QUIMICA UD01.qxp 11/4/09 11:18 Página 8 unidad 1 Las bases ... · u Las bases de la Química ......

u Las bases de la Química

contenidos1. La teoría atómica: de Dalton

a Rutherford

2. Cantidad de sustancia y suunidad el mol

3. Composición centesimal ydeterminación de la fórmulaempírica de un compuestoquímico

4. Los gases

5. Las disoluciones

6. Mezcla de gases

7. Propiedades coligativas

8. Estequiometría de las reacciones químicas

9. Ajuste de las ecuaciones químicas

10. Cálculos estequiométricos enreacciones químicas

11. Reactivo limitante y reactivosimpuros en una reacción química

12. Avance en una reacción química

1unidad 1

QUIMICA_UD01.qxp 11/4/09 11:18 Página 8

Y

El estudio de la Química de 2º curso de Bachillerato requiere partir de los

conocimientos de Física y Química adquiridos en 1º. Por ello, se ha

incluido en este 2º curso una primera unidad didáctica introductoria

denominada «Las bases de la Química». En ella se revisan los contenidos

básicos del currículo de la Química de 1º de Bachillerato, esenciales para

el estudio de fenómenos más complejos que se abordan en este 2º curso.

La estructura de la unidad 1 es diferente al de resto de unidades. En

ella se revisan una serie de supuestos generales que deben ser recor-

dados, pero abordados desde la óptica de este 2º curso. Se recuerda el

estudio del átomo, sus partículas constituyentes, la magnitud cantidad

de sustancia y su unidad, el mol, la composición centesimal y la deter-

minación de la fórmula empírica de un compuesto químico. Se repasan

las propiedades de los gases, las disoluciones, la mezcla de gases y las

propiedades coligativas de las disoluciones. Y para finalizar, se revisan

los problemas relacionados con la estequiometría de las reacciones quí-

micas y, como novedad, el estudio del avance en una reacción química.

Asimismo, se incluye la actividad comentada cómo realizar la prepara-

ción de una disolución líquida de una determinada cocentración.

De esta forma, al llegar a este punto, se está en condiciones de poder

emprender la tarea del estudio de la estructura de la materia, que

constituye el primer bloque de contenidos propios de la Química de 2º

curso de Bachillerato.

9

1. Se realiza la autopsia a una víctima de asesinato. En su pelo se obtie-ne una cantidad de arsénico igual a 0,2 mg en una muestra de 15 gde cabello. Calcula el % de arsénico que contiene ese cabello.

2. La concentración de CO, gas venenoso, en el humo de un cigarrillo esdel 2 %. Calcula el volumen de este gas en 1 litro de humo proceden-te de un cigarrillo.

3. El medicamento alucol, utilizado como antiácido estomacal, contienehidróxido de aluminio y verifica la siguiente reacción química con elácido clorhídrico del estómago: Al(OH)3 + HCl r AlCl3 + H2O.

a) Ajusta la ecuación química de la reacción química anterior. b) Si cadacomprimido contiene 375 mg de hidróxido de aluminio, calcula lacantidad de ácido clorhídrico que reacciona con un comprimido.

cuestiones iniciales


1. La teoría atómica: de Dalton a Rutherford

La Química en el siglo XIX se edifica sobre los cimientos de la teoría atómi-ca de John Dalton, de 1803, la cual se basa en los siguientes pilares:

• La materia está formada por partículas muy pequeñas e indivisibles llama-das átomos.

• Los átomos de un mismo elemento químico son iguales entre sí y losátomos de un elemento químico son diferentes de los de otro elementoquímico.

• Los compuestos químicos se forman cuando se combinan entre sí los áto-mos de los elementos químicos en una proporción fija.

Mediante esta teoría se ideó una visualización de los átomos de los ele-mentos químicos como esferas o bolas de distintos tamaños y colores, quepermite representar fácilmente las moléculas y los compuestos químicos yentender cómo ocurren procesos como las reacciones químicas.

En 1897 Joseph John Thomson caracteriza el electrón como partícula sub-atómica y en 1904 es ya aceptado su modelo atómico con la imagen de unátomo, ya no indivisible, como una esfera material de electricidad positiva,que contienen los electrones en forma de pequeños gránulos como las pa-sas en un pastel y en un número suficiente para que el conjunto esté unifor-memente repartido y resulte eléctricamente neutro y estable.

En 1911, Ernest Rutherford admite que el átomo tiene un núcleo central conuna carga eléctrica positiva y una corteza exterior en donde giran los elec-trones en torno al núcleo en órbitas circulares.

En 1914 se identifica al protón como la partícula subatómica de carga eléc-trica positiva y en 1932 al neutrón como la partícula subatómica neutra.

Los átomos de los distintos elementos químicos se identifican por su núme-ro atómico, Z, y por su número másico, A y se representan mediante:

Z = número de protones del núcleo.

A = número de protones más el número de neutrones = Z + N.

ZA Símbolo del elemento químico

� Un átomo de un elemento químico consta de:

• Un núcleo en donde se sitúan los protones y los neutrones.

• Y una corteza, que es el espacio en el que se mueven los electronesen torno al núcleo y a una gran distancia del mismo.

10 Unidad 1 Y

Electrón

Materia cargada positivamente

a Modelo atómico de J.J. Thomson.

a La representación más frecuentede un átomo consiste en un conjuntode electrones moviéndose en órbitasalrededor de un núcleo.

a Representaciones de moléculasmediante el modelo de bolas.

Modelo debolas

Nombre

Molécula de agua

Molécula de oxígeno

Molécula de dióxi-do de carbono

Molécula de metano


Unidad de masa atómica, u

Es la doceava parte de la masa del isó-topo de un átomo de carbono denúmero másico igual a 12.

�

Las bases de la Química 11

Y

2. Cantidad de sustancia y su unidad, el mol

El tamaño tan pequeño de los átomos hace difícil establecer la relación en-tre las cantidades de las sustancias que intervienen en los procesos quími-cos, por ello se define:

La elección de la constante de Avogadro como número de partículas de re-ferencia no es algo aleatorio, pues la masa de un número de partículas iguala dicha constante tiene el mismo valor numérico, en gramos, que la masa deuna de dichas partículas expresada en unidades de masa atómica, u. La re-lación entre la unidad de masa atómica, u, y la masa en gramos, g, es:

1 u = 1,6606 · 10-24 g

En el sistema internacional de unidades (SI), la unidad de la magnitud canti-dad de sustancia es el mol, que es la cantidad de una sustancia existente enun número de partículas de la misma igual a la constante de Avogadro, NA.

NA = 6,02 · 1023 partículas/mol

Masa molar es la masa de un mol de una sustancia y se expresa en g/mol.La masa molar de una sustancia, expresada en g/mol, es numéricamenteigual a la masa-formula de la misma, expresada en u. Si se tiene una masa,m, de una sustancia cuya masa molar es M, entonces la cantidad de sustan-

cia, n, viene dada por la expresión:

Puesto que en un mol hay un número de partículas igual a la constante deAvogadro, si el número de partículas que existe es N, que corresponde a una

cantidad de sustancia igual a n, en mol, entonces: .nmM

NNA

= =

( )( )n

m gM g mol( / )

=mol

� Cantidad de sustancia es una magnitud proporcional a un número departículas de dicha sustancia, que se utiliza como referencia. Comonúmero de partículas de referencia se usa el valor de la constante deAvogadro, NA, que es igual a 6,02 · 1023. Las partículas de referenciapueden ser, según sea el caso, átomos, moléculas, iones o electrones.

Para un mol hayun número

de moléculasigual a la constante

de Avogadro

1 mol de agua

18 g

2 g 16 g

1 molde hidrógeno

0,5 molde oxígeno

a Igual que no confundimos la masacon el número de kilogramos, sedebe diferenciar el concepto canti-dad de sustancia, magnitud, del desu unidad, el mol.

A C T I V I D A D E SRESUELTAS

El nitrógeno existe en la naturaleza en forma de moléculas diatómicas, de fórmula N2. Halla: a) La masa, en g, de uncolectivo de moléculas de nitrógeno igual a la constante de Avogadro. b) El número de moléculas de N2 cuando existeuna cantidad del mismo igual a 0,25 mol. Dato: Masa atómica del nitrógeno 14 u.

a)

b) = =nNN

molN

moléculas molN

A

=0 256 02 10

1 523

,, · /

, 11 1023· moléculas

· · /u · ·· ·2N NM = 2 M = 2 14 u / molécula 1,6606 10 g 6,02 10 moléculas = 28 g-24 23

La constante de Avogadro

NA, es el factor de conversión quepermite dar el salto desde el nivel indi-vidual microscópico al nivel macros-cópico para una colectividad de partículas de 6,02 · 1023.

�


3. Composición centesimal y determinación de la fórmulaempírica de un compuesto químico

Muchos elementos químicos pueden combinarse entre sí para formar com-puestos químicos y, como lo determinó Proust, siempre lo hacen en propor-ciones fijas y definidas (ley de las proporciones definidas de Proust) y ellopermite hablar de la composición centesimal de un compuesto químico.

Para hallar la composición centesimal de un compuesto químico se debe par-tir de su fórmula química y establecer una relación entre la cantidad de cadaelemento químico existente en 1 mol del compuesto químico y la cantidad deese mismo elemento químico que hay en 100 g de dicho compuesto químico.

� La composición centesimal de un compuesto químico proporciona elporcentaje, en masa, de cada elemento químico en dicho compuestoquímico.

12 Unidad 1 Y

Halla la composición centesimal del carbonato de cobre (II) de fórmula CuCO3 y comprueba que dicho compuestoquímico verifica la ley de Proust.

Las masas molares de los átomos de Cu, C y O son, respectivamente, 63,5 g/mol, 12 g/mol y 16 g/mol. Por ello, la masa molar delCuCO3 es: M = 63,5 g/mol + 12 g/mol + 3 · 16 g/mol = 123,5 g/mol

La proporción, en %, de cada elemento químico en el carbonato se halla dividiendo la cantidad de cada elemento químico, propor-cionada por su masa molar atómica multiplicada por el subíndice de dicho elemento químico en la fórmula del compuesto químico,entre la masa molar del carbonato y multiplicando por 100. Así:

; ;

Además se cumple que: 51,4 % + 9,7 % + 38,9 % = 100 %Si, a continuación, se dividen las cantidades obtenidas de la composición centesimal, en g, entre la menor de ellas, se obtiene laproporción de combinación entre las masas de cada elemento químico en el carbonato. De forma que:

Para el Cu: ; en el C: ; y para el O:

Redondeando se obtiene que la proporción de combinación entre las masas de cada elemento químico en el carbonato de cobre (II)es: 5 partes de cobre por 1 parte de carbono y 4 partes de oxígeno.

Halla la composición centesimal del agua y el número de átomos de hidrógeno existentes en 1 kg de agua.

La masa molar del agua, de fórmula H2O, es: M = 2 · 1 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol. Luego:

;

, resulta que: c N = 3,3

Como en cada molécula de H2O hay 2 átomos de H, luego el número de átomos de H existentes es: 2 · 3,34 · 1025 átomos de H = 6,69 · 1025 átomos de H.

