Reglamento para el Diseño Estructural en la República de Panamá. REP 2004.

Fe de erratas. 6 de junio 2005.

Capítulo 2. Artículo 2.3.8.1 línea 6 dice: Tabla 2.12. Debe decir: Tabla 2.5. Artículo 2.3.8.2 línea 3 dice: excepto según lo permita la Sección 2.3.11. Se elimina esta parte del texto. Articulo 2.3.9.2 Se elimina el texto completamente. Capítulo 3. Artículo 3.3.8.1. La última línea dice: donde l y …. Se debe reemplazar por: donde y l

La ecuación queda así: ∈

=

3328.3 zLz l (3-5)

Artículo 3.3.10. En la fórmula 3-13 le falta el parámetro I, coeficiente de importancia.

20473.0 VKKIKq dztzz = (N/m2) (3-13) Artículo 3.3.12.2 Dice: Edificios rígidos. Debe decir: 3.3.12.2.1 Edificios rígidos. Capítulo 4. Se reemplaza la tabla 4.1.4.1. Coeficientes de aceleración. La tabla 4.1.4.2.3 B: Dice Intensidad de movimiento, Aa. Debe decir: Intensidad de movimiento, Av. Dice: valores intermedios de Aa. Debe decir: Valores intermedios de Av. Se reemplaza la tabla 4.1.4.2.4B. Coeficientes sísmico Cv Artículo 4.2.2.6. Combinación de efectos de carga. Se hace referencia a combinaciones de carga del Capítulo 7 y 9 que no existen. Segundo párrafo se elimina: la ecuación (4) de la sección 7.2 del capítulo 7 – Concreto reforzado, Tercer párrafo se elimina: la ecuación (5) de la sección 7.2 del capítulo 7 – Concreto reforzado,

Cuarto párrafo se elimina: la ecuación (4) de la sección 7.2 del capítulo 7 – Concreto reforzado, Sexto párrafo se elimina: la ecuación (5) de la sección 7.2 del capítulo 7 – Concreto reforzado,

TABLA 4.1.4.1 Coeficientes de aceleración.

Ciudad Aa Av

Aguadulce

0.14

0.14 Aligandí 0.19 0.19

Almirante 0.21 0.21 Bocas del Toro 0.21 0.21

Boquete 0.18 0.18 Changuinola 0.24 0.24

Chepo 0.20 0.20 Chiriquí Grande 0.18 0.18

Chitré 0.15 0.15 Chorrera 0.13 0.13

Colón 0.15 0.15 Concepción 0.22 0.22 Coronado 0.12 0.12

David 0.21 0.21 El Real 0.22 0.22 El Valle 0.12 0.12

Jaqué 0.22 0.22 La Palma 0.21 0.21

Las Tablas 0.17 0.17 Panamá 0.15 0.15

Penonomé 0.11 0.11 Portobelo 0.17 0.17

Puerto Armuelles 0.25 0.25 Puerto Obaldía 0.21 0.21

Santiago 0.15 0.15 Soná 0.17 0.17

Tonosí 0.20 0.20

TABLA 4.1.4.2.4B

Coeficiente sísmico Cv. Intensidad del movimiento, Av Tipo de

perfil de suelo

≤0.05g 0.05g

0.10g

0.20g

0.30g 0.40g ≥0.50gb

A Av .04 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 B Av .05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 C Av .09 0.17 0.32 0.45 0.56 0.65 D Av .12 0.24 0.40 0.54 0.64 0.75 E Av .18

0.35 0.64 0.84 0.96 a

F a a a a a a a

Nota: Utilícese el siguiente valor más alto o interpolación lineal para valores intermedios de Av. a Se llevarán acabo investigaciones geotécnicas específicas al sitio y análisis dinámicos de respuesta de sitio. b Estudios específicos requeridos según la Sección 4.2.2.4.3 pueden resultar en valores más altos de Av que los que aparecen el los mapas de amenaza, así como también las provisiones de la Sección 4.2.6.

