Programa

Codificación del curso: Segundo “A”

Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL

Horas de crédito: cuatro (4) créditos

Horas contacto: 64 horas, II semestre

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras

ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel

científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a

la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es

conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las

funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de

acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su

continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades

específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos

algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta

unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y

luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de

Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores

Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de

Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado

proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el

Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de

Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software

matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños

Software.

Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el

proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:

Compromisos Disciplinarios y Éticos

Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente.

Ser puntuales en todas las actividades programadas.

Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.

Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.

Evitar interrupciones innecesarias.

Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.

Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso

No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.

Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.

Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes como docente.

La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.

El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.

El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.

El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.

El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.

En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.

El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.

Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.

Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.

La defensa estará a cargo del grupo.

Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.

El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.

El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO

Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS Código: OF-280

N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias,

marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las

razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la

asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al

estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y

clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su

continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se

hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o

trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante

aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos

matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas,

hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la

práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo

un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para

el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales

para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y

Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180

Co-requisitos: ninguno

4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL

CURSO

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)

Análisis de funciones (16 horas)

Aproximación a la idea de límites (12 horas)

Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)

Aplicación de la derivada (18 horas)

Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen,

expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones

aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los

teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información

en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su

pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno

espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más

complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la

ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS DEL

APRENDIZAJE

CONTRIBUCIÓN

(ALTA, MEDIO,

BAJO)

EL ESTUDIANTE DEBE:

(a) Capacidad de aplicar conocimientos de

matemáticas, ciencias e ingeniería.

MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y

desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su

aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el

manejo de lenguajes de programación de software

matemático en su etapa de formación. (b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos,

así como para analizar e interpretar los datos

******* *******

(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o

proceso para satisfacer las necesidades deseadas

dentro de las limitaciones realistas, económicos,

ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y

seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad

******* *******

(d) Capacidad de funcionar en equipos

multidisciplinarios

MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con

valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y

contribuyendo con conocimiento y estrategias

informáticas efectivas en la consecución de los objetivos

de un proyecto. (e) la capacidad de identificar, formular y resolver

problemas de ingeniería

******* *******

(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y

ética

******* *******

(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y

normas para elaborar un proyecto de investigación y

expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las

exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos. (h) Educación amplia necesaria para comprender el

impacto de las soluciones de ingeniería en un

contexto económico global, contexto ambiental y

social.

******* *******

(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de

participar en el aprendizaje permanente. ******* *******

(j) Conocimiento de los temas de actualidad

******* *******

(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y

herramientas modernas de ingeniería necesarias

para la práctica la ingeniería.

MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como

herramienta informática para modelar situaciones de la

realidad en la solución de problemas informáticos del

entorno.

10. EVALUACION DEL CURSO

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.

Fecha: 20 de Diciembre del 2011

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas 5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%

Compromisos Éticos y

Disciplinarios 5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%

Defensa Oral (Comunicación

matemática efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO

PLANIFICACIÓN DEL CURSO

Asignatura: Cálculo Diferencial

1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos Ciclo Académico: Abril – septiembre 2012. Nivel o Semestre: 2do. Semestre Área de Curricular: Matemáticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Código: OF-280 Requisito para: Cálculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Créditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar

Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas

Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización

haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética

profesional 5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x x

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.

Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.

Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO 70

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.

Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función.

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO 70

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.

Aplicación de los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos. Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO

70

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.

Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6 y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Matlab.

NIVEL ALTO:

86-100

NIVELMEDIO 71.85

NIVEL BÁSICO 70

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

APRENDIZAJE PONDERACIÓN

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

ANÁLISIS

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión. Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres.

NIVEL ALTO: 86-100

NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO 70

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la

solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la

informática. c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los

estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.

e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.

g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.

h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.

i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.

j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k

M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Sept. 13

Oct. 6

TOTAL 16

2

2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD I

ANÁLISIS DE FUNCIONES

PREFACIO.

ANÁLISIS DE FUNCIONES.

PRODUCTO CARTESIANO.

Definición: Representación gráfica.

RELACIONES:

Definición, Dominio y Recorrido de una

Relación.

FUNCIONES:

Definición, Notación

Dominio y recorrido.

Variable dependiente e independiente.

Representación gráfica. Criterio de Línea

Vertical.

Situaciones objetivas donde se involucra el

concepto de función.

Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva

y biyectiva Representación gráfica. Criterio de

Línea horizontal.

Proyecto de Investigación.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante

Función de potencia: Identidad, cuadrática,

cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz.

Funciones Polinomiales

Funciones Racionales

Funciones Seccionadas

Funciones Algebraicas.

Funciones Trigonométricas.

Funciones Exponenciales.

Funciones Inversas

Funciones Logarítmicas: definición y

propiedades.

Funciones trigonométricas inversas.

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

Técnica de grafica rápida de funciones.

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de suma,

resta, producto y cociente de funciones.

Composición de funciones: definición de

función compuesta

Dinámica de integración

y socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura de

motivación y video del

tema, técnica lluvia de

ideas, para interactuar

entre los receptores.