1000

18 6 02 1023

gg

mol

Nmoléculas

mol

=, ·

nmM

NNA

= =

1618

88 9 g / molg / mol

100 = % de O· ,2 118

111·

· , g / molg / mol

100 = % de H

38 99 7

0,,

,gg

= 49 79 7

0,,

,gg

= 151 49 7

3,,

,gg

= 5

3 16 g / mol123,5g/ mol

100 = % de O·

· ,38 99 712 g / mol

123,5g/ mol 100 = % de C· ,

63,5 g/ mol123,5g/ mol

100 = 5 % de Cu· ,1 4

a Joseph Louis Proust.



Determinación de la fórmula empírica de un compuesto químico

El procedimiento para determinar la fórmula empírica es el siguiente:

• Se calcula la cantidad de sustancia, en mol, de cada uno de los elemen-tos químicos que intervienen en el compuesto químico dividiendo los por-centajes, en g, proporcionados por la composición centesimal (total de100 g) entre las masas molares atómicas de cada elemento químico.

• Si los cocientes obtenidos no fueran cifras enteras, se buscan otros núme-ros enteros equivalentes dividiendo los anteriores entre el menor de todosellos, y si todavía no lo fueran, se multiplican todos ellos por el menor nú-mero posible para transformarlos en números enteros. El objetivo es en-contrar la relación de números enteros entre los átomos que forman elcompuesto químico y que representa su fórmula empírica.

En el caso de compuestos químicos formados por moléculas también se define:

Si suponemos que la fórmula empírica de un compuesto químico es AxBy,en el caso de que esté formado por moléculas, la fórmula molecular respon-de a la expresión (AxBy)n, donde n es el resultado de la siguiente operación:

Por último, se expresa la fórmula molecular mediante: AxnByn.

( )n

masa molar de A B

masa molar empírica de A Bx y n

x y=

� Fórmula molecular que expresa la relación existente entre los diferen-tes átomos que forman parte de la molécula de un compuesto químico.

� La fórmula empírica de un compuesto químico es aquella que mues-tra la relación más sencilla en que están combinados los átomos decada uno de los elementos químicos en dicho compuesto químico.


Y


Al realizar el análisis de un determinado compuesto químico, se ha encontrado la siguiente composición centesimal:H: 25 % y C: 75 %. Calcula la fórmula empírica de este compuesto químico.

Las masas molares atómicas del H y el C son, respectivamente: 1 g/mol y 12 g/mol. Al conocer los tantos por ciento de cada elemen-to químico, se calcula la cantidad de cada elemento químico, en mol, en el compuesto químico de la siguiente forma:

;

Es decir, la proporción del número de átomos de cada elemento químico en el compuesto químico es de 25 de H por cada 6,25 deC, o cualquier múltiplo o submúltiplo de esta relación. Puesto que la fórmula química de un compuesto químico expresa esta rela-ción en números enteros, se toma como dato de referencia el menor de los cocientes obtenidos anteriormente y se divide el otrovalor entre él. Con ello se obtiene la proporción relativa en la que se encuentran los átomos de los dos elementos químicos en elcompuesto químico. De forma que:

;

Luego la fórmula empírica del compuesto químico es: CH4, que en este caso coincide con la de la su fórmula molecular, por tratar-se del gas metano.

6 256 25,,

molmol

= 1 de C25

6 254

molmol

= de H,

7512

6 25 g

g / mol = mol de C,

2525

g1g/ mol

= mol de H

a Modelo de bolas de la molécula demetano, de formula CH4.

Nota importante

Para hallar la composición centesimalde un compuesto químico hay quepartir del dato de la fórmula empíri-ca, mientras que para hallar la fórmu-la empírica hay que partir del dato dela composición centesimal del com-puesto químico.

�


4. Los gasesTodos los gases, independientemente de su naturaleza química, respondena dos leyes experimentales cuantitativas: la ley de Boyle-Mariotte y la ley deCharles-Gay-Lussac, que relacionan entre sí las variables que fijan o carac-terizan el estado de un gas: presión, p, volumen, V, y temperatura, T.

Entre dos estados, uno inicial (1) y otro final (2), la ley de Boyle-Mariotte seexpresa matemáticamente de la siguiente forma:

p1 · V1 = p2 · V2 (a T constante)

La expresión de esta ley en la escala Kelvin de temperaturas para dos esta-dos del gas, (1) y (2) ambos a presión constante, es la siguiente:

Los gases no cumplen exactamente las leyes de Boyle-Mariotte y Charles-Gay-Lussac, pero a bajas presiones su comportamiento se aproxima a ellasde forma razonable, por lo que se define un gas ideal como aquel gas quecumple exactamente las leyes de Boyle-Mariotte y Charles-Gay-Lussac.

En el estudio de un gas ideal, lo que interesa es conocer la expresión que re-laciona para una misma masa gaseosa dos estados del gas, inicial (1) y final(2), en donde las variables características: p, V y T sean diferentes en ambosestados. En otras palabras, lo útil es reunir las ecuaciones de las leyes deBoyle-Mariotte y Charles-Gay-Lussac en una sola, por ello se puede obser-var que la siguiente ecuación sirve para caracterizar a un gas ideal:

En el caso de que se quiera relacionar las variables que caracterizan el esta-do del gas, presión, volumen y temperatura, con la cantidad que exista delmismo, se obtiene la ecuación general de un gas ideal, que es la siguiente:

p · V = n · R · T

La constante de proporcionalidad, R, es la constante universal de los gases.

Ratm Lmol

Jmol K

= =0 082 8 314,··

,·K

· ·1 1

1

2 2

2

p VT

= p V

T

1

1

2

2

VT

= VT

� Ley de Charles-Gay-Lussac: A presión constante, el volumen ocupadopor un gas es directamente proporcional a la temperatura a la que estásometido.

� Ley de Boyle-Mariotte: A temperatura constante, el producto de lapresión de un gas por el volumen que ocupa se mantiene constante: p · V = constante.

14 Unidad 1 Y

76 cm (1 atm)

Mercurio

Vacío

a Se define la presión de 1 atmósfe-ra como la presión con la que actúauna columna de mercurio de 76 cmde altura.

1 atm = 101300 Pa =

= 76 cm de Hg = 760 mm de Hg

Hay que saber

En la actualidad hay tendencia a uti-lizar el hectopascal en meteorología,de forma que:

1 atm = 1013 hPa

�


Volumen molar de un gas

La cantidad de un gas, en mol, viene dada por la ecuación: , donde

m es la masa del gas en g y M su masa molar. Pero, además, para un gas ideal

se cumple que: , siempre que el volumen V del gas y su volumen mo-

lar Vm se midan en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Explicación del comportamiento de un gas

El comportamiento de los gases ideales se explica mediante la teoría cinéti-ca de la materia, donde las partículas de un gas están en continuo movi-miento, de forma que chocan entre sí mediante colisiones elásticas y contralas paredes del recipiente que las contiene.

En dicha teoría, las variables del gas: p, T y V, que sirven para definir el esta-do del mismo, se explican de la siguiente forma:

• La presión se relaciona con el número de choques de las partículas del gascontra las paredes del recipiente que le contiene, de modo que un au-mento del número de choques contra las paredes del recipiente implicaun aumento de la presión del gas.

• La temperatura se relaciona con la energía cinética media de las partícu-las del gas, de modo que a mayor temperatura mayor es la energía cinéti-ca media de sus partículas y mayor es su velocidad.

• Las partículas del gas tienen un volumen propio muy pequeño frente al vo-lumen total que pueden ocupar en un determinado recipiente, pues al estar en continuo movimiento se difunden y tienden a ocupar todo el vo-lumen del recipiente que contiene al gas.

nVVm

=

nmM

=

� Volumen molar de un gas, Vm, es el volumen de un mol de dicho gas.


Y

� Se definen las condiciones normales (C.N.) como aquellas en las quela presión es 1 atm y la temperatura 0 °C, y en estas condiciones, elvolumen molar de cualquier gas es:

Vm = 22,4 (a 1 atm de presión y 0 °C)L

mol


En unas determinadas condiciones de presión y temperatura, 36,24 g del gas nitrógeno ocupan un volumen de 26,32 L.Halla su volumen molar en dichas condiciones de presión y temperatura.

La masa molar del nitrógeno es 28 g/mol, luego: , por lo que: c Vm = 20,34 L/mol 36 24

2826 32,

/,g

g molL

Vm

=nmM

VVm

= =

a Choques de las partículas de ungas.

Un aumento de la temperatura incre-menta la velocidad de las partículasdel gas y, por ello, de su agitación ycrece el volumen que tiende a ocuparel gas.

Una disminución del volumen del gasincrementa los choques entre las par-tículas y los de éstas contra las pare-des del recipiente y por ello aumen-ta la presión del gas.

Relación entre la temperatura enla escala Kelvin y en la escala Cel-sius:

T (K) = t (°C) + 273

�


5. Las disoluciones

Al componente que se encuentra en mayor cantidad o proporción se le lla-ma disolvente y aquel componente que está en menor proporción y que sedispersa dentro del disolvente (medio de dispersión) es el soluto.

La disolución de un soluto sólido en un disolvente líquido consiste en el des-moronamiento de la estructura sólida del soluto por el disolvente. Si el di-solvente y el soluto están formados por moléculas, como es el caso del aguay del azúcar, la disolución se realiza porque las moléculas del disolvente seinterponen entre las moléculas del soluto, que se separan y dispersan den-tro del disolvente hasta que el soluto se desmorona por completo. En el casode un soluto iónico, como la sal cloruro de sodio, la disolución se realizaporque las moléculas del disolvente se introducen en el interior de la estruc-tura sólida iónica de la sal hasta que ésta se rompe y desmorona.

La expresión de la concentración relaciona la cantidad de soluto disuelto encierta cantidad de disolvente o de disolución. Las formas habituales de ex-presar la concentración de un soluto son:

� Se llama concentración a la expresión cuantitativa que indica la com-posición de una disolución.

� Una disolución es una mezcla homogénea de composición variablede dos o más sustancias puras diferentes, que no reaccionan química-mente entre sí y que pueden separarse por medios físicos.

16 Unidad 1 Y

Porcentaje en masa Porcentaje en volumen

Es la masa de un soluto, expresadageneralmente en g, existente en 100 gde disolución.

Se puede expresar numerador y deno-minador en cualquier unidad de masa,siempre que sea la misma para ambos.

% en masamasa de disolución

=masa de soluto

·

Es el volumen de un soluto, expresa-do generalmente en mL, presente en100 mL de disolución.

Se puede expresar numerador y deno-minador en cualquier unidad de volu-men, siempre que sea la misma paraambos.

% envolumenvolumen de disolución

=volumen de soluto

·100

Diferencia entre concentración y densidad

No se debe confundir la concentraciónde un soluto expresada mediante larelación masa-volumen con la densi-dad de la disolución, pues aunquetengan la misma unidad, por ejemplo,g/L, la concentración en tal unidadexpresa la masa de un soluto existen-te por unidad de volumen de disolu-ción, mientras que la densidad de ladisolución expresa la masa total de ladisolución por unidad de volumen.

�

Relación masa-volumen Fracción molar

Es la masa de un soluto por unidad devolumen de disolución.

Su unidad habitual es g/L o g · L-1.

=masa de soluto

volumen de disolución

− =Relación masa volumen

Es el cociente entre la cantidad de sus-tancia de un soluto, en mol, y la can-tidad de sustancia total de la disolu-ción, en mol.

