Razones trigonometricas
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Razones y Funciones
Trigonométricas
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Sistemas de medición de ángulos
•Sexagesimal: Divide a la circunferencia en 360°. Cada
grado equivale a 60 minutos y cada minuto 60
segundos.
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•Radial: la circunferencia equivale a 2p rad. Un
radián es un sector circular formado por 2 radios y
un arco de longitud igual a un radio.
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• Centesimal: Se divide la circunferencia en 400 g.
Cada grado centesimal equivale a 100 minutos
centesimales y cada minuto centesimal
corresponde a 100 segundos centesimales.
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Razones trigonométricas
Se definen en un triángulo rectángulo y están relacionadas
con los ángulos agudos de éste.
adyacente .
opuesto .
adyacente .cos
opuesto .
cat
cattg
hipotenusa
cat
hipotenusa
catsen
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Razones trigonométricas
opuesto .
adyacente .cot
adyacente .sec
opuesto .cos
cat
catg
cat
hipotenusa
cat
hipotenusaec
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Funciones Trigonométricas
•Seno
•Coseno
•Tangente
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F(x) = sen(x)
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F(x) = cos(x)
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F(x) = tg(x)
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Reglas mnemotécnicas: cálculo para
algunos ángulos
0 30 45 60 90
sen 0 1 2 3 4
cos 4 3 2 1 0
2
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Reglas mnemotécnicas: signos
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Reglas mnemotécnicas: cofunciones
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Ejs: Calcular el valor de las siguientes funciones:
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Ejercicios
1. En los siguientes triángulos rectángulos, calcule
las seis razones trigonométricas para sus ángulos
agudos.
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2. Determine la altura de un árbol, sabiendo que su
sombra mide 8m cuando el ángulo de elevación del sol
es de 53º.
3. Un avión se encuentra a 2300m de altura cuando
comienza su descenso para aterrizar. ¿Qué distancia
debe recorrer el avión antes de tocar la pista, si baja
con un ángulo de depresión de 25º?
4. Desde un punto a ras de suelo, los ángulos de
elevación que presentan la base y la punta de un mástil
de 6m de altura, colocado sobre un acantilado, son 38°
y 46°. Estime la altura del acantilado
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5. En un momento determinado, los dos brazos de
un compás están separados por una distancia de 5
cm. Si cada brazo mide 10 cm, ¿cuál es el grado de
abertura del compás?
6. Si sen = 5/7 y es un ángulo agudo, determine
las otras cinco razones trigonométricas.
7. Sabiendo que sen = 3/5, entonces ¿cuál es el
valor de cos + tg – sen ?