Radiacion solar
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ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA:RADIACIÓN SOLAR
OSCAR PERPIÑÁN LAMIGUEIRO
ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÍNDICE
1 ESTADÍSTICA
2 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
3 CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLAR
4 CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORESIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorIncertidumbrePérdidas angulares y por suciedad
5 APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOSÁngulo de inclinación óptimo
OSCAR PERPIÑÁN LAMIGUEIRO ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA: RADIACIÓN SOLAR
ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
VARIABLE ALEATORIA Y PROCESO ESTOCÁSTICO
Una variable aleatoria es una función que asigna un úniconumero real a cada resultado de un espacio muestral en unexperimento.Un proceso estocástico es una variable aleatoria queevoluciona a lo largo del tiempo (p.ej. la radiación).
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
La función de densidad de probabilidad, f (X), de una variablealeatoria asigna probabilidad a un suceso:
P(a < X < b) =∫ b
af (x)dx
P(X < b) =∫ b
−∞f (x)dx
P(X > a) =∫ ∞
af (x)dx
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FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Funcion de densidad de probabilidad
Productividad Diaria
Den
sity
0.00
0.05
0.10
0.15
0 2 4 6 8 10
HISTOGRAMA
Histograma
Productividad Diaria
Per
cent
of T
otal
0
2
4
6
0 2 4 6 8
ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La media de una variable aleatoria es el centro de masas de sufunción densidad de probabilidad:
µX =∫ ∞
−∞x · f (x)dx
La varianza de una variable aleatoria es la media del cuadradode las desviaciones respecto a la media:
σ2X =
∫ ∞
−∞(x− µX)
2 · f (x)dx
La desviación estándar es la raiz cuadrada de la varianza:σX =
√σ2
X
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
COMBINACIÓN LINEAL DE VARIABLES ALEATORIAS
La media de la suma de varias variables aleatoriasindependientes es la suma de las medias:
µX1+...+Xn = µX1 + ... + µXn
La varianza de la suma o resta de varias variables aleatoriasindependientes es la suma de las varianzas:
σ2X1±...±Xn
= σ2X1
+ ... + σ2Xn
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
MEDIA Y VARIANZA DE LA MEDIA MUESTRAL
Una muestra de una población es un conjunto de variablesaleatorias independientes (X1...Xn). Si se toma una muestra deuna población cuya media es µ y su varianza es σ2, entonces lamedia de la muestra es otra variable aleatoria:
X =1n ∑
nXi
que es una suma de variables aleatorias.
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MEDIA Y VARIANZA DE LA MEDIA MUESTRAL
Por tanto, la media de la media muestral es la suma de lasmedias:
X = µ
y la varianza de la media muestral es la suma de las varianzas:
σ2X = σ2
1n X1
+ ... + σ21n Xn
=σ2
N
Por tanto, una forma de reducir la incertidumbre es realizar lamedida en repetidas ocasiones.
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
MEDIANA Y CUARTILES
La mediana divide el conjunto de valores de la variable endos mitades iguales (divide el area encerrada por lafunción densidad de probabilidad en dos partes iguales).Los cuartiles dividen este area en cuatro partes iguales.El area encerrada entre cada par de cuartiles es igual al25 % del total.La mediana es el segundo cuartil.La distancia intercuartil (definida entre los cuartiles 1 y 3)es una medida de la dispersión de la variable.