Observación del

diagrama de secuencia

del tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para que

expresen sus

conocimientos del tema

tratado, aplicando la

Técnica Activa de la

Memoria Técnica

Talleres intra-clase, para

luego reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la información en

software para el área con

el flujo de información.

1. Bibliografías-

Interactivas, 2.

2. Pizarra de

tiza líquida,

3. Laboratorio

de

Computación,

4. Proyector,

5. Marcadores

6. Software de

derive-6, Matlab

ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4, 25-37-46.

LAZO PAG. 857-874, 891-

919.

LAZO PAG. 920-973

LAZO PAG. 994-999-1015

CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Oct. 11 Nov. 8

TOTAL12

2 2 2 2 2 2

UNIDAD II

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.

Concepto de límite. Propiedades

de límites.

Limites Indeterminados

LÍMITES UNILATERALES

Limite Lateral derecho

Limite Lateral izquierdo.

Limite Bilateral.

LÍMITES INFINITOS

Definiciones

Teoremas.

LÍMITES AL INFINITO

Definiciones. Teoremas.

Limites infinitos y al infinito.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.

Asíntota Horizontal: Definición.

Asíntota Vertical: Definición.

Asíntota Oblicua: Definición.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.

Límite Trigonométrico

fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.

Definiciones.

Criterios de Continuidad.

Discontinuidad Removible y

Esencial.

Dinámica de integración

y socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura de

motivación y video del

tema, técnica lluvia de

ideas, para interactuar

entre los receptores.

Observación del

diagrama de secuencia

del tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para que

expresen sus

conocimientos del tema

tratado, aplicando la

Técnica Activa de la

Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para

luego reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la información en

software para el área

con el flujo de

información.

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6, Matlab

LAZO PÁG. 1029 LAZO PÁG. 1069 SMITH PÁG. 68 LARSON PÁG. 46 LAZO PÁG. 1090

LAZO PÁG. 1041 LAZO PÁG 1090 LARSON PÁG. 48 SMITH PÁG. 95

LAZO PÁG 1102 SMITH PÁG. 97 LAZO PÁG. 1082 LARSON PÁG. 48 LAZ0 PÁG. 1109

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Nov. 10 Dic. 6

TOTAL12

2 2 2 2 2 2

UNIDAD III

CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA

TANGENTE

DEFINICIONES.

DERIVADAS.

Definición de la derivada en un

punto.

Interpretación geométrica de la

derivada.

La derivada de una función.

Gráfica de la derivada de una

función.

Diferenciabilidad y Continuidad.

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE

TIPO ALGEBRAICA.

Derivada de la función Constante.

Derivada de la función Idéntica.

Derivada de la potencia.

Derivada de una constante por la

función.

Derivada de la suma o resta de las

funciones.

Derivada del producto de funciones.

Derivada del cociente de dos

funciones.

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.

Regla de la Cadena.

Regla de potencias combinadas con

la Regla de la Cadena.

DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA

EXPONENTES RACIONALES.

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

DERIVADA IMPLICITA.

Método de diferenciación Implícita.

DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y

LOGARITMICAS

Derivada de:

Funciones exponenciales.

Derivada de funciones

exponenciales de base e.

Derivada de las funciones

logarítmicas.

Derivada de la función logaritmo

natural.

Diferenciación logarítmica.

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

INVERSAS.

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para derivadas

de orden superior.

Dinámica de integración

y socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura de

motivación y video del

tema, técnica lluvia de

ideas, para interactuar

entre los receptores.

Observación del

diagrama de secuencia

del tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para que

expresen sus

conocimientos del tema

tratado, aplicando la

Técnica Activa de la

Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para

luego reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la información en

software para el área

con el flujo de

información.

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6, Matlab

LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149 SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Dic. 8 Febr. 12

TOTAL24

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD IV

APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA

NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.

Máximos y Mínimos Absolutos de

una función.

Máximos y Mínimos Locales de

una función.

Teorema del Valor Extremo.

Puntos Críticos: Definición.

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.

DERIVADA.

Función creciente y función

Decreciente: Definición.

Funciones monótonas.

Prueba de la primera derivada

para extremos Locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN.

Concavidades hacia arriba y

concavidades hacia abajo:

Definición.

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión: Definición.

Prueba de la 2da. Derivada para

extremo locales.

TRAZOS DE CURVAS.

Información requerida para el

trazado de la curva: Dominio,

coordenadas al origen, punto de

corte con los ejes, simetría y

asíntotas

Información de 1ra. Y 2da.

Derivada

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.

PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

Diferenciales. Definición.

Integral Indefinida. Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION

Dinámica de integración

y socialización,

documentación,

presentación de los

temas de clase y

objetivos, lectura de

motivación y video del

tema, técnica lluvia de

ideas, para interactuar

entre los receptores.

Observación del

diagrama de secuencia

del tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para que

expresen sus

conocimientos del tema

tratado, aplicando la

Técnica Activa de la

Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para

luego reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la información en

software para el área con

el flujo de información.

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6, Matlab

LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232 LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE

Ing. José Cevallos Salazar.

DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN

ACADÉMICA

Firma:

________________________________

Firma:

_____________________________

Firma:

___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas 5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%

Compromisos Éticos y

Disciplinarios 5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%

Defensa Oral (Comunicación

matemática efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%