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19 denoviembrede 2006

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RelojesJoaquín Seoane [email protected]

Departamento de Ingeniería de Sistemas TelemáticosUniversidad Politécnica de Madrid

19 de noviembre de 2006

http://www.dit.upm.es

mailto:[email protected]

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ÍndiceTiempo 3

Deriva (drift) y desviación (skew) 5

Consulta a un servidor de tiempo (Cristian) 14

Algoritmo de Berkeley 18

Difusión 20

NTP 21

Mantenimiento de la fecha y la hora 31


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Tiempo¿Cuánto tiempo ha transcurrido?

¿Tengo que actuar ya?

¿En que orden ocurrieron?

¿En que orden acordamos que ocurrieron?

¿Cuándo sucedió?

¿Cuándo lo hago?

¿Es confiable (eg. autenticación Kerberos)?

¿Pudo haber sido el causante?

Capítulo 11Colouris, 4aed.


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Tipos de sincronización de relojes

Interna (patrón arbitrario):

• Sistemas de tiempo real.

• Análisis de rendimiento.

• Ordenación natural de eventos.

Externa (patrón universal):

• Relacionar con seres humanos.

• Forma indirecta de relacionar procesos desconocidos entre sí.

Lógica:

• Lo importante son las relaciones de causalidad.

• Las duraciones no interesan.


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Deriva (drift) y desviación (skew)Los relojes tienen una deriva ρ | 1− ρ ≤ dR

dt≤ 1 + ρ

Que puede producir una desviación entre extremos de δ = 2ρ∆t

perfe

cto =

1

lento < 1

rápi

do >

1

δ

t

R

Reloj ρMuy malo 10−4

Malo 10−5

Bueno 10−6

Estabilizado 10−7

Atómico 10−13


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Periodo de resincronización

Resincronizar cada ∆t = δ/2ρ.

R

t

δ

δ/2ρ

Reloj 1 seg 1 mseg 1 µseg

Muy malo 1.4 horas 5 seg 5 msegMalo 14 horas 50 seg 50 msegBueno 5.7 días 14 horas 50 segEstabilizado 57 días 5.7 días 14 horasAtómico 158000 años 158 años 57 días


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Inversión de tiempo

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300

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309

311

310

300AJUSTE

310

309

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303

302

301

308

307

309

310

311

300AJUSTE

298

299

300

301

302

303

304

305

306 Atrasar un reloj adelantado, puede invertirrelaciones de causalidad.

Adelantar uno atrasado falseará medidas deintervalos =⇒ corrección gradual.


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Regulación de la frecuencia

tt1 t2 t3

R

t4


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Mantenimiento del reloj del sistema

Inicialmente: Copiar reloj hardware (CMOS) o externo.

Cada interrupción: eg: 10msIncrementar reloj del sistema en memoriaeg: 9999, 10000, 10001 µs (poca resolución).

Cada lectura: Leer reloj del sistema en memoria (poca resolución).

Mejora de resolución: Contador hardware de frecuencia controlada.

Ajuste: Cambiar frecuencia de contador.

Cada lectura: Leer reloj en memoria y sumar contador.


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Realimentación

PLL

VCO

FILTRORI

ti

−

+

Eg.: fi= K (ti−Ri) + fo


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Observaciones sobre la regulación de frecuencia

K grande produce inestabilidad.

K pequeña produce lentitud.

La convergencia mejora introduciendo el error de frecuencia:+k2(ti − ti−1 −Ri + Ri−1)

La actuación sobre la frecuencia es discreta.

Limitar frecuencias, máxima y mínima.

El objetivo ti puede ser erróneo.


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Primitiva en Linux

int adjtimex(struct timex *buf);

struct timex {int modes; /* valores a modificar */long offset; /* ajuste de hora (microseg) */long freq; /* ajuste de frecuencia (ppm escalada) */long maxerror; /* error maximo (microsegundos) */long esterror; /* error estimado (microsegundos) */int status; /* orden/estado del reloj */long constant; /* constante de tiempo del pll */long precision; /* precisión del reloj (microseg) (lectura) */long tolerance; /* tolerancia de la frecuencia del reloj (ppm) (lectura) */struct timeval time; /* hora actual (lectura) */long tick; /* microsegundos entre ticks del reloj */

};


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Valores a modificar

#define ADJ OFFSET 0x0001 /* ajuste de la hora */#define ADJ FREQUENCY 0x0002 /* ajuste de la frecuencia */#define ADJ MAXERROR 0x0004 /* error maximo de la hora*/#define ADJ ESTERROR 0x0008 /* error estimado de la hora */#define ADJ STATUS 0x0010 /* estado del reloj */#define ADJ TIMECONST 0x0020 /* constante de tiempo del pll */#define ADJ TICK 0x4000 /* valor tick*/#define ADJ OFFSET SINGLESHOT 0x8001 /* ajuste inmediato de hora */


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Consulta a un servidor de tiempo (Cristian)

I

To

d

T1 τ

Ts

CLIENTE SERVIDOR

To

To, Ts

τ1

Ajustar a Ts + τ ,pero τ es desconocido.

Estimamos τ como τe,suponiendo que es igual a τ1.

τe = (T1−T0−I)2 = d−I

2

τe = (T1−T0)2 = d

2 , si I = 0.


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Acotación del error

τ

τ

τ

τ

min

min

I

I

d

d

τ = τmin

ε = τe − τmin = d−I2 − τmin

τ = d− I − τmin

ε = d−I−τmin−τe = d−I−τmin− d−I2 = d−I

2 −τmin

El error es menor con retardo menor.

Se pueden repetir medidas hasta obtener el error desea-do.

