Psicrometría (apunte)

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Gabriel Finten Ingeniería en Alimentos Fenómenos de transporte Unidad 7: Psicrometría ¿Qué es la psicrometría y para que sirve? El objeto de estudio de la psicrometría aborda la determinación de las propiedades termodinámicas de mezclas gas-vapor, cuyas aplicaciones más comunes se asocian al sistema aire-vapor de agua. Resulta imprescindible conocer las propiedades de las mezclas aire-vapor de agua en el diseño de sistemas tales como equipos de aire acondicionado para conservar alimentos frescos (la pérdida de peso depende de la humedad del aire en la cámara de almacenamiento; si la humedad es baja, la pérdida de peso es elevada), secaderos de grano de cereal (u otros alimentos), torres de enfriamiento y en todos los equipos que exijan un fuerte control del contenido de vapor de agua en el aire. Los cálculos de las propiedades psicrométricas podemos realizarlos de dos formas: Método analítico o puramente matemático Diagrama psicrométrico de Carrier Propiedades del aire seco Composición del aire El aire es una mezcla de varios gases, cuya composición varía ligeramente en función de la posición geográfica y altitud. El peso molecular del aire seco estándar es de 28,9645 y se va a regir por la ecuación de estado de los gases ideales. Volumen específico del aire seco Donde V a es el volumen específico del aire seco (m 3 /kg); T A es la temperatura absoluta (K); p a es la presión parcial del aire seco (Pa) y R a la constante de los gases (m 3 .Pa/kg.K). Calor específico del aire seco En la mayoría de los casos puede utilizarse el valor medio, 1,005 kJ/kg.K. Entalpía del aire seco La entalpía o contenido energético del aire seco es un término relativo que necesita la elección de un punto de referencia. En los cálculos psicrométricos la presión de referencia es la atmosférica y la temperatura de referencia es =°C. Utilizando la presión atmosférica como referencia es posible utilizar la siguiente expresión para calcular la entalpía específica: Donde H a es la entalpía del aire seco (kJ/kg); T a es la temperatura del bulbo seco (°C) y T o es la temperatura de referencia generalmente 0°C. 1

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Fenómenos de transporte

Unidad 7: Psicrometría

¿Qué es la psicrometría y para que sirve?

El objeto de estudio de la psicrometría aborda la determinación de las propiedades termodinámicas de mezclas gas-vapor, cuyas aplicaciones más comunes se asocian al sistema aire-vapor de agua.

Resulta imprescindible conocer las propiedades de las mezclas aire-vapor de agua en el diseño de sistemas tales como equipos de aire acondicionado para conservar alimentos frescos (la pérdida de peso depende de la humedad del aire en la cámara de almacenamiento; si la humedad es baja, la pérdida de peso es elevada), secaderos de grano de cereal (u otros alimentos), torres de enfriamiento y en todos los equipos que exijan un fuerte control del contenido de vapor de agua en el aire.

Los cálculos de las propiedades psicrométricas podemos realizarlos de dos formas: Método analítico o puramente matemático Diagrama psicrométrico de Carrier

Propiedades del aire seco

Composición del aireEl aire es una mezcla de varios gases, cuya composición varía ligeramente en función de la

posición geográfica y altitud.El peso molecular del aire seco estándar es de 28,9645 y se va a regir por la ecuación de estado de

los gases ideales.

Volumen específico del aire seco

Donde Va es el volumen específico del aire seco (m3/kg); TA es la temperatura absoluta (K); pa es la presión parcial del aire seco (Pa) y Ra la constante de los gases (m3.Pa/kg.K).

Calor específico del aire secoEn la mayoría de los casos puede utilizarse el valor medio, 1,005 kJ/kg.K.

Entalpía del aire secoLa entalpía o contenido energético del aire seco es un término relativo que necesita la elección de

un punto de referencia. En los cálculos psicrométricos la presión de referencia es la atmosférica y la temperatura de referencia es =°C. Utilizando la presión atmosférica como referencia es posible utilizar la siguiente expresión para calcular la entalpía específica:

Donde Ha es la entalpía del aire seco (kJ/kg); Ta es la temperatura del bulbo seco (°C) y To es la temperatura de referencia generalmente 0°C.

Temperatura de bulbo secoLa temperatura de bulbo seco es la temperatura medida con un termómetro convencional. Cuando

se indique una temperatura sin ningún tipo de sufijo, se entenderá que es temperatura de bulbo seco.

Propiedades del vapor de agua

El aire de la atmósfera contiene siempre algo de humedad. El aire húmedo es una mezcla binaria de aire seco y vapor. El vapor en el aire es esencialmente vapor sobrecalentado a baja presión parcial y temperatura. Está claro que el aire contiene vapor sobrecalentado, sin embargo, bajo ciertas condiciones el aire puede contener gotas de agua en suspensión, fenómeno que se conoce generalmente como “niebla” (en inglés, foggy).

