Proyeccion Del Transito
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PAVIMENTOS I
PAVIMENTOS I
PROYECCION DEL TRANSITO
Presentado por:
Javier Danilo Páez Herrera
ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C 2012
PAVIMENTOS I
INTRODUCCION
En el presente taller desarrollaremos un Ejercicio de proyección de tránsito
basándonos en los registros históricos tomados de la página web del INVIAS
(documentos técnicos) teniendo como referencia de muestra la estación 260 entre
Palmira y Candelaria Valle del rango entre 4000 y 5000 TPDs.
Así mismo se realizara la proyección del tránsito a futuro teniendo como base
bibliográfica el texto guía del Ingeniero Alfonso Montejo y las normas AASHTO para
el desarrollo del presente ejercicio en el cual se desarrollara con tres modelos
matemáticos, teniendo como base las formulas implementadas para el desarrollo
del presente ejercicio.
PAVIMENTOS I
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION ................................................................................................... 2
1. EJERCICIO PROYECCIÓN DE TRÁNSITO .................................................... 4
1.1. Volúmenes de tránsito y composición por tipo de vehículo: .......................... 4
1.2. Procedimiento .............................................................................................. 4
2. Distribución por tipo de camión. ....................................................................... 7
3. Serie histórica y proyección del tránsito utilizando 3 modelos matemáticos. .... 8
3.1 Regresión Lineal .............................................................................................. 8
3.2. Regresión Exponencial ................................................................................. 11
3.3. Regresión Logarítmica .................................................................................. 12
4. Proyectar y distribuir el tránsito a 10 años. .................................................... 14
4.1. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión lineal
reemplazando en X .............................................................................................. 14
4.2. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión
exponencial reemplazando en X .......................................................................... 15
4.3. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión
logarítmica reemplazando en X ............................................................................ 16
4.4. Comparación de regresiones...................................................................... 17
5. Determinar el número de ejes equivalentes ................................................... 17
5.1. Factor camión ............................................................................................ 19
5.2. Calculo de ejes equivalentes ...................................................................... 19
6. CONCLUSIONES. ......................................................................................... 20
7. BIBLIOGRAFIA.............................................................................................. 21
ANEXO ................................................................................................................ 21
PAVIMENTOS I
1. EJERCICIO PROYECCIÓN DE TRÁNSITO
1.1. Volúmenes de tránsito y composición por tipo de vehículo:
1.2. Procedimiento
Para la presente actividad se descargan de la página Web “documentos técnicos”
http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq los archivos históricos
de los TPDs y registros históricos del INVIAS, para ello se escoge una estación que
tuviese registros aproximados entre 4000 y 5000 TPDs; la estación que se escogió
nuestro grupo para dicho análisis de la serie histórica y composición del tránsito
promedio diario semanal (TPDs) estación No 260 del Departamento del Valle del
Cauca ubicada entre Candelaria y Palmira (Anexo Excel con registro y ejercicios)
Fuente. Google Earth.
PAVIMENTOS I
Tabla 1. Serie histórica y composición del tránsito semanal TPDs Valle del Cauca
SERIE HISTÓRICA Y COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL TPDS VALLE DEL CAUCA
(http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq)
ESTAC. No.
PR DE LA ESTACIÓN
SECTOR CODIGO
VIA LONGITUD.
(KM).
SERIE HISTÓRICA Y COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL TPDS
TERRITORIAL VALLE
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 DESVIA.
