César Carbajo Olea

Dominicas Palencia

Que trata de la verdadera historia de cuatro doses, tres tristes treses y un

menos ocho que pasaba por allí y relata lo que aconteció en una recta real, de cuyo nombre tal vez tú, si

puedas acordarte…

-

Érase una vez, hace muchos, muchos años, una hermosa recta en la que vivían felices todos los números reales. Allí convivían alegremente números naturales como el 2, racionales como ,enteros como -3 y hasta bárbaros irracionales como 1,01001000100001… Todos eran felices bajo el reinado del número 1 que trataba a todos por igual

17

5

En estas fechas tan señaladas…

¡Viva el rey!¡Viva!

A ningún número le faltaba un hueco en la recta real donde cobijarse y nadie era discriminado por no tener parte decimal o ser inferior a la unidad. Incluso los negativos, números siempre hoscos y depresivos, sonreían. La paz reinaba en el país de los números.

,

Give peace a chance…

-

Todo me sale mal…

No seas tan negativo - 8

Numerá, numerá, viva la numeración…

Allí vivían felices los protagonistas de nuestra historia, cuatro alegres y felices doses, tres tristes treses y un menos ocho

Los ocho enteros tenían expresiones decimales exactas y a ninguno le faltaba una fracción generatriz que llevarse al cociente

Viva la razón

a

b

1

22

...9999,19,12

Estoy tristó

n

Y yo trestó

nBuaaa

… -

Pero no todo era de color de rosa en la recta real. Algunos irracionales, los radicales, ansiaban dominar el país de los números.

Amparados en su signo radical, los radicales se sentían superiores y menoscababan a todos aquellos que no tuviesen índice y radicando

Los tontos enteros no tienen

decimales

No tienen…No tienen…

351

7 5

Los racionales son seres inferiores y sin radicando. Vienen a quitarnos el trabajo y tal y tal y tal… Yo os prometo tal y tal y cuál pascual, blablabla…

Aprovechando una época de crisis, hizo su aparición en la vida pública, un malvado ser radical e irracional, un individuo charlatán y sin escrúpulos, un ente incomprensible e inmoral, con infinitos decimales y no periódico. Se trataba de: ¡Tachán! ¡Menos raíz quinta de menos un séptimo!

51

7

¡¡¡Ya estoy aquí!!!

¿Qué es eso?

Vaya número mas feo

¡Corred!

¡Mamá!

¡Ay, pena, penita, pena!

Liderados por ¡Menos raíz quinta de menos un séptimo!, los radicales llevaron a cabo un sangriento golpe de estado, derrocaron al pacífico 1 e instauraron una férrea dictadura radical.

51

7

Mi primera medida supondrá un cambio radical. Todo para mi y mis radicales. El que no esté de

acuerdo a la cárcel.

3

4

2

2

e

Así se habla

¡Presidente!¡Presidente!

Al lado de éstesoy una hermanita

de la caridad.

Esta raíz mola.

La está petando. Es un auténtico

radical.

51

7

¡Tope guay!

RADICALES CÉLEBRES Bienvenidos al infiernito

Los hechos que aquí narramos reflejan aquellos días trágicos de violencia numérica y represión, violencia que se cebó especialmente con los mas indefensos de los números: los naturales.

Como los números son infinitos e intemporales, se han modificado valores absolutos y partes decimales, para salvaguardar la intimidad de algunos de los protagonistas numéricos de este drama, que aun viven y vivirán por los siglos de los siglos. (qed)

-

Lo llevamos chungo, chungo

Tengo miedo

Han dicho que

no hay nada que temer…

En el día de hoy, cautivo y racionalizado el ejército de los naturales, han alcanzado los

números radicales, sus últimos objetivos numéricos. La guerra

ha terminado.

¿Habéis oído? Los radicales se han hecho con el

poder

-

¡Estamos perdidos!

Jolín -8, tú siempre negativo,

nunca positivo

Vamos a poner Radio Racional a ver qué dicen

1 está preso en una cárcel radical. Se

teme por el futuro de los números enteros.

-

Pon Onda 0,01A ver que dicen

¡Mamá!

Es el fin…

¡Ahhhhh!, que susto.Prefiero muerte

-

Tranquilos. No hay nada que temer. Solo somos 8 pobres números enteros. ¿Qué delito cometimos?

TOCTOC

¡Están llamando a la puerta!

¿Quién es?

Es el fin

Somos

25

23

¡Abran a la autoridad!

-

92,0100

92

25

23

¡¡¡ 0,92!!!¡¡¡La policía!!!

¿Dónde tenéis vuestra parte

decimal?

Tenemos derechos

-

Solicito mi número de Avogadro

Eso se ha acabado¡A la cárcel! Ja ja ja

No hemos hecho nada

Los 8 pobres enteros fueron llevados a una sórdida cárcel radical y privados de todos sus derechos sólo por ser diferentes. Les encerraron en tres calabozos oscuros y fríos, tres raíces cúbicas pestilentes y hediondas, donde quedaron incomunicados.

3 3

3

-

Afortunadamente, nuestros números habían aprobado las mates de tercero de ESO y conocían los insondables secretos matemáticos que les permitirían escapar de semejante mazmorra. Sólo tenían que recordar las apasionantes y emocionantes lecciones de sus profes de mate, siempre amenas y divertidas,…

1 0ie

¡Tres con los tuyos!-

¡CUATRO!

C5

H2O

O sea agua

Uno de nuestros pequeños doses conocía los insondables misterios que envolvían el mundo de los radicales y las potencias, el oscuro y enigmático secreto que les permitiría escapar de allí.

32·22·2·2·22 34

3 333 4 2·22·2·2·22

¿Mande?

