¿Qué es la mecánica cuántica?Juan Pablo Paz

Departamento de Física “Juan José Giambiagi”

SEMANA DE LA FISICA 2005

QUE SERA ESO DE LA MECANICA CUANTICA,

La mecánica cuántica comenzó en los laboratorio universitarios

Einstein Bohr Heisenberg

…y produjo nuevas tecnologias que cambiaron el mundo…

LASER

TRANSISTORMICROELECTRONICA

INTERNET..

ENERGIA NUCLEAR

MEDICINA: RAYOS X, RMN, PET, etc

ENERGIA SOLAR

El poder predictivo de la física: Determinismo: Laplace (1749-1827)

““Una inteligencia que, en cualquier Una inteligencia que, en cualquier instante, conociese todas las fuerzas instante, conociese todas las fuerzas por las que el mundo se mueve asi por las que el mundo se mueve asi como la posición y la velocidad de como la posición y la velocidad de cada una de sus partes… podría cada una de sus partes… podría describir con una misma formula los describir con una misma formula los movimientos futuros de los mayores movimientos futuros de los mayores objetos del Universo y de sus partes objetos del Universo y de sus partes mas pequeñas”. mas pequeñas”.

““Nada sería incierto para ella, y tanto Nada sería incierto para ella, y tanto el futuro como el pasado, estarían el futuro como el pasado, estarían presentes ante sus ojos…”.presentes ante sus ojos…”.

MECANICA CUANTICA DERRUMBA ESTA IDEA. NO PREDICE CERTEZAS,

PREDICE PROBABILIDADES

Física clásica: la luz es una onda

Frecuencia de oscilación: Frecuencia de oscilación: f = c f = c

Valle

Cresta Longitud de la onda

Amplitud

La historia de la mecánica cuántica tiene un personaje central: la luz

Las ondas interferen!

Ondas en untanque con agua

Ondas en untanque con agua

Luz: Comportamiento ondulatorio

Experimento de Young (1800): Luz emitida por una fuente pasa por dos ventanas y produce franjas

claras y oscuras en una pantalla!

Experimento de Young (1800): Luz emitida por una fuente pasa por dos ventanas y produce franjas

claras y oscuras en una pantalla!

Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!Luz+luz=sombra!

1900: “CASI” TODOS LOS FENÓMENOS QUE INVOLUCRANA LA LUZ PODÍAN EXPLICARSE... SALVO EL CAMBIO DE

COLOR DE UN OBJETO CON SU TEMPERATURA…

Longitud de onda de la luz emitida

Más caliente

más frío

Inte

nsi

dad

de

luz

emit

ida

La revolución cuántica

Planck (1900): La energía luminosa es emitida en paquetes

E = h f Energía de cada paquete

Einstein (1905): La luz está compuesta por paquetes de energía (fotones). Explicó el efecto fotoeléctrico suponiendo que los fotones se comportan como partículas.

h = constante de Planckh = 0,0000000000000000000000000000000006626 Joule/seg

ENERGÍA DE UN FOTÓN “VERDE” 0.000000000000000002 Joule

Bohr (1913): Los electrones en los átomos emiten o absorben cuantos de luz. Su movimiento está cuantizado.

Louis de Broglie (1924): Si la luz (onda) a veces secomporta como partícula, las partículas deberían comportarse como ondas! Ondas de materia

E = h f= h / m v

La longitud de onda es muy chiquita para objetos macroscópicos, por eso elcaracter ondulatorio de ellos no se manifiesta. Para una masa de 1kg que se mueve con una velocidad de 1m/seg:

= 0,00000000000000000000000000000006626 cm

Vean “Copenhague” en el Teatro San Martín!!

Comportamiento ondulatorio de la materia?

Zonas donde el agua no se mueve: Las ondas INTERFIEREN

En la pantalla se observan zonas claras y oscuras: Las ondas INTERFIEREN

Una fuente,dos rendijasy una pantalla

Primera observación de las ondas de materia! Davisson y G.P. Thompson (1927)

€

de Broglie =h

mv

Nobel 1937

Interferencia de objetos materiales complejos?

