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VIAJES EN EL TIEMPO

GERMÁN PUERTA RESTREPO

66 Hipótesis, apuntes científicos uniandinos, núm. 13, noviembre del 2012

el tiempo es sin duda el más incomprensible y engañoso de los fenómenos. el sentido común hace que el tiempo nos parezca obvio: lo medimos y lo delimitamos en pasa-do, presente y futuro. Pero, por otra parte, nada hay tan complejo y contradictorio como intentar abordar su natu-raleza, pues nos enfrentamos a toda clase de paradojas. “¿qué es, pues, el tiempo?… si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé”, reconoció san agustín (en sus Confesiones), padre de la concepción cristiana del tiempo.

la reflexión acerca del tiempo constituye uno de los hilos conductores de la historia de la filosofía. en la antigüedad, fueron los griegos quienes primero intentaron resolver los pro-blemas del tiempo y el espacio partiendo de la observación de los ciclos de la naturaleza. Hay tres obvios, naturales y periódicos intervalos de tiempo comunes para nuestras vidas: el ciclo estacional, el año, el ciclo de las fases lunares, el mes y el ciclo día-noche, que llevaron al desarrollo de uno de los más antiguos inventos de la humanidad: los calenda-rios. además, los movimientos del sol, la luna, los planetas y hasta el de las estrellas, se pueden predecir con gran precisión. Hay muchos otros eventos naturales que no se pueden anticipar, pero unos y otros revelan que la naturaleza no tiene un carácter estable, sino que está en constante cambio. entonces se puede entender que el tiempo se presenta siempre como algo ligado al devenir de los acontecimientos.

EL TIEMPO EN LA FILOSOFÍA ANTIGUA

en el siglo vi a. C., anaximandro relaciona la existencia con el tiempo y, de esta manera, ya desde los inicios de la filosofía la pregunta por el sentido del mundo y del ser remite al tiempo. Platón concibió el tiempo como una imagen móvil de la eternidad e introdujo la concepción cíclica del tiempo al afirmar que se desarrolla en círculo ligado a los números. Considera que el tiempo nace con el cielo y el movimiento de los astros mide el tiempo. la eternidad constituye un tiempo total existente de antemano y su desarrollo da lugar a la apariencia sensible del tiempo. en el Timeo, su obra de cosmología, escribe: “[…] cuando el padre y creador puso el universo en orden, hizo esta imagen eterna pero en movimiento de acuerdo con el número, mientras que la eternidad misma descansa en la unidad; y a esta imagen la llamamos tiempo”.

aristóteles establece que el tiempo es algo que pertenece al movimiento. no es un movi-miento pero no existiría sin él ya que solamente existe cuando el movimiento comporta un número, una medida. ahora bien, si no existe quien verifique la operación de numerar, no

Germán Puerta RestrepoDirector del Plantetario de Bogotá, [email protected].

Viajes en el tiempo

Universidad de los Andes, facultad de Ciencias 67

habría ni número ni tiempo. De esta manera no puede haber tiem-po sin alma, no puede existir el tiempo sin la conciencia. el tiempo es un movimiento total, infinito y eterno, y los acontecimientos particulares finitos son sus partes. en estas concepciones se evi-dencia que aristóteles acomete el análisis del tiempo con muchas precauciones y él mismo declara que es un tema muy difícil.

los hindúes meditaron sobre la naturaleza del tiempo y llegaron a definir sus tres aspectos: pasado, presente y futuro; como el Trimurti de tres rostros, los tres dioses principales de la mitología hindú: Brahma, visnú y shivá. Brahma creó el mundo visible en el pasado, visnú lo conserva en el presente y shivá lo destruirá en el futuro para crear nuevos mundos sobre los restos del antiguo.

