PRUEBA DE MATEMÁTICA ESTADISTICA 4 MEDIO 2010

LICEO TÉCNICO PROFESIONALJUAN PABLO II

COYHAIQUE

Prueba de Matemática:“ESTADÍSTICA”

Nombre: __________________________________________ Curso: Cuarto Medio EFecha: 01/09/2010 Puntaje obtenido: _______Puntaje ideal: 50 puntosUnidad: “Estadística y Probabilidad.”

Objetivos: Analizan información presente en tablas y gráficosCalculan medidas de tendencia centralReconocen variables para graficar en histogramasCalculan e interpretan datos a partir de información entregada en diversos contextos.

I.- Parte de selección múltiple: (Cada pregunta equivale a 2 puntos)

1) En un curso de 36 alumnos, la mitad son hombres, la sexta parte de las mujeres son altas y la tercera parte de los hombres son bajos. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?. Hay exactamente,

I. 12 hombres que no son bajos.II. 3 mujeres que son altas.III. 12 mujeres que no son altas.

A) Sólo IB) Sólo IIC) I y IID) I y III

2) El siguiente gráfico indica la cantidad de puertos USB en buen estado que tienen los computadores de un laboratorio que consta de 48 equipos. Determina la media de puertos USB por computador

A) 3,5 B) 3,05C) 2,05 D) 4,5

3) Dado el siguiente conjunto de datos; 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, luego la moda menos la mediana es:

A) 0B) 0,5C) 1D) 1,5

4) El gráfico muestra las ventas por día de celulares, ¿cuál(es) de las afirmaciones con respecto al gráfico es(son) correcta(s)?

I)Los días lunes, miércoles y domingo se vendió la misma cantidad de dinero en celulares.II) Las ventas en promedio fueron algo menos de $1.200.000 por día.III) La moda de las ventas fue $ 2.000.000.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IIID) I, II y III

1 2 3 4 5

0

2

4

6

8

10

12

14

nº de puertos USB

nº de compu-tadores

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do

900

1,100

1,300

1,500

1,700

1,900

Ventas en miles de $

dias

mile

s de

$

1


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5) Un estudio hecho al volumen de las personas que se suben a un bus del Transantiago, arrojó los resultados que muestra la tabla siguiente: De acuerdo a este estudio, ¿cuál(es) de las conclusiones siguientes es(son) verdadera(s)?

I) La moda son personas normales.II) La capacidad del bus es 135 pasajeros.III) La mediana es una persona normal.

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) I, II y III

6) Un fabricante de calzado para damas realizó, en varias partes de la ciudad donde vive, una investigación que le permitió conocer las medidas que usan 100 mujeres, el resultado esta tabulado como lo nuestra la tabla. De acuerdo a la tabla ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La moda de las medidas se encuentra en el tercer intervalo.II) Si quiere producir 3.600 pares de zapatos, entonces de los números 38 y 39 debe hacer 540 pares.III) La mediana es 50.

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) I, II y III

7) El gráfico de la figura muestra la distribución de las edades de los alumnos, según sexo, que estudian inglés en cierto instituto. Con respecto a los datos entregados en el gráfico. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) El número total de alumnos es 19.B) Hay tantos hombres como mujeres, mayores de16 años.C) Hay siete alumnos con 17 años.D) El número de mujeres es igual el número de hombres.

8) Se aplica una prueba especial a un grupo de 12 alumnos de 4º medio. Los resultados obtenidos están representados en la tabla de frecuencia que muestra la figura. ¿Qué porcentaje de alumnos no obtuvo nota mayor que 4?A) 25%B) 45%C) 75%D) 55%

Medidas Frecuencias

30-31 1032-33 1534-35 3036-37 2538-39 1540-41 5

14 15 16 17 18

0

1

2

3

4Mujeres

Hombres

Años de edad

nº

2

Tipo de personas Nº de personas

Obesos 20Gordos 35Normales 40Delgados 25Muy delgados 15

Nota Frec.

1 - 2 0

2,1 - 3 1

3,1 - 4 2

4,1 - 5 3

5,1 - 6 46,1 - 7 2

Total 12


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9. El siguiente gráfico muestra una comparación de la distribución de la población de 15 años o más, por estado civil o conyugal según los censos de 1992 y 2002 realizado en país.

Comparando los resultados del último censo y el de 1992 se puede afirmar que:

I La categoría “Conviviente/Pareja” es la que experimentó el mayor aumento.

II El porcentaje de Viudos aumentó.

III El porcentaje de “solteros” aumentó levemente, mientras que el porcentaje de “casados” disminuyó en más de 5 puntos porcentuales.

A Solo I

B Solo II

C I y III

D I y II

Las preguntas 10, 11 y 12 utilizan el siguiente contexto:Se consultó a los 700 alumnos y alumnas de un establecimiento educacional, respecto a sus preferencias en cuanto a Talleres Extra programáticos. La tabla siguiente muestra los resultados de la encuesta:

10. El taller extra programático más solicitado es:A Aeróbica

B Cine

C Teatro

D Folklore

11. En cuanto a los talleres de Ciencias y Cine, se puede afirmar qué:

A Son los talleres menos solicitados

B Son los talleres más solicitados

C Si se suman las preferencias por ambos talleres, este número supera al taller más solicitado

D Son solicitados casi por el mismo número de estudiantes.

