Reglas para derivar
-
Upload
institucion-educativa-normal-superior-de-mompox -
Category
Engineering
-
view
30 -
download
1
Transcript of Reglas para derivar
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas)
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
C = cualquier número Real 0
x 1
cx c
nx (n es cualquier número Real)
1 nxn
nxc 1 nxnc
)(xuc )(,
xuc
REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA
)()( xbxa )(,
)(,
xbxa
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas) Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
REGLA DEL PRODUCTO
)()( xbxa )(,
)()()(,
xbxaxbxa
REGLA DEL COCIENTE
)(
)(
xb
xa 2 )(
)(,
)()()(,
xb
xbxaxbxa
REGLA DE LA CADENA
)(xuH )(,
)(,
xuxuH
REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS
nxu )( )(,
)( 1 xuxun n
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas) Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
xsen xcos
u(x)sen
(x),uu(x)cos
xcos xsen
u(x)cos
(x),uu(x)sen
xtan xsec2
u(x)tan (x),uu(x)sec 2
xcot xcsc2
u(x)cot (x),uu(x)csc 2
xsec xtanxsec
u(x)sec (x),uu(x)tanu(x)sec
xcsc xcotxcsc
u(x)csc )(x,uu(x)cotu(x)csc
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas) Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIÓN EXPONENCIAL
xa alnxa
)(xua
(x),ualnu(x)a
xe
xe
)(xue
)(,)( xuxue
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
xloga alnx
1
u(x)loga
alnu(x)
(x),u
xln x
1
u(x)ln )(
)(,
xu
xu
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas) Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
xarcsenxsen 1 2x1
1
u(x)arcsenu(x)sen 1
2u(x)1
(x),u
xarccosxcos 1 2x1
1
u(x)arccosu(x)cos 1
2u(x)1
(x),u
xarctanxtan 1 2x1
1
u(x)arctanu(x)tan 1
2u(x)1
(x),u
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS (continuación)
xarccotxcot 1 2x1
1
u(x)arccotu(x)cot 1
2u(x)1
(x),u
xarcsecxsec 1
1xx
1
2
u(x)arcsecu(x)sec 1
1u(x)u(x)
(x),u2
xarccscxcsc 1
1xx
1
2
u(x)arccscu(x)csc 1 1u(x)u(x)
(x),u2