Capitulo 5 Se reemplaza la fórmula del número de perforaciones: N = G ( ( A E ) + 2 ) Se agregan las siguientes figuras: 5.2.6.7a Correlación de Propiedades Mecánicas de Suelos Granulares con N (STP) 5.2.6.7b Correlación de Propiedades Mecánicas de Suelos Cohesivos con N (STP) 5.3.3 Capacidad de Soporte de Cimientos Superficiales 5.3.4 Capacidad de Soportes de Zapata cercana a Talud 5.3.6.1.1 Cálculo de Asentamientos en Suelos Cohesivos 5.3.6.1.2 Distribución de Esfuerzos de Boussinesq 5.3.6.2 Cálculo de asentamientos en suelos granulares 5.3.6.3 Asentamientos Tolerable para Cimientos Superficiales 5.3.8.5.1 Relación entre propiedades Indice y Expansión 5.3.8.6.1 Procedimiento para Predicción de Hinchamiento 5.4.3.1 Capacidad de Soporte de pilotes en base a fórmulas estáticas. 5.4.3.1 Capacidad de Soporte de pilotes en base a fórmulas estáticas. Cont. 5.4.3.2 Fórmula Dinámica de Hiley para Hincado de Pilotes 5.5.3 Presiones laterales de tierra. 5.3.3.4 Efecto de sobrecarga sobre presiones laterales 5.5.5.1 Método de Mononobe-Okabe 5.5.5.2 Método General de Equilibrio Límite 5.5.5.3 a) Método en base a desplazamientos

b) Método para muros restringidos a desplazamientos 5.5.5.4 Definición de Variables y Observaciones de las figuras 5.5.5.1 a 5.5.5.3. 5.6.3.1 Distribución temporal de presiones laterales en excavaciones arriostradas Capítulo 6. Artículo 6.5.5. Dice: Cuando el ancho de una pared exceda 7000 mm, se emplearán vigas de amarre intermedias. Cuando la altura de la pared exceda 3000 mm, se emplearán columnas de amarre intermedias. Debe decir: Cuando el ancho de una pared exceda 7000 mm, se emplearán columnas de amarre intermedias. Cuando la altura de la pared exceda 3000 mm, se emplearán vigas de amarre intermedias.

Figura 5.2.6.7a Correlación de Propiedades Mecánicas de SuelosGranulares con N (SPT) (44, 47, 51)

Figura 5.2.6.7b Correlación de Propiedades Mecánicas de Suelos Cohesivos con N (SPT) (44, 47, 51)

Figura 5.3.3 Capacidad de Soporte de Cimientos Superficiales (11, 23, 27, 29, 30)

Figura 5.3.4 Capacidad de Soporte de Zapata Cercana a Talud (23)

Figura 5.3.6.1.1 Cálculo de Asentamientos en Suelos Cohesivos (23, 26, 27, 39, 47, 51)

Figura 5.3.6.1.2 Distribución de Esfuerzos de Boussinesq (47)

Figura 5.3.6.2 Cálculo de Asentamientos en Suelos Granulares (23, 44)

Figura 5.3.6.4 Asentamientos Tolerable par Cimientos Superficiales (46)

Figura 5.3.8.5.1 Relación entre Propiedades Índice y Expansión (14, 15, 35 y 56)

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3

Ps’(Presión de Hinchamiento Corregida)

Po1+∆P1

Po2+∆P2

Po3+∆P3

Muestras Presión de Hinchamiento Medida en Laboratoriocorregida

Zona

Act

iva

h1

h2

h3

Esfuerzo Efectivo Total

Log (P)

Rel

ació

n de

Vac

íos,

e

Paralelas

Ps’Corregida∆e

eo

Pf = Poi + ∆Pi

Cs

Cs

Descarga Total

Suelo 3

Suelo 2

Suelo 1

+

=∆'

log1 2

22

2

22

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 3

33

3

33

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 1

11

1

11

s

f

o

s

PP

he

Ch

∑=

=

∆=∆3

1

i

iihH

Cálculo de Hinchamiento

Pf = Esfuerzo efectivo, incluyendo la sobrecarga del cimiento o relleno (Po+ ∆P)Ps’ = Presión de Hinchamiento CorregidaPo = Esfuerzo efectivo in-situ∆P = Incremento del esfuerzo debido a una sobrecarga o rellenoCs = Índice de Hinchamiento∆hi = Hinchamiento del estrato i∆H = Hinchamiento total (máximo o mínimo)∆S = (∆Hmax – ∆Hmin) ó (∆Hmax + ρmax)/2 = Movimiento diferencial que se utiliza

en el cuadro 5.3.8.7.2.2ρmax = Asentamiento máximo calculado como indica la sección 5.3.6.1

