Programación Lineal• Maria Luisa Ruiz• Jaime Collantes• Diego Urrunaga• Rodrigo Hernández• Maria Cristina Fiestas

Una pastelería de gananciasEn la pastelería “Jhoel’s” se hacen dos tipos de tortas de diferente tamaño: de durazno y de fresa. Cada torta de durazno necesita 1 kg de bizcocho y 500 gramos de relleno y produce un beneficio de 25 soles, mientras que una torta de fresa necesita 2 kg de bizcocho y 700 gramos de relleno y produce un beneficio de 35 soles. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 40 Kg. de bizcocho y 15 Kg. de relleno.

a) ¿Cuántas tortas de cada tipo deben de realizar para obtener el máximo beneficio?

Datos

Torta de Durazno

Torta de Fresa

S/. 25 S/. 30

Bizcocho: 1 kg.Relleno: 0,5 kg.

Bizcocho: 2 kg.Relleno: 0,7 kg.

Tablas

Torta Bizcocho Relleno

Durazno 1 kg 0,5 kg

Fresa 2 kg 0,7 kg

Total x + 2y 0,5x + 0,7y

Torta Bizcocho Relleno

Durazno 1 kg 0,5 kg

Fresa 2 kg 0,7 kg

Total <=40 <=15

Restricciones

x>=0 y>=0 x+2y<=40 0,5x+0,7y<=1

5

Gráfica

x≥0

Gráfica

y≥0

Gráfica

x+2y<=40

Gráfica 0,5x+0,7y<=15

Zona en común

A (0;0)

B (0;20) C

(7;17)

D (30;0)

Hallando resultados…Solución a:

Función Objetivo: G(x;y)= 25x+35y

Si:

A(0;0)=25(0)+35(0)= S/. 0

B(0;20)=25(0)+35(20)= S/. 700

C(7;17)=25(7)+35(17)=S/. 770

D(30;0)=25(30)+35(0)= S/. 750

Respuesta

a) Deberá de vender 7 pasteles de durazno y 17 pasteles de fresa para obtener el máximo beneficio de S/.770

Gracias