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REFERENTES TEORICOS DE OPERACIONES EN LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS I (GENERALIDADES) CESAR VEGA ROMERO Ingeniero de Alimentos Universidad INCCA de Colombia M.P. 25254090447 CND Profesor ASOCIADO UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

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REFERENTES TEORICOS DE OPERACIONES EN LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS I

(GENERALIDADES)

CESAR VEGA ROMEROIngeniero de Alimentos

Universidad INCCA de ColombiaM.P. 25254090447 CND

Profesor ASOCIADOUNIVERSIDAD DE PAMPLONA

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS PAMPLONA

2005

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PRESENTACIÓN

El profesional en ciencia y tecnología de alimentos, en cualesquiera de sus campos de desempeño, debe acudir a la ciencia para buscar respuestas lógicas a los múltiples problemas que a menudo se presentan en los procesos de manejo, adecuación, transformación, procesamiento y distribución de alimentos. Pero no siempre la ciencia ofrece modelos precisos y convincentes que permitan el control de variables y parámetros que conlleven a la estandarización de los procesos productivos, es ahí donde el profesional debe acudir a su capacidad analítica, sistemática, y sobre todo a la experiencia practica en planta piloto, laboratorios y empresas industriales, para tomar decisiones que le permitan desarrollar nuevas e innovadoras alternativas de manejo y procesamiento de alimentos, bajo parámetros de calidad nutricional, microbiológica y organoléptica.

La investigación en ciencia y tecnología de alimentos se fundamenta en las ciencias básicas como la física, química, biología, fisiología y la matemática, las ciencias aplicadas como las operaciones unitarias representan un aproximación mas realista a los procesos inherentes a cada industria, la ciencia aporta modelos matemáticos fundamentados en leyes y principios universales que buscan explicar en forma lógica y consistente las diferentes variables que interactúan durante el procesamiento de los alimentos, generalmente estas leyes y principios están sustentados en estándares ideales o bajo supuestos teóricos los cuales es necesario “adaptar” a los procesos reales que desarrolla cada industria en particular. A este respecto la industria alimentaría representa un verdadero reto debido a la complejidad de las múltiples interacciones que se presentan durante la trasformación de las materias primas agrícolas y pecuarias.

El concepto de OPERACION UNITARIA, tuvo sus inicios en 1.893 a través del profesor George Sunge del colegio politécnico federal de zurich (Alemania) quien afirmo que los macroprocesos de transformación del petróleo estaban conformados por una serie de unidades operacionales, con secuencia lógica, a través de las cuales se podría predecir y optimizar los resultados finales de la industria petroquímica.

El concepto o definición formal de OPERACIÓN UNITARIA, fue establecido por el Dr, ARTHUR D. LITTLE del departamento de química e ingeniería química del instituto tecnológico de Massachussets en 1.915, y dice: “Cualquier proceso químico, en cualquier escala a que tenga lugar, puede ser ejecutado en una serie coordinada de operaciones, que pueden ser llamadas operaciones unitarias, las cuales pueden ser estudiadas bajo condiciones de presión, temperatura, composición, entalpía, etc.”

Las operaciones son en esencia de carácter físico y se ajustan a las leyes básicas de la física, sin embargo en algunas industrias como la de Alimentos, se presentan cambios químicos y biológicos que deben se explicados a través de los

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conocimientos fundamentales de la biología, la química, la fisiología y la microbiología..

Las OPERACIONES UNITARIAS en la ciencia y tecnología de ALIMENTOS, están representadas en cambios físicos, químicos y bioquímicos, con una secuencia lógica y sistemática, que permite desarrollar, estandarizar y automatizar líneas de producción de alimentos que garanticen la salud del consumidor. las operaciones de índole físico se pueden agrupar en:

Flujo de fluidos Transmisión de calor Mezcla y emulsión. Separación. Manejo de sólidos.

Las operaciones que representan cambios químicos o bioquímicos (denominadas procesos) se pueden clasificar en:

Neutralización Oxidación Combustión Hidrogenación Caustización Nitración – nitrificación Aromatización Intercambio iónico Electrolisis Fermentación Hidrólisis

FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS

Las bases que se requieren para el estudio y aplicación de las operaciones unitarias parten de los conocimientos en matemática, física, química y biología principalmente y se fundamentan en leyes y principios de estas y otras ciencias similares.

Cuatro leyes son fundamentales para los cálculos en todas las operaciones y procesos unitarios en ciencia y tecnología de alimentos y estas son:

1. BALANCE DE MATERIA: Basada en el principio de conservación de la materia de ANTONIE LOVOISIER enunciado en 1.789. “La materia no se crea ni se destruye, solo se transforma o se acumula”

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2. BALANCE DE ENERGIA: Fundamentado en las tres leyes de la termodinámica: conservación de la energía, conversión de calor en trabajo y la ley de la entropía.Las leyes de balance de energía se enuncian en función de las tres leyes de la termodinámica en razón a la gran cantidad de científicos que aportaron en su formulación.La segunda ley fue postulada antes que la primera, en 1.824 Lord Kelvin, basado en los trabajos teóricos Sadi Carnot, relacionados con la conversión de calor en trabajo en una máquina térmica (ley limitante) enuncio: “No es posible, sin permanentes alteraciones en el sistema o en el ambiente, transformar totalmente cierta cantidad de calor en trabajo”. Clausius aporto con el siguiente enunciado: “El calor de los cuerpos que están a mayor temperatura pasa espontáneamente a aquellos cuya temperatura es menor”.

