Propiedades
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EL ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS DE NÚMEROS QUE CONOCEMOS QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA: 5 0 12 1 125 ..... -3 -14 -6 -18 -1 .... . I 2 1'42356713946.. . 3 5 ;I I
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EL ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS DE NÚMEROS QUE CONOCEMOS QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA:
50
12 1
125 .....
-3
-14
-6-18
-1 .....
I2
1'42356713946...
3 5
;I I
Propiedades de los Números Racionales
● Son postulados que no requieren demostración
● Forman un conjunto de reglas fundamentales para fácil manejo algebraico
● Si p, q, r son tres números racionales cualesquiera y pertenecen al conjunto de los números reales veamos las propiedades:
Clausura
De la suma
p + q
La suma de dos números reales es otro número
real
De la multiplicación
p q
El producto de dos números reales es otro número real
Elemento Identidad o Neutro
De la suma
p + 0 = p 0 + p = pEl número 0 es el único elemento que conserva la identidad en la
operación de suma
De la multiplicación
p 1 = p1 p = p
El número 1 es el único elemento que conserva la identidad en la operación de
multiplicación
Elemento Inverso
De la suma
p + –p = 0
Para todo número p existe un número –p
llamado inverso aditivo (opuesto)
que genera su elemento identidad
De la multiplicación
p = 1Para todo número
p (excepto 0) existe un número llamado inverso
multiplicativo (recíproco) que
genera su elemento identidad
p1
p1
Asociativa
De la suma
(p + q) + r = p + (q + r)
De la multiplicación
(p q) r = p (q r)
En ambos casos la forma en que se agrupan no alteran el resultado final ni en
la suma ni en la multiplicación.
Esto no aplica en la resta ni en la división.
Conmutativa
De la suma
p + q = q + p
De la multiplicación
p q = q pEn la suma y en la multiplicación el orden
no altera el resultado.
Esto no aplica en la resta ni en la división.
Distributiva
De la suma
p(q + r) = pq + pr(q + r)p = qp + rp
Aquí la multiplicación distribuye a la suma y puede extenderse a varios
números dentro del paréntesis
Identifica la propiedad en cada enunciado:
7 + 5 = 5 + 7
3 + (5 + 2) = 3 + (2 + 5)
(6 3) 1 = 6 (3 1)
5(3 + 2) = 5(3) + 5(2)
7 1 = 7
11 + 0 = 11
9 + -9 = 0
2 ½ = 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
