INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA NUESTRA SEÑORA DE FÁTIMA DE IBAGUÉPRUEBA DIAGNÓSTICA MATEMÁTICAS GRADO 10°

ALUMNO: CÓDIGO : GRADO:ASIGNATURA : TRIGONOMETRÍA FECHA :

TIPO I (Con única Respuesta) Rellene en la Hoja de Respuestas el óvalo correspondiente a la opción que usted considere correcta:

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: El perímetro del rompecabezas ilustrado en la figura, contemplando cada rectángulo, es de 224 cm.

1. Es posible determinar los valores de X y Y, si se plantea:A. Una pareja de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B. La ecuación 6X + 5Y = 224.C. Las ecuaciones 6X + 5Y = 224 y Y = 2XD. Las ecuaciones 5X + 6Y = 224 y Y = 2X.

2. El área de cada rectángulo en relación con el área total del rompecabezas es:A. Cuatro veces menor que el total. B. La octava parte del rompecabezas.C. Menor. D. Igual al total menos 8.

3. El perímetro de cada uno de los rectángulos es:A. Equivalente a 56 cm. B. El resultado de dividir 235 cm. entre 8.C. Igual para todos los rectángulos. D. Mayor que 56 cm.

4. Cinco personas van al cine. Por las entradas tienen que pagar $12000. Cada adulto paga $3000 y cada niño $2000.El número de adultos y de niños que conforman el grupo es:A. Menor número de adultos que de niños.B. 2 adultos y 3 niños.C. Igual número de adultos y niños. D. 3 adultos y 2 niños.

5. En la figura: O es el centro de la circunferencia y ABCD es un rectángulo cuya área es 32 cm2. El área del circulo corresponde a: A.  4π cm2 B.  8 π cm2 C. 16 π cm2 D. 32 π cm2

6. Un sitio cuadrado de 16 metros cuadrados se divide en cuatro superficies cuadradas iguales. El perímetro de muralla que se necesita para cercar estos sitios es:  A.  8 m. B.  16 m. C.  24 m. D.  32 m.

7. En un curso de 30 alumnos el 55% tiene buenas notas, el 35% tiene notas regulares y el resto notas deficientes. Entonces, los alumnos con notas deficientes son:A. 10 B. 3 C. 7 D. 13

8. El resultado de 82 + 43 es:A. 125 B. 44 C. 83 D. 27

9. El siguiente es el texto de un problema que le colocaron a Berta en su evaluación: “El martes estuvieron ausentes algunos estudiantes de un grupo de noveno. Si 37 de los 43 estudiantes asistieron, ¿cuántos faltaron?”. La ecuación que debió escoger Berta para calcular el número de estudiantes que faltaron es:A. Y – 37 = 43 B. Y + 37 = 43 C. Y – 43 = 37 D. Y + 43 = 37

10. Para la siguiente figura L2 // L3 L1 L4. El valor del ángulo ∝ es:A.70 B. 35C. 40 D. 20

11. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales, el área sombreada mide:A. 36 m2 B.  12 m2 C. 18 m2 D.  24 m2

12. El valor de – (32) – (–2)3 es:A.  –17  B.   –1 C.  1 D.  17

X

Y

“La verdadera ignorancia no es la ausencia de

conocimientos, sino el hecho de negarse a adquirirlos”Esp. Hugo Barragán Plazas

RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 y 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:La siguiente figura muestra un triángulo rectángulo y un cono de revolución que se genera al girar sobre su eje el triángulo.

13. ¿Cuál de las siguientes condiciones permite que sea aumentado 8 veces el volumen del cono?A. Variar la dimensión correspondiente al radio del cono.B. Duplicar la base y la altura del triángulo.C. Triplicar el radio y mantener fija la altura del cono.D. Aumentar ocho veces la base y la altura del triángulo.

14. ¿Podría afirmarse que la altura del triángulo manteniendo fija la base, está en proporción inversa al volumen del cono?A. Si porque al aumentar la altura disminuye el volumen del cono.B. No porque no hay relación entre la altura del triángulo y el volumen del cono.C. Si porque al disminuir la altura del triángulo inmediatamente disminuye la base y, por tanto, también disminuye el

volumen del cono. D. No porque al aumentar la altura del triángulo también aumenta el volumen del cono. Similarmente si disminuye la

altura del triángulo también disminuye el volumen del cono.

15. Si N = 3n – 2n , con n número natural, entonces N2 es igual a:A. 9n - 2(6n) + 4n B. 9n + 4n C. 3n + 2 – 2(6n) + 2n + 2 D. 9n – 4n

16. Los números racionales se ubican en la recta numérica dividiendo cada unidad en las partes que indique el denominador y tomando tantas partes como indique el numerador. Sobre la ubicación de los siguientes números racionales en la recta numérica podemos afirmar que:

A. 3/2 y 3/4 se encuentran bien ubicado. B. 3/2 y -2/2 se encuentran mal ubicados. C. El único bien ubicado es 2/3. D. EL único bien ubicado es - 3/2.

17. Teniendo en cuenta que para pintar una pared de 16 m2 necesito 1 litro de pintura; para pintar una Pared de 4 m por 2 m, necesito:

A. Mayor cantidad de pintura porque la superficie es mayorB. Exactamente la mitad de la pintura, porque es la proporción entre el área y la cantidad de pinturaC. Exactamente el doble de pintura, porque es la proporción entre el área y la cantidad de pinturaD. Menor cantidad de pintura, porque la superficie es menor.

18. Al efectuar las operaciones indicadas: 5 √7 + 4 √28 −3 √63 se obtiene:

A. 18√7 B. √7 C. −√7 D. 4 √7

19. Al racionalizar la expresión

63+2√3 obtenemos:

A. 18 − 12√3 B. 5 − 3 √3 C. −6+4 √3 D. 2 √3− 720. ¿Miente Fernando cuando dice que el producto de dos números naturales siempre es mayor que su suma?

A. No porque 2 x 3 = 6 y 2 + 3 = 5B. Sí porque existe por lo menos un contraejemploC. Sí porque 1 x 2 = 2 y 1 + 2 = 3D. No porque no es posible encontrar un contraejemplo

TABLA DE RESPUESTAS