Entonces, como coinciden el índice y el exponente del radicando, se cumple que la raíz cúbica de dos elevado al cubo es

dos y podremos escapar de la raiz

No entiendo nada, señorita

Ayudado de las últimas tecnologías y del pensamiento constructivista, nuestro pequeño dos intentó hacerse entender.

223 3 No entiendo

Eso no lo hemos dado

¡Callad!

¿Eso entra en examen?

¿Qué pone ahí?

333 ·· baba

Largos años de experiencia docente, habían curtido a nuestro pequeño dos, que no se desanimaba fácilmente.

¡Silencio! Me hago pis

Nuestro pequeño dos había sido profesor de instituto, mas por vacación que por vocación, pero aun así tenía paciencia.

2·22·2·2·22 34 ¿Hay que copiarlo en

el cuaderno?

¿Puedo ir al servicio?

¡Atentos!¿Falta mucho?

Poco a poco, gracias a que el profe había hecho un curso por correspondencia de atención a la diversidad, nuestros pequeños doses entraron en razón y comprendieron lo que nuestro dos proponía.

333 3

3 33 4

2·22·2

2·22

¡Al que no lo entienda, le enhebro un guantazo que le

reviento la parte decimal!

Ya entiendo

¡Qué fácil!

¡El profe mola!

Como eran cuatro doses, sólo tres podrían escapar de la raíz cúbica. Uno de ellos debería quedarse dentro y esperar a que le salvasen ¿Quién se presentaría voluntario?

Ahí te quedas, pringao

Vendremos a salvarte (jeje)

3¡Periódico

mixto el último!

3 34 33

3 33 3

2 2·2·2·2 2 ·2

2 · 2 2· 2

En cuánto salieron de la raíz cúbica, nuestros tres pequeños doses se convirtieron en un único tres, mientras que el cuarto dos se tuvo que quedar dentro de la raíz

El pequeño y heroico dos que se quedó en la raíz esperó resignado, mientras los otros doses, convertidos ahora en un único dos con personalidad múltiple discutían la forma de socorrerle

3

¡Quiero salir!¡No me dejéis aquí!¡Hijos de Pitágoras!

¿Salvamos a este o tomamos una caña?

Mejor un gintonic

¡Fiesta!!

Lo primero que hizo nuestro dos fue socorrer a sus colegas los tres tristes treses y al pesimista menos ocho.

¡La raíz cúbica de tres al cubo es 3!

!33¡3 3

3=

¡Libre, yo nací para

ser libre,…!

Juntos, unidos los dos, nuestro números, libres y felices, corrieron a auxiliar a su amigo preso, el infeliz menos ocho

¡Podemos ayudarte a salir!

¡Dos elevado a

tres es ocho!

=

DOSTRES

OCHO=

-3Pero yo soy

negativo

823 3( 2) 8

Nuestros amigos tuvieron que explicar al infeliz menos ocho que si que existen raíces reales negativas si el índice es impar

3 -

Soy negativo, no puedo salir

Base negativa, exponente impar,

resultado negativo

8)2( 3

Jopetas, otro que no tiene ni flowers

de potencias

¿Cualo?

3 - 3= -

2)2(8

)2(28

3 33

33

= -

Una vez más, con grandes dosis de paciencia y alguna que otra amenaza de muerte, nuestro negativo menos ocho vió la luz

Libres y convencidos de luchar por una causa justa, nuestros tres amiguitos acaudillaron la resistencia contra el opresor radical

-

A las barricadas, a las barricadas…

Enteros del mundo ¡uníos!

3 62

Yes, we can

4 9

3 5

8 32

2

)2(

5

7

3

¿Cómorrr?

¿Can we?

n ma

23 6 22 4 2

32 48

5 23 3

9 2 44

3 3

7 7

5 5 5

( 2) ( 2) 2

mmn na a

Al tiempo que escapaban de sus cárceles radicales, una imparable ola de libertad recorrió la recta real.

Mientras tanto, en el cuartel general de menos raíz quinta de menos un séptimo la situación se volvía más y más tensa

51

7

Hay que resistir. Todo aquel que

ayude a los enteros debe ser ejecutado.

3

4

2

2

ePiquito de oro

¡Maestro!

A éste le patina el

índice

Flipas con éste

Hay que darse el

piro

Pero la revolución era imparable y los enteros, cargados de razón y de futuro, asaltaron la prisión en la que moraba su majestad el uno

Y teniendo parte entera tengo

menos libertad…-

Libertad, libertad

Ahora te sacamos, majestad

En cuánto fue libre, su majestad el rey uno se aprestó a acaudillar la lucha contra los radicales, una confrontación cruel y despiadada en la que estaba en juego el futuro mismo de la recta real.

¿Ande estarán mis esquís y mi

yate?

Lucharemos en todos los

intervalos de la recta real. ¡Nunca nos rendiremos!

-¡Presidente, presidente!

Poco a poco los radicales se dieron cuenta de que todos los números son iguales y que nada importa tener o no parte decimal no periódica.

5

4¡Podemos vivir juntos en paz!

Pues son majos los enteros

-

Hay espacio para todos en la recta real

¡La recta es infinita!

Debido a esa ola de pacifismo que recorre la recta, los líderes numéricos, preocupados por el bienestar de sus seguidores y por el estado de derecho, entablaron negociaciones para resolver de forma pacífica el conflicto.

51

7

Pa mi el chalé de Torrevieja y el

Ferrari

Yo quiero el yate y los

jarrones chinos

¿Queréis un final feliz? Pues allá va:

Todos los números se hicieron amiguitos, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición.

Y aquí termina esta historia feliz y sin pretensiones. Recuerda siempre que si no estás dispuest@ a equivocarte nunca llegarás a nada original y que si cierras la puerta a todos los errores, también la verdad se quedará fuera. Sed felices.