Hoja1modelos de indiceEJERCICIO 1determine el inters que gana en un aoun deposito de $1 000en:

a)una cuenta de ahorros que para 20% de inters anual compuesto semestralmente

j=20%m=2y0=1000

i=j/mi=0.1yn=y0(1+i)^nyn=1210interes en un anioi=yn-y0i=210b)una cuenta de valores que paga 20%de inters anual convertible trimestralmentej=20%m=4y0=1000

i=j/mi=0.05yn=y0(1+i)^nyn=1215.50625interes en un anioi=yn-y0i=215.50625EJERCICIO 2Determine el monto acumulado de $50 000que se depositan enuna cuenta de valores que para 15% anual convertible mensualmente:a)al cabo de un aoj=15%m=12y0=50000i=j/mi=0.0125yn=y0(1+i)^nyn=58037.7258861499b)al cabo de dos aosj=15%m=12y0=50000i=j/mi=0.0125n=24yn=y0(1+i)^nyn=67367.5525207175EJERCICIO 3Cunto dinero debe pagarse a un banco que hizo unprstamo de$300 000 si se reembolsa al aniocapital e inters y latasa aplicada es de 0,24 anual convertible trimestralmente?j=24%m=4y0=300000i=j/mi=0.06n=4yn=y0(1+i)^nyn=378743.088PROMEDIO SIMPLEEJERCICIO 1Hay tres equipos de basketball y cada uno ha jugado cinco partidos. Usted tiene los resultados de cada equipo de los partidos jugados

Partido 1Partido 2Partido 3Partido 4Partido 5Jaguares6787549978Lobos8590448046Leones32101658855Supongamos que usted quiere unirse a uno de los tres equipos de basketball, y que quiere hacerlo al que le est yendo mejor hasta el momento. Si usted ordena a los equipos por sus puntajes promedio, a qu equipo se unira?

PS=SUM xi/njaguares lobosleones

PS=776968.2EJERCICIO 2Mire el promedio de la altura de cinco otros nios:

NombreAltura (cm)Gabriela149Pablo192Andres151Susana153Eva155

PS=SUM xi/nPS=160EJERCICIO 3hallar el promedio del numero de veses que asistieron al cine en un anioEne.Feb.Mar.Abr.MayoJunioJulioAgos.Sept.Oct.Nov.Dic.John132523142321Mara121113322412Brian132214532213Kelly221132413232PS=SUM xi/nJohnps=2.4166666667Maraps=1.9166666667Brianps=2.4166666667Kellyps=2.1666666667PROMEDIO PONDERADOEJERCICIO 1Un aficionado a los coches acaba de adquirir una coleccin compuesta por:1 Ferrari, con un precio de 200.000 /unidad2 Audis, con un precio de 50.000 /unidad4 Seats, con un de precio 15.000 /unidad1 Jaguar, con un precio de 100.000 /unidadA). Calcular el precio promedio de un coche (discutir qu medida debe usarse)pesosxiw1=0.13ferrari200000w2=0.25audi50000w3=0.5seat15000w4=0.13jaguar100000

