TITULO PROYECTO O RECURSO ACADÉMICOElaboró: Jonathan Quintero Cardoso Fecha:

21/01/2015Grado:

Aprobó:Estudiante: Calificación:

Semana y Fecha: Área: MatemáticasVoBo. Coordinación Académica:

1.

2. El caudal (Q) se define como el volumen de algún líquido que pasa por un conducto en un determinado tiempo Donde V es el volumen del líquido y t es el tiempo que tarda en pasar.

Q=Vt

Donde V es el volumen del líquido y t es el tiempo que tarda en pasarDe acuerdo con esto, una unidad de medida del caudal de líquido puede ser:

3. En la figura se representa el plano del primer piso de un edificio, conformado por cuatro apartamentos de igual forma y medida que comparten un espacio común de forma cuadrada donde se encuentra una escalera:

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área total de los 4 apartamentos (área sombreada)?

A. 4 xy−x+2

B. 4 xy−( x−2 )2

C. 2 xy−( x−2 )2

D. 2 xy – x+24. El producto interno bruto (PIB) de una

región se define como el valor monetario de todos los bienes y servicios que produce esa región. La gráfica muestra la evolución de la participación de la producción de diferentes países en el PIB mundial.

Al observar la gráfica, un lector afirma que en estos países la participación respecto al total del producto mundial aumentó entre 1970 y 2008, porque todas las líneas que delimitan las regiones en esos años tienen dirección de aumento. Esta interpretación es errónea porque:

A. desconociendo el producto total mundial no es posible afirmar esto.

B. ningún país muestra tendencias permanentes de aumento.

C. las líneas suben afectadas por el aumento de participación de China.

D. la participación de India tiene una tendencia de reducción.

5. La siguiente tabla muestra, para tres años consecutivos, el valor del auxilio de transporte mensual que reciben los trabajadores de una empresa y el promedio de la tarifa de un pasaje para el servicio de transporte urbano en la ciudad:

Si un trabajador debe comprar al mes 40 pasajes, se puede afirmar que, con respecto al primer año, en el tercero el desequilibrio (el costo de transporte que no le cubre el auxilio) es:

A. Mayor en $200.B. Menor en $4.300.C. 3 veces mayor.D. 6 veces mayor.

6. Dada una recta m y un punto P cualquiera, es posible trazar una recta paralela a la recta m que pase por el punto P, siguiendo siete pasos.

1. Se marca un punto Q cualquiera en la recta m.2. Se traza el segmento QP.3. Se traza la circunferencia j de centro Q y radio de la longitud de QP que interseca a la recta m en R y R’.4. Se traza la circunferencia k con centro en P y radio de la longitud de QP.5. Se traza la circunferencia l con centro en Q y radio RP que interseca la circunferencia k en los puntos S y T.6. Se traza la recta n que pasa por los puntos P y S.7. Como el ángulo RQP es congruente con el ángulo QPS, las rectas m y n son paralelas.

La figura que muestra correctamente la construcción geométrica descrita es

7. Se lanzan 2 dados y se considera la suma de los puntajes obtenidos. La tabla muestra las parejas posibles para algunos puntajes.

Si se lanzan dos veces los 2 dados, ¿cuántas posibilidades hay de obtener 10 puntos en total,

de manera que en el primer lanzamiento se obtengan 6 puntos?A. 8 B. 15 C. 16 D. 24RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos.Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones siguientes.

OPCIÓN 1 OPCIÓN 21. Dividen $20.000 entre 3.2. Cada uno multiplica el costo de su pedido por 1,1.3. Cada uno paga la suma del valor obtenido en 2 y el obtenido en 1.

1. Cada uno halla el cociente del costo de su pedido entre el precio total de los pedidos.2. Cada uno paga el producto de multiplicar el cociente hallado en el paso 1 por el monto total de la cuenta.

8. El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido más barato siempre pagará menos con la opción 2 que con la opción 1. Esta afirmación es correcta porque:

A. En la opción 1, se multiplica por 1,1 el precio de los pedidos de manera que resulta un 10% más alto frente a la opción 2.

B. En la opción 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo.

C. En la opción 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opción 2 y por lo tanto resulta más alto el valor a pagar.

D. En la opción 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El siguiente gráfico representa la posición respecto al tiempo de un cuerpo durante 12 segundos.

El movimiento se realiza en tres intervalos de 4 segundos cada uno.

9.9.

Respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos afirmar que:

A. El cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.

B. El cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcurren los 4 segundos.

C. El cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie plana.

D. El cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos

10. Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que

A. el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.

B. el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida.

C. el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos anteriores.

D. el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores.

11. En el intervalo de 12 a 16 segundos se produjo un movimiento representado por

la función: f (t)=3 /4 t−15. La

interpretación de este movimiento realizado por el cuerpo es:A. el cuerpo recorrió tres metros durante

los cuatro segundos.