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GRÁFICOS BOXPLOT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
02
46
8
Variabilidad Mensual de la Productividad diaria
Mes
Pro
duct
ivid
ad D
iaria
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
DESVIACIÓN ENTRE MODELO Y OBSERVACIÓN
Si tenemos un modelo que aproxima el comportamiento de unavariable aleatoria, definimos el error cuadrático medio como:
RMSE2 =∫ ∞
−∞x2
D · fXD(x)dx = σ2XD
+ µ2XD
siendo XD la variable aleatoria que define la desviación entremodelo y observación.El coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datos esuna medida numérica de la relación lineal entre los dosconjuntos (si la relación no es lineal, este coeficiente no sirve):
r =1
n− 1·
n
∑i=1
(xi − x
σX
)·(
yi − yσY
)
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GRÁFICOS DE DISPERSIÓN
Estimación de Productividad Diaria
Productividad Real
Pro
duct
ivid
ad E
stim
ada
2
4
6
8
0 2 4 6 8
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÍNDICE
1 ESTADÍSTICA
2 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
3 CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLAR
4 CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORESIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorIncertidumbrePérdidas angulares y por suciedad
5 APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOSÁngulo de inclinación óptimo
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IRRADIANCIA E IRRADIACIÓN
IRRADIANCIA es la densidad de potencia de radiacion solarincidente en una superficie. Unidades W
m2 , kWm2
IRRADIACIÓN es la densidad de energía de radiación solarincidente en una superficie. Unidades: Wh
m2 , kWhm2
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RADIACIÓN EXTRA-ATMOSFÉRICA
La radiación que alcanza la superficie de la atmósfera esradiación directa del Sol.Constante solar B0 = 1367 W
m2 (irradiancia solar sobre lasuperficie normal al vector solar en límite superior de laatmósfera terrestre)Irradiancia extra-atmosférica
B0(0) = B0 · ε0 · cos θzsB0d(0) = − T
π B0ε0 · (ωs sin φ sin δ + cos δ cos φ sin ωs)(ωs en radianes)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
RADIACIÓN EXTRA-ATMOSFÉRICA
Es posible demostrar que el promedio mensual de estairradiación diaria coincide numericamente con el valor deirradiación diaria correspondiente a los denominados“días promedios”, días en los que la declinacióncorrespondiente coincide con el promedio mensualPor tanto, podemos calcular el valor medio mensual de lairradiación diaria extra-atmosférica con el valor de ladeclinación de uno de los doce días promedio.
Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
dn 17 45 74 105 135 161 199 230 261 292 322 347
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON LA ATMÓSFERA
Disminución de la radiación incidente en la superficieterrestre (reflexión en nubes)Modificación de las características espectrales de laradiación (absorción por vapor de agua, ozono y CO2)Modificación de la distribución espacial (dispersión porpartículas)
Difusión de Rayleigh (longitud de onda mucho mayor quetamaño de partícula) - Capas altas - Color AzulDifusión de Mie (longitud de onda de magnitud similar atamaño de partícula) - Capas bajasDifusión no selectiva (longitud de onda mucho menor quetamaño de partícula)
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COMPONENTES DE LA RADIACIÓN SOLAR
Radiación Directa. (B)
Linea recta con el Sol.
Radiación Difusa. (D)
Procedente de todo el cielo salvo el SolRayos dispersados por la atmósfera.Anisotrópica, proceso estocástico.
Radiación del albedo. (R, AL)
Procedente del suelo (reflejada)
Radiación Global: G = B + D + R
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
CÓMO SE ESCRIBEFORMA, TIEMPO, LUGAR
FORMA+TIEMPO+LUGAR: Irradiancia directa (forma) horaria(tiempo) en el plano del generador (lugar)
PROMEDIOS: Media mensual (periodo) de la irradiación global(forma) diaria (tiempo)
LUGAR:(Orientación, Inclinación)(0=Horizontal)(n=Normal)(I=Plano del generador)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
CÓMO SE ESCRIBEFORMA, TIEMPO, LUGAR
Formatiempo,promedio(lugar)
Gd,m(0), Dh(α, β), B0d(n), B(β)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
CARACTERIZACIÓN DE LA ATMÓSFERA
Masa de aire:
Relación entre camino recorrido por rayos directos del Sol através de la atmósfera hasta la superficie receptora y el querecorrerían en caso de incidencia vertical (AM=1)AM = 1/ cos θzs
Índice de claridad
Relación entre la radiación global en el plano horizontal yla radiación extra-atmosférica en el plano horizontalEl índice de claridad no depende de las variacionesdebidas al movimiento aparente del sol.KTm =
Gd,m(0)B0d,m(0)
(mensual)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÍNDICE DE CLARIDAD
KT : índice de claridad instantáneo. KT = G/B0
KTd: índice de claridad diario. KTd = Gd/B0d
KTm: índice de claridad mensual.KTm = Gm/B0m = Gd,m/B0d,m
KTa: índice de claridad anual. KTa = Ga/B0a = ...