TIEMPO CÍCLICO

que el tiempo sea cíclico ha sido uno de los conceptos más antiguos y en su simbolismo clásico está representado por una serpiente que se muerde la cola. sin embargo, entre todos los pueblos antiguos se destacan los mayas de mesoamérica por su particular asombro por la majestuosa marcha del tiempo. uno de los más destacados mayistas, eric s. thompson, afirma: “el tema supremo por excelencia para los mayas siempre fue el

paso del tiempo, es decir, ese dilatado concepto del misterio de la eternidad. el interminable flujo de los días deslizándose de la eternidad del futuro a esa otra eternidad del pasado los maravi-llaba” [1]. según esta concepción, el tiempo no tiene comienzo y no tiene fin. esta fascinación por su medición llevó a los mayas del llamado período clásico entre el siglo iii y el iX a construir rigurosos y precisos calendarios pues el tiempo es una cadena sin fin de acontecimientos eslabonados en donde cada uno es tan real como los que se vienen, y todos se pueden repetir.

Con la consolidación del cristianismo hacia el siglo iii, la noción de tiempo experimenta un importante cambio al negarse la po-sibilidad de un tiempo cíclico. la pasión, muerte y resurrección de Jesucristo son hechos únicos, irrepetibles, y dan un senti-do a la existencia humana. De esta manera el tiempo aparece como fundamentalmente lineal y orientado hacia el futuro, y el sentido de toda la historia tiene su origen en la creación y culmi-nará con el Juicio final al final del tiempo. san agustín señala, además, que la noción de un tiempo antes de la Creación no tiene sentido, ya que sin la Creación no puede haber ningún “antes”. Para él un tiempo cíclico es sinónimo de desesperación y solamente un modelo lineal y progresivo del tiempo puede fun-damentar la esperanza.

La serpiente alquímica, símbolo del tiempo cíclico, en un manuscrito griego bizantino atribuido al sinesio de Cirene. fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:serpiente_alquimica.jpg?uselang=es.


CONCEPTOS MODERNOS DEL TIEMPO

en el renacimiento la concepción sobre casi todas las cosas cambia por completo y, por supuesto, la reflexión sobre el tiempo se convierte en uno de los elementos fundamentales de la nueva ciencia. entonces, con la revolución científica, especialmente a partir de galileo galilei, aparece un tiempo abstracto concebido como un parámetro, una variable física. galileo, al estudiar el problema de la velocidad de un cuerpo en movimiento, propicia la comprensión de la noción de tiempo. el tiempo y el espacio no pueden ser destruidos porque no son cosas sino dimensiones. este y todos los mundos se pueden acabar pero el tiempo y el espacio seguirán existiendo.

tiempo, espacio y materia serán los tres grandes conceptos de la física moderna clásica, es decir, del mecanicismo. así, desvin-culado para siempre de su relación con el alma, el análisis del tiempo se llevó a cabo desde la perspectiva física. en 1687, sir isaac newton dijo que el tiempo es “absoluto, verdadero y ma-temático, pasa continuamente, fluye sin mirar a cualquier cosa externa, cualquiera que sea”. en su libro Principia Mathema-tica formula el primer modelo matemático para el tiempo y el espacio, en el que el primero fluye eternamente separado del segundo. los principios de newton se aplican en el marco del “espacio y tiempo absolutos”, lo que supone que un metro es igual en cualquier parte, y que cada segundo transcurre de la misma manera para todos en cualquier circunstancia.

VIAJES EN EL TIEMPO

el tema de los viajes en el tiempo ha estimulado la imaginación por siglos, pero encuentra su desarrollo más elaborado a fines del siglo XiX. en 1895, Herbert george wells, en su célebre no-vela La máquina del tiempo, describe un artefacto semejante a un proyectil que volaba al futuro; el viajero primero se transpor-taba a la edad de oro y, luego, a un tiempo muy lejano, a un pla-neta moribundo. el explorador finalmente regresaba al presente. aquí el concepto esencial es que el tiempo es una dimensión tan real como el ancho, el largo y la altura, y eventualmente podemos deslizarnos a través de él.

otra opción mecánica, propuesta por el filósofo estadounidense manly Palmer Hall en 1930, es una máquina para ver el tiempo: “aunque el pasado se hunde en las tinieblas que nuestros senti-dos físicos no pueden penetrar, no por eso deja de existir, y si sus vibraciones fueran intensificadas por una amplificación electró-nica, las épocas pasadas podrían revivir. Podríamos a voluntad nuestra, dando vuelta a un pequeño disco, contemplar a los cons-tructores de las pirámides amontonando montañas de granito” [2].

RELATIVIDAD

la fantasía y la ciencia del viaje en el tiempo van a encontrar un inesperado apoyo a principios del siglo XX gracias a las teorías

El escritor de ciencia ficción Ray Bradbury en 1960 sentado en una réplica de la máquina del tiempo de H.g. wells. fuente: http://mydelineatedlife.blogspot.de/2012/06/roaming-eons.html.


desarrolladas por albert einstein, quien denominó, muy apro-piadamente, a la base central de su trabajo el “principio de la relatividad”. según éste, los observadores, sin importar cómo se muevan, observarán a las leyes de la naturaleza funcionar de la misma forma. en otras palabras, el universo es el mismo para todos. esto puede parecer trivial, pero tiene consecuencias inesperadas que einstein desarrolló en dos trabajos.

en 1905 publicó el análisis del caso de dos observadores que se mueven a velocidades diferentes pero constantes. a este caso lo llamó “relatividad especial”, en el que establece ade-más que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, independiente de todo movimiento relativo entre la fuente y el observador. Pero quizás mucho más importante fue la demostración de que la energía y la masa son equivalentes y se relacionan a través de la que es sin duda la ecuación más famosa de la física:

E = m·c2

donde E es la energía, m es la masa y c es la velocidad de la luz en el vacío.

la consecuencia más notable de esta teoría es que nada que pueda transportar masa o información se puede mover más rá-pido que la luz. Cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz, la cantidad de energía requerida para acelerar aumenta rá-pidamente hacia infinito, haciendo imposible que alcance la ve-locidad de la luz. solo partículas sin masa, como los fotones de la luz, pueden tener esta velocidad de aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo. adicionalmente, dos observadores en sistemas inerciales diferentes perciben que la velocidad de la luz es la misma, y la única forma de armonizar las observaciones es admitir que el tiempo, como las distancias, es relativo. De

esta forma, einstein predijo que los relojes que se mueven con respecto a un observador en reposo correrán más despacio, y este concepto fue denominado “dilatación del tiempo”.

entonces, la velocidad de la luz es independiente del movimiento del observador y tiene el mismo valor en todas las direcciones. esto exigió abandonar el concepto del tiempo como una mag-nitud absoluta que todos los relojes pudieran medir. ahora cada observador tiene su tiempo personal y la diferencia en el tic-tac de cada reloj depende de la velocidad a la que se mueve uno con respecto al otro.

una década más tarde, en 1915, einstein publica su trabajo so-bre la relatividad general, en el cual describe la aceleración y la gravedad como fenómenos equivalentes e introduce la noción de la curvatura del espacio-tiempo. la gravedad es una manifesta-ción de la curvatura del espacio-tiempo ocasionada por la masa de los cuerpos. einstein predijo que el reloj de un observador que se encuentre en un campo gravitacional correrá más lento que el reloj de otro observador que se encuentre alejado de dicho campo. este efecto ha sido verificado experimentalmente, por ejemplo, mediante el desplazamiento gravitacional de las líneas espectrales de estrellas densas e incluso comparando la marcha de relojes ubicados a diferentes altitudes sobre nuestro planeta. Por ejemplo, cuando volamos en un avión, la atracción gravitacio-nal de la tierra es menor en una diferencia muy pequeña, lo que hace que nuestro reloj a bordo se mueva más rápido que los que están en tierra, también con una diferencia muy pequeña.

la nueva teoría del espacio-tiempo curvado fue denominada “relatividad general” para distinguirla de la teoría original cono-cida como relatividad especial, que no consideraba la gravedad. la relatividad general implica que no podemos curvar el espacio sin involucrar al tiempo.

