Título: Regla de Ruffini

Autor: Analía Cono

MATEMATICA

Regla práctica para dividir un polinomio p(x) por otro de la forma

(x+a)

Ejemplo:

(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) :

(x +2)

Condiciones para poder comenzar:

1- El dividendo debe estar ordenado y completo.

2- El divisor debe estar ordenado

Si volvemos al ejemplo:

(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) : (x +2)

Estamos en condiciones de comenzar a dividir?

NO

: (x +2)

1- Comenzamos por ordenarlo

2- Ahora debemos completarlo

Polinomio divisor

-3 x5 – 6x3 + 4x2– 2 x -1

+0x4

Ahora sí podemos comenzar…Solo consideraremos los coeficientes

( x5+ x4 x3 x2 x ) : ( x + )

Siempre colocamos el opuesto del t.i del divisor

El primer coeficiente se baja directamente.

-3 0 – 6 + 4 – 2 -1 2

-

multiplicamos

6

Sumamos y repetimos el procedimiento

6.

-12

-18

-36

-32

-64

-66

132

131

RESTO

¿Cómo reconstruimos el p(x) cociente de la división

(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) : (x +2)?

El polinomio cociente siempre será un grado menor que el polinomio divisor

Si volvemos al ejemplo: como el grado del polinomio divisor es 5, el polinomio cociente tendrá grado:

4

Por lo tanto:

Polinomio cociente:

-3 0 -6 +4 -2 -1

-2 6 -12 -36 -64 132

-3 +6 -18 -32 -66 132 RESTO

X4 X3 X2 X

Para recordar:• La Regla de Ruffini solo se puede

aplicar cuando el divisor es de la forma: x ± a , siendo a un nº R.

• El polinomio cociente siempre es un grado menor que el polinomio divisor.

Para saber más:

•¿Quién era Ruffini?

•-(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano.

•Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena.

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FIN

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