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÍNDICE
1 ESTADÍSTICA
2 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
3 CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLAR
4 CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORESIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorIncertidumbrePérdidas angulares y por suciedad
5 APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOSÁngulo de inclinación óptimo
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
RADIACIÓN COMO PROCESO ESTOCÁSTICO
La distribución de valores que presenta la radiación solardurante un periodo está determinada por el valorpromedio de la radiación durante ese periodo. Porejemplo, conocer la media mensual de la radiación solardiaria en un determinado lugar permite saber cómo secomportará la radiación diaria durante ese mesEl índice de claridad para un día concreto sólo estáinfluido por el índice de claridad del día anterior.
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ESTIMACIÓN DE DIRECTA Y DIFUSA
Establecer una relación entre la fracción difusa de laradiación horizontal (FD = D(0)
G(0) ) y el índice de claridad.
Correlación negativa (a mayor índice de claridad, menorcomponente difusa)Correlación independiente de la latitud (validezcuasi-universal)
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CORRELACIONES FD Y KTECUACIÓN DE PAGE (MEDIAS MENSUALES)
FDm = 1− 1,13 · KTm
KTm
FD
m
0.2
0.4
0.6
0.4 0.5 0.6 0.7
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
CORRELACIONES FD Y KT
Por ejemplo, un lugar que recibe en el plano horizontal 3150 Whm2
de media mensual de irradiación global diaria en un mes quecorresponde a media mensual de irradiación extraterrestrediaria de 4320 Wh
m2 tendrá, en ese mes, un índice de claridadmensual KTm = 3150
4320 = 0,73Según la correlación de Page, una fracción de difusaFDm = 1− 1,13 · 0,73 = 0,175.La media mensual de radiación difusa diaria seráDd,m(0) = 0,175 · 3150 = 551,6 Wh
m2 .La radiación directa en el plano horizontal seráBd,m(0) = 3150− 551,6 = 2598,4 Wh
m2 .
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CORRELACIONES FD Y KTECUACIÓN DE COLLARES-PEREIRA Y RABL (VALORES DIARIOS)
FDd =
0,99 KTd ≤ 0,171,188− 2,272 · KTd + 9,473 · K2
Td − 21,856 · K3Td + 14,648 · K4
Td KTd > 0,17
KTd
FD
d
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ESTIMACIÓN DE DIRECTA Y DIFUSA
CALCULAR las componentes directa y difusa de la radiaciónsolar del:
MES de Septiembre (día 261) en un lugarcon latitud φ = 40°N y con mediamensual de irradiación global diariahorizontal Gd,m(0) = 2700 Wh
m2 .
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DATOS DE RADIACIÓN
Medidas procedentes de estaciones meteorológicas
Piranómetro: Radiación GlobalPirheliómetro: Radiación Directa
Estimaciones basadas en imágenes de satélite
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DATOS DE RADIACIÓNESTACIONES TERRESTRES (SELECCIÓN)
Red SIAR:http://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx
Xunta de Galicia: http://www2.meteogalicia.es/galego/observacion/estacions/estacions.asp
Castilla - La Mancha:http://crea.uclm.es/siar/datmeteo/
Navarra: http://meteo.navarra.es/estaciones/mapadeestaciones.cfm
Cataluña: http://www.meteo.cat/xema/AppJava/SeleccioPerComarca.do
NREL-MIDC: http://www.nrel.gov/midc/HELIOS-IES (Madrid): http://helios.ies-def.upm.es/
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DATOS DE RADIACIÓNIMÁGENES DE SATÉLITE
EUMETSAT Satellite Application Facility on ClimateMonitoring http://www.cmsaf.eu
NASA:http://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/grid.cgi?
