Aplicación de material multimedial en matemática

Función Lineal

Analizamos la siguiente situación

• Micaela compró una computadora y le regalaron un teléfono celular, cuyos gastos por el servicio son: abono mensual $15, más $0.40 por minuto de uso

• El primer mes, por falta de costumbre, no lo usó.¿Cuánto pagó?--------------

• El segundo mes pagó $47.¿Cuántos minutos usó el celular?--------------

• Ahora escribimos una fórmula que permita calcular el gasto total y del celular, sabiendo la cantidad x de minutos que se habló durante el mes.

Nuestra fórmula sería:

Y = 0.40 X + 15DONDE:X : ES VARIABLE

INDEPENDIENTEY :ES VARIABLE

DEPENDIENTE

• Entonces nuestra tabla sería :

55100

4780

3755

2730

2320

150

YX

Representación gráfica de los valores de la tabla

x

Y

60

50

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 100

Ordenada al

origen

Pendiente de la recta

Función lineal

• Sea la siguiente ecuación:

y = ax + b

Coeficientes

Clasificación según la pendiente

Y

X

Y

X

• La pendiente de la recta nos indica si la función es creciente o decreciente

• Si a>0 funciòn creciente

• Si a<0 funciòn es decreciente

Casos Particulares Función Lineal

• Cuando • b = 0 y = ax Y

X

RR pasa por el origen de coordenadas

Función Traslación• Cuando a = 1 y = x + b Y

X

R

Las rectas correspondientes a la función traslación son paralelas a la bisectriz del primer cuadrante

Función Constante

• Cuando a = 0 y = b Y Y = 5 b=5

Y = 0 X b=0Y= -2 b=-2

Las rectas correspondientes a la función constante son paralelas al eje X

Función Idéntica

Cuando a = 1 y b = 0 y = x Y y = x

X

b=0 a=1

Esta función es un caso particular de las funciones de traslación y lineal.

La grafica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante

Resumiendo

a = 1 función traslación b=0 función

idéntica

a=1b = 0 función lineal a=0 funcióna = 0 función constante b=0 nula

y = a x + b

y = x + b

y = a x

y = b

y = x

y = 0