativa sobre ellas.

CMTCCD

6


CMTCCD

6


CMTCCD

10 a 12

14. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCLCMTCCD

1 a 14


CMTCCD

1 a 14

14.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTCCDCAA

1 a 14


7 Matemáticas II



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones.Aplicación de las operaciones delas matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.Determinantes. Propiedades elementales.Rango de una matriz.Matriz inversa.Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

CMTC 7 y 9

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CMTCCD

7 y 9

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlosutilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de lassoluciones.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.

CMTC 7, 8

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

CMTC 7 , 8

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

CMTCCAA

7 a 9

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

CCLCMTCSIEE

9

8 Matemáticas II


BLOQUE 3. ANÁLISIS


Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función.Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regionesplanas.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.

1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CCLCMTCCAA

1, 4

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

CCLCMTCSIEE

1, 3, 4

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

CMTC 3

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMTCCAA

3, 4

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.CMTC 5

4. Aplicar el cálculo de integrales definidasen la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

CMTC 6

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemasde áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

CMTCCD

6

9 Matemáticas II



CONTENIDOS CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES C.C. UD.

Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar,vectorial y mixto.Significado geométrico.Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos).Propiedades métricas (cálculode ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal. CMTC 10

2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizandolas distintas ecuaciones de la recta y del plano enel espacio.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo losproblemas afines entre rectas.

CCLCMTCCAA

11

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

CCLCMTCSIEE

11

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

CMTCCAASIEE

11

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones. CMTCCAASIEE

11

3. Utilizar los distintos productos entre vectorespara calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

CMTC 10, 12

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

CMTC 10, 12

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

CMTC 10, 12

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CMTCCD

12

10 Matemáticas II




Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla deLaplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCTCD

CAASIEE

13

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

CMCTCAASIEE

13

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

CMCTCAASIEE

13

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

CMCT 14

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir desu función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

CMCT

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

CMCT 14

2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

CMCT 4

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT 14

11 Matemáticas II


3. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y laestadística, analizando un conjunto dedatos o interpretando de forma críticainformaciones estadísticas presentesen los medios de comunicación, enespecial los relacionados con lasciencias y otros ámbitos, detectandoposibles errores y manipulacionestanto en la presentación de los datoscomo de las conclusiones.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadascon el azar.

CCLCMCT

13 y 14

12 Matemáticas II



La organización temporal debe ser particularmente flexible respondiendo a la realidad del centro

educativo y estar sujeta a una revisión permanente.


Comunidad de Madrid es de algo más de 33 semana, hemos de contar con unas 132 sesiones de

clase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a

cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad 10 sesiones


UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas 9 sesiones

UNIDAD 4: Representación de funciones 9 sesiones

UNIDAD 5: Primitiva de una función 10 sesiones

UNIDAD 6: Integral definida 10 sesiones

UNIDAD 7: Matrices 9 sesiones

UNIDAD 8: Determinantes 9 sesiones

UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales 10 sesiones

UNIDAD 10: Vectores 8 sesiones

UNIDAD 11: Rectas y planos en el espacio 10 sesiones

UNIDAD 12: Propiedades métricas 10 sesiones

UNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad 11 sesiones

UNIDAD 14: Distribuciones de probabilidad 8 sesiones

TOTAL 132 sesiones












• Calculadoras


13 Matemáticas II
















de cada prueba.















14 Matemáticas II






















Al tratarse de una asignatura de cierre de etapa, no hay alumnado en esta situación.








15 Matemáticas II










tenemos:






















16 Matemáticas II







sobre los mismos y sobre la utilidad de las matemáticas para su análisis.

17 Matemáticas II



Materia: Matemáticas aplicadas a lasCiencias Sociales II



Curso: 2020/2021


Índice


COMPETENCIAS....................................................................................................................................3
















2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II










Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etcétera.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMTC1 a 13


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

CCL

CMTC1 a 13

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

CMTC

CAA

3, 4, 5, 6,10 a 13

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMTC

CAA1 a 13

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las


CMTC 1 a 13



Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

Elaboración y presentación oral yescrita de informescientíficos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextosde la realidad.

