Centro Preuniversitario del Sur

La llave del xito esta en el sur

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FsicaCINEMATICA DE UNA PARTICULA ACELERADO

En la prctica es bien raro que un mvil tenga movimiento uniforme. Un tren o un automvil podrn ir en un tramo a pero en otro tendrn que reducir a . Por otra parte al arrancar la velocidad va creciendo y al contrario, cuando llegan a su destino, disminuye progresivamenteMOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADOUn automvil parte, y va aumentando su velocidad a razn de en cada segundo. Si en un momento cualquiera medimos lo que ha aumentado la velocidad en 1 segundo, veremos que la velocidad a variado y todas la veces que midamos en el mismo intervalo de tiempo encontraremos la misma variacin de velocidad.

DEFINICION

Movimiento uniforme variado es aquel cuya velocidad experimenta variaciones iguales en lapsos iguales de tiempo.

En el mismo ejemplo, si medimos el aumento de velocidad en 2 segundos encontraremos ; en 3 segundos ser y as sucesivamente. Es decir que los aumentos de velocidad estn en proporcin con los tiempos.

Definicin Se llama aceleracin al cociente entre una variacin de velocidad y el tiempo en que se produce.En formula:

En el ejemplo, como todos los cocientes son iguales, tomamos un cualquiera:

De la formula resulta:

Significado fsico de la aceleracin. Qu significa que la aceleracin es de ?

Simplemente que la velocidad del auto va aumentando a razn de en cada segundo.Problema:

A las 9:30 am la velocidad de un tren es de y las 9:31 am es de . Calcule la aceleracin.De acuerdo con la definicin

Problema:

Un automvil va a una velocidad de , y despus a . Calcular la aceleracin.

Problema: una bicicleta entra en una pendiente con una velocidad , y adquiere una aceleracin de . La bajada dura 8s. Qu velocidad final tiene al final?

y

Reemplazando los datos

Qu significado fsico tiene el signo en la aceleracin?Muy sencillo: El signo positivo indica que la velocidad aumenta a medida que pasa el tiempo.

El signo negativo que la velocidad disminuye a medida que pasa el tiempo.

Problema:

Un tren entra en la estacin, en determinado instante, su velocidad es de , y 15s despus es de . Calcular su aceleracin.

Aqu aparece el signo negativo que significa que su velocidad disminuyo.

Representacin en graficas

En la grfica de la velocidad la aceleracin est representada por la tangente del ngulo que forma la recta con el eje de los tiempos.En la grafica se observa que la pendiente de la recta es positiva ya que:

En la grafica 2 se observa que la pendiente de la recta es negativa ya que:

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBREGalileo Galilei tomo consideraciones en el anlisis de la cada de los cuerpos.Con lo cual llego a una gran conclusin:

Todos los cuerpos deben caer con la misma velocidad cuando se los deja caer desde una misma.

Este anlisis revela que la cada de los cuerpos es independiente de su masa en el vaco.

Qu tipo de movimiento es el de cada?

Galileo quiso saber, adems que movimiento es el de cada: MRU, MRUV o tal vez de otra clase. Para ello realizo una serie de experimentos muy ingeniosos, con planos inclinados. Los cuales demostraron la clase de movimiento que era la cada de los cuerpos, lo cual llego a ser el MRUV.Sin darse cuenta haba realizado uno de los descubrimientos ms valiosos de la humanidad haba descubierto lo que ms tarde Newton llamara gravedad. FORMULAS DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS

Como se trata de un MRUV le son aplicables las frmulas de este movimiento.Los cuerpos caen gracias a que la tierra tiene una fuerza gravitacional hacia ellos, lo cual hace que todos los cuerpos caigan aproximadamente con la misma aceleracin la cual es llamada aceleracin de la gravedad, la cual vara dependiendo la cercana a los polos y la lnea ecuatorial, la cual tiene un valor aproximado para efectos de academia de .Cmo varia la velocidad en la cada?La variacin de la velocidad vara segn:

Donde el signo (+) indica que cae y el signo (-) indica que sube.