B. el cuerpo incrementó su velocidad en 5 metros por cada segundo.

C. el cuerpo retrocedió 15 metros durante el intervalo de tiempo.

D. el cuerpo disminuyó su velocidad en dos metros durante los cuatro segundos.

12. En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm3 por minuto.

Al cabo de t minutos, h( t)representa:

A. la profundidad del agua en un instante t.B. la altura del tanque en t minutos.C. el espacio desocupado en el tanque en un

instante t.D. el tiempo que tardó en desocuparse una

parte del tanque.

13. Si un prisma y una pirámide tienen la misma altura y las áreas de sus bases son iguales siempre se cumple que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide.

Si un prisma y una pirámide tiene alturas iguales, el área de sus bases es igual y el volumen del prisma es 810cm3 entonces el volumen de la pirámide es

A. 270cm3B. 810cm3C. 1.620cm3D. 2.430cm3

14. Al realizar el diseño de un edificio, el arquitecto propone que el ascensor sea panorámico; es decir que tenga total visibilidad hacia el exterior desde sus caras laterales, excepto la trasera, como se muestra en el dibujo.

La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70 kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del ascensor esA. 25 kg. B. 30 kg.C. 35 kg. D. 40 kg.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 14 Y 15 DE ACUERDOCON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El director de la cárcel para hombres de Zararaga, debe presentar al alcalde de la ciudad un informe sobre el número de presos que han ingresado a esta cárcel desde el mes de Julio y cuántos de ellos son mayores de 65 años, ya que según el reglamento si un preso es mayor de 65 años y tiene una enfermedad terminal obtiene la casa por cárcel.

15. El director de la cárcel necesita incluir en el informe el promedio de presos que ingresaron a la cárcel en los últimos seis

meses. El cálculo que requiere realizar para encontrar dicho promedio es

16. Al final del año corrió el rumor que un preso padece una enfermedad terminal. ¿Es posible determinar la probabilidad de que el preso obtenga la casa por cárcel?A. sí, porque se tiene la información

sobre el total de presos mayores de 65 años, que ingresaron en los últimos 6 meses a la cárcel

B. no, porque se desconoce en qué mes ingresó el preso

C. sí, porque se puede obtener de la tabla el número de presos menores y mayores de 65 años, que ingresaron a la cárcel en cada mes

D. no, porque la cantidad de presos menores de 65 años es mayor que la cantidad de presos mayores de 65 años que ingresaron a la cárcel

RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A 18 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNUn club deportivo realizó una encuesta a 150 personas de una comunidad acerca de los deportes que les gusta practicar. A continuación se muestran los resultados.- 30 personas practican solamente fútbol.- 10 personas practican solamente natación.- 25 personas practican solamente baloncesto.- 15 personas practican fútbol, baloncesto y natación.- 10 personas practican fútbol y natación pero no baloncesto.- 20 personas practican fútbol y baloncesto pero no natación.- 10 personas practican baloncesto y natación pero no fútbol.- 30 personas practican deportes distintos al fútbol, la natación y el baloncesto.

17. Usando la información obtenida en la encuesta se elaboraron las siguientes gráficas.

Con relación a estas gráficas, es posible afirmar que de la información de la:A. gráfica 2 se puede deducir que 55 personas practican solamente dos deportes.B. gráfica 2 se puede determinar el número de personas que practican solo un deporte.C. gráfica 1 se puede deducir que 40 personas no practican ninguno de los tres deportes.D. Gráfica 1 se puede determinar el número de personas que practican al menos un deporte.

18. De la información obtenida en la encuesta se deduce que por cadaA. 2 personas que practican natación hay 5 que practican baloncesto.B. 3 personas que practican fútbol hay 1 que practica natación.C. 4 personas que practican algún deporte hay 1 que no practica ninguno.D. 5 personas que practican baloncesto hay 6 que practican fútbol.

19. De las personas encuestadas, las que practican al menos fútbol, baloncesto o natación han sido invitadas a entrenamientos. Si éstos se realizan simultáneamente formando grupos de igual número de personas, con el mayor número de integrantes posible. En un día de entrenamiento no sería posible queA. 6 grupos estén practicando fútbol.B. 9 grupos estén practicando natación.C. 10 grupos estén practicando fútbol.D. 15 grupos estén practicando natación.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTEINFORMACIÓN:Camilo ganó $1.600.000 en una rifa y no ha decidido si gastar ese dinero o invertirlo en una

entidad financiera que paga 10% de interés anual sobre el dinero que tenga invertido.20. Si Camilo decide guardar el dinero en su casa

y gastar cada semana la mitad de lo que le queda. La expresión que representa el dinero que le queda al finalizar la séptima semana es

21. Si Camilo decide invertir todo el

dinero que gano en la entidad financiera y no hace retiros, transcurridos n años la cantidad de dinero que Camilo tiene en el banco está representada por la expresión