UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA

PARALELO DE TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

REPARTO DE CARGA EN TRANSFORMADOR EN PARALELO

FORMULA GENERAL PARA CONECTAR TRANSFORMADORES

1.- Dos transformadores de 100kVA, 1000/100V, 50Hz, funcionan en paralelo las impedancias de cortocircuito reducidos al primario de cada un son:

ZoI = (0.3 + j0.4) Ω y ZoII = (0.4 + j0.3) Ω

Respectivamente. Se desea alimentar a 100V a una carga de 150KVA con un f.d.p.= 0.8 (inductivo).

Calcule: Corrientes, potencias aparentes y activas suministradas por cada transformador.

Solución:

- Datos:

S1 = 200KVA En la carga:S2 = 200KVA S = 150KVA a = 1000/100 V V2 = 100vf = 50 Hz f.d.p.= 0.8 (inductivo) ZoI = (0.3 + j0.4)Ω ∅=36.37ZoII = (0.4 + j0.3)Ω

- Hallando corrientes de cortocircuito (lado de alta).

ICC1=ICC2=IN=S

V 1N

=100 x103

1000=100 A

- Calculando el voltaje de corto circuito

V CC1=ICC 1 x ZoI=100 x 0.5∠53 °=50∠53 ° V

V CC2=ICC 2 x ZoII=100 x 0.5∠37 °=50∠37 °V

ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 1

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vCC1%=V CC1

V 1N

x100%= 501000

x 100%=5%

vCC2%=V CC2

V 1N

x 100%= 501000

x100%=5%

- Voltaje corto circuito en su forma compleja

vCC1¿=5%∠−53 °=0.05∠−53 °

vCC2¿=5%∠−37 °=0.05∠−37 °

- Para el transformador 1

Si=1

vCCi¿x

SL

∑j

1

vcci¿

S1=1

0.05∠−53°x

150∠36.37 °

(1

0.05∠−53 °+

10.05∠−37 °

)

Pero: S1=P1+ jQ1=(54.14+ j52.962)KVA

P1=54.14KW

Q1=52.962KVAR

- Para el transformador 2:

S2=1

0.05∠−37 °x

150∠36.37°

(1

0.05∠−53°+

10.05∠−37 °

)

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S1=75.737∠ 44.37 ° KVA

S2=75.737∠28.37 ° KVA

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Pero: S2=P2+ jQ2= (66.64+ j35.987 )KVA

P2=66.64 KW

Q2=35.987KVAR

- Calculo de la Corriente de la carga total

I L=SV

=150 x103

100=1500 y∅=36.37 °

I L∗¿=1500∠−36.37 ° A ¿

Reflejadoa primario : I L ´=I La

=1500∠−36.3710

=150∠−36.37 ° A

- Hallando las corrientes suministradas en cada transformadorDe las formulas:

Si=Y n

Y T

x SL y I p1=Y n

Y T

x I L ´

Para el transformador 1:

Y n

Y T

=S1SL

Remplazando:

Y n

Y T

=75.737∠44.37 °150∠36.37

Y n

Y T

=0.5049∠8 °

Ahora:

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I p1=Y n

Y T

x I L ´

I p1=0.5049∠8 ° x 150∠−36.37 °

Para el transformador 2:

Y n

Y T

=S2SL

Remplazando:

Y n

Y T

=75.737∠28.37 °150∠36.37

Y n

Y T

=0.5049∠−8 °

Ahora:

I p2=Y n

Y T

x I L ´

I p2=0.5049∠−8 ° x150∠−36.37 °

Comprobando:

I L ´=I p1+ I p2

I L ´=75.735∠−28.37 °+75.735∠−44.37°

I L ´=150∠−36.37 °

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I p2=75.735∠−44.37 °

I p1=75.735∠−28.37 °

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2.- Un transformador de 80KVA se va a conectar en paralelo con otro de 213,4KVA ambos transformadores tienen una relación de transformación de 2400/240V y se operan con reductores de voltaje.

Las impedancias de cortocircuito de cada transformador en porcentaje son:

ZccI = (1.75 + j3.37) Ω y ZccII = (1.174 + j4.3) Ω

Halle:

- El porcentaje de corriente de carga o del banco tomado por cada transformador.

- La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecarga ninguna de los transformadores.

Solución:

- Datos:

S1 = 80KVA

S2 = 213.4KVA

a = 2400/240V

ZccI = (1.75 + j3.37) Ω = 3.7973∠62.5577 °

ZccII = (1.174 + j4.3) Ω = 4.4574∠74.7291°

- Hallando las Corrientes de cortocircuito

ICC1=IN=S1V 1N

=80 x103

2400=33.333 A

ICC2=IN=S2V 1N

=213.4 x103

2400=88.9167 A

- Calculando voltajes de cortocircuito

V CC1=ICC 1 x ZCC1=33.333 x3.7973=126.5754V

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V CC2=ICC 2 x ZCCII=88.9167 x 4.4574=396.3373V

vCC1%=V CC1

V 1N

x100%=126.57542400

x100=5.2740%

vCC2%=V CC2

V 1N

x 100%=396.33732400

x100=16.51405%

- Para el transformador 1:

S1=

1vCC1

x SN 1

1vCC1

x SN 1+1

vCC2x SN 2+…

x SL

S1=

15.2740

x 80

15.2740

x80+1

16.51405x213.4

x SL

S1=0.5399x SL

El porcentaje de corriente de la carga

α=0.5399SL

80si SL=148.1524KVA

- Para el transformador 2:

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α=1( plena carga)

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S2=

116.51405

x 213.4

15.2740

x 80+1

16.51405x213.4

x SL

S2=0.46x S L

El porcentaje de corriente de la carga

α=0.46S L

213.4si SL=148.1524KVA

B) La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecarga ninguna del transformador.

vCC1%<vCC 2%

SLmax=S N 1+vCC1

vCC2

SN 2

+vCC1

vCC3

SN 3

+…

SLmax=80+5.274016.51405

x 213.4

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SLmax=148.1524KVA

α=0.319 (subcargada)