En 1.843 James P. Joule, enuncio la primera ley de la termodinámica o ley de la conservación de la energía, a partir de las teorías desarrolladas por científicos como Benjamín Thompson, Julius Von Meyer y Hermann Von Helmholtz. Joule basado en sus experimentos en sistemas aislados, demostró que la relación entre la cantidad de calor producida en un proceso y la cantidad de trabajo realizado era constante, y lo enuncio así: “La energía no se crea, ni se destruye, solo se transforma”

La tercera ley de la termodinámica se refiere a las propiedades de los sistemas para el cero absoluto de temperatura, y es conocida como la ley de la entropía o “ley del desorden”.

Recientemente Albert Einstein demostró la relación existente entre la materia y la energía, planteando que una disminución en la cantidad de materia puede ocurrir cuando una reacción química desarrolla energía, en otras palabras, en una reacción química se aplica tanto la ley de la conservación de la materia como la ley de la conservación de la energía.

3. CONTACTO DE EQUILIBRIO: Cuando se esta llevando a cabo un proceso en un lapso de tiempo, bajo condiciones dadas de temperatura, presión, concentración, composición química, equilibrio iónico, estado de agregación, potencial químico, etc., estas tienden a alcanzar una condición definida de equilibrio. En muchas ocasiones la rata de aproximación a las condiciones de equilibrio es tan rápida, que dichas condiciones son prácticamente obtenidas en cada contacto que tengan los materiales entre si. Este contacto se conoce como el contacto de equilibrio o contacto ideal, el cálculo de este número de contactos ideales es un paso importante, necesario para entender este tipo de operaciones que conllevan transferencia de masa de una fase a otra (ejemplo extracción, absorción, adsorción, destilación y lixiviación)

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4. RATAS DE OPERACIÓN: En muchas operaciones unitarias no se alcanza el equilibrio, ya sea porque se dispone de un tiempo insuficiente o porque no se desea lograrlo, o porque las mismas características del proceso lo exigen. Por esta razón las ratas de operación, tales como ratas de transferencia de calor, de masa, molar, de reacción química, de flujo, etc., son las de mayor importancia, generalmente estas ratas o cambios implican una fuerza o un potencial que debe vencer una resistencia.

El contacto en equilibrio y las ratas de operación se fundamentan en los conceptos de potencial químico ( ) el cual es una variable termodinámica intensiva, independiente de la composición, que esta en función de un estado inicial y final del proceso, que determina el equilibrio entre dos sustancias que están en contacto y que evalúa la variación de la energía interna (Ui), a volumen constante, la entalpía ( H) a presión constante del sistema al modificar la composición (ni) del sistema a entropía (si) y volumen constantes (V)

= ( U / ni ) s,v,nii

los anteriores principios, utilizados solos o combinados y el adecuado conocimiento practico de los diferentes procesos constituyen en esencia la ciencia de las OPERACIONES UNITARIAS EN LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS.

A pesar del elevado número de operaciones y procesos unitarios, involucrados en la industria de alimentos, estos se pueden agrupar de tal manera que permitan su estudio desde un modelo sistemático que permita la inclusión de bases teóricas y científicas en el desarrollo de competencias en el proceso de formación de los profesionales en tecnología e ingeniería de alimentos.

El primer bloque de formación se fundamenta en los principios de balance de materia y energía, que representan la base de las Operaciones en la Industria de Alimentos I.

El segundo bloque maneja las operaciones relacionadas con el contacto en equilibrio, específicamente lo que tiene que ver con la transferencia de masa desde el punto de vista molecular.

El tercer bloque trabaja las ratas de flujo másico, volumétrico y molar, teniendo como ejes fundamentales la dinámica de fluidos y la transmisión de calor, aplicados hacia el diseño y manejo de equipos propios de la industria de alimentos.

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OPERACIONES UNITARIAS EN LA INDUSTRIA DE ALIMENTOS I(Balance de materia y Energía)

INTRODUCCIÓN

La importancia de las operaciones unitarias en la industria es que generalmente aplican procesos en los cuales se requiere una adecuado conocimiento de física, química y matemática para entender su significado. También se requiere del manejo de las magnitudes, sistemas de unidades y equivalencias que permitan explicar en forma cuantitativa los diferentes fenómenos que se presentan en el manejo y procesamiento de los alimentos.

