a. TEMA DE INVESTIGACIÓN

APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y SU INCIDENCIA EN EL DESARROLLO DE LOS APRENDIZAJES EN LOS ESTUDIANTES DE OCTAVO AÑO DE EDUCACION BÁSICA DELCOLEGIO NACIONAL MACANDAMINE DE LA PARROQUIA CASANGA, DEL CANTÓN PALTAS, EN EL PRIMER TRIMESTRE DEL 2012.

b. PROBLEMATICA Las sociedades a nivel mundial están sometidas a un proceso de constante cambio, por

lo que requieren de una educación transformadora, liberadora como lo dice Paulo

Freire1, pero sin embargo se observa que en la mayoría de los países del mundo,se ha

tornado en una situación crítica, más costosa e ineficiente.

El mundo moderno atraviesa una crisis de orden social, político, económico y

ecológico, acentuándose con fuerza la globalización e internacionalización del quehacer

humano, donde cada persona está obligada a ser más eficiente, y así enfrentar los

retos del tercer milenio, por lo que se requiere de una correcta aplicación de estrategias

en los procesos educativos para guiar los aprendizajes hacia el desarrollo de un amplio

pensamiento y modo de actuar de una forma inteligente, creativo y crítico. A esto se

suma el gigantesco desarrollo de la ciencia y tecnología que impone un alto porcentaje

de información a ser procesada, aplicada y enfrentar correctamente los procesos

pedagógicos, metodológicos y didácticos de una institución educativa.

Además con el avancetecnológico se evidencia demasiado“acceso a información y

menos acceso al poder, adquisición de más destrezas para la sociedad de la

comunicación y menos opciones de autonomía”2Todo esto hace a la juventud y niñez

sumamente vulnerable y desmotivada en la educación, creando adicción para jugar o

ver páginas que no contribuyen a la formación integral y social, afectando en cierto

modo el desarrollo de pensamiento creativo, crítico y el razonamiento lógico.1 Modulo siete. Universidad Nacional de Loja 20122Estado Mundial de la Infancia 2004. UNICE

Esta crisis vivida en los países subdesarrollados, es aún más sentida en nuestra patria

el Ecuador, existen graves falencias de forma y fondo en el plan nacional de educación

primaria, secundaria, universitaria y de postgrado, que se refleja en la casi total

ausencia de investigación científica en todas las áreas del conocimiento humano, no

producimos ciencia, innovaciones tecnológicas, cambios y descubrimientos científicos

que aporten ideas nuevas a la región y al mundo.

Los modelos educativos actuales no responden a las múltiples necesidades y

realidades de la sociedad moderna. Una pedagogía y didáctica que no es atractiva

para los estudiantes, no permite desarrollar el pensamiento crítico, creativo, lógico

matemático, los planes y programas de estudio son desactualizados y poco pertinentes,

SE NOTA persistencia de esquemas pedagógicos tradicionales y alejados de las

demandas de la diversidad cultural y del desarrollo científico y tecnológico, la formación,

capacitación y desmotivación de los maestros, carencia de material didáctico,

infraestructura deficiente, poca acompañamiento familiar como lo plantea la

actualización a la reforma curricular consensuada.

Otro indicador de esta problemática también se refleja en las calificaciones de los

alumnos de educación básica que según las últimas mediciones realizadas a fines de

los noventa hay un promedio a nivel nacional de 8 sobre veinte en lenguaje y 7 sobre

veinte en matemáticas,3desconociéndose las causas y efectos de esta realidad

mencionada.

Esta realidad no deja de afectar a la provincia de Loja, en particular al Cantón Paltas y

más aun a las instituciones educativas de las zonas rurales como la del Colegio

Nacional Macandamine ubicado en el Cantón Paltas, parroquia Casanga, Barrio

Macandamine que a continuación se describe su problemática:

- El establecimiento cuenta con materiales tecnológicos deficientes que

facilitenaplicar estrategias metodologías innovadoras.

3Aprendo, Sistema Nacional de Logros Académicos, Nov. 1999

- Las prácticas educativas están enmarcadas en modelostradicionalistas donde

prevalece elmemorismo, el enciclopedismo, la clase magistral.

