Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la EducacinPROGRAMACIN ANUAL DE APRENDIZAJES 2015I. DATOS GENERALES

1.1. INSTITUCIN EDUCATIVA: ENRIQUE PAILLARDELLE1.2. DIRECCIN REGIONAL: TACNA1.3. UGEL: TACNA1.4. AREA: MATEMATICA1.5. CICLO: VII1.6. GRADO: CUARTO 1.7. SECCIN (ES): A-B-C-D-E-F-G1.8. N DE HORAS SEMANALES: 06 Hrs 1.9. DOCENTES RESPONSABLES: VIDAL HUANCA LAYME, BARTOLOME SIA COLQUE, PEDRO PACO VILCA, BETZABETH SALINAS CORDEROII. PRESENTACIN:El reto de hoy, es que nuestros estudiantes desarrollen habilidades como la comprensin, el razonamiento, la resolucin de problemas, la capacidad de modelizar situaciones, esto implica el conocimiento y manejo de nuevos conceptos como Marco Curricular, Rutas de Aprendizaje y Mapas de Progreso que responden a las preguntas: Qu deben aprender los estudiantes a lo largo de toda su etapa escolar? (Marco curricular 8 aprendizajes fundamentales) En qu secuencia progresiva deben alcanzar los diversos aprendizajes? Qu se debe observar y con qu criterios? (Mapas de Progreso) y Cmo deben alcanzar estos aprendizajes? (Rutas de Aprendizaje)Nuestro compromiso y responsabilidad como maestro de este siglo es lograr que los estudiantes desarrollen las competencias y capacidades que requieren usando los conocimientos que tiene el estudiante y los recursos de su entorno para garantizar su inclusin social, contribuir el crecimiento econmico del pas y la construccin de una sociedad democrtica sin desventajas para desenvolverse en un mundo globalizado y cambiante.

III. TEMAS TRANSVERSALESSEMESTRESTEMAS TRANSVERSALESPROYECTO INTEGRADOIR

PRIMER SEMESTREEDUCACION PARA UNA SEXUALIDAD RESPONSABLE.LA CONTAMINACION AMBIENTAL El agua

SEGUNDO SEMESTREEDUCACION PARA UNA VIDA LIBRE DE ADICCIONESEL DEPORTE EN LA EDUCACIN

IV. VALORES

SEMESTRESVALORES

PRIMER SEMESTRERESPONSABILIDAD

SEGUNDO SEMESTRERESPETO

V. CALENDARIZACINBIMESTREINICIOTERMINON DE SEMANAS

PRIMERO09 DE MARZO 15 DE MAYO10

SEGUNDO18 DE MAYO AL 24 DE JULIO 24 DE JULIO10

VACACIONES27 DE JULIO AL 08 DE AGOSTO 08 DE AGOSTO02

TERCERO10 DE AGOSTO23 DE OCTUBRE11

CUARTO26 DE OCTUBRE23 DE DICIEMBRE09

TOTAL SEMANAS40

VI. ORGANIZACIN DE LOS APRENDIZAJES MATRIZ DE DOMINIOS, COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DOMINIOSCOMPETENCIAS

CAPACIDADES

NUMERO Y OPERACIONESResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y el uso de los nmeros y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Matematizar Representar Comunicar Elaborar estrategias Utilizar expresiones simblicas Argumentar

CAMBIO Y RELACIONESResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

GEOMETRIA Y MEDICIONResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados

ESTADISTICA Y PROBABILIDADResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la recopilacin, procesamiento y valoracin de los datos y la exploracin de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.

VII. MATRIZ DE CAPACIDADES, CONTENIDOS E INDICADORES PARA A EVALUACIONDOMCAPACIDADESCONTENIDOSINDICADORES

NUMERO Y OPERACIONES1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos4. Elabora estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.5. Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas.6. Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemasNUMERO Y OPERACIONES Inters simple en contextos financieros Inters simple y compuesto en contextos financieros Porcentajes como la expresin de parte-todo

Perdidas y ganancias de ahorros realizados en la familiaNUMERO Y OPERACIONES Construccin del significado y uso de las operaciones con nmeros reales en situaciones problemticas con cantidades continuas, grandes y pequeas.

- Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de inters compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales y financieras.

- Aplica operaciones y proporciones con nmeros reales para resolver situaciones financieras y comerciales sobre porcentajes e inters compuesto.

CAMBIO Y RELACIIONES

Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simblicas tcnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas. Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemasCAMBIO RELACIONES

Progresiones:Progresin aritmticaProgresin geomtrica La regla de formacin de progresiones aritmticas y de la suma de los trminos. Productos y cocientes notables Factorizacin. Fracciones algebraicas racionales. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables Inecuaciones lineales con una incgnita. Inecuaciones cuadrticas con una incgnita. Ecuaciones exponenciales y logartmicas. .

CAMBIO Y RELACIONESConstruccin del significado y uso de los patrones aditivos, geomtricos y progresin aritmtica en situaciones problemticas que involucran regularidades Elabora modelos usando la progresin aritmtica a partir de regularidades reales o simuladas. Elabora modelos usando la progresin geomtrica a partir de regularidades reales o simuladas. Elabora estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones aritmticas. Utiliza estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones geomtricas. Utiliza expresiones algebraicas para generalizar progresiones geomtricas. Verifica la regla de formacin y la suma de los trminos de progresiones aritmticas y geomtricas con nmeros reales. Aplica la regla de formacin en los patrones aditivos y geomtricos para la construccin de una sucesin de repeticin.* Aplica las propiedades en la resolucin de operaciones de productos y cocientes notables. Emplea procedimientos de factorizacin para resolver situaciones problemticas Justifica procedimientos en la resolucin de ejercicios y problemas con fracciones algebraicas racionales. Emplea los diferentes mtodos para resolver ejercicios y problemas que involucran sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolucin de problemas que involucran inecuaciones cuadrticas y sistema de ecuaciones con dos y tres incgnitas. Usa el mtodo de intervalos y de puntos crticos para encontrar las soluciones de inecuaciones cuadrticas. Determina el conjunto solucin de ecuaciones exponenciales y logartmicas Justifica los procesos de resolucin de problemas que involucren ecuaciones exponenciales y logartmicas. Explica el proceso de resolucin de situaciones problemticas que implican el uso de ecuaciones e inecuaciones lineales.Construccin del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemticas de variacin (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base)

GEOMETRIA Y MEDICION

GEOMETRIA Y MEDICIONGeometra planaSemejanza de tringulos y teorema de Thales Relaciones mtricas en el tringulo rectngulo Teorema de Pitgoras rea de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polgono.Geometra del espacio- Area lateral, total y volumen de cubo, prisma, cilindro y cono- Poliedros regulares rea de la superficie de la esfera. Volumen de la esfera. rea lateral y volumen de un tronco de prisma. Sistema rectangular de coordenadasSimetra: simetra axial, simetra puntual. Operaciones de traslacin y rotacin de fi guras geomtricas en el plano cartesiano. Composicin de las traslaciones.Trigonometra:

Resolucin de tringulos rectngulos. Identidades trigonomtricas.- Funciones trigonomtricas.

