Método Gràfico

En una Población se van a construir casas de dos tipos: A y B. Se dispone para ello de un máximo de 1800 millones de pesos, siendo el costo de cada tipo de casa es de 30 y 20 millones, respectivamente. La Municipalidad exige que el número total de casas no sea superior a 80. Sabiendo que el beneficio obtenido por la venta de una casa de tipo A es 4 millones y de 3 millones por una de tipo B, ¿Cuántas casas de cada tipo deben construirse para obtener la mejor utilidad?

EJEMPLO :

Desarrollo:

Las variables son x = Tipo de casa A y = Tipo de casa B

Restricciones:

30 x + 20 y 1800; x 0; y 0x + y 80;

La función objetivo es z = 4x + 3y

Al graficar las rectas asociadas, se obtiene la REGIÓN FACTIBLE (RF) y sus vértices:

Y

X60

80(20,60)

30 x + 20 y =1800 (60,90)

x + y = 80 (80, 80)

Probamos los vértices del punto posible, en la función objetivo

Z = 4 (20)+3(60) = 260

Vértices de la figura RF

(0.0), (60,0), (80,0), (20,60)

El punto 0 es ilógico = 0 casas a construir .

Punto posible = (20,60)

260 millones de utilidad Luego conviene construir 20 casas del tipo A y 60 casas del tipo B.