24.1.El anlisis estructural de los edificios de albailera se realizar por mtodos elsticos teniendo en cuenta los efectos causados por las cargas muertas, las cargas vivas y el sismo. La carga gravitacional para cada muro podr ser obtenida por cualquier mtodo racional.- MTODOS ELSTICOS.- Vlidos los principios de linearidad y de superposicin. `LinearidadSi una estructura est sometida a unos esfuerzosn veces mayores que otra, los desplazamientos sern n veces mayores. `SuperposicinSi una estructura est sometida a una serie deestados de carga los desplazamientos sern los que correspondan a la suma de los desplazamientos obtenidos en cada uno de los estados de carga. Ninguno de estos principios se cumplen con rigor para ningn material, ms en el acero y menos en hormign armado, pero en la mayor parte de las estructuras reales podemos admitir que se cumplen aproximadamente.

24.2.La determinacin del cortante basal y su distribucin en elevacin, se har de acuerdo a lo indicado en la NTE E.030 Diseo Sismorresistente.

El clculo del cortante basal permite determinar la fuerza lateral total como consecuencia de las fuerzas inercia que se induce a un sistema de N-grados de libertad, distribuyndolo posteriormente a lo largo de las diferentes alturas de la estructura. El cortante basal se utiliza de una manera simplificada en el clculo del parmetro 3, correspondiente a la resistencia convencional propuesto en el mtodo del ndice de vulnerabilidad. Por lo tanto, en este anexo, se describir el desarrollo de la ecuacin del cortante basal.

Utilizando el mtodo de superposicin modal para el anlisis de la respuesta dinmica de un sistema de N-grados de libertad, permitir calcular el cortante basal o resistencia lateral de un edificio, as como la distribucin de este en cada uno de los entrepisos del edificio. La posicin desplazada de un sistema de N-grados esta definida por las N componentes de vector y, sin embargo para propsitos dinmicos, se tienen ms ventajas al expresar esta posicin en trminos de las formas modales de vibracin. Estas formas constituyen N patrones de desplazamientos independiente cuyas amplitudes pueden servir como coordenadas generalizadas para expresar cualquier grupo de desplazamientos.

24.3.El anlisis considerar las caractersticas del diafragma que forman las losas de techo; se deber considerar el efecto que sobre la rigidez del diafragma tienen las aberturas y las discontinuidades en la losa.

Formas de Desplazamiento y giro de un Diafragma Rigido

Lo que nos viene a la mente desde que mencionan las palabras Diafragma Rgido es pensar en losas bien peraltadas, no? Sin embargo existen otros factores a tomar en cuenta.Aunque cumplamos los requerimientos de diafragma rgido existen otras condiciones a cumplir como son las condiciones de conexin que deben garantizar la transferencia de las cargas desde el diafragma a los elementos portantes.FEMA exige una relacin entre los lados de las losas no mayor de 5. Otras escuelas asignan 4. En caso de que sea mayor debe realizarse el clculo que demuestre que su comportamiento es rgido. Tambien cuando existen formas no rectangulares recomendaciones de hasta donde se puede permitir (Ver Reglamentos sismicos locales).

Se ha notado en los diferentes sismos ocurridos en los ltimos anos que si esto no se cumple se generan fuerzas que alabean la losa, por lo que es preferible colocar juntas de separacin. Igualmente para los muros.

Tener cuidado con la presencia de huecos (Ver Estructuraciones Recomendadas para Zonas Ssmicas).El espesor en losas planas y nervadas no debe preocupar mucho ya que comnmente los espesores de las planas son mayores oigual a 10 cm y en las nervadas el equivalente es tambin mayor de 10 cm.

24.4.El anlisis considerar la participacin de aquellos muros no portantes que no hayan sido aislados de la estructura principal. Cuando los muros se construyan integralmente con el alfizar, el efecto de ste deber considerarse en el anlisis.MUROS NO PORTANTESIng. Ricardo Medina CruzIngeniero Civil / U.N. Federico VillarrealEn los Boletines anteriores ( Edic. 12 y 13), tratamos el tema de losmuros portantes, una de las partes ms importantes en la estructura de una edificacin.En esta oportunidad hablaremos, de otro tipo de muros, muy utilizados en nuestro medio:los tabiques. Estos, a diferencia de los muros portantes, se caracterizan por ser construidos despus de que la estructura principal est terminada, que generalmente es de concreto armado y de ladrillo.Sobre el tabique o muro NO portante, es importante tener en cuenta lo siguiente: El tabique no est preparado para soportar los diversos tipos de fuerzas presentes en una estructura; solo puede soportar (sin ninguna dificultad) su propio peso, y los efectos de unsismoactuando sobre su masa; como vers, son fuerzas pequeas en relacin a las que soporta la estructura completa. Este tipo demurodebe usarse solamente para dividir espacios o ambientes dentro de unaedificacin. En las edificaciones aporticadas(1) (Figura 6), debe estar aislado de las columnas y vigas, para que exista una separacin suficiente entre ellos, y as evitar problemas en la estructura. Esta separacin o espacio (junta) puede llenarse con un material compresible, como el tecnopor. Se recomienda usar elladrillo panderetapara hacer el tabique (Figura 1), debido a que disminuye su peso, y los efectos ssmicos sobre l. Es indispensable usar un buen mortero, tipo NP (Ver Construyendo N 11).

