Proyecto integrador Reutilizado

Proyecto integrador ReutilizandoAlumno: Luis Guillermo Reynoso Flores Modulo: 11

Planteamiento del problemaBuscar la superficie de los cinco rectngulos obtenidos del cartn de Ana que mide 40 por 20 cm, entendiendo como formula general para encontrar la superficie, tenemos que expresado algebraicamente es:

S=bxh (base por altura)

Para expresar laSuperficiede la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectngulos, recuerda que laSuperficiede un rectngulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decirS = bh.En este caso tenemos cinco rectngulos por lo tanto debemos obtener la expresin para cada uno, para laSuperficie 1(S1) la base es x y la altura es20 2x, entonces la expresin de laSuperficie 1sera:S1 = x (20 2x)Expresa algebraicamente las otras cuatro superficies:

Figura numero 1

Para obtener las superficies de los 5 rectngulos tenemos: S1=x(20-2x)S2=x(20-2x)S3=x(40-2x)S4=x(40-2X)S5= (40-2x)(20-2x) superficie de la baseS=2s1+2s3+S5S=2x(20-2x)+2x(40-2x)+(40-2x)(20-2x)S=40x-4x+80x-4x+800-80x-40x+4xS=120x-8x+800-120x+4x2S=800-4x

Rectngulos con las mismas medidasRectngulos con las mismas medidas

Expresa la expresin algebraica que representa el volumen de la caja.

V = (S5)(x)V =

Figura numero 2

V=(S5)(x)S5=(20-2x)(40-2x)V=(20-2x)(40-2x)(x)

Para dar respuesta a las siguientes preguntas considera las expresiones algebraicas que elaboraste:

Encuentra el volumen de la caja su altura es de 5 centmetrosX=5(20-10)(40-10)(5) x=5V=10(30)(5)=1500cm

(b) Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cmX=3S=800-4x S=800-4(3)=800-36S=764cm

(c ) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 784 cm2Cunto debe valer la altura de la caja?S=784S=784=800-4x4x=800-784=16X=16/4=4=despejando equis cuadradaX= 4=2X=2cm

(d) Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie total y el volumen de la caja.X=0S=800-4xS=800-4(0)S=800-0=800cm

V=(4)(0)(20-0)(10-0)=0

e) Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, imagina que le pondrs un forro en la base y otro en las paredes laterales, el forro para la base cuesta $1.2 cada cm2 y el forro para las paredes laterales cuesta $1.5 cada cm2, si la altura de la caja es de 3 cm, calcula cunto dinero se gastar en forrar todo el interior de la caja.X=3S=800-4xS=800-4(3)=800-4(9) =800-36=764cmS=764cm

S5=(40-2(3)(20-2)(3)=(40-6)(20-6)=(34)(14)=476cm esta es la superficie de la baseS1+S2+S3+S4=764-476=288 cm

Precio(476)(1.2)+(288)(1.5)=571.20+432=$1003.20

F) Calcula cuntos litros le caben a la caja si su altura es de 7 cm Recuerda que 1L = 1000 cm3,X=7V=(20-2x)(40-2x)(7)V=(20-2(7))(40-2(7))(7)V=(20-14)(40-14)(7)V=(6)(26)(7)=1092cm

1092/1000=1.092 litros

g) Recuerda que 1L = 1000 cm, calcula cuntos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm

x=8cmV=(20-2(8))(40-2(8))(8)V=(20-16)(40-16)(8)=V=(4)(24)(8)=768cm

768/1000=0.768 litros.