ESTAND.(σ)
250 URIBE-SEVILLA 29 828 900 614 626 626 633 877 897 284 616
191
74-7-
19 75-5-
20 62-19-
19 76-4-
20 76-8-
16 63-20-
17 64-9-
27 64-12-
24 67-14-
19 69-16-
15 -- -- -- --
251 BUGALAGRANDE-
URIBE 6 8,347 8,946 7,829 7,826 7,686 8,205 9,297 9,789 9,066 11,636 11,080 11,279 10,840 10,478 11,945 1,494
51-10-
39 50-9-
41 51-10-
39 45-12-
43 46-12-
42 45-13-
42 43-13-
44 48-15-
37 36-16-
48 46-15-
39 42-14-
44 39-14-
47 40-11-
49 38-12-
50 41-12-
48
252 BUGALAGRANDE-
TULUA 18 10,771 11,814 7,524 7,654 7,898 8,238 10,314 10,254 9,448 11,570 11,393 10,802 11,147 10,945 12,148 1,584
58-10-
32 61-8-
31 53-8-
39 52-8-
40 54-8-
38 50-10-
40 49-10-
41 51-14-
35 45-10-
45 51-11-
38 49-11-
40 41-12-
47 47-9-
44 44-11-
45 47-9-
44
253 TULUA-BUGA 25 12,535 13,310 11,628 10,760 11,021 10,946 14,027 12,256 11,629 15,369 15,974 13,634 13,825 11,779 17,339 1,975
61-8-
31 61-8-
31 59-8-
33 56-9-
35 57-9-
34 52-13-
35 49-14-
37 51-17-
32 44-17-
39 49-17-
34 42-14-
44 46-15-
39 44-13-
43 40-14-
46 38-14-
48
254 GUACARI-BUGA 22 8,386 10,854 8,661 8,183 7,908 7,908 9,128 7,052 7,411 10,812 10,232 9,074 16,746 12,862 15,857 2,962
64-11-
25 63-11-
26 60-13-
27 61-10-
29 60-11-
29 62-13-
25 58-5-
37 59-14-
27 50-16-
34 59-14-
27 59-13-
28 49-15-
36 46-13-
41 58-13-
28 61-12-
27
255 CERRITO-GUACARI
6 7,413 10,145 7,749 8,499 5,998 6,026 6,724 6,592 4,152 8,686 8,145 7,981 11,171 10,135 13,267 2,298
PAVIMENTOS I
65-11-
24 67-9-
24 61-13-
26 60-11-
29 57-16-
27 55-17-
28 53-6-
41 56-17-
27 44-14-
42 56-13-
31 54-13-
33 39-17-
44 52-15-
33 54-12-
34 56-13-
31
256 25+0000 PALMIRA-AMAIME 2505 8 13,330 11,257 9,591 9,089 10,099 9,431 10,785 9,627 9,163 13,624 11,366 7,768 7,403 7,221 7,748 1,974
69-11-
20 65-15-
20 66-13-
21 65-13-
22 54-18-
28 59-18-
23 60-6-
34 55-19-
26 49-25-
26 47-19-
34 51-21-
28 63-25-
12 64-23-
13 65-22-
13 65-22-
12
257
TE DE PALMASECA - TE
CRUCE RUTA 2505
4 19,896 18,572 16,518 13,676 16,587 16,332 17,813 13,115 16,742 18,955 17,142 18,086 19,660 20,673 25,179 2,904
82-10-
8 81-12-
7 81-12-
7 82-11-
7 73-14-
13 80-12-
8 80-12-
8 69-18-
13 78-13-
9 80-12-
8 76-14-
10 76-15-
9 81-12-
7 81-12-
7 81-10-
9
258 CALI-CAVASA 12 6,795 6,270 7,967 8,197 10,947 10,351 12,479 10,855 13,280 10,691
2,362
61-15-
24 61-16-
23 71-11-
18 74-9-
17 74-10-
16 77-9-
14 70-10-
20 63-15-
22 72-12-
16 69-13-
18 -- -- --
259 CAVASA-TE DE CANDELARIA
6 6,377 5,459 4,877 5,980 7,341 7,653 7,461 8,159 7,868 9,643
1,417
66-12-
22 70-13-
17 65-15-
20 67-16-
17 71-13-
16 71-13-
16 60-14-
26 59-15-
26 66-13-
21 63-15-
22 -- -- --
260 TE DE
CANDELARIA-PALMIRA
17 4,160 4,015 4,301 4,483 4,097 4,593 4,535 2,674 5,115 5,495 4,125 7,345 7,041 7,505 1,414
54-9-
37 57-9-
34 57-9-
34 61-9-
30 52-9-
39 60-10-
30 54-10-