La suma de las fracciones molares detodos los componentes de una disolu-ción es igual a 1.

xcantidad de disolución, en mol

=cantidad de soluto, en mol

Aclaración importanteEn una disolución formada por unsoluto y un disolvente:• La masa de la disolución es una

propiedad aditiva, pues es la re-sultante de la suma de las masasdel soluto y del disolvente:mdisolución = msoluto + mdisolvente

• El volumen de la disolución no esuna propiedad aditiva, pues notiene por qué coincidir con lasuma de los volúmenes del solu-to y el disolvente:Vdisolución =/ Vsoluto + Vdisolvente

�



Y

Concentración molar Concentración molal

Es la cantidad de sustancia de un solu-to, en mol, contenida en 1 L de diso-lución.

Su unidad es mol/L o mol · L-1, perotambién se escribe como molar o M.Por ejemplo: 3 mol ·L-1 = 3 molar == 3 M.

Molaridadvolumen, en L, de disolución

=cantidad de soluto en mol

Es la cantidad de sustancia de un solu-to, en mol, disuelta en 1 kg de disol-vente.

Su unidad es mol/kg o mol · kg-1, perotambién se escribe como molal o m. Porejemplo: 3 mol · kg-1 = 3 molal = 3 m.

molalidadmasa en kg de disolvente

=cantidad de soluto en mol


Un litro de disolución acuosa contiene 43,50 g de sacarosa (azúcar corriente). Si la densidad de la disolución es1 015 g/cm3, calcula la concentración de la sacarosa en: a) Relación masa-volumen. b) % en masa.

a) La concentración en masa-volumen es inmediata, pues del enunciado del problema se deduce que es: 43,50 g/L.

b) El dato de la densidad indica que 1 cm3 de disolución tiene una masa de 1,015 g, o, lo que es lo mismo, en 1 L de disolución hayuna masa de disolución de 1 015 g, de la cual 43,50 g es de azúcar sacarosa. Por tanto:

Una disolución de ácido sulfúrico en agua tiene una densidad de 1,045 g/cm3. Si la cantidad de ácido que hay en 1 Lde disolución es 99 g, calcula: a) La concentración molar del ácido. b) Las fracciones molares del ácido y del disolvente.c) La concentración molal del ácido.

a) El dato de la densidad indica que en 1 L de disolución existen 1 045 g, de los cuales 99 g son del ácido sulfúrico y el resto del di-solvente (agua). Sabiendo que la masa molar del ácido sulfúrico, de fórmula H2SO4, es 98 g/mol, entonces:

b) Como la masa de agua es: 1045 g - 99 g = 946 g, y su masa molar 18 g/mol, entonces:

y

donde se cumple que: xs + xd = 1, pues: 0,019 + 0,981 = 1

c) molalidad =

masa de solutoMasa molar del solutomasa del disolvente

99 g de soluto98

0,946= 1,068 mol / kg de disolvente

g / mol

kg de disolvente=

dx =

m de aguaM de agua

m de ácidoM de ácido

m de aguaM

+ddeagua

9 gg / mol

99 g98 g / mol

+ 946 g

18 g

=

4618

// mol

= 0,981sx =



m de agu+

aM de agua

99 g98 g / mol

99 g98 g / mol

+ 946 g

18

=

gg / mol

= 0,019

Molaridad =

masa desolutoMasa molar del soluto

Volumendedisolución

99 g98 g/ mol

1 L de diso=

lución = 1,01 mol / L de disolución0

=··%en masa = masa de soluto

masa de disolución43,50

100 =1015

100 4,29% gg

Nota

Siempre el estado físico de una diso-lución corresponde al estado físico deldisolvente.

�


6. Mezcla de gases

John Dalton enunció la ley de las presiones parciales de los gases, que dice:la presión de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parcia-les de todos los gases que la componen, siendo la presión parcial de cadagas la que ejercería si ocupase, individualmente, el volumen total de la mez-cla a la misma temperatura.

Así, por ejemplo, en una mezcla formada por dos gases A y B, se puede apli-car a cada gas la ecuación general del gas ideal, por lo que resulta que:

gas A: pA · V = nA · R · T gas B: pB · V = nB · R · T

donde pA es la presión parcial del gas A y nA la cantidad de dicho gas, enmol, pB es la presión parcial del gas B y nB la cantidad de dicho gas, en mol

Sumando término a término ambas ecuaciones se obtiene:

(pA + pB) · V = (nA + nB) · R · T donde: p = pA + pB y n = nA + nB.

p es la presión total de la mezcla de los dos gases y n la cantidad total desustancia de la mezcla gaseosa, en mol.

De forma general, si pi es la presión parcial del gas i en la mezcla de n ga-

ses, entonces la presión total de una mezcla gaseosa p es:

Además: pi = xi · p, expresión que proporciona el valor de la presión parcialdel gas i en función de su fracción molar y la presión total de la mezcla.

p pii

n=Σ

� La ecuación general de los gases ideales se aplica tanto a gases indivi-duales como a mezclas de ellos que no reaccionen entre sí y todas lasmezclas de gases son mezclas homogéneas.

18 Unidad 1 Y

Una mezcla de dos gases constituida por 4 g de metano, de fórmula CH4, y 6 g de etano, de fórmula C2H6, ocupa21,75 L. Calcula: a) La temperatura de la mezcla, si la presión total es 0,50 atm. b) La presión parcial de cada gas.

a) La temperatura se obtiene aplicando la ecuación general de los gases a la mezcla gaseosa. Para ello, hay que calcular la cantidadtotal de sustancia de la mezcla de los dos gases: n = nmetano + netano y utilizar los valores de las masas molares de cada gas. M de CH4 = 16 g/mol y M de C2H6 = 30 g/mol, entonces:

y

Luego: n = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol

p · V = n · R · T, luego: c T = 294,72 K

b) y

Se cumple que: p = pmetano + petano = 0,50 atm = 0,28 atm + 0,22 atm.

pp · 0 0etanoetano=

nn =

0,20 mol0,45 mol

0,,5 atm atm22= ,·· · 0,50p metano

metano= n

n p =

0,25 mol0,45 mol

0,50atm atm=

·0,50 atm 21,75 L = 0,45 mol 0,082 atm L·mmol K

T·

··

etanon m de etanoM de etano

= 6 g

30 g/ mol = 0,2= 00 molmetanon

m de metanoM de metano

= 4 g

16 g / mol = = 00,25 mol

a El aire es una mezcla de diversosgases.

Fracción molar de un gas en unamezcla

La fracción molar de un gas en unamezcla muestra la proporción dedicho gas, referida a la cantidad delmismo, en mol, frente al conjunto degases de la mezcla, también en mol.

�



7. Propiedades coligativas

a) Variación de la presión de vapor de una disolución de soluto nosalino

La disminución relativa de la presión de vapor, a una determinada tempe-ratura, de un líquido volátil al disolver en él un soluto no salino, es iguala la fracción molar del soluto. O también, la presión de vapor del disol-vente en la disolución es igual al valor de la presión de vapor del disol-vente puro, a la misma temperatura, multiplicada por su fracción molar.

Matemáticamente: y también: p = p0 · xd

p0 es la presión de vapor del disolvente puro, p la presión de vapor del di-solvente en la disolución, xs es la fracción molar del soluto y xd la del di-solvente.

b)Variación de las temperaturas de ebullición y fusión de una disolución de soluto no salino

El aumento de la temperatura de ebullición, Δte, de la disolución depen-de de la concentración del soluto (no salino) y de la naturaleza del di-solvente, de forma que: Δte = t - te = Ke · m.

m es la molalidad de la disolución con soluto no salino, t la temperatura deebullición de la disolución, te la temperatura de ebullición del disolventepuro, ambas en ° C y Ke es la constante ebulloscópica molal del disolvente.

Igualmente, el descenso de la temperatura de congelación, Δtf, se expre-sa mediante: Δtf = tf - t = Kc · m.

m es la molalidad de la disolución con un soluto no salino, t la tempera-tura de fusión de la disolución, tf la temperatura de fusión del disolventepuro, ambas en ° C y Kc es la constante crioscópica molal del disolvente.

c) El fenómeno de la presión osmótica

Si colocamos en un recipiente una disolución y su disolvente, pero separa-dos por una membrana semipermeable, se produce el paso de partículas deldisolvente a través de la membrana y este fenómeno se denomina ósmosis.

Para el caso de disoluciones diluidas y solutos no salinos, la presión os-mótica de una disolución, π, verifica la ecuación: π · V = n · R · T.

V es el volumen de la disolución que contiene n moles de soluto, R es laconstante universal de los gases y T la temperatura absoluta de la disolución.

p pp

xs

0

0

−=

� Propiedades coligativas son las propiedades de las disoluciones queson independientes de la naturaleza de los componentes y sólo dependen de la proporción en que estén mezclados o de su concen-tración.


Y

Pared delrecipiente

Vapor

Líquido

a La presión de vapor es la presiónque ejercen las partículas en estadogaseoso.

95

100

105

Tiempo

Temperatura (ºC)

Comienza la ebullición

Comienza la ebullición

Una disoluciónAgua pura

a Distinto comportamiento de unasustancia pura y de una disolucióndurante la ebullición.

Propiedades coligativas con solu-tos iónicos

En una disolución de un soluto iónicocomo el cloruro de sodio no se pue-de aplicar directamente las expresio-nes de las ecuaciones de las propie-dades coligativas para solutos no sali-nos, pues en una disolución salina oiónica hay más partículas de las inicial-mente esperadas. Así, 1 mol de NaClen disolución produce 2 moles departículas, un mol de Na+ y 1 mol de Cl-.

�


20 Unidad 1 Y

8. Estequiometría de las reaccionesquímicas

Una reacción química es la transformación de una o varias sustancias enotras diferentes. Las sustancias que se transforman se llaman reactivos (R) ylas que se originan productos de la reacción (P).

En el lenguaje químico internacional la expresión de una reacción química sellama ecuación química y muestra de una forma sintética lo que ocurre en latransformación. Cuando se representa una reacción mediante su ecuación quí-mica se puede indicar también el estado físico o de agregación de las sustan-cias que intervienen en la misma mediante las siguientes abreviaturas:

(s): sustancia sólida. (l): sustancia líquida.

(g): sustancia gaseosa. (aq) o (ac): sustancia que está disuelta en agua.

Y en ocasiones se emplean también algunos símbolos para identificar otrascaracterísticas del proceso. Una flecha F junto a un producto significa des-prendimiento de gas y una flecha f junto a un producto indica formación deun precipitado sólido. Así, la ecuación química entre una disolución de ni-trato de plata y otra de cloruro de sodio se representa mediante la siguienteecuación química:

AgNO3 (aq) + NaCl (aq) r NaNO3 (aq) + AgCl (s) f

La ecuación química de toda reacción química muestra:

1.º Los reactivos y los productos de la reacción mediante sus respectivas fór-mulas o símbolos químicos.

2.º Los coeficientes estequiométricos que proporcionan las cantidades relati-vas que intervienen en la reacción química con objeto de hacer cumplir laley de conservación de la masa. Para ello, delante de cada fórmula o sím-bolo químico de cada sustancia que interviene en la ecuación de la reac-ción, se coloca un número, llamado coeficiente estequiométrico, que esproporcional al número de moléculas, átomos o iones de cada sustancia.