El profesional en alimentos debe tener claro el concepto de análisis dimensional que le permita pasar de un sistema de unidades a otro acorde a los requerimientos de cada proceso, de la misma manera debe estar en capacidad de desarrollar, diseñar procesos y operar equipos y plantas en forma eficiente.

Con el conocimiento y buen manejo de magnitudes, sistemas, dimensiones y equivalencias de unidades, el futuro profesional en tecnología e ingeniería de alimentos estará en capacidad de entrar a aplicar principios universales, como la ley de la conservación de la materia, ley de la conservación de la energía y las leyes de la termodinámica, en el manejo, procesamiento y transformación de materias primas agrícolas y pecuarias, de la misma manera le permitirá manejar y controlar variables y parámetros de proceso que hagan mas eficientes las plantas productoras de alimentos.

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GENERALIDADES

Cualquier industria independiente del tamaño, de la tecnología siempre esta representada por cambios físicos y químicos.

Cambio físico: Cambio que tiene una materia prima pero sin alterar su composición química.

Cambio químico: Cuando a partir de una materia prima complemente diferente a la entra.

Procesos Estables: Es aquella en la cual los cambios físicos y químicos en la unidad de procesos no afectan a los materiales a nivel de composición.

Procesos inestables: Es aquella que tiene cambios en una reacción determinada.

Operación unitaria: Estudio de pequeños procesos en forma ordenada y secuencial con el fin de establecer modelos matemáticos que cuantifiquen y califiquen la transformación de la materia prima en productos terminado.Es cualquier proceso físico, puede ser ejecutado en una serie coordinada de operaciones – hay cambio en la materia prima sin alterar la composición química.Ejemplo: Fermentación –Destilación –Evaporación

Proceso unitario: Cambio químico a partir de la materia inorgánica y orgánica.Es cualquier proceso químico a partir de la materia prima. Hago el proceso y transformo en otros compuestos.

Operación estable – operación inestable Es aquella en lo cual los cambios físicos y químicos en la unidad de proceso no afectan a los materiales a nivel de composición o de reacciones de transformación.

Operaciones unitarias - Evaporación - Tamizado- Vaporización- Destilación - Fusión - Condensación - Liofilización - Transporte de materiales- Transporte de fluidos - Flujo de calor- Mezclado- Emulsión

Procesos unitarios - Fermentación - Combustión - Hidrólisis - Pirolisis- Hidrogenación - Caustización- Oxidación - Calcinación - Hidratación - Neutralización - Proteólisis- Lipólisis

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- Centrifugación - Sedimentación- Decantación- Lavado- Lixiviación- Secado- deshidratado - homogenización.- Cristalización

- Esterificación- Amonólisis- Desinfección- Coagulación.- Floculación.- Clarificación enzimática- Nitración

SISTEMAS DE UNIDADES

Se utilizan para no complicar demasiado las células numéricas.Es importante de unidades para ser mas equivalente y concretos en la toma de resultados.

Cuadro # 1Cuadro # 2Magnitudes fundamentales del sistema Internacional (SI)

Magnitudes principales

Tiempo Temperatura TLongitud LMasa MFuerza FEnergía E

A partir de estas magnitudes y con expresiones fundamentadas en leyes universales se pueden deducir las demás magnitudes, como se muestra en la siguientes tablas

MAGNITUD SISTEMA ABSOLUTO(. T, L, M)

SISTEMA GRAVITACIONAL

(, T, L, F)

SISTEMA INTERNACIONAL

(, T, L, E, M)Tiempo Temperatura T T TLongitud L L LMasa M F2 / L MFuerza M L / 2 F M L / 2

Energía M L2 / 3 F L EArea L2 L2 L2

Presión M / L 2 F / L2 M / L 2

Viscosidad absoluta M / L F / L2 M / L Viscosidad cinemática

L2 / L2 / L2 /

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Difusividad térmica L2 / L2 / L2 / Calor especifico L2 / T 3 F L / M T E / M TCalor por conducción M L / 4 T F / L2 T E / L TCalor por convección M / L 4 T F / L3 T E / L2 T

De la relación entre sistemas se obtienen los factores de conversión gc y Jc

cuyas unidades son:

Las expresiones utilizada para deducir las magnitudes fueron:

Fuerza

Aceleración

Velocidad

Trabajo

Potencia

Energía

Presión

Viscosidad absoluta

Viscosidad cinemática

Difusividad Térmica

Calor especifico

Calor por conducción

Calor por convección

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A través del análisis de magnitudes se puede comprobar la consistencia de cualquier expresión física o química. Ejemplo: la ecuación de Hagel Poiseuille, para las pérdidas de presión en el transporte de fluidos Newtonianos se expresa asi:

Por análisis de magnitudes se tiene:

La ley de Stokes

Si a esta expresión le aplicamos la aceleración centrífuga

se obtiene una expresión que nos permite calcular la velocidad de salida de la crema de leche en el proceso de descremado por centrifugación:

Velocidad de salida de la crema (L / )Diámetro del glóbulo graso (6 – 8 m)

