1. Fórmulas o procedimientos para determinar mediana y moda para datos agrupados

La moda es el  valor  que t iene mayor frecuencia absoluta . Se

representa por  M o . Se puede hal lar la  moda para var iables

cual i tat ivas y cuant i tat ivas.

Hal lar   la moda de la distr ibución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y

esa frecuencia es la máxima, la  distribución es bimodal  o mult imodal , es

decir, t iene  varias modas .

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones  de un grupo tienen la misma frecuencia ,  no  hay moda .

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes   t ienen la frecuencia máxima ,

la moda  es el promedio  de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4

Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

L i - 1  es el límite inferior de la clase modal.

f i es la frecuencia absoluta de la clase modal.

f i - - 1  es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase

modal.

f i - + 1  es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

a i es la amplitud de la clase.

También se uti l iza otra fórmula  de la moda  que da un valor aproximado  de ésta:

2. Interpretación de gráficos estadísticos, especialmente el histograma.

Paso 1

Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.

Paso 2

Obtener todos los números de clases, existen 2 criterios para determinar el número de clases (o barras) –por ejemplo, la regla de Sturges. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.

Paso 3

Establecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de clases.

Paso 4

Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos diferentes

Paso 5

Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma amplitud, se hace una gráfica de pastel, las bases de las barras son los intervalos de clases y la altura es la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.

3. Valor deseado y tolerancias (TV, LSL, USL).Se debe encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad en múltiples áreas de trabajo. La acumulación de tolerancias es de suma importancia para elaboración, fabricación, diseño, etc., porque por medio de esta se tiene la seguridad de que el proceso de producción está bien diseñado y así no tener que llegar al re maquinado o a la eliminación de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de las mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las que estamos sujetos sirve de herramienta para corregir o evitar imperfecciones presentadas en el diseño. Aplicándolas correctamente es como se evitara dicha aparición de alteraciones e imperfecciones.El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual la empresa quiere llegar en sus productos. Se refiere a las mediad que el producto debe de obtener para ser un producto excelente, de excelente calidad, y que cumple con todos aquellos requisitos tanto del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como es

imposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor de discrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas para prepares o llegar al valor deseado o sea, el valor al que se desea llegar.

4. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o requerimientos del cliente. Koriu Ishikawa define la calidad como desarrollar, diseñar, manufactura y mantener un producto de calidad que sea el más económico, útil y satisfactorio para el consumidor.

Joseph M. Juran. La calidad se define, como aptitud o adecuación al uso, lo cual implica todas aquellas características de un producto que el usuario reconoce que le benefician y siempre serán determinadas por el cliente, y no por el productor, vendedor o persona que repara el producto.

A. Galgano: la calidad se obtiene con la participación de todas las áreas de la empresa. O sea, la calidad del producto es el resultado del trabajo de todos los departamentos; cada uno de ellos deben llevar a cabo sus funciones y realizarlas con calidad. Además la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la empresa, pero existe también un significado operativo que se proyecta hacia el exterior y que representa uno de los pilares fundamentales de todo el edifico de la Gestion de Calidad Total

Philip Crosby: conformidad con los requisitos, por su parte la calidad es ajustarse a la especificación, desde una perspectiva ingenieril se define como el cumplimiento de normas y requerimientos precisos. Su lema es “Hacerlo bien, a la primera vez y conseguir cero defectos”, confirmando que la calidad está basada en cuatro principios absolutos: cumplimento de requisitos, sistema de prevención, su estándar de realización de cero defecto y su media es el precio del incumplimiento.

ISO 9000/2000 Calidad: capacidad de un conjunto de características inherentes de un producto, sistema o proceso para satisfacer los requisitos de los clientes y otras partes integradas.

El creciente desarrollo científico técnico ha facilitado el proceso de globalización y la existencia de clientes más informados, exigentes y preocupados por los problemas medioambientales. El mercado dominado por la sobreoferta, la competitividad, la moda y la inestabilidad, exige la entrega de productos con alto valor percibido y de calidad, que potencien la satisfacción de los clientes y su fidelización para mantener así la cuota de mercado o ganar nuevos clientes e incrementar la misma; como vías seguras para obtener beneficios y ser competitivos. Dentro de las diferentes áreas de la organización puede ser varios los criterios con respecto a la gestión de la calidad, por ejemplo el departamento de marketing o de ventas puede pretender un enfoque trascendental de la calidad basado únicamente en la excelencia, que desarrolle una imagen competitiva o criterios basados en los usuarios que centran los esfuerzos en satisfacer o sobrepasar las expectativas del cliente, entregando productos adecuados a sus necesidades.Sin embargo, los departamentos técnicos de desarrollo deben hacer hincapié en aspectos técnicos que garanticen la confiabilidad técnica y de rendimientos de los productos; así como de la aptitud de los procesos.En otro sentido, los departamentos productivos deben priorizar en el cumplimiento de las normas de la calidad de los mismos desarrollando criterios basados en la manufactura y en el cumplimiento de las especificaciones. Así como en la gestión de la calidad de los recursos que consumen en las actividades que ejecutan.

Analizando el concepto de calidad que expresan los autores antes mencionados, se puede resumir, que existen elementos que son comunes y están referidos a las necesidades de los clientes como aspecto fundamental en la evaluación de la calidad, sus expectativas y sus satisfacción.

Enfoque al cliente.- Las organizaciones dependen de sus clientes y por lo tanto deben comprender sus necesidades actuales y futuras, satisfacer sus requisitos y esforzarse en exceder sus expectativas. Un cliente se define como: “Persona que a través de un productos de intercambio espera recibir un producto o servicio para satisfacer integralmente sus necesidades y deseos”

Clientes internos.- son los beneficiarios o los reciben las salidas o resultados de los esfuerzos del trabajo de los procesos internos de la organización.

Clientes externos.- son los beneficiarios que reciben el servicio o compradores de una empresa. Estos son impactados por el producto, pero no son miembros de la empresa u otra institución que produce el producto.

Cliente intermedio.- Es aquel que media entre los clientes internos y los clientes externos, cuya función es establecer un enlace entre ambos, ya que sea a través de una gestión de venta, promoción, garantizando que exista una correspondencia entre lo que el cliente externo desea con la oferta brindada, para lograr cumplir sus expectativas.

5. Distribución normal de probabilidad y su interpretación. 6. Regla empírica para la distribución normal 7. La estadística en la ingeniería industrial. 8. Frecuencias relativas como probabilidades.