Una ecuación química sin sus coeficientes estequiométricos da sólo una in-formación cualitativa de una transformación química, mientras que una ecua-ción química con sus coeficientes estequiométricos proporciona una descrip-ción cuantitativa de la transformación que tiene lugar. Así, en la ecuaciónquímica: 2 CO (g) + O2 (g) r 2 CO2 (g) los números 2, 1 (el coeficiente 1 nosuele escribirse) y 2 son los coeficientes estequiométricos del CO, O2 y CO2,respectivamente, y muestran que:

• 2 moléculas de monóxido de carbono reaccionan con 1 molécula de oxí-geno para originar 2 moléculas de dióxido de carbono.

• Pero también indican que 2 moles de monóxido de carbono (2 · 6,02 · 1023

moléculas de CO) reaccionan con 1 mol de O2 (1 · 6,02 · 1023 moléculasde O2) para originar 2 moles de CO2 (2 · 6,02 · 1023 moléculas de CO2).

a Laboratorio de química.

+

a Representación mediante el mode-lo de bolas de la ecuación química:

2 CO + O2 r 2 CO2

a Reacción de precipitación es aque-lla reacción química en la que a par-tir de unos reactivos en disolución seobtiene un producto sólido, que sellama precipitado.


La ecuación química y las leyes ponderales de la Química

Toda ecuación química debe satisfacer la ley ponderal o fundamental de laQuímica que corresponda. Dichas leyes sirvieron para consolidar el mode-lo de la teoría atómica de Dalton, y son las siguientes:

a) Ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier, según la cual, la masatotal de las sustancias que reaccionan es igual a la masa total de los pro-ductos de reacción que se obtienen.

b) Ley de las proporciones definidas o ley de Proust, que indica que los elemen-tos químicos que se combinan para formar otras sustancias siempre lo hacenen proporciones fijas y definidas. Esta ley supuso la consolidación de la for-mulación química, al considerar que todo compuesto químico tiene unacomposición que siempre es la misma, independientemente de su origen.

c) Ley de las proporciones múltiples o ley de Dalton, que indica que en oca-siones los elementos químicos se pueden combinar en más de una pro-porción, para formar sustancias distintas, como es el caso, por ejemplo,del CO y del CO2.

d) Ley de las proporciones recíprocas o ley de Richter, que afirma que lasmasas de dos elementos químicos, que se combinan con una masa deter-minada de un tercero, guardan la misma proporción que las masas de losdos cuando se combinan entre sí.

e) Ley de los volúmenes de combinación de los gases o ley de Gay-Lussac,que dice que en una reacción química entre gases, si se mantienen lascondiciones de presión y temperatura, los volúmenes de las sustancias ga-seosas, tanto de reactivos como de productos de reacción, guardan entresí una relación de números enteros sencillos.

En cualquier caso, hay que decir que las tres últimas leyes han perdido suutilidad, al trabajar con ecuaciones químicas ajustadas y en el caso de losgases considerando, además, el comportamiento de los mismos a partir dela ecuación general del gas ideal: p V = n R T.


Y


Para formar 10,00 g del compuesto químico cloruro de sodio se necesitan 6,07 g de cloro y 3,93 g de sodio. Halla: a) Laproporción entre las masas de ambos elementos químicos en dicho compuesto químico. b) ¿Qué ocurrirá si tratamos deque reaccionen 10,00 g de cloro con 10,00 g de sodio?

a) o bien:

b) No se obtiene 20,00 g de NaCl, sino una cantidad menor, debido a que la relación de combinación entre las masas de sodio y de

cloro es , por lo que:

Por tanto, 10,00 g de cloro reaccionan con 6,49 g de sodio y se forman 16,49 g de cloruro de sodio y quedan sin reaccionar:10,00 g – 6,49 g = 3,51 g de cloro sobrantes.

=m de Na g de Cl deNaCl

g de Na10,001

1 546,49·

,=

11 54,

11 54,

deNaCl

6 073 93

1 54,,

,g de Clg de Na

deClNa

=

Retrato de Lavoisier.

Ley de conservación de la masa

A partir de la ley de conservación dela masa se puede comprobar que todatransformación química lleva consigoun cambio en la organización de losátomos. Este cambio supone la apari-ción de nuevas sustancias, pero no laaparición de átomos de elementosquímicos que no estén antes en losreactivos.

Después de la reacción ha habido uncambio en la organización de los áto-mos de cada elemento químico, peroantes y después de la reacción, hayigual número de átomos de cada ele-mento químico.

�


9. Ajuste de las ecuaciones químicasSe llama relación estequiométrica de una ecuación química a la relación en-tre los coeficientes estequiométricos de la reacción química y ajustar unaecuación química es una tarea que consiste en encontrar los coeficientes es-tequiométricos de la ecuación química de una reacción química.

Para ajustar una ecuación química existen dos sencillos métodos:

a) Método de tanteo: Es el más utilizado para ajustar ecuaciones químicas sen-cillas y consiste en probar coeficientes hasta conseguir el ajuste correcto.

b) Método algebraico: Consiste en resolver un sistema de ecuaciones queverifiquen la ley de conservación de la masa y cuyas incógnitas son los co-eficientes estequiométricos de la reacción química a ajustar.

Así, por ejemplo, sea la reacción de combustión del alcohol metílico, queorigina dióxido de carbono y vapor de agua, y cuya ecuación química es:

a CH3OH + b O2 r c CO2 + d H2O

El ajuste consiste en determinar los coeficientes estequiométricos: a, b, c, d,aplicando balances de materia a cada elemento químico, resultando:

Para el C: a = c Sistema de tres ecuacionesPara el H: 4 a = 2 d } con cuatro incógnitasPara el O: a + 2 b = 2 c + d

Dado que los coeficientes estequiométricos muestran la proporción existen-te entre las diversas sustancias que intervienen en la reacción química, porsimplicidad de cálculos se puede admitir que, por ejemplo: a = 1.

Luego: c = 1 y de esta forma resulta que: d = 2 y b = 3/2. Por tanto la ecua-ción química ajustada es: CH3OH + 3/2 O2 r CO2 + 2 H2O.

Si se multiplica por 2 los dos miembros de la ecuación los coeficientes se con-vierten en números enteros y resulta: 2 CH3OH + 3 O2 r 2 CO2 + 4 H2O.

22 Unidad 1 Y

Ajusta por el método algebraico la ecuación de la siguiente reacción: a Cu + b HNO3 r c Cu(NO3)2 + d NO + e H2O

Aplicando el balance de materia a cada elemento químico resulta:

Para el Cu: a = c [1]Para el H: b = 2 e [2] } Sistema de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas, a la que se puede añadir la ecuación:Para el N: b = 2 c + d [3] a = 1, para así poder resolver el sistema y determinar los coeficientes estequiométricos.Para el O: 3 b = 6 c + d + e [4]

De esta forma: c = 1. Sustituyendo la ecuación [2] en las ecuaciones [3] y [4] y teniendo en cuenta que a = c = 1, resulta:

2 e = 2 + d } Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, cuya solución proporciona los valores:6 e = 6 + d + e d= 2/3 : e = 4/3

Luego: b = 2 · 4/3 = 8/3 y la ecuación química queda ajustada como: Cu + 8/3 HNO3 r Cu(NO3)2 + 2/3 NO + 4/3 H2OMultiplicando por 3 para obtener números enteros, resulta: 3 Cu + 8 HNO3 r 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

El método de tanteo

Para ajustar la ecuación química:

CO + O2 r CO2 por este métodohay que realizar el siguiente razo-namiento:

Los coeficientes estequimétricos delCO y CO2 deben ser iguales.

En la ecuación química sin ajustar, dellado de los reactivos hay tres átomosde oxígeno y en los productos dos,por lo que poniendo el coeficiente 1/2al O2 se equilibran los oxígenos y seajusta la ecuación química:

CO + 1/2 O2 r CO2

Multiplicando, ahora, por dos, ambosmiembros de la ecuación química seobtiene finalmente:

2 CO + O2 r 2 CO2

�

El método algebraico

Este método permite ajustar cualquiertipo de ecuación química, pero existepoca tradición de ajustar ecuacionesquímicas por este método. Incluso enlos libros de texto apenas se cita estemétodo, lo cual es injusto, pues es unsencillo método de ajuste de ecuacio-nes químicas, que se basa en un prin-cipio químico tan básico como la leyde conservación de la masa.

�



10. Cálculos estequiométricos en reacciones químicas

Analicemos la reacción química entre el monóxido de oxígeno y el oxígenopara formar dióxido de carbono, cuya ecuación química ajustada es:

2 CO (g) + O2 (g) r 2 CO2 (g)

Dicha ecuación química ajustada proporciona la siguiente información:

Los numeradores de dichas igualdades son las cantidades, en mol, de lassustancias que intervienen en la reacción química y los denominadores sonsus respectivos coeficientes estequiométricos. De esta forma, se puede rea-lizar la siguiente lectura del proceso cuantitativo que ocurre en dicha reacción:

De forma general, sea la reacción química entre los reactivos A y B para ori-ginar el producto C, cuya ecuación química ajustada es:

a A + b B r c C

a, b, c son los coeficientes estequiométricos de dicha ecuación, si nA es lacantidad, en mol, de A que reacciona con la cantidad nB, en moles, del reac-tivo B para formar la cantidad nC, en moles, del producto C se cumple que:

que muestra la relación entre los reactivos y los productos de reacción encualquier reacción química, teniendo en cuenta los valores de los coeficien-tes estequiométricos de la misma.

= =n

a

n

b

n

cA B C

n de CO ndeO ndeCO2 1 2

2 2= =

� Se llama estequiometría a los cálculos que se realizan sobre la ecua-ción química ajustada de una reacción química determinada para ha-llar la masa de cualquiera de las sustancias que intervienen en la reac-ción química, conocida la masa de otra, ya sea reactivo o producto dela reacción.

Ecuación química ajustada 2 CO (g) + O2 (g) r 2 CO2 (g)

Relación estequiométrica 2 1 2

Cantidades, en mol, que intervienenen la reacción

n de CO2

ndeO1

2 ndeCO2

2

Para n de O2 = 1 mol 2 mol 1 mol 2 mol


Y

a Los coeficientes estequiométricosse colocan delante de las fórmulas yno dentro de ellas. Así, por ejemploes correcto escribir 2 CO2, pero noC2O2.

El término estequiometría

Este término se debe a Jeremías Rich-ter y su objeto es que la ecuación quí-mica de una reacción química descri-ba de forma completa y precisa lascantidades y proporciones de las sus-tancias que intervienen en la reacciónquímica.

�


10.1. Cálculos con relación masa-masa

De forma general, dada la reacción química representada por la ecuaciónquímica ajustada:

a A + b B r c C

Se verifica:

Si la información de los reactivos y de los productos de reacción que se ob-tienen se muestra a través de la masa de los mismos, también se cumple:

donde: mA, mB y mC son las masas, en g, de las sustancias A, B y C.

MA, MB y MC son las masas molares, en g/mol, de dichas sustancias.

= =

mMa

mMb

mM

c

A

A

B

B

C

C

= =n

a

n

b

n

cA B C

24 Unidad 1 Y


En la reacción química entre el monóxido de carbono y el oxígeno del aire para producir dióxido de carbono, se consu-men 84,0 g de monóxido de oxígeno. Halla: a) La cantidad de dióxido de carbono, en g, que se origina. b) La cantidad,en g, de oxígeno que reacciona.

Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:

En este caso se verifica:

a) Teniendo en cuenta el dato de la masa del CO y la incógnita de la masa del CO2, se cumple:

Como los valores de las masas molares son: M de CO = 28 y M del CO2 = 44 , entonces:

c m de CO2 = 132,0 g de CO2

b) En este caso: , como la masa molar del O2 es 32 , entonces:

c m de O2 = 48,0 g de O2

Al mismo resultado se habría llegado aplicando la ley de conservación de la masa, pues:m de CO que reacciona + masa de O2 que reacciona = masa de CO2 que se obtiene , luego:m de O2 = 132,0 g – 84,0 g = 48,0 g de O2

84 0

28

2

32

1

2

2

, g de COg

moldeCO

m de Og

moldeO

=

gmol

m de COM de CO

m de COM de CO

2 2

2

2=

84 0

28

2

44

2

2

2

, g de COg

moldeCO

m de COg

moldeCO

=

gmol

gmol

m de COM de CO

m de COM de CO

2 2

2

2=

= =

m de COM de CO

m de OM de O

m de COM de CO

2 1 2

2

2

2

2


Relación estequiométrica 2 1 2

Datos e incógnitas 84,0 g mO2 ¿m CO2?

a La combustión incompleta de loshidrocarburos del petróleo propor-ciona monóxido de carbono.


10.2. Cálculos con relación volumen-volumen en gases

Si en la reacción cuya ecuación química ajustada es: a A + b B r c C, todaslas sustancias son gases y se encuentran en las mismas condiciones de pre-sión y temperatura, se puede aplicar la ley de los volúmenes de combinaciónde Gay-Lussac directamente o convertir la relación:

en la siguiente: c

donde VA, VB y VC son los volúmenes de A, B y C, sin que se varíe las con-diciones de presión y temperatura, para que de esta forma en los tres casosel valor del volumen molar Vm sea el mismo.

= =Va

Vb

VcCBA= =

VVa

VVb

VVc

A

m

B

m

C

m

= =n

a

n

b

n

cA B C


Y


En la reacción química entre el monóxido de carbono y el oxígeno del aire para producir dióxido de carbono, se consu-men 34,6 L de monóxido de oxígeno en unas determinadas condiciones de presión y temperatura. Halla: a) El volumende dióxido de carbono que se origina y el del oxígeno que reacciona, si no se modifican las condiciones de presión ytemperatura. b) El valor del volumen molar en las condiciones de presión y temperatura del enunciado, sabiendo quereaccionan 84 ,0 g de CO. c) La cantidad, en mol, de O2 que reacciona.


a) , por lo que:

Igualmente: , por lo que:

Por tanto: 34,6 L de CO reaccionan con 17,3 L de O2 y se obtienen 34,6 L de CO2, lo que demuestra de una forma clara que nohay aditividad de volúmenes en el caso de una reacción química entre gases.

b) Como: , entonces: ==> Vm = 11,5 , ya que la masa molar del CO es M = 28

c) , de donde: = =n de OL de O

Lmol

mol de O22

217 3

11 51 5

,

,,n de O

V de OVm

22=

gmol

Lmol

84 0

28

34 6, ,gg

mol

LVm

=nVVm

=

= =34 6

2 117 32

2,

,L de CO V deO

V de O L⇒V de CO V deO

2 12=

= =34 6

2 234 62

2,

,L de CO V deCO

V de CO L⇒V de CO V deCO

2 22=


Volúmenes que intervienen en la reacción en igualescondiciones de p y T

V de CO2

V de O2

1V de CO2

2

Datos e incógnitas 34,6 L

84,0 g

n de O2 ¿V CO2?

Ley de los volúmenes de combina-ción de Gay-Lussac:

En una reacción química en la queintervienen gases, si no se modifica lascondiciones de presión y temperatura,los volúmenes de las sustancias gase-osas, tanto de reactivos como de pro-ductos, guardan entre sí una relaciónde números enteros sencillos. Dicharelación es la relación estequiométricaestablecida por la ecuación químicaajustada de la reacción química.

�


10.3. Cálculos con relación masa-volumen y con gasesen condiciones no normales de presión y temperatura

Si las condiciones en las que se miden el gas no son 1 atm y 0 °C, el volu-

men molar no tiene el valor de 22,4 L y es necesario aplicar la ecuación ge-

neral de los gases en la forma: p · V = n · R · T , que relaciona la cantidad del

gas, en mol, con su volumen en las condiciones de presión y temperatura del

problema, o bien utilizar la expresión: , que relaciona para

una misma cantidad de gas su volumen en dos condiciones distintas (1) y (2)

de presión y temperatura.

· ·p V

T

p V

T1 1

1

2 2

2

=

26 Unidad 1 Y

a Esquema para la obtención de hi-drógeno en el laboratorio.

En la reacción de 9,2 g de sodio metal con una disolución acuosa de ácido clorhídrico se origina gas hidrógeno. Halla:a) El volumen de hidrógeno que se produce en condiciones normales de presión y temperatura, así como la cantidad delmismo, en mol, que se obtiene. b) El volumen de hidrógeno producido en las condiciones de 3 atm de presión y 25 °C detemperatura. c) La cantidad de H2 que se obtiene, expresada en g.


Se determinan las masas molares de las sustancias que intervienen en el proceso a partir de la información que proporciona la tabla

periódica, de forma que: M del Na = 23 y M del H2 = 2

a En este caso: y, además, se cumple que: . Por tanto:

c V = 4,5 L de H2 y de H2

b) Aplicando: , resulta: c V2 = 1,6 L

De otra forma, hallando el valor del volumen molar en las condiciones de 3 atm de presión y 298 K de temperatura, a partir de

la ecuación: p2 · Vm2 = 1 mol · R · T2, resulta: c Vm2 = 8,1 L por cada mol de gas. Lue-

go:

c) Si n = 0,2 mol de H2 y sabiendo que la masa molar del H2 es 2 , entonces: = =, ·m molg

molg0 2 2 0 4,

gmol

· ,= =· ,V n V mol HL H

mol HLm22 2

2

2

0 2 81 1 6= ,

· ·3 1 0 082 2982atm V molatm Lmol K

Km ,··

·=

1 4 5273

3298

2atm LK

atm VK

· , ·=· ·p V

T

p V

T1 1

1

2 2

2

=

= =nLL

mol

mol4 5

22 40 2

,

,,

9 2

23

2

22 4

1

2,

,

gg

mol

deNaV

Lmol

deH

=

mM

deNaVV

deHm

2 11

2

=n de Na n deH

2 12=

gmol

gmol

Ecuación química ajustada 2 HCI (aq) + 2 Na (s) r H2 (g) + 2 NaCl (aq)

Cantidades que intervienen en la reacción n de HCl2

n de Na2

n de H2

1n de NaCl

2

Datos e incógnitas 9,2 g ¿V H2 en C.N. y enno C.N.?¿n H2? y ¿m2H2?



10.4. Cálculos con reacciones químicas en disolución líquida

Muchas reacciones químicas transcurren con los reactivos y/o los productosde reacción en disolución líquida, y sus cantidades se expresan a través dela concentración. Si la forma de expresar la concentración de la disoluciónes la concentración molar, C, resulta que la cantidad de sustancia en mol, n,viene dada por la ecuación: n = C · V, donde V es el volumen, en L, de la di-solución líquida.

Para la reacción química en disolución líquida dada por la ecuación quími-ca ajustada siguiente: a A (aq) + b B (aq) r c C (aq)

se cumple: y también:

CA es la concentración molar del reactivo A, cuyo volumen de disolución esVA, y reacciona con el volumen de disolución VB del reactivo B, cuya con-centración molar es CB y se obtiene un volumen de disolución VC del pro-ducto de la reacción C y de concentración molar CC.

A AC V· ·= =

a

C V

b

C V

cB B C C·

= =n

a

n

b

n

cA B C


Y

a Expresión de la concentración mo-lar de un soluto en una disolución:

= =Cn

V

mMVsoluto

soluto

disolución

soluto

soluto

disolución


Un volumen de 10 cm3 de una disolución de hidróxido de potasio se neutraliza con 35 cm3 de una disolución 0,07molar de ácido sulfúrico. Halla: a) La concentración molar de la disolución del hidróxido. b) La masa, en g, de hidróxidode potasio que hay en los 10 cm3 de disolución. c) La masa en g de sal que se obtiene en la reacción.


a) luego: c CB = 0,49

b) , luego:

Como: y la masa molar del KOH es: MB = 56 , entonces:

c) , luego: c n sal = 2,45 · 10-3 mol

y como la masa molar del K2SO4 es: Msal = 174 , entonces: , ·= =m molg

molgsal

−2 45 10 174 0 433 · ,molL

nmMsal

sal

sal

=

, ·0 07 351

10001 1

33

·molL

cmLcm n sal

=C V n salA A·

1 1=

=m ·· molg

molgB 4,90 10 56 0,27-3 =

molL

nm

MBB

B

=

, ·= =· ,nmolL

cmLcm

molB−0 49 10

11000

4 90 1033

3·n C VB B B= ·

molL

C c, ·0 07 35

1102

33·

molL

cm mB=C V C VA A B B· ·

1 2=

Ecuación química ajustada H2SO4 (aq) + 2 KOH (aq) r K2SO4 (aq) + 2 H2O (aq)

Cantidades que intervienen en la reacción

C VA A·1

C VB B·2

n sal1

n agua2

Datos VA = 35 cm3

CA = 0,07 mol/LVB = 10 cm3

Incógnitas ¿CB? ¿mB? ¿m sal?


11. Reactivo limitante y reactivosimpuros en una reacción química

Si en una reacción las cantidades existentes de los reactivos no son las re-queridas por la relación estequiométrica de la ecuación química ajustada, lareacción transcurre en la forma requerida por su relación estequiométrica yel reactivo que esté en menor cantidad limitará el producto que se obtenga.

Se llama reactivo limitante al reactivo que controla la marcha de una reac-ción química, pues ésta finaliza cuando se agota el mismo.

Los pasos a seguir en los problemas con un reactivo limitante son:

1.º Determinación de las cantidades de reactivos, en mol.

2.º Obtención del reactivo limitante a partir de las cantidades, en mol, reque-ridas en la reacción mediante la relación estequiométrica de la ecuaciónquímica ajustada, que proporciona también el reactivo que está en exceso.

3º. Realización de los cálculos de acuerdo con el reactivo limitante.

28 Unidad 1 Y

Nota importante

En reacciones químicas en las que lascantidades existentes de los reactivosno guardan entre sí la relación este-quiométrica de la ecuación químicaajustada, la cantidad de productoobtenido se puede hallar a partir dela cantidad existente de reactivo limi-tante, o también de la parte que reac-ciona del reactivo en exceso, aunquelo más conveniente es utilizar comodato el reactivo limitante.

�

Se mezclan en caliente 100 g de disulfuro de carbono con 200 g de cloro y se produce la reacción entre ambos paraoriginar tetracloruro de carbono y dicloruro de diazufre. ¿Qué cantidad de dicloruro de diazufre se obtiene?

, y

Identificación del reactivo limitante: para ello se supone que reacciona todo el CS2 y la cantidad de Cl2 requerida se obtiene a partir

de: c

Como de Cl2 sólo existe: , entonces el CS2 es un reactivo que está en exceso (no reacciona todo) y

el Cl2 se consume en su totalidad y es el reactivo limitante.

