Regla de Ruffini
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Título: Regla de Ruffini
Autor: Analía Cono
MATEMATICA
Regla práctica para dividir un polinomio p(x) por otro de la forma
(x+a)
Ejemplo:
(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) :
(x +2)
Condiciones para poder comenzar:
1- El dividendo debe estar ordenado y completo.
2- El divisor debe estar ordenado
Si volvemos al ejemplo:
(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) : (x +2)Estamos en condiciones de comenzar a dividir?
NO
: (x +2)
1- Comenzamos por ordenarlo
2- Ahora debemos completarlo
Polinomio divisor
-3 x5 – 6x3 + 4x2– 2 x -1
+0x4
Ahora sí podemos comenzar…Solo consideraremos los coeficientes ( x5+ x4 x3 x2 x ) : ( x + )
Siempre colocamos el opuesto del t.i del divisor El primer coeficiente se baja directamente.
-3 0 – 6 + 4 – 2 -1 2
-
multiplicamos
6
Sumamos y repetimos el procedimiento
6.
-12
-18
-36
-32
-64
-66
132
131
RESTO
¿Cómo reconstruimos el p(x) cociente de la división
(-3 x5 – 6 x3 – 2 x + 4x2-1) : (x +2)?
El polinomio cociente siempre será un grado menor que el polinomio divisor
Si volvemos al ejemplo: como el grado del polinomio divisor es 5, el polinomio cociente tendrá grado:
4
Por lo tanto:
Polinomio cociente:
-3 0 -6 +4 -2 -1
-2 6 -12 -36 -64 132
-3 +6 -18 -32 -66 132 RESTO
X4 X3 X2 X
Para recordar:• La Regla de Ruffini solo se puede
aplicar cuando el divisor es de la forma: x ± a , siendo a un nº R.
• El polinomio cociente siempre es un grado menor que el polinomio divisor.
Para saber más:
•¿Quién era Ruffini?
•-(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano.
•Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena.
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FIN
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