Representación dimensional de la distorsión del espacio-tiempo por la masa de la tierra.fuente: http://www.nasa.gov/mission_pages/gpb/gpb_012.html


VIAJE AL FUTURO

las consecuencias de la relatividad para el asunto que nos ocu-pa son tremendas. en la paradoja de los gemelos, los protago-nistas son dos gemelos; el primero hace un largo viaje a una estrella lejana en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, y el otro se queda en la tierra. a la vuel-ta, el gemelo viajero es más joven que el gemelo terrestre, que puede ya estar muy viejo porque el tiempo propio del gemelo de la nave espacial va más lento que el tiempo del que permanece en la tierra.

esta sería, en consecuencia, una forma de viajar en el tiempo. en cuestión de meses o días al regresar a la tierra nos encon-traríamos con el mundo del futuro. el problema es que la rela-tividad no nos proporciona un viaje de regreso; después de ver el año 2030 no hay manera de volver al 2012. además surge un problema si pretendemos utilizar esa información del futuro para modificar el presente. es una variante del caso de viajar al pasado y por accidente matar a nuestros padres antes de nacer nosotros. en esta, decidimos matar a un niño al que vimos en el futuro como un sangriento dictador. el problema que surge es:

¿cuál es el futuro real? ¿el que presenciamos en el viaje por el tiempo o el que acabamos de crear?

Pero el centro de la discusión es si efectivamente se puede rea-lizar un viaje en el tiempo, hacia el pasado o hacia el futuro. se sabe, por la relatividad general, que el espacio y el tiempo se curvan y distorsionan por la acción de la materia y la energía del universo. ¿existe entonces, al menos en teoría, la posibilidad de que el espacio-tiempo se deforme tanto que una nave espacial pudiera despegar y regresar antes de haber salido? esta posibili-dad se ha estudiado extensamente, teniendo en cuenta la mayor curvatura disponible en el universo: los agujeros negros.

AGUJEROS NEGROS

un agujero negro es una región del espacio con una gran con-centración de masa en su interior y con enorme aumento de la densidad que genera un campo gravitacional de tal fuerza que ninguna partícula material, ni siquiera los fotones de luz, puede escapar. la curvatura del espacio-tiempo en el agujero negro provoca una singularidad rodeada por un horizonte de sucesos. Cualquier objeto que atraviese este horizonte caerá irremedia-

Diagrama de un hipotético agujero de gusano que permitiría exóticos viajes espaciales. fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:lorentzianwormhole.jpg.


blemente dentro del agujero negro. los agujeros negros son reales. existen en diferentes partes del universo, especialmente en el centro de varias galaxias, incluyendo la nuestra, como agu-jeros negros supermasivos.

einstein también descubrió que la relatividad general permitiría la existencia de “puentes” en el espacio-tiempo, originalmente llamados “puentes einstein-rosen”, rebautizados como “agu-jeros de gusano” en 1957 por el físico estadounidense John wheeler. estos son un tipo de agujeros negros que funcionan como “tuberías” de espacio-tiempo que, en teoría, permitirían el paso a otras regiones del universo o, tal vez, a otros universos. algunos han especulado que una disposición especial de las en-tradas de un agujero de gusano posibilitaría el viaje en el tiempo, entrando la nave espacial y su pasajero por una boca del agujero de gusano y saliendo por la otra en un lugar y tiempo diferentes.

si uno de los extremos de tal agujero de gusano es un agujero negro, hay quienes afirman que el extremo opuesto debería ser entonces un “surtidor blanco”. se trata de una región del espa-cio-tiempo con una densidad tal que deforma el espacio pero que, a diferencia del agujero negro, permite que la materia y energía escapen en lugar de absorberla. De hecho, ningún ob-jeto puede entrar en un surtidor blanco, que funcionaría como el reverso de un agujero negro: el agujero negro absorbe la materia y la expulsa por un surtidor blanco que se puede encontrar en otro lugar del universo o en otro universo.

el viaje a través de los agujeros negros o de gusano, en caso de ser posible, solucionaría el problema de la enorme cantidad de tiempo que habría que gastar viajando en la galaxia o visitando otras galaxias con una velocidad menor que la de la luz, como lo determina la relatividad. “Por un agujero de gusano podríamos salir por la mañana hasta el otro lado de la galaxia y estar de regreso para la cena”, afirma el físico inglés stephen Hawking en su libro El universo en una cáscara de nuez [3].

