Proyecto de matematica II
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”
NÙCLEO LOS PEROZO CORO.EDO.FALCONAREA: TECNOLOGIA PROG: ING. CIVIL
•BACHILLERES: ORTEGA JEINGZON 25.783.097BUNTING NORMAN 25.535.443LANDAETA YULIANNY 25.784.637WERNER GIL 25.753.546ROMERO AMNERYS 26.474.292GARCIA JOSSIBETH 25.457.183NARANJO HONORIO 25.927.898
PROF. ALBERTO DELGADO
Santa Ana de Coro, Julio 2015
“RELACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS Y LA SOCIEDAD MEDIANTE EL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL”
Una cultura nace de los habitantes, el ambiente y los proyectos sociales, pero si hacemos énfasis en los cálculos nos daremos cuenta de que estamos rodeados de símbolos matemáticos, que nos permite entender el espacio social y cultural en el que nos encontremos, y a su vez una percepción global, porque la matemática es un idioma
universal.
INTRODUCCION
-Matemáticas son una parte fundamental de la sociedad y de la vida diaria.
Objetivos propuestos son:
Identificar las debilidades y fortalezas que posee la
comunidad de la urbanización San José.
Establecer posibles soluciones a las problemáticas
vistos en la comunidad de la urbanización San José.
Indagar sobre objetos presentes en la comunidad
para aplicar el cálculo diferencial e integral.
Demostrar con diversos experimentos científicos y
matemáticos la presencia de las matemáticas en
diversas áreas de la vida diaria.
San José
Calle Maparari- salida de la camineria UNEFM
Diagnóstico de la comunidad
Matriz FODA
Instrumento que sirve para identificar fortalezas y oportunidades
para superar las debilidades y amenazas que impide el logro del
propósito.
DESCRIPCIÓN DE LA COMUNIDAD
FORTALEZAS OPORTUNIDADES
UNEFM cerca de la comunidad Facilita a muchos jóvenes el estudio
Establecimientos socio productivos, culturales, educativos, alimenticios, etc.
Proporciona la compra de artículos de primera necesidad sin salir de la comunidad.
Consejo comunal constituido Recursos por parte de los entes gubernamentales hacia la comunidad
Espacios aptos para la construcción Creación de diversas Misiones Educativas, Culturales, Deportiva y tecnológica para el beneficio y desarrollo intelectual de sus habitantes
EN CUANTO A LAS MATEMATICAS
Población con deseos de superación académica Desarrollo de potencialidades de los habitantes de la comunidad.
DEBILIDADES AMENAZAS
Falta de asfaltado en calles Daño de vehículos, accidentes.
Falta de presencia policial en la zona Inseguridad, robos, atentados.
Carencia de Proyectos para la autogestión de las necesidades de la comunidad.
Deficiencia de los servicios básicos de la Comunidad.
Desmotivación de los jóvenes de integrarse en actividades deportivas y culturales
Aumento progresivo de vicios en jóvenes del sector.
EN CUANTO A LAS MATEMÁTICAS
La mayoría de la comunidad no les gusta las matemáticas
Problemas en cuanto al desarrollo intelectual
PLANTEAMIENTO DEL PLOBLEMA
Luego de hacer todas las entrevistas a la comunidad se decidió hacer
diversos experimento para demostrar que las matemáticas están presentes
en todas partes, en este caso utilizando específicamente el teorema
fundamental del cálculoEl problema radica en que
muchos de los estudiantes ven las derivadas e integrales como parte del reto para pasar una asignatura, pero realmente no
desarrollan al máximo situaciones que están a su
alrededor en las que pueden emplear el uso del cálculo
integral.
Cálculo IntegralIntegral indefinida
SE
DEFINE
Teorema fundamental
del cálculo
Cálculo
diferencial
Integral definida
Educación
Matemática Realista
DESARROLLO DE EXPERIMENTO I
Se midió la curva que posee la puerta en
un intervalo cerrado de cada 10 cm en el
eje x y en cada intervalo una variación de
altura en el eje y, se tomó de la puerta solo
la parte superior que es donde se encuentra
la curva a estudiar.
Se procedió a pasar esta información al programa graficado el cual dio la ecuación de la curva y la gráfica, los cuales se presentaran a continuación:
𝒚=−𝟎 ,𝟎𝟏𝟒𝟔 𝒙𝟐+𝟏 ,𝟒𝟒𝟕𝒙+𝟏𝟖 ,𝟐𝟓𝟖𝟕
Así se calcula entonces el área bajo la curva de una puerta.
El área que existe bajo la curva es .
La función arrojada por geogebra
Enunciado: En una guitarra acústica Yamaha C-40, calcular el área de su tapa frontal
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DESARROLLO DE EXPERIMENTO II
Entonces la fórmula para calcular el área entre las curvas:
Se formó la gráfica cuya forma es la curva superior de la guitarra.
No obstante se procedió a formar la segunda función g(x) que seria la forma de la boca de la guitarra
acústica la cual tiene un radio de 4 y su función es
Para efectos de resumir cálculos el ejercicio queda:
y esto es el área total.
Para el tercer experimento se da un tanque de agua de forma truncada en el que el radio varía desde la base inferior hasta la base superior. Calcular el volumen del sólido generado al rotar el área dada por la función en torno al eje “x” y las rectas y
DESARROLLO DE EXPERIMENTO III
Inmediatamente después de tener la función que representa la recta del tanque se prosiguió a calcular el volumen del solido en revolución con el método de integración:
Los cálculos tanto en geogebra como
manuales el volumen de la capacidad del
tanque es de 614.54 u2lo que equivale a
un aproximado de 600 litros.
Y manualmente los cálculos son los siguientes:
Diferencial de trabajo o trabajo realizado
la integración para encontrar el trabajo
realizadola integral definida que va desde la posición inicial
Se tiene entonces un bloque de 10kg que queremos desplazar hacia arriba a una
distancia cualquiera, que en este caso es 3metros.
la masa del bloque multiplicado por la
gravedad
El trabajo realizado es el producto entre fuerza por
distancia masa por gravedad por
distancia
DESARROLLO PROBLEMA IV
Todas las unidades están en M.K.S
DATOS:
F=fuerza?W=trabajo?m=masa (10kg)g= gravedad (9.8m/s2)d=distancia (3m)
𝑭=𝒎𝒂𝒔𝒂𝒅𝒆𝒍𝒃𝒍𝒐𝒒𝒖𝒆 (𝒌𝒈 )×𝒈𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅 (𝒎/𝒔𝟐)=𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏×𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂= 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔𝒘=𝟏𝟎𝒌𝒈×𝟗 .𝟖𝒎
𝒔𝟐×𝟑𝒎=¿
𝑤=294 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Entonces el producto de masa por gravedad nos da en Newton, y Newton por metros nos da en Joules.
DESARROLLO DE PROBLEMA V
Se tiene un tanque cilíndrico de radio 2 y altura 4 metros, el cual se debe llenar desde su base hasta 3
metros.cada porción de agua por la distancia que
recorre Suma de porciones de
agua es el trabajo total
Para sumar todas las porciones hay
que integrar
Se habla de un Diferencial de
trabajo
Masa . gravedad
¿ a que es igual la masa de la porción de agua?Densidad= 1000kg/m3
Gravedad= 9.8m/s2
Newton
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN