REDUCCIÓN DAÑO MECÁNICO POR TRANSPORTE TERRESTRE …
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REDUCCIÓN DAÑO MECÁNICO POR TRANSPORTE TERRESTRE EN MANZANAS GRANNY SMITH. SOL-LEKS DANILO VIRGUEZ CASAS [email protected] 201512612 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C., COLOMBIA 2019
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REDUCCIÓN DAÑO MECÁNICO POR TRANSPORTE TERRESTRE EN MANZANAS
GRANNY SMITH.
SOL-LEKS DANILO VIRGUEZ CASAS
201512612
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
2019
REDUCCIÓN DAÑO MECÁNICO POR TRANSPORTE TERRESTRE EN MANZANAS
GRANNY SMITH.
SOL-LEKS DANILO VIRGUEZ CASAS
Proyecto de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero
Mecánico
ASESOR: EDGAR ALEJANDRO MARAÑÓN LEÓN, PhD.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
2019
AGRADECIMIENTOS
Este espacio, significa una gran parte de este documento, pues es representación
de mi expresión como persona y por tanto puedo mostrar mi agradecimiento a
aquellos que fueron tan importantes durante mis estudios y mi vida.
Es por esto que si de agradecer se trata, lo primero que debo decir es: Gracias Dios,
por llevarme de tu mano desde que nací, por enseñarme el camino correcto y
mostrarme que los sueños si se cumplen. Gracias porque construiste mi camino y
me sorprendiste dándome la oportunidad de estudiar en la mejor universidad del
país, aun cuando mis condiciones económicas no me lo permitían, me supiste
alegrar la vida una vez más y me ratificaste que para ti no hay imposibles.
Durante el transcurso de mis estudios en Ingeniería Mecánica en la Universidad de
los Andes, fui afortunado de adquirir gran variedad de conocimientos que me van
a permitir ingresar a un mundo profesional con bases sólidas y con una visión de lo
que es el mundo de la ingeniería y su gran importancia en todos los campos de la
vida. Es por esto que agradezco a mis profesores que a lo largo del programa han
transmitido parte de sus grandiosos conocimientos con gran dedicación. Además
de esto me han mostrado el resultado de la disciplina y dedicación, que los ha
convertido en grandes profesionales y una inspiración para mí.
Durante el transcurso de este programa, me he caracterizado por ser una persona
dedicada, que aunque ha tenido dificultades las ha sabido afrontar, siempre de
una manera honesta y con gran esmero; y es esto lo más importante, actuar
siempre como una persona correcta que represente los valores de la institución y
principalmente de un ser humano.
Agradezco a mis padres, por estar a mi lado desde mis primeros pasos, siempre
siendo amorosos y mi ejemplo a seguir; por enseñarme grandes valores y apoyarme
en cada etapa de mi vida, porque a pesar de las dificultades siempre han estado
con una sonrisa alentadora y con disposición a ayudarme y a salir de los problemas
que se me presentan. Me han demostrado que el trabajo honesto siempre vale la
pena y que es así y con trabajo duro que se consigue la verdadera satisfacción.
También, un gran agradecimiento a mis amigos, los cuales conocí durante el
transcurso del programa y quienes sin pensarlo, se convirtieron en personas muy
especiales y con un espacio importante en mi vida. Gracias por estar ahí en
momentos de dificultad, siempre con un consejo y una mano amiga dispuesta a
ayudar. Les agradezco por llenar mi estadía en el programa con una risa diaria, o
más bien, muchas; por mostrarme lo grandioso de la amistad, resaltando mis puntos
positivos, pero también mostrándome mis falencias y ayudándome a corregirlas.
Por todo esto, gracias.
Agradezco al Profesor Alejandro Marañón, por ser aquella persona que me guio
durante el desarrollo de este proyecto, siempre con disposición de ayudarme y un
carácter muy humano, característico de una gran persona y un gran profesional.
Agradezco por haberme permitido trabajar en uno de sus proyectos, lo cual
significa un honor para mí.
Finalmente agradezco a todas las personas que de alguna manera estuvieron
involucradas en mi proceso de formación, pues siempre hay personas que fueron
importantes y que quizás no mencioné anteriormente. Sé que son muchas veces
las que encontramos la palabra gracias en este escrito, pero de eso se trata, por
eso; finalmente, y muy importante gracias Universidad de Los Andes.
Resumen
En el proyecto presentado a través de este documento se busca presentar una
posible solución a uno de los principales problemas de la industria agrícola, el cual
es, el excesivo daño mecánico generado sobre los frutos durante su transporte
terrestre. En el caso particular de este proyecto se busca reducir el daño en la
manzana del tipo Granny Smith, para esto se realizaron mediciones de
aceleraciones verticales y se documentó el daño progresivamente durante nueve
días. Posteriormente se caracterizaron diferentes materiales poliméricos, hallando
su densidad y módulo de Young a compresión. Paso siguiente se realizaron
simulaciones en el software de elementos finitos Ansys Workbench buscando
encontrar un espesor adecuado de los materiales antes ensayados los cuales se
ubicaron en intermedio de cada fila de manzanas, esto con el fin de reducir los
esfuerzos generados en las mismas a causa de las vibraciones. Finalmente se
comprobó el funcionamiento de la solución propuesta y se concluyó que
materiales como la espuma de poliuretano y la espuma de polietileno, reducen se
forma satisfactoria el daño mecánico durante el transporte.
Abstract
The project presented through this document seeks to present a possible solution to
one of the main problems of the agricultural industry, which is the excessive
mechanical damage generated on the fruits during their land transport. In the
particular case of this project, we seek to reduce the damage to the Granny Smith
type apple, for this, vertical acceleration measurements were made and the
damage was documented progressively for nine days. Subsequently, different
polymeric materials were characterized, finding their density and Young's modulus
to compression. Next step simulations were carried out in the Ansys Workbench finite
element software seeking to find an adequate thickness of the materials previously
tested which were located in the middle of each row of apples, this, in order to
reduce the stresses generated in them because of the vibrations. Finally, the
operation of the proposed solution was checked and it was concluded that
materials such as polyurethane foam and polyethylene foam, successfully reduce
mechanical damage during transport.
Tabla de contenido
1. INTRODUCCIÓN............................................................................................................. 9
2. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 11
3. ALCANCE ..................................................................................................................... 13
4. OBJETIVOS .................................................................................................................... 14
4.1. General ................................................................................................................. 14
4.2. Específicos ............................................................................................................ 14
5. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 15
5.1. Definiciones importantes: ................................................................................... 15
5.2. Ecuaciones ........................................................................................................... 15
6. METODOLOGÍA ........................................................................................................... 17
6.1. Medición de aceleraciones .............................................................................. 17
6.2. Medición de daño mecánico ........................................................................... 18
6.3. Uso de mesa de vibraciones ............................................................................. 18
6.4. Caracterización de materiales ......................................................................... 20
6.4.1. Densidad ....................................................................................................... 20
6.4.2. Ensayo de compresión ................................................................................ 22
7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................... 24
8. CONCLUSIONES........................................................................................................... 39
9. REFERENCIAS ................................................................................................................ 40
10. Apéndice 1 .............................................................................................................. 42
Tabla de Figuras
Figura. 1 Distribución del daño mecánico en distintos procesos [2] ............................ 10
Figura. 2 Imagen ilustrativa de un acelerómetro [15] ....................................................... 17
Figura. 3 Fotografía montaje manzanas sin protección. Fuente (propia) .................. 17
Figura. 4 Cambio dominio entre tiempo y frecuencia con una frecuencia
dominante, imagen de referencia de. [5] ........................................................................... 18
Figura. 5 Método de integración numérica por trapecios [7] ........................................ 19
Figura. 6 Medición masa muestra espuma polietileno ..................................................... 21
Figura. 7 Medición espesores muestras ................................................................................. 22
Figura. 8 Gráfica aceleración vs tiempo, vibraciones del vehículo ............................. 24
Figura. 9 cambio de dominio entre el tiempo y la frecuencia ...................................... 24
Figura. 10 Curva aceleración vs tiempo ............................................................................... 25
Figura. 11 curva Velocidad vs tiempo ................................................................................... 25
Figura. 12 Curva potencia vs tiempo ..................................................................................... 25
Figura. 13 Curva frecuencia RMS ............................................................................................ 26
Figura. 14 curva aceleración velocidad y potencia - onda seno Amp=1 ................. 26
Figura. 15 Factor de multiplicación vs potencia máxima ................................................ 27
Figura. 16 Aceleración vs tiempo necesaria en mesa de vibración ............................ 28
Figura. 17 Fotografía vía pruebas de campo ...................................................................... 28
Figura. 18 Ejemplo esfuerzo vs deformación [4] ................................................................. 29
Figura. 19 Curva Esfuerzo vs deformación unitaria poliuretano. Fuente (propia) .... 30
Figura. 20 Curva esfuerzo vs deformación unitaria Polietileno. Fuente (propia) ...... 30
Figura. 21 Cuerva esfuerzo vs deformación unitaria Poliestireno. Fuente (propia) .. 30
Figura. 22 Curva esfuerzo vs deformación unitaria EVA baja densidad. Fuente
(propia) ........................................................................................................................................... 31
Figura. 23 Modelo CAD .............................................................................................................. 31
Figura. 24 Simulación esfuerzos. Fuente (propia) ............................................................... 32
Figura. 25 Propiedades de contacto. [12] ........................................................................... 33
Figura. 26 Montaje experimental manzanas con protección – Polietileno -
Poliuretano .......................................................................................................................... 34
Figura. 27 Daño mecánico manzana sin protección día 1 ............................................. 35
Figura. 28 Daño mecánico manzana sin protección día 2 ............................................. 35
Figura. 29 Daño mecánico manzana sin protección día 3 ............................................. 35
Figura. 30 Daño mecánico manzana sin protección día 4 ............................................. 36
Figura. 31 Daño mecánico manzana sin protección día 5 ............................................. 36
Figura. 32 Daño mecánico manzana sin protección día 6 ............................................. 36
Figura. 33 Daño mecánico manzana sin protección día 7 ............................................. 37
Figura. 34 Daño mecánico manzana sin protección día 9 ............................................. 37
Figura. 35 Daño mecánico manzana con protección día 9 (a) ................................... 38
Figura. 36 Daño mecánico manzana con protección día 9 (b) ................................... 38
Tablas
Tabla 1 Antecedentes ................................................................................................................ 11
Tabla 2 Espesores iniciales probetas compresión .............................................................. 23
Tabla 3 Factor de multiplicación vs potencia máxima .................................................... 27
Tabla 4 Resultados caracterización de materiales. Fuente (propia) ........................... 31
Tabla 5 Módulo de Poisson. [8][9] ........................................................................................... 32
Tabla 6 Propiedades Manzana. [10][11] ............................................................................... 33
Tabla 7. Resultados esfuerzo máximo simulaciones .......................................................... 33
Tabla 8 Porcentaje de daño con diferentes métodos de protección ........................ 34
1. INTRODUCCIÓN
Colombia es un país ubicado en la zona ecuatorial, por tanto, dada su situación
geográfica su clima debería caracterizarse por frecuentes temperaturas altas a lo
largo de todo el año. Sin embargo, su sistema montañoso es muy variado, tiene
grandes zonas de valles, tiene dentro de si las tres ramas de la cordillera de los
andes y gran variedad de alturas por todo su territorio.
Lo antes mencionado permite que los climas sean muy variados a lo largo de todo
el territorio colombiano. Esto genera un gran beneficio para diferentes ramas de la
economía, entre ellos la agricultura; es por esto que nuestro país es un gran
referente en cuanto a la exportación de frutas a países alrededor del globo.
Muestra del éxito de Colombia en la agricultura es el informe que da la asociación
colombiana de comercio exterior en el cual se especifica que la exportación de
frutas sufrió un incremento tanto en valor como en precio de 7.1% y 8.9% para cada
una con respecto al año pasado.
Otro dato que es importante es el hecho de que el PIB en Colombia se ve
grandemente beneficiado por la agricultura, pues representa el 14% de este. Por
tanto después del sector de servicios que genera el 55% del PIB, la agricultura es la
industria más beneficiosa en la economía colombiana [1].
Es importante notar también que aunque Colombia es mundialmente conocida
por su exportación de café, sus aportes a la economía han visto grandes cambios
en las últimas décadas; es así, que entre los años 1979 y 1981 su aporte en la
agricultura era del 75.8% y para el año 2004 fue de tan solo el 15%, el otro
porcentaje fue reemplazado por exportaciones y ganancias generadas por el
cultivo de frutos de gran diversidad, lo que muestra que el comercio de frutas es
una industria de alto crecimiento y la cual debe ser tenida en cuenta para el futuro
económico del país.
Sin embargo, aunque la agricultura es un gran campo económico, existe una gran
problemática y es la perdida de los alimentos. Tal es el problema, que reducir las
pérdidas de los alimentos se convirtió en un objetivo a cumplir para más de 190
naciones del de la Asamblea general de las Naciones Unidas [2].
Estas pérdidas son de gran impacto para los precios de las frutas y los productos
agrícolas en general, pues cuando los alimentos se encuentran en mal estado, ya
sea debido a su transporte u otros factores, los distribuidores no pagan el precio
justo a los campesinos y productores y además al haber un poco oferta, los precios
al consumidor final se verán incrementados grandemente.
En cuanto a la cantidad de alimentos que se pierden en el planeta, según [2], el
mayor porcentaje pertenece al sector de frutas y verduras, las cuales tienen una
participación superior al 40%.
Además según la Organización de Las Naciones Unidas para la Alimentación y la
Agricultura las perdidas están distribuidas en las diferentes etapas del proceso
productivo de la siguiente manera.
Figura. 1 Distribución del daño mecánico en distintos procesos [2]
Como se puede evidenciar la distribución es la causa de un alto porcentaje,
cercano al 15% del total de las pérdidas de alimentos. Además es importante
resaltar que el 5% de las pérdidas de alimentos provienen de América del sur [2].
Es por todo lo anterior que es de gran importancia buscar soluciones que provean
una reducción del desperdicio de frutas y por tanto en este proyecto se busca
generar una mejoría en la industria por medio de la reducción del daño mecánico
generado durante el transporte terrestre.
2. ANTECEDENTES
Con anterioridad se han realizado algunos estudios referentes al daño mecánico
de las manzanas, en este caso se harán referencia a dos principalmente.
Tabla 1 Antecedentes
Titulo Autores Objetivo -
resumen
Resultado
[13]
The effect of manual
harvesting of fruit on
the health of workers
and the quality of the
obtained produce
Małgorzata
Młotek, Łukasz
Kuta, Roman
Stopa y Piotr
Komarnicki
Este estudio
habla acerca
del
crecimiento
de la industria
de las
manzanas en
Polonia y la
necesidad de
buscar una
solución para
el daño
mecánico
generado por
el tratamiento
que se le da al
recoger la
cosecha.
También
busca reducir
el daño a sus
trabajadores
debido a
enfermedades
musculo
esqueléticas
generadas
durante el
trabajo.
Como resultado
se obtuvo la
magnitud de la
fuerza generada
por cada uno de
los dedos de un
trabajador tanto
al arrancar el
fruto del árbol
como al
manipularlo
posteriormente.
También se
obtuvo el valor
de presión
máximo que
resiste una
manzana sin
sufrir daños
permanentes.
Así mismo se
obtuvo
condiciones
para la mejora
del sistema
musculo
esquelético de
los trabajadores.
[14]
Influence of Contact
Surface Type on the
Mechanical Damages of
Apples Under Impact Loads
Piotr
Komarnicki &
Roman Stopa1
& Daniel
Szyjewicz 1 &
Łukasz Kuta1 &
Tomasz Klimza
En este estudio
se busca
caracterizar el
daño que
sufre una
manzana del
tipo Golden al
recibir
impactos
sobre
diferentes
superficies.
Para lo
anterior se
hacen
pruebas de
impacto por
caída libre de
las manzanas
y se mide la
presión
obtenida y los
daños
causados.
De este estudio
se obtiene como
resultado el
comportamiento
de las manzanas
al ser soltadas
desde diferentes
alturas. Lo
anterior resulta
en la obtención
de curvas de
Fuerza, área de
contacto y
presiones en las
manzanas vs la
altura a la cual
se dejan caer; lo
anterior se hace
para cuatro
diferentes
materiales:
Cartón,
concreto,
madera y
espuma de
poliuretano.
3. ALCANCE
El presente proyecto pretende buscar una solución adecuada para la reducción
del daño mecánico de la manzana Granny Smith y su alcance está en proponer
una solución que genere una reducción superior al 50% de los daños con respecto
al transporte de las mismas sin dicha protección. Además de esto genera una
alternativa que es viable pues se usan montajes sencillos, fáciles de implementar y
con materiales disponibles en el mercado nacional.
4. OBJETIVOS
4.1. General
Generar daño mecánico de la manzana Granny Smith a través de vibraciones
en una vía y proponer un método de amortiguamiento del daño para usar
durante su transporte.
4.2. Específicos
Caracterizar la dinámica vertical de una vía.
Caracterizar materiales absorbentes de energía.
Simular el comportamiento mecánico de la manzana verde en Ansys
Workbench.
Comprobar la reducción del daño mecánico en las manzanas verdes al
hacer uso de materiales absorbente de energía.
5. MARCO TEÓRICO
5.1. Definiciones importantes:
Compresión: Es la acción de aplicar fuerzas en direcciones opuestas de tal
manera que las partículas del material se acercan y se reduce su volumen. [1]
Densidad: Se define como la relación existente entre la masa y el volumen de
un cuerpo o sustancia. En ingeniería se expresa en unidades de g/cm3, kg/m3
y lb/ft3. [1]
Zona elástica: Zona de la curva de esfuerzo deformación en la cual el material
probado mantiene su propiedad de elasticidad, zona lineal que se encuentra
antes de llegar al límite elástico. [1]
Elasticidad: Propiedad de un material por la cual la deformación causada por
un esfuerzo desaparece al ser removido el mismo. [1]
Limite elástico: Máximo esfuerzo al cual un material puede ser sometido sin sufrir
deformación permanente. [1]
Modulo compresivo: Es la relación entre el esfuerzo compresivo y la
deformación compresiva en la zona elástica del material. Teóricamente igual al
módulo de Young que es calculado en pruebas de tensión [1]
5.2. Ecuaciones
Densidad:
𝜌 =𝑚
𝑉
Deformación unitaria:
𝜀 =∆𝐿
𝐿0
Esfuerzo:
𝜎 =𝐹
𝐴
Potencia:
𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑉 ∗ 𝑎
Velocidad:
Ecuación (1)
Ecuación (2)
Ecuación (3)
Ecuación (4)
Ecuación (5)
𝑉 = ∫ 𝑎 𝑑𝑡
Valor efectivo
𝑉𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = √2 ∗ 𝑅𝑀𝑆
Módulo de Young
𝐸 =𝜎
𝜀
Ecuación (6)
Ecuación (7)
6. METODOLOGÍA
6.1. Medición de aceleraciones
Como primera instancia, es de vital importancia conocer a qué condiciones se ven
sometidas las manzanas durante su trayecto, por tal razón medir las aceleraciones
a través de una prueba de campo es el primer paso a seguir.
Para esto se situó un sensor de aceleraciones o acelerómetro en el vehículo, sobre
la superficie en la cual se coloca el contenedor de las manzanas.
Figura. 2 Imagen ilustrativa de un acelerómetro [15]
Posteriormente se inició el recorrido y se registraron los datos de aceleración
vertical.
A su vez las manzanas fueron sometidas a dichas vibraciones para posteriormente
observar su daño al transcurrir de los días siguientes a la prueba.
Figura. 3 Fotografía montaje manzanas sin protección. Fuente (propia)
6.2. Medición de daño mecánico
Para la medición del daño mecánico de las manzanas, se tomó una muestra diaria
a la cual se le realizaban cortes progresivos en las zonas donde se evidenciaba
daño, de tal manera que se pudiera observar su interior. Este procedimiento se
realizó durante nueve días. Los resultados se muestran en la sección de discusión
de resultados.
6.3. Uso de mesa de vibraciones
En primera instancia, se buscó hacer uso de la mesa de vibraciones disponible en
el laboratorio de manufactura de la Universidad de Los Andes (ML 023) con el fin
de realizar pruebas sin hacer viajes a la vía.
Para esto se realizó un cambio de dominio entre el tiempo y la frecuencia con el fin
de tener las frecuencias dominantes con su respectiva aceleración, esperando que
existiera una frecuencia dominante única o sobresaliente sobre las demás; de la
siguiente manera:
Figura. 4 Cambio dominio entre tiempo y frecuencia con una frecuencia dominante, imagen de
referencia de. [5]
Sin embargo, al realizar el cambio de dominio, con ayuda del algoritmo presentado
en el Apéndice 1 se dedujo que no existe una única frecuencia dominante (Figura.
10), más bien, hay un alto rango de frecuencias presentes en el trayecto realizado
y del cual se obtuvo la curva de aceleraciones, por tanto debió buscarse una
forma de representarla de una manera sencilla. Se usó la frecuencia RMS [6], para
obtener un resultado equivalente en la energía generada por las vibraciones.
Para esto, primero se debe hallar la curva de potencia la cual se obtuvo de la
siguiente manera.
Se graficó la curva de aceleración vs tiempo. (Figura. 10)
Posteriormente, haciendo uso del método de integración numérica
trapezoidal [7], se halló la curva de velocidad de la siguiente manera:
Figura. 5 Método de integración numérica por trapecios [7]
Donde f(x) es la curva de aceleración e I representa la integral de la misma que se
calcula de la siguiente manera.
𝐼𝑖 = [𝑓(𝑥𝑖) + 𝑓(𝑥𝑖+1)] ∗ℎ
2
Finalmente la integral total queda expresada por:
𝐼 = ∑ 𝐼𝑖 = [𝑓(𝑥0) + 2𝑓(𝑥1) + 2𝑓(𝑥2) + ⋯ + 2𝑓(𝑥𝑛−1) + 𝑓(𝑥𝑛)] ∗ℎ
2
𝑛−1
𝑖=0
Posteriormente, haciendo uso de la ecuación (4), se obtiene la curva Potencia vs
Tiempo
Como paso siguiente se calcula la frecuencia RMS de la curva de potencia por
medio del algoritmo RMS de Matlab y luego se halla el valor efectivo haciendo uso
de la Ecuación (6).
Con base a lo anterior se obtiene la figura (13), donde se representa la potencia
que debemos generar en la mesa de vibraciones, sin embargo, en dicho dispositivo
solo tenemos control sobre la frecuencia y la aceración del sistema, es por eso que
debemos buscar que aceleración produce como resultado esta curva de
frecuencia.
Para esto, en primer lugar se generó una onda seno de amplitud 1, que representa
la aceleración, posteriormente usando la integración numérica se halla la curva de
velocidad y con estas se procede a hallar la curva de potencia.
A continuación se debe buscar un valor que al ser multiplicado por los valores de
aceleración haga que la curva de potencia sea igual a la deseada, (figura. 13),
con un valor pico de 1.12 W.
Se realizó la Tabla 3, en la cual se relacionaron los factores de multiplicación con la
frecuencia máxima. A partir de estos datos se realizó una curva de la cual se obtuvo
la aceleración que debe usar la mesa de vibraciones para generar la misma
potencia de la vía (Figura. 16).
Con esto, se hizo la prueba en la mesa de vibraciones, esperando replicar la vía en
el laboratorio, sin embargo, se descartaron estas pruebas puesto que aunque la
potencia era la misma, en la vía existen cambios abruptos de aceleración a través
del tiempo y existen picos con valores que superan las mostradas en la figura por
un múltiplo de 3. Lo anterior ocasiona que las manzanas se golpeen entre sí con
fuerzas mayores y por tanto los esfuerzos serán mayores que en esta prueba.
Por tanto, se pensó en generar una onda a partir de la suma de funciones seno con
las frecuencias y las amplitudes del espectro de frecuencias hallado con
anterioridad (figura. 9). Sin embargo al no contar con un sistema de control para
generar esta función en la mesa de vibraciones se decidió hacer pruebas de
campo.
6.4. Caracterización de materiales
Se realizó la medición de densidad para diferentes materiales por medio de la
norma técnica ASTM D3574, diseñada para materiales celulares en la cual se
especifican los métodos estándar para realizar pruebas sobre los mismos. En esta
norma se especifican diferentes pruebas entre ellas las usadas en el presente
proyecto; compresión y densidad.
6.4.1. Densidad
Para la realización de dicha prueba se hace uso del método presente en la norma
técnica antes especificada y determina la densidad de un material celular a partir
del cálculo de la masa y el volumen del espécimen usado [3].
6.4.1.1. Muestra a usar
Se debe usar un espécimen que tenga una forma regular ya sea circular o
cuadrada y que tenga un volumen mínimo de 10000 mm3.
6.4.1.2. Procedimiento
Medir la masa de la muestra en un dispositivo que ofrezca una resolución
mínima de 0,01 g.
Figura. 6 Medición masa muestra espuma polietileno
Como se puede observar, el dispositivo tiene una resolución de 0,0001 g lo que
cumple con el requerimiento de la norma.
Medir las dimensiones de la muestra y hallar el volumen correspondiente.
En este caso para la medición se usó un soporte de calibre ONNO SOKKI ST-022, el
cual se muestra a continuación.
Figura. 7 Medición espesores muestras
6.4.1.3. Resultado
Posteriormente a tener los anteriores resultados, se calcula la densidad
usando la siguiente relación:
𝜌 =𝑚
𝑉∗ 106
Donde la masa está medida en gramos y el volumen en mm3 y el resultado
está dado en kg/m3.
6.4.2. Ensayo de compresión
Para este ensayo, al igual que para el de densidad, se hizo uso de la norma
ASTM D3574.
6.4.2.1. Muestra a usar
Para esta prueba la norma sugiere usar una placa del material a probar que
tenga un espesor de 100 mm, sin embargo, debido a su disponibilidad en el
mercado y con el objetivo de usar espesores cercanos a los previstos que se
usarían en el diseño final, se usaron muestras con los siguientes espesores.
Tabla 2 Espesores iniciales probetas compresión
Es importante notar que la norma permite el uso de espesores menores a los 100
mm siempre que, como se hizo anteriormente, sean reportados en el informe de
resultados.
6.4.2.2. Procedimiento
En primera instancia se midió los espesores con el ONNO SOKKI ST-022,
esto con el fin de proporcionarle a la máquina de ensayos los
parámetros con los cuales realizaría la operación de compresión.
Para realizar la prueba se colocó la placa del material en la base de la
máquina de ensayos Instron 3367.
Posteriormente se acomoda un plato de 200 mm de diámetro justo sobre
la superficie del material a ensayar.
A continuación se inicia el proceso de compresión, esto se hace hasta
comprimir la muestra a un rango de entre 75 y 80 % del espesor original
de la muestra. Lo anterior debe hacerse a una velocidad de 250 +- 25
mm/min.
Finalmente, se puede desmontar la muestra y se obtiene como resultado
la curva de Carga de compresión [N] vs extensión por compresión [mm].
7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Con base a los datos tomados en el vehículo con el acelerómetro, se obtuvo la
siguiente gráfica, donde se muestran las vibraciones del carro.
Figura. 8 Gráfica aceleración vs tiempo, vibraciones del vehículo
Figura. 9 cambio de dominio entre el tiempo y la frecuencia
Dado que al realizarse el cambio de dominio entre el tiempo y la frecuencia se
obtuvo un comportamiento que no marca una frecuencia dominante única o
sobresaliente, (figura. 11), como se esperaba inicialmente, se determinaron la curva
de aceleración vs tiempo y la curva de velocidad vs tiempo con base a la
metodología anteriormente mencionada dando como resultado las siguientes
gráficas:
Figura. 10 Curva aceleración vs tiempo
Figura. 11 curva Velocidad vs tiempo
Haciendo uso de la ecuación (4) se obtuvo la gráfica de potencia vs tiempo
Figura. 12 Curva potencia vs tiempo
La frecuencia obtenida por medio del algoritmo RMS de Matlab fue de 0,7923, con
dicho valor se determinó el valor efectivo, siguiendo lo estipulado por la ecuación
6, dando como resultado 1,22
𝑉𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = √2 ∗ 0,7923
𝑉𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 1,22
Con base en lo anterior se obtiene la siguiente curva RMS que representa la
potencia que se debe generar en la mesa de vibraciones.
-10
-5
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10 12
Ace
lera
ció
n [
m/s
2]
Tiempo [s]
Aceleración vs tiempo
Figura. 13 Curva frecuencia RMS
Ya que en este dispositivo se tiene control solo de la aceleración del sistema y la
frecuencia, se determinó la aceleración que produce como resultado esta curva
de frecuencia, para ello se siguió la metodología descrita anteriormente y se
obtuvo la siguiente gráfica.