- Las estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes en su mayoría son

expositivas, desmotivadoras, poco creativas, dando mayor énfasis al trabajo

individual, a que el estudiante sea receptivo, memorista y poco razonador.

- Existe preocupación en los docentes del área de matemática al observar y

determinar el bajo rendimiento académico de los estudiantes en esta asignatura,

que es en porcentajes mayores con relación a las demás disciplinas.

- Los estudiantes demuestran desinterés por el estudio, al no cumplir con las

tareas extractase,al descuidarse para las evaluaciones, a la poca preocupación

por la lectura y también por el razonamiento.

- En cuanto aldesarrollo de destrezas con criterio de desempeño para el

razonamiento lógico, argumentación, valoración, interpretación, comprensión

lectora, entre otrasestas están en un bajo nivel; porque al plantear una pregunta

a los estudiantes no pueden interpretarla y si dan una respuesta esta no se

relaciona a la incógnita planteada, así mismo para resolver problemas se dificulta

reconocer los datos y remplazarlos en las formulas.

- Los conocimientos impartidos en el aula son descontextualizados y poco

relacionados con el contexto.

- De acuerdo a diálogos realizados con los estudiantes, mencionan tener

dificultad a la matemática, por ser una asignatura de difícilcomprensión,

querequieren de mucho razonamiento, de practicar ejercicios y llegar a una sola

repuesta esfuerzo y dedicación,

Frente a esta problemática que atraviesa el Colegio Nacional Macandamine se Plantea

el siguiente problema

¿Cómo incide la aplicación de las estrategias de enseñanza en el desarrollo del

razonamiento lógico matemático de los estudiantes del octavo año de educación

básica del Colegio Nacional Macandamine de la Parroquia Casanga, del Cantón

Paltas en el periodo lectivo 2012-2013?

PREGUNTA DERIVADAS

¿Qué estrategias de enseñanza utilizan los docentes para desarrollar el

razonamiento lógico matemático en los estudiantes del octavo año de educación

básica Colegio Nacional Macandamine?

¿Cuál es el nivel de razonamiento lógico matemático en los estudiantes del

octavo año de educación básica del Colegio Nacional Macandamine?

c. OBJETIVOS

Objetivo general

Determinar la incidencia de las estrategias de enseñanza en el desarrollo del

pensamiento lógico matemático de los estudiantes del Octavo Año de Educación

Básica del Colegio Nacional Macandamine

Objetivo Especifico

Conocer las estrategias de enseñanza que utiliza el docente para desarrollar el

pensamiento lógico matemático en los estudiantes del Octavo Año de educación

Básica del Colegio Nacional Macandamine.

Diagnosticar el nivel de pensamiento lógico matemático de los estudiantes del

octavo año de educación básica del Colegio Nacional Macandamine.

d. JUSTIFICACION

La sociedad avanza vertiginosamente, enfrentando los avances tecnológicos y de la

comunicación provocando cambios y el aparecimiento de un nuevo orden socio-

económico. En este aspecto se halla la educación, la misma que también debe generar

las condiciones propicias que la sociedad actual requiere para enfrentar esos retos es

por ello que se hace imprescindible desarrollar proyectos educativos encaminados a

mejorar la calidad de vida del ser humano.

El presente trabajo se justifica por la necesidad de mejorar la formación integral del

estudiante y de manera específica en el área de matemática, ya que es un requisito en

la vida laboral y en la participación ciudadana, para ello requieren de talentos capaces

de pensar de forma creativa ycríticamente, con un pensamiento lógico matemático que

puedaenfrentarse a los problemas que se presentan en su diario vivir.

Con este trabajo investigativo se beneficiarán los docentes con una gama de

estrategias de enseñanza paraaplicar y desarrollar prácticaseducativas motivadoras,

dinámicasel cual les ayudará a los estudiantes del Octavo año de educación básica del

Colegio Nacional Macandamine quienes incrementarán su horizonte dentro de la

capacidad del pensamiento lógico matemático.