Si el retardo es el mínimo, el error es 0:ε = d−I

2 − τmin = 2τmin+I−I2 − τmin = 0


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Mensajes del Algoritmo de Christian

Retardo pequeño−→ datagramas.

Pérdida de datagramas:−→ consulta lleva T0.−→ respuesta lleva T0 y Ts.

Con los datgramas que llegan y T1 se obtiene ajuste y cota de error.


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Discusión del Algoritmo de Christian

Punto único de fallo:

• Elección de sustituto.

• Considerar varios servidores.

◦ Promediar.

Vulnerable:

• Mal funcionamiento.

◦ Recortar desvíos excesivos.

• Traidores.

◦ Autentificación criptográfica.

¿Tráfico excesivo?.

• No escalable.


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Algoritmo de BerkeleyMAESTRO ESCLAVOS

¿hora?

¿hora?

¿hora?

t1

t2

t3

o1,d1

o2,d2

o3,d3

DISCRIMINA

Y PROMEDIA

O´1

O´2

O´3

vale

vale

1. Obtiene desviación estimada, oi, y retardode ida y vuelta, di, de los esclavos.

2. Elimina desviaciones y retardos excesivos.

3. Calcula o como media de los oi válidos.

4. Manda a todos corregirse oi − o.

5. Espera confirmación.


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Algoritmo de Berkeley

Consenso dictado por el maestro.

“Molesta” poco a los esclavos.

Menos tráfico que consulta activa:4× (N − 1)←→ 2×N × (N − 1)

Elección de maestro si se cae.

Al arrancar:

• Se ubica en el maestro.

• Se le pide la hora.

• Se pasa a modo esclavo.

Tolera relojes malos.


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DifusiónEl servidor activo difunde la hora periódicamente.

Los receptores acuerdan la misma hora (salvo latencia de interrupción).

ε = retardo + latencia de interrupción.

• Sin colisión→ pequeño, repetible, compensable.

• Con colisión→ repetición en seguida (detectada por hardware).

• Con pérdida→ solicitud de ajuste.

Descentralizable:

• Todos difunden.

• Todos aceptan la N2 orden (tolera N

2 − 1 incorrectos).


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NTP

Internet:

• Retardos muy variables.

• Pérdidas de conectividad.

• Millones de máquinas.

• Inseguridad.

Solución:

• Filtrado y selección de fuentesmejores.

• Redundante.

• Escalable.

• Tolerante a ataques.


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red NTP

ESTRATO 1

(Secundarios)ESTRATO 2

(Primarios)

ESTRATO 3


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Modos NTP

Multicast 7−→ red local (poco preciso).Un servidor difunde periódicamente su hora.

Llamada a procedimiento 7−→ más preciso (Cristian).El cliente pide hora, pero no la da.

Simétrico 7−→ vigilancia mutua.Dos interlocutores están dispuestos a darse la hora mutuamente.


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Asociaciones NTPPeriodo.

Historias (8 últimas muestras):

• Retardos.

• Desplazamiento.

• Alcanzabilidad.

Estadísticos.

...

...asoc1

...

...asoc2

...

...asoc3

...


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Medidas NTPTi−1

Ti − 2Ti − 1

Ti−2

TiTi−3

t t´Ti − 3

di = t + t′ = (Ti − Ti−3)− (Ti−1 − Ti−2)Ti−2 = Ti−3 + t + oi ∧ Ti = Ti−1 + t′ − oi

=⇒ oi = ((Ti−2 − Ti−3) + (Ti−1 − Ti) + t′ − t)/2oie = ((Ti−2 − Ti−3) + (Ti−1 − Ti))/2oie − di/2 ≤ oi ≤ oie + di/2 (despreciando τmin e I).


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Filtradooi−7 oi−6 oi−5 oi−4 oi−3 oi−2 oi−1 oi

di−7 di−6 di−5 di−4 di−3 di−2 di−1 di

o estimado (el de menor d).

No se utiliza para ajustar reloj local.

Se calcula la dispersión.

Se utitiza en el algoritmo de selección de referencia.


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Dispersión de las muestras

Mide la fiabilidad (calidad) de las muestras.

Es proporcional a la medida de las diferencias entre los desplazamientos yel desplazamiento estimado, dando más peso a las mejores muestras:S =

∑7i=0 |oi − o0| × 0,75i

Sirve para calcular la dispersión de sincronización con la raíz:∑S


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El paquete NTP

LI NV Modo Estrato Intervalo PrecisiónDistancia de sincronización

Dispersión de sincronización......

Tiempo origen (Ti−3)Tiempo recepción (Ti−2)

Tiempo envío (Ti−1)Número de clave

Firma digital


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Criteros de selección de par

Fiabilidad:

• Bajo estrato.

• Baja dispersión.

Exactitud:

• Bajo estrato

• Baja distancia.

FALSETICKERS

TRUECHIMERS

UTC

¡No algoritmo de promediado!


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Algoritmo de selección de par

Candidatos fiables:

• Ordenar por estrato y dispersión.

◦ Eliminar dispersiones excesivas.◦ Seleccionar cinco.

Candidatos exactos:

• Ordenar por estrato y distancia.

• Repetidamente.

◦ calcular: εj =∑m−1

i=0 |oj − ok| × 0,75k

◦ eliminar el mayor εj (empate−→ mayor j)

hasta que haya uno.


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Mantenimiento de la fecha y la horaContador el núcleo: segundos atómicos desde la época.

• Unix – 1970 (NTP – 1900)

• Un segundo atómico = 9192631770 transiciones de Cs133.

Mide intervalos.

Permite calcular fecha y hora UTC a partir de:

• Huso horario.

• Regulaciones de ahorro de energía.

• Conocimiento de años bisiestos.

• Segundos insertados (leap seconds).


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