Figura. 14 curva aceleración velocidad y potencia - onda seno Amp=1
Con el fin de encontrar un valor que al ser multiplicado por los valores de
aceleración haga que la curva de potencia sea igual a la deseada (valor pico
igual a 1,12W), se multiplicó la curva de aceleración por diferentes factores y se
buscó el valor máximo que generó en la curva de potencia, los resultados se
muestran en la siguiente tabla:
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 2 4 6 8 10 12
Aceleración, velocidad y potencia vs tiempo
Aceleración [m/s2] Velocidad [m/s] Potencia [W]
Tabla 3 Factor de multiplicación vs potencia máxima
Factor de
multiplicación
Potencia
máxima (W)
1.5 0.329939488
1.6 0.375397817
1.7 0.423788942
1.8 0.475112862
1.9 0.529369578
2 0.586559089
2.1 0.646681396
2.2 0.709736498
2.3 0.775724395
2.4 0.844645088
2.5 0.916498576
2.6 0.99128486
2.7 1.06900394
2.8 1.149655814
2.9 1.233240485
Si se hace un gráfico de los datos y se hace un ajuste de curva se obtiene:
Figura. 15 Factor de multiplicación vs potencia máxima
Teniendo estos valores se iguala la ecuación al valor deseado:
y = 0.1466x2 - 8E-14x + 9E-14=1.12
x=2.764
Obteniendo un factor de multiplicación igual a 2,764.
De esta manera se sabe a qué aceleración debe usarse la mesa de vibraciones
para generar la misma potencia que la vía.
Figura. 16 Aceleración vs tiempo necesaria en mesa de vibración
Al hacer esto, se obtiene la misma energía, sin embargo, se notó que los datos
obtenidos en la vía muestran cambios rápidos de aceleración, además de
presentar valores pico mucho más altos que los ofrecidos por los obtenidos para
usar en la mesa. Lo anterior ocasiona que las cargas a las cuales están sometidas
las manzanas en la trayectoria del viaje sean mayores y por tanto no se pueden
considerar las pruebas en la mesa de vibraciones como algo totalmente correcto.
Es por tal motivo, que se decide que la mejor estrategia para cargar las manzanas
es haciendo pruebas de campo.
Figura. 17 Fotografía vía pruebas de campo
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 2 4 6 8 10 12
Ace
lera
ció
n [
m/s
2]
Tiempo [s]
Aceleración vs tiempo necesaria en mesa de vibración
En los ensayos de compresión, como se mencionó con anterioridad, se obtienen
los datos de carga y desplazamiento, sin embargo, es de mayor interés obtener
una curva de Esfuerzo vs Deformación unitaria.
Para esto, primero se realiza el cálculo del esfuerzo por medio de la siguiente
relación:
𝜎 =𝐹
𝐴
Posteriormente debe calcularse la deformación unitaria, para lo cual, se debe
calcular el cambio de espesor (ΔL) y dividirlo entre el espesor inicial.
𝜀 =∆𝐿
𝐿0
Puesto que se tienen datos a través de toda la prueba, podemos construir una
curva de esfuerzo vs Deformación unitaria.
Finalmente, mediante el cálculo de la pendiente de la zona elástica se obtiene el
módulo de compresión [MPa] de los diferentes materiales.
Figura. 18 Ejemplo esfuerzo vs deformación [4]
[4]
Los resultados obtenidos para las cuatro muestras son los siguientes:
Figura. 19 Curva Esfuerzo vs deformación unitaria poliuretano. Fuente (propia)
Figura. 20 Curva esfuerzo vs deformación unitaria Polietileno. Fuente (propia)
Figura. 21 Cuerva esfuerzo vs deformación unitaria Poliestireno. Fuente (propia)
Figura. 22 Curva esfuerzo vs deformación unitaria EVA baja densidad. Fuente (propia)
Posteriormente, tomando como referencia la zona elástica de las curvas Esfuerzo
vs Deformación unitaria, y haciendo uso de la ecuación 7, se calcula el módulo
de compresión.
Los resultados obtenidos en las pruebas se muestran en la tabla 4
Tabla 4 Resultados caracterización de materiales. Fuente (propia)
Simulación en Ansys Workbench:
Al buscar un método de amortiguación para los daños, y al estar analizando las
aceleraciones verticales de las manzanas, se decidió que un material que absorba
energía ubicado entre filas de manzanas amortiguará el golpe y hará que los
esfuerzos a los que se someten las mismas se reduzcan, el montaje esperado luce
como se muestra a continuación.
Figura. 23 Modelo CAD
Una vez obtenido un modelo CAD del montaje, se decidió hacer una simulación
estructural en Ansys Workbench. Para lo anterior se usó la sección Transient
Structural disponible en el software mencionado.
Figura. 24 Simulación esfuerzos. Fuente (propia)
Para el este caso se usó un tramo de la vía con aceleraciones altas, con el fin de
obtener los esfuerzos sobre las manzanas.
Para el Engineering data se usaron los valores de Módulo de compresión y densidad
obtenidos en la tabla 4.
Por otra parte para el módulo de Poisson se usaron los valores obtenidos en la
tabla 5
Tabla 5 Módulo de Poisson. [8][9]
Por su parte, para las manzanas se usaron las siguientes propiedades
Tabla 6 Propiedades Manzana. [10][11]
A su vez los contactos se hicieron del tipo friccional con un coeficiente de fricción
de 0.76 entre manzana y espuma [12] y de 0.1 entre manzanas.
Figura. 25 Propiedades de contacto. [12]
Una vez realizada la simulación, se realizan iteraciones con diferentes espesores
hasta obtener esfuerzos sobre las manzanas que no ocasionen daño permanente.
En el caso de estos frutos, y según [13] para generar un daño mecánico
permanente se deben superar los 0.1MPa.
Luego de realizar las diferentes simulaciones se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 7. Resultados esfuerzo máximo simulaciones
Con espesores de 0,4 para el polietileno, 0.3 EVA-Poliestireno expandido y 0.5
poliuretano.
Prueba de campo y comprobación de resultados:
Una vez obtenidos esfuerzos inferiores a los 0.1MPa en las simulaciones, es momento
de comprobar en una prueba de campo la veracidad de los resultados. Para
cumplir con este fin, se realizó el montaje simulado y se llevó a la carretera
nuevamente.
Figura. 26 Montaje experimental manzanas con protección – Polietileno - Poliuretano
Al transcurrir los nueve días y mediante la observación diaria del daño mecánico
se pudo obtener un porcentaje de daños con el montaje sin protección y con
protección. Los resultados se ven a continuación:
Tabla 8 Porcentaje de daño con diferentes métodos de protección
Para hacer más evidente los resultados, se muestran imágenes obtenidas del daño
que sufrieron las manzanas.
Sin protección:
Día 1
Figura. 27 Daño mecánico manzana sin protección día 1
Día 2
Figura. 28 Daño mecánico manzana sin protección día 2
Día 3
Figura. 29 Daño mecánico manzana sin protección día 3
Día 4
Figura. 30 Daño mecánico manzana sin protección día 4
Día 5
Figura. 31 Daño mecánico manzana sin protección día 5
Día 6
Figura. 32 Daño mecánico manzana sin protección día 6
Día 7
Figura. 33 Daño mecánico manzana sin protección día 7
Día 9
Figura. 34 Daño mecánico manzana sin protección día 9
Con protección:
Día 9
Figura. 35 Daño mecánico manzana con protección día 9 (a)
Figura. 36 Daño mecánico manzana con protección día 9 (b)
Como se puede observar el daño se redujo con bastante notoriedad, pues,
después de nueve días las manzanas que usaron protección se mantienen en buen
estado en su gran mayoría. Además las que recibieron daño, lo presentan en una
menor magnitud que su equivalente sin protección.
Es importante notar que el daño mecánico luego de usar la protección se redujo
en más del 50% en referencia a las muestras que no lo usaron, mostrando la gran
utilidad de los materiales usados en la mitigación del daño.
8. CONCLUSIONES
Se logró producir daño mecánico en manzanas Granny Smith debido a
vibraciones generadas en una vía, mostrando la realidad del problema
presentado.
Se llevó a cabo la caracterización de la dinámica de aceleraciones de
un vehículo de transporte terrestre.
Se llevaron a cabo pruebas de laboratorio regidas por normas técnicas,
mostrando así, habilidades de ingeniería durante el proceso.
Se caracterizaron propiedades como densidad y módulo de
compresión en materiales celulares.
Se llevaron a cabo simulaciones en software de elementos finitos,
mostrando su gran utilidad durante un proceso de diseño en ingeniería
mecánica.
Se comprobó el funcionamiento de la solución propuesta y se logró
mostrar veracidad en los alcances del presente proyecto.
Se mostró la importancia de los procesos de ingeniería y la utilidad de la
misma en la solución de problemas cotidianos.
Los materiales poliméricos son adecuados para el embalaje de
productos delicados y su uso se ve respaldado por los grandes aportes
en la conservación los productos y por tanto la reducción de pérdidas
por daños mecánicos.
9. REFERENCIAS
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ALIMENTACIÓN, & CORPORACIÓN ANDINA DE FOMENTO . (n.d.). Colombia - Nota
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Nacional de Planeación (DNP). (2016, April). PÉRDIDA Y DESPERDICIO DE ALIMENTOS
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shoe: Effect of material selection for the outsole. Retrieved from
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earth_pressure_reduction_on_buried_pipes_using_EPS_geofoam_compressible_incl
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Impact Loads. Retrieved from
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acelerometro-y-sensor-de-orientacion/.
[16] Gomilla, T. (2013). Daño por golpe en Manzanas.EstacionExperimental
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[17] Lee, H.-H. (2015). 12. InFinite Element Simulations wlthANSYS Workbench 16.
[18] Smith, W. F. (n.d.).Foundations of Materials Science and Engineering. Mc
GrawHill.
10. Apéndice 1
Cambio dominio tiempo a frecuencia:
Fs = 100; % Frecuencia de muestreo T = 1/Fs; % Periodo de muestreo L =840000; % Longitud señal t = (0:L-1)*T; % vector de tiempo
M = csvread('datosvibracionproyecto.csv'); X=M(:,1);
plot(1000*t(1:1200),X(1:1200))
Y = fft(X);
P2 = abs(Y/L); P1 = P2(1:L/2+1); P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); cubicMA = sgolayfilt(P1, 5, 9); f = Fs*(0:(L/2))/L; plot(f(2:601),cubicMA(2:601)); title('Expectro de amplitud') xlabel('f (Hz)') ylabel('m/s^2')