Elaboración y presentación de uninforme científico

ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


CCL

CMTC1 a 13

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CMTC

CD1 a 13

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

CMTC 3, 4, 6, 812, 13


CMTC

CAA

3, 4, 6, 812, 13

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades yleyes matemáticas;

c) profundización en algún momentode la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CMTC

SIEE

3, 4, 6, 812, 13

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas, arte y matemáticas, ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CMTC

CAA

CSC

4, 6, 12,13

6. Elaborar un informe científico 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMTC 10 ,12, 13



sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajocientífico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

la recogida

escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y laprecisión adecuados.

CAA


CCL

CMTC10 ,12, 13


CCL

CMTC10 ,12, 13

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CMTC

CD

8, 10, 12,13


CCL

CMTC8,10,12 13

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes ydébiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMTC

CAA

SIEE

8,10,12 13

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partirde la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


CMTC

CAA

1, 3, 4, 5,6, 8,9 10,11, 12, 13

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

CMTC

CAA

CSC

1, 3, 4, 5,6, 8, 9, 10,11, 12, 13

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la CCL 1, 3, 4, 6,



ordenada y la organización de datos;

la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobresituaciones matemáticas diversas;

la elaboración de

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. CMTC

SIEE10,

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. CCL

CMTC

CD

SIEE

1, 3, 4, 5,6, 8, 9, 10,11, 12, 13

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuacióny las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMTC

SIEE9

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CMTC

CAA4, 6

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

CMTC

CAA1 a 13


CMTC

SIEE1 a 13

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc.

CMTC

CAA

4



informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

SIEE


10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMTC

CAA

1, 3, 4, 6,8, 11, 12

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situacionessimilares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CMTC

CAA1 a 4, 6

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMTC

CD1 a 13

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMTC

CD4, 7, 8


CMTC

CD4, 7, 8


CMTC

CD4, 8

13. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CCL

CMTC

CD

1 a 13



seleccionando información relevanteen internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


CMTC

CD1 a 13

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMTC

CD

CAA

1 a 13



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Método de Gauss.

Determinantes hasta orden 3.

Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Representación matricial de un sistema de ecuaciones

1. Organizar información procedente de situaciones delámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar lasoperaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

CCL

CMTC1 y 3

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

CMTC 1 a 3

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CMTC

CD1 a 3

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible,

CCL

CMTC

CAA

1 a 4



lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

Aplicación de la programación lineal a la resolución de

problemas sociales, económicos y demográficos.

algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema. CMTC

CAA

CSC4

BLOQUE 3. ANÁLISIS


Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

Aplicaciones de las derivadas al

1. Analizar e interpretar fenómenoshabituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

CCL

CMCT

CAA

5 y 7

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

CMCT 7



estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítimicas.

Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Estudio y representación gráficade funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

cuantitativo de sus propiedades más características.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definidaa trozos utilizando el concepto de límite.

CMCT 5

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

CMCT

CAA 7

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMTC

CAA

CSC

6

3. Aplicar el cálculo de integrales enla medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funcioneselementales inmediatas.

CMCT 8

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CMCT 8



- Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática deKolmogorov. Asignación de

1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simples ycompuestos, utilizando la regla de Laplace

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

CMCTCD

CAASIEE

9 y 10



probabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace y apartir de su frecuencia relativa.

Experimentos simples ycompuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finalesy verosimilitud de un suceso.Población y muestra. Métodosde selección de una muestra.Tamaño y representatividad deuna muestra.

Estadística paramétrica.Parámetros de una población yestadísticos obtenidos a partirde una muestra. Estimaciónpuntual.