La constante de los gases para el vapor de agua es:

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Volumen específico del vapor de aguaPor debajo de los 66°C, el vapor saturado o sobrecalentado sigue las leyes de los gases ideales, de

manera que para determinar sus propiedades puede utilizarse la ecuación de estado.

Donde pw es la presión parcial del vapor de agua (Pa); Vw es el volumen específico del vapor del agua (m3/kg); Rw es la constante de los gases para el vapor de agua (m3.Pa/kg.K) y TA es la temperatura absoluta (K).

Calor específico del vapor de aguaEstá comprobado experimentalmente que el calor específico tanto del vapor saturado como del

sobrecalentado no varía apreciablemente dentro del intervalo de temperaturas comprendido entre -71 y 124°C tomándose generalmente un valor de 1,88 kJ/kg.K.

Entalpía del vapor de aguaPara calcular la entalpía del vapor de agua se utiliza la siguiente expresión:

Donde Hw es la entalpía del vapor de agua saturado o sobrecalentado (kJ/kg); Ta la temperatura ambiente; y To la temperatura de referencia (°C).

Propiedades de las mezclas aire-vapor

Las moléculas de agua presente en la mezcla aire vapor ejercen, al igual que cualquier molécula de gas, una presión sobre las paredes que lo contienen.

Las mezclas aire vapor no siguen estrictamente las leyes de los gases ideales aunque éstas pueden utilizarse con suficiente precisión a presiones inferiores a 3 atm.

Ley de Gibbs-DaltonLas mezclas aire-vapor de agua existentes en la atmósfera siguen la ley de Gibbs-Dalton, de forma

que la presión ejercida por una mezcla de gases es la misma que la suma de las que ejercerían los gases constituyentes por separado. El aire atmosférico se encuentra a una presión total igual a la presión barométrica.

De la ley de Gibbs-Dalton, Donde pB es la presión total o presión barométrica del aire húmedo (kPa); pa es la presión parcial

ejercida por el aire seco (kPa) y pw es la presión parcial ejercida por el vapor de agua (kPa).

Punto de rocíoCuando una mezcla aire-vapor se enfría a presión y relación de humedad constante se alcanza una

temperatura en la que la mezcla se satura (pw=pws), y por debajo de la cual se produce condensación de la humedad. La temperatura a la que comienza la condensación es la que se denomina temperatura de rocío. Nótese que cuando comienza la condensación la humedad absoluta del aire empieza a descender.

Por tanto, la temperatura del punto de rocío depende únicamente del nivel de humedad del aire, es decir, de la humedad absoluta. Según aumenta la humedad absoluta así lo hace la temperatura del punto de rocío. La temperatura del punto de rocío proporciona un método muy útil para la determinación del contenido de humedad del aire; los instrumentos empleados para medirla se denominan higrómetros de punto de rocío.

Contenido en humedadEl contenido en humedad W (también denominado simplemente humedad) se define como la masa

de vapor de agua por unidad de masa de aire seco. Las unidades en que se expresa el contenido en humedad son kg de agua/ kg aire seco.

o

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Donde xw es la fracción molar del vapor de agua y xa es la fracción molar del aire seco.Las fracciones molares también pueden expresarse en términos de presiones parciales.

Dividiendo la ecuación (1) por la (4)

y dividiendo la (2) por la (4)

Teniendo en cuenta que

Humedad relativaLa humedad relativa, ϕ, es la relación entre la fracción molar del vapor de agua existente en una

determinada muestra de aire húmedo y la existente en una muestra saturada a la misma temperatura y presión.

Donde pws es la presión de saturación del vapor de agua.En condiciones en que se cumple la ley de los gases ideales, la humedad relativa puede expresarse

también como el cociente entre la densidad del vapor de agua en el aire y la densidad del vapor de

agua saturado a la temperatura de bulbo seco del aire. Entonces donde ρw es la densidad

del vapor de agua en el aire (kg/m3) y ρs la densidad del vapor de agua saturado a la temperatura de bulbo seco del aire (kg/m3). La humedad relativa no es una medida absoluta de la humedad presente en el aire sino que proporciona una medida de la cantidad de agua presente en el aire en relación con la máxima cantidad que puede existir en el aire saturado a esa temperatura (de bulbo seco). Dado que la máxima cantidad de agua en el aire aumenta al aumentar la temperatura es necesario indicar dicha temperatura siempre que se exprese la humedad relativa.

Ejemplo.Consideremos aire a 30°C que tiene una humedad relativa del 60%. A partir de las tablas la presión

de vapor saturado pws del agua a 30°C es de 31,8 Torr. Por lo tanto, empleando la relación

se encuentra que pw= 19,08 Torr

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así pues,

A la inversa, si se conocen la humedad absoluta y la temperatura podrá evaluarse la humedad relativa.

Calor húmedo de una mezcla aire-vaporEl calor húmedo cH se define como la cantidad de calor (kJ) que es necesario aplicar para aumentar

1K la temperatura de 1kg de aire seco más el vapor de agua presente en el mismo. Teniendo en cuenta que el calor específico del aire seco es 1,005 kJ/kg de aire seco. K y la del agua 1,88 kJ/kg de agua . K, el calor húmedo de la mezcla aire-vapor de agua viene dado por

Donde cH es el calor húmedo del aire húmedo (kJ/kg de aire seco. K) y W es la humedad (kg de agua/ kg de aire seco).

Volumen específico (volumen húmedo)Volumen específico es el volumen que ocupa 1kg de aire seco más el del vapor de agua presente

en el mismo. Las unidades en que se mide son m3/kg de aire seco.

Donde Ta se debe introducir en °C.

Temperatura de bulbo húmedoCuando se describen las mezclas aire-vapor se utilizan generalmente dos temperaturas de bulbo

húmedo: la temperatura de bulbo húmedo psicrométrica y la temperatura de bulbo húmedo termodinámica. Para el aire húmedo, los valores de ambas son aproximadamente iguales, aunque en otros sistemas gas-vapor las diferencias pueden ser importantes.

La temperatura de bulbo húmedo psicrométrica es la que se alcanza cuando el bulbo de un termómetro de mercurio cubierto con un paño húmedo se expone a una corriente de aire sin saturar que fluye a elevadas velocidades (alrededor de 5 m/s). O también, el termómetro con el bulbo cubierto con el paño húmedo puede moverse en el seno de aire sin saturar. Cuando el paño se expone a aire sin saturar, parte del agua se evapora debido a que la presión de vapor del paño húmedo saturado es mayor que la del aire sin saturar.

El proceso de evaporación consume calor latente del paño húmedo y produce un descenso de la temperatura del bulbo cubierto. Cuando la temperatura del paño desciende por debajo de la temperatura de bulbo seco del aire, el calor sensible fluye desde el aire hacia el paño y tiende a aumentar su temperatura. El estado estacionario se alcanza cuando el flujo de calor desde el aire hacia el paño es igual al calor latente de vaporización necesario para evaporar la humedad del paño. Esta temperatura de equilibrio, indicada por el termómetro de bulbo húmedo o por un sensor de temperatura convenientemente modificado, se denomina temperatura de bulbo húmedo.

Como se ha mencionado anteriormente, el movimiento de aire alrededor del paño húmedo es esencial para que éste alcance la temperatura de equilibrio entre Ta y Tw.

La disminución de bulbo húmedo es la diferencia entre la temperatura del bulbo seco y la temperatura del bulbo húmedo, es decir,

Disminución de bulbo húmedo= Ta-Tw

La magnitud de la disminución de bulbo húmedo dependerá de la temperatura del bulbo seco y de la cantidad de agua en la atmósfera. Conforme el aire se va secando, o su temperatura se incrementa, la disminución de bulbo húmedo aumenta (por el contrario si el ambiente es muy húmedo la disminución de bulbo húmedo disminuye). Entonces la disminución de bulbo húmedo puede ser traducida a lectura de humedad.

La temperatura de bulbo húmedo puede ser contemplada como la temperatura que presenta una superficie húmeda libre en equilibrio con el aire a una temperatura y humedad determinadas. Durante las etapas iniciales de la mayoría de los procesos de deshidratación, la superficie de un alimento se comporta como una superficie húmeda libre y la temperatura en la superficie se aproxima a la temperatura de bulbo húmedo.

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En contraste con la temperatura de bulbo húmedo psicrométrica, la temperatura de bulbo húmedo termodinámica se alcanza cuando se satura adiabáticamente aire húmedo mediante la evaporación de agua. Para el caso del aire húmedo ambas temperaturas son casi iguales.

Temperatura de saturación adiabáticaLa temperatura de saturación adiabática Ts, es la temperatura teórica de equilibrio que tendrá el aire

no saturado después de sufrir un proceso adiabático e isobárico (isoentálpico), que lo lleva a la saturación mediante evaporación de agua líquida a dicha temperatura.

Esta definición parece difícil de entender en la práctica, ya que es necesario que el agua líquida se reponga precisamente a la temperatura de saturación adiabática, cuyo valor, en principio, desconocemos. En realidad, debe entenderse que se trata de una definición operacional, de forma que la temperatura de saturación adiabática puede encontrarse mediante las siguientes operaciones:

1. Agregar agua a cualquier temperatura hasta que el aire se sature adiabáticamente.2. Medir la temperatura del aire saturado.3. Cambiar la temperatura del agua líquida de forma que coincida con la medida en el paso

anterior.4. Repetir los pasos 2 y 3 hasta que la temperatura del aire saturado se iguale a la del agua

que esta siendo agregada. Cuando ambas coincidan habremos encontrado la temperatura de saturación adiabática.

Durante el proceso de saturación adiabática la presión parcial del vapor aumenta, como consecuencia del aumento del contenido de vapor, y la temperatura del aire disminuye, ya que el calor necesario para la evaporación es tomado del propio aire húmedo. Lógicamente para que se produzca el proceso la temperatura del agua líquida debe ser menor que la temperatura inicial del aire húmedo (que ingresa a la cámara).

La temperatura de saturación adiabática dependerá de la humedad que contenga el aire y, por tanto constituye otro índice de humedad. En efecto para una temperatura dada T (temperatura a la que ingresa el aire húmedo a la cámara), cuanto mayor sea la humedad del aire menos agua se evaporará, se requerirá menos cantidad de calor para evaporarla y por tanto la Ts será mayor. Si el aire está inicialmente saturado Ts coincidirá exactamente con T.

Para establecer la relación analítica entre Ts y los índices de humedad, aplicamos los correspondientes balances de masa y energía.

Balance de masa: la cantidad de agua a incorporar será igual al aumento de vapor de agua en el aire.

Donde ms es la masa de vapor de agua en el aire saturado, mv es la masa de vapor de agua en el aire sin saturar y mw es la masa de agua líquida que se evaporo.

Balance de energía: ya que el proceso es adiabático y los cambios de energía cinética y potencial son despreciables, la variación de entalpía que sufre el aire debe ser igual a la del agua líquida que se está evaporando. (El proceso es isoentálpico para el conjunto aire+agua líquida, pero esto no quiere decir que la entalpía del aire permanezca constante).

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ma: masa de aire

donde es la entalpía del agua líquida que se aporta (que permanece constante a

Ts).

Donde Lv es el calor latente de vaporización del agua.Cuando ambos balances se consideran simultáneamente, puede demostrarse que el calor sensible

cedido por el aire durante su enfriamiento es igual al calor latente necesario para evaporar el agua. Es decir:

Dividiendo (1) por ma tenemos

Para un cálculo aproximado podemos suponer que: ca: calor específico del aire seco

Se puede observar que las ecuaciones tienen la forma (curva de saturación adiabática o curva de humidificación adiabática).

Como puede apreciarse para una Ta dada, la Ts es menor cuanto más seco éste el aire, es decir, cuanto mayor diferencia haya entre Ws y W. Además con esta aproximación, la curva se convierte en una recta de pendiente negativa, tal y como se muestra en la figura.

Puesto que cH contiene el término W, las líneas adiabáticas no son totalmente rectas cuando se trazan en el diagrama psicrométrico. Sin embargo se considera la aproximación de que

.

Por otra parte, también se cumple:

Y teniendo en cuenta que este último término es mucho más pequeño que los anteriores, se cumple, aproximadamente que:

Por tanto, podemos suponer que el proceso de saturación adiabática es aproximadamente isoentálpico para el aire húmedo (exactamente isoentálpico para el conjunto de aire húmedo y agua aportada). La recta representada en la figura anterior representará aproximadamente a los procesos isoentálpicos que sufra el aire húmedo. El error cometido al suponer que la entalpía permanece constante es inferior al 5% para temperaturas del aire inferiores a 150°C.

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Como ya hemos indicado, la principal utilidad del concepto de temperatura de saturación adiabática es su dependencia con la humedad del aire y, por tanto, su posible uso como índice de humedad. Para poder calcula dicho índice sería necesario medir experimentalmente la temperatura Ts, sin embargo, como ya hemos indicado, su medida directa implica un proceso altamente ideal e iterativo (repetitivo), lo que no resulta útil en la práctica.

En realidad el concepto de temperatura de saturación adiabática (o temperatura termodinámica del termómetro húmedo) fue introducido para poder explicar el fenómeno del termómetro húmedo. Para el caso del aire húmedo Ts puede obtenerse experimentalmente de forma sencilla, ya que coincide prácticamente con la temperatura que mide un termómetro húmedo situado en una corriente de aire no saturado. Denominada temperatura de termómetro húmedo.

La temperatura del termómetro húmedo depende de la humedad que contenga el aire, por tanto, también puede utilizarse como índice de humedad. Además en el caso del aire húmedo, coincide prácticamente con la temperatura de saturación adiabática.

Para demostrar esta relación partiremos del balance de energía en el termómetro húmedo.

Balance de energía: El calor sensible que el aire transmite por convección al termómetro húmedo debe ser igual al que requiere el agua para evaporarse. Es decir, para una cantidad de agua dada:

Tasa de transferencia de calor = tasa de evaporación x calor latente

Siendo h (W/m2.°C) el coeficiente de convección, kg (kg/m2.s) el coeficiente de transferencia de masa, y Lv (J/kg) el calor latente de vaporización a la temperatura Tw.

Para sistemas aire-agua la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de saturación adiabática son aproximadamente iguales y, en la mayoría de los cálculos de ingeniería se supone que lo son.

La última expresión es conocida como relación de Lewis y sólo se cumple para el aire húmedo a humedades moderadas, ya que para este caso el valor de h/kg, conocida como relación psicrométrica, es aproximadamente de 0,95 a 1,005 kJ/kg.°C. Esto significa que las líneas de saturación adiabática también pueden utilizarse como líneas de bulbo húmedo con precisión bastante razonable.

Para otras mezclas de aire-vapor como las que se produce en tanques de almacenamiento de aceite o en mezclas de alcohol y aire, no se produce esta coincidencia y la temperatura de saturación adiabática será distinta a la temperatura de termómetro húmedo.

Entonces, cuando tiene lugar la transferencia de calor bajo condiciones adiabáticas, existe una relación lineal entre la caída de temperatura y el aumento de humedad absoluta.

Aparatos psicrométricos

Una de las facetas más importantes de la psicrometría es la medida directa o indirecta de la humedad.

A continuación se representan los distintos aparatos utilizados para medir la humedad, clasificados según el método de medida utilizado.

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Psicrómetro y aspiropsicrómetroConstan básicamente de dos termómetros, uno normal (seco) y otro con su bulbo permanentemente

humedecido gracias a un paño o gasa mojada que lo recubre. El paño o gasa, en forma de mecha, recibe el agua de un pequeño depósito en el que está sumergido el otro extremo del mismo. Este depósito presenta sólo un orificio para dejar pasar a la mecha evitando la evaporación.

Resulta conveniente que el termómetro este ventilado, evitándose además los efectos de la radiación. Por ello, se suele utilizar un psicrómetro en forma de onda, como el mostrado en la figura, de manera que ambos termómetros giran mediante un movimiento manual.

Más perfecto es el aspiropsicrómetro de Assman, en el que el movimiento del aire se logra mediante un ventilador. Como se muestra en la figura, los dos termómetros son ventilados por la corriente de aire aspirada por un pequeño ventilador. Para rechazar la radiación se rodea a los termómetros con tubos niquelados.

Como ya hemos indicado, la diferencia entre la temperatura del aire (o temperatura seca) y Tw

dependerá de la humedad del aire, pudiendo así medir ésta. En la mayoría de los casos junto al psicrómetro se suministra una tabla con doble entrada (T y T-Tw) que proporciona directamente la humedad relativa del aire. En caso de no disponer de tabla hay que recurrir a los cálculos necesarios o bien a un diagrama psicrométrico.

Higrómetros de cabelloSe basan en que los cabellos se expanden y contraen según sea la humedad relativa. Más

concretamente, Saussure, su inventor, encontró que la variación de la longitud de un cabello es función lineal de la humedad relativa. Así un cabello humano puede llegar a variar su longitud en un 2,5% cuando se produce una variación del 100% en la humedad relativa. En todo caso, habrá que tener en cuenta que el aumento de la temperatura también influye en el aumento de longitud.

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A pesar del nombre genérico de higrómetros de cabello, actualmente se utilizan fibras sintéticas, cintas de madera, membranas diversas, etc. Los aparatos se construyen de forma que puedan medir exactamente la longitud del elemento utilizado, debiendo ser calibrado a diferentes humedades.

Este tipo de higrómetro es muy adecuado para conseguir un higrógrafo, es decir, para el montaje de un sistema que permita registrar en papel las variaciones de humedad que se vayan produciendo (ver figura).

Higrómetro de punto de rocíoComo se muestra en la figura consta de

una placa metálica que es enfriada mediante evaporación de éter u otra sustancia volátil. Cuando se observan las primeras gotitas de líquido en su superficie, la temperatura del éter será la Ts del aire que está siendo usado para la evaporación. La mayor dificultad reside en determinar el momento en que comienza la condensación, por ello actualmente se utiliza algún dispositivo electrónico (célula fotoeléctrica, por ejemplo) que detecte la aparición del rocío. Midiendo la temperatura en el exterior y utilizando la ecuación o la gráfica de la presión de saturación, se obtiene la humedad relativa.

Higrómetro químicoConsta de una serie de tubos que contienen alguna sustancia higroscópica, y por los que se hace

circular un volumen conocido de aire hasta que este queda prácticamente seco. La diferencia de masa de los tubos antes y después de haber hecho circula el aire, se deberá a la masa de vapor que se ha depositado. De esta forma se mide directamente la humedad absoluta.

Higrómetros eléctricosBasados en que algunas sustancias (óxido de aluminio, algunos polímeros, etc.) varían su

resistencia eléctrica superficial o su capacidad eléctrica en función de la humedad relativa del aire que les rodea. Permiten una medida cómoda y rápida, además de poder ser adaptados para volcar datos en un ordenador.

Diagramas psicrométricos

Las diferentes propiedades del aire húmedo están relacionadas entre sí de forma que a partir de dos cualesquiera de las definidas anteriormente (Ta, W, ϕ, Tr, Tw, vH o H) es posible obtener el resto. Sin embargo, el uso de las diversas ecuaciones o aproximaciones puede complicar excesivamente el cálculo de las propiedades. Por ello, se ha impuesto en la práctica la utilización de diagramas, que no son más que las representaciones gráficas de las ecuaciones anteriores, y que se denominan diagramas psicrométricos. En estos diagramas, cada estado del aire vendrá representado por un punto, y cada proceso psicrométrico por una línea. Se consigue así una estimación rápida y precisa de la información necesaria en el estudio y diseño de equipos o procesos relacionados con la psicrometría. Además permite realizar cálculos en cualquier momento y situación.

El principal inconveniente de los diagramas psicrométricos es que sólo pueden ser utilizados para la presión indicada (con un margen aproximado de ±10%), es decir, es necesario construir un diagrama para cada presión. Otro inconveniente es la gran cantidad de líneas que vienen representadas, lo cual puede llevar al usuario inexperto a cometer errores fácilmente. Es necesario, por tanto, aprender a

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utilizar correctamente los mencionados diagramas. También hay que tener en cuenta que no estan representadas las curvas para todos los valores posibles, por lo que en muchos casos será necesario interpolar. Finalmente, otro inconveniente es que encontramos, al menos, tres diagramas distintos según las principales coordenadas (ejes) que se eligen. Resulta necesario, por tanto, aprender a utilizar cualquiera de ellos. Mostraremos aquí los diagramas de Carrier, Mollier y ASHRAE para la presión atmosférica.

Diagrama de Carrier

Representa la T (°C) en el eje de abcisas (eje x) y la humedad absoluta W (kg de agua/kg de aire seco) en el eje de ordenadas (eje y, a la derecha).

La curva de saturación (ϕ=100%) asciende hacia la derecha y representa el final del diagrama. En esta curva se localizan las temperaturas de bulbo húmedo y las temperaturas de rocío.

Las curvas de humedad relativa constante son similares a la de saturación, avanzando hacia abajo (tumbándose más) según disminuye la humedad del aire.

El volumen húmedo y las líneas de Tw constante o isoentálpicas se representan por oblicuas de distinta inclinación. En realidad las líneas de Tw constante son hipérbolas con una pequeña curvatura por lo que parecen rectas.

En el caso de la entalpía se obtiene únicamente el valor de la entalpía húmeda en la saturación, siendo necesario incluir otras curvas que dan la desviación correspondiente.

El calor húmedo no esta representado, pero puede obtenerse fácilmente de la ecuación psicrométrica para la entalpía húmeda.

Diagrama de Mollier

Es el más antiguo de los diagramas psicrométricos, ya que fue propuse por R. Mollier en 1932. Actualmente se utiliza, sobre todo, en Alemania y Francia.

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Representa la entalpía húmeda en el eje de ordenadas (a la izquierda) frente a la humedad W en abcisas. Las líneas de humedad constante son verticales mientras que las isoentálpicas son rectas con pendiente negativa y paralelas entre sí.

Las isotermas son líneas rectas que arrancan del eje de ordenadas. La isoterma correspondiente a 0°C es horizontal, mientras que el resto de isotermas son líneas rectas con mayor pendiente las de temperaturas más elevadas.

Las curvas de humedad relativa parten de abcisas próximas al origen y van creciendo y separándose en abanico. La curva más cercana al eje horizontal es la de saturación.

Las líneas de volumen específico constante son rectas que parten del eje vertical, tiene pendiente negativa, aunque con menor inclinación que las isoentálpicas, y finalizan en la curva de saturación.

Diagrama ASHRAE

Es el diagrama propuesto por la American Society of Heating, Refrigerating and Airconditioning Engineers y su empleo se está generalizando tanto en América como en Europa.

Es muy similar al tipo Carrier, siendo la principal diferencia el que aquí se representa directamente la entalpía húmeda, en lugar de la entalpía de saturación. Además se elimina la aproximación de considerar exactamente iguales a las líneas isoentálpicas (líneas continuas) y las de temperatura de bulbo húmedo (líneas discontinuas).

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Procesos psicrométricos

Los procesos psicrométricos fundamentales consisten en transferencias de energía en forma de calor y transferencia de masa en forma de agua. El signo de dichas transferencias dará lugar a una multitud de posibilidades, tal y como se muestra en la siguiente tabla.