De otra forma, la cantidad de CS2 requerida para que reaccione todo el Cl2 existente es:

c

Se consumen 2,82 mol de Cl2 y de CS2 se gastan 0,94 mol y quedan en exceso 1,32 mol – 0,94 mol = 0,38 mol. Luego ahora:

c c n obtenida de S2Cl2 = 0,94 mol

De esta forma: c = =, ·m de S Cl molg

molg2 2 0 94 135 126 90,n de S Cl

m de S ClM del S Cl2 2

2 2

2 2

=

l n2 823 1

2 2, mol de C obtenida de S Cl= 2n reaccionante de Cl n obtenida de S Cl2 2

3 1= 2

2 0= =n requerida deCS mol mol213

2 8 94· , ,n requeridade CS n reaccionante de Cl2

1 3= 2

= =n de Clg

g molmol2

20071

2 82/

,

= =n requeridadeClg

g molmol2

31

10076

3 96·/

,n reaccionante deCS n requerida deCl2

1 3= 2

M de S Clg

mol2 2 135=M de Clg

mol2 71=M de CSg

mol2 76=

Ecuación química ajustada CS2 + 3 Cl2 r CCl4 + S2Cl2

Cantidades que intervienen en la reacción n de CS2

1n de Cl2

3n deCCl4

1n de S Cl2 2

1

Datos e incógnitas m de CS2 =100 g

m de Cl2 =200 g

¿m de S2Cl2?



Reactivos impuros en una reacción química

En general en las reacciones químicas los reactivos que se utilizan no son pu-ros y contienen impurezas

y m puro de R m total porcentaje en masa= ·% ·de Rm puro de R

m total= 100

� La pureza o riqueza de un reactivo R se expresa en porcentaje, y nor-malmente en tanto por ciento en masa.


Y

a Mineral de malaquita que contie-ne carbonato de cobre.


El óxido de mercurio (II) se descompone por el calor en oxígeno y mercurio. Halla la pureza de una muestra que contie-ne 20,5 g de óxido de mercurio (II) si se obtienen 15,2 g de mercurio.


A partir de la información que proporciona la tabla periódica, las masas molares de las sustancias que intervienen en la reacción

son: y

c , luego:

Por tanto la masa de HgO que reacciona es m = 16,4 g

Cálculo de la pureza: , de donde:

Una muestra de 5,0 g de cinc de riqueza del 96 % reacciona con 50 mL de una disolución de ácido clorhídrico paraoriginar hidrógeno y cloruro de cinc. Halla la concentración de la disolución de ácido clorhídrico empleada.


Sabiendo que la masa molar del Zn es: M = 65,4 , entonces:

De esta forma: , luego: c n de HCl = 146,8· 10-3 mol

Como: n de HCl = VHCl · CHCl, entonces: Cn de HCl

Vmol

LmolLHCl

HCl

= = =−146,8 10

0,0502,9

3·

n de HCl mol2

73 4 101

3

=−, ·n de HCl n de Zn

2 1=

= =n de Zn gmol

gmol−4 8

165 4

73 4 10 3, ·,

, ·g

mol

masa deZn puro masa total deZn porcentaje en masa= · = =5 096

1004 8, · ,g g

%,,

· , %de HgOgg

= =16 420 5

100 80 1%( )

·deHgOm puro que reacciona deHgO

m total= 100

mg mol

deHgOg

g moldeHg

216 62

15 2200 6

2, /

,, /

=

mM

deHgOmM

deHg

2 2=

n de HgO n de Hg2 2

=

M de HgOg

mol= 216 6,M de Hg

gmol

= 200 6,

Ecuación química ajustada 2 HgO (s) r 2 Hg (l) +

Cantidades que intervienen en la reacción n de HgO2

n de Hg2

n de O2

1

Datos e incógnitas m total de HgO = 20,5 g, ¿m purode HgO?

m de Hg =15,2 g

Ecuación química ajustada 2 HCl (aq) + Zn (s) r H2 (g) + ZnCl2 (aq)

Cantidades que intervienen en lareacción

n de HCl2

n de Zn1

n de H2

1n de ZnCl2

1

Datos e incógnitas VHCl = 50 mL y¿CHCl?

mZn = 5,0 gdel 96 %


12. Avance en una reacción química

Analicemos la reacción irreversible: combustión del carbono en una atmós-fera de oxígeno para formar dióxido de carbono. La ecuación química de lareacción que ocurre es: C (s) + O2 (g) r CO2 (g), donde estequiométricamen-te 1 mol de C reacciona con 1 mol de O2 para formar 1 mol de CO2.

Al principio de la reacción química, supongamos que se dispone de: a molde C y b mol de O2 y para mayor generalidad del problema, a y b no guar-dan entre sí la relación estequiométrica de la reacción entre ambos reactivos.

Al cabo del tiempo, en el transcurso de la reacción: x mol de C reaccionancon x mol de O2 para formar x mol de CO2 y quedan sin reaccionar a-x molde C y b-x mol de O2 y el avance de la reacción se expresa por x:

Las cantidades, en mol, a - x y b - x cumplen: a - x � 0 y b - x � 0. En el casode que los coeficientes estequiométricos de los reactivos sean iguales, el va-lor de x es igual o inferior al más pequeño de los dos valores a y b.

Cuando la transformación se efectúa, x crece de cero hasta un valor máxi-mo xmáx, que se corresponde con el final de la reacción química irreversi-ble y, por tanto, con la desaparición del reactivo limitante de la reacción.

Para una mejor comprensión de lo analizado pongamos valores numéricosen la transformación. Supongamos que: a = 0,08 mol y b = 0,12 mol.

El reactivo limitante en este caso es el carbono.

El avance máximo proporciona el final de la reacción química irreversible yviene dado por el valor más pequeño de x, para el que la cantidad de mate-ria, en mol, de uno de los reactivos se hace nula.

� En una reacción química el paso de reactivos a productos no es inme-diato y cuando una reacción se está efectuando, se dice que la reac-ción avanza.

Ecuación química de la reacción C (s) + O2 (g) r CO2 (g)

Relación estequiométrica 1 mol 1 mol 1 mol

Estado inicial (en mol) a b 0

Avance (en mol) x a – x b – x x

Ecuación química de la reacción C (s) + O2 (g) r CO2 (g)


Estado inicial (en mol) 0,08 0,12 0

Avance (en mol) x 0,08 – x 0,12 – x x

Avance máximo (en mol) xmáx= 0,08 0,00 0,04 0,08

30 Unidad 1 Y

Reacciones químicas irreversiblesy reacciones químicas reversibles

En una reacción química irreversiblelos reactivos se combinan entre sípara originar los productos de reac-ción, mientras que en una reacciónquímica reversible, una vez formadoslos productos de reacción, éstos pue-den combinarse entre sí para originarde nuevo los reactivos iniciales conmayor o menor extensión.

�

a Trozo de madera ardiendo en at-mósfera rica en oxígeno.


12.1. Avance en una reacción química con reactivos con diversos coeficientes estequiométricos

Veamos la reacción de combustión del propano, cuya ecuación químicaajustada es: C3H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) + 4 H2O (g).

La situación es más compleja por la relación estequiométrica de la reacción.

Supongamos que inicialmente hay a mol de propano en presencia de b molde oxígeno. ¿En qué estado se encuentra el sistema cuando han reacciona-do x mol de propano?

La ecuación química ajustada de la reacción indica que x mol de propanoreaccionan con 5x mol de oxígeno para formar 3x mol de dióxido de carbo-no y 4x mol de vapor de agua, luego:

12.2. Avance en una reacción química con reactivos en proporciones estequiométricas

Estudiemos la reacción de formación del agua, cuya ecuación química ajus-tada es: 2 H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l).

Supongamos que inicialmente hay 0,10 mol de H2 y 0,05 mol de O2. La ta-bla del avance de la reacción química en este caso es:

Al final de la reacción, las cantidades, en mol, que quedan de los dos reac-tivos son nulas y sólo el producto de la reacción está presente. Esto quieredecir que inicialmente las cantidades de los reactivos guardaban entre sí laproporción estequiométrica dada por la ecuación química de la reacción.

� En una reacción química irreversible con proporciones estequiométri-cas entre sus reactivos, se consumen todas las cantidades de los mis-mos y no existe reactivo limitante de la reacción química.

Ecuación química de la reacción 2 H2 (g) + O2 (g r 2H2O (l)



Avance (en mol) x 0,10 – 2x 0,05 – x 2x


Ecuación química C2H8 (g) + 5 O2 (g) r3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

Relación estequiométrica 1 mol 5 mol 3 mol 4 mol

Estado inicial (en mol) a b 0 0

Avance (en mol) x a – x b – 5x 3x 4x


Y

a Camping-gas que funciona conpropano.

a Estación de repostaje para vehícu-los cuyo combustible es el hidrógeno.


12.3. Interpretación gráfica

Si se representa en una gráfica la variación de las cantidades de materia delos reactivos, en función del avance x de la reacción, se obtiene para cadauno de los casos estudiados, las siguientes representaciones:

a) Reacción química: C (s) + O2 (g) r CO2 (g)

Si las cantidades iniciales de C y O2 son a y b respectivamente y suponien-do que b > a, la gráfica que resulta consta de dos rectas de pendiente ne-gativa, que muestran la disminución de los dos reactivos. Además, las dosrectas son paralelas entre sí, por tener los reactivos igual coeficiente este-quiométrico en la ecuación química de la reacción.

El estado final de la reacción viene dado por xmáx, que es igual al valor dela abscisa, que hace cero la ordenada del reactivo que se encuentra enmenor cantidad, en este caso, el carbono.

b)Reacción química: C3H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

Si las cantidades iniciales de C3H8 y O2 son a y b, respectivamente y su-poniendo que b > a, la gráfica que se obtiene son dos rectas de pendien-te negativa, pero ahora no son paralelas, ya que los coeficientes estequio-métricos de la ecuación de la reacción son diferentes.

c) Reacción química: 2 H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l)

Si las cantidades iniciales de H2 y O2 son a y b respectivamente y supo-niendo que b > a, la recta de la gráfica con mayor inclinación es la del H2,por tener mayor coeficiente estequiométrico. El reactivo limitante es el hi-drógeno, por consumirse totalmente cuando se alcanza el valor xmáx.

En el caso de que los dos reactivos se encuentren en proporciones este-quiométricas, las cantidades de materia de ambos se anulan simultánea-mente al final de la reacción. La representación gráfica muestra ahora quelas rectas de los dos reactivos se encuentran en el eje de abscisas, siendoentonces igual a cero las cantidades de los dos reactivos en cuestión.

12.4. Extensión y rendimiento de una reacción química

El avance de una reacción es una medida de la extensión de la reacción enun instante dado, de forma que:

En la práctica, en el trabajo del laboratorio o en la industria, no todas las can-tidades estequiométricas de los reactivos se transforman íntegramente enproductos de reacción según su ecuación química. En general, se obtienencantidades menores de productos que las calculadas teóricamente.

Extensión de la reacción = x

x 100

máx·

32 Unidad 1 Y

Reactivos (mol)

x (mol)

a

b

O2

C

a C(s) + O2 (g) r CO2 (g).

Reactivos (mol)

x (mol)

a

b

O2

C3H8

a C3H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) ++ 4 H2O (g).

Reactivos (mol)

x (mol)

a

bO2

H2

a 2H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l) con re-activo limitante.

Reactivos (mol)

x (mol)

a

b

O2

H2

a 2H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l) conproporciones estequiométricas.