36 61-8-
31 59-10-
31 56-9-
35 49-10-
41 61-8-
31 --
59-8-34
62-8-29
261
TE DE CANDELARIA-
CRUCER0 INDUSTRIA
12 4,826 4,275 2,738 3,107 3,466 3,399 3,830 3,940 3,460 4,438
639
59-12-
29 64-12-
24 60-18-
22 56-15-
29 57-15-
28 57-16-
27 58-15-
27 57-18-
25 63-17-
20 64-13-
23 -- -- --
262 70+0200 PRADERA-PALMIRA
3105 18 3,745 3,867 3,467 3,226 3,166 2,625 3,068 3,223 3,345 3,734 3,630 2,809 2,750 3,946 3,740 422
67-19-
14 69-17-
14 66-22-
12 72-18-
10 71-19-
10 69-24-
7 67-20-
13 69-21-
10 62-24-
14 70-20-
10 68-21-
11 67-23-
10 65-22-
13 67-21-
13 75-18-
7
263 60+0000 CRUCERO
INDUSTRIA-PRADERA
3105 10 2,024 1,832 1,502 1,544 1,361 1,398 1,605 1,295 1,325 1,497 1,785 1,277 842 829 335
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
PAVIMENTOS I
2. Distribución por tipo de camión.
En el mismo archivo de registro histórico se encuentra la distribución por camión el
cual esta depreciado de la siguiente manera
Tabla 2. TPDs Registro de buses y camiones en Estación
TPDS CAMIONES AÑO 2006 EST N° SECTOR TOTAL C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5
260
TE DE CANDELARIA -
PALMIRA 13,412 4,349 3,915 1,319 936 2,893
32% 29% 10% 7% 22%
261
TE DE CANDELARIA -
CRUCERO INDUSTRIA
7,103 1,285 1,463 1,506 359 2,490
18% 21% 21% 5% 35%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
TPDS CAMIONES AÑO 2007
TOTAL C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5
11,867 2,668 2,945 1,644 1,406 3,204
22% 25% 14% 12% 27%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
TPDS CAMIONES AÑO 2008
TOTAL C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5
15,667 2,693 5,088 1,990 1,703 4,193
17% 32% 13% 11% 27%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
TPDS CAMIONES AÑO 2010
TOTAL C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5
16,535 3,219 6,744 1,459 1,274 3,839
19% 41% 9% 8% 23%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
PAVIMENTOS I
TPDS CAMIONES AÑO 2011
TOTAL C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5
15,643 3,382 4,245 1,570 1,699 4,747
22% 27% 10% 11% 30%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
A Automóviles
B Buses
C Camiones
3. Serie histórica y proyección del tránsito utilizando 3 modelos matemáticos.
Con los datos obtenidos se realiza la proyección del Transito utilizando las
regresiones matemáticas para el cálculo de volúmenes de tránsito futuro donde se
cuenta con datos de series históricas en este caso las registradas por el INVIAS de
los volúmenes de los TPDs, se utilizan las regresiones lineales y curvilíneas,
estación No 260 del Departamento del Valle del Cauca ubicada entre Candelaria y
Palmira.
Los tipos de regresión que escogimos para nuestro ejercicio son:
Lineal
Exponencial
Logarítmica.