Densidad de la leche descremada (1, 032 – 1, 034 g / cm3)Densidad de la crema (0, 93 g / cm3)

Velocidad del motor (Revoluciones / )Radio de giro de la descremadora (L)Viscosidad absoluta de la leche descremada (1, 42 – 2, 54 centipoise)

APLICACIÓN:A partir de las siguientes expresiones adimensionales establezca su consistencia:Numero de Reynolds

a. Cuando se transporta un fluido por una tubería

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b. En un tanque con agitación

Número de Furrier

Número de Prandt

Para calcular el tiempo de penetración del calor hasta el punto mas frío, para un alimento líquido, sometido a un tratamiento térmico se dedujo la siguiente expresión:

e

Ta = Temperatura del medio calefactor o retortaT = Temperatura en un tiempo de proceso (temperatura de procesamiento)Ti = Temperatura inicial de alimentoh = calor por convecciónA = área del recipiente que contiene el alimento = Densidad del alimento líquidoV = volumen del recipiente que contiene el alimentoCp = Capacidad calorífica del alimento líquidoT = Tiempo necesario para llegar al punto más frío.e = exponencial de logaritmo natural

Determine la consistencia de esta expresión.

Para calcular la presión en un lugar determinado, en función de la altura sobre el nivel del mar y de la temperatura del lugar, se desarrollo la ecuación barométrica a partir de le ecuación equilibrio hidrostático, y se escribe asi:

PX = Patm ePx= Presión en un lugarP atm.= Presión atmosférica (760 mm Hg=14,7 Psi, 1, 0303 Kgf / cm2, 1 Atmósfera)e = exponencial del logaritmo natural.g = gravedad especifica (9,81 m / s2)PM = Peso molecular del aire (28, 97 g / mol)h = Altura sobre el nivel del mar (L)

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gc = Factor de conversión entre sistemas (ML / F2)R = Constante de los gases ideales ( P. V / n T)T = Temperatura absoluta en el lugar.

Verifique esta expresión.

SISTEMAS DE UNIDADES

MAGNITUD (M. K. S) (c. g. s) InglesLongitud m cm Pulg, pieTiempo s s s

Temperatura °C, K °C, K °F, °RMasa Kg g lbm

Fuerza Kgf.m/s2 (Nt) gf.cm/s2 (dina) Lbf. Pie / s2

Trabajo Nt. m (Jul) Dina.cm (ergio) Lbf.piePotencia Jul / s (watt) Ergio / s Lbf.pie /s (Hp)Presión Nt / m2 (pascal) Dina / cm2 Lbf / pulg2 (psi)

Viscosidad absoluta Kgm / m. s. g / cm. s(poise)

Lbm/pie. s.

Capacidad calorífica Kcal / kg. °C Cal / g °C Btu / lbm °FVolumen m3 cm3 Pulg3, pie3

Calor por conducción Kcal / m s ° C Cal / cm s °C Btu / pie s °FCalor por convección Kcal / m2 s °C Cal / cm2 s °C Btu / pie2 s °F

Aceleración m / s2 cm / s2 pie / s2

SISTEMA DE EQUIVALENCIAS

- Longitud

1 m = 100 cm = 1000 mm1 pie = 12 pulg = 30.48 cm = 0.3048 m1 Pulg = 2.544 cm

- Tiempo1 hr = 60 min = 3600 s

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- Temperatura

(En intervalo)° F = 1,8 ° C + 32K = °C + 273,16° R = °F + 460

(En forma puntual)1° C = 1 K1° F = 1° R1° C = 1,8 °F1° K = 1,8° R

- Masa

1Tonelada = 1000 kg1 Lbm = 453,6 g = 0, 4536 kg = 16 onzas

- Fuerza

1 Kgf = 9,81 Nt

- Trabajo

Jul / s = watt1 cal = 4, 186 Jul

- Potencia

1 Cv = 75 kgf m / s = 0, 736 kwatt1 Hp = 550 Lbf pie / s = 0, 746 kwatt1 BHP = 33475 btu / hr

- Presión

1 atm = 760 mm Hg = 14, 7 Psi = 1, 0303 kgf / cm2 = 10, 33 m H2O

- Viscosidad

1 poise = 100 centipoise

- Energía

1 Btu = 252 cal = 0, 252 Kcal

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APLICACIÓN

- Una hidroeléctrica trabaja con un caudal de 3, 5 m3 / s, de agua la cual cae a una altura de 312 m sobre las turbinas generadoras de energía. Si la conversión de energía potencia en energía eléctrica es del 32 %.

Determine los Kwatt que esta generando la hidroeléctrica.