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3

Ps’(Presión de Hinchamiento Corregida)

Po1+∆P1

Po2+∆P2

Po3+∆P3

Muestras Presión de Hinchamiento Medida en Laboratoriocorregida

Zona

Act

iva

h1

h2

h3

Esfuerzo Efectivo Total

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3

Ps’(Presión de Hinchamiento Corregida)

Po1+∆P1

Po2+∆P2

Po3+∆P3

Muestras Presión de Hinchamiento Medida en Laboratoriocorregida

Zona

Act

iva

h1

h2

h3

Esfuerzo Efectivo Total

Log (P)

Rel

ació

n de

Vac

íos,

e

Paralelas

Ps’Corregida∆e

eo

Pf = Poi + ∆Pi

Cs

Cs

Descarga Total

Suelo 3

Suelo 2

Suelo 1

+

=∆'

log1 2

22

2

22

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 3

33

3

33

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 1

11

1

11

s

f

o

s

PP

he

Ch

∑=

=

∆=∆3

1

i

iihH

Cálculo de Hinchamiento

Log (P)

Rel

ació

n de

Vac

íos,

e

Paralelas

Ps’Corregida∆e

eo

Pf = Poi + ∆Pi

Cs

Cs

Descarga

Log (P)

Rel

ació

n de

Vac

íos,

e

Paralelas

Ps’Corregida∆e

eo

Pf = Poi + ∆Pi

Cs

Cs

Descarga Total

Suelo 3

Suelo 2

Suelo 1

+

=∆'

log1 2

22

2

22

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 3

33

3

33

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 1

11

1

11

s

f

o

s

PP

he

Ch

∑=

=

∆=∆3

1

i

iihH

Cálculo de Hinchamiento

Total

Suelo 3

Suelo 2

Suelo 1

+

=∆'

log1 2

22

2

22

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 3

33

3

33

s

f

o

s

PP

he

Ch

+

=∆'

log1 1

11

1

11

s

f

o

s

PP

he

Ch

∑=

=

∆=∆3

1

i

iihH

Cálculo de Hinchamiento

Pf = Esfuerzo efectivo, incluyendo la sobrecarga del cimiento o relleno (Po+ ∆P)Ps’ = Presión de Hinchamiento CorregidaPo = Esfuerzo efectivo in-situ∆P = Incremento del esfuerzo debido a una sobrecarga o rellenoCs = Índice de Hinchamiento∆hi = Hinchamiento del estrato i∆H = Hinchamiento total (máximo o mínimo)∆S = (∆Hmax – ∆Hmin) ó (∆Hmax + ρmax)/2 = Movimiento diferencial que se utiliza

en el cuadro 5.3.8.7.2.2ρmax = Asentamiento máximo calculado como indica la sección 5.3.6.1

Figura 5.3.8.6.1 Procedimiento para Predicción de Hinchamiento (19)

Figura 5.4.3.1 Capacidad de Soporte de Pilotes en base a Fórmulas Estáticas. (5)

Figura 5.4.3.1 Capacidad de Soporte en base a Fórmulas Estáticas (cont.) (5)

Figura 5.4.3.2 Fórmula Dinámica de Hiley para Hincado de Pilotes (13)

Figura 5.5.3 Presiones Laterales de Tierra (20, 22, 23, 39, 47, 54)

Figura 5.5.3.4 Efecto de Sobrecarga sobre Presiones Laterales (23)

Fuerzas de Empuje (Activa) Fuerzas Resistentes (Pasiva)

( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswaediseño

pa

ae

aepaaaaeae

a

eqaa

ae

veqaeae

UUUPP

HY

PHPYP

Y

PPP

sensenK

HKP

sensenK

HkKP

+++=

=

∆+=

−=∆

−++

=

=

+−−+

++

−=

−=

δ

δδ

δδβδ

βφδφδ

φ

γβψδ

βψφδφδψψ

ψφ

γ

cos)8

sumergido e totalmento seco esta cuando 3

)7

cos6.0cos

)6

coscos)5coscos

1cos

cos)4

2)3

coscos1coscos

cos)2

21

)1

2

2

2

2

2

2

a) Método de Mononobe-Okabe

( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswpediseño

pp

pe

peppp

peppe

p

eqpp

pe

veqpepe

UUUPP

HY

PHPYP

Y

PPP

sensenK

HKP

sensenK

HkKP

+++=

=

∆−=

−=∆

++−

=

=

++−+−+

−=

−=

δ

δδ

δδβδ

βφδφδ

φ

γβψδ

βψφδφδψψ

ψφ

γ

cos)8

sumergido e totalmento seco esta cuando 3

)7

cos6.0cos

)6

coscos)5coscos

1cos

cos)4

2)3

coscos1coscos

cos)2

21

)1

2

2

2

2

2

2

0

0

0

0

0

1tan 1

=

=

=

=

=

−

=

=

−

s

ws

wd

w

v

h

eq

U

U

U

U

U

KK

α

α

ψ

γγ ( )( )

sumergido

teparcialmen1

sumergido;totalmente1

1

22

−+

≈=

′∆

=∆∆−==

+=

−=

HH

HH

urr

w

wd

wsateq

vuubeq

satd

wsatb

γγγγ

σγγγ

γγ

γγγ

( )

αα

γγ

γ

αα senUU

senUU

HHHrHrU

HU

wss

w

wwudwubws

www

==

−∆+∆=

=

;21

21

2

2

Agua Restringida (baja permeabilidad)

Agua Libre (alta permeabilidad)

( )

0

1tan 1

=

−= −

wd

veq

hsat

U

KK

γγ

ψ ( )

wwdwwhwd

veq

hd

HYHKU

KK

4.0@127

1tan

2

1

==

−= −

γ

γγ

ψ

Movimiento

α

Pae

N’

W

KvWKhWδ

HT

β

Y Uwd

Uw

Uαs

Uα

Uws Hw

Movimiento

α

Ppe

N’

W

KvW

KhWδ

H

T

β

YUwd

Uw

UwsUαs

Uα

Hw

b) Modificaciones por Condición de AguaSumergidoSeco

Fuerzas de Empuje (Activa) Fuerzas Resistentes (Pasiva)

( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswaediseño

pa

ae

aepaaaaeae

a

eqaa

ae

veqaeae

UUUPP

HY

PHPYP

Y

PPP

sensenK

HKP

sensenK

HkKP

+++=

=

∆+=

−=∆

−++

=

=

+−−+

++

−=

−=

δ

δδ

δδβδ

βφδφδ

φ

γβψδ

βψφδφδψψ

ψφ

γ

cos)8

sumergido e totalmento seco esta cuando 3

)7

cos6.0cos

)6

coscos)5coscos

1cos

cos)4

2)3

coscos1coscos

cos)2

21

)1

2

2

2

2

2

2

a) Método de Mononobe-Okabe

( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswpediseño

pp

pe

peppp

peppe

p

eqpp

pe

veqpepe

UUUPP

HY

PHPYP

Y

PPP

sensenK

HKP

sensenK

HkKP

+++=

=

∆−=

−=∆

++−

=

=

++−+−+

−=

−=

δ

δδ

δδβδ

βφδφδ

φ

γβψδ

βψφδφδψψ

ψφ

γ

cos)8

sumergido e totalmento seco esta cuando 3

)7

cos6.0cos

)6

coscos)5coscos

1cos

cos)4

2)3

coscos1coscos

cos)2

21

)1

2

2

2

2

2

2

0

0

0

0

0

1tan 1

=

=

=

=

=

−

=

=

−

s

ws

wd

w

v

h

eq

U

U

U

U

U

KK

α

α

ψ

γγ ( )( )

sumergido

teparcialmen1

sumergido;totalmente1

1

22

−+

≈=

′∆

=∆∆−==

+=

−=

HH

HH

urr

w

wd

wsateq

vuubeq

satd

wsatb

γγγγ

σγγγ

γγ

γγγ

( )

αα

γγ

γ

αα senUU

senUU

HHHrHrU

HU

wss

w

wwudwubws

www

==

−∆+∆=

=

;21

21

2

2

Agua Restringida (baja permeabilidad)

Agua Libre (alta permeabilidad)

( )

0

1tan 1

=

−= −

wd

veq

hsat

U

KK

γγ

ψ ( )

wwdwwhwd

veq

hd

HYHKU

KK

4.0@127

1tan

2

1

==

−= −

γ

γγ

ψ

Movimiento

α

Pae

N’

W

KvWKhWδ

HT

β

Y Uwd

Uw

Uαs

Uα

Uws Hw

Movimiento

α

Pae

N’

W

KvWKhWδ

HT

β

Y Uwd

Uw

Uαs

Uα

Uws Hw

Movimiento

α

Ppe

N’

W

KvW

KhWδ

H

T

β

YUwd

Uw

UwsUαs

Uα

Hw

Movimiento

α

Ppe

N’

W

KvW

KhWδ

H

T

β

YUwd

Uw

UwsUαs

Uα

Hw

b) Modificaciones por Condición de AguaSumergidoSeco

Figura 5.5.5.1 Método de Mononobe-Okabe (referencias 6, 17, 25).