3.1 Regresión Lineal
La regresión lineal se compone:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Donde:
y= Variable dependiente
PAVIMENTOS I
x= Variable independiente
Los coeficientes m y b son parámetros que definen la inclinación de la recta
Se escogen los registros de 5 años iniciando en el año 2006
m =
𝑚 =𝑛∑𝑥𝑦 − (∑𝑥)(∑𝑦)
𝑛∑ 𝑥2 − (∑𝑥)2
b =
𝑚 =𝑛∑𝑥𝑦 − (∑𝑥)(∑ 𝑥𝑦)
𝑛∑ 𝑥2 − (∑𝑥)2
Ў (TPDest) = mx (año)+b
𝑟2 = [𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − (∑𝑥)(∑𝑦)
√(𝑛∑ 𝑥)2) ∗ (𝑛∑(𝑦2) − (∑𝑦)2)] 2
n = número de años
Tabla 3.Calculos Regresión Lineal
Fuente. Elaboración propia
AÑO X X^2 Y(TPDS) Y^2 X*Y
2002 1 1 4,593 21,095,649 4593
2003 2 4 4,535 20,566,225 9070
2004 3 9 2,674 7,150,276 8022
2005 4 16 5,115 26,163,225 20460
2006 5 25 5,495 30,195,025 27475
SUMATORIA 15 55 22,412 105,170,400 69620
PAVIMENTOS I
Formulas:
𝑚 =𝑛∑𝑥𝑦−(∑𝑥)(∑𝑦)
𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2
𝑚 =𝑛∑𝑥𝑦−(∑𝑥)(∑𝑥𝑦)
𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2
Grafica 1. Regresión Lineal
Fuente. Elaboración propia
y = 238.4x + 3767.2R² = 0.1206
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5
TPD
s
AÑOS
REGRESION LINEAL
m 3767.2
a 238.4
PAVIMENTOS I
3.2. Regresión Exponencial
𝑦 = 𝑏 ∗ 𝑒𝑙𝑛𝑎∗𝑥
y= Variable dependiente
x= Variable independiente
Los coeficientes a y b son parámetros que definen la posición y la curvatura
Tabla 4.Cálculos Regresión Exponencial
Fuente. Elaboración propia
𝑙𝑛𝑎 =𝑛∑𝑥𝑙𝑛𝑦−(∑𝑥)(∑ 𝑙𝑛𝑦)
𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2
𝑙𝑛𝑎 =∑𝑙𝑛𝑦−𝑙𝑛𝑎(∑𝑥
𝑛
AÑO X Y TPDS Ln Y X^2 Ln Y^2 X*Ln Y
2002 1 4,593 8.43 1 71.10 8.43
2003 2 4,535 8.42 4 70.89 16.84
2004 3 2,674 7.89 9 62.27 23.67
2005 4 5,115 8.54 16 72.93 34.16
2006 5 5,495 8.61 25 74.16 43.06
SUMATORIA 15 22,412.00000 41.89473 55 351.35593 126.16314
Ln a 0.0479
Ln b 8.24 3771.6
PAVIMENTOS I
Grafica 2.Regresion Exponencial
Fuente. Elaboración propia
3.3. Regresión Logarítmica
La regresión logarítmica está dada por la siguiente expresión
𝑦 = 𝑏 + 𝑎𝑙𝑛𝑥
𝑙𝑛𝑎 =𝑛∑𝑙𝑛𝑥𝑦−(∑𝑥)(∑𝑦)
𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2
𝑙𝑛𝑎 =∑𝑦−𝑎(∑ 𝑙𝑛𝑥)
𝑛
y = 3771.6e0.0479x
R² = 0.0712
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5
TPD
s
AÑOS
REGRESION EXPONENCIAL
a 344.43
b 4152.6
PAVIMENTOS I
Tabla 5. Cálculos regresión Logarítmica
AÑO X Ln X TPDS
(y) Ln Y Ln X^2 Ln Y^2 LnX*LnY Ln (X*Y)
2002 1 0 4,593 8.432288684 0.000 71.1035 0 2.1321
2003 2 0.693147181 4,535 8.419580363 0.480 70.8893 5.83600839 2.8237
2004 3 1.098612289 2,674 7.891330758 1.207 62.2731 8.669512944 3.1644
2005 4 1.386294361 5,115 8.539932678 1.922 72.9305 11.83886052 3.5310
2006 5 1.609437912 5,495 8.611593867 2.590 74.1595 13.85982566 3.7625
SUMATORIA 15 4.78749 22,412 41.8947 6.1995 351.3559 40.20421 15.4137473
Fuente. Elaboración propia
Grafica 3. Regresión Logarítmica
Fuente. Elaboración propia
y = 344.43ln(x) + 4152.6R² = 0.0407
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
1 2 3 4 5
TPD
S
AÑO
REGRESION LOGARITMICA
PAVIMENTOS I
4. Proyectar y distribuir el tránsito a 10 años.
Con los datos obtenidos en las respectivas regresiones con la regresión lineal
reemplazando datos en x y utilizando las fórmulas de ajuste óptimo de las
regresiones se realiza la proyección del tránsito teniendo como punto de partida el
año 2002 hasta el 2006 que fueron los datos analizados y la proyección en el
ejercicio se realizó hasta el año 2016.
