7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

1/18

INSTITUTO TECNOLGICO DE LA PAZ

Abastecimiento deagua potableArtculo #3: Poblacin futura del municipio de La Paz

Juan Carlos Lpez Cesea13 de octubre del 2015

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

2/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

1

Determinacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2040 y 2050

Desde 1930-2010

Mtodo aritmticoAo Poblacin

1930 4,716

1940 7,264

1950 17,513

1960 29,149

1970 51,521

1980 130,427

1990 160,970

2000 196,907

2010 251,871

2020 282,765

2030 313,659

2040 344,554

2050 375,449

DESARROLLO

Datos de estudio

Datos conocidos

Frmulas utilizadas

=

=

= + =

Donde =

=

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

3/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

2

Mtodo geomtrico (a)

Ao Poblacin Incremento Porcentaje1930 4,716

1940 7,264 2,548 54

1950 17,513 10,249 141

1960 29,149 11,636 66

1970 51,521 22,372 77

1980 130,427 78,906 153

1990 160,970 30,543 23

2000 196,907 35,937 22

2010 251,871 54,964 282020 269,664 17,792 7

2030 286,808 17,144 6

2040 303,402 16,594 6

2050 319,518 16,116 5

Frmulas utilizadas

= + ()

=

=

()= .

P. 2020 =269 664

=

()= .

P. 2030 =286 808 hab

= () = .

P. 2040 =303 402 hab

=

()= .

P. 2050 =319 518 hab

Datos de estudio Datos conocidos

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

4/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

3

Mtodo geomtrico (b)

Ao PoblacinN Log PF Log PA Diferencia Promedio

1930 4,716 10 3.86 3.67 0.19 0.02

1940 7,264 10 4.24 3.86 0.38 0.04

1950 17,513 10 4.46 4.24 0.22 0.02

1960 29,149 10 4.71 4.46 0.25 0.02

1970 51,521 10 5.12 4.71 0.40 0.04

1980 130,427 10 5.21 5.12 0.09 0.01

1990 160,970 10 5.29 5.21 0.09 0.01

2000 196,907 10 5.40 5.29 0.11 0.01

2010 251,871 10 SUMATIRIA 0.17

Frmulas utilizadas

= ( + )

+ =

= .

n= D iferencia entre cada censo

P. 2030 =680 894 hab

P. 2040 =1 119 515 hab

P. 2050 =1 840 689 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

5/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

4

Mtodo de Malthus

Ao Poblacin

1930 4,7161940 7,264

1950 17,513

1960 29,149

1970 51,521

1980 130,427

1990 160,970

2000 196,907

2010 251,871

2020 269,6642030 286,808

2040 303,402

2050 319.518

Frmulas utilizadas

= ( + )

=

()= .

P. 2020 =269 664

=

()= .

P. 2030 =286 808 hab

=

()= .

P. 2040 =303 402 hab

=

()= .

P. 2050 =319 518 hab

Datos de estudio

Datos conocidos

Donde

=

=

=

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

6/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

5

Mtodo de extensin grfica

AO Poblacin2030 350000

2040 410000

2050 480000

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

7/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

6

Mtodo de incrementos diferenciales

Ao Poblacin Incremento Incremento%

1930 4,716

1940 7,264 2548

1950 17,513 10249 7,707

1960 29,149 11636 1,387

1970 51,521 22372 10,736

1980 130,427 78906 56,534

1990160,970 30543 -48,363

2000 196,907 35937 5,394

2010 251,871 54964 19,027

Frmulas utilizadas

= + D=Diferencia de Pf-Pa

I=Sumatoria de los promedios

de ambos incrementos

Promedio Incremento 1=30894

Promedio Incremento 2: 7488 P. 2020 = 290 253 hab

P. 2030 = 328 636 hab

P. 2040 = 367 018 hab P. 2050 = 405 401 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

8/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

7

Mtodo de mnimos cuadrados

Ao Poblacin xy

1930 4,716 3724900 91018801940 7,264 3763600 14092160

1950 17,513 3802500 34150350

1960 29,149 3841600 57132040

1970 51,521 3880900 101496370

1980 130,427 3920400 258245460

1990 160,970 3960100 320330300

2000 196,907 4000000 393814000

2010 251,871 4040100 506260710

Frmulas utilizadas

= + ()N= Ao deseado

A= - 6294034

B=3243 P. 2030 = 289 067 hab

P. 2040 = 321 485 hab

P. 2050 = 353 914 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

9/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

8

Tabla de comparacin

AoAritmtic

o

Geomtrico a:

Incremento

anual

Geomtrico b :

Inters

compuesto

Malthus Extensin grafica Diferenciale

s

Cuadrtico

s

2030 313660 286808 680894 733403 350000 328,636 289,067

2040 344554 303401 1119515 1251482 410000 367,018 321,485

2050 375449 319518 1840689 2135536 480000 405,401 353,914

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060

Calculo de poblacin futura

Poblacion real Aritmtico Geometrico A Geomtrico B

Malthus Extension Grafica Diferenciales Cuadratico

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

10/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

9

Determinacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2000 y 2010

desde 1930-1990, y comparar que mtodo es el mas acertado, sabiendo

que la poblacin en el ao 2010 es: 251,871 habitantesDeterminacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2040 y 2050

