TEOREMA DE LAS CUERDASSi dos cuerdas se cortan en un punto interior de una circunferencia se cumple que el producto de los segmentos determinados son iguales.

a . b = c . dEjemplos : Calcular x

Sol. :

CASO ESPECIAL

x2 = m . nEjemplo : Calcular x

Sol. : TEOREMA DE LA TANGENTEAl trazar desde un punto exterior a la circunferencia una recta tangente y una secante, se cumple que el cuadrado de la longitud del segmento de tangente es igual al producto de las longitudes del segmento secante y su parte exterior.

x2 = a . bEjemplo : Calcular x

Sol. :

TEOREMA DE LA SECANTEAl trazar dos rectas secantes, desde un punto exterior a una circunferencia, se cumple que el producto de las longitudes de los segmentos secantes y su parte externa son iguales.

m . n = a . bEjemplo : Calcular x

Sol. :

1. Calcular : x

a) 4

b) 16

c) 8

d) 2

e) 12

2. Calcular : x

a) 15

b) 12

c) 9

d) 16

e) 20

3. Calcular : x

a) 12

b) 6

c) 12

d) 8

e) 10

4. Calcular : x

a) 9

b) 8

c) 6

d) 12

e) 4

5. Calcular : x

a) 9

b) 5

c) 4

d) 6

e) 8

6. Calcular : AB

a) 12

b) 6

c) 18

d) 24

e) 16

7. Calcular x; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5

a) 7

b)

c) 8

d) 14

e) 4

8. Calcular r; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 6

9. Calcular : x + y

a) 6

b) 12

c) 16

d) 8

e) 18

10. Calcular : xa) 4

b)

c) 8

d) 12

e) 8

11. Calcular : x

a)

b)

c)

d) 2

e) 7

12. Calcular : BP

a) 2

b)

c) /2

d) 3

e)

13. Calcular : x

a) 3,6

b) 1,8

c) 0,9

d) 7,2

e) 2,4

14. Calcular : x

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

e) 5

15. Calcular : x

a) 9

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

1. Calcular : xa) 12

b) 24

c) 6

d) 3

e) 18

2. Calcular : x

a)

b) 2

c) 4

d) 2

e) 8

3. Calcular : x

a) 4

b) 8

c) 16

d) 2

e) 12

4. Calcular : x

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

5. Calcular : x

a) 16

b) 12

c) 13

d) 14

e) 10

6. Calcular : AB

a) 2

b) 3

c) 4

d) 8

e) 12

7. Calcular x; PM = 2 , MB = 12 , MO = 8

a) 3

b) 2

c) 4

d) 5

e) 1

8. Calcular : r

a) 6

b) 7

c) 8

d) 5

e) 9

9. Calcular : x + y

a) 4

b) 5

c) 6

d) 3

e) 7

10. Calcular : x

a) 2

b) 3

c)

d)

e) 4

11. Calcular : x

a)

b) 3

c) 3

d)

e) 6

12. Calcular : BP

a) 6

b) 3

c) 6

d) 2

e) 6/5

13. Calcular : x

a) 16

b) 8

c) 32

d) 4

e) 12

14. Calcular : x

a) 2

b) 4

c) 3

d) 6

e) 5

15. Calcular el radio; si la cuerda que lo sostiene mide 20 cm.a) 25 cmb) 12,5c) 20d) 10e) 5A

P

B

Q

M

a

b

c

d

9

4

x

12

m

n

H

B

A

P

x

4

9

x

O

a

b

x

5

4

x

a

b

m

n

3

5

2

x

2x

3x

16

6

x

9

16

x

x

8

10

12

16

x

O

4

x

6

18

8

A

B

O

A

B

P

O

M

x

A

B

P

O

r

5

4

x

y

8

a

6

3a

x

2a

2

x

4

6

A

B

C

D

Q

P

2

8

O

x

B

A

C

Q

x

18

7

9

P

A

E

B

C

D

x

3

2

6

x

x

12

2x

6

2

x

2x

13

x

3

x

O

2

6

x

8

4

A

B

4

O

12

O

A

B

P

M

x

A

B

P

O

6

2

x

y

6

2

x

y

6

36

4

2

3

x

4

A

B

C

D

Q

P

12

1

x

A

P

C

B

6

2

a

A

B

C

D

E

9

3

x

12

RETO DE LA SEMANA

30m

PAGE

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