Record mundial de interferencia de materia:meso-tetra-phenyl-porphyrina C44-H30-N4Fullerenos C60 y C70. Masa molecular: casi

1700 veces la masa de un protón.(2010: experimentos de interferencia con virus..)

Proton, v=1m/seg; longitud de onda 0,0000003315 m

Record Mundial

Anton Zeilinger, Universidad de Vienna (2002,2005)

1) El azar es intrínseco a la Naturaleza! Teoría no determinista: solamente predice probabilidades.

NO predice donde cae cada electrón!SI predice la ubicación de las franjas,su ancho, su brillo, etc.

2) No es posible medir sin perturbar! Cuanto más precisamente mido la posición, menos precisamentepuedo predecir el valor de la velocidad y viceversa.Principio de incertidumbre (Heisenberg, 1927)

LA MECÁNICA CUÁNTICALa teoría mejor testeada de la historia de la ciencia

segmv

mx

MMasa electrón

/60000

00000001.0

≥Δ=Δ

=

segmv

mmx

gMasa

/1067.6

1

1

28−⋅≥Δ

=Δ=

€

Δx Δp ≥h

2(p = mv)

Estado clásico vs. estado cuántico

Estado clásico de una partícula: determinado por posición y la velocidad de la partícula

Estado clásico de una partícula: determinado por posición y la velocidad de la partícula

Estado cuántico: función o tabla que nos permite predecir las probabilidades de cualquier medición realizada sobre la partícula

Estado cuántico: función o tabla que nos permite predecir las probabilidades de cualquier medición realizada sobre la partícula

Átomo de hidrógeno: electrón puede estar en cualquier posición, dentro de un volumen esférico de radio aproximadamente igual a 10-8 cm.

Átomo de hidrógeno: electrón puede estar en cualquier posición, dentro de un volumen esférico de radio aproximadamente igual a 10-8 cm.

r1

r2

r3

Medida de la posición del electrón

Medida de la posición del electrón

Resultado aleatorioResultado aleatorio

Estado cuántico Probabilidad de encontrar el electrón en una cierta posición

Estado cuántico Probabilidad de encontrar el electrón en una cierta posición

Cincuenta años atrás...Cincuenta años atrás...Cincuenta años atrás...Cincuenta años atrás...

La Mecánica Cuántica Hoy: La Mecánica Cuántica Hoy: Ictiosaurios en el Zoológico??!!Ictiosaurios en el Zoológico??!!La Mecánica Cuántica Hoy: La Mecánica Cuántica Hoy:

Ictiosaurios en el Zoológico??!!Ictiosaurios en el Zoológico??!!

Schrödinger, 1952: “... Nunca realizamos experiencias con un único electrón o con un único átomo. A veces suponemos que eso es posible; pero invariablemente, eso nos lleva a consecuencias “ridículas”… Se puede decir que no realizamos experiencias con partículas únicas, asi como tampoco podemos criar Ictiosaurios en el Jardín Zoológico.”(British Journal of the Philosophy of Sciences, vol. 3, 1952)

FINAL DEL SIGLO XX: CIENCIA Y TECNOLOGÍA CUÁNTICA

FINAL DEL SIGLO XX: CIENCIA Y TECNOLOGÍA CUÁNTICA

Átomos en “trampas” controlados y manipulados de a uno!!Átomos en “trampas” controlados y manipulados de a uno!!

Una hamaca de 7 átomos de Calcio

52 átomos de Calcio “fotografiados”

Una acordeón de 7 átomos de Calcio

NUEVAS APLICACIONES SIGLO XXI: COMPUTADORAS CUANTICAS,

TELEPORTACION, …

NUEVAS APLICACIONES SIGLO XXI: COMPUTADORAS CUANTICAS,

TELEPORTACION, …

CONCLUSIONESPlanck(1900)Einstein (1905)

A 100 AÑOS DE SU NACIMIENTO, LA MECÁNICA CUÁNTICA TODAVÍA NOS SORPRENDE LOS EXPERIMENTOS MAS RECIENTES PONEN EN EVIDENCIA SUS ASPECTOS MAS ANTI-INTUITIVOS (Y MAS INCOMPRENSIBLES!!)EL SIGLO XXI SERÁ UN SIGLO CON NUEVAS TECNOLOGÍAS CUÁNTICAS (COMPUTACIÓN, COMUNICACIONES, NANO-TECNOLOGÍAS, ETC)ES UNA TEORÍA DE VALIDEZ UNIVERSAL??ES POSIBLE UNIFICARLA CON LA GRAVITACIÓN??