CONVERSIONES DE UNIDADES

Longitud: El metro (m): definido a partir de la longitud de onda en el vacío de una raya espectral del átomo de criptón.1 yarda = 0.914 m1 pulgada = 25.4 m1 pie = 0.3048 m Masa: El kilogramo (Kg)

Definido como la masa del kilogramo prototipo internacional

1 Libra avoirdopois (EUA)= 0,4535924277 kg1 Libra imperial (reino Unido) = 0.453592338 kg1 Libra internacional = 0.45359237 kg

Una libra= 0.454 kg

Tiempo (seg) Segundo: Definido como una fracción fija, basado en el mito urbano de la luna como sigue

Un segundo: a trop (1900.0)

Un segundo= de día promedio terrestre (24 horas)

OBTENCIÓN ACEITE ALGODÓN

Selección Materia Prima (semilla algodón ) (ou)

Clasificación (ou)

Pesaje (ou)

molienda (ou)

Extracción (pu)

Refinado (NaOH) (ou)

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Filtración (Carbón) (ou)

Hidrogenación (sales niquel) (ou)

Desodorización (vapor) (pu)

Aceite comestible (ou)

Ejemplos para identificar procesos unitario u operación unitario

Producto Cárnico Madurado

Selección (ou)

Clasificación (ou)

Pesado (ou)

Pesado sustancias (ou)

Molido (ou)

Cuteado (ou)

Embutido (ou)

uhumado (vapor) (pu)

Escaldado (ou)

Enfriado (ou)

Maduración (pu)

TEMPERATURA (T)

En el sistema MKS el patrón es el grado Celsius o grado centígrado (ºC) y el grado Kelvin (ºK)

Un grado Kelvin= un grado Centígrado 0ºC = 273.15 ºK

En el sistema inglés Fahrenheit= 1.8º CentígradoRankine= 1.8º Kelvin

INTENSIDAD DE CORRIENTE (I)

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En todas los define como la intensidad es el Amperio (A) se define como la intensidad de corriente eléctrica que deposita plata de una solución patrón de Nitrato de Plata en la proporción de 1.118mg por segundo.UNAVES = cm -½ g ½ s–2 Y un amperio 2.9979 x 109 ues

SUPERFICIE (L2)

Cuya unidad es el metro cuadrado m2 y sus equivalencias en el sistema inglés par EUA

1 pie2 = 9.290341 x 10-2 m2

1 yarda2 = 8.361307 x 10-1 m2

Volumen (L3)Unidad m3 metro cúbico, con equivalencias a sistema inglés para EUA1 pie3 = 2.831702 x 10-2 m3

1 yarda3 = 7.645594 x 10-1 m3

CAPACIDADLa unidad fundamental en sistema métrico es el litro (L) se define como el volumen de un kg de carga pura, sin aire, a su máxima densidad a 3.98º C y presión atmosférica normal.

1 Lt= 1.000028 dm3 equivalencia al sistema inglés:1 galón imperial: 4.5459631 Lt1 galón EUA: 3.785434 Lt1 Bushel: 36.36770 LtDENSIDAD (L-3 M)

Unidad kilogramo por metro cúbico kg/m3 se acostumbra a usar unidades del sistema CGS o sea gramo por centímetro cúbico o g/cm3 1 Libra por ft3 = 0.0128712 kg/m3 velocidad lineal (Lt-1) En el sistema MKS y SI las unidades son metro por segundo, m/seg o m seg-1

un pre/seg = 0.3048 m/seguna pulgada / seg = 0.0254 m/seg

ÁNGULO (Q)

El ángulo constituye una relación entre dos longitudes.El radiam (símbolo rad) es el ángulo para el cual la razón s/r= 1.

VELOCIDAD ANGULAR (T-1)

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Se define la velocidad angular como el ángulo recorrido por unidad de tiempo; como el ángulo no tiene dimensiones, las dimensiones de la velocidad angular serán T-1 normalmente se expresa como º/seg o rad/seg

ACELERACIÓN (Ltl 2)

En el MKS la unidad es metro sobre segundo al cuadrado m/seg2, la unidad derivada en el sistema CGS es el cm/seg2 ò cm/seg2 aceleración gravitatoria universal de la tierra gn= 9.80665-2 = 32.17405 ft. Seg-2

PRESIÓN (L-1MT 2)

Unidad derivada en todos los sistemas. En el sistema MKS la unidad es el newton sobre metro cuadrado ó N/M 2 y remplazando el cuadrado ó N/M 2 ó N/M -2 y remplazando el newton la unidad es m-1 kgs-2 que se denomina Pascal (pa)

En el sistema CGS la unidad es el microbar (1lb) ó barye equivalente a am -1 seg-2

grUn kg fuerza m-2 = 9.80665 Nm-2 Una atmósfera técnica = 9.80665 x 10-4 Nm-2 Una atmósfera física = 101325 Nm-2 Un mm de Hg = 1.31579 x 10-3 Atmósfera

ENERGÍA (L2MT -2)

En el sistema MKS es el Nm, llamado julio (J), equivalente a m2 kgs-2 En el CGS la unidad ergio (er) es DINA por centímetro ó cm2 g s-2 1 kilovatio hora Kwh = 3.6 x 106 julios 1 kilogramo fuerza – metro = 9.80665 julios1 Litro atmósfera = 1.013278 x 102 julios 1 caloría a 15ºC = 4.1855 julios1 British terminal unit y BTU = 1.0558 x 103 julios POTENCIA (L2MT-3)