P=sum(xi*wi)P=57500

EJERCICIO 2

Producto nacional bruto per cpita ypoblacin para una seleccin de estados de Europa Oriental.PNB per cpitaPoblacin(ponderacion)Pas(en millones de US$)(en millones)Repblica Checa5,20010Hungra4,68010Polonia3,92639Rumania1,55522Repblica Eslovaca3,8805tot=86P=sum(xi*wi)P=305524media3552.6046511628ingreso per capitaPROMEDIO MOVIL SIMPLEEJERCICIO 1Una compaa presenta en el siguiente tabulado el reporte de ventas correspondiente al ao 2009MESVENTAS REALES (2009)enero80febrero90marzo85abril70mayo80junio105julio100agosto105septiembre100octubre105noviembre100diciembre150Teniendo en cuenta los datos anteriores, se debe calcular un pronstico mediante la tcnica de Promedio Mvil utilizando:Un periodo de 3 meses (a partir de abril de 2009)MESVENTAS REALES (2009)PRONOSTICO 3 MESESenero80febrero90marzo85abril7085mayo8081.6666666667junio10578.3333333333julio10085agosto10595septiembre100103.3333333333octubre105101.6666666667noviembre100103.3333333333diciembre150101.6666666667un periodo de 6 meses (a partir de julio de 2009)MESVENTAS REALES (2009)PRONOSTICO 3 MESESPRONOSTICO 6 MESESenero80febrero90marzo85abril7085mayo8081.6666666667junio10578.3333333333julio1008585agosto1059588.3333333333septiembre100103.333333333390.8333333333octubre105101.666666666793.3333333333noviembre100103.333333333399.1666666667diciembre150101.6666666667102.5EJERCICIO 2Supongase que sus existencias de mercanca para venta se mantienen sobre la base de la demanda pronosticada. Si el personal de ventas de la distribuidora llama el primer da de cada mes, calcule su pronstico de ventas con los mtodos solicitados aqu:MesDemanda realjunio140julio180agosto170

Con un promedio mvil simple de tres meses cul es el pronstico para septiembre?

MesDemanda realpronostico para 3 mesesjunio140julio180agosto170septiembre163.3333333333

EJERCICIO 3Como gerente trata de determinar qu mtodo de pronstico usar. Basndose en los siguientes datos histricos, calcule el siguiente pronstico y especifique que procedimiento utilizara.MesDemanda real162265367468571673776878978108011841285

calcule un pronstico de promedio mvil simple a tres meses para los periodos 4 a 12.MesDemanda realpronosticos a 3 meses16226536746864.666666666757166.666666666767368.666666666777670.666666666787873.333333333397875.6666666667108077.3333333333118478.6666666667128580.6666666667PROMEDIO MOVIL PONDERADOEJERCICIO 1Supongase que sus existencias de mercanca para venta se mantienen sobre la base de la demanda pronosticada. Si el personal de ventas de la distribuidora llama el primer da de cada mes, calcule su pronstico de ventas con los mtodos solicitados aqu:MesDemanda realjunio140julio180agosto170

Con un promedio mvil ponderado cul es el pronstico para septiembre con valores relativos de 0.20, 0.30 y 0.50 para junio, julio y agosto respectivamente?pesosWiMesDemanda realpronostico0.2junio1400.3julio1800.5agosto170septiembre158EJERCICIO 2Como gerente trata de determinar qu mtodo de pronstico usar. Basndose en los siguientes datos histricos, calcule el siguiente pronstico y especifique que procedimiento utilizara.MesDemanda real162265367468571673776878978108011841285Calcule el promedio mvil ponderado a tres meses con pesos de 0.50, 0.30 y 0.20 para los periodos 4 a 12.pesosWi0.50.30.2

MesDemanda realpronostico a 3 meses16226536746865.457167.167369.377671.487874.197876.4108077.6118479128581.6EJERCICIO 3Un almacn ha determinado que el mejor pronstico se encuentra determinado con 4 datos y utilizando los siguientes factores de ponderacin (40%, 30%, 20% y 10%). Determinar el pronstico para el perodo 5.perodo Ventas (unidades) Ponderacinperodo Ventas (unidades) Ponderacinpronostico Mes 1 100000 10%Mes 1 10000010%Mes 2 90000 20%Mes 2 9000020%Mes 3 105000 30%Mes 3 10500030%Mes 4 95000 40%Mes 4 9500040%mes 597500SUAVISADO EXPONENCIAL SIMPLEEJERCICIO 1En Enero un vendedor de vehculos estim unas ventas de 142 automviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automviles. Utilizando una constante de suavizacin exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.=0.2Dt-1=142Ft-1=153Ft=*Dt-1+(1-)*Ft-1Ft=150.8EJERCICIO 2Con los siguientes datos acerca de la ventas en miles de dlares de laEmpresaD & M durante los ltimos 12 meses:

MESESSEPTIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBREENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIOJULIOAGOSTOVENTAS67612710649786PRONOSTICOS6.56.756.3759.18758.093759.0468757.52343755.761718757.3808593757.19042968757.5952148438Suavizar los datos empleando el mtodo de suavizacin exponencial con a = 0,5.Pronosticar las ventas para el mes de septiembre