Asimismo, en el docente generará una actitudfavorable hacia las estrategias de

enseñanza haciendo posible que el educando adquiriera conocimientos, habilidades y

destrezas que contribuirá a un desarrollo intelectual y armónico; permitiéndole su

incorporación a la vida cotidiana, individual y social, quien sentirá una gran satisfacción

al desarrollar la autoestima de sus educandos, al ver el resultado de su esfuerzo y del

tiempoinvertido para el logro de su objetivo.

Con esta investigación se pretende contribuir la práctica docente y el nivel de

pensamiento lógico matemático en los estudiantes, para lo cual el docente debe aplicar

estrategias de enseñanza tomando en cuenta los intereses y necesidades de sus

educandos,actividades que les permita la participación, motivando al alumno,brindando

confianza, seguridad en sí mismo y sea parte importante en el proceso; de esta manera

se resolverá problemas de bajo rendimiento de los estudiantes, la preocupación sentido

por los docentes, el disgustos de los padres de familia cuando ven a sus hijos con un

bajo nivel de razonamiento y de rendimiento escolar.

El proyecto investigativo tiene una gran significación en el establecimiento,al aplicar

estrategias de enseñanza adecuadas para el desarrollodel pensamiento lógico

matemático con ello se entregará a la sociedad estudiantes críticos, reflexivos y

capaces de enfrentar los retos que la sociedad exige.

El proyecto es factible por contar con el permiso de las autoridades, la colaboración

desinteresada de los docentes y la participación de los estudiantes del Octavo Año de

educación básica

e. MARCO TEORICOe.1 estrategias de enseñanza

Definición y contextualización

Estrategias de Enseñanza.Aprender a aprender es un principio inspirador de varias reformas educativas enel mundo. En la actualidad más que nunca es necesario que nuestros alumnos seancapaces de desarrollar habilidades que le permitan un eficaz manejo de la información.“el aprender a aprender no se refiere al aprendizaje directo de contenidos, sino alaprendizaje de habilidades con las cuales aprender contenidos”( Monereo,C. 1997, Pág. 31)El estudiante tiene que aprender a buscar, seleccionar, analizar críticamente eintegrar en sus esquemas cognitivos la información para desenvolverse exitosamente enla sociedad. Por tanto, el estudiante debe aprender procedimientos y estrategias paramanejar la información, que le permitan seguir aprendiendo a lo largo de la vida.Aprender estrategias de aprendizaje es aprender a aprender y el aprendizaje estratégicoes una necesidad en la sociedad de la información y el conocimiento. Se necesitan, por lo tanto, aprendices estratégicos, es decir estudiantes que han aprendido a observar,evaluar y planificar y controlar sus propios procesos de aprendizaje. El que sabe cómoaprende conoce sus posibilidades y limitaciones, y en función de ese conocimiento,regula sus procesos de aprendizaje adecuándolos a los objetivos de la tarea, al contextopara optimizar el rendimiento, de igual manera mejora sus destrezas a través de lapráctica. De esa manera, es capaz de decidir, frente a una tarea de muchos contenidos,qué estrategia ocupará para hacer más eficaz su aprendizaje.El problema es ¿cómo conseguimos aprendices estratégicos?. La respuestaparece ser simple, pero como siempre el principal problema es la ejecución, necesitamosprofesores estratégicos. Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicarestrategias de aprendizajes, y éstas deben ser mediadas por alguien, y ese alguien es elprofesor.