El sistema MKS tiene como unidad 1 julio por segundo, equivalente a Newton metro sobre segundo Nms-1 ó m2 kg s-3 y se llama vatio (w)En el sistema CGS la unidad es ergio sobre segundo (ers-1)

1 caballo vapor (HP)= 76.0402 kpms-1

1 caballo vapor interna = 75.000 kpms-1

ACCIÓN ENERGÍA POR TIEMPO (L2MT-1)

En el sistema MKS la unidad es julio por segundo Jx S ó Nms ó M2 kgs-1

ENTROPIA (L2MT-2 T-1)

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Para el sistema MKS la unidad es julio sobre o Kevin (JºK -1) equivale a M2 kgs-2 o K-1 1 clausio (Cl)= caloría (15ºC)/ ºK1 clausio = 4.1855 JºK-1

VISCOSIDAD DINÁMICA (L-1MT-1)

En el sistema CGS la unidad es DINA por segundo sobre centímetro (dyn-s-c-m-2) equivalente a cm-1 g s-1 y se llama poise (P)

VISCOSIDAD CINEMÁTICA (L2T-1)

La unidad en el sistema CGS es el stokes (st) equivalente a centímetro cuadrado por segundo (cm2 s-1). En el sistema MKS es el metro cuadrado por segundo (m2 s-

1) equivalente a 104 stokes Pie cuadrado por segundo = 0.0929034m2 s-1

Pie cuadrado por hora = 2.580650 x 10-5 m2s-1

TENSIÓN SUPERFICIAL (mt-2)

La unidad en el sistema MKS es el Newton por metro (Nm -1). En el CGS es DINA por centímetro (dyn cm-1)

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (LMT-3T-1)

En el sistema MKS la unidad es voltio por metro por ºkalvin (w m-1 ºK-1), en el sistema CGS es el ergio por centímetro por segundo grado kelvin (er cm-1 s-1 ºK-1) 1 (Wm-1 ºK-1) = 2.3892 x 10-3 cal (15) cm-1s-1 ºK-1) 1 BTU Kt-1 s-1 ºf-1 = 1.5587 x 104 Wm m-1 ºK-1

TRASMISIÓN TERMICA (MT-3T-1)

El sistema MKS tiene como unidad vatio por metro cuadrado por grado kelvin (w m-2 ºK-1) y en el CGS es ergio por segundo por centímetro cuadrado por grado kelvin (er seg-1 cm2 ºK-1) 1 (w m-2 ºK-1) = 2.3892 x 10-5 cal (15) cm-2s-1 ºK-1

1 BTV ft-2 s-1 ºf-1) = 5.1140 x 104 wm-2 ºK-1

EMPLEO DE GRAFICAS EN INGENIERIA

Es la representación de cambio reales las gráficas se pueden representar en forma lineal, logarítmica, exponencial

LINEAL

Y Y = a + bx

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X

1.

2.

EXPONENCIAL (SEMILOGARITMICA)

Y = abx

Log Y = Log a + Log b

Log Y

X

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Y = Log a + X Log b

POTENCIAL (LOGARITMICO)

Y = axb

Log Y = Log a + b Log x

Log Y

XY = Log a + X Log b

r = = mayor correlación

r = 0,8 - 0.9 = mediana correlaciónr = 0,6 - 0.8 = baja correlación

DIAGRAMAS TRIANGULARES

Son representaciones de tres variables

X 100 %

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Se acostumbra para mayor comodidad, hacer figurar la escala no uniforme de antilogaritmos sobre el eje Y, y la escala lineal sobre el eje X. Determinar la pendiente, tener en cuenta una serie de datos experimentales, quedando una ecuación Y = abcx a, b, c son constantes.

Las propiedades de los logaritmos y tomamos logaritmos a ambos lados de la ecuación:

Log Y = Log a + c X Log b

Log Y = ( c Log b) X + Log aLos valores de Y sobre una escala de antilogaritmos no lineal sobre el eje Y y los valores de X sobre una escala lineal sobre el eje X, se tiene una recta con pendiente e intercepto.

Se requiere calentar por 58 min el alimento a 110ºC . Si el tiempo requerido para destruir los microorganismos considerados es de 80 min, el calentamiento debe hacerse a una Tº de 108,7ºC. Al recorrer un ciclo de tiempo, la diferencia de temperaturas es de

Z = 226.0 -243.3 = -17.3ºK

La pendiente de la curva de muerte térmica:

Z 100 %Y 100 %

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Log T = 0.0578T + 15.05 V

T = (1.13 x 1015) - 0.0578T

CURVA DE PASTEURIZACION

1. Para obtener el tiempo de calentamiento requerido a una temperatura de 65ºC, vamos a la gráfica, nos ubicamos en el punto de abscisa 66ºC y por dicho punto trazamos la paralela al eje (o-y) que corta a la curva en el punto A por A trazamos una paralela al eje (o-x) con el fin de leer la ordenada correspondiente: 3,1 minutos.