Fuerzas de Empuje (Activa) Fuerzas Resistentes (Pasiva)

Método General de Equilibrio Límite

Se varía el Angulo α hasta obtener el máximo valor de Pae

Pae

αae

P

α

Ppe

αpe

P

α

( )( ) ( )[ ]( ) ( )

( )[ ]( )φαδδ

φαααφααφα

αα

−+=−+=−+=

+−−+=

−−=

tancostancostancostan1

donde

)1

432

1

4

321

senAsencLA

UUAKKWqLA

AAAA

P

aa

sa

hvqa

a

aaa

( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )

( )[ ]( )φαδδ

φαααφααφα

αα

+−=+−=++=

++−+=

−−=

tancostancostancostan1

donde

)1

4

32

1

4

321

senAsencLA

UUAKKWqLA

AAAA

P

p

psa

hvqp

p

ppp

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswaediseño

paae

aepaaaaeae

UUUPP

YP

HPYPY

PPP

+++=

=

∆+=

−=∆

δ

δδ

δδ

cos)5laterales presiones de

óndistribuci la a baseen calcularse deberá)4cos

6.0cos)3

coscos)2 ( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswpediseño

pp

pe

peppp

peppe

UUUPP

YP

HPYPY

PPP

+++=

=

∆−=

−=∆

δ

δδ

δδ

cos)5laterales presiones de

óndistribuci la a baseen calcularse deberá)4cos

6.0cos)3

coscos)2

Pa se deben calcular de la misma forma.

Se varía el Angulo α hasta obtener el mínimo valor de Ppe

Pp se deben calcular de la misma forma.

α

Pae

Uwd UαN’

W

KvW

KhW

L

Lq

qδ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

UwsYα

Ppe

UwdUα N’

W

KvW

KhW

L

Lq

q

δ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

Uws Y

Fuerzas de Empuje (Activa) Fuerzas Resistentes (Pasiva)

Método General de Equilibrio Límite

Se varía el Angulo α hasta obtener el máximo valor de Pae

Pae

αae

P

α

Pae

αae

P

α

Ppe

αpe

P

α

Ppe

αpe

P

α

( )( ) ( )[ ]( ) ( )

( )[ ]( )φαδδ

φαααφααφα

αα

−+=−+=−+=

+−−+=

−−=

tancostancostancostan1

donde

)1

432

1

4

321

senAsencLA

UUAKKWqLA

AAAA

P

aa

sa

hvqa

a

aaa

( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )

( )[ ]( )φαδδ

φαααφααφα

αα

+−=+−=++=

++−+=

−−=

tancostancostancostan1

donde

)1

4

32

1

4

321

senAsencLA

UUAKKWqLA

AAAA

P

p

psa

hvqp

p

ppp

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswaediseño

paae

aepaaaaeae

UUUPP

YP

HPYPY

PPP

+++=

=

∆+=

−=∆

δ

δδ

δδ

cos)5laterales presiones de

óndistribuci la a baseen calcularse deberá)4cos

6.0cos)3

coscos)2 ( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) wdwswpediseño

pp

pe

peppp

peppe

UUUPP

YP

HPYPY

PPP

+++=

=

∆−=

−=∆

δ

δδ

δδ

cos)5laterales presiones de

óndistribuci la a baseen calcularse deberá)4cos

6.0cos)3

coscos)2

Pa se deben calcular de la misma forma.

Se varía el Angulo α hasta obtener el mínimo valor de Ppe

Pp se deben calcular de la misma forma.

