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Act. 2 Trabajo Individual

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería

Métodos Probabilísticos. Código 104561

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co 1/7

PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Vladimir de Jesús Vanegas Angulo.

SEGUNDA FASE

Mapa Conceptual Estructura del curso Métodos Probabilísticos







TERCERA FASE

Haciendo uso de la siguiente tabla resuelva los siguientes ejercicios A y B:

Años 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Ordenes de

Servicio 15723 17896 24025 19085 21789 20193 19965 21896 20951

A. Usted siendo estudiante avanzado y aventajado de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia y con el deseo de colocar en práctica muchos de los temas aprendidos en la UNAD le propone al gerente de la empresa rectificadora de Colombia hacerle un estudio de mercado, con el objeto de estimar la proyección de órdenes de servicio que se tendrá en los próximos 5 años. De tal manera que usando el promedio móvil y del histórico de 5 años le informa al gerente de la empresa rectificadora de Colombia cual fue el resultado obtenido. Según la pregunta, para analizar el promedio móvil de cada año se utilizan los 5 años anteriores. n = 5

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑 = 𝒀𝟐𝟎𝟎𝟖 + 𝒀𝟐𝟎𝟎𝟗 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟎 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟏 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟐

𝒏=𝟐𝟏𝟕𝟖𝟗 + 𝟐𝟎𝟏𝟗𝟑 + 𝟏𝟗𝟗𝟔𝟓 + 𝟐𝟏𝟖𝟗𝟔 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏

𝟓

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑 =𝟏𝟎𝟒𝟕𝟗𝟒

𝟓= 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟖, 𝟖

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟒 =𝒀𝟐𝟎𝟎𝟗 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟎 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟏 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟐 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑

𝒏

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟒 =𝟐𝟎𝟏𝟗𝟑 + 𝟏𝟗𝟗𝟔𝟓 + 𝟐𝟏𝟖𝟗𝟔 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟖, 𝟖

𝒏=𝟏𝟎𝟑𝟗𝟔𝟑, 𝟗

𝟓= 𝟐𝟎𝟕𝟗𝟐, 𝟖

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟓 =𝒀𝟐𝟎𝟏𝟎 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟏 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟐 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟒

𝒏

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟓 =𝟏𝟗𝟗𝟔𝟓 + 𝟐𝟏𝟖𝟗𝟔 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟖, 𝟖 + 𝟐𝟎𝟕𝟗𝟐, 𝟖

𝒏=𝟏𝟎𝟒𝟓𝟔𝟑, 𝟔

𝟓= 𝟐𝟎𝟗𝟏𝟐, 𝟕







𝒀𝟐𝟎𝟏𝟔 =𝒀𝟐𝟎𝟏𝟏 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟐 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟒 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟓

𝒏

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟔 =𝟐𝟏𝟖𝟗𝟔 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟖, 𝟖 + 𝟐𝟎𝟕𝟗𝟐, 𝟖 + 𝟐𝟎𝟗𝟏𝟐, 𝟕

𝒏=𝟏𝟎𝟓𝟓𝟏𝟏, 𝟑

𝟓= 𝟐𝟏𝟏𝟎𝟐, 𝟑

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟕 =𝒀𝟐𝟎𝟏𝟐 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟑 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟒 + 𝒀𝟐𝟎𝟏𝟓+𝒀𝟐𝟎𝟏𝟔

𝒏

𝒀𝟐𝟎𝟏𝟕 =𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏 + 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟖, 𝟖 + 𝟐𝟎𝟕𝟗𝟐, 𝟖 + 𝟐𝟎𝟗𝟏𝟐, 𝟕 + 𝟐𝟏𝟏𝟎𝟐, 𝟑

𝒏=𝟏𝟎𝟒𝟕𝟏𝟕, 𝟔

𝟓= 𝟐𝟎𝟗𝟒𝟑, 𝟓

Años 2013 2014 2015 2016 2017

Ordenes de Servicio

20958,8 20792,8 20912,7 21102,3 20943,5

B. Al mismo gerente de la empresa rectificadora de Colombia le demuestra que utilizando otro concepto académico como lo es la suavización exponencial usted le hace la proyección para los próximos tres años siguiente para lo cual hace uso de un α= 0,8 Formula Suavización Exponencial

𝟏 = + ( )

Donde, = Pronóstico año anterior, = Demanda

=∑

( )

Procedimiento para hallar el pronóstico de 2013

= + + + + + + + +

=

= ,

𝟐𝟎𝟏𝟑 = 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏 + 𝟎, 𝟖(𝟐𝟎𝟏𝟔𝟗, 𝟐 𝟐𝟎𝟗𝟓𝟏) = 𝟐𝟎𝟑𝟐𝟓, 𝟔







Procedimiento para hallar el pronóstico de 2014

= + + + + + + + + + ,

= ,

= ,

𝟐𝟎𝟏𝟒 = 𝟐𝟎𝟑𝟐𝟓, 𝟔 + 𝟎, 𝟖(𝟐𝟎𝟏𝟖𝟒, 𝟗 𝟐𝟎𝟑𝟐𝟓, 𝟔) = 𝟐𝟎𝟐𝟏𝟑 Procedimiento para hallar el pronóstico de 2015

= + + + + + + + + + , +

= ,

= ,

𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟐𝟎𝟐𝟏𝟑 + 𝟎, 𝟖(𝟐𝟎𝟏𝟖𝟕, 𝟒 𝟐𝟎𝟐𝟏𝟑) = 𝟐𝟎𝟏𝟗𝟐, 𝟓

Proyección tres años siguientes

2013 20325,6

2014 20213

2015 20192,5







Desarrollar el inciso C y D con la información de la tabla planteada

En la ciudad de Cúcuta un grupo de empresarios decidieron unirse y montar una embotelladora y distribuidora de bebidas lácticas. Con base en un estudio de mercado programado con cierta empresa especializada en el ramo lograron obtener el consumo de los últimos 7 años en dicha ciudad, arrojando los siguientes datos. * Miles de unidades

Año Consumo láctico *

2005 355

2006 440

2007 415

2008 473

2009 407

2010 395

2011 437 } C. Determine usted los valores de Ẋ, Ȳ

X Y

2005 355

2006 440

2007 415

2008 473

2009 407

2010 395

2011 437

= + + + + + +

=

=

= + + + + + +

=

= ,







D. Con base en los datos de la tabla proporcionada, los conceptos adquiridos plantee una proyección para los próximos 3 años

n X Demanda (Y) X*Y X*X

1 2005 355 355 1

2 2006 440 880 4

3 2007 415 1245 9

4 2008 473 1892 16

5 2009 407 2035 25

6 2010 395 2370 36

7 2011 437 3059 49

Totales 140560 2922 11836 140

=

= ,







REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Ortegón, W. (2009). Módulo de Métodos Probabilísticos. Ibagué

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