2. Para determinar la temperatura correspondiente a un tiempo de calentamiento de 0.4 min vamos a la gráfica, nos ubicamos en el punto de ordenada 0.4 min, y por dicho punto trazamos la paralela al eje (0-x) que corta a la curva en el punto B por lo trazamos una paralela al eje (o-y) con el fin de leer la abscisa correspondiente: 70.2ºC.

3. La curva de pasteurización es una línea recta, cuya pendiente podemos obtener en forma casi inmediata:

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Determine dimensionalmente las siguientes expresiones: F = M * aa = V / V = L /

N Biot = h*D /

Ley de stokes

Vs= Velocidad de sedimentación de partículas sólidasD= Diámetro de las partículas sólidass= Densidad de los sólidosl= Densidad del líquidog=gravedad = Viscosidad absoluta

Para calcular la velocidad de separación de la crema de leche, en el proceso de descremado, se obtuvo la siguiente expresión a partir de la ley de Stokes:

donde:

Vsc = Velocidad de salida de la crema (cm / s)LD = Densidad de la leche descremada (g / cm3)crema = Densidad de la crema (g / cm3)N = Velocidad angular del motor (RPM)Rp = Radio de la partícula de crema (cm)R = Radio de giro de la descremadora (cm)= Viscosidad de la leche descremada (g cm / s)2,44x10-3 = Constante de dimensionalidad.

g ac

ac N = Velocidad angular (RPM)R = Radio de giro

ac = aceleración centrífuga (R / s2)

por medio de análisis dimensional y equivalencia en unidades compruebe la veracidad de esta expresión.

Page 24: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

La velocidad de la leche en el proceso de homogeneización de la leche se puede calcular con la siguiente expresión:

VHL = Velocidad homogeneización de la leche (L / )P = Presión de homogeneización (F / L2) = Densidad de la leche (M / L3)

Por análisis dimensional determine la consistencia de esta expresión.

Para determinar la potencia en Hp de un sistema de transporte neumático se dedujo la siguiente expresión dimensional:

Donde:Pot: potencia del sistema de transporte neumático (Hp)Qv: Caudal volumétrico de aire (pie3 / min)pT: perdidas totales de presión (pulg de agua)

Demuestre la consistencia de la anterior expresión.

Establezca un número dimensional que permita calcular la potencia en Hp, para los siguientes expresiones:

a. Motobomba para transportar leche en función del trabajo representado en la ecuación de Bernoulli, del caudal y de la densidad de la leche.Wp : Kgm . m / Kgf. S2

Qv : litros / hr : g / cm3

b. Bomba de vacío en un sistema de ordeño mecánico con los siguientes parámetros:Qv : Caudal de aire extraído (litros / min)

Pv : presión máxima de trabajo (mm de mercurio)

En un sistema de refrigeración que dispone de 7,5 litros de refrigerante, este se expande hasta el doble de su volumen a una presión de 220 psi.Dermine la cantidad de energía en Kw que se consume durante el proceso.

Determine una expresión matemática que permita determinar la cantidad (Kg) de hipoclorito de calcio Ca(ClO)2 con 70 % de pureza que se deben dosificar por galón de agua para el proceso de desinfección de una planta, si se quiere que el cloro activo quede a razón de 250 ppm.

Page 25: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

PM Coro = 35,5 g / molPM Ca(ClO)2 = 143 g / mol

Determine una expresión matemática que permita calcular los gramos de ácido cítrico que se deben adicionar por litro de mosto si se quiere corregir la acidez representada como porcentaje (p/p) de ácido tartárico.Ácido cítrico: COOH-CH2- CHCOOH- CH2- COOH Acido tartárico : COOH- CHOH- CHOH- COOH

BALANCE DE MATERIA

XVI Van Helmont Determinación de componentes o elementos100 kg tierra 2,5 kg

XVII Phlogisto Parte del elemento activo desaparece el agua se Evapora

XVIII Generación espontánea

XVIII Antoine Lavoisser Elemento activo se resta el peso inicial del elemento –Lo que queda

1789 “La materia no se crea ni se destruye, se transforma o se acumula”

XIX Albert Enstein Reacción química donde se genera calor, parte de la materia se genera en energía

PROCESOS UNIFORMES Y NO UNIFORMES

PROCESO UNIFORME

Page 26: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

Es aquel ene l cual no existe durante su desarrollo variaciones a través del tiempo en sus condiciones de proceso (presión, temperatura, composición, etc) o en las ratas de flujo en cualquier punto del sistema.

PROCESO NO UNIFORME

Es aquel en el cual ocurren variaciones en sus condiciones, especialmente de las ratas de flujo, en diversos puntos del sistema.