α

Pae

Uwd UαN’

W

KvW

KhW

L

Lq

qδ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

UwsYα

Pae

Uwd UαN’

W

KvW

KhW

L

Lq

qδ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

UwsYα

Ppe

UwdUα N’

W

KvW

KhW

L

Lq

q

δ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

Uws Yα

Ppe

UwdUα N’

W

KvW

KhW

L

Lq

q

δ

Movimiento

HHw

T

Uαs

Uw

Uws Y

Figura 5.5.5.2 Método General de Equilibrio Límite (referencias 6, 17).

a) Definición de Variables y Observaciones de las Figuras 5.5.5.1, 5.5.5.2 y 5.5.5.3

( )

( )( )

Sismoun por Inducida Poros depresión de Exceso

Poros dePresión de Exceso deRazón Agua del UnitarioPeso

Saturado Suelo del UnitarioPesoSumergido teParcialmen Suelo

del eEquivalent UnitarioPeso1

Poros dePresión de Excesocon y Sumergido Totalmente Suelo del eEquivalent UnitarioPeso1

1Seco UnitarioPeso

Sumergido UnitarioPesoSuelo del UnitarioPeso

de Aplicación de Punto de Aplicación de Punto

de Aplicación de Punto y de Aplicación de Punto

y de Aplicación de Punto

1porosdepresióndeexcesocomosismoelporInducidadFuerza

1FalladeSuperficieladelargoloa caHidrostátiFuerza

5.0@

33.0@21

porosdepresióndeexcesocomo sismoelporInducidadFuerza

4.0@127Murodel detrás icaHidrodinámFuerza

33.0@21Murodel detrás caHidrostátiFuerza

muro del base laen porosdepresióndeexcesocomo sismoelporInducidadFuerza

muro del base laen caHidrostátiFuerzaCuñadeLímiteEquilibriodemétodoelparatanN

OkabeMononobedemétodoelparatanNFalladePlanodelResistenteCortanteFuerza

22

wswd

w

,,

22

12

1

21

2

2

=′==

==

−+

≈

∆−=+

==

−===

==

==

=

==

==

=−∆=

=∆=

+==

===

===

==

⇒+=−⇒=

=

∆u

∆u∆r

HH

HH

rw

UYUY

UYPPYY

PPY

senUU

senUU

HYHHHrU

HYHrU

UUU

HYHKU

HYHU

UU

cLφTφT

T

vu

wsat

wd

wsateq

ubeq

satd

wsatb

wswdw

papppa

peae

wss

w

wwswwudws

wwswubws

wswsws

wwdwwhwd

wwwww

bsb

σ

γγ

γγγ

γγ

γγ

γγγγ

α

α

γ

γ

γ

γ

α

α

Sísmico Inercia de ÁnguloVertical

Inicial Efectivo EfuerzoMuro del

Base laen FriccióndeÁnguloSuelodelFriccióndeÁngulo

Sueloy MuroentreFriccióndeÁngulo

Terreno deln InclinacióFalla de Plano deln Inclinació

Suelo del Humedad de Contenido

Confinado SuelodePesoMurodePeso

CuñadePesoSitio del

Máxima VelocidadMuertaSobrecarga

Diseño deFuerza(Estática) ResistenteFuerza(Estática) EmpujedeFuerza(Dinámica) ResistenteFuerza(Dinámica) EmpujedeFuerza

FalladePlanoalNormalEfectivaFuerza

Vertical nAceleració de eCoeficient

Horizontal nAceleració de eCoeficient

Agua de Nivel del Altura Muro del Altura

Gravedad la den Aceleraciómuro

delsuperior parte laen permisible entoDesplazami

Suelo delCohesión Sitio del

Máximan Aceleracióestática-seudon Aceleració,

=

=′

==

===

===

=

==

=====

=′=

==

==

==

==

==

ψ

σ

φφ

δβα

v

b

sw

pga

diseño

pa

peae

vv

hhw

pgavh

w WWW

VqPPPPP

N/g a

K/g a

KHHg

dpermc

Aaa

b) Observaciones• El Método de Mononobe-Okabe esta limitado a que β ≤ φ-ψ y Kh ≤ (1-Kv)tan φ. También esta limitado a condiciones

homogéneas y a una superficie uniforme. Cuando esto no se cumpla, se debe utilizar el método general de equilibrio límite y cuña.