3

Taller Número de alumno(a)sAeróbica 50Baile Moderno 69Ciencias 47Cine 46Computación 85Folklore 24Fútbol 30Literatura 32Música 74Pintura 53Sexualidad 27Teatro 124Ufología 39


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12. Respecto a los cuatro talleres más solicitados se puede afirmar qué:

A Reúnen alrededor del 50% del total de estudiantes del establecimiento

B Reúnen menos del 50% del total de estudiantes del establecimiento

C Reúnen el 60% del total de estudiantes del establecimiento

D Reúnen al 25% del total de estudiantes del establecimiento

Las preguntas 13 y 14 utilizan el siguiente contexto:

A un grupo de 124 profesores de enseñanza media, de la región metropolitana, se les consultó acerca de la AFP a la cual estaban afiliados. Los resultados fueron los siguientes:

13. En orden decreciente las tres AFP que concentran más docentes mujeres son:

A Provida, Habitat y Cuprum

B Habitat, Cuprum y Provida

C Habitat, Provida y Cuprum

D Habitat, Provida y Sumabansander

14. Respecto a los profesores afiliados en AFP se puede afirmar que:

I Cuprum concentra a la mayor cantidad de mujeres

II No hay hombres en Planvital

III En la AFP Habitat las mujeres casi triplican a los hombres afiliados.

A Solo I B Solo II C I y II D II y III

Las preguntas 15, 16 y 17 utilizan el siguiente contexto: A continuación se muestra la composición química de 4 frutas:

1) Durazno (100 gr)

Agua Proteína Grasa Carbohidratos Fibra Fósforo Calcio Potasio Vitamina

86,6 0,8 0,3 11,6 0,3 53 14 232 29

11

4

0

5

15

29

4

11

57

3

2

13

10

23

0

5

10

15

20

25

30

35

AFP

Afi

liad

os

Hombres

Mujeres

4


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2) Kiwi (100 gr)


79,7 0,9 0,6 16,4 1,7 96 53 371 75

3) Naranja (100 gr)


89,4 0,7 0,3 8,7 0,5 15 44 149 83

4) Sandía (100gr)

Agua Proteína Grasa Carbohidratos Fibra Fósforo Calcio Potasio Vitamina 93,5 0,5 0,2 4,8 0,1 44 27 92 3,6

15. Si se ordenan las frutas de mayor a menor, en cuanto a la cantidad de vitamina C que poseen, esto quedaría:

A Kiwi, Durazno, Naranja y Sandía

B Naranja, Durazno, Kiwi y Sandía

C Kiwi, Naranja, Durazno y Sandía

D Naranja, Kiwi, Durazno y Sandía

16. Las frutas que poseen más carbohidratos son:

A Sandía y Naranja

B Durazno y Kiwi

C Durazno y Naranja

D Kiwi y Naranja

17. Se puede afirmar que:

I El rango de la cantidad de agua (considerando las 4 frutas) va entre 86,6 y 93,5 gramos

II La fruta con menos grasa es la sandía

III La naranja es la que posee más potasio

A Solo I B I, II y III C Solo II D Solo I y II

Las preguntas 18, 19 y 20 utilizan el siguiente contexto:

“En los países bajos el 28% de los viajes son en bicicleta, mientras que en la ciudad de Santiago sólo son el 1,4%…”.

El siguiente gráfico nos da una idea de cómo estamos respecto a otros países.

18. Según el gráfico considerando sólo los países desarrollados (sin la ciudad de Santiago), los porcentajes promedios aproximados de viajes en bicicleta y caminatas son respectivamente:

A 10% y 25%

B 28% y 20%

C 9,4% y 19,8%

D 9% y 20%

5


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19. Los países que usan más los viajes en bicicleta corresponden a:

A Francia e Italia

B Austria y Suecia

C Alemania y Suiza

D Dinamarca y Países Bajos

20. Según el gráfico con respecto a Santiago de Chile se puede afirmar que:

I El porcentaje de viajes en bicicleta está muy por debajo del promedio de los países desarrollados

II Respecto a los tipos de viaje, un amplio porcentaje corresponde a la “Caminata”

III El porcentaje que usa bicicleta es levemente superior a EEUU, pero levemente inferior a Canadá.

A Solo I

B Solo II

C Solo I y II

D I, II y III

Desarrollo (6 puntos la tabla)

Un 4° medio de un liceo realiza en la clase de educación física el Test de Couper para evaluar la resistencia física al correr sin parar durante 12 minutos. Participaron 40 estudiantes del curso y los resultados se reflejan la siguiente tabla:

Cantidad de metros recorridos

Marca de clase

frecuencia Frecuencia acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

Acumulada

Frecuencia

Porcentual

Frecuencia Porcentual

Acumulada

[1450 – 1760[ 1605 16 0,4 0,4 40%

[1760 – 2070[ 8 0,6 60%

[2070 – 2380[ 3

[2380 – 2690[ 6

[2690 – 3000[ 7

Total 40 -- -- --

a) Completa la tabla anterior con los valores que faltan.

b) Construye un histograma que refleje “Frecuencia Porcentual v/s metros recorridos”. Y traza el polígono de frecuencia correspondiente sobre el histograma. (5 puntos)

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