(2005) La era de la manipulación atómica

y entonces ocurre un milagro………

“Me parece que este paso de su demostración tendría que ser un poco mas detallado…”

“No tomen esta charla de manera solemne…, relájense y disfruten! Simplemente, les voy a hablar sobre el comportamiento de la naturaleza. Si ustedes admiten que ella se comporta de ese modo, podrán reflexionar y, si lo hacen, seguramente lo encontrarán cautivante y encantador. Pero si se quedan diciendose a ustedes mismos: “Cómo es que ella puede ser así?”, entrarán en un callejón sin salida del que nunca nadie escapó hasta ahora. Nadie sabe cómo es que la naturaleza puede portarse de este modo… NADIE ‘entiende’ la mecánica cuántica!”.

Un consejo

Richard Feynman (1918-1988)

Premio Nobel de Física 1965

FIN

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CANDIDATOS DE CANDIDATOS DE COMPUTADORAS CUÁNTICASCOMPUTADORAS CUÁNTICAS

CANDIDATOS DE CANDIDATOS DE COMPUTADORAS CUÁNTICASCOMPUTADORAS CUÁNTICAS

SupercondutoresPuntos cuánticosTrampas de iones

Resonancia MagnéticaNuclear

Silício

CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

• Mecânica quântica: Novos resultados relacionados com fundamentos e com teoria da informação, novas técnicas experimentais, levando ao contrôle e à manipulação de átomos e fótons individuais

• Uma nova disciplina: informação quântica. Pretensão: Utilização da física quântica para melhorar de forma dramática a aquisição, o processamento e a transmissão de informação

• Intensa interdisciplinaridade: física, química, matemática, informática, engenharia

• Demonstrações já realizadas: criptografia, teletransporte, protótipos de computadores quânticos

• Ainda há um longo caminho a percorrer!

• Mecânica quântica: Novos resultados relacionados com fundamentos e com teoria da informação, novas técnicas experimentais, levando ao contrôle e à manipulação de átomos e fótons individuais

• Uma nova disciplina: informação quântica. Pretensão: Utilização da física quântica para melhorar de forma dramática a aquisição, o processamento e a transmissão de informação

• Intensa interdisciplinaridade: física, química, matemática, informática, engenharia

• Demonstrações já realizadas: criptografia, teletransporte, protótipos de computadores quânticos

• Ainda há um longo caminho a percorrer!

Curral de elétrons

• Átomos de Ferro sobre uma superfície de cobre prendem elétrons dentro de um “curral”

• Fotografia feita com microscópio de tunelamento (IBM)

Ondas de materia?No, ondas de probabilidad (Born)

• Onda associada a una partícula describe laa probabilidad de que la partícula sea encontrada en determinada región.

• Dos caminos posibles interferencia!

(ESTADO DE LA PARTÍCULA) = (CAMINO 1) + (CAMINO 2)(ESTADO DE LA PARTÍCULA) = (CAMINO 1) + (CAMINO 2)

El átomo (Bohr, 1913)

electrón

cargapositiva

• Tamaño del átomo:0.0000000001 m

• Tamaño del núcleo:0.00000000000001 m

(el núcleo es unas diez mil veces mas pequeño que el atomo)

Nobel 1922

PROPIEDADES MISTERIOSAS (cuyo estudio dio lugar al surgimiento de la

mecánica cuántica)

Gascaliente

•Los electrones solamente pueden ocupar ciertas órbitas. La energía del electrón

está cuantizada•Cuando un átomo emite o absorbe luz

los electrones saltan de una órbita a otra.

Todo esto era MUY extraño.Y al poco tiempo se volvió mucho mas extraño...