Geometra Analtica Distancia entre dos puntos en el planocartesiano. Ecuaciones de la recta: punto-pendiente,ordenada en el origen y ecuacin general. Posiciones relativas de dos rectas: rectasparalelas y rectas perpendiculares. ngulo entre dos rectasGEOMETRIA Y MEDICIONRazonamiento y demostracin Maneja propiedades y definiciones para establecer relaciones y semejanza entre tringulos Aplica el teorema de Pitgoras en el clculo de longitudes como la altura, la diagonal y otras. Maneja la observacin y formula resultados de la observacin de cuadrilateritos que le rodean. Identifica la circunferencia y circulo, indicando sus elementos y propiedades.- Maneja la observacin y formula resultados de la observacin de regiones poligonales circulares s que le rodean. Compara sistema de medidas angulares empleando las equivalencias de dichos sistemas Identifica las relaciones entre los ngulos diedros y ngulos poliedros, establece las estrategias necesarias para resolver problemas Demuestra identidades trigonomtricas.- Analiza funciones trigonomtricas.Comunicacin matemtica Aplica su habilidad visual para describir las caractersticas de un polgono Observa grficos de cuadrilteros en grficos y expresa las caractersticas, elementos y clasificaciones. Describe adecuadamente una circunferencia y comunica sus elementos Utilizando grficos de tringulos rectngulos formula razones trigonomtricas de ngulos notables Reconoce en su entono cuerpos geomtricos con formas de prismas, pirmides y cilindros Utilizas las nociones de rea de las figuras o cuerpos geomtricos en diferentes situaciones de su entorno. Grafica rectas, planos y slidos geomtricos en el espacio.Resolucin de problemas Aplica algoritmos, estrategias y formulas en resolver problemas de polgonos. - Aplica estrategas, propiedades generalizadas en la resolucin de problemas de cuadrilteros. Aplica algoritmos, estrategias y formulas en resolver problemas circunferencia. Aplica estrategias, propiedades generalizadas en la resolucin de problemas de arrea de regiones poligonales y circulares. Aplica manejo de teoremas y estrategias en la resolucin de problemas de circunferencia inscrita o circunscrita en un polgono Aplica los propiedades y estrategias en la resolucin de tringulos rectngulos Resuelve problemas de impliquen ngulos notables y de cualquier magnitud Aplica la trigonometra en la solucin de problemas de casos reales Determina reas de prismas pirmides y cilindros empleando propiedades y estrategias Resuelve problemas de volmenes de prismas pirmides y cilindros Resuelve problemas que involucran razones trigonomtricas de ngulos Resuelve problemas que involucra identidades trigonomtricas. Resuelve problemas geomtricos que involucra rectas y pendiente de recta en el espacio. Resuelve problemas que implican la ecuacin de la recta. Resuelve problemas que implica la ecuacin de parbola. Resuelve problemas que implica la ecuacin de elipse.

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD Coeficiente de variacin. Medidas de posicin de datos agrupadosy datos no agrupados: cuartiles, deciles,percentiles. Relacin entre poblacin y muestra. Muestreo aleatorio simple y muestreo noaleatorio. Investigaciones estadsticas que impliquenmuestreo.Azar Operaciones con eventos. Probabilidad de eventos compuestos. Probabilidad condicional. Probabilidad de eventos independientes.Combinatoria Nocin de proceso recursivo. Deduccin de frmulas recursivas. Ecuaciones de recursividad. Racionalizacion del consumo de agua - comparacin de recibos de consumo de agua..ESTADISTICA Y PROBABILIDADRazonamiento y demostracin Establece relaciones entre la media, mediana y moda utilizando propiedades y conceptosComunicacin matemtica A partir de datos acopiados sobre situaciones contexto construye tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numricos no agrupados y agrupados. Organiza y representa la informacin mediante grficos de polgonos de frecuencias. Grafica e interpreta diagramas circulares y diagramas lineales a partir de la tabla de frecuencias

Resolucin de problemas Resuelve problemas de clculo de recorrido, amplitud e intervalos en datosagrupados. aplicados a una encuesta por grupos etarios Resuelve problemas que requieran del clculo de probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Resuelve problemas de permutaciones, variaciones y combinaciones aplicando propiedadess.

VIII. ORGANIZACIN DE LAS UNIDADES DIDCTICAS:BIMESTRE/DOMINIOSNTTULO DE LAS UNIDADESFECHA DE INICIO Y TERMINOTIEMPOTIPO

INUMERO Y OPERACIONES1Sucesiones y progresionesDel 09 de marzo al 10 de abril

28 hrs.U.de apje

2Inters simple y compuesto

Del 13 de abril al 15 de mayo28 hrs.U.de apje

IICAMBIO Y RELACIONES3Productos y cocientes notables

Del 18 de mayo al 19 de junio27 hrs.U.de apje

4Sistema de ecuaciones e inecuaciones

Del 22 de junio al 24 de julio 27 hrs.U.de apje

III

GEOMETRIA 5Tringulos y geometra del espacioDel 10 de agosto al 11 de setiembre 27 hrs.U.de apje