• La componente (1-Kv) cambia a (1+Kv) cuando Kv es hacia abajo.• A medida que el ángulo de inercia sísmico aumenta, ψ, Kae se acerca a Kpe .• Cuando se utiliza el Método General de Equilibrio Límite, Pae, Ppe, Pa y Pp se deben calcular de la misma forma y

misma cuña.• Cuando el material de relleno esta totalmente o parcialmente sumergido, se debe calcular un peso unitario equivalente,

γeq, que se utiliza en el cálculo de Pae y Ppe, como se indica en las figuras 5.5.5.1. El Profesional Idóneo deberá decidir si incluye o no el efecto del exceso de presión de poros que se pueda generar durante un sismo (Uws). Cuando ∆ru se acerca a 1.0, el relleno se ha licuado y se puede considerar el relleno como un fluido con un peso unitario γsat

• La asunción de Ypa y Ypp igual a H/3 no es valida cuando el relleno no es homogéneo, cuando hay sobrecargas y cuando esta parcialmente sumergido. Deberá calcularse en base a la distribución de presiones laterales.

a) Definición de Variables y Observaciones de las Figuras 5.5.5.1, 5.5.5.2 y 5.5.5.3

( )

( )( )

Sismoun por Inducida Poros depresión de Exceso

Poros dePresión de Exceso deRazón Agua del UnitarioPeso

Saturado Suelo del UnitarioPesoSumergido teParcialmen Suelo

del eEquivalent UnitarioPeso1

Poros dePresión de Excesocon y Sumergido Totalmente Suelo del eEquivalent UnitarioPeso1

1Seco UnitarioPeso

Sumergido UnitarioPesoSuelo del UnitarioPeso

de Aplicación de Punto de Aplicación de Punto

de Aplicación de Punto y de Aplicación de Punto

y de Aplicación de Punto

1porosdepresióndeexcesocomosismoelporInducidadFuerza

1FalladeSuperficieladelargoloa caHidrostátiFuerza

5.0@

33.0@21

porosdepresióndeexcesocomo sismoelporInducidadFuerza

4.0@127Murodel detrás icaHidrodinámFuerza

33.0@21Murodel detrás caHidrostátiFuerza

muro del base laen porosdepresióndeexcesocomo sismoelporInducidadFuerza

muro del base laen caHidrostátiFuerzaCuñadeLímiteEquilibriodemétodoelparatanN

OkabeMononobedemétodoelparatanNFalladePlanodelResistenteCortanteFuerza

22

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γγ

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α

α

γ

γ

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α

Sísmico Inercia de ÁnguloVertical

Inicial Efectivo EfuerzoMuro del

Base laen FriccióndeÁnguloSuelodelFriccióndeÁngulo

Sueloy MuroentreFriccióndeÁngulo

Terreno deln InclinacióFalla de Plano deln Inclinació

Suelo del Humedad de Contenido

Confinado SuelodePesoMurodePeso

CuñadePesoSitio del

Máxima VelocidadMuertaSobrecarga

Diseño deFuerza(Estática) ResistenteFuerza(Estática) EmpujedeFuerza(Dinámica) ResistenteFuerza(Dinámica) EmpujedeFuerza

FalladePlanoalNormalEfectivaFuerza

Vertical nAceleració de eCoeficient

Horizontal nAceleració de eCoeficient

Agua de Nivel del Altura Muro del Altura

Gravedad la den Aceleraciómuro

delsuperior parte laen permisible entoDesplazami

Suelo delCohesión Sitio del

Máximan Aceleracióestática-seudon Aceleració,

=

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===

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N/g a

K/g a

KHHg

dpermc

Aaa

b) Observaciones• El Método de Mononobe-Okabe esta limitado a que β ≤ φ-ψ y Kh ≤ (1-Kv)tan φ. También esta limitado a condiciones

homogéneas y a una superficie uniforme. Cuando esto no se cumpla, se debe utilizar el método general de equilibrio límite y cuña.

• La componente (1-Kv) cambia a (1+Kv) cuando Kv es hacia abajo.• A medida que el ángulo de inercia sísmico aumenta, ψ, Kae se acerca a Kpe .• Cuando se utiliza el Método General de Equilibrio Límite, Pae, Ppe, Pa y Pp se deben calcular de la misma forma y

misma cuña.• Cuando el material de relleno esta totalmente o parcialmente sumergido, se debe calcular un peso unitario equivalente,

γeq, que se utiliza en el cálculo de Pae y Ppe, como se indica en las figuras 5.5.5.1. El Profesional Idóneo deberá decidir si incluye o no el efecto del exceso de presión de poros que se pueda generar durante un sismo (Uws). Cuando ∆ru se acerca a 1.0, el relleno se ha licuado y se puede considerar el relleno como un fluido con un peso unitario γsat

• La asunción de Ypa y Ypp igual a H/3 no es valida cuando el relleno no es homogéneo, cuando hay sobrecargas y cuando esta parcialmente sumergido. Deberá calcularse en base a la distribución de presiones laterales.