PVGIS:http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php
SODA-Esra: http://www.soda-is.com/eng/services/services_radiation_free_eng.php
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
ÍNDICE
1 ESTADÍSTICA
2 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
3 CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLAR
4 CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORESIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorIncertidumbrePérdidas angulares y por suciedad
5 APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOSÁngulo de inclinación óptimo
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IRRADIANCIA SOBRE SUPERFICIES ARBITRARIAS
Gd(0)
Dd(0)Bd(0)
D(0)B(0)G(0)
D(β, α)B(β, α)G(β, α)
Dd(β, α)Bd(β, α)Gd(β, α)
De f (β, α)Be f (β, α)Ge f (β, α)
De f d(β, α)Be f d(β, α)Ge f d(β, α)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
ESTIMACIÓN DE IRRADIANCIA A PARTIR DE
IRRADIACIÓN DIARIA
Irradiación durante una hora coincide con el valor mediode la irradiancia durante esa hora.Variación solar durante una hora es baja: valor deirradiancia equivalente a valor de irradiación.Relación entre irradiancia e irradiación extra-terrestrededucible teóricamente:
Bo(0)B0d(0)
=π
T· cos(ω)− cos(ωs)
ωs · cos(ωs)− sin(ωs)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
ESTIMACIÓN DE IRRADIANCIA A PARTIR DE
IRRADIACIÓN DIARIA
rD =D(0)Dd(0)
=Bo(0)B0d(0)
rG =G(0)Gd(0)
= rD · (a + b · cos(ω))
a = 0,409− 0,5016 · sin(ωs +π
3)
b = 0,6609 + 0,4767 · sin(ωs +π
3)
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ESTIMACIÓN DE IRRADIANCIA A PARTIR DE
IRRADIACIÓN DIARIA
Hora Solar (h)
r Dr G
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
−6 −4 −2 0 2 4 6
rDrG
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
ESTIMACIÓN DE IRRADIANCIA A PARTIR DE
IRRADIACIÓN DIARIA
CALCULAR la irradiancia global y la irradiancia difusa en elplano horizontal
2 horas antes del mediodía del día 261en un lugar con latitudφ = 40°N ycon media mensual de irradiaciónglobal diaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh
m2 .
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
IRRADIANCIA DIRECTA
B(β, α) = B(0) · m«ax(0, cos(θs))
cos(θzs)
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
FACTOR DE VISIÓN PARA DIFUSA
β1/2(1− cos(β))
1/2(1+ cos(β))
1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))
D(β, α) =∫Ω
L(θz, ψ) · cos(θ′z)dΩ
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
IRRADIANCIA DIFUSA ISOTRÓPICA
L(θz, ψ) = cte.
D(β, α) = D(0) · 1 + cos(β)
2
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
IRRADIANCIA DIFUSA ANISOTRÓPICA
D(β, α) = DI(β, α) + DC(β, α)
DI(β, α) = D(0) · (1− k1) ·1 + cos(β)
2
DC(β, α) = D(0) · k1 ·m«ax(0, cos(θs))
cos(θzs)
k1 =B(0)B0(0)
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ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
IRRADIANCIA DE ALBEDO
R(β, α) = ρ ·G(0) · 1− cos(β)
2
ρ = 0,2
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ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
IRRADIANCIA SOBRE PLANO INCLINADO
CALCULAR la irradiancia difusa, directa, de albedo y global,en
UN generador inclinado 30° y orientadoal Sur, 2 horas antes del mediodía deldía 261 en un lugar con latitudφ = 40°N y con media mensual deirradiación global diaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh
m2 .