“Todo parece indicar que la alternativa más razonable y fructífera debeconsistir en enseñar estrategias de aprendizaje en función de los contenidosespecíficos de las diferentes áreas curriculares, sin que esto suponga abdicar de lasposibilidades de generalización que definen a las estrategias. En definitiva, debemosenseñar siempre a pensar sobre la base de un contenido específico que tiene unasexigencias y unas características particulares, pero asegurándonos de que, una buenaparte de las operaciones mentales realizadas, nos sean útiles también para pensar enotras cosas, en situaciones diferentes.” ( Monereo,C. 1997, Pág. 42).La mediación del profesor parece ser lo fundamental del proceso de enseñanza.La mediación en este caso, tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento, através de estrategias que le permitan a éste, sentir que lo aprendido es significativo y queestá adquiriendo una serie de habilidades que no sólo podrá aplicar en una situaciónespecífica sino a lo largo de toda su vida“Para autores como Feuerstein (1993), gran parte de las dificultades en elaprendizaje que sufren muchos escolares tendrían su origen en esos “déficit en lamediación social”.” ( Monereo,C. 1997, Pág. 48).El papel del profesor como mediador, no es un papel ausente, lejano del procesode aprendizaje del alumno, al contrario, es fundamental y por sobre todo activo. Pueséste determina el qué y el cómo enseñar.“La conclusión parece clara ; la intensidad y calidad con que el adulto (agentesocial) realiza el traspaso del control de los procedimientos de aprendizaje al niño(mediación) condicionará sus posibilidades de interiorización y representación de larealidad cultural que le ha tocado vivir (sociedad) y, consecuentemente, determinarásu integración a ella.” ( Monereo,C. 1997, Pág. 48).En la cotidianeidad parecen convivir a los menos tres estilos de enseñanza ennuestras aulas, que podrían clasificarse en :1) Enseñar a los alumnos a seguir instrucciones al pie de la letra, donde lamemoria juega un papel fundamental, el rol del alumno es pasivo, y los alumnosreproducen lo que el profesor hace. Aquí el alumno alcanza sólo el conocer,remitiéndose a una tarea repetitiva.2) Un segundo estilo de enseñanza tiene que ver con una mayor promoción de laparticipación del alumno en su proceso, aquí el profesor intenta que el alumno conozcay utilice de forma adecuada los procedimientos curriculares específicos de la tarea encuestión. Aquí el alumno alcanza el conocer, la comprensión y la aplicación.3) Un tercer estilo de enseñanza es aquel en el cual el profesor procura ser unagente mediador activo, desarrollando en el alumno las habilidades que le permitan aéste, reflexionar sobre que hay qué hacer, cómo hay que hacerlo, y por qué, antes reflexionar sobre que hay qué hacer, cómo hay que hacerlo, y por qué, antes durante y después de realizada la tarea

e,2 pensamiento lógico matemático

El razonamiento lógico matemáticoEl pensamiento ha sido objeto de estudio por dos grandes ciencias: laPsicología y la lógica. La Psicología estudia el proceso del "pensar", es decir laestructura de la actividad pensante como forma superior de la actividad

cognoscitiva, estudia la formación y desarrollo de las operaciones racionales, asícomo su caracterización según los diferentes niveles de complejidad. Las15operaciones básicas del pensamiento son el análisis y la síntesis einmediatamente después en otro nivel de complejidad están la comparación, laabstracción y la generalización. La Lógica por su parte estudia los productos(resultados) de la actividad pensante que se conocen como las formas lógicas delpensamiento. Ellas son: los conceptos, los juicios, los razonamientos, las hipótesisy las teorías científicas (Valverde, 1999). Así, Robert J. Sternberg y Louise Spear– Swerling sicólogos norteamericanos en su obra Enseñar a pensar publicada enespañol por la Editorial Santillana en 1999, profundizan en el como contribuir aldesarrollo de la capacidad para aprender y proponen la existencia de tres modosde razonamientos: razonamiento crítico – analítico, razonamiento creativo –sintético y razonamiento práctico – contextual. Así, Sternberg considera que "serinteligente significa razonar bien en más de uno de estos tres modos distintos: elanalítico, el creativo y el práctico" (Stenberg y SpearSwerling,1999); elrazonamientocríticoanalíticose apoya en la memoria y el análisis de las ideas deotras personas. Se limita a situaciones artificiales, el razonamiento creativoconsiste en la posibilidad de proponer ideas propias, como las que son necesariasen el mundo de la vida, en la profesión; el razonamiento práctico es aquel que nospermite adaptarnos a cualquier ambiente, calcular lo que necesitamos hacer yllevarlo a cabo, es el "sentido común". Sternberg y SpearSwerling,reconocen queen toda persona existe alguna combinación de inteligencia analítica, creativa ypráctica. Así, Cualquiera de estos modos de razonamiento requiere para suformación del desarrollo de siete capacidades cognoscitivas: “la identificación delproblema; el proceso de selección; la representación de la información; laformulación de la estrategia; la asignación de recursos; la observación de lasolución y; la evaluación de las soluciones” (Stenberg y SpearSwerling,