Desde 1930-2010

Mtodo aritmticoAo Poblacin

1930 4,716

1940 7,264

1950 17,5131960 29,149

1970 51,521

1980 130,427

1990 160,970

2000 187,010

2010 213,050

Datos de estudio

Datos conocidos

Frmulas utilizadas

=

=

= +

Donde =

=

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

11/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

10

Mtodo geomtrico (a)

Ao Poblacin Incremento Porcentaje1930 4,716

1940 7,264 2,548 54

1950 17,513 10,249 141

1960 29,149 11,636 66

1970 51,521 22,372 77

1980 130,427 78,906 153

1990 160,970 30,543 23

2000 174,784 13,814 9

2010 187,854 13,070 7

Frmulas utilizadas

= + ()

=

=

()= .

P. 2000 =174 784

=

()= .

P. 2010 =187 854hab

Datos de estudio Datos conocidos

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

12/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

11

Mtodo geomtrico (b)

Ao PoblacinN Log PF Log PA Diferencia Promedio

1930 4,716 10 3.86 3.67 0.19 0.02

1940 7,264 10 4.24 3.86 0.38 0.04

1950 17,513 10 4.46 4.24 0.22 0.02

1960 29,149 10 4.71 4.46 0.25 0.02

1970 51,521 10 5.12 4.71 0.40 0.04

1980 130,427 10 5.21 5.12 0.09 0.01

1990 160,970 10 5.29 5.21 0.09 0.01

SUMATIRIA 0.16

Frmulas utilizadas

= ( + )

+ =

= .

n= Diferencia entre cada censo

P. 2000 =289 917 hab

P. 2010 =522 158 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

13/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

12

Mtodo de Malthus

Ao Poblacin

1930 4,7161940 7,264

1950 17,513

1960 29,149

1970 51,521

1980 130,427

1990 160,970

2000 174,784

2010 187,854

Frmulas utilizadas

= ( + )

= + ()

=

=

()= .

P. 2000 =174 784

=

()= .

P. 2010 =187 854hab

Datos de estudioDatos conocidos

Donde

=

=

=

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

14/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

13

Mtodo de extensin grfica

AO Poblacin2000 180000

2010 260000

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

15/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

14

Mtodo de incrementos diferenciales

Ao Poblacin Incremento Incremento%

1930 4,716

1940 7,264 2548

1950 17,513 10249 7,707

1960 29,149 11636 1,387

1970 51,521 22372 10,736

1980 130,427 78906 56,534

1990 160,970 30543 -48,363

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Poblacin

Frmulas utilizadas = + D=Diferencia de Pf-Pa

I=Sumatoria de los promedios

de ambos incrementos

Promedio Incremento 1=26042

Promedio Incremento 2=5599 P. 2000 = 192 611hab

P. 2010 = 224 253 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

16/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

15

Mtodo de mnimos cuadrados

Ao Poblacin xy

1930 4,716 3724900 91018801940 7,264 3763600 14092160

1950 17,513 3802500 34150350

1960 29,149 3841600 57132040

1970 51,521 3880900 101496370

1980 130,427 3920400 258245460

1990 160,970 3960100 320330300

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Poblacin

Frmulas utilizadas

= + ()N= Ao deseado

A= - 5186305

B=2675 P. 2000 = 164 379 hab

P. 2010 = 191 113 hab

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

17/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

16

Tabla de comparacin

Ao Aritmtico

Geomtrico 1:

Incremento

anual

Geomtrico 2 :

Inters

compuesto

Malthus Extensingrafica

Diferenciales Cuadrtico

2000 187012 174784 289917 299105 180000 192611 164379

2010 213055 187854 522158 555780 260000 224253 191113

0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Calculo de poblacin futura

Poblacion real Aritmtico Geometrico A Geomtrico B

Malthus Extension Grafica Diferencial Cuadratica

7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ

18/18

Juan Carlos Lpez Cesea

Ingeniera civi

Grupo K

17

Determinar la poblacin futura de un proyecto es de suma importancia, pues esto regir muchoel tamao de nuestro proyecto, as como el servicio y la calidad que se necesita dar.

Existen muchos mtodos para determinar la proyeccin futura, pero sin embargo, el mas exacto

siempre suele ser el de extensin grfica, puesto es hecho con el sentir y visin de un ingenieroel cual puede conocer la ciudad y saber las condiciones o situaciones la cual esta enfrente y asi

determinar el comportamiento que esta puede seguir, algo que con ningn otro mtodo

matemtico puede seguir, ya que la poblacin es un ente vivo que puede comportarse de muchasmaneras.

COMENTARIOS