7/28/2019 Propuesta Didctica 1

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Propuesta MetodolgicaIntegrantes: Ximena Carreo Campos-Juan Carlos Saavedra Fuentes

Nivel: 7 Bsico

Unidad: Geometra : Unidad II

Aprendizaje Esperado: Comprobar propiedades de alturas, simetrales, bisectrices

y transversales de gravedad de tringulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores

geomtricos.

Objetivos de Aprendizaje de esta Propuesta Metodolgica:

1. Reconocer las propiedades de simetrales

2. Comprobar las propiedades de simetrales

3. Resolver problemas que involucren las propiedades de la simetral.

IntroduccinProblema:

Se desea construir un embalse que permita el riego a tres ciudades, que se encuentran entre s, a 5, 9

y 11 km, respectivamente. Para evitar conflictos entre los vecinos, este debe construirse equidistante

de las tres ciudades. Qu elemento(s) permite(n) determinar todas las posibilidades de lugares de

construccin de este embalse?, Por qu?

Aprendizajes previos

- Qu es un lugar geomtrico?

- Qu es una simetral?

- Qu significa equidistar?

- Cmo se construye la simetral de un segmento?

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Recordemos:

Se llama lugar geomtrico a un conjunto de puntos que cumplen una condicin dada.

La simetral de un segmento es el lugar geomtrico de los puntos que equidistan de los extremos del

segmento.

Actividades (1 parte):

1. Construyen la simetral de un segmento con regla y comps.

2. Comprueban, utilizando la regla y el comps, que cualquier punto sobre la simetral del

segmento equidista de sus extremos.

3. Comprueba, ahora utilizando un software, (Geogebra, Cabri) la misma propiedad anterior.

Las actividades 1, 2 y 3, relacionadas con el aprendizaje a travs de la manipulacin de instrumentos,

contribuyen a la comprensin del significado de los conceptos mediante la observacin y la visualizacin de los

objetos matemticos.

Indicadores de evaluacin:

- Utilizan correctamente los instrumentos.

- Construyen correctamente la simetral de un segmento

- Verifican la propiedad de la simetral para varios puntos de ella.

Actividades (2 parte)

4. Construyen, utilizando regla y comps, un tringulo y sus simetrales.

5. Observan el punto de interseccin de las simetrales. Qu propiedad tiene? (Equidista de los

tres vrtices. Se nomina Circuncentro).

6. Verifican la propiedad anterior utilizando regla y comps.

7. Verifican la propiedad anterior utilizando un software, (Geogebra, Cabri).

8. Justifican la propiedad referida en actividad anterior.

Las actividades 4, 5, 6 y 7 permiten establecer regularidades a travs de la observacin y, de este modo,

proponer inferencias. La actividad 8 se orienta a la generalizacin y abstraccin de una idea. Ms

adelante, con elementos de congruencia de tringulos, los estudiantes podrn, efectivamente, demostrar

esta propiedad; por ahora, ya la pueden visualizar y justificar.

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Anexos

1. Construccin de la simetral de un segmento:

o Dibuja un segmento y nomina sus extremos con las letras A y B

o Con el comps, y con centro en A, haz dos arcos de circunferencia, uno sobre el

segmento y el otro, bajo l.

o Con centro en B y usando la misma abertura anterior del comps, haz dos arcos de

circunferencia de modo que intersecten a los arcos anteriores. Si no se produce la

interseccin, debes repetir el procedimiento desde el paso anterior, con una abertura

mayor del comps. Marca los puntos de interseccin con M Y P

o Traza la recta que pasa por M y P. Esa es la simetral del segmento AB

2. Ejemplo de verificacin de propiedad de simetral utilizando Geogebra: Se espera

que, mediante el desplazamiento del punto C a travs de la simetral, vayan

observando la igualdad de las medidas desde C hasta los extremos del trazo. Lo

mismo si modifican el trazo, desplazando sus extremos.

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