1999, p.134).Sternberg y SpearSwerling,proponen el uso de tres estrategias didácticaspara contribuir a desarrollar el razonamiento matemático en la enseñanza de lamatemática: El trabajo con las situaciones problemas, los métodos productivos y lautilización de los recursos heurísticos son elementos que deben ser conjugados16para lograr un proceso de enseñanza–aprendizaje facilitador de la formación en elrazonamiento matemático. Valverde (1999), retoma y enriquece la combinación deestos mismos elementos fundamentales para contribuir al desarrollo delrazonamiento matemático y cree que su combinación puede permitir hacer elconocimiento más comprensible, enseñar a pensar dialécticamente ofreciendo asía los alumnos un patrón para la búsqueda científica y hacer la exposición másemocionante y por tanto elevar el interés por el estudio.Guétmanova, A. (1986, citado en Valverde, 1999) afirma que losrazonamientos desde el punto de vista lógico se definen como "la forma depensamiento mediante la cual, y a base de ciertas reglas de inferencia, de uno ovarios juicios se obtiene un nuevo juicio, que se infiere de aquellos de modonecesario o con determinado grado de probabilidad"(p. 4) y en ese sentido, elmismo autor considera que "Los juicios son formas de pensamiento en que seafirma o niega algo respecto a la existencia de objetos, las relaciones entre unobjeto y sus propiedades o las relaciones entre objetos" (p. 4).Se dice que por medio de las operaciones lógicas se realiza lasistematización del conocimiento, es decir, se expresa formando un sistema quees precisamente la teoría. Por todo lo anterior, Valverde (1999) opina que “elrazonamiento es el eslabón fundamental que permite pasar a nuevas formas deorganización del conocimiento” (p. 4) y afirma que todo razonamiento tiene unaestructura que consiste en: las premisas, la conclusión, el nexo lógico entre ellos.Así, la ilación lógica de las premisas a la conclusión se llama "inferencia" y losrazonamientos pueden ser razonamientos deductivos, razonamientos inductivos y

razonamientos por analogía.Se considera que una manera de motivar la confianza en la propia capacidadde los alumnos para tratar con las matemáticas es, el apoyarse cada vez más enlos propios procesos mentales del estudiante, respetar más sus conjeturas, susprocedimientos heurísticos, utilizar sus ensayos y exploraciones, dejando que su17intuición pueda servir como punto de partida de la actividad en clase (Cantoral,Ricardo et al., 2000). Por lo tanto, para enseñar a pensar, debemos dejar a losestudiantes pensar, dejar que obtengan sus propios resultados y demostraciones,aún si son incorrectos, dejar también que juzguen por sí mismos el acierto deéstos resultados, no hagamos a los estudiantes aceptarlos como hechosirrefutables (Kline, 1999).Otro aspecto fundamental para lograr una buena interpretación matemáticalo constituye el lenguaje, siendo una vía universal para la transmisión delconocimientológicomatemáticoy una herramienta auxiliar en el desarrollo de lasestructuras cognoscitivas pertinentes. Por ello es necesario encontrar unaestructura lingüística ajustada a la experiencia y que le permita al alumno explorarel contexto del problema razonándolo lógica y adecuadamente sin interpretacioneserróneas. Así, García y Fernández (2001) mencionan que la matemática necesitade un razonamiento que difiere del razonamiento natural y ese razonamientológico no surge espontáneamente.El desempeño escolarEl desempeño escolar considerado como una función del estudiante queesta relacionada con su estructura cognitiva, las habilidades intelectuales y elconocimiento básico que ya posee, para seguir aprendiendo. De acuerdo a VíctorGutiérrez (2003), el trabajo cotidiano en el aula y por lo general en todas lasasignaturas, nos permite observar en los alumnos un conjunto de dimensiones quetienen un efecto determinante en el desempeño escolar en el bachillerato: laescuela de procedencia; la procedencia social y cultural; la infraestructuracognitiva; la lectura; la escritura; el pensamiento abstracto; el tiempo libre; larecreación y las actividades deportivas” (p. 1).La escuela de procedencia, determina las características de lascompetencias cognitivas de los estudiantes que por lo general egresan de

18escuelas secundarias que poseen sistemas tradicionales, donde los alumnos sondependientes de lo que el profesor les dicta o explica. La procedencia social ycultural de los estudiantes, también condiciona el conjunto de comportamientos yactitudes que despliegan los alumnos, tanto para el estudio o en su accionarcotidiano en el aula. En la infraestructura cognitiva, los siguientes elementosprefiguran grados muy elementales en la calidad del conjunto de habilidadesintelectuales que permiten al alumno seguir aprendiendo, por ejemplo, la lectura,la escritura, el pensamiento abstracto, el tiempo libre, la recreación, las actividadesdeportivas, el interés por su entorno, el pensamiento crítico, así como, la toma dedecisiones para enfrentar ciertos problemas (Gutiérrez, V., 2003). Estos referentesinfluyen en los diversos problemas de desempeño en el aprendizaje, deserción,entre otros. Por lo tanto, la deficiencia de las pautas culturales en el proceso deenseñanza aprendizaje disminuyen las habilidades intelectuales antes descritaspor que las primeras permiten interpretar, los cada vez más elaborados ycomplejos códigos simbólicos, que favorecen la comprensión y adaptación asituaciones complejas a través del despliegue de las complejas habilidadesintelectuales que permiten el seguir aprendiendo, nos referimos a habilidadescomo el análisis, síntesis, abstracción, concreción, generalización, induccióndeducción entre otras, mismas que representan la consolidación de las tareas,objetivos, metodologías, estrategias de enseñanza y aprendizaje, las estrategiasde evaluación, propias del bachillerato y de sus compromisos con la sociedad(Gutiérrez, V., 2003).Enfoques teóricosEl sustento teórico de ésta investigación esta relacionado con los enfoquesracionalcognitivo,constructivista, inteligencias múltiples, teoría de la transposicióndidáctica, teoría de la complejidad, teoría del caos y teoría de la espiral dinámica.En una combinación de los enfoques anteriores se desarrolla el razonamientológico matemático que se presenta como componente de éstas teorías delconocimiento en su desarrollo evolutivo, reforzando sus objetivos.19El enfoque cognitivo cuyo núcleo central es el procesamiento de la

información, se interesa por estudiar las formas en que el hombre como unsistema, incorpora, transforma, reduce, almacena, recupera y utiliza la informaciónque recibe, destacando propuestas y desarrollo de aspectos de estrategias deautoaprendizaje en los alumnos, como lo es el aprender a aprender. Esto esadquirir las habilidades de razonamiento, de búsqueda y uso eficiente de lainformación para lograr la autonomía en el aprendizaje (Hernández, G., 1999), loque ha venido a sustituir las técnicas y hábitos de estudio (Aguilar y Díaz Barriga,citado en Hernández, G., 1999).En el enfoque constructivista, el modelo de Piaget para la adquisición de lasoperaciones formales representa el estadio más alto de razonamiento. Lalocalización en la racionalidad científica, el interés en describir el desarrollointelectual en términos de un recorrido que va desde la progresivadescentralización de la subjetividad hacia la objetividad, y el deseo de expresar lasmás altas cuotas de razonamiento en términos de formalizaciones matemáticas,configuran su modelo para describir el desarrollo cognitivo. En este modelo elpensamiento abstracto vinculado al razonamiento científicomatemáticosepresenta como la culminación del desarrollo cognitivo (O'Loughlin, 1991).En la teoría de las inteligencias múltiples de Gardner (1995), las personastienen diferentes potenciales cognitivos así como diversos estilos cognitivos,atendiendo a una visión pluralista de la mente, así él visualiza siete tipos deinteligencia, la lingüística, musical, lógicomatemática,visoespacial,corporalcinética,Intrapersonal e interpersonal, destacando la inteligencia lógicomatemáticaque se refiere a la capacidad de trabajar bien con los números y/obasarse en la lógica y el raciocinio. Esta es la inteligencia que utiliza el científicocuando genera una hipótesis y la pone rigurosamente a prueba según datosexperimentales, individuos con inteligencia lógico matemática piensan en términosde patrones y secuencias lógicas, utilizan otras formas de razonamiento lógico,20tienen gran capacidad de pensamiento abstracto y lógico y son capaces demanejar en su mente un numero mayor de variables.La teoría de la transposición didáctica que de acuerdo a Yves Chevallard(1991, citado en Eslava, 2005), es el conjunto de transformaciones que sufre el

