IAEAInternational Atomic Energy Agency

OIEA Material de Entrenamiento en Protección Radiológica en Radioterapia

PROTECCIÓN RADIOLÓGICA EN RADIOTERAPIA

Parte 3.

Biología de las RadiacionesCLASE PRÁCTICA

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 2

• Comprender los diferentes efectos de las radiaciones en tejidos humanos

• Apreciar la diferencia entre dosis alta y baja; efectos deterministas y estocásticos

• Obtener nociones de los órdenes de magnitud de las dosis y sus efectos

• Apreciar los riesgos involucrados en el empleo de las radiaciones ionizantes como punto de partida para un sistema de protección radiológica

Objetivos de la Parte 3

IAEAInternational Atomic Energy Agency

OIEA Material de Entrenamiento en Protección Radiológica en Radioterapia

Parte 3: Biología de las Radiaciones

Práctica 2.

Cálculos usando el modelo cuadrático lineal

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 4

Contenido + objetivo

• Familiarizarse con el esquema matemático del modelo cuadrático lineal– Para el fraccionamiento de la dosis

– Para correcciones de tiempo

• Realizar cálculos utilizando información de la conferencia

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 5

• Papel, calculadora de bolsillo

• Pizarra

• Folleto y notas de la conferencia

Cuál es el equipamiento mínimo necesario?

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 6

Por favor calcule que dosis total adicional puede darse a un tumor en la próstata cuando la dosis por fracción es reducida de 2Gy a 1.8Gy.

Asumir que el órgano critico es el recto

con a/b = 3Gy , la dosis dada con fracciones de 2Gy es 70Gy y los efectos del tiempo no juegan ningún papel.

Q1 Q1

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 7

Consideraciones

No hay efectos del tiempo (ej. Tiempo entre fracciones es lo suficientemente largo para permitir la completa reparación y el tiempo total del tratamiento es lo suficientemente corto para prohibir la repoblación durante el tratamiento). La dosis efectiva biológicamente (BED) de los planes de tratamiento puede calcularse como:

• El recto es la estructura que limita la dosis y la dosis máxima al recto es igual a la dosis en el tumor

• BED = nd [1 + d/(a/b)]donden es el numero de fracciones,d la dosis por fracción, ya/b la razón alpha/beta

Q1

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 8

Respuesta

• BED = nd [1 + d/(a/b)] donde n es el numero de fracciones, d la dosis por fracción y a/b la razón alpha/beta

• BED (recto, 35fx de 2Gy) = 35 × 2 (1 + 2/3) = 117Gy

(comentario: esto es a menudo llamado BED3 para especificar la razón a/b usada)

• BED (recto, 1.8Gy/fx) = 117Gy = x × 1.8 (1 + 1.8/3)• x = 117/[1.8 (1 + 1.8/3)] = 40.5 fracciones ó 73Gy• Se puede dar 3Gy mas de dosis usando fracciones de

1.8Gy en lugar de fracciones de 2Gy para obtener la misma probabilidad de complicación en el recto

Q1

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 9

El cambio en el fraccionamiento aún será una buena aproximación si la razón a/b para el cáncer de próstata sea confirmada como 1.5Gy?

Q2 Q2

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 10

• La diferencia en la BED para el tumor de próstata al cambiar de 70Gy en 35fx a 73.8 in 41fx es para a/b = 2Gy

• BED = nd [1 + d/(a/b)]

• BED1.5 (tumor, 35fx de 2Gy) = 35 × 2 (1 + 2/1.5) = 163Gy

• BED (tumor, 41fx de 1.8Gy) = 41 × 1.8 (1 + 1.8/1.5)= x = 117/[1.8 (1 + 1.8/3)] = 40.5 fracciones ó 73Gy= 163Gy

• En otras palabras a pesar de la mayor dosis física la probabilidad de control tumoral será menor incluso

Q2Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 11

Por favor calcule que dosis física adicional debe darse a un tumor de cabeza y cuello con un Tp de 3 días para compensar una interrupción del tratamiento durante una semana por días festivos?

Asuma que son utilizadas fracciones de 2Gy, que el tiempo de tratamiento antes de los feriados es mayor que el tiempo de parada del tratamiento, la alpha es 0.35Gy-1 y la razón a/b para el tumor es 10Gy.

Q3 Q3

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 12

• Se necesita el modelo LQ para incluir el tiempo

E = - ln S = n × d (α + βd) - γT

• ó

BED = [1 + d/(α/β)] × nd – [ln2 (T - Tk)] / αTp

Q3Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 13

Si el BED estará inalterado, la diferencia entre los planes es el factor tiempo

{ln2 [(T+ tinterrupción) - Tk]} / αTp - {[ln2(T - Tk)] / αTp}

Asumiendo que Tp = 3 días, alpha = 0.35Gy-1 y T>Tk, la diferencia es

ln2 tinterrupción / αTp = 4.6Gy

Q3Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 14

• La interrupción de 1 semana en el tratamiento de cabeza y cuello es igual a una perdida de 4.6Gy dado en fracciones de 2Gy debido a la repoblación del tumor

• En otras palabras uno pierde entre 0.5 y 1Gy por cada día que se prolongue el tratamiento en tumores de crecimiento rápido

• Esto esta clínicamente probado para tumores de cuello del útero y de cabeza y cuello

• Si la dosis adicional no se da en el mismo día sino en mas fracciones (incrementando mas el tiempo) uno debe dar alrededor de 3 fracciones mas para permitir la interrupción

Q3Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 15

Algunos comentarios:• Siempre es una buena estrategia intentar concluir el

tratamiento antes de una interrupción, ej. dar dos fracciones por día.

• El tiempo mínimo entre dos fracciones debe ser suficiente para reparar el tejido sano (ej. 6 horas o mas en el caso de la medula espinal)

• Debido a la repoblación acelerada luego que comienza el tratamiento, es mejor comenzar el tratamiento después de la interrupción en lugar de empezar durante un par de días y luego tener una interrupción. Una vez comenzado, el tratamiento para tumores de rápido crecimiento debe ser completado dentro del tiempo prescrito.

Q3Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 16

Asumir en el ejemplo previo, que quedan 10 fracciones después de la interrupción- ¿Qué incremento en la dosis por fracción es requerido para recuperar la repoblación durante la interrupción?

Q4 Q4

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 17

• Usando BED1 (interrupción + 10 fracciones con una mayor dosis) = BED2 (sin interrupción + 10 × 2Gy fracciones) se puede derivar:

• Con d=2Gy (fracciones antes del cambio), n2= 10 fracciones que quedan, R = 7 días tiempo de interrupción y beta = alpha/(a/b) = 0.35/10 = 0.035Gy-2

Q4

)( n

/ 2*

T

R + ) d +

2 ( +

2 - = d

2p

2

2 10ln

Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 18

• El resultado es:

dnew = - 10/2 + sqrt{(10/2+2)2+7/3 [(ln2/0.035)/10]}

= 2.32Gy

• Se puede recuperar el aumento por repoblación incrementando la dosis por fracción en 10 fracciones en mas del 15%

• Note que esto incrementara dramáticamente el riesgo de efectos tardíos significativos….

Q4Respuesta

IAEACLASE PRÁCTICA Parte 3/ Práctica 2. Cálculos usando el modelo cuadrático lineal 19

¿Preguntas?

Comencemos...