En la práctica se utiliza el concepto de rendimiento de una reacción, r, ex-presado en porcentaje, como una medida de la extensión de la reacción quí-mica al término de la misma, y se suele definir mediante:

o también:

El que el rendimiento de una reacción química no sea del 100 % se puededeber a varias causas, entre las que se encuentran: a) El desarrollo de la reac-ción química en condiciones inadecuadas, o que ésta sea una reacción química reversible. b) La presencia de impurezas en los reactivos. c) La exis-tencia de reacciones alternativas paralelas competitivas a la reacción quími-ca principal, que dan lugar a productos de reacción no deseados.

rcantidad de sustancia que reacciona

cantidad de sustancia que debería reaccionar teóricamente= ·1100

rcantidad de sustancia producida

cantidad de sustancia esperada teóricamente= ·100


Y

a En la industria química es muy difí-cil que las reacciones químicas se ve-rifiquen con un rendimiento próximoal 100 %.


El hierro reacciona con el oxígeno para formar óxido férrico-ferroso. Si las cantidades iniciales de hierro y oxígeno son0,200 mol y 0,050 mol, respectivamente: a) Escribe la ecuación química de la reacción que tiene lugar y halla las cantida-des, en mol, de todas las sustancias en el estado final, suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 100 %. b) Elavance de la reacción y el rendimiento de la misma cuando ésta ha tenido lugar con una extensión del 30 %. c) El rendi-miento de la reacción si se obtienen en la práctica 2,250 g de óxido férrico-ferroso.

a)

ya que como: 0,200 - 3x � 0 c x � 0,067 mol y también: 0,050 - 2x � 0 c x � 0,025 mol.

Por lo que ambas inecuaciones son satisfechas para: x � 0,025 mol o bien: xmáx = 0,025 mol.

b) c x = 0,0075 mol.

Extensión de la reacción al término de la misma y rendimiento de la misma son conceptos análogos vistos desde dos puntos de vis-ta diferentes, por lo que el rendimiento es del 30 %.

c) Hay que obtener primero la masa de Fe3O4 que se podría obtener teóricamente si el rendimiento fuese del 100 %. Así:

La masa molar del Fe es: 55,85 y la del O2: 32 , por lo que la masa molar del Fe3O4 es: 231,4

Del apartado a) se deduce que supuesto un rendimiento de la reacción química del 100 %, para obtener 0,025 mol de Fe3O4 que-da al final sin reaccionar 0,125 mol de Fe y todo el oxígeno existente inicialmente se convierte en Fe3O4 (reactivo limitante), por loque:

En realidad se obtienen 2,250 g de Fe3O4, por lo que: = =rm que se obtiene de Fe O

m teórico deFe O3 4

3 4

1002

·,,,

· , %250

5 785100 38 89

gg

=

, /= =n de Fe O mol

mg mol

⇒ de Fe O3 4 30,0252314

5 785= , 4m g

gmol

gmol

gmol

30 = x

0,025 mol 100·

Reacción química 3 Fe (s) + 2 O2 (g) r Fe3O4 (s)



Avance (en mol) x 0,200 – 3x 0,050 – 2x x



34 Unidad 1 Y

Utilidad del agua como disol-vente

Es doble, debido a que:

• Es el disolvente más abundante de lanaturaleza, y, por ello, el más barato.

• Es capaz de disolver un número muyelevado de sustancias químicas.

Muy importante

Si no se observan los detalles últimos depreparación de la disolución tapando elmatraz y colocando la etiqueta se puedecorrer el peligro de que al cabo de untiempo se produzcan alteraciones quepuedan modificar los constituyentes o laconcentración de la disolución.

PARA SABER MÁS

Preparación de una disoluciónlíquida de una determinada concentración

Las disoluciones de mayor interés son las líquidas, en las que, un soluto, sólido o lí-quido, se disuelve en un disolvente líquido. Los pasos que hay que seguir para ob-tener una disolución de una determinada concentración son:

a) En una disolución con soluto sólido y disolvente líquido

Se tara un vidrio de reloj limpio y seco, y sobre él se deposita la cantidad de soluto quese va a utilizar para preparar la disolución. Se pesa el vidrio de reloj con el soluto enuna balanza y, a continuación, se vierte dicha cantidad del soluto con un embudoen un matraz erlenmeyer, lavando el vidrio de reloj y el embudo con disolvente paraarrastrar todos los restos del soluto dentro del matraz. Posteriormente se añada másdisolvente en el matraz y se agita para favorecer el proceso de la disolución.

Una vez disuelto el soluto, se trasvasa la disolución formada a un matraz aforado ycon más disolvente se enrasa el matraz hasta alcanzar el volumen establecido, paraasí obtener la concentración requerida de la disolución.

Al final se debe tapar el matraz con la disolución preparada y poner una etiquetaque indique el tipo de disolución formada, su concentración y la fecha de prepara-ción, pues sin etiqueta no se sabe lo que contiene el matraz.

A C T I V I D A D E S R E S U E L T A S

Prepara 250 cm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio de concen-tración 0,30 mol/L.

Primero hay que calcular la cantidad de hidróxido de sodio que se necesita pesarpara obtener la disolución de concentración deseada. Como la masa molar delhidróxido de sodio, de fórmula NaOH, es 40 g/mol, entonces:

luego:

De esta forma, se pesa en una balanza 3,00 g de NaOH. A continuación, se disuel-ve el NaOH en agua destilada, siguiendo los pasos oportunos hasta obtener250 cm3 de una disolución de NaOH de concentración 0,30 mol/L.

0,30 mol / L =

m40 g / mol0,250 L

m = 3,00 g de NaOH⇒ Molaridad =

masa desolutoMasa molar del solutoVolumendedisolución

a Pasos a seguir en la preparación de una disolución de una determinada concentraciónde un soluto sólido en un disolvente líquido.

Masa de soluto



Y

b) En una disolución con soluto y disolvente líquidos

Ahora en vez de pesar un soluto, hay que medir un volumen determinado del mis-mo y para ello se utiliza una pipeta.

La operación de succionar un líquido con una pipeta se llama pipetear. Nunca sedebe pipetear directamente desde el frasco que contenga el líquido soluto con el quese quiera preparar una determinada disolución, pues se puede contaminar y alterarla composición del frasco con el soluto almacenado en el laboratorio. Por ello, se vier-te una cantidad aproximada del soluto líquido en un vaso o erlenmeyer auxiliar ydesde él se efectúa la operación de pipetear. Para usar adecuadamente la pipeta seutiliza un dispositivo auxiliar llamado succionador o se acopla a la pipeta una perilla.Nunca se debe succionar empleando directamente la boca, pues es peligroso.

La cantidad exacta de soluto pipeteado se vierte posteriormente en un matraz afo-rado que contenga disolvente, se agita y finalmente se añade más disolvente has-ta enrasar el matraz. a Pipeta con aparato succionador.

a Preparación de una disolución.

A C T I V I D A D E S R E S U E L T A S

A partir de un frasco comercial que contiene 34,95 % (en masa) de ácidoclorhídrico y densidad 1,18 g/cm3, halla el volumen de ácido clorhídrico quese debe tomar de dicho frasco para obtener 300 cm3 de una disoluciónacuosa del mismo de concentración 2 mol/L.

La masa molar del HCl es 36,5 g/mol, luego:

, luego: c m de HCl = 21,90 g.

c cm de HCl = = 62,66 g

En los líquidos es más fácil medir volúmenes que masas, entonces: , luego:

200 g de una disolución acuosa contiene el 5 % (en masa) de NaOH. Calcu-la: a) La molalidad de la disolución. b) La fracción molar del soluto y deldisolvente.

a) , luego: c m de NaOH = 10 g

La masa de disolvente (agua) es: 200 g – 10 g = 190 g, su masa molar es18 g/mol y la del soluto 40 g/mol, entonces:

b)

Como: xs + xd = 1, entonces: xd = 1 – 0,02 = 0,98

sx =

m de NaOHM de NaOH

m de NaOHM de NaOH

m de aguaM de agua

+

gg / mol

gg / mol

+ g

18 g / mol

=

1040

1040

190 = 0,02

molalidadmasa, en kg, de disolvente

=cantidad de soluto, en mol

gg / mol

kg de disolvente=

1040

0,190mol / kg de disolvente= 1,32

5200

100 = m de NaOH

g ·% ·en masa

solutomasa dedisolución

=masade

100

V = g

1,18 g /cm = cm

3

62 665310 3,

,

d = mV

34 9521 90

100,,

·=m disolución

% ·en masasoluto

masa dedisolución=

masade100

2 mol / L =

m36,5 g/ mol

L300 10 3· −Molaridad =

masa desolutoMasa molar del solutoVolumendedisolución


36 Unidad 1 Y

ACTIVIDADES FINALES

1. Un recipiente cerrado contiene oxígeno. Después de vaciarlo se llena de gas amoníaco a la misma presión y tempera-tura. Razona cada una de las siguientes afirmaciones: a) El recipiente contiene el mismo número de moléculas de am-bos gases. b) La masa del recipiente lleno es la misma en los dos casos. c) En las dos situaciones, el recipiente contieneel mismo número de átomos.

2. Se dispone de 200 L de gas hidrógeno medidos en condiciones normales de presión y temperatura. Halla: a) La canti-dad de hidrógeno que hay en mol y en g, así como el número de moléculas y de átomos del mismo. b) El volumen queocuparía el gas a 294 K y 98 000 N/m2 y su volumen molar en dichas condiciones.

3. Una bombona de butano contiene 12 kg de este gas. Calcula: a) La cantidad, en mol, de gas existente en la bombona.b) El número de átomos de carbono y de hidrógeno que contiene. c) La composición centesimal del butano.

4. Al quemar totalmente 2,371 g de carbono se forman 8,688 g de un óxido gaseoso de este elemento químico. Si encondiciones normales, 1 L de este óxido tiene una masa de 1,9768 g, halla la fórmula empírica y molecular de dichocompuesto químico.

5. Un compuesto orgánico está formado únicamente por carbono, hidrógeno y azufre. a) Determina la composición cen-tesimal y su fórmula empírica, si cuando se queman 3,00 g del mismo se obtienen 6,00 g de dióxido de carbono y2,46 g de agua. b) Establece su fórmula molecular, si cuando se vaporizan 1,50 g de dicho compuesto ocupan un volu-men de 1,13 L, medidos a 120 °C y 0,485 atm.

6. Prepara 250 cm3 de una disolución de ácido clorhídrico 2 molar, si el frasco comercial del laboratorio tiene las siguien-tes indicaciones: densidad 1,18 g/cm3 y riqueza del 35 %.

7. Se dispone de 100 mL de una disolución de ácido clorhídrico 0,5 molar y se desea preparar 100 mL de otra disolucióndel mismo ácido pero de concentración 0,05 molar. Cómo se prepara y se realiza en el laboratorio.

8. Se toman 100 mL de una disolución de ácido nítrico del 42 % de riqueza en masa y densidad 1,85 g/mL y se diluyenhasta un volumen de 1 L de disolución. La disolución resultante tiene una densidad de 0,854 g/mL. a) Calcula la frac-ción molar del ácido nítrico resultante. b) Determina la molalidad de la disolución resultante.