=0.5Dt-1=6Ft-1=7.5952148438Ft=*Dt-1+(1-)*Ft-1Ft(septiembre)=6.7976074219EJERCICIO 3Calcule el pronstico de suavizacin exponencial para la semana 4, considerando los datos de la siguiente tabla que representan la llegada de pacientes a una clinica en las ltimas tres semanas. Tenga en cuenta que= 0.10=0.1semanallegadas de pacientespronosticos140039023803913411389.94392.01Ft=*Dt-1+(1-)*Ft-1Ft(4)=392.01SUAVISADO EXPONENCIAL DOBLEEJERCICIO 1La firma de control ambiental "Mauricio Galindez" usa suavizacin exponencial doble para pronosticar la demanda de un equipo para el control de contaminacin, demanda que aparentemente presenta una tendencia creciente.Mes Demandapronosticostendencias11211221714.721.923?17.27842.1024=0.2=0.4At-1=11Tt-1=2SUAVISADOAt=12.80At(3)=15.176TENDENCIATt=1.92Tt(3)=2.1024PRONOSTICOYt=14.72Yt=17.2784EJERCICIO 2

3. = 0.3564Meses Datos Ao 2015Pronostico Ao 2016Error del Pronostico CorreccinPronostico SuavizadoPronostico del Doble SuavizadoDPD-P(D-P)P+(D-P)*PS+(1-)*DEnero211234-23-8226216Febrero2562263011237249Marzo222237-15-5231225Abril241231103235239Mayo2872355219253275Junio265253124258262Julio281258238266276Agosto27326673268271Septiembre27526872271273Octubre245271-26-9262251Noviembre26526231263264Diciembre254263-9-3260256

SUAVISADO EXPONENCIA MULTIPLE(WINTER)Pronosticar el ao 2003, utilizando el Mtodo deWintersCompleto, suponga que = 0.2; = 0.1 y= 0.05

200020012002Trim1146192272Trim296127155=0.2Trim3597998=0.1Trim4133186219=0.05

Ft+1=94.13Ft=( Dt/ It-m)+ ( 1 ) (Ft-1+ Tt-1)It-m=1.48Tt=(Ft- Ft-1)+ ( 1 ) Tt-1Ft-1=85.05It=( Dt/ Ft)+ ( 1 ) It-mTt-1=9.38ft+1= (Ft+ Tt) * It+1-m

tDtFtTtft+1It114695.27372972979.46437297394.26429243241.482621331229696.74051842298.664614545156.27589855591.458107530335992.41678798747.3657800469145.49371384041.41712276112000413398.59648189537.247171433149.9934502481.41371324865192111.83743248367.8465493486169.19883076531.42886646676127113.52351417977.2305025833172.54136526951.4133586916779107.78225811755.9333267188160.72091019331.37933871820018186117.94191309176.3559595443171.4488682981.38922415759272138.59684549427.7858568301203.35838630781.417889281110155138.96964613417.0445512111207.03196530051.40276239081198130.78378836615.5215103132191.20394666021.3700906887200212219141.01292566045.9922730113201.41045388641.379238610213226.837315136514231.8241439745PRONOSTICO233.799772515233.7997724605200316REGRESION SIMPLELa juguetera Gaby desea estimar mediante regresin lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil "Mate". La informacin del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado.PRONOSTICOn=6tiMes Ventas Xi*tiXititi^2(sumti)^211 Enero70007000122 Febrero900018000433 Marzo500015000944 Abril11000440001655 Mayo10000500002566 Junio130007800036SUM212000550002191441prom ti3.5prom Xi9166.6666666667b=1114.2857142857PRONOSTICO OBJETIVO7a=5266.6666666667PRONOSTICO=13066.6666666667PARA JULIO

At=*Yt+(1-)*(At-1+Tt-1)Tt=*(At-At-1)+(1-)*Tt-1Yt+p=At+Tt

Hoja2

Hoja3