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VARIABILIDAD INTERANUAL
0 100 200 300
0.0
0.2
0.4
0.6
Día del año
σ G0d
Gd(
0)
2 4 6 8 10 12
0.10
0.20
0.30
Mes
σ G0m
Gm
(0)
2002 2003 2004 2005 2006 2007
1820
1880
Año
Gy(
0)(k
Wh
m2 )
Gy = 1849.07
σGy Gy = 0.025
ESTADÍSTICANATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
INCERTIDUMBRE
Predicción para un (día, mes, año) determinado:
Intervalo de confianza del 95 % acotado por 1,96 · σG
Predicción para un (día, mes, año) promedio (durante Naños):
Intervalo de confianza del 95 % acotado por 1,96 · σG
σG =σG√
N
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
RADIACIÓN DIRECTA
Bef (β, α) = B(β, α) ·[
Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTB(θs))
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
PÉRDIDAS ANGULARES PARA RADIACIÓN DIRECTA
Ángulo de Incidencia (grados)
FTb
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 20 40 60 80
Grado de SuciedadLimpioBajoMedioAlto
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
DIFUSA Y ALBEDO
Disoef (β, α) = Diso(β, α) ·
[Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTD(β))
Dciref (β, α) = Dcir(β, α) ·
[Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTB(θs))
Ref (β, α) = R(β, α) ·[
Tsucio(0)Tlimpio(0)
]· (1− FTR(β))
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COEFICIENTES
Grado de Suciedad Tsucio(0)Tlimpio(0)
ar c2
Limpio 1 0.17 -0.069
Bajo 0.98 0.20 -0.054
Medio 0.97 0.21 -0.049
Alto 0.92 0.27 -0.023
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
IRRADIANCIA A PARTIR DE IRRADIACIÓN DIARIATRANSFORMACIÓN AL PLANO DEL GENERADORINCERTIDUMBREPÉRDIDAS ANGULARES Y POR SUCIEDAD
PÉRDIDAS ANUALES
10 20 30 40 50 60 70 80
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
β
100
⋅(1
−G
ef(β
, α)
G(β
, α))
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
ÍNDICE
1 ESTADÍSTICA
2 NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
3 CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLAR
4 CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORESIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorIncertidumbrePérdidas angulares y por suciedad
5 APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOSÁngulo de inclinación óptimo
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CÁLCULO DE COMPONENTES DE RADIACIÓN SOLARCÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE GENERADORES
APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
INCLINACIÓN OPTIMA ESTÁTICA
|φ| − β ≈ 10°
βopt = 3,7 + 0,69 · |φ|
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ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
SENSIBILIDAD AL DESAPUNTAMIENTO
β − βopt
100
⋅(1
−G
ef
Gef
opt)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−10 −5 0 5 10
Latitud3337.543.75
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ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
RADIACIÓN PARA INCLINACIÓN ÓPTIMA
Gd,a(0)Gd,a(βopt)
= 1− 4,46 · 10−4 · βopt − 1,19 · 10−4 · β2opt
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ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
CÁLCULO DE RADIACIÓN EFECTIVA
Gefd,a(β, α)
Gd,a(βopt)= g1 · (β− βopt)
2 + g2 · (β− βopt) + g3
gi = gi1|α|2 + gi2|α|+ gi3
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ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
CÁLCULO PARA ESTÁTICA
Tsucio(0)Tlimpio(0)
= 0,97 i = 1 i = 2 i = 3
g1i 8 · 10−9 3,8 · 10−7 −1,218 · 10−4
g2i −4,27 · 10−7 8,2 · 10−6 2,892 · 10−4
g3i −2,5 · 10−5 −1,034 · 10−4 0,9314
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APLICACIÓN A SISTEMAS ESTÁTICOS
ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO
CÁLCULO PARA ESTÁTICA
CALCULAR la irradiación anual efectiva que incide en
UN generador orientado al Sur e inclinado20° en un lugar con latitud 30°N y unamedia anual de la irradiación globaldiaria en el plano horizontal de 5250 Wh
m2 ,suponiendo una suciedad media.
CALCULAR la irradiación anual efectiva que incide en
UN generador desorientado 20°del Sur einclinado 40° en un lugar con latitud50°N y una media anual de la irradiaciónglobal diaria en el plano horizontal de5250 Wh
m2 , suponiendo una suciedadmedia.
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