Recomendaciones El tabique o muro no portante debe construirse segn las especificaciones de los planos. Los encuentros o intersecciones de los tabiques, no deben hacerse solo por medio de trabas(2); es ms seguro hacer arriostres o columnetas. Debes cuidar que las juntas verticales no sean coincidentes.Losarriostresy el espesor son otros dos puntos importantes relacionados con el tabique. (Figuras 2 y 3): Elgrosor o espesor mnimo que debe tener el tabique, se obtiene dividiendo su altura (H) entre 18. (Figura 3). La separacin mxima entre arriostres verticales (columnetas) se obtiene multiplicando su grosor (e) por 18. (Figura 2)

Otro de los materiales usados en la actualidad para la construccin de tabiques, es el denominadoPlaca P-7, fabricado conladrillos silico-calcreos(mezcla de cal, arena y agua), bien prensados y endurecidos. (Figura 4).

Estos ladrillosmacizostienen una mayor densidad que elladrillo de arcillatradicional; influyendo en una mayor resistencia, un mejor comportamiento termo acstico, y resistencia al ataque de las sales.La fijacin de los tabiques construidos con placas P-7 no es a travs decolumnetas, como en el caso de los confeccionados con ladrillos de arcilla. Las placas P-7 estn reforzadas en su interior mediante varillas de acero verticales y horizontales, que le permiten al muro comportarse elsticamente durante un sismo, y proporcionar una mayor seguridad.Otra de las ventajas de este tipo detabiqueraes su espesor, menor que el de un ladrillo tradicional; logrndose con ello, una mayor rea til en el ambiente donde se utiliza.

24.5.La distribucin de la fuerza cortante en planta se har teniendo en cuenta las torsiones existentes y reglamentarias. La rigidez de cada muro podr determinarse suponindolo en voladizo cuando no existan vigas de acoplamiento, y se considerar acoplado cuando existan vigas de acoplamiento diseadas para comportarse dctilmente.0. Torsin10.1. Introduccin.En ingeniera, torsin es la solicitacin que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecnico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensin predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.La torsin se caracteriza geomtricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de l.El estudio general de la torsin es complicado porque bajo ese tipo de solicitacin la seccin transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenmenos:

1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la seccin transversal.2-Cuando las tensiones anteriores no estn distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la seccin tenga simetra circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.2.3.6Fuerza en torsin:la fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsin.

Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformacin, la cualse define como el cambio de longitud a lo largo de la lnea deaccinde la fuerza.Para estudiar lareaccinde los materiales a las fuerzas externas que se aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.

El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presin, es decir, unidades de fuerza por unidad de rea. En el sistema mtrico, el esfuerzo se mide en Pascales (N/m2). En el sistema ingls, en psi (lb/in2). En aplicaciones de ingeniera, es muy comn expresar el esfuerzo en unidades de Kg /cm2.

Esfuerzo cortante:Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza acta de forma tangencial al rea de corte. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Fig. 9Vigas de conexin entre muros acoplados

La principal funcin de las vigas de acople es transmitir los cortes y fuerzas axiales producidas por las cargas laterales a los muros. Estas vigas generalmente son de gran altura y de cortas luces. Bajo un sismo de severa intensidad es muy probable que las vigas entren en un rango inelstico y se produzcan articulaciones plsticas, por lo que es muy importante un buen refuerzo de acero para darle una mayor ductilidad al elemento.

Figura 3 _ Deformacin caracterstica de las vigas de acopleLas primeras vigas de acople se diseaban de manera convencional, es decir, colocando el acero longitudinal para resistir los momentos flectores y los estribos ortogonales al eje para resistir los cortes. Pero luego de ocurridos varios sismos se observ que esta forma de detallado era ineficiente, un ejemplo de esto se present en el sismo que ocurri en Anchorage, Alaska en 1964 en el Edificio Mt. McKinley.

La razn por la cual este detallado es ineficiente es debido a que estas vigas estn sujetas a grandes esfuerzos cortantes, que aceleran la degradacin por corte y la distribucin no lineal de los esfuerzos, lo que hacen que las vigas fallen por tensin diagonal.

Figura 4 _ fuerzas actuantes en las vigas de acoplamiento

Por esto se concluye que la mejor opcin sera disear la viga con refuerzos diagonales, de esta forma se obtiene un comportamiento dctil, tomando en cuenta que el concreto resiste las fuerzas de compresin y las barras de acero diagonales resisten la traccin. Debido a que el concreto se degrada por las cargas histerticas, se recomienda que el refuerzo diagonal pueda resistir la compresin diagonal.Segn la Norma COVENIN 1753-2006 para los dinteles o vigas de acoplamiento que posean una relacin de aspectoy con una fuerza cortante mayorada, se reforzarn de la siguiente forma:

Llevarn dos grupos de barras longitudinales dispuestas de forma diagonal, simtricas desde el centro de la viga. El mnimo de cabillas por grupo es de 4.

Figura 5 _ Detalle de refuerzo diagonal en vigas de acoplamiento Cada grupo de barras diagonales tendr un refuerzo transversal, esto para evitar el pandeo de las barras diagonales. Este refuerzo deber anclarse al muro para permitir su fluencia y su clculo se regir por las subsecciones 18.4.5.1 y 18.4.5.2 de la Norma.

Figura 6 _ Detalle de estribos en barras diagonales Las barras colocadas diagonalmente se anclarn al muro con una longitud mayor o igual a 1,5 veces su Longitud de Desarrollo. Esto con el fin de disminuir la concentracin de esfuerzos en el anclaje.

Figura 7 _ Barras diagonales se extienden dentro del muro 1,5 Ld. Se requerir el uso de refuerzo longitudinal y transversal al eje. El refuerzo transversal debe adentrarse en el muro no menos de 30 cm y debe tener una separacin no mayor a 15 cm. Este requerimiento se hace con la finalidad de evitar las grietas debido a las cargas de servicio. Este acero de refuerzo se calcular segn el artculo 11.7 de la Norma, para Vigas-Pared.

Figura 8 _ Detalle de armadura de viga de acoplamiento y vista transversal.

24.6.Para el clculo de la rigidez de los muros, se agregar a su seccin transversal el 25% de la seccin transversal de aquellos muros que concurran ortogonalmente al muro en anlisis 6 veces su espesor, lo que sea mayor.Cuando un muro transversal concurra a dos muros, su contribucin a cada muro no exceder de la mitad de su longitud.La rigidez lateral de un muro confinado deber evaluarse transformando el concreto de sus columnas de confinamiento en rea equivalente de albailera, multiplicando su espesor real por la relacin de mdulos de elasticidadEc/Em; el centroide de dicha rea equivalente coincidir con el de la columna de confinamiento.

24.7.El mdulo de elasticidad (Em)y el mdulo de corte (Gm)para la albailera se considerar como sigue: Unidades de arcilla:Em=500 f'm Unidades Slico-calcreas:Em=600 f'm Unidades de concreto vibrado:Em=700 f'm Para todo tipo de unidad de albailera:Gm=0,4 f'mOpcionalmente, los valores de m E y m G podrn calcularse experimentalmente segn se especifica en el Artculo 13.24.8.El mdulo de elasticidad (Ec) y el mdulo de corte (Gc) para el concreto sern los indicados en la NTE E.060 Concreto Armado.

24.9.El mdulo de elasticidad para el acero (Es) se considerar igual a 196 000 MPa (2 000 000 kg/cm2)Sistemas de PisoLos sistemas de piso tienen entre una de sus funciones el de conectar todos los elementos verticales y distribuir a ellos todas las cargas horizontales de manera uniforme sin deformarse, para esto se considera que el sistema de piso forma un diafragma con rigidez infinita en su plano, lo cual no se aleja de la realidad ya que los sistemas comunes de losas de concreto armado poseen alta rigidez para resistir fuerzas en su plano. Al asumir la hiptesis de la rigidez infinita de los entrepisos, se considera que los desplazamientos traslacionales y rotacionales son iguales para cada nivel analizado.Por estas razones se puede apreciar la gran importancia que tienen los diafragmas rgidos en el correcto desempeo de una edificacin. La falta de estos produce diversos problemas, como lo son: Las fuerzas de inercia y los cortantes de piso no se distribuyen hacia los elementos resistentes en forma proporcional a su rigidez. En los sistemas de muros las fuerzas de inercia pueden producir empujes sobres los elementos perpendiculares a la direccin de las fuerzas ssmicas, pudiendo quedar sujetos los muros a fuerzas normales a su plano, para lo cual poseen escasa resistencia. Se puede generar una distorsin de la estructura en planta y as invalidar la hiptesis de que las fuerzas ssmicas, que actan en una direccin arbitraria, se puedan descomponer en dos fuerzas aplicadas al sistema ortogonal resistente de la estructura.Para evitar los problemas mencionados se deben formar los diafragmas rgidos en la estructura. En caso de que la planta no posea el diafragma rgido debido a alguna disposicin arquitectnica, se puede rigidizar la losa incorporando arriostramientos horizontales sobre vigas paralelas. De no poner rigidizar el sistema, existen mtodos de anlisis que consideran las deformaciones en su plano de los elementos de piso.

Figura 1 _ Comportamiento de diafragma rgido y flexible.

Figura 2 _ Recomendaciones para evitar diafragmas flexibles.