Media y desviación típica de lamedia muestral y de laproporción muestral.Distribución de la mediamuestral en una poblaciónnormal. Distribución de la mediamuestral y de la proporción

en combinación con diferentes técnicasde recuento personales, diagramas deárbol o tablas de contingencia, laaxiomática de la probabilidad, el teoremade la probabilidad total y aplica elteorema de Bayes para modificar laprobabilidad asignada a un suceso(probabilidad inicial) a partir de lainformación obtenida mediante laexperimentación (probabilidad final),empleando los resultados numéricosobtenidos en la toma de decisiones encontextos relacionados con las cienciassociales.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos queconstituyen una partición del espacio muestral.

CMCTCAACSCSIEE

10 y 11

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula deBayes.

CMCTCAACSCSIEE

10

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de lasdistintas opciones.

CMCTCAACSCSIEE

10 y 11

2. Describir procedimientos estadísticosque permiten estimar parámetrosdesconocidos de una población con unafiabilidad o un error prefijados, calculandoel tamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo de confianzapara la media de una población normalcon desviación típica conocida y para lamedia y proporción poblacional cuando eltamaño muestral es suficientementegrande.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de suproceso de selección.

CMCT 12

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza,desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemasreales.

CMCT 13

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral, aproximándolas por ladistribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y loaplica a problemas de situaciones reales.

CMCTCAA

12

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para lamedia poblacional de una distribución normal con desviación típicaconocida.

CMCT 13

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para lamedia poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

CMCT 13



muestral en el caso de muestrasgrandes.

Estimación por intervalos deconfianza. Relación entreconfianza, error y tamañomuestral.

Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución normal condesviación típica conocida.

Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución de modelodesconocido y para laproporción en el caso demuestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza conel tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementosconocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

CMCTCAA

13

3. Presentar de forma ordenadainformación estadística utilizandovocabulario y representacionesadecuadas y analizar de forma crítica yargumentada informes estadísticospresentes en los medios de comunicación,publicidad y otros ámbitos, prestandoespecial atención a su ficha técnica,detectando posibles errores ymanipulaciones en su presentación yconclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetrosdesconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidasmediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

CCLCMCT

CD

13

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en unestudio estadístico sencillo.

CCLCMCTCAA

13

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadísticapresente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vidacotidiana.

CCLCMCT

CDCAACSCSIEE

13




La organización temporal debe ser particularmente flexible respondiendo a la realidad del centro

educativo y estar sujeta a una revisión permanente.



clase para esta materia. Podemos, pues, hacer una propuesta de reparto del tiempo dedicado a

cada unidad a partir de lo sugerido en la siguiente tabla:


UNIDAD 1: Matrices 9 sesiones

UNIDAD 2: Determinantes 8 sesiones

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales 12 sesiones

UNIDAD 4:Programación lineal 10 sesiones

UNIDAD 5: Funciones, límites y continuidad 14 sesiones


UNIDAD 7: Representación de funciones 7 sesiones

UNIDAD 8: Integrales 13 sesiones

UNIDAD 9: Combinatoria 6 sesiones


UNIDAD 11: Distribuciones de probabilidad 12 sesiones

UNIDAD 12: Distribuciones muestrales 6 sesiones

UNIDAD 13: Intervalos de confianza 13 sesiones

TOTAL 132 sesiones














• Calculadoras
















de cada prueba.




Los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua por la acumulación de faltas de

asistencia siguiendo los criterios que establece el Reglamento de Régimen interior del centro,

























Los alumnos que no hayan superado el curso por los procedimientos anteriores realizarán un

examen global de la asignatura. Este examen, a realizar en mayo, servirá también para evaluar a

aquellos alumnos que pudieran haber perdido a lo largo del curso el derecho a la evaluación

continua.




No hay alumnado con esta materia pendiente.


La prueba extraordinaria será global, es decir, que se intentará que requiera un conocimiento
















tenemos:



















PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES … · 2020. 10. 31. · IES MARÍA DE MOLINA...

Documents

Transcript of PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES … · 2020. 10. 31. · IES MARÍA DE MOLINA...