4.1. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión lineal
reemplazando en X
y = 238.4x + 3767.2 R² = 0.1206
PROYECCION DEL TRANSITO A 10 AÑOS
AÑO X TPDS Y TPDS
proyección (EST)
2002 1 4,593 4,006
2003 2 4,535 4,244
2004 3 2,674 4,482
2005 4 5,115 4,721
2006 5 5,495 4,959
2007 6 5,198
2008 7 5,436
2009 8 5,674
2010 9 5,913
2011 10 6,151
2012 11 6,390
2013 12 6,628
2014 13 6,866
2015 14 7,105
2016 15 7,343
Є SUMATORIA 120 22,412 85,116
Fuente. Elaboración propia
y=mx+b m 3767.2
a 238.4
PAVIMENTOS I
4.2. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión exponencial
reemplazando en X
y = 3771.6e0.0479x
R² = 0.0712
PROYECCION DEL TRANSITO EN 10 AÑOS
AÑO X TPDS Y TPDs
Proyección. Est.
2002 1 4,593 3956.64
2003 2 4,535 4150.76
2004 3 2,674 4354.41
2005 4 5,115 4568.04
2006 5 5,495 4792.16
2007 6 5027.27
2008 7 5273.92
2009 8 5532.66
2010 9 5804.11
2011 10 6088.87
2012 11 6387.60
2013 12 6700.99
2014 13 7029.75
2015 14 7374.64
2016 15 7736.45
Є SUMATORIA 120 22,412 84,778
Fuente. Elaboración propia
y=b*a^x Ln a 0.0479 Ln b 8.24 3771.6
PAVIMENTOS I
4.3. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión logarítmica
reemplazando en X
y = 344.43ln(x) + 4152.6 R² = 0.0407
PROYECCION DEL TRANSITO EN 10 AÑOS
2002 1 4,593 4152.60
2003 2 4,535 4391.34
2004 3 2,674 4531.00
2005 4 5,115 4630.08
2006 5 5,495 4706.94
2007 6 4769.74
2008 7 4822.83
2009 8 4868.82
2010 9 4909.39
2011 10 4945.68
2012 11 4978.51
2013 12 5008.48
2014 13 5036.05
2015 14 5061.57
2016 15 5085.33
SUMATORIA 120 22,412 71898.35
Fuente. Elaboración propia
y=b+alnx a 344.43
b 4152.6
PAVIMENTOS I
4.4. Comparación de regresiones
Se relaciona a continuación de manera comparativa los registros de los TPDs y
cálculos obtenidos en las proyecciones del tránsito con cada método en el ejercicio.
COMPARACION DE REGRESIONES (PROYECCION TRANSITO DESDE EL EL 2006-2016 PERIODO 10 AÑOS
AÑO X TPDS REGRESION
LINEAL REGRESION
EXPONENCIAL REGRESION
LOGARITMICA
2002 1 4,593 4,006 3956.64 4152.60
2003 2 4,535 4,244 4150.76 4391.34
2004 3 2,674 4,482 4354.41 4531.00
2005 4 5,115 4,721 4568.04 4630.08
2006 5 5,495 4,959 4792.16 4706.94
2007 6 5,198 5027.27 4769.74
2008 7 5,436 5273.92 4822.83
2009 8 5,674 5532.66 4868.82
2010 9 5,913 5804.11 4909.39
2011 10 6,151 6088.87 4945.68
2012 11 6,390 6387.60 4978.51
2013 12 6,628 6700.99 5008.48
2014 13 6,866 7029.75 5036.05
2015 14 7,105 7374.64 5061.57
2016 15 7,343 7736.45 5085.33
Fuente. Elaboración propia.
