Propiedades de Transformada de Laplace (2)
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TRANSFORMADA DE LAPLACEDada la funcin real definida en el intervalo , se define:
Transformada de Laplace de F(t)
I. Calcular la transformada de Laplace de la funciones que se indican1. 2.
1
PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE1. LINEALIDAD:Teorema: Si y , entonces: Corolario: 2. TRASLACIN I Teorema: Si Corolario: Si 3. TRASLACIN II Teorema: Si , entonces: Corolario: Ejemplo 1: Calcular la transformada de Laplace de la funcin:
Solucin
Ejemplo 2: Calcular la transformada de Laplace de la funcin:
Solucin
4. LA TRANSFORMADA DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIN:
CASOS PARTICULARES:} Si :
Si :
Si :
Ejemplo 1. Hallar la Transformada de Laplace de:
SolucinEjemplo 2. Hallar la Transformada de Laplace de:
Ejemplo 3. Aplicando Transformada de Laplace resolver:
sujeto a las CI SolucinAplicando TL a ambos miembros de la ED:Sea , y
As:
Aplicando TL inversa:
Luego:
5. Multiplicacin por :Si
As: