2. Proponga o reporte de la literatura de manera resumida pera entendible, un procedimiento que permita convertir la curva característica inherente de una válvula de control en la curva instalada de la válvula en un proceso particular.

Diferencias entre la curva característica inherente de la válvula y la curva instalada de la válvula

La diferencia entre la curva inherente y la instalada de una válvula de control se debe principalmente a que cuando la válvula es instalada dentro del proceso sus características inherentes ya no son más independientes del resto del sistema esto crea una denomina distorsión en las características principales de la válvula como la ganancia y la “rangeability”.

Figura 1. Diferencias entre la curva inherente y las curvas instaladas con diferentes coeficientes de distorsión. [Liptak, 2003]

Cuando una válvula es fabricada se testea en condiciones de una presión diferencial constante, los resultados obtenidos de esta prueba se grafican en lo que se denomina la curva inherente de la válvula. Sin embargo como se menciono anteriormente estas condiciones no son mantenidas durante las condiciones reales de operación.En las condiciones de operación la variación de la presión diferencial depende de las condiciones entre la resistencia de la tubería y las características de las bombas y tanques del proceso.Una de las formas para corregir la curva inherente es a partir del coeficiente de distorsión “Dc” que expresa la relación entre la caída de presión en la válvula respecto a la caída total del sistema.

Dc=∆ Pv /∆PTotal

Procedimiento:

1. Determinar la distribución de las pérdidas de presión del sistema. Ejemplo: Para el siguiente sistema se determinan las pérdidas de la válvula y del sistema.

Fig 2. Sistema de estudio. [Universidad de La Frontera, 2013]

Fig 3. Distribución de las pérdidas de presión para el sistema . [Universidad de La Frontera, 2013]

2. Investigar el coeficiente efectivo de la válvula, este valor debe ser proporcionado por el fabricante y surge del siguiente análisis:

Determinación del caudal de la válvula:

Qv=KA∗√∆Pv

Qv=caudal a través de la válvula K=ConstanteA=área de paso∆ Pv=presión diferencial a través de la válvula

En los test de fabricación se establece una pérdida de presión constante en la válvula de 1 bar. Definiendo una nueva constante:

K v=KA

El nuevo flujo sería:Qv=K v∗√∆ P v

Se define el mismo procedimiento para el caudal que atraviesa la tubería:

Q I=K I∗√∆ P I

Q I=Caudal que atraviesa la tubería

3. Se establece un sistema de equivalencias por donde circula el flujo.

Q=Q v=Q I=Qe

Qe= Caudal del sistema equivalente

Q=K v∗√∆ P v=K I∗√∆ P I=K e∗√∆ P I+∆ P v

∆ PT=∆P I+∆ Pv=Q2( 1K v2+

1K I2 )

K e=K v

√1+( K vK I)2

Definiendo qi como la característica inherente de la válvula resulta:

K v

K vmax=qi

Reemplazando:

K e=K vmax

√ 1q i2+(K vmax

K I )2; K emax=

K vmax

√1+( K vmaxK I )2

Definiendo la realción Ke/Kemax

qe=K e

K emax

=

K vmax

√ 1qi2 +( K vmax

K I)2

√1+( K vmaxK I)2

Retomando la definición del coeficiente de distorsión:

Dc=

Qmax2

K vmax2

Qmax2

K vmax2 +

Qmax2

K I2

= 1

1+( K vmaxK I)2

Sustituyendo finalmente esta expresión en la expresión de qe se obtiene la familia de curvas de corrección de la curva inherente de la válvula:

qe=1

√1−Dc+( Dcqi2 )

4. Determinar la característica inherente del caudal para la válvula.

Esta expresión depende del tipo de válvula que se utilice, para las válvulas más comunes:

Linear: q i=k∗l

Isoporcentual: q i=ex

τqmax

x=ln ( τ )∗H

q i=Caudal proporcionado por la válvula a cierta apertura de válvula.τ=”Rangeability” de la válvula: Relación entre el máximo y mínimo flujo controlable de la válvula.H= Apertura de válvula (0=cerrado;1=abierto) qmax=caudal máximo que pasa a través de la válvula

Dichos parámetros vienen implícitos en la curva inherente de la válvula proveída por el fabricante.

5. Con la expresión deducida en el numeral 3 se puede corregir la curva inherente de la válvula por la curva instalada

BIBLIOGRAFÍA :

Control Valve Characteristics. Spirax Sarco. Fuente: http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-engineering-tutorials/control-hardware-el-pn-actuation/control-valve-characteristics.asp

Control Valve Capacity. Spirax Sarco. Fuente: http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-engineering-tutorials/control-hardware-el-pn-actuation/control-valve-capacity.asp

Elementos Finales de Control . Universidad de La Frontera. Fuente http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Instrumentacion_y_Control/Ivan_Velazquez/Catedra/Capitulo%205.%20Elementos%20finales%20de%20Control.pdf

Válvulas de Control. Instrumentación y comunicaciones industriales. Fuente: http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Valvulas_de_control.pdf

BELA, Liptak. Instrument Engineers’ Handbook. Process Measurement and Analysis. 2006. Chapter 6.7