5. Determinar el número de ejes equivalentes
Para la determinación de los ejes equivalentes es necesario determinar el Factor
camión para ello se tomaron los registros de la estación en cuanto a su relación de
vehículos pesados especialmente camiones y buses para realizar el respectivo
ejercicio. Como referente se utilizara el método propuesto por la Universidad del
Cauca y por los registros del método MOPT INGEROUTE para ello se referenciara
la tabla 2.5 de la Universidad del Cauca.
PAVIMENTOS I
Tabla 6.Factores de equivalencia
Fuente. Ingeniería de pavimentos para carreteras. Alfonso Montejo Fonseca Universidad del Cauca
Tabla 7.Clasificación por el Número de ejes
Fuente. Ingeniería de pavimentos para carreteras. Alfonso Montejo Fonseca
Para desarrollar el ejercicio se tomó como referencia una tasa de crecimiento del
tránsito del 5% determinando en primera medida el cálculo del factor camión
PAVIMENTOS I
5.1. Factor camión
El Factor camión se puede entender como el número de aplicaciones de ejes
sencillos cargados con 81.81 KN (8.2 toneladas) que es necesario que circulen por
un pavimento para hacer el mismo daño que un camión con una carga cualquiera.
TPDS ESTACION 260 CANDELARIA-PALMIRA
AUTOS BUSES C - 2P C - 2G C - 3 - 4 C - 5 >C - 5 TOTAL
3,329 535 595 892 178 416 5,945
56.00% 9.00% 10.00% 15.00% 3.00% 7.00% 100.00%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
Para nuestro ejercicio los resultados fueron los siguientes:
5.2. Calculo de ejes equivalentes
𝑁 = 𝑇𝑃𝐷 ∗𝐴
100∗
𝐵
100∗ 365 ∗
(1 + 𝑟)𝑛
𝐿𝑛(1 + 𝑟)∗ 𝐹. 𝐶
TPDS
5,945
A RELACION %VEH. CAM-BUS
44.00%
B RELACION % VEH PES. CAM
35.00%
TASA DE CRECIMIENTO
5%
n PROYECCIÓN AÑOS
10
FACTOR CAMION
1.24
No DE EJES EQUIVALENTES
463.1618948
Fuente. Elaboración propia
PAVIMENTOS I
EQUIVALENCIA DE TRANSITO AASHTO
Bajos ‹ 5*10^5
Medios 5*10^ 6 › N › 10^5
Altos N ›5*10^6
Fuente. Datos extraídos normatividad AASHTO
El resultado de ejes equivalentes está en el rango de acuerdo a la equivalencia del
tránsito de la AASHTO en el rango medio teniendo un resultado de 4.63E+02
(463.1618948) ejes equivalentes para un periodo de 10 años.
6. CONCLUSIONES.
Los registros de proyección del tránsito varían en la tendencia de acuerdo al
método matemático que escojamos para determinar el transito futuro.
Los estudios de transito son importantes para determinar el diseño del
pavimento, su servicialidad de acuerdo a las necesidades que a bien
tengamos en el momento de realizar los respectivos estudios en la
determinación de su durabilidad
En la proyección del tránsito futuro y el diseño es necesario determinar el
factor camión relacionando los TPDs de buses y camiones teniendo como
referente los ejes de 8.2 toneladas para la circulación y la proyección de la
servicialidad del pavimento esto con el fin de obtener una transitabilidad
adecuada para la carga de cualquier tipo de vehículo.
PAVIMENTOS I
7. BIBLIOGRAFIA
INGENIERÍA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS. Alfonso Montejo
Fonseca. Universidad Católica de Colombia año 2002
WILSON ERNESTO VARGAS VARGAS, CARLOS JAVIER GONZALEZ
VERGARA, MARIO ARTURO RINCON VILALLBA, "Ingeniería de Tránsito
Conceptos Básicos" En: Colombia 2012.
http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
ANEXO
Hoja de Excel con cálculos de ejercicios