Proceso ∆H ∆W Proceso ∆H ∆WCalentamiento >0 0 Humidificación con calentamiento >0 >0Enfriamiento <0 0 Humidificación con enfriamiento <0 >0Humidificación adiabática 0 >0 Deshumectación con calentamiento >0 <0Deshumectación adiabática 0 <0 Deshumectación con enfriamiento <0 <0

Cuando hay variación de la humedad, un calentamiento o enfriamiento no significa necesariamente un aumento o disminución de la temperatura.

Calentamiento o enfriamiento

Son procesos en los que se modifica la temperatura del aire sin que se produzca evaporación o condensación. En este caso se mantiene constante la cantidad de vapor presente en el aire, representada por la razón de mezcla, W. En el diagrama de Carrier este proceso vendrá representado por una línea recta horizontal (ver figura). En el diagrama de Mollier será una línea recta vertical.

El calentamiento va acompañado por una disminución de la humedad relativa, aumentando, por tanto, la capacidad del aire para secar los materiales con los que entre en contacto. El enfriamiento produce, por el contrario, un aumento de la humedad relativa, pero sin llegar a la saturación (ya que, W dejaría de ser constante).

La cantidad de energía necesaria para el calentamiento o desprendida en el enfriamiento vendrá

dada por:

Un ejemplo de estos procesos es el que ocurre en un intercambiador de calor en el que una corriente de aire se calienta o se enfría intercambiando calor con un segundo fluido, como agua caliente o vapor de agua en el calentamiento, o una salmuera (disolución salina, de punto de fusión muy bajo) o un líquido refrigerante en el enfriamiento. Siempre habrá que tener en cuenta que, en el caso del

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enfriamiento, la superficie en contacto con el aire debe tener una temperatura superior a la de rocío, para evitar la condensación del agua y por tanto, la deshumectación del aire.

Otro ejemplo es la disminución, claramente apreciable, de la humedad relativa del aire en los locales con calefacción, provocando la desecación de las mucosas, irritaciones en la faringe, etc.

Humidificación

En los procesos de humidificación se produce un aumento de la cantidad de vapor de agua presente en el aire. Dicho aumento de la humedad estará provocado por la extracción del agua presente en alguna sustancia (secado) o por que se añada agua expresamente (por ejemplo para acondicionar el aire en un clima seco, o para conseguir una humedad relativa elevada en cámaras de conservación de frutas y hortalizas).

En todo caso, se producirá también una variación en la temperatura del aire, que dependerá de si se ha añadido o no calor durante el proceso.

Humidificación adiabática. Aumento de la humedad y la humedad relativa a la vez que disminuye la temperatura sin que exista aporte de energía. El proceso es el mismo que el explicado en la saturación adiabática, sin que tenga que alcanzarse necesariamente dicha saturación. En el diagrama psicrométrico, la evolución del aire sigue las líneas isoentálpicas que, en primera aproximación (diagrama de Carrier) coincidirán con la de termómetro húmedo, es decir, que Ts permanece prácticamente constante durante el proceso.

En la práctica, muchos de los equipos industriales para la evaporación o acondicionamiento de aire y para el secado de sólidos (frutas, cereales, etc.) están diseñados de forma que algunos de los procesos resulten adiabáticos.

La humidificación puede conseguirse pulverizando agua líquida en el aire o bien haciendo que el aire pase a través de un tejido que se mantiene constantemente mojado con agua. Este proceso se suele denominar “enfriamiento evaporativo” y constituye el fundamento físico de los lavadores de aire. Se supone que se evapora toda el agua inyectada y que el calor necesario para ello lo extrae del aire inicial, disminuyendo su temperatura. La entalpía del aire aumentará un poco, debido a este aporte de agua, pero en la práctica puede considerarse que tanto la entalpía como la temperatura de bulbo húmedo permanecen constantes durante el proceso.

El enfriamiento evaporativo se usa también en los humidificadores de paneles, que mantienen una gran superficie constantemente húmeda sobre la que incide una corriente de aire. Este tipo de paneles resulta muy apropiado para algunas aplicaciones agrícolas como son los invernaderos, las naves de cultivo de champiñones y setas, y también en algunas instalaciones ganaderas (gallineros en régimen de explotación intensiva, o alojamiento de conejos en regiones donde se alcanzan altas temperaturas).

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Humidificación con calentamiento o enfriamiento. Aumento de la humedad con intercambio de calor. La temperatura puede aumentar, disminuir o permanecer constante. La humedad relativa puede aumentar o disminuir. La evolución del aire en el diagrama psicrométrico no sigue ninguna línea determinada, pero el proceso puede descomponerse, por ejemplo, en un calentamiento sensible seguido de una humidificación adiabática.