PROCESO CONTINUO

Cuando un proceso es continuo, se pueden identificar en el estado constante que permite una evaluación de los porcentajes de flujo y composición, e identificación de variables que sirven para solucionar problemas característicos de cada proceso.

PROCESO DISCONTINUO

En un proceso discontinuo o de cochada, los materiales se alimentan a un recipiente o equipo, en donde serán sometidos a los cambios físicos o químicos correspondientes:

Ejemplo:

Una tonelada de solución de nitrato de sodio (NaNO3) al 25 % en peso, es concentrado por evaporación para ser saturado a 100ºC, posteriormente la solución se enfría a 20ºC, causándose una cristalización parcial del NaNO3. Los cristales húmedos se separan por filtración, reteniendo cada kilo de cristal, 0,1 kilos de la solución en un secamiento final, el nitrado de la solución retenido se deposita en los cristales, teniendo como valores de solubilidad del NANO3 1,76 kilos/kilos de agua a 20ºC.

Calcular:

a) Cantidad de agua evaporada para alcanzar la saturación a 100ºCb) El peso total de NANO3 obtenido

EVAPORADORENFRIADOR

FILTRO SECADOR CRISTALES

VAPOR AGUAVAPOR AGUA

Page 27: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

Base de calculo = 1000 kg Agua = 750 kg NaNO3 = 250 kg

Cristales de NaNO3 = (125 kg + 5.85kg) 130.85 kg NaNO3

% p/p = 25 % = 25kg NaNO3

100 kg s/n

1.76 kg NaNO3 = 63.76 % NaNO3

kg Agua

Page 28: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

EJERCICIOS PROPUESTOS

Determine dimensionalmente las siguientes expresiones:

Ley de stokes

Vs= Velocidad de sedimentación de partículas sólidasD= Diámetro de las partículas sólidass= Densidad de los sólidosl= Densidad del líquidog=gravedad = Viscosidad absoluta

Para calcular la velocidad de separación de la crema de leche, en el proceso de descremado, se obtuvo la siguiente expresión a partir de la ley de Stokes:

donde:

Vsc = Velocidad de salida de la crema (cm / s)LD = Densidad de la leche descremada (g / cm3)crema = Densidad de la crema (g / cm3)N = Velocidad angular del motor (RPM)Rp = Radio de la partícula de crema (cm)R = Radio de giro de la descremadora (cm)= Viscosidad de la leche descremada (g cm / s)

Page 29: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

2,44x10-3 = Constante de dimensionalidad.

N = Velocidad angular (RPM)R = Radio de giro (L)

= aceleración centrífuga (L / s2)

por medio de análisis dimensional y equivalencia en unidades compruebe la veracidad de esta expresión.

La velocidad de la leche en el proceso de homogeneización de la leche se puede calcular con la siguiente expresión:

VHL = Velocidad homogeneización de la leche (L / )P = Presión de homogeneización (F / L2) = Densidad de la leche (M / L3)

Por análisis dimensional determine la consistencia de esta expresión.

Para determinar la potencia en Hp de un sistema de transporte neumático se dedujo la siguiente expresión dimensional:

Donde:Pot: potencia del sistema de transporte neumático (Hp)Qv: Caudal volumétrico de aire (pie3 / min)pT: perdidas totales de presión (pulg de agua)

Demuestre la consistencia de la anterior expresión.

Establezca un número dimensional que permita calcular la potencia en Hp, para los siguientes expresiones:

c. Motobomba para transportar leche en función del trabajo representado en la ecuación de Bernoulli, del caudal y de la densidad de la leche.Wp : Kgm . m / Kgf. S2

Qv : litros / hr

Page 30: Referentes Operaciones Ind. Alim. 1

: g / cm3

d. Bomba de vacío en un sistema de ordeño mecánico con los siguientes parámetros:Qv : Caudal de aire extraído (litros / min)

Pv : presión máxima de trabajo (mm de mercurio)

En un sistema de refrigeración que dispone de 7,5 litros de refrigerante, este se expande hasta el doble de su volumen a una presión de 220 psi.Dermine la cantidad de energía en Kw que se consume durante el proceso.

Determine una expresión matemática que permita determinar la cantidad (Kg) de hipoclorito de calcio Ca(ClO)2 con 70 % de pureza que se deben dosificar por galón de agua para el proceso de desinfección de una planta, si se quiere que el cloro activo quede a razón de 250 ppm.PM Coro = 35,5 g / molPM Ca(ClO)2 = 143 g / mol

Determine una expresión matemática que permita calcular los gramos de ácido cítrico que se deben adicionar por litro de mosto si se quiere corregir la acidez representada como porcentaje (p/p) de ácido tartárico.Ácido cítrico: COOH-CH2- CHCOOH- CH2- COOH Acido tartárico : COOH- CHOH- CHOH- COOH

BIBLIOGRAFÍA

Operaciones en la industria del alimentos I. Bogotá, 1989 Graficas en ingeniería, Bogotá, 1991

Balance de materia. Bogotá 1987

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