Louis de Broglie (1924): Si la luz (onda) a veces secomporta como partícula, las partículas deberían comportarse como ondas! Ondas de materia

La mecánica cuántica: un comienzo turbulento

Planck (1900): La energía luminosa está almacenada en paquetes (cuantos de luz: fotones)

Einstein (1905): Los fotones se comportan como partículas (efecto fotoeléctrico)

E = h f

Bohr (1913): Los electrones emiten o absorben cuantos de luz. Su movimiento está cuantizado

Energía de cada paquete

Nobel 1929

Nobel 1918

Nobel 1921

Nobel 1922

LA LUZ Y LOS CORPÚSCULOS PUEDEN COMPORTARSE COMO PARTÍCULAS YTAMBIÉN COMO ONDAS (DUALIDAD)

Qué es eso de las ondas de materia?Ondas: Olas en una pileta (vistas desde arriba).

Puede intentarlo en su casa!

Dos fuentesque producenondas

Zonas donde el agua no se mueve: Las ondas INTERFIEREN

Interferencia de ondas de luz

En la pantalla se observan zonas claras y oscuras: Las ondas INTERFIEREN

Una fuente,dos rendijasy una pantalla

Ondas de materia! (ondas de probabilidad) Davisson y G.P. Thompson (1927)

€

de Broglie =h

mv

Nobel 1937

Iluminamos un espejo semi-reflectante (50% reflejado, 50% transmitido)

Caso clásico: haz intenso (puntero laser)

50% de la intensidad de la luz llega a cada detector

50% del tiempo un detector hace

“click”

50% del tiempo el otro detector hace

“click”

Caso cuántico: haz muy atenuado, la luz llega en “paquetes” (fotones)

Física cuántica: Las extrañas propiedades de los fotones

La revolución cuántica

Max Planck,1900

Max Planck,1900

Planck Einstein

Einstein (1905): La luz está formada por partículas (fotones) cuya energía es proporcional a la frecuencia (color). Explica el efecto fotoeléctrico.

Einstein (1905): La luz está formada por partículas (fotones) cuya energía es proporcional a la frecuencia (color). Explica el efecto fotoeléctrico.

Dos visiones contradictorias sobre la naturaleza de la luz: Onda o partícula… Cómo conciliarlas???

Dos visiones contradictorias sobre la naturaleza de la luz: Onda o partícula… Cómo conciliarlas???

E=h f

1) El azar es intrínseco a la Naturaleza! Teoría no determinista: solamente predice probabilidades. Dios juega a los dados!

NO predice donde cae cada electrón!SI predice la ubicación de las franjas,su ancho, su brillo, etc.

2) No es posible medir sin perturbar! Cuanto más precisamente mido la posición, menos precisamentepuedo predecir el valor de la velocidad y viceversa.Principio de incertidumbre (Heisenberg, 1927)

LA MECÁNICA CUÁNTICA

La teoría mejor testeada de la historia de la cienciaEl núcleo está compuesto de

protones y neutrones (Chadwick, 1932)

segmv

mx

MMasa electrón

/60000

00000001.0

≥Δ=Δ

=

segmv

mmx

gMasa

/1067.6

1

1

28−⋅≥Δ

=Δ=

•Los avances de la ciencia son imparables. El uso de los productos de la ciencia (para

bien o para mal) es responsabilidad de todos. • Responsabilidad de los científicos: Luchar por un uso humanista de sus descubrimientos. Informar a la sociedad.

• La física atómica dio lugar a la bomba. Hiroshima y Nagasaki: 250 mil muertos. Segunda guerra: 50 millones de muertos.

• La física atómica no sólo sirve para la bomba!: Láser, transistor, micro-chips, medicina nuclear, resonancia magnética, etc.

Cómo se puede entender esto?

Partículas y Ondas: dos caras de la misma moneda(complementariedad, Bohr)

Hay preguntas que no tienen sentido!: Qué trayectoria sigue el electrón?

LA MECÁNICA CUÁNTICA

Heisenberg, Bohr, Born, Dirac, Scrödinger,…

1) Teoría basada en magnitudes observables. Predice probabilidades de transición.

Átomo de Bohr (1913) Átomo de Heisenberg (1925)

El electrón NO sigue ninguna trayectoria (sigue todas!). Sólo tiene sentido preguntarse cuál es la probabilidad de observar al electrón en un cierto punto.

Nobel 1932

Nobel 1933Nobel

1933Nobel 1952

Nobel 1922