Un cuerpo que cae en cada libre presenta un aumento de velocidad de por cada segundo que pase en la cada.Al contrario un cuerpo que es lanzado hacia arriba presenta una disminucin de velocidad a razn de por cada segundo que suba.Las dems formulas del movimiento de cada libre son las mismas frmulas utilizadas para el MRUV.1.

2.

3.

4.

5.

PROBLEMAS DIRIGIDOS

01. Cunto tiempo tardar un automvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si del reposo con una aceleracin de 20km/h2?a) 3

b) 6

c) 7

d) 9

e) 2

02. Un mvil parte del reposo con una aceleracin de 20m/s2 constante.

Calcular:

Qu velocidad tendr despus de 15 s?

Qu espacio recorri en esos 15 s?

a) 250 ; 1024

b) 420 ; 1250

c) 200 ; 5250

d) 300 ; 2250

e) 275 ; 2000

03. Un mvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse.

I. La velocidad del mvil antes de aplicar los frenos.

II. La desaceleracin que produjeron los frenos.

a) 32 ; -1.28

b) 35 ; 1.28

c) 25 ; 2.5

d) 24 ; 3.5

e) 1.28 ; -1.4

04. Un auto del reposo, a los 5s tiene una velocidad de 90k/h, si su aceleracin es constante , calcular:

I. La aceleracin

II. El espacio recorrido en los 5s

III. La velocidad que tendr en 11s

a) 2 ; 62.5 ; 55

b) 5 ; 1.28 ; 14

c) 2 ; 2.51 ; 50

d) 3 ; -1.4 ; 15

e) 1 ; 2.56 ; 4505. Se deja caer un objeto desde la azotea de un edificio que tiene una altura de 45 m. En qu tiempo toca el piso?a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 606. Se deja caer una pelota desde una altura de 20 metros.

I. Cuanto demora en llegar al piso

II. Cul es la velocidad con la que llega al piso

a) 2 , 20

b) 3 , 20

c) 2 , 30

d) 2 , 25

e) 3 , 35

07. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio, si tarda 4s en llegar al piso, entonces:

I. Cul es la altura del edificio?

II. Con que velocidad choca contra el piso?

a) 45 , 40

b) 35 , 35

c) 80 , 40

d) 60 , 50

e) 70 , 40

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Un auto parte del reposo y tarda 10s en recorrer 20m. Qu tiempo necesitara para alcanzar 40 km/h?

a) 32.5sb) 35,28sc) 25,5sd) 27,78se) 11.4s02. Un mvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleracin de 51840km/h2, calcular:

I. Qu velocidad tendr a los 10 s?

II. Qu distancia habr recorrido a los 32 s de partida?

a) 30 ; 1024

b) 40 ; 2048

c) 50; 3589

d) 12 ; 2048

e) 10 ; 102403. Desde un altura de 125m se deja caer libremente una pelota:

I. Cuanto ha descendido en 3 s?

II. Que velocidad tiene en los 3 s?

III. Cuanto falta recorrer?

a) 45 , 30 , 80

b) 35 , 40 , 70

c) 42 , 45 , 90

d) 30 , 25 , 80

e) 65 , 35 , 80

04. Se deja caer un cuerpo desde una altura de 35 m. Calcular:

I. El tiempo que demora en caer.

II. La velocidad con que llega al piso.a) y

b) y

c) y

d) y

e) y

05. Un automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 0,2 m/s2, transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

Cuntos km recorri en los 2 primeros minutos?

Qu distancia habr recorri a los 130s de partida?

a) 1440 m ; 1680 m

b) 4000 m ; 1800 m

c) 1500 m ; 1780 m

d) 1280 m ; 2568 m

e) 1500 m ; 1680 mPAGE Semana 03Ciclo 2015-I (E)(Prohibida su reproduccin y venta)

Pg. 5

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