Figura 5.5.5.4 Definición de Variables y Observaciones de las Figuras 5.5.5.1 a 5.5.5.3

b) Método Para Muros Restringidos

FAC

TOR

F

L/H

FAC

TOR

M

wwdwseodiseñowwdws

o

2eqoo

e

ee

eeh

3e

h2

e

pga

pgah

UUUPPP)7U,U,U)6

K

HK21P)5

H63.0PMY

PY)4MKHM

FKHP)3A

gA

K)2

10HLL)1

++++==

=

=

≈=

===

==

=

=

≥=

∆

γ

∆∆

∆γ∆

γ∆

5.5.5.4 Figuraver 5.5.3.1)sección (ver reposoen lateralpresión de eCoeficient

de Aplicación de Puntodinámico to volcamiende momento de Incremento

dinámica lateral fuerza de IncrementoSuelo del Máxima Horizontaln Aceleració

grande,muy un valor Asumir

Po

Uwd

W

Kv=0

KhW

Movimiento

HHw

Uw

Uws

∆Pe

Ye

L= distancia a otro muro rígido

Suelo modelado como Material lineal-elástico

ν= Razón de Poisson

a) Método por Desplazamiento Permisible

0y usando Calcular 2)

ln4.9

166.0)1

1

21

=

−=

∗

∗

vhae

pgv

pgapermpgah

KKP

V

Adg

AK

( )

∗∗

∗

=+

++++−−=

12

2

que hastaRepetir y Muro) del es(dimensionAjustar )4

tantancostan)3

hhw

sw

bbsbwswbaebh

KKWWW

φ)U(UUUφsenδδPφK

Movimiento

αae

Pae

Ww

Kv=0δ = Φ o’ β

H

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Uwd

Uw

Uws HwWs

KhWw

KhWs

N’T

Ub, Ubs

Movimiento

αae

Pae

Ww

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H

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Uwd

Uw

Uws Hw

N’T

KhWw

Ub, UbsbNT φtan′=

b) Método Para Muros Restringidos

FAC

TOR

FFA

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R F

L/H

FAC

TOR

M

L/H

FAC

TOR

M

wwdwseodiseñowwdws

o

2eqoo

e

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eeh

3e

h2

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pga

pgah

UUUPPP)7U,U,U)6

K

HK21P)5

H63.0PMY

PY)4MKHM

FKHP)3A

gA

K)2

10HLL)1

++++==

=

=

≈=

===

==

=

=

≥=

∆

γ

∆∆

∆γ∆

γ∆

5.5.5.4 Figuraver 5.5.3.1)sección (ver reposoen lateralpresión de eCoeficient

de Aplicación de Puntodinámico to volcamiende momento de Incremento

dinámica lateral fuerza de IncrementoSuelo del Máxima Horizontaln Aceleració

grande,muy un valor Asumir

Po

Uwd

W

Kv=0

KhW

Movimiento

HHw

Uw

Uws

∆Pe

Ye

L= distancia a otro muro rígido

Suelo modelado como Material lineal-elástico

ν= Razón de Poisson

Po

Uwd

W

Kv=0

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Movimiento

HHw

Uw

Uws

∆Pe

Ye

L= distancia a otro muro rígido

Suelo modelado como Material lineal-elástico

ν= Razón de Poisson

a) Método por Desplazamiento Permisible

0y usando Calcular 2)

ln4.9

166.0)1

1

21

=

−=

∗

∗

vhae

pgv

pgapermpgah

KKP

V

Adg

AK

( )

∗∗

∗

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++++−−=

12

2

que hastaRepetir y Muro) del es(dimensionAjustar )4

tantancostan)3

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φ)U(UUUφsenδδPφK

Movimiento

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Pae

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Ub, UbsbNT φtan′=

Figura 5.5.5.3 a) Método en base a desplazamientos, b) Método para muros restringidos a desplazamientos (referencias 17, 25,

Figura 5.6.3.1 Distribución temporal de Presiones Laterales en Excavaciones Arriostradas (23)