1. Que son las medidas de dispersin.Estudia la distribucin de los valores de la serie, analizando siestos se encuentran ms o menos concentrados, o ms omenos dispersos.Existen diversas medidas de dispersin, entre las msutilizadas podemos destacar las siguientes:1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y secalcula por diferencia entre el valor ms elevado y el valor msbajo.2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de laserie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferenciasalcuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por elnmero de veces !ue se "a repetido cada valor. Elsumatorioobtenido se divide por el tama#o de la muestra.$a varianza siempre ser mayor !ue cero. Mientras ms se aproximaa cero, ms concentrados estn los valores de la serie alrededor de lamedia. %or el contrario, mientras mayor sea la varianza, msdispersos estn.3.- Desviacin tpica: Se calcula como ra&z cuadrada de la varianza.4.- Coeiciente de varizacin de !earson: se calcula comocociente entre la desviacin t&pica y la media."#emplo$ vamosautilizar laseriededatosdelaestaturadelosalumnos de una clase 'leccin ()* y vamos a calcular sus medidas dedispersin. Variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas(Valor) Simple Acumulada Simple Acumuladax x x x x1,20+1 3,3% 3,3%1,21 4 5 13,3% 16,6%1,22 4 9 13,3% 30,0%1,23 2 11 6,6% 36,6%1,24 1 12 3,3% 40,0%1,25 2 14 6,6% 46,6%1,26 3 17 10,0% 56,6%1,27 3 20 10,0% 66,6%1,28 4 24 13,3% 80,0%1,29 3 27 10,0% 90,0%1,30 3 30 10,0% 100,0% 1.- Rango$ ,iferencia entre el mayor valor de la muestra '+,-.* y elmenor valor '+,(.*. $uego el rango de esta muestra es +. cm.2.- Varianza$ recordemos !ue la media de esta muestra es +,(/-.$uego, aplicamos la frmula: %or lo tanto, la varianza es .,..+.3.- Desviacin tpica$ es la ra&z cuadrada de la varianza. $uego: 4.- Coeiciente de variacin de !earson: se calcula como cocienteentre la desviacin t&pica y la media de la muestra. $uego, El inter0sdel coeficientedevariacines!ueal serunporcentajepermitecompararel nivel dedispersindedosmuestras. Estonoocurre con la desviacin t&pica, ya !ue viene expresada en las mismasunidas !ue los datos de la serie.%or ejemplo, paracompararel nivelde dispersin de una serie dedatos de la altura de los alumnos de una clase y otra serie con elpeso de dic"os alumnos, no se puede utilizar las desviaciones t&picas'una viene vienes expresada en cm y la otra en 1g*. En cambio, suscoeficientesdevariacinsonambosporcentajes, por lo!ues& sepueden comparar2.- %DENTIFIQUE Y DESCRIBA DOS TIPOS DE MEDIDAS DEDISPERSIN.$as medidas de dispersin son de dos tipos: &edidasdedispersina'soluta:Sona!uellas !uevienenexpresadas en la misma unidad de medida !ue la variable.Estas medidas no sirven para establecer comparaciones sobre ladispersin existente en distintas distribuciones. como recorrido,desviacin media, varianza y desviacin t&pica, !ue se usan enlos anlisis estad&sticos generales. &edidas de dispersin relativa: Son a!uellas medidas !uecuantifican el grado de variabilidad existente entre los valores de la distribucin y !ue no vienen expresadas en unidad de medida alguna 'adimensionales*. 2trav0sdelasmismas, esposiblecomparar ladispersinexistente en distintas distribuciones.3v 4 .,.-(. 5 +,(/-3v 4 .,.(// Ser&adeseable!uelamedidadedispersin, apartedeseradimensional, "icierareferenciaaunadeterminadamedidade posicin, para valorar as& su representatividad.,eterminan la dispersin de la distribucin estad&sticaindependientementedelasunidadesen!ueseexpreselavariable. Se trata de parmetros ms t0cnicos y utilizados enestudios espec&ficos, y entre ellas se encuentran loscoeficientes de apertura,elrecorridorelativo, el coeficientede variacin '&ndice de dispersin de %earson* y el &ndice dedispersin mediana.$a distribucin normal, o campana de 6auss, es una funcin sim0trica'con la media aritm0tica en elcentro de la serie* con un grado dedispersin bajo 'la mayor&a de los valores estn comprendidos dentrodel valor de la desviacin t&pica *.3.-Con la inormacin captada ela'ore un e#emplo pr(ctico de cada uno de tipos de dispersin"#emplo ilustrativo )* 1$ Mat"&as, un estudiante universitario, tiene las siguientes calificaciones en las +. asignaturas !ue recibe en su carrera: 7, 8, +., 9, 7, 8, 7, +., 9 y +.. :osu0, un compa#ero de Mat"&as, tiene las siguientes calificaciones: 7, 9, 7, 8, 7, 9, +., 8, 7 y +.. ;3ul estudiante tiene menor variabilidad en sus calificaciones