Proyección ortogonal (1).docx
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PROYECCIONES ORTOGONALES
CONCEPTO:
Proyección: Es guiar algo hacia adelante, planificar o lograr que un objeto sea visible
sobre la figura de otro.
Ortogonal: Aquello que se encuentra o forma un ángulo de 90°.
Proyección ortogonal es el sistema de representación que nos permite dibujar en
diferentes planos un objeto situado en el espacio mediante rectas proyectantes que son
perpendiculares al plano.
Fig 1 pagina 1
ap : es el pie de la perpendicular trazada por el punto al plano.
ELEMENTOS:
Plano P : Plano de proyección.
Punto ap : Proyección del punto a.
Segmento aap : Proyectante.
NOMENCLATURA:
Se nombra a la proyección de un punto sobre un plano con la letra del punto llevando
como sub índice la letra del plano.
Ejemplo:
Fm se lee: proyección del punto F en el plano m.
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TIPOS DE PLANOS
PLANO HORIZONTAL
Llamamos planos horizontal aquel, que un punto en el espacio, la proyectamos
horizontalmente al plano, a este plano se le llama plano horizontal.
La distancia entre el punto fijo y su proyección horizontal se llama: cota
Si trazamos un plano perpendicular al plano horizontal, será un plano frontal, a este
también se le puede encontrar la proyección del punto en el espacio (punto fijo), cuya
distancia entre el punto y su plano frontal se llama Alejamiento.
Fig 2 pagina 1
DEPURADO DE UN PUNTO EN EL ESPACIO
Lo más importante en la Geometría Descriptiva es la transformación de un sistema
espacial a un plano.
Sean los planos de proyección horizontal y frontal que se intersectan.
En un sistema de planos ortogonales horizontal y
frontal de un punto espacio se trazan
perpendicularmente, en sus planos, se unen en
un solo punto(A)
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Haciendo girar al plano horizontal, con un ángulo de 90 °, alrededor del eje H-F. Los
planos horizontal y frontal coincidirán, quedando representado en un solo plano
bidimensional.
En resumen:
La proyección frontal no cambia.
La proyección horizontal ha girado 90 °
Fig 7 pagina 3
En el depurado de un punto fijo, la cota es la distancia de la proyección frontal, sobre el
eje.
Y el alejamiento por la distancia entre la proyección horizontal y el eje.
PLANO LATERAL
También llamado plano de perfil. Es perpendicular tanto al plano horizontal como el plano
frontal.
La distancia que existe en el punto y su proyección lateral se llama apartamiento.
DEPURADO DEL PLANO LATERAL
El plano lateral gira 90 °.
En el depurado del punto, nosotros podemos observar que la distancia de la proyección
lateral Ap es igual al alejamiento del punto.
A esta representación se le llama depurado del punto, es decir la representación del punto del espacio
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COMO DIBUJAR UN PUNTO
Se debe de tener en cuenta en trazar primero una referencia perpendicular entre los ejes
horizontal - frontal y la distancia del apartamiento de los ejes frontal – lateral.
Después medir la relación de la cota y alejamiento que indican las proyecciones frontal y
horizontal.
COMO DIBUJAR UN PUNTO EN COMPRACIÓN A OTRO:
Un punto se podrá encontrar en comparación de otro fijo de la siguiente manera:
Al norte o sur del punto fijo, si su alejamiento es mayor o menor del punto fijo.
Al oeste o este del punto fijo, si su apartamiento es mayor o menor del punto fijo.
Arriba o debajo del punto fijo, si su cota es menor o mayor del punto fijo.
EXISTENCIA DE UN PUNTO EN EL ESPACIO:
Para que el punto exista:
La posición frontal y la proyección horizontal del punto deben coincidir formando
una sola línea que corte de manera perpendicular al eje de los dos planos H-F.
La proyección frontal y la proyección lateral o de perfil deben coincidir formando
una sola línea que debe ser paralela al eje H-F de los planos horizontal y frontal
UBICACIÓN DE UN PUNTO EN EL DEPURADO:
La ubicación del punto se define por el valor de sus coordenadas:
PUNTO (cota, alejamiento, apartamento)
Cota: Es la distancia de la proyección frontal al eje H-F.
Alejamiento: distancia de la proyección horizontal al eje H-F.
Apartamento: distancia de la línea de referencia del punto al eje F-P.
EJEMPLO:
R (5, 3,8) el punto en el espacio tiene una cota de 5, un alejamiento de 3 y un
apartamento
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PROYECCIONES EN EL PRIMER Y TERCER CUADRANTE:
Se obtienen variando los principales planos de proyección y estos casos son los más
usuales:
• PROYECCIÓN EN EL PRIMER CUADRANTE O PROYECCIÓN DIN (DEUTSCHE
INDUSTRIERI NORMEN):
Los planos de proyección están situados detrás del objeto. Este método es
empleado en los países europeos.
• PROYECCIÓN EN EL TERCER CUADRANTE O PROYECCIÓN ASA(AMERICAN
ESTÁNDARD ASOCIATION):
Los planos de proyección están situados entre el observador y el objeto, es muy
usado en estados unidos de norte américa
COMENTARIO:
La proyección ortogonal resulta ser un tema muy importante sirviendo como base
esencial para comprender a la geometría descriptiva y dominar el dibujo técnico, logrando
así poder representar a un objeto en el espacio de una manera muy precisa ; es decir sin
una modificación en su forma, siendo de mucha ayuda para nuestra carrera a futuro .
Gracias a esta investigación hemos llegado a entender que para representar a un objeto
en el espacio muchas veces es necesario proyectar varias figuras o planos que describen
cada una de sus formas.
Se apreció una técnica muy importante en las proyecciones llamada el depurado la cual
consiste en la transformación de un sistema espacial a un sistema plano. Además se
conoció las partes principales de una proyección, siendo algunas de estas los planos de
proyección y el punto en el espacio.