saber con la finalidad de ser enseñado, es decir, el conocimiento puro es adaptadopor el docente para ser impartido a los alumnos a través de diversos modelos yposteriormente, los alumnos con apoyo del docente, utilizando su razonamientológico matemático aplican un proceso de reversibilidad a dichos modelos con el finde construir un conocimiento matemático significativo.En la teoría de la complejidad, Edgar Morin menciona que el sentimiento, elodio, el amor y la amistad, pueden enceguecernos, por lo que concibe unarelación estrecha entre inteligencia y afectividad, así, la afectividad puede asfixiarel conocimiento pero también puede fortalecerlo, es decir que en casosespecíficos, “la facultad de razonamiento puede ser diminuida y hasta destruidapor un déficit de emoción” (Morin, 1999, p. 5), pero no existe estado superior de larazón que domine la emoción sino un bucle inteligencia<>afectividad, ya que lacapacidad emocional es necesaria para el comportamiento racional.En la teoría del caos o teoría de las estructuras disipativas, existen tresniveles de realidad en el presente de ésta teoría: el matemático en la partesuperior; la realidad ordinaria en parte inferior y la revolución informática en mediode ellas. El nivel matemático, es el espacio de los modelos (matemáticos), de lacreación a través del razonamiento lógico de imágenes y metáforas, etcétera, tododentro de un campo abstracto. La realidad ordinaria, se encuentra en el nivelinferior que contiene el mundo de la materia, la energía y el mental, lo cual incluyelos cuerpos y las mentes de todo ser viviente. La revolución informática, es el nivelintermedio creado por el desarrollo de las matemáticas computacionales, endonde se crean programas computacionales que simulan modelos matemáticos,21siendo estos modelos informáticos más reales que los modelos matemáticos, perocon la desventaja de ser menos reales que la realidad ordinaria.En la teoría de la espiral dinámica, la visión racional del conocimiento,concebido por Wilber (2003) en su explicación del camino de la evolución de laconciencia del ser humano como una de sus estructuras básicas denominadareflexivoformal

(formop), considerada la edad de la razón y la revolución, cual nospermite pensar sobre lo que pensamos, pensar en analogías, lo que nos permiteenjuiciar los roles y las reglas de forma reflexiva, permitiéndole no solo juzgar lasnormas, sino trascenderlas.Conclusiones

f. METODOLOGIAf.1. HIPOTESIS

El desarrollo del razonamiento lógico de los estudiantes del Octavo Año de

Educación Básica depende de la aplicación de estrategias de enseñanza

utilizadas por los docentes

Los docentes conocen y aplican estrategias de enseñanza adecuadas para el

desarrollo del razonamiento lógico matemático.

El nivel de razonamiento lógico matemático de los estudiantes de Octavo Año de

Educación Básica está acorde a su año de estudio

f.2. Tipos de investigaciónDescriptiva explicativa

f.3 diseños de investigación causi experimental

f.4. población

Población Alumnos maestros

f.5 Muestra conglomerado

Conocer las estrategias de enseñanza que utiliza el docente para desarrollar el

pensamiento lógico matemático en los estudiantes del Octavo Año de educación

Básica del Colegio Nacional Macandamine.

Observando al docente como trabaja en el aula

Preguntándole al estudiante sobre las estrategias de enseñanza

Preguntarle al docente