9. Se dispone de una botella de ácido sulfúrico cuya etiqueta aporta los siguientes datos: densidad 1,84 g/cm3 y riquezaen masa 96 %. a) Calcula e indica cómo prepararías 100 mL de una disolución 7 M de dicho ácido. b) ¿Hay que tomaralguna precaución especial?

10. La presión de vapor del agua a 20 °C es de 17,53 mm de Hg. Se disuelven 36 g de glucosa en 400 cm3 de agua a20 °C. Halla: a) La presión de vapor de la disolución. b) Las temperaturas de solidificación y de ebullición de la disolu-ción. Datos: constante crioscópica y ebulloscópica del agua 1,86 °C/molal y 0,512 °C/molal, respectivamente.

11. Al tratar dióxido de manganeso con ácido clorhídrico se obtiene cloruro de manganeso, agua y cloro. Halla: a) La can-tidad de dióxido de manganeso, en g. b) El volumen de disolución de ácido clorhídrico 1 molar, que se precisan paraobtener 20 L de cloro a la temperatura de 15 °C y presión de 720 mm de Hg.

12. El dicromato de potasio reacciona con el cloruro de estaño (II), en ácido clorhídrico, para producir cloruro de estaño(IV), cloruro de cromo (III) y agua. a) Escribe y ajusta la ecuación química de la reacción que tiene lugar. b) Si 45 cm3 deuna disolución de cloruro de estaño 0,05 molar reaccionan completamente con 60 cm3 de una disolución de dicro-mato de potasio, halla la molaridad de esa disolución.



Y

13. Se descomponen totalmente 3,16 mol de clorato de potasio hasta que se libera todo el oxígeno de dicho compuestoquímico. El oxígeno se utiliza para oxidar arsénico y producir pentaóxido de diarsénico. Calcula la cantidad, en mol, depentaóxido de arsénico que se obtiene.

14. La reacción química de obtención del amoníaco a partir del hidrógeno y el nitrógeno tiene lugar con una extensión altérmino de la misma del 32 %, si las cantidades iniciales de hidrógeno y nitrógeno presentes son 0,200 mol y0,500 mol, respectivamente, halla: a) El rendimiento de la reacción y el avance máximo. b) El avance de la reacción y lacantidad de NH3 que se obtiene realmente, en mol.

15. La reacción del amoníaco con el ácido nítrico origina nitrato de amonio. Si se parte de 1 t de amoníaco y de 2 m3 deácido nítrico puro de densidad 1520 kg/m3, calcula: a) El reactivo limitante de la reacción. b) La masa de nitrato de amonio que se puede obtener. c) Este nitrato es utilizado para abonar un terreno que va a ser cultivado para obte-ner patatas y se necesitan 130 kg de nitrato de amonio por hectárea, ¿qué superficie se podrá abonar?

16. En un recipiente de 1 dm3 hay una mezcla de oxígeno e hidrógeno, sometida a una presión de 0,1 atm y a 300 K. Sa-biendo que en la mezcla hay 20 % en masa de hidrógeno: a) Determina la presión parcial de cada componente en lamezcla. b) Si se hace saltar la chispa, la mezcla reacciona para originar vapor de agua. Calcula la masa de agua que seforma y la composición en porcentaje de la mezcla final.

17. El cloro se puede obtener según la reacción: óxido de manganeso (IV) más ácido clorhídrico para originar cloruro demanganeso (II), agua y cloro. Calcula: a) La cantidad de óxido de manganeso (IV), en mol, necesaria para obtener 100 Lde cloro medidos a 15 °C y 720 mm de Hg. b) El volumen de ácido clorhídrico de concentración 2 molar que se usa.

18. Una muestra de 0,56 g está formada por bromuro de sodio y bromuro de potasio y se trata con una disolución acuosade nitrato de plata. Suponiendo que todo el bromo presente en la muestra precipita en forma de bromuro de plata y seobtiene 0,97 g de este compuesto químico. a) Calcula la fracción molar del bromuro de potasio presente en la mezclainicial. b) Halla el volumen de la disolución de nitrato de plata 1 M que se necesita para realizar dicha transformación.

19. Una muestra impura de óxido de hierro (III) sólido, reacciona con ácido clorhídrico comercial de 1,19 g/mL de densidady 35 % de riqueza en masa. a) Escribe y ajusta la ecuación química de la reacción que se produce, si se obtiene clorurode hierro (III) y agua. b) Calcula la pureza del óxido si 5,0 g de este compuesto reaccionan exactamente con 10 mL deácido. c) Determina la masa de cloruro de hierro que se obtiene.

20. El ácido sulfúrico puede obtenerse por el siguiente proceso: ZnS + O2 + H2O r ZnO + H2SO4. Si el rendimiento de la re-acción es del 75 %, calcula: a) La cantidad de ZnS, en mol, necesaria para obtener 1 t de ácido. b) El volumen de aireconsumido, medido a 20 °C y 1 atm de presión, para producir esa cantidad de ácido, sabiendo que el contenido en O2del aire es del 20 % en volumen.

21. Se añade exceso de ácido clorhídrico sobre 75 g de cinc con un 7 % de impurezas inertes. a) ¿Qué volumen de hidró-geno, medido en las condiciones de 27 °C y presión de 740 mm de Hg, se obtiene? b) ¿Qué cantidad, en g, de clorurode cinc se obtiene?

22. Se dispone de 20 g de nitrato de plata que reaccionan con el gas cloro para originar óxido de nitrógeno (V), cloruro deplata y oxígeno. Cuando la reacción ha tenido lugar con una extensión del 30 %, calcula: a) La cantidad de óxido de ni-trógeno obtenido, en mol. b) El volumen de oxígeno producido, medido en las condiciones de 20 °C y 620 mm de Hg.

23. Una mezcla de propano y butano de 100 cm3 se quema en presencia de suficiente cantidad de oxígeno, obteniéndose380 cm3 de dióxido de carbono y se considera que los volúmenes de todos los gases se han medido en las mismas con-diciones de presión y temperatura. Calcula: a) El % en volumen de propano y butano en la mezcla inicial. b) El volumende oxígeno necesario para efectuar la combustión.


38 Unidad 1 Y

CIENCIA Y SOCIEDAD

Las aportaciones de esta Ciencia en el siglo XX para el bienestar delgénero humano han sido los siguientes:

a) Alimentación: La Química es la responsable de la producciónde fertilizantes sintéticos, logrados a partir de la síntesis del amo-níaco por reacción del nitrógeno con el hidrógeno. Los fertilizan-tes han logrado mejorar el rendimiento agrícola por hectárea yproducir más alimentos.

b) Origen de la vida y del Universo: Los químicos han demos-trado que es factible obtener aminoácidos a partir de los com-ponentes de la atmósfera primitiva que existió en la formaciónde nuestro planeta, por lo que la Química está empezando amostrar cómo se formó la vida en la Tierra.

c) Biología molecular: La Química permite conocer las bases dela herencia y de la evolución de las especies y el análisis químicodel genoma humano permitirá entender muchas enfermedadesy cómo luchar contra ellas.

d) Medicamentos y salud: La industria farmacéutica desarrolla la

síntesis de los medicamentos que previenen o atacan las enfer-

medades, y la Biotecnología, con toda su química, avanza para

hacer más larga la vida humana.

e) Materiales: La Química provee de materiales como los políme-

ros, los semiconductores o las fibras ópticas, que han revolucio-

nado la industria, la informática y el consumo.

f) Energía: La Química es la base principal para la obtención de

energía y la explotación de los recursos naturales como el petró-

leo, el gas o el carbón.

g) Reducción del impacto ambiental: La realidad de la contami-

nación ambiental y la amenaza del cambio climático también

pasan por que la Química aporte soluciones a estos graves pro-

blemas mundiales.

La Química, una ciencia benefactora

I N V E S T I G A

1. Pon un título alternativo a la lectura anterior y explica el significado de los términos: fertilizante, genoma humano, Biologíamolecular e impacto ambiental.

2. Si la Química es una ciencia benefactora, ¿por qué hay personas que la consideran una ciencia villana? Cita algunos ejemplosen los que se basan estas personas para calificarla de ciencia villana.

3. Consulta una hemeroteca o en el buscador www.google.es y amplía cada uno de los siete apartados que sirven para calificara la Química como ciencia benefactora.



TEST DE EVALUACIÓN

EN RESUMEN

1. Indique en qué apartado hay menor número de átomos: a) 2 moles de hidrógeno. b) 6,02 · 1023 átomos de hidró-geno. c) 28 gramos de nitrógeno. d) 67,2 L de neón encondiciones normales de presión y temperatura.

2. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada uno de las siguientes posibles respuestas a la pregunta: Cuando aumenta la temperatura de un sólido: a) Disminuye el volumen. b) Aumenta la densidad. c) Disminuye la densi-dad. d) Aumenta la masa.

3. Rellena los huecos en el siguiente enunciado: La masa mo-lar es la masa de un ____ de una _______ y se expresa en_________.

4. ¿Cuál es la composición centesimal del H2O?: a) 75 % deH y 25 % de O. b) 25 % de H y 75 % de O. c) 50 % de Hy 50 % de O. d) 11,11 % de H y 88,89 % de O.

5. El número de neutrones en un núcleo de un átomo de Oes de: a) 92. b) 330. c) 238. d) 146.

6. ¿Cuántos gramos de NaF hay en 0,15 kg de una disolu-ción acuosa al 5 %? a) 3 g. b) 15 g. c) 7,5 g. d) 30 g.

7. Indica cuál de las siguientes respuestas son falsas a la pre-gunta: Una ecuación química muestra: a) Los reactivos yproductos de una reacción química. b) Las fórmulas de lassustancias que intervienen en la reacción química. c) Lacomposición centesimal de las sustancias que aparecen enuna reacción. d) Los reactivos y productos de la reaccióncon sus coeficientes estequiométricos.

8. ¿Cuántos moles de HCl se requieren para preparar 250 mLde una disolución 5 molar?: a) 5 moles. b) 2,5 moles. c) 1,25 moles. d) 1 mol.

9. Rellena los huecos en el siguiente enunciado: Extensión deuna _______________ química _______________ de lamisma y _________________ de la reacción son conceptos__________________.

10. A qué se llama reactivo limitante: a) Al reactivo cuyocoeficiente estequiométrico es el menor de toda laecuación química. b) Al que controla la marcha de la reacción. c) Al que aparece al final de la reacción quí-mica.

Z

La teoría atómica: de Daltona Rutherford

Estequiometría de las reac-ciones químicas

Reactivo limitante

- Cantidad de sustancia ysu unidad el mol

- Composición centesimal ydeterminación de la fór-mula empírica de uncompuesto químico

- Leyes ponderales de la Quí-mica

- Ajuste de las ecuaciones quí-micas

Los gases y las disolucionesCálculos estequiométricos en reacciones químicas

- Mezcla de gases

- Propiedades coligativas

- Cálculos con relación masa-masa

- Cálculos con relación volumen-volumenen gases y masa-volumen y los gasesen condiciones no normales

- Cálculos con reacciones químicas en di-solución líquida

- Reacciones con reactivosimpuros en una reacciónquímica

- Avance en una reacciónquímica

LAS BASES DE LA QUÍMICA


QUIMICA UD01.qxp 11/4/09 11:18 Página 8 unidad 1 Las bases ... · u Las bases de la Química ......

Documents

Transcript of QUIMICA UD01.qxp 11/4/09 11:18 Página 8 unidad 1 Las bases ... · u Las bases de la Química ......