6Explorando la trigonometraDel 14 de setiembre al 23 de octubre 28 horasU.de apje

IV

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD7La geometra analticaDel 26 de octubre al 20 de noviembre22 horasU.de apje

8Construyendo tablas y grficosDel 16 de noviembre al 18 de diciembre 22 horasU.de apje

IX. METODOLOGA:Los mtodos, procedimientos y tcnicas: mtodo activo, Heurstico, Analtico sinttico, inductivo-deductivo, Mtodo proyectos, demostrativo, dinmicas motivacionales, exploracin individual, formulacin de preguntas, exposicin y sustentacin de ejercicios, trabajos en equipoEl desarrollo del rea considerara actividades de investigacin formativa para los contenidos transversales que son de importancia para el educando.Para lograr el desarrollo de las actividades de aprendizaje debemos cumplir con lo siguiente:-La motivacin, el dialogo y la participacin activa en el aula, de manera que cada estudiante exprese su opinin, respetando la de los otros y valorando el apoyo mutuo-La generacin de un clima favorable de aprendizaje, que permita desarrollar actividades donde se practique el respeto y las relaciones positivas , empticas y democrticas-Reflexin permanente de aprendizajes (meta cognicin), de modo que los estudiantes autorregulen y desarrollen la autonoma para aprender durante toda la vida.-Aplicacin de tcnicas y estrategias de estudio -Exploracin de experiencias y saberes previos para iniciar nuevos aprendizajes -Articulacin los aprendizajes con otras reas X. EVALUACIN:

TIPOS DE EVALUACIONINSTRUMENTOS

Diagnstico, ProcesoSalidaAutoevaluacin, Coevaluacin, Heteroevaluacin, Cuantitativa, cualitativa, , observacinPrueba de diagnstico, Practica calificada, Prueba escrita, Gua de observacin ,Practica Dirigida, Exposicin de temas y ejerciciosTrabajo Prctico, Pruebas oralesGua de observacin, lista de cotejos,

XI. BIBLIOGRAFIA:PARA EL DOCENTE Fascculos de rutas del aprendizaje Ciclo VII Manual del Docente MINEDU Matemtica 4: Coleccin Primera Opcin editorial ingenio Razonamiento matemtico academia ADUNI Matemtica para todos Separatas sobre biografa y obras de los matemticos celebres. Separatas de Exmenes de Olimpiadas matemticas Matemtica IV Manuel Coveas Naquiche PARA EL ALUMNO Matemtica de cuarto grado MINEDU Matemtica de cuarto grado por Manuel Coveas Naquiche Matemtica de cuarto grado por Alfonso Rojas Puemape Razonamiento Matemtico IV Manuel Coveas Naquiche

Gregorio Albarracn, marzo 2015

------------------------------------------------ ----------------------------------------------- ---------------------------------------- ------------------------------------------------- Prof. Vidal Huanca Layme Prof. Bartolom Sia Colque Prof Pedro Paco Vilca Prof. Betzabeth Salinas Cordero

UNIDAD DE APRENDIZAJE N 01I. TITULO DE LA UNIDAD: SUCESIONES Y PROGRESIONESI.DATOS GENERALES : 1. AREA:MATEMATICA2. GRADO/SECCION : CUARTO A-B-C-D-E-F-G3. DOCENTES RESPONSABLES: VIDAL HUANCA LAYME BARTOLOME SIA COLQUE PEDRO PACO VILCA BETZABETH SALINAS CORDERO II. JUSTIFICACIONLos aprendizajes logrados en el rea no tienen una articulacin practica en la solucin de situaciones problemticas , partiendo de este contexto, MINEDU est promoviendo aprendizajes por competencias un nuevo enfoque en el que el estudiante podr actuar empleando sus conocimientos en la resolucin de problemas cotidianas de tal manera que el educando desarrolle capacidades de resolucin de problemas y actitudes empleando sus conocimientos.III.DESARROLLO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJESITUACION DE CONTEXTOSITUACION DE APRENDIZAJE

Los estudiantes de la I.E. presentan dificultades para encontrar la regla de formacin de sucesiones y progresiones en diversos contextos.Hace poco ms de dos siglos un maestro que quera paz y tranquilidad en su clase, propuso a sus estudiantes que calcularan la suma de los nmeros del 1 al 100. - Indaga la o las formas de hacerlo.- Reconoce las formas de sucesiones y su regla de formacin - Valora las sucesiones ms notables.