Este proceso es el que sufre el aire acondicionado en verano una vez que entra en un local, donde absorbe calor y humedad al mismo tiempo. También ocurre cuando en invierno, el aire exterior frío debe ser calentado y humidificado antes de ser utilizado en un local climatizado.

Deshumectación

En los procesos de deshumectación la humedad del aire disminuye, siendo los más habituales los siguientes;

Deshumectación química. Disminución de la humedad del aire mediante el uso de adsorbentes (carbones activados, gel, sílice,…) o absorbentes (cloruros, bromuros,…). En el proceso se libera calor y la temperatura del aire aumenta. En el diagrama psicrométrico el proceso no sigue ninguna línea determinada.

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Deshumectación por enfriamiento. Disminución de la humedad del aire como consecuencia de una disminución de la temperatura por debajo de su punto de rocío.

Como ya sabemos, la saturación del aire se produce cuando su humedad relativa alcanza el 100% y el aire alcanza su temperatura de rocío. A partir de dicho momento cualquier enfriamiento producirá la condensación del vapor de agua existente, disminuyendo, por tanto la humedad presente en el aire, que seguirá evolucionando según la curva de saturación del diagrama psicrométrico.

En la atmósfera, las condensaciones se producen por enfriamiento directo del aire, bien cuando asciende adiabáticamente, cuando deja de recibir el calor del Sol, o cuando se mezcla con aire muy húmedo o muy frío. Cuando el aire asciende la temperatura disminuye 10°C por cada km de elevación. Cuando se alcanza la temperatura de rocío el vapor de agua presente en el aire tenderá a condensarse. Sin embargo, las gotas de agua no se producen enseguida. Ello es debido a que la capilaridad hace que la presión sea mayor en las superficies esféricas, como las gotas, que en las superficies planas (sobrepresión por curvatura, dada por la ecuación de Laplace). Por tanto, las gotas pequeñas que puedan producirse se evaporarán enseguida a menos de que existan núcleos de condensación o que el aire esté sobresaturado. Una vez que comienza la condensación se forman brumas, que constituye la fase inicial en la formación de nieblas o nubes.

Por otra parte, cuando el aire se enfría sin ascender, y una vez que se alcance la temperatura de rocío, y suponiendo condiciones suficientemente estables (ausencia de viento, por ejemplo), comenzará a producirse condensación sobre algunas superficies en contacto con el aire que son malos conductores del calor o que exhalan humedad (rocas, vidrios, vegetación,…). La cantidad de rocío depende de la naturaleza de los objetos y de las condiciones meteorológicas (viento, etc.). Si la temperatura de rocío es inferior a 0°C se producirá escarcha (por ejemplo en los evaporadores de las cámaras frigoríficas). Por otra parte si el aire no está en contacto con tales superficies, la formación de gotas requiere, de nuevo, núcleos de condensación, produciéndose entonces las nieblas.

Mezcla adiabática

En algunos casos prácticos se produce la mezcla de aires con distintas propiedades psicrométricas, sin que se realice ningún aporte externo de calor (adiabáticamente). Ejemplo típico es el que se produce cuando el aire de retorno en un sistema de aire acondicionado se mezcla con una parte de aire procedente del exterior.

Para calcular las propiedades del aire mezclado, conociendo las de sus componentes, es necesario recurrir a los balances de masa y energía.

Llamando 1 y 2 a los componentes y 3 a la mezcla, en el estado estacionario los balances de aire seco y vapor de agua serán:

Teniendo en cuenta la definición de humedad y sustituyendo:

De donde podemos despejar la humedad del aire mezclado:

que, como vemos, no es más que un reparto proporcional a la cantidad de aire inicial de cada componente.

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Análogamente, el balance de energía será:

y, por tanto,

es decir, la entalpía de mezcla también se obtiene mediante un reparto proporcional a la cantidad de aire seco de cada componente de la mezcla.

Para determinar las propiedades del aire mezclado puede utilizarse también el diagrama psicrométrico, como sigue:

1. Se localizan los puntos que representan las dos masas de aire iniciales.2. Se unen dichos puntos por una línea recta.3. Dicha línea recta se divide en proporción inversa a las cantidades de aire iniciales. Así si las

dos cantidades son iguales, la mezcla de aire vendrá dada por la mitad de la línea (ver figura). Si son distintas, el punto que representa el aire mezclado estará más cerca de la mayor cantidad de aire inicial.

Si las dos corrientes de aire que se mezclan están inicialmente saturadas, el punto de mezcla se encontrará fuera del diagrama psicrométrico, es decir, más allá de la línea de saturación. Para encontrar el punto que representa el nuevo aire saturado, se traza una paralela a las líneas isoentálpicas (Ts

constante) desde el punto de mezcla hasta la curva de saturación.

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