Para saber si realmente el viajero podrá volver al tiempo y lugar de partida, hay que determinar si es posible que existan agujeros negros o de gusano con las curvas del espacio-tiempo cerradas, o sea, que regresen a su comienzo una y otra vez. aquí stephen Hawking destapa sus cartas y asegura que la posibilidad de de-formar el espacio-tiempo con la curvatura suficiente para que la máquina del tiempo la atraviese es nula. las leyes de la física conspiran para que los objetos no puedan viajar en el tiempo.

Por otra parte, al viajar hacia atrás en el tiempo contaminamos las realidades del presente, lo que provocaría acontecimientos contradictorios y múltiples paradojas. una manera de eludir este problema está asociada a la existencia de universos paralelos: siempre que alguien viaje atrás en el tiempo llegaría a una lí-nea de tiempo alternativa y no a su propio pasado. solamen-te de esta manera le sería del todo imposible evitar su propio

nacimiento. stephen Hawking, junto con el físico inglés roger Penrose, demostraron que el tiempo deja de transcurrir en el interior de los agujeros negros, lo que hace obsoletas las leyes conocidas de la física.

stephen Hawking se convierte entonces en partidario opositor a los viajes en el tiempo y afirma que la naturaleza protege su histo-ria impidiendo la curvatura del espacio-tiempo más allá del límite de su propia realidad. además concluye: “el hecho de que no nos hayan invadido hordas de turistas provenientes del futuro es una buena prueba de la imposibilidad de viajar en el tiempo” [3].

sin embargo, nuestra comprensión de la gravedad y la mecánica cuántica es todavía muy limitada, para lo que varios teóricos afirman que todavía es muy temprano descartar del todo la posi-bilidad del viaje a través del tiempo. De hecho, como las leyes de la física y las ecuaciones de la teoría general de la relatividad son inoperantes en el interior de un agujero negro, para comprender lo que ocurre allí hay que inventar “una nueva física”.

esto significa que ahora, o en cualquier momento de la histo-ria pasada, podemos con toda seguridad declarar el viaje en el tiempo imposible; pero afirmar que en el lejano futuro no será factible es algo arriesgado. una teoría unificada del espacio, el tiempo y todas las interacciones podría abrir la puerta a posibi-lidades inesperadas. •

REFERENCIAS

[1] thompson Jes. grandeza y decadencia de los mayas. méxico:

fondo de Cultura económica; 2003.

[2] Hall mP. the secret teachings of all ages. san francisco: H. s.

Crocker Company; 2003.

[3] Hawking sw. el universo en una cáscara de nuez. Barcelona:

editorial Planeta, 136, 152; 2009.

[4] Bishop r. time and time scales. observer’s handbook. Cam-

bridge: Cambridge university Press; 2012.

[5] grunbaum a. Philosophical problems of space and time. en:

Boston studies in the Philosophy of science, vol Xii. Dordrecht:

D. reidel Publishing; 1974.

[6] Halpern P. una historia de la predicción. méxico: océano;

2000.

[7] Hawking sw. Historia del tiempo. Del Big Bang a los agujeros

negros. Barcelona: editorial Crítica; 1989.

[8] Panek r. relativity turns 100. astronomy magazine 2005; fe-

brero: 34.

[9] talcott r. is time in our side. astronomy review 2006; febrero.

[10] tomas a. la barrera del tiempo. Barcelona: Plaza & Janes s.a;

1971.

[11] trefil J. relativity’s infinite beauty. astronomy magazine 2005;

febrero: 50.

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