IV.PRODUCTO A LOGRAR - Halla la regla de formacin de una sucesin simple y compleja.-Elabora series y sucesiones simples y complejas

V.PROPOSITO DIDACTICOCOMPETENCIA

CAPACIDADESINDICADORES

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican laconstruccin del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. -Matematiza situaciones que involucrancantidades y magnitudes en diversos contextos.- Representa situaciones que involucrancantidades y magnitudes en diversos contextos.-Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos Contextos.- Elabora estrategias haciendo uso de losnmeros y sus operaciones para resolver problemas- Utiliza expresiones simblicas, tcnicas yformales de los nmeros y las operaciones enla resolucin de problemas- Argumenta el uso de los nmeros y susOperaciones para resolver problemas.Construccin del significado y uso de los patrones aditivos, geomtricos y progresin aritmtica en situaciones problemticas que involucran regularidades

Elabora modelos usando la progresin aritmtica a partir de regularidades reales o simuladas.

Elabora modelos usando la progresin geomtrica a partir de regularidades reales o simuladas. Elabora estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones aritmticas.

Utiliza estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones geomtricas.

Utiliza expresiones algebraicas para generalizar progresiones geomtricas.

Verifica la regla de formacin y la suma de los trminos de progresiones aritmticas y geomtricas con nmeros reales.

Aplica la regla de formacin en los patrones aditivos y geomtricos para la construccin de una sucesin de repeticin

VI.SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE PARA LA UNIDADSESIONESESCENARIO DE APRENDIZAJETIEMPO

SESION 01Hallan la regla de formacin de una sucesinComentan y valoran las sucesiones en la vida cotidiana Taller matemtico 2 sesiones de 90 min.

SESION 02 Partir de una sucesin encuentran los elementos de una P.ADesarrolla problemas que involucran progresiones aritmticas Taller matemtico2 sesin de 90 min

SESION 03 A partir de ejemplos significativos deducen la frmula de una progresin geomtricaResuelve problemas que involucran progresiones geomtricas mediante trabajo en equiposLaboratorio matemtico

2 sesin de 90min.

SESION 04. Resuelven situaciones problemticas que involucran progresiones aritmticas y geomtricas Taller matemtico1 sesin de 90min.

SESION 05 Comentan y valoran informacin sobre casos de progresiones en la vida diaria: crianza de animales , plantas y otros Taller matemtico1 sesiones de 90 min.

VII. EVALUACIONINDICADORES

INSTRUMENTOS

. Elabora modelos usando la progresin aritmtica a partir de regularidades reales o simuladas.

Elabora modelos usando la progresin geomtrica a partir de regularidades reales o simuladas. Elabora estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones aritmticas.Utiliza estrategias heursticas para resolver problemas que involucran progresiones geomtricas.

Utiliza expresiones algebraicas para generalizar progresiones geomtricas.

Verifica la regla de formacin y la suma de los trminos de progresiones aritmticas y geomtricas con nmeros reales.

Aplica la regla de formacin en los patrones aditivos y geomtricos para la construccin de una sucesin de repeticin

Ficha de observacinEncuestaLista de cotejosFicha de exposicin

MATERIALES: Gua de laboratorio Juego de escuadras. Palegrafos Laptop Blog Videos Per Educa

Fichas de colores Plumones de colores Lminas y recorte de peridicos Practicas dosificadas Casinos Texto de MINEDU y textos de consulta

Gregorio Albarracin, marzo de 2015

__________________________ ___________________________ ___________________________ ______________________________ PROF. VIDAL HUANCA LAYME PROF Bartolom Sia Colque PROF. Pedro